定位误差分析与计算.
定位误差的分析和计算
定位误差的计算方法
有两项因素决定
基准不重合误差∆B 基准位移误差∆Y 1） ∆Y ≠0， ∆B =0时， ∆D= ∆Y ； 2） ∆Y =0， ∆B ≠0时， ∆D = ∆B ； 3） ∆Y ≠0、 ∆B ≠0时，此时两者的合成要看工序基准是否在定位基面上： （1）如果工序基准不在定位基面上，则∆D = ∆Y + ∆B ； （2）如果工序基准在定位基面上，则∆D = ∆Y ± ∆B 。 式中“+、-”号判断的方法和步骤如下：
基准位移误差的示例说明
一批工件定位基准的最大变动量应为 i Amax Amin = D d D d T 2 2 TD Td ∆Y = 2
max min min max
D
Td
2
铣工件上的键槽，以圆柱面在的V形块上定位 ,分析基 准位移误差的大小（1.尺寸A；2.对称度）
1. 尺寸5 2. 尺寸13 3. 尺寸12
在金刚镗床上镗活塞销孔，活塞销孔轴线对活塞裙部内孔 轴线的对称度要求为0.2mm。现以裙部内孔及端面定位， 内孔与定位销的配合如图，求对称度的定位误差。
95
H7 g6
4.2.3
定位误差的分析和计算
分析、计算的目的
一批工件逐个在机床夹具中加 工时，不但要定位，而且要定 准
误差产生的原因
1）基准不重误差∆B 2）基准位移误差∆Y
由于工件上的定位基面与夹具上定位元件上 的限位基面存在制造公差和最小配合间隙， 从而定位基准相对于限位基准发生位置移动， 此位置的移动就会造成加工尺寸的误差，这 个误差称为基准位移误差
几种情况：
定位误差的分析与计算
定位误差的分析与计算一、定位误差的概念和原因定位误差是指定位系统测量结果与真实位置之间的差异或偏差。
在现代生活中，定位系统广泛应用于导航系统、无人驾驶、无人飞行器等领域，而定位误差对于系统的准确性和可靠性至关重要。
1.信号传播误差：这是由于信号在传播过程中受到大气中的影响，如电离层、大气湿度等所产生的误差。
这种误差对于GPS系统尤为明显，导致多径效应、钟差误差等。
2.接收机误差：接收机的硬件和软件系统可能存在不同程度的误差。
硬件方面，接收机的时钟精度、天线阻抗匹配等问题都可能导致定位误差。
软件方面，接收机的算法、数据处理等也可能引入误差。
3.观测误差：观测误差是指由于测量设备的精度或不完善性所导致的误差。
例如，测量设备的精度限制了对信号强度、TOA（Time of Arrival）等参数的准确测量。
4.环境因素：环境因素也是定位误差产生的原因之一、比如，建筑物、树木、走廊等物体会对信号传播产生阻碍和衍射，从而影响接收机的测量结果。
5.多径效应：多径效应是指信号传播过程中，信号除了直射到达接收机外，还经历了反射，导致信号的多个传播路径同时到达接收机。
多径效应会产生明显的信号干扰和测量误差。
二、定位误差的计算方法1.位置误差计算：位置误差是指实际测量位置与真实位置之间的距离差异。
一种常见的计算方法是通过比较GPS测量点与参考点之间的差异来计算位置误差。
通过收集多个测量点的数据，可以使用最小二乘法进行曲线拟合，从而计算出测量点与真实位置之间的距离差异。
2.时间误差计算：时间误差是指实际测量时间与真实时间之间的差异。
在GPS系统中，时间误差主要由于卫星钟的钟差所引起。
通过GPS接收机接收到的卫星信号的时间戳和GPS接收机内部的时间戳之间的差异，可以计算出时间误差。
4.误差修正算法：为了减小定位误差，可以使用一些误差修正算法来对测量结果进行修正。
一种常见的方法是差分GPS技术，通过使用两个或多个接收机接收同一卫星信号，对测量结果进行差分处理，从而减小定位误差。
定位误差的分析与计算
华北航天工业学院教案教研室：机制工艺授课教师：陈明第十章机床夹具的设计原理第三节定位误差的分析与计算一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件在夹具上所占据的位置不可能完全一致，以致使加工后各工件的加工尺寸存在误差，这种因工件定位而产生的工序基准在工序尺寸上的最大变动量，称为定位误差，用∆D表示。
一、定位误差的组成1．基准不重合误差如前所述，当定位基准与设计基准不重合时便产生基准不重合误差。
因此选择定位基准时应尽量与设计基准相重合。
当被加工工件的工艺过程确定以后，各工序的工序尺寸也就随之而定，此时在工艺文件上，设计基准便转化为工序基准。
设计夹具时，应当使定位基准与工序基准重合。
当定位基准与工序基准不重合时，也将产生基准不重合误差，其大小对于定位基准与工序基准之间尺寸的公差，用∆B表示。
工序基准与定位基准之间的尺寸就称为定位尺寸。
2．基准位移误差工件在夹具中定位时，由于工件定位基面与夹具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合间隙的影响，从而使各个工件的位置不一致，给加工尺寸造成误差，这个误差称为基准位移误差，用∆Y表示。
基准位移误差的大小对应于因工件内孔轴线与心轴轴线不重合所造成的工序尺寸最大变动量。
当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向相同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围，即∆Y = ∆i当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向不同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围在加工尺寸方向上的投影，即∆Y = ∆i cos a二、各种定位方式下定位误差的计算1．定位误差的计算方法如上所述，定位误差由基准不重合误差与基准位移误差两项组合而成。
计算时，先分别算出∆B和∆Y，然后将两者组合而成∆D。
组合方法为：如果工序基准不在定位基面上：∆D =∆Y + ∆B如果工序基准在定位基面上：∆D = ∆Y±∆B式中“+”、“-”号的确定方法如下：1）1）分析定位基面直径由小变大（或由大变小）时，定位基准的变动方向。
大学课件机械制造基础7.3定位误差的分析与计算
设计基准
Δjb=ΔDW
H
定位基准
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因
2.定位误差产生的原因
一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重 合误差Δjb；
二是由于定位副的制造误差，而引起定位基准的位 移，称为基准位移误差Δjy。
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因
2.定位误差产生的原因
基准位移误差Δjy
(2)已加工过的表面
Δjy=0
1.工件以平面定位时的定位误差
例7-1 如图所示，工件以A面定位加工
φ20H8孔，求工序尺寸 (20±0.1)mm的定
位误差。
解：
Δjb=ΣT= (0.05十0.1) =0.15(mm )
Δjy= 0 (定位基面为平面) Δd=Δjb+Δjy
=0.15+0 = 0.15(mm )
2)
jy
Td1
2 s in
0.1 2sin 900
0.071mm
2
2
3) Δd=Δjb+Δjy=(0.053+0.071)mm=0.1237 mm
4.工件以组合表面定位时的定位误差
(1)孔1中心O1的基准位移误差
jy (O1 ) 1max TD1 Td1 X1min
(2)孔2中心O2的基准位移误差 jyO2 2 max TD2 Td 2 X 2 min
(3)转角误差
4.工件以组合表面定位时的定位误差
(3)转角误差
4.工件以组合表面
定位时的定位误
(
2
)
tan
X1max X 2L
2max
A
差
X1max X 2max 2L
B
机械制造基础7.3 定位误差的分析与计算
O1A1 O1O2 O2 A2
d 2
Td
2sin
d
Td 2
2
Td 2
1
sin
1
2
例7-2 如图所示，工件以外圆柱面在V形块上定位加工
键槽，α=900,保证键槽深度 34.800.17 mm，试计算其
定位误差。
解：
1) Δjb≠ 0
2) Δjy≠ 0
d
Td 2
1
sin
2
1
=0.15+0 = 0.15(mm )
图7-35 平面上加工孔
2.工件以圆孔定位时的定位误差
(1)心轴（或定位销）水平放置 例:
a)工序图
b）误差分析
图7-36 心轴（定位销）水平放置的定位误差
(1)心轴（或定位销）水平放置
解：1) Δjb= 0
2)
jy
h
h
O
O1
1 2
(Dmax
d
m in)
1 2
第7章 机床夹具设计
重庆大学
7.3 定位误差的分析与计算
重庆大学
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因 1.定位误差的概念
什么是定位误差? 为什么会产生定位误差?
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因 2.定位误差产生的原因
一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重 合误差Δjb；
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因
(3)转角误差
4.工件以组合表面定位时的定位误差
(3)转角误差
4.工件以组合表面
定位时的定位误
(
2
)
tan
X1max X 2L
2max
A
5.3 定位误差的分析与计算《机械制造技术基础(第3版)》教学课件
0.025 1
2
sin
900 2
1
0.0052mm
例4如图所示,工件以d1外圆定位，钻φ10H8孔。已知φd1为
30
0 0.1
mm，φd2 为Ф55±0.023mm，H=(40±0.15) mm, t=0.03mm 。求工
序尺寸(40±0.15)mm的定位误差。
解： 1)Δjb≠0
Δjb=Td2/2+t =0.046/2+0.03 =0.053mm
△Z≠ 0 △Y≠ 0
H7 g6( f 7)
Z
Y
圆柱心轴
X
y
xyz yz
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因
1.定位误差的概念
什么是定位误差?
△Z≠ 0 △Y≠ 0
调整法
为什么会产生定位误差?
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因
调整法
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因 2.定位误差产生的原因
1.工件以平面定位时的定位误差
例:
基准重合，即Δjb=0
(1)毛坯平面
Δjy=ΔH
(2)已加工过的表面
Δjy=0
1.工件以平面定位时的定位误差
例2 如图所示，工件以A面定位加工
φ20H8孔，求工序尺寸 (20±0.1)mm的定
位误差。
解： Δjb=ΣT= (0.1十0.05)
=0.15(mm ) Δjy= 0 (定位基面为平面)
V型块 定位套 支承板 支承钉
3.工件以外圆定位时的定位误差
a)以外圆轴线为工序基准 b)以外圆下母线为工序基准 c)以外圆上母线为工序基准 图5-40 外圆在V形块上定位时的定位误差
3.工件以外圆定位时的定位误差
机械制造工艺学03(定位误差)
（3）定位误差由基准位置误差和基准不重合误差两部
分组成，但并非在任何情况下这两部分都存在。定 位基准无位置变动，基准位置误差为零；定位基准 与工序基准重合，基准不重合误差为零。 （4）定位误差的计算可按定位误差的定义，根据所 画出的一批工件定位可能产生定位误差的良种极端 位置，再通过集合关系直接求得。也可按定位误差 的组成，由公式： δ定位=δ位置± δ不重 计算得到，根据一批工件的定位由一种可能的极端 位置变为另一种极端位置时δ位置和δ不重的方向的异同， 以确定公式中的加减号。
2、消除或减小基准不重合误差的措施 （1）尽可能以工序基准作为定位基准
（2）根据加工精度高低，选择第一、第二定位基准
四、工件定位方案设计及定位误差计算举例
1、 2、槽两侧面C、D对 B面的垂直度公差 0.05mm 3、槽的对称中心面 与两孔中心连线之 间的夹角为
（一）定位方案设计
1、按加工精度要求， 至少应限制五个不 定度，从加工稳定 性来说，可限制六 个不定度。 2、为保证垂直度，应 以B面作为定位基准， 但因B面较小，为稳 定考虑，选择A作为 基准。 3、为保证角度精度， 应以两孔轴线作为 定位基准。
2、圆孔表面定位时的定位误差 （1）工件上圆孔与刚性心轴或定位销过盈配合 基准位置误差： δ位置（O）=0
基准不重合误差：
（四）提高工件在夹具中定位精度的措施 即如何减少或消除基准位置误差和基准不重合误差。 1、减少或消除基准位置误差的措施 （1）选用基准位置误差小的定位元件 A、以毛坯平面作为定位基准时，可以多点自位支承取代 球头支承钉。 B B、以内孔和端面定位时，可应用浮动球面支承，以减小 轴向定位误差。
2、定位误差的组成及计算 定位误差主要由基准位置误差δ位置（O）和基准不重合误差δ不重（A） 组成。
定位误差分析与计算 (自动保存的)
定位误差分析与计算一、基本概念定位误差分析是针对某一个工序的工序尺寸而言的，只要该工序尺寸不因定位而产生误差，那么就认为该工序尺寸的定位误差是零。
至于该工序尺寸在加工过程中产生的误差，则不属于定位误差的研究范畴。
所以，不应将定位误差与加工过程误差以及其它误差混为一谈。
1．定位误差△D(△dw)：工件在夹具上(或机床上)定位不准确而引起的加工误差称之为定位误差。
其大小等于按调整法加工一批工件而定位时工序尺寸的最大变动量。
定位误差来源于两个方面：基准不重合误差和基准位移误差。
2．基准不重合误差△B(△jb)：因工序基准与定位基准不重合(原因)，用调整法加工一批工件时(条件)，引起工序基准相对定位基准在工序尺寸方向上的最大变动量 (结果)，称为基准不重合误差。
若把工序基准与定位基准之间的联系尺寸（基本尺寸）称之为“定位尺寸”，则△B就是定位尺寸的公差在工序尺寸方向上的投影（或者说定位尺寸的最大变动量在工序尺寸方向上的投影）。
注意：基准不重合误差中的工序基准和定位基准都是针对工件而言的，与定位元件无关；3．基准位移误差△Y(△db)：因定位副制造不准确(原因)，用调整法加工一批工件时(条件)，引起工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量(结果)，称为基准位移误差。
（或者说工序基准位置的最大变动量在工序尺寸方向上的投影）。
基准位移误差可以划分为两类：工件定位表面制造不准确引起的基准位移误差和夹具定位元件表面制造不准确引起的基准位移误差。
注意：在基准位移误差计算中，工序基准的变动是因为定位基准的变动而引起的。
所以有学者认为：基准位移误差是指定位基准在工序尺寸方向上的最大变动量。
二、工件以平面定位——支承钉或支承板工件以平面定位铣台阶面(如图(a)所示)，试分析和计算工序尺寸20±0.15的定位误差，并判断这一方案是否可行。
如果变换定位方式(如图(b)所示)，工序尺寸20±0.15的定位误差是否有变化？工件以平面时，由于定位副容易制造得准确，可以认为基准位移误差ΔY=0,故只考虑基准不重合误差ΔB即可。
定位误差的分析和计算
此时为定位基准与工序基准不重叠，不但有基准位移误差，
而且还有基准不重叠误差，又定位尺寸与加工尺寸方向一致，
所以尺寸B1旳定位误差为
DB1 B1max B1min P1P2 P1O2 O2 P2
O1O2 O1P1 - O2P2
(
2
d
sin
d ) (d 22
d )
2
2
d 2sin
床夹具中旳正确位置所采用旳基准。 工序基准：在工艺图上用以标定被加工表
面位置旳基准。
实例分析
如图1所示，在工件上铣一种通槽，要求确保尺寸a、b、h， 为使分析问题以便，仅讨论尺寸a怎样确保旳问题。
加工a尺寸时，当以A面和B面定位时，此 时加工尺寸a旳定位基准面和工序基准面都 是B面，即基准重叠。
则 又因为
Df
OA1 OA2
1 2
d o max
1 2
d o min
Df
1 2
do
Df
1 2
do
(
1 2
D
1 2
do
)
1 2
D
而
1 2
D
1 2
do
Y
1 2
D
B
则
Df Y B
综合上述分析计算成果可知，当工件以圆 柱孔在间隙配合圆柱心轴（或定位销上）定位， 且为固定单边接触时，工序尺寸旳定位误差值、 随工序基准旳不同而异。其中以孔上母线为工 序基按时，定位误差最小；以孔心线为工序基 按时次之，以孔下母线为工序基按时，定位误 差较前几种情况都大。
当定位尺寸与工序尺寸方向一致时，则定位误 差就是定位尺寸旳公差。
若定位尺寸与工序尺寸方向不一致时，则定位 误差就是定位尺寸公差在加工尺寸方向旳投影。
定位误差分析与计算
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4)削边销定位误差的计算 （1）基准不重合误差△B 与前面讲的计算 方法相同。 （2）基准位移误差△Y 定位基准的位移方式有两种：如图 2．35(a)所示为两定位副的间隙同方向时 ' o1''o2' 定位基准的两个极限位置，最上位置，最 下位置。如图2．35(b)所示为两定位副的 间隙反方向时定位基准的两个极限位置。
AE和CF能补偿±δLD和±δLd 则AE=CF=a=δLD + δLd+ X1min/2在实 际工作中，补偿值一般按下式计算，经 过分析后，再行调整。 a=δLD + δLd (2.9)
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补偿值确定后，便可根据如图2.34所 示计算削边销的尺寸：
D2 min X 2 min 2ab1 b1 = 或X 2 min = 2a D2 min
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△B=L2max-L2min △B仅与基准的选择有关，故通常在设 计时遵循基准重合原则，即可防止产△B， 如图1中的工序尺寸H1其工序基准与定位 基准均为B面即基准重合，基准不重合误差 为零。
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(2)基准位移误差 工件在夹具中定位时，由于定位副(工 件的定位表面与定位元件的工作表面)的制 造误差和最小配合间隙的影响，使定位基 准在加工方向上产生位移，导致各个工件 位置不一致，造成加工误差，这种定位误 差称为基准位移误差，以△Y表示。
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1)以2个圆柱销及平面支承 这种方法是减小销2的直径，使其减小 到能够补偿孔心距及销心距误差的最大 值，从而使不出现重复限制。 如图2.32所示，假定工件上圆孔1与夹 具上定位销1的中心重合，这时第一个孔的 装入条件： d1max=D1min – X1min
定位误差分析计算
定位误差分析计算所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。
因为对一批工件来说，刀具经调整后位置是不动的，即被加工表面的位置相对于定位基准是不变的，所以定位误差就是工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量。
㈠引言①△总≤δ其中△总为多种原因产生的误差总和，δ是工件被加工尺寸的公差，△总包括夹具在机床上的装夹误差，工件在夹具中的定位误差和夹紧误差，机床调整误差，工艺系统的弹性变形和热变形误差，机床和刀具的制造误差及磨损误差等。
②△定+ω≤δ 其中，ω除定位误差外，其他因素引起的误差总和，可按加工经济精度查表确定。
所以由①和②知道：△定≤δ-ω（是验算加工工件合格与否的公式）或者：△定≤1/3δ（也是验算加工工件合格与否的公式）㈡定位误差的组成1、定义：定位误差是工件在夹具中定位，由于定位不准造成的加工面相对于工序基准沿加工要求方向上的最大位置变动量。
2、定位误差的组成：1) 定位基准与工序基准不一致所引起的定位误差，称基准不重合误差，即工序基准相对定位基准在加工尺寸方向上的最大变动量，以△不表示。
图示零件，设e面已加工好，今在铣床上用调整法加工f面和g面。
在加工f面时若选e面为定位基准，则f面的设计基准和定位基准都是e面，基准重合，没有基准不重合误差，尺寸A的制造公差为TA。
加工g 面时，定位基准有两种不同的选择方案，一种方案（方案Ⅰ）加工时选用f面作为定位基准，定位基准与设计基准重合，没有基准不重合误差，尺寸B的制造公差为TB；但这种定位方式的夹具结构复杂，夹紧力的作用方向与铣削力方向相反，不够合理，操作也不方便。
另一种方案（方案Ⅱ）是选用e面作为定位基准来加工g面，此时，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是间接得到的，由于定位基准e与设计基准f不重合而给g面加工带来的基准不重合误差等于设计基准f面相对于定位基准e面在尺寸B方向上的最大变动量TA。
定位基准与设计基准不重合时所产生的基准不重合误差，只有在采用调整法加工时才会产生，在试切法加工中不会产生。
第三节定位误差的分析与计算
位置（A) 2L工tg工 角度（A) tg工
2、一面二孔定位 工件底面为第一基准，两孔O1、O2为第二、第三基准
2、一面二孔定位 第一定位基准：底面 没有基准位置误差 两孔O1、O2为第 二、第三基准， 由于制造及装配 误差， 定位基准 O1、O2存在位置 误差。
TD Td1 2
+ Td 2
30H 7 30
第三节 定位误差的分析 与计算
一、定位误差及其计算方法
（一）定位误差的概念及其产生的原因
例：如图所示，要在套 筒上钻一通孔，保证尺 寸H-TH0.
根据六点定位原理，用 套筒端面和内圆表面定 位消除五个自由度，使 工件获得正确位置； 定位元件：带支承垫圈 的定位销； 定位基准： 工序基准：
虽然套筒已在夹具中的 位置确定了，但由于工 件的内孔、外圆及定位 销的直径不可能制造得 绝对准确，工件内孔与 定位销之间存在间隙， 所以工件的内孔中心线 和外圆下母线均在一定 范围内变动，加工后的 一批工件的工序尺寸也 不同。造成在工序尺寸 上的加工误差。
例2、P51
存在基准不重合误差，忽略第二基准B面位置变动
定位（L） 位置（AB）+ 不重（O ）cos -） （
1
定位（L）=L L=O1O2 O1O2
2 （ 0+o1o1 cos -）= TL1 TL2 cos -） （ 2
定位（H 2) 位置（O) 不重（D）
o1o2 Td / 2 Td / 2sin 2 Td / 2
Td 2 1 ( sin 1)
2
（四）圆锥表面定位时的定位误差
工件定位基准的位置误差为0，但在轴线方向的尺寸产生 定位误差
定位误差的分析与计算课件
按工件尺寸链计算定位误差
总结词
按工件尺寸链计算定位误差是一种基于工件 尺寸链的定位误差计算方法。通过分析工件 尺寸链中各尺寸之间的关系，可以计算出定 位误差的大小。
详细描述
工件尺寸链是加工过程中各相关尺寸之间的 相互关系。通过分析工件尺寸链中各尺寸之 间的关系，可以确定工件在夹具中的位置， 从而计算出定位误差。这种方法适用于具有 复杂尺寸关系的加工过程。
比较测量法
总结词
比较测量法是通过将工件与标准件进行比较来计算定位误差 的方法。
详细描述
比较测量法适用于具有较为复杂几何形状和尺寸的工件，通 过将工件与已知精度和尺寸的标准件进行比较，确定工件的 几何参数和定位误差。该方法精度较高，但需要高精度的标 准件作为参考。
间接测量法
总结词
间接测量法是通过测量工件上多个相关尺寸来计算定位误差的方法。
按夹具调整计算定位误差
总结词
按夹具调整计算定位误差是根据夹具调 整参数来计算定位误差的方法。通过调 整夹具的位置和角度，可以减小定位误 差对加工精度的影响。
VS
详细描述
在实际加工过程中，夹具的调整参数对工 件的定位精度有很大影响。通过调整夹具 的位置和角度，可以减小定位误差，提高 加工精度。这种方法需要经验丰富的操作 人员进行夹具调整，以保证加工精度。
定位误差的影响因素
工件与夹具的配合关系
工件与夹具之间的配合精度和装配关 系对定位误差有直接影响。
机床的几何精度
机床的导轨、主轴等部件的制造精度 和运动精度对定位误差有重要影响。
夹具的设计与制造精度
夹具的设计合理性、制造精度以及使 用过程中的磨损情况都会影响定位误 差。
工件的热变形
在加工过程中，由于工件受热而产生 的变形会导致工件位置的变化，从而 影响定位误差。
定位误差分析计算
① 削边销的结构。为了保证削边销的强度，一般多采用 菱形结构，故又称为菱形销。常用削边销的结构如图1-42所 示。 图中A型又名菱型销，刚性好，应用广，主要用于定位 销直径为3～50 mm的场合； B型结构简单， 容易制造， 但刚 性差， 主要用于销径大于50 mm时。
在 “一面两孔” 组合定位中， 安装菱形销时， 应注意使 其削边方向垂直于两销的连心线。
ΔB2d
ΔY2s
d in(/2)
分析：当定位外圆直径由大变小时，定位基准下移，从而使
工序基准也下移，即Δ Y使工序尺寸H2增大；与此同时，假定定
位基准不动，当定位外圆直径仍由大变小时（注意：定位外圆 直径变化趋势要同前一致），工序基准上移，即Δ B使工序尺寸 H2减小。
因Δ B、Δ Y引起工序尺寸H2作反方向变化，故取“－”号。
表1-7 一面两孔定位时基准位移误差的计算公式
4. 工件以一面两孔定位时的设计步骤和计算实例
（1） 确定定位销的中心距和尺寸公差。销间距的基本尺寸 和孔间距的基本尺寸相同，销间距的公差可按下面公式计算：
其中，“＋”、 “－”号的判定原则为：在力求使定位误差为 最大（即极限位置法则）的可能条件下，当Δ Y和Δ B均引起工 序尺寸作相同方向变化时取“＋”号， 反之则取“－”号。
说明如下： ① 当工序尺寸为H1时，因基准重合，Δ B＝0。 故有
ΔD(H1)ΔY2sin d /(2)
② 当工序尺寸为H2时，因基准不重合， 则
例1-2 如图1-40（a）所示的定位方案，以直径为d1的外圆
面在90° V形块上定位加工阶梯轴大端面上的小孔。已知
d 120 0 0 .01 m 3,d m 240 0 5 .01 m 6 m ， 两 外 圆 的 同 轴 度
定位偏差分析与计算
4．4 定位误差分析与计算在机械加工过程中，使用夹具的目的是为保证工件的加工精度。
那么，在设计定位方案时，工件除了正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式必须能满足工件加工精度要求。
因此，需要对定位方式所产生的定位误差进行定量地分析与计算，以确定所选择的定位方式是否合理。
4．4．1 定位误差产生的原因和计算造成定位误差ΔD的原因可分为性质不同的两个部分：一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重合误差ΔB；二是由于定位副制造误差，而引起定位基准的位移，称为基准位移误差ΔY。
当定位误差ΔD≤1／3δK（δK为本工序要求保证的工序尺寸的公差）时，一般认为选定的定位方式可行。
(1) 基准不重合误差的计算由于定位基准与工序基准不重合而造成的工序基准对于定位基准在工序尺寸方向上的最大可能变化量，称为基准不重合误差，以ΔB表示。
如图4.36所示的零件简图，在工件上铣一通槽，要求保证的工序尺寸为A、B、C，为保证B尺寸，工件用以K1面或以K2面来定位，都可以限制工件在B尺寸方向上的移动自由度。
但两种定位方式的定位精度是不一样的。
由于加工过程中，是采用夹具上定位件的定位表面为基准来对刀的。
当以K1面为定位基准时，如图 4.37（a）所示B就为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件的加工过程中B的位置是不变的。
当以K2面为定位基准时，如图4.37（b）所示B′为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸,由于工序基准是K1面，与K2面不重合。
当一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸L±Δl的影响，工序基准K1面的位置是变动的，K1的变动影响工序尺寸B的大小，给B造成误差。
由图 4.37(a)可知ΔB=0由图 4.37(b)可知ΔB=Lmax-Lmin=2Δl（4.1）当工序基准的变动方向与工序尺寸方向有一夹角时，基准不重合误差等于定位基准与工序基准间距离尺寸公差在工序尺寸方向上的投影，即Δ B= (Smax-Smin)cos ββ是基准不重合误差变化方向与工序尺寸方向上夹角（ 2）基准位移误差和计算由于定位副的制造误差而造成定位基准对其规定位置的最大可能变动位移，称为基准位移误差，用ΔY来表示。
定位误差的分析和计算
⑵基准位移误差△基
定位基准与限位基准不重叠引起旳误差。 工件定位面与夹具定位元件共同构成定位 副，因为定位副制造得不精确和定位副间旳 配合间隙引起旳工件最大位置变动量，也称 为定位副制造不精确误差。 这是因为定位基面和限位基面旳制造公差 和间隙造成旳。
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如图所示，工件以内孔中心O
为定位基准，套在心轴上，铣上
定位误差： △定 = 0
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加工台阶面1，定位同工序一，此时定位基准为底面3，而设 计基准为顶面2，即基准不重叠。
虽然本工序刀具以底面为基准调整得绝对精确，且无其他加工 误差，仍会因为上一工序加工后顶面2在 H ± △H 范围内变 动，造成加工尺寸A ± △A 变为A ± △A ± △H，其误差为2 △H。
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基准位移误差旳示例阐明
一批工件定位基准旳最大变动量应为
∆ = =OO -OO = i
Amax
Y
Amin
TD Td
2
Dmax d min
即
1 轴公差
2 孔公差
2
2
Dmin
d max
2
TD
Td
2
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若定位基准与限位基准旳最大变动量为Δi。 定位基准旳变动方向与设计尺寸方向相同步：
△基 =Δi 定位基准旳变动方向与加工尺寸旳方向不一致， 两者之间成夹角时，基准位移误差等于定位基准旳 变动范围在加工尺寸方向上旳投影。
但若采用试切法进行加工，则一般不考虑定位误差。
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[思索题] 工件以外圆表面在V型块上定位铣键槽，若工序尺寸
标注如图2-45所示，其定位误差为多少？
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答案：
1）若工件旳工序基准为外圆旳下母线时（相应旳工序尺寸 为H1，参照图2-45a），C点至A点旳距离为：
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4．4 定位误差分析与计算
在机械加工过程中，使用夹具的目的是为保证工件的加工精度。
那么，在设计定位方案时，工件除了正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式必须能满足工件加工精度要求。
因此，需要对定位方式所产生的定位误差进行定量地分析与计算，以确定所选择的定位方式是否合理。
4．4．1 定位误差产生的原因和计算
造成定位误差Δ D的原因可分为性质不同的两个部分：一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重合误差Δ B；二是由于定位副制造误差，而引起定位基准的位移，称为基准位移误差Δ Y。
当定位误差Δ D≤1／3δK（δK为本工序要求保证的工序尺寸的公差）时，一般认为选定的定位方式可行。
(1 基准不重合误差的计算
由于定位基准与工序基准不重合而造成的工序基准对于定位基准在工序尺寸方向上的最大可能变化量，称为基准不重合误差，以ΔB表示。
如图4.36所示的零件简图，在工件上铣一通槽，要求保证的工序尺寸为A、B、C，为保证B尺寸，工件用以K1面或以K2面来定位，都可以限制工件在B尺寸方向上的移动自由度。
但两种定位方式的定位精度是不一样的。
由于加工过程中，是采用夹具上定位件的定位表面为基准来对刀的。
当以K1面为定位基准时，
如图 4.37（a）所示B就为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件的加工过程中 B的位置是不变的。
当以K2面为定位基准时，如图4.37（b）所示B′为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸,由于工序基准是K1面，与K2面不重合。
当一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸L±Δl的影响，工序基准K1面的位置是变动的，K1的变动影响工序尺寸B 的大小，给B造成误差。
由图 4.37(a可知ΔB=0
由图 4.37(b可知ΔB=Lmax-Lmin=2Δl （4.1）
当工序基准的变动方向与工序尺寸方向有一夹角时，基准不重合误差等于定位基准与工序基准间距离尺寸公差在工序尺寸方向上的投影，即
Δ B= (Smax-Smincos β β是基准不重合误差变化方向与工序尺寸方向上夹角
（ 2）基准位移误差和计算
由于定位副的制造误差而造成定位基准对其规定位置的最大可能变动位移，称为基准位移误差，用ΔY 来表示。
显然不同的定位方式和不同的定位副结构，其定位基准的移动量的计算方法是不同的。
下面分析几种常见的定位方式产生的基准位移误差的计算方法。
1）工件以平面定位工件以平面为定位基准时，若平面为粗糙表面则计算其定位误差没有意义；若平面为已加工表面则其与定位基准面的配合较好，误差很小，可以忽略不计。
即工件以平面定位时，
ΔY=0 (4.2
2）工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位或工件以外圆柱面在圆孔上定位
工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位，其定位基准为孔的中心线，定位基面为内孔表面。
如图 4.38所示，设工件的圆孔为ФD +δ D ,定位件的轴径尺寸为Фd -δ d 。
由于定位副配合间隙的影响，会使工件上圆孔中心线(定位基准的位置发生偏移，当孔的尺寸为最大值，轴径尺寸为最小值时，其中心的可能偏移量即基准位移误差Δ y最大。
Δ Y =ФDmax一Фdmin= δ D + δ d十Xmin…………………………(4.3
Xmin--定位所需最小间隙（设计时确定），mm。
Xmin=ФDmin-Фdmax
其定位基准可以在任意方向上偏移，即Δ Y误差的对任意方向的工序尺寸都有影响
当工件用水平圆柱心轴定位时，相反，工件以外圆柱面在圆孔上定位，其Δ Y的计算为
Δ Y= ( δ D + δ d+Xmin/2 (4.4
相反，工件以外圆柱面在圆孔上定位，其Δ Y的计算为
Δ Y =ФDmax一Фdmin= δ D + δ d十Xmin (4.5
不过δ D 是定位件圆孔的极限尺寸,δ d 是工件外圆柱面的极限尺寸.而其Δ Y 误差同样对任意方向的工序尺寸都有影响
3）工件以外圆柱面在v形块上定位
工件以外圆柱面在 v形块上定位时，其定位基准为工件外圆柱面的轴心线，定位基面为外圆柱面。
若不计 V形块的制造误差，由于V形块的对中性则
Δ Y(对称面水平方向上=0 (4.6
而由于工件基准面的形状和尺寸误差时，工件的定位基准会在对称面上产生偏移，如图4.39所示，即在Z向的基准位移量可由下式计算
Δ Y = OOˊ=δ d/2sin（α/2） (4.7
其中δ d——工件定位基面的直径公差，mm;
α——V形块的夹角，( ° 。
ΔY的误差变化方向在V形块的对称面上
（3）定位误差的计算
由于定位误差ΔD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此在计算定位误差时，先分别算出Δ B和ΔY ，然后将两者组合而得ΔD。
组合时可有如下情况。
1Δ Y ≠ 0，Δ B=O时Δ D= Δ B (4.8
2ΔY =O，Δ B ≠ O时Δ D= Δ Y (4.9
3Δ Y ≠ 0, Δ B ≠ O时
如果工序基准不在定位基面上Δ D=Δ y + Δ B (4.10
如果工序基准在定位基面上Δ D=Δ y ±Δ B (4.11
“ + ” ，“—” 的判别方法为:
① 设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸(或由小变大时，判断工序基准相对于定位基准的变动方向。
② 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸(或由小变大时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。
③ 若两者变动方向相同即取“ + ” ，两者变动方向相反即取“—”。