您的位置：360文档中心› 浙江省温州市乐清市知临寄宿学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

浙江省温州市乐清市知临寄宿学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

合集下载

浙江省温州市2020年九年级上学期期末数学试卷(I)卷

浙江省温州市2020年九年级上学期期末数学试卷(I)卷

浙江省温州市2020年九年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·徐州) 2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学记数法表示为（）A . 2.48×107B . 2.48×106C . 0.248×108D . 248×1052. （2分）给出四个数0，，,﹣1，其中最小的是（）A . 0B .C .D . -13. （2分）设是三个互不相同的正数，如果，那么（）A .B .C .D .4. （2分） 1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是（）A . 80米B . 85米C . 120米D . 125米5. （2分）如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果， AC=6，那么AE的长为（）A . 3B . 4C . 9D . 126. （2分）“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·萧山月考) 已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y2＜y3＜y18. （2分）(2012·海南) 如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径是OA，点P是优弧上的一点，则tan∠APB的值是（）A . 1B .C .D .9. （2分） (2019·天府新模拟) 二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2016七上·南京期末) 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：（）会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（）A . 购买A类会员年卡B . 购买B类会员年卡C . 购买C类会员年卡D . 不购买会员年卡二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·南开模拟) 分解因式：ab3﹣4ab=________．12. （1分）在二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中：①b2﹣4ac＜0；②＞0；③abc＞0；④a﹣b﹣c＞0，说法正确的是________ （填序号）．13. （2分）在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在________的范围中产生随机数，若产生的随机数是________，则代表“出现小于5”，否则就不是．14. （1分） (2015九上·临沭竞赛) 如图，⊙O的半径为4，OA=8，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为________．15. （1分）如图，为测量小区内池塘最宽处A、B两点间的距离，在池塘边定一点C，使∠BAC=90°，并测得AC的长18m，BC的长为30m，则最宽处AB的距离为________．16. （1分）(2018·广水模拟) 如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，则⊙O的半径R=________三、解答题 (共13题；共119分)17. （5分） (2019八上·惠来期中) 计算：18. （10分） (2019八上·同安月考)（1）先化简，再求值：，其中，；（2）若，求的值.19. （5分） (2017九上·河东开学考) 如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．20. （10分）梅沙海滨公园沙滩的某一段可近似看成是一条直线段。

浙江省温州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

浙江省温州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

浙江省温州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（）A . x－6＝4B . x－6＝－4C . x＋6＝4D . x＋6＝－42. （2分） (2019九上·伊通期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ax ＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2019·巴中) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A . （﹣4，﹣3）B . （4，3）C . （4，﹣3）D . （﹣4，3）4. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，在等边△ABC中，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且与AB，AC分别交于点E，F，则的长是（）A .B .C .D . π5. （2分） (2019九下·佛山模拟) 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点，则（）A . k1+k2<0B . k1+k2>0C . k1k2<0D . k1k2>07. （2分） (2018九上·义乌期中) 如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·绍兴) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米9. （2分） (2018八上·河口期中) 如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019九上·灌阳期中) 如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则的值为（）A . 8B . －8C . 16D . －16二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九上·广州期中) 已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．12. （1分）下列函数（其中n为常数，且n＞1）① y=（x＞0）；② y=（n﹣1）x；③ y=（x＞0）；④ y=（1﹣n）x+1；⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有________个．13. （1分）(2019·曲靖模拟) 如图，反比例函数图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则该反比例函数的解析式是________.14. （1分）(2018·淅川模拟) 如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若，，则图中阴影部分的面积为________ 结果保留15. （1分）(2017·哈尔滨) 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为________．三、解答题 (共8题；共76分)16. （20分）先化简，再求值：，其中a是方程x2+x=6的一个根．17. （6分）(2018·滨州模拟) 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．18. （10分） (2015九上·房山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．（1）求m，n的值．（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．19. （2分） (2017八下·邗江期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．20. （2分）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量（吨）865每吨鱼获利（万元）0.250.30.2（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．21. （10分）(2017·莒县模拟) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）22. （11分） (2018九上·安定期末) 如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？（3）在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23. （15分） (2019九下·东台月考) 已知抛物线与x轴交于A、B两点点A在点B 的左侧 .（1）当时，抛物线与y轴交于点C.直接写出点A、B、C的坐标；如图1，连接AC，在x轴上方的抛物线上有一点D，若，求点D的坐标；如图2，点P为抛物线位于第一象限图象上一动点，过P作，求PQ的最大值；（2）如图3，若点M为抛物线位于x轴上方图象上一动点，过点M作轴，垂足为N，直线MN上有一点H，满足与互余，试判断HN的长是否变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出HN长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共76分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-2、。

2020-2021学年浙教版九年级数学第一学期期末测试卷(含答案)

2020-2021学年浙教版九年级数学第一学期期末测试卷(含答案)

2020-2021学年浙教版九年级数学第一学期期末测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若，则等于（）A. B. C. D.2.如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若，则∠APB的度数为（）A. 80°B. 140°C. 20°D. 50°（第2题图）（第4题图）（第7题图）（第8题图）3.某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（）A. 抽一次不可能抽到一等奖B. 抽次也可能没有抽到一等奖C. 抽次奖必有一次抽到一等奖D. 抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝5.二次函数的图像的顶点坐标是（）A. B. C. （1,2） D.6.已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）A. 4B. 6C. 7D. 87.如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，AE交BD于点O，下列说法错误的是（）A. AB：DE=2：1B. S△ODE：S△AOB=1：2C. S△ABD：S△BDC=1：1D. S△AOB=4S△ODE8.如图等腰三角形的顶角=45°，以AB为直径的半圆O与BC，AC相较于点D，E两点，则弧AE所对的圆心角的度数为（）A. 40°B. 50°C. 90°D. 100°9.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（）A. ﹣4＜x＜1B. ﹣3＜x＜1C. x＜﹣4或x＞1D. x＜﹣3或x＞110.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B.若△ACD的面积为a，则△ABD的面积为（）A. 2aB. 3aC. 4aD. 5a（第9题图）（第10题图）（第11题图）11.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，连结CD与AB相交于点P，则tan∠APD的值是( )A. 2B.C.D.12.如图，在平面直角坐标系中，直线不经过第四象限，且与轴，轴分别交于两点，点为的中点，点在线段上，其坐标为，连结，，若，那么的值为（）A. B. 4 C. 5 D. 6（第12题图）（第13题图）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若，，，则________.14.已知（-10≤x≤0），则函数y的取值范围是________15.如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为________时，△ADP和△ABC相似.16.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为________.17.如图，已知△中，，，点、分别在边、上，，，那么的长是________.18.如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是________．（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）三、解答题（本大题有8小题，共78分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.（6分）（1）计算：sin30°-3tan60°+cos245°。

2020-2021学年浙教版九年级上册数学期末试卷及答案

2020-2021学年浙教版九年级上册数学期末试卷及答案

2020-2021学年浙教版九年级上册数学期末试卷一．选择题（共10小题，满分27分）1．已知∠A为锐角，且sin A＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°2．下列说法正确的是（）A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生C．必然事件在一次试验中有可能不会发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生3．国旗上的五角星需要旋转多少度后才能与自身重合（）A．36°B．60°C．45°D．72°4．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列比例式中不成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝5．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（）A．2B．6C．﹣2D．06．如图．在△ABC中，DE∥BC，∠B＝∠ACD，则图中相似三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，E为BC中点，CD、AE交于点G，则下列结论中不一定正确的是（）A．AG＝2EGB．C．DG：AD＝1：3D．△ADG的面积＝四边形BEGD的面积9．直线y＝﹣与抛物线y＝﹣x2+3x﹣1的两个交点为A（x1，y）和B（x2，y）（x1＜x2），关于这两个交点的说法正确的为（）A．点A在第三象限，点B在第四象限B．点A在第四象限，点B在第三象限C．都在第三象限D．都在第四象限10．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB 与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为（）A．6B．8C．3D．6二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若a是2，4，6的第四比例项，则a＝；若x是4和16的比例中项，则x＝．12．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：试验次数100300500100016002000“有2个人同月过生日”的次数8022939277912511562“有2个人同月过生日”的频率0.80.7630.7840.7790.7820.781通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是（精确到0.01）．13．如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝6，则DH＝．14．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长（填：大或小），理由为．15．如图，矩形ABCD的长为6，宽为4，以D为圆心，DC为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O相交于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点H，FH•FC＝．16．如图，平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣3），B（1，﹣1），若抛物线y＝ax2+2x﹣1（a≠0）与线段AB（包含A、B两点）有两个不同交点，则a的取值范围是．三．解答题（共7小题）17．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．18．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为90米，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD 为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）19．如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝8cm，求图中劣弧BC的长．20．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x……﹣3﹣2﹣101……y……03430……（1）求这个二次函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出二次函数的图象；（3）结合图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．21．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是⊙M上的三个点，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）圆心M的坐标为；（2）判断点D（4，﹣3）与⊙M的位置关系．22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2ax+a2﹣的对称轴与x轴交于点A．（1）求点A的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若抛物线与x轴交于P，Q两点，且PQ＝2，求抛物线解析式；（3）点B的坐标为（0，），若该抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象直接写出a的取值范围．23．【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．【尝试应用】（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．【拓展提高】（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分27分）1．解：由∠A为锐角，且sin A＝，得∠A＝45°，故选：C．2．解：A、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，故本选项错误；B、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，正确；C、必然事件在一次实验中一定会发生，故本选项错误；D、不可能事件在一次实验中不可能发生，故本选项错误；故选：B．3．解：根据旋转对称图形的概念可知：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而国旗上的每一个正五角星绕着它的中心至少旋转72度能与自身重合．故选：D．4．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝，＝，＝，∴＝，∴选项A，B，C正确，故选：D．5．解：∵二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4＝（x﹣）2﹣+4，∴该函数的顶点坐标为（，﹣+4），∵二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，∴＝0或﹣+4＝0，解得m＝2或m1＝﹣2，m2＝6，故选：D．6．解：∵∠B＝∠ACD，∠A＝∠A，∴△ACD ∽△ABC ， ∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ， ∴△ACD ∽△ADE ， ∵DE ∥BC ， ∴∠EDC ＝∠DCB ， ∵∠B ＝∠DCE ， ∴△CDE ∽△BCD ， 故共4对， 故选：C ． 7．解：∵BC ＝CD ， ∴＝，∵∠ABD 和∠ACD 所对的弧都是，∴∠BAC ＝∠DAC ＝35°， ∵∠ABD ＝∠ACD ＝45°，∴∠ADB ＝180°﹣∠BAD ﹣∠ABD ＝180°﹣70°﹣45°＝65°． 故选：C ．8．解：∵在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，CD ⊥AB 于点D ， ∴D 为AB 的中点，CD ＝AD ， 又∵E 为BC 中点， ∴点G 为△ABC 的重心，∴AG ＝2EG ，CG ＝CD ，DG ＝CD ＝AD ， ∴DG ：AD ＝1：3， 如图，连接BG ，则S △ADG ＝S △BDG ＜S 四边形BDGE ，即D 选项错误， 故选：D ．9．解：由抛物线y＝﹣x2+3x﹣1可知抛物线开口向下，与y轴的交点为（0，﹣1），对称轴为直线x＝﹣＞0，∴抛物线对称轴在y轴的右侧，∴直线y＝﹣与抛物线y＝﹣x2+3x﹣1的两个交点为A（x1，y）和B（x2，y）（x1＜x2）都在第四象限，故选：D．10．解：作OE⊥AB于点E，∵⊙O的半径为6，弦CD＝6，∴OC＝OD＝CD，∴△DOC是等边三角形，∴∠DOC＝60°，∵∠AOB与∠COD互补，∴∠AOB＝120°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝30°，∵OA＝6，OE⊥AB，∴AE＝OA•cos30°＝6×＝3，∴AB＝2AE＝6，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵a是2，4，6的第四比例项，∴2：4＝6：a，∴a＝12；∵x是4和16的比例中项，∴x2＝4×16，解得x＝±8．故答案为：12；±8．12．解：通过图表给出的数据得出，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是0.78．故答案为：0.78．13．解：∵D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，∴BE＝DE＝AD，BF＝GF＝CG，AH＝HF，∴AB＝3BE，DH是△AEF的中位线，∴DH＝EF，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴＝，即＝，解得：EF＝2，∴DH＝EF＝×2＝1，故答案为：1．14．解：将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是两点之间，线段最短．故答案为：小；两点之间，线段最短．15．解：连接BF、OF、OD，OD交CH于K．∵DF＝DC，OF＝OC，∴OD垂直平分线段CF，∴CK＝KF＝＝，OK＝＝，∵OB＝OC，CK＝KF，∴BF＝2OK＝，∵BC是直径，∴∠BFC＝90°，∵∠CBH＝90°，∴∠CBF+∠FCB＝90°，∠HBF+∠FBC＝90°，∴∠HBF＝∠FCB，∵∠BFH＝∠BFC＝90°，∴△BFH∽△CFB，∴BF2＝CF•FH＝．故答案为．16．解：①a＜0时，x＝1时，y≤﹣1，x＝﹣3时，y≤﹣3，即a≤﹣2；②a＞0时，x＝﹣3时，y≥﹣3，x＝1时，y≥﹣1，即a≥，点A、B的坐标得，直线AB的解析式为y＝x﹣，抛物线与直线联立：ax2+2x﹣1＝x﹣，∴ax2+x+＝0，△＝﹣2a＞0，∴a＜，∴a的取值范围为≤a＜或a≤﹣2；故答案为≤a＜或a≤﹣2．三．解答题（共7小题）17．解：（1）列表如下：小亮和小明234 22+2＝42+3＝52+4＝633+2＝53+3＝63+4＝744+2＝64+3＝74+4＝8由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率＝；（2）这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P（和为奇数）＝，P（和为偶数）＝，而≠，所以这个游戏规则对双方是不公平的．18．解：（1）根据题意得：BD∥AE，∴∠ADB＝∠EAD＝45°，∵∠ABD＝90°，∴∠BAD＝∠ADB＝45°，∴BD＝AB＝90，∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为90米；（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，∴AF＝BD＝DF＝90，在Rt△AFC中，∠FAC＝30°，∴CF＝AF•tan∠FAC＝90×＝30，又∵FD＝90，∴CD＝90﹣30，∴建筑物CD的高度为（90﹣30）米．19．解：（1）连接OB，∵OA⊥BC，∴＝，∴∠AOC＝∠AOB，由圆周角定理得，∠AOB＝2∠ADB＝60°，∴∠AOC＝∠AOB＝60°；（2）∵OA⊥BC，∴BE＝BC＝4，在Rt△BOE中，∠AOB＝60°，∴OB＝＝，∴劣弧BC的长＝＝π（cm）．20．解：（1）∵抛物线经过点（﹣3，0），（1，0），（0，3），∴设抛物线解析式为y＝a（x+3）（x﹣1），把（0，3）代入得3＝a（0+3）（0﹣1），解得a＝﹣1，∴抛物线解析式为y＝﹣（x+3）（x﹣1），即y＝﹣x2﹣2x+3；（2）如图，（3）当y＞0时，x的取值范围为﹣3＜x＜1．21．解：（1）根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．如图所示，则圆心是（2，0）故答案为：2，0．（2）圆的半径AM＝＝2，线段MD＝＝＜2，所以点D在⊙M内．22．解：（1）函数的对称轴为：x＝a，则点A（a，0）；（2）△＝4a2﹣4（a2﹣）＝4×＞0，解得：a＞0，x2﹣2ax+a2﹣＝0，x1+x2＝2a，x1x2＝a2﹣，PQ＝＝＝2，解得：a＝1，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x；（3）若该抛物线与线段AB恰有一个公共点，则抛物线与y轴的交点应该在点B的上方，即：≤a2﹣，解得：﹣≤a＜0或a≥．23．解：（1）证明：∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2＝AD•AB．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，又∵∠BFE＝∠A，∴∠BFE＝∠C，又∵∠FBE＝∠CBF，∴△BFE∽△BCF，∴，∴BF2＝BE•BC，∴BC＝＝，∴AD＝．（3）如图，分别延长EF，DC相交于点G，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥DC，∠BAC＝∠BAD，∵AC∥EF，∴四边形AEGC为平行四边形，∴AC＝EG，CG＝AE，∠EAC＝∠G，∵∠EDF＝∠BAD，∴∠EDF＝∠BAC，∴∠EDF＝∠G，又∵∠DEF＝∠GED，∴△EDF∽△EGD，∴，∴DE2＝EF•EG，又∵EG＝AC＝2EF，∴DE2＝2EF2，∴DE＝EF，又∵，∴DG＝，∴DC＝DG﹣CG＝5﹣2．1、三人行，必有我师。

温州市2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)

温州市2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)
A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC． D．
14．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：
姓名
读
听
写
小莹
92
80
90
若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）
A．86B．87C．88D．89
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图象经过点A，B，对系数 和 判断正确的是（ ）
32．如图， ，以 为直径作 ， 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 .
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径.
33．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB．
（1）证明：△ADC∽△ACB；
（2）若AD＝2，BD＝6，求边AC的长．
34．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：
25．若点M（1，y1），N（1，y2），P（ , y3）都在抛物线y＝mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，则y1、y2、y3大小关系为_____（用“＞”连接）．
26．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．
19．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．
20．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm．

2020-2021学年浙教版九年级数学第一学期期末测试题(附答案)

2020-2021学年浙教版九年级数学第一学期期末测试题(附答案)

2020-2021学年浙教版九年级数学第一学期期末测试题班级: _________ 姓名: _________ 成绩 _________一、选择题（每题3分，共30分）1.抛物线y = （x+1）2 + 2的顶点是（）A.（1，2）B.（ - 1，2）C.（ - 1， - 2）D.（1， - 2）2.在一个布袋里装有6个白球、2个红球、4个黑球，它们除颜色外没有任何区别，从袋中随机取出1个球，取出的为红球的概率是（）A.12B.14C.13D.163.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB = 110°，则∠ACB的度数为（）A.55°B.70°C.125°D.110°（第3题）（第6题）（第7题）4.正五边形需要旋转一定角度后才能与自身重合，这个角度可以为（）A.36°B.45°C.60°D.72°5.将抛物线y = x2 - 1向下平移8个单位后与x轴的两个交点之间的距离为（）A.4B.6C.8D.106.如图所示，在△ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，则下列条件中，不一定能判定△ABC∽△EDC的为（）A.∠CDE = ∠BB.∠DEC = ∠AC.CDEC =CBAC D.CDBC =DEBE7.已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图所示，下列关于该二次函数的说法，正确的是（）A.有最大值2，有最小值 - 2.5B.有最大值2，有最小值1.5C.有最大值1.5，有最小值 - 2.5D.有最大值2，无最小值（第8题） （第9题） （第10题）8.如图所示，有一块直角三角形余料ABC ，∠BAC = 90°，D 是AC 的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG ，其中E ，F 在BC 上，点G 在AB 上，若BF = 4.5 cm ，CE = 2 cm ，则纸条GD 的长为（ ）A .3 cmB .213 cmC . 13 2 cmD . 13 3 cm9.如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB （y = x + b ）与x 轴交于点P （x ，0），若直线AB 与以原点O 为圆心，3为半径的半圆弧有公共点，则x 的取值范围是（ ）A . - 3≤x ≤32B . - 3≤x ≤3C . - 32≤x ≤3D .0≤x ≤3210.如图所示，点A ，B ，C 均在坐标轴上，AO = BO = CO = 1，过点A ，O ，C 作⊙D ，E 是⊙D 上任意一点，连结CE ，BE ，则CE 2 + BE 2 的最大值是（ ）A .4B .5C .6D .4 + 2二、填空题（每题4分，共24分）11.若2a = 3b ，则a :b = _________ .12.一个不透明的口袋里有大小、质地相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有4个红球，5个绿球，若任意摸出一个球，是绿球的概率为 1 3 ，则口袋里有 _________ 个黄球.13.已知一个半径为4的扇形的面积为12π，则此扇形的圆心角度数为 _________ .14.如图所示，在△ABC 中，∠CAB = 65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠B ′AB = _________ .15.如图所示，M ，N 分别是正五边形ABCDE 的边AB ，AE 的中点，四边形MNHG 是位于该正五边形内的正方形，则∠BMH 的度数是 _________ .16.已知关于x 的二次函数y = ax 2 + （a 2 - 1）x - a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为（m ，0），若3 < m < 4，则a 的取值范围是 _________ .三、解答题（共66分）17.（6分）如图所示，在△ABC中，BC = 63 cm，AB = AC，∠BAC = 120°.（1）尺规作图:作△ABC的外接圆.（不写作法，保留作图痕迹）（2）求它的外接圆半径.18.（8分）如图所示，一个转盘被分成3等份，每一份上各写有一个数字，随机转动转盘2次第一次转到的数字为十位数字，第二次转到的数字为个位数字，2次转动后组成一个两位（若指针停在公共边上则重新转一次）.（1）用画树状图的方法列出转动后所有可能出现的两位数.（2）甲、乙两人做游戏，约定得到的两位数是偶数时甲胜，否则乙胜.这个游戏公平吗?请说明理由.19.（8分）如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB = 4，AB = 6，AD:AC = 2:3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F.（1）请写出图中所有的相似三角形.（2）求AG与GF的比.⌒的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F. 20.（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，C是BD（1）求证:CF = BF.（2）若CD = 5，AC = 12，求⊙O的半径和CE的长.21.（10分）某商场代理销售某种空气净化器，其进价是500元/台，经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是1000元/台时，可售出50台，且售价每降低20元，就可多售出5台.已知供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台，代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务.（1）试确定月销售量y（台）关于售价x（元/台）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大?最大利润是多少?22.（12分）如图所示，已知点A，B，C，M在同一条直线上，P为直线AB外一点，连结PA，PB，PC，PM，若PA2：PC2= AB：BC.则称PB为AC边上的“平方比线”.（1）当AB = 6，AC = 8，PA = 215，PC = 25时，试说明PB为AC边上的“平方比线”.（2）当AB = 6.AC = 8.CM = 4，PM = 43时.①若∠A = 25°.求∠CPM的度数.②求证:PB为AC边上的“平方比线”.23.（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，已知抛物线y = 12x2 + bx + c经过点A（0， - 2）和点B（2， - 2），且点C，B关于原点对称.（1）求b，c的值，并判断点C是否在此抛物线上.（2）若P为此抛物线上一点，它关于x轴、y轴的对称点分别为点M，N，问是否存在这样的点P 使得M，N恰好都在直线BC上?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若点P与点Q关于原点对称，当点P在位于直线BC下方的抛物线上运动时，求四边形PBQC面积的最大值.1、三人行，必有我师。

2020-2021学年浙教版九年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年浙教版九年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版九年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672B．1008C．3362．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE＝（）A．（180﹣n）°B．n°C．（90﹣n）°D．（90+n）°3．过钝角三角形的三个顶点作圆，其圆心在（）A．三角形内B．三角形上C．三角形外D．以上都有可能4．将抛物线（）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为y＝﹣2（x﹣3）2+1．A．y＝﹣2（x﹣5）2+2B．y＝﹣2（x﹣1）2C．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1D．y＝﹣2（x﹣4）2+35．已知⊙O的直径为13cm，圆心O到直线l的距离为6.5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切6．青田林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（）A．0.95B．0.90C．0.85D．0.807．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y﹣0.03﹣0.010.020.04 A．﹣0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.208．已知如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（）A．OP＜5B．8＜OP＜10C．3＜OP＜5D．3≤OP≤59．如图，AB为⊙O的直径，AB＝4，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD．当点C运动时，则线段OD的长（）A．随点C的运动而变化，最大值为2+2B．不变C．随点C的运动而变化，最大值为2D．随点C的运动而变化，但无最值10．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm，动点P从A点出发以1cm/秒向终点B运动，动点Q同时从A点出发以2cm/秒按A→D→C→B的方向在边AD，DC，CB上运动，设运动时间为x（秒），那么△APQ的面积y（cm2）随着时间x（秒）变化的函数图象大致为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为．12．如图，△ABC中，DE∥BC，G为BC上一点，连接AG交DE于F，已知AD＝3、AB ＝8、FG＝4，则AG＝．13．要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形，这个正方形的边长为．14．已知抛物线y＝x2﹣2x+c经过点A（﹣1，y1）和B（2，y2），比较y1与y2的大小：y1 y2（选择“＞”或“＜”或“＝”填入空格）．15．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的边长为6，把△OAB沿AB所在的直线翻折，点O落在点C处，则点C的坐标为．16．如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有个．三．解答题（共8小题，满分66分）17．计算：①②．18．如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B 在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO为37°，∠AOB为45°，OB长为35厘米，求AB的长（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）19．有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3、4、5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．（1）从A盒里抽取一张卡片、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是；（2）从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率．20．我们熟知的七巧板，是由宋代黄伯思设计的“燕几图”（“燕几”就是“宴几”，也就是宴请宾客的案几）演变而来．到了明代，严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形，发明了“蝶翅几”．而到了清代初期，在“燕几图”和“蝶翅几”的基础上，兼有三角形、正方形和平行四边形，能拼出更加生动、多样图案的七巧板就问世了（如图1网格中所示）（1）若正方形网格的边长为1，则图1中七巧板的七块拼板的总面积为．（2）使用图1中的七巧板可以拼出一个轮廓如图2所示的长方形，请在图2中画出拼图方法（要求：画出各块拼板的轮廓）．（3）随着七巧板的发展，出现了一些形式不同的七巧板，如图3所示的是另一种七巧板．利用图3中的七巧板可以拼出一个轮廓如图4所示的图形；大正方形的中间去掉一个小正方形，请在图4中画出拼图的方法（要求：画出各块拼板的轮廓）．21．网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为w（元）．（1）请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（3）当w≥40000元时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg（a＜4）的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值．22．如图，A，B，C，D四点都在OO上，弧AC＝弧BC，连接AB，CD、AD，∠ADC＝45°．（1）如图1，AB是⊙O的直径；（2）如图2，过点B作BE⊥CD于点E，点F在弧AC上，连接BF交CD于点G，∠FGC＝2∠BAD，求证：BA平分∠FBE；（3）如图3，在（2）的条件下，MN与⊙O相切于点M，交E B的延长线于点N，连接AM，若2∠MAD+∠FBA＝135°，MN＝AB，EN＝26，求线段CD的长．23．△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE＝2．以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点．（1）如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；（2）如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α，M为线段EF的中点，连接DN，MN．当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；（3）连接BN，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出△ADN的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（﹣3，﹣4），B（0，﹣1）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值；（3）将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点D为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点E，使以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：5.6÷×（﹣）＝168000000×＝33600000（厘米），33600000厘米＝336千米．故两天行的路程差是336千米．故选：C．2．解：∵四边形A BCD是⊙O的内接四边形，∴∠DCE＝∠A＝n°，故选：B．3．解：过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆，当过锐角三角形三个顶点，圆心在三角形内部；当过直角三角形三个顶点，圆心在三角形斜边上；当过钝角三角形三个顶点，圆心在三角形外部；故选：C．4．解：∵将y＝﹣2（x﹣3）2+1，先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到y＝﹣2（x﹣5）2+2，∴平移前抛物线的解析式是：y＝﹣2（x﹣5）2+2．故选：A．5．解：∵⊙O的直径为13cm，∴⊙O的半径为6.5cm，∵圆心O到直线l的距离为6.5cm，∴直线l与⊙O相切．故选：B．6．解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.9．故选：B．7．解：由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围．故选：C．8．解：OP最长时，应该与A或B重合，此时OP＝5；OP最短时，应该是OP⊥AB时，此时OP＝＝3．故选：D．9．解：通过旋转观察如图可当DO⊥AB时，DO最长，设DO与⊙O交于点M，连接CM，BD，OC．理由：∵△OBM，△BCD都是等腰直角三角形，∴∠OBM＝∠CBD，∴∠OBC＝∠MBD，∵＝＝，∴△OBC∽△MBD，∴MD：OC＝BD：BC＝，∴MD＝OC＝2，∴点D的运动轨迹是以M为圆心2为半径的圆，∴当D，M，O共线，即DO⊥AB时，DO最长．∵∠MCB＝∠MOB＝×90°＝45°，∴∠DCM＝∠BCM＝45°，∵四边形BCDE是正方形，∴C、M、E共线，∠DEM＝∠BEM，在△EMD和△EMB中，，∴△MED≌△MEB，∴DM＝BM＝＝＝2，∴OD的最大值＝2+2．故选：A．10．解：根据题意可知：AP＝x，AQ＝2x，①当点Q在AD上运动时，y＝•AP•AQ＝x•2x＝x2，为开口向上的二次函数；②当点Q在DC上运动时，y＝AP•DA＝x×3＝x，为一次函数；③当点Q在BC上运动时，y＝•AP•BQ＝•x•（12﹣2x）＝﹣x2+6x，为开口向下的二次函数．结合图象可知A选项函数关系图正确．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：圆锥的侧面展开图的弧长为2π×10÷2＝10π（cm），∴圆锥的底面半径为10π÷2π＝5（cm），∴圆锥的高为：＝5（cm）．故答案是：5cm．12．解：∵DE∥BC，∴，即，∴AF＝，∴AG＝AF+FG＝+4＝，故答案为：．13．解：如图：要使截得的正方形最大，则ABCD应是⊙O的内接正方形，连接OA，OB，在直角三角形AOB中，AB＝＝．故答案为：．14．解：∵抛物线y＝x2﹣2x+c经过点A（﹣1，y1）和B（2，y2），∴y1＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+c＝3+c，y2＝22﹣2×2+c＝c，∵y1﹣y2＝3＞0，∴y1＞y2，故答案是：＞．15．解：过B作BD⊥x轴于D；在Rt△OBD中，OB＝6，∠BOD＝60°，则：OD＝3，BD＝3；∴B（3，3）；由折叠的性质知：BC＝OB＝6，故C（9，3）．故答案为：（9，3）．16．解：如图所示，共有4种涂黑的方法，故答案为：4．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：①原式＝2×﹣＝6﹣；②原式＝4+1﹣＝4+1﹣1＝4．18．解：作AC⊥OB于点C，如右图2所示，则∠ACO＝∠ACB＝90°，∵∠AOC＝45°，∴∠AOC＝∠COA＝45°，∴AC＝OC，设AC＝x，则OC＝x，BC＝35﹣x，∵∠ABC＝37°，tan37°≈0.75，∴＝0.75，解得，x＝15，∴35﹣x＝20，∴AB＝＝25（厘米），即AB的长为25厘米．19．解：（1）从A盒里抽取一张卡片，抽到的卡片上标有数字为奇数的概率为；故答案为：；（2）画树状图得：共有6种等可能的结果，抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的有3种情况，∴两次抽取的卡片上数字之和大于5的概率为＝．20．解：（1）七块拼板的总面积＝（2）×2＝8，故答案为8．（2）答案如图所示．（3）答案如图所示．21．解：（1）当y≥4000，即﹣100x+5000≥4000，∴x≤10，∴当6≤x≤10时，w＝（x﹣6+1）（﹣100x+5000）﹣2000＝﹣100x2+5500x﹣27000，当10＜x≤30时，w＝（x﹣6）（﹣100x+5000）﹣2000＝﹣100x2+5600x﹣32000，综上所述：w＝；（2）当6≤x≤10时，w＝﹣100x2+5500x﹣27000＝﹣100（x﹣）2+48625，∵a＝﹣100＜0，对称轴为x＝，＝18000元，∴当6≤x≤10时，y随x的增大而增大，即当x＝10时，w最大值当10＜x≤30时，w＝﹣100x2+5600x﹣32000＝﹣100（x﹣28）2+46400，∵a＝﹣100＜0，对称轴为x＝28，∴当x＝28时，w有最大值为46400元，∵46400＞18000，∴当销售单价定为28时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为46400元；（3）∵40000＞18000，∴10＜x≤30，∴w＝﹣100x2+5600x﹣32000，当w＝40000元时，40000＝﹣100x2+5600x﹣32000，∴x1＝20，x2＝36，∴当20≤x≤36时，w≥40000，又∵10＜x≤30，∴20≤x≤30，此时：日获利w1＝（x﹣6﹣a）（﹣100x+5000）﹣2000＝﹣100x2+（5600+100a）x﹣32000﹣5000a，∴对称轴为直线x＝﹣＝28+a，∵a＜4，∴28+a＜30，∴当x＝28+a时，日获利的最大值为42100元∴（28+a﹣6﹣a）[﹣100×（28+a）+5000]﹣2000＝42100，∴a1＝2，a2＝86，∵a＜4，∴a＝2．22．解（1）如图1，连接BD．∵＝，∴∠BDC＝∠ADC＝45°，∴∠ADB＝90°，∴AB是圆O的直径．（2）如图2，连接OG、OD、BD．则OA＝OD＝OB，∴∠OAD＝∠ODA，∠OBD＝∠ODB，∴∠DOB＝∠OAD+∠ODA＝2∠BAD，∵∠FGC＝2∠BAD，∴∠DOB＝∠FGC＝∠BGD，∴B、G、O、D四点共圆，∴∠ODE＝∠OBG，∵BE⊥CD，∠BDC＝45°，∴∠EBD＝45°＝∠EDB，∴∠OBE＝∠ODE＝∠OBG，∴BA平分∠FBE．（3）如图3，连接AC、BC、CO、DO、EO、BD．∵AC＝BC，∴AC＝BC，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∠CAB＝∠CBA＝45°，CO⊥AB，延长CO交圆O于点K，则∠DOK＝∠OCD+∠ODC＝2∠ODC＝2∠OBE＝2∠FBA，连接DM、OM，则∠MOD＝2∠MAD，∵2∠MAD+∠FBA＝135°，∴∠MOD+∠FBA＝135°，∴2∠MOD+2∠FBA＝270°，∴2∠MOD+∠DOK＝270°，∵∠AOM+∠DOM+∠KOK＝270°，∴∠AOM＝∠DOM，∴AM＝DM，连接MO并延长交AD于H，则∠MHA＝∠MHD＝90°，AH＝DH，设MH与BC交于点R，连接AR，则AR＝DR，∵∠ADC＝45°，∴∠ARD＝∠ARC＝90°，△ADR是等腰直角三角形，∴∠BRH＝∠ARH＝45°∵∠ACR+∠BCE＝∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACR＝∠CBE，∴△ACR≌△CBE（AAS），∴CR＝BE＝ED，作EQ⊥MN于Q，则∠EQN＝∠EQM＝90°，连接OE，则OE垂直平分BD，∴OE∥AD∥MN，∴四边形OEQM是矩形，∴OM＝EQ，OE＝MQ，延长DB交MN于点P，∵∠PBN＝∠EBD＝45°，∴∠BNP＝45°，∴△EQN是等腰直角三角形，∴EQ＝QN＝EN＝13，∴OA＝OB＝OC＝OD＝OM═13，AB＝2OA＝26，∴BC＝OC＝26，∵MN＝AB＝20，∴OE＝MQ＝MN﹣QN＝20﹣13＝7，∵∠ORE＝45°，∠EOR＝90°，∴△OER是等腰直角三角形，∴RE＝OE＝14，设BE＝CR＝x，则CE＝14+x，在Rt△CBE中：BC2＝CE2+BE2，∴262＝（x+14）2+x2，解得x＝10，∴CD＝CR+RE+DE＝10+14+10＝34．23．解：（1）如图1中，连接BE，CF．∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴AB＝BC＝AC＝8，BD＝CD＝4，∠BAD＝∠CAD＝30°，∴AD＝BD＝4，∵△AEF是等边三角形，∴∠EAF＝60°，∴∠EAG＝∠GAF＝30°，∴EG＝GF，∵AE＝2，∴DE＝AE＝2，∴BE＝＝＝2，∵△ABC，△AEF是等边三角形，∴AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，∴△BAE≌△CAF（SAS），∴CF＝BE＝2，∵EN＝CN，EG＝FG，∴GN＝CF＝．（2）结论：∠DNM＝120°是定值．理由：连接BE，CF．同法可证△BAE≌△CAF（SAS），∴∠ABE＝∠ACF，∵∠ABC+∠ACB＝60°+60°＝120°，∴∠EBC+∠BCF＝∠ABC﹣∠ABE+∠ACB+∠ACF＝120°，∵EN＝NC，EM＝MF，∴MN∥CF，∴∠ENM＝∠ECF，∵BD＝DC，EN＝NC，∴DN∥BE，∴∠CDN＝∠EBC，∵∠END＝∠NDC+∠NCD，∴∠DNM＝∠DNE+∠ENM＝∠NDC+∠ACB+∠ACN+∠ECF＝∠EBC+∠ACB+∠ACF＝∠EBC+∠BCF＝120°．（3）如图3﹣1中，取AC的中点，连接BJ，BN．∵AJ＝CJ，EN＝NC，∴JN＝AE＝，∵BJ＝AD＝4，∴BN≤BJ+JN，∴BN≤5，∴当点N在BJ的延长线上时，BN的值最大，如图3﹣2中，过点N作NH⊥AD于H，设BJ交AD于K，连接AN．∵KJ＝AJ•tan30°＝，JN＝，∴KN＝，在Rt△HKN中，∵∠NHK＝90°，∠NKH＝60°，∴HN＝NK•sin60°＝×＝，＝•AD•NH＝×4×＝7．∴S△ADN24．解：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：y＝x2+4x﹣1；（2）设直线AB的表达式为：y＝kx+t，则，解得，故直线AB的表达式为：y＝x﹣1，过点P作y轴的平行线交AB于点H，设点P（x，x2+4x﹣1），则H（x，x﹣1），△PAB面积S＝×PH×（x B﹣x A）＝（x﹣1﹣x2﹣4x+1）×（0+3）＝﹣x2﹣x，∵＜0，故S有最大值，当x＝﹣时，S的最大值为；（3）抛物线的表达式为：y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，则平移后的抛物线表达式为：y＝x2﹣5，联立上述两式并解得：，故点C（﹣1，﹣4）；设点D（﹣2，m）、点E（s，t），而点B、C的坐标分别为（0，﹣1）、（﹣1，﹣4）；①当BC为菱形的边时，点C向右平移1个单位向上平移3个单位得到B，同样D（E）向右平移1个单位向上平移3个单位得到E（D），即﹣2+1＝s且m+3＝t①或﹣2﹣1＝s且m﹣3＝t②，当点D在E的下方时，则BE＝BC，即s2+（t+1）2＝12+32③，当点D在E的上方时，则BD＝BC，即22+（m+1）2＝12+32④，联立①③并解得：s＝﹣1，t＝2或﹣4（舍去﹣4），故点E（﹣1，2）；联立②④并解得：s＝﹣3，t＝﹣4±，故点E（﹣3，﹣4）或（﹣3，﹣4﹣）；②当BC为菱形的的对角线时，则由中点公式得：﹣1＝s﹣2且﹣4﹣1＝m+t⑤，此时，BD＝BE，即22+（m+1）2＝s2+（t+1）2⑥，联立⑤⑥并解得：s＝1，t＝﹣3，故点E（1，﹣3），综上，点E的坐标为：（﹣1，2）或（﹣3，﹣4）或（﹣3，﹣4﹣）或（1，﹣3）．。

浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列四个交通标志中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（4，5）3．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3（）A．1号B．2号C．3号D．4号4．若，则下列等式成立的是（）A．3x＝4y B．C．D．5．如图，l1，l2，l3是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，E，F．若，则的值为（）A．B．C．D．6．如图，在⊙O中，半径OC⟂AB于点D．已知OC＝5，则弦AB的长为（）A．3B．4C．5D．67．如图，A，B，C是⊙O上的点，满足CA平分∠OCB．若∠OAC＝25°（）A．40°B．50°C．55°D．60°8．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，则△BEF与△ADF的周长之比为（）A．1：3B．3：7C．4：7D．3：49．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，当x＞0时，函数值y的取值范围是（）A．B．y≤2C．y＜2D．y≤310．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形（如图），则阴影部分的面积是（）A．1B．C．D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴的交点坐标是．12．若线段a＝4，b＝1，则a．13．如图，点A在半圆O上，BC是直径，，则BC的长为．14．若圆的半径为3cm，圆周角为25°，则这个圆周角所对的弧长为cm．15．明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子．16．如图，在△ABC中，点D在AC上，则CD的长是．17．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…则一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解为．18．某户外遮阳棚如图1，其截面结构示意图如图2所示．支撑柱AB⟂地面，AB＝120，P是支撑柱AB 上一动点，伞杆CP可绕着中点E旋转cm，斜拉杆AE可绕点A旋转CP．若∠APE＝30°，则BP＝cm；伞展开长PD＝300cm，若A，C，某时太阳光线恰好与地面垂直，则PD落到地面的阴影长为cm．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，不放回，记下颜色，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功．（1）请用列表法或树状图法，表示出所有可能的结果．（2）求小聪挑战成功的概率．20．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，请按要求作图．（1）在图1中画一个格点△ADE，使△ADE∼△ABC．（2）在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ＝2AQ．21．已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（2，4），B（4，0）．（1）求这个二次函数的表达式．（2）将x轴上的点P先向上平移3n（n＞0）个单位得点P1，再向左平移2n个单位得点P2，若点P1，P2均在该二次函数图象上，求n的值．22．如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径的中点，延长AD（1）求证：CE＝CD．（2）若AB＝5，BC＝，求AD的长．23．某校需要订购中考专用的某款跳绳a条和排球2a个．经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条，40元/个商店促销活动甲库存充裕，全场9折．乙库存充裕，按套数（含1条跳绳和1个排球）优惠：30套及以内，每增加1套，所有套数每套优惠0.5元丙仅库存排球55个，排球每满5个送1个．（1）若仅在一家商店购买，请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的费用，填写如表．a商店0＜a≤3030＜a≤60a＞60甲乙（2）当a＝60时，请你通过计算设计一种购买方案，使得总费用不超过6220元．24．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝4，AD⟂BC于点D，P是射线CE上一点（在点E的右侧），连结AP交BC于点F．（1）求证：△ACE∼△BAC．（2）若，求的值．（3）以PF为直径的圆经过△BDE中的某一个顶点时，求所有满足条件的EP的长．。

浙教新版2020-2021学年九年级上册数学期末复习试卷1(含答案)

浙教新版2020-2021学年九年级上册数学期末复习试卷1(含答案)

2020-2021学年浙教新版九年级上册数学期末复习试卷1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝2．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2D．y＝﹣2（x+1）2﹣23．线段AB上点C是黄金分割点，AC＞BC，若AB＝2，则AC为（）A．B．C．D．4．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度可能是（）A．8B．9C．10D．115．如图，重庆建川博物馆的主题雕塑“冒着敌人的炮火”矗立在鹅公岩长江大桥旁，为了测量雕塑AE的大致高度，小南同学在点C处测得雕塑顶部A的仰角为45°，雕塑底部E的仰角为37°，再沿着CB方向走8米到达点D，此时测得雕塑顶部A的仰角为54.5°，小南同学的身高忽略不计，已知A、B、C、D、E在同一平面内，则该雕塑AE的高度约为（）米．（参考敷据：tan37°≈0.75，tan54.5°≈1.40）A．7B．8C．21D．286．从下列4个命题中任取一个①6的平方根是；②是方程x2﹣6＝0的解；③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似．④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为π；是真命题的概率是（）A．1B．C．D．7．二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0 8．如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，若△ABF的面积是4，则四边形FDCE的面积是（）A．4B．4.5C．3.5D．59．对于二次函数y＝ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中所有正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为A（﹣6，0），点C是抛物线的顶点，且⊙C与y轴相切，点P为⊙C上一动点．若点D为PA的中点，连结OD，则OD的最大值是（）A．B．C．2D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算：cos60°+sin245°﹣tan30°•tan60°＝．12．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝．13．把二次函数y＝ax2+bx+c的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位后得到y＝2（x﹣1）2，则y＝ax2+bx+c图象顶点坐标是．14．在△ABC中，AB＝6cm，AC＝5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE ：S四边形BCED＝1：8，则AD＝cm．15．如图所示，圆的半径为2，圆的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E．若圆心O到弦AB的距离OF＝1，EF＝1．则图中阴影部分的面积等于（π取3.14）16．如图，菱形ABCD的边长为2．∠ABC＝60°．以点C为圆心的半圆与AB，AD相切于点E和点F．则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共7小题）17．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为90米，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD 为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）18．一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，＝，AC为直径，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；（2）若AC＝9，CE＝3，求CD的长．20．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）写出该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元与销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，利润最大？（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该文具店确定产品的销售单价范围，使利润不低于150元（请直接写出销售单价x的范围）．21．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A 出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）22．如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．（1）设⊙O的半径为1，若∠BAC＝30°，求线段EF的长．（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，①求证：PE＝PF．②若DF＝EF，求∠BAC的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．且直线y＝x﹣6过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．（1）求抛物线的函数解析式；（2）当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、变成等积式是：xy＝6，故错误；B、变成等积式是：3x＝2y，故错误；C、变成等积式是：2x＝3y，故正确；D、变成等积式是：3x＝2y，故错误．故选：C．2．解：抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2（x ﹣1）2﹣2．故选：B．3．解：∵C为线段AB＝2的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段，∴AC＝AB＝﹣1；故选：A．4．解：设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为n．底面圆的周长等于：2π×2＝，解得：n＝120°；连结AC，过B作BD⊥AC于D，则∠ABD＝60°．由AB＝6，可求得BD＝3，∴AD═3，AC＝2AD＝6，即这根绳子的最短长度是6，故这根绳子的长度可能是11，故选：D．5．解：设BD＝x米，则BC＝BD+CD＝（x+8）米，由题意得：∠ADB＝54.5°，∠BCE＝37°，∠ABC＝90°，∠ACB＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝BC＝（x+8）米，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝54.5°，∵tan∠ADB＝＝tan54.5°≈1.40，∴≈1.40，解得：x≈20，∴AB＝BC＝28（米），在Rt△BCE中，∠BCE＝37°，∵tan∠BCE＝＝tan37°≈0.75，∴BE≈0.75BC＝0.75×28＝21（米），∴AE＝AB﹣BE＝28﹣21＝7（米），即该雕塑AE的高度约为7米，故选：A．6．解：∵①6的平方根是±，故是假命题；②是方程x2﹣6＝0的解，是真命题；③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似，是真命题；④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为π；是真命题；∴是真命题的概率是：．故选：D．7．解：∵二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，∴方程kx 2﹣6x +3＝0（k ≠0）有实数根，即△＝36﹣12k ≥0，k ≤3，由于是二次函数，故k ≠0，则k 的取值范围是k ≤3且k ≠0．故选：D ．8．解：∵△ABC 的中线AD 、BE 相交于点F ，∴BD ＝CD ，点F 为△ABC 的重心，∴BF ＝2EF ，AF ＝2FD ，∴S △BFD ＝S △ABF ＝×4＝2，S △AEF ＝S △ABF ＝×4＝2，∵S △ABD ＝S △ACD ＝4+2＝6，∴四边形FDCE 的面积＝6﹣2＝4．故选：A ．9．解：令y ＝0，则ax 2﹣（2a ﹣1）x +a ﹣1＝0，即（x ﹣1）[ax ﹣（a ﹣1）]＝0， 解得x 1＝1，x 2＝，所以，函数图象与x 轴的交点为（1，0），（，0），故①④正确； 当a ＜0时，＞1，所以，函数在x ＞1时，y 先随x 的增大而增大，然后再减小，故②错误；∵x ＝﹣＝﹣＝1﹣， y ＝＝＝﹣，∴y ＝x ﹣，即无论a 取何值，抛物线的顶点始终在直线y ＝x ﹣上，故③正确；综上所述，正确的结论是①③④．故选：B ．10．解：如图，取点H （6，0），连接PH ，∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为A（﹣6，0），∴解得：∴抛物线解析式为：y＝﹣x2﹣x∴顶点C（﹣3，4），∴⊙C半径为3，∵AO＝OH＝6，AD＝BD，∴OD＝PH，∴PH最大时，OD有最大值，∴当点C在PH上时，PH有最大值，∴PH最大值为＝3+＝3+，∴OD的最大值为：，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：原式＝+（）2﹣×，＝+﹣1，＝0．故答案为：0．12．解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有（n+4）个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）＝＝，解得：n＝8，故答案为：8．13．解：y＝2（x﹣1）2的顶点坐标为（1，0），∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位后得到y＝2∴二次函数y ＝ax 2+bx +c 的解析式为：y ＝2（x +1）2﹣3，∴二次函数y ＝ax 2+bx +c 的顶点坐标为（﹣1，﹣3），故答案为：（﹣1，﹣3）．14．解：∵S △ADE ：S 四边形BCED ＝1：8，∴S △ADE ：S △ABC ＝1：9，∴△ADE 与△ABC 相似比为：1：3，①若∠AED 对应∠B 时， 则，∵AC ＝5cm ，∴AD ＝cm ；②当∠ADE 对应∠B 时，则，∵AB ＝6cm ，∴AD ＝2cm ； 故答案为：．15．解：如图，连接OB ，OC ，BC ，OA ，OD ，作OG ⊥CE 于G ，∴四边形EFOG 是矩形，∴OG ＝EF ＝1，∴∠OBF ＝30°，∵OB ＝2，OF ＝1，OF ⊥AB ，∴BF ＝， ∴AB ＝2，∵OG ＝OF ＝1，∴BE ＝CE ＝1，∵OA ＝OB ，OC ＝OD ，∴∠OAB ＝∠ODC ＝∠AOD ＝30°，∵HF ＝，AF ＝BF ＝， ∴AH ＝，∠BOC ＝120°，∴S 1＝S 扇形AOD ﹣2S △AOE ＝﹣2וDE •OG ＝﹣（﹣1）， S2＝S 扇形BOC+2S △BOE ＝•BE •OF ＝π++1，∴图中阴影部分的面积＝S1+S2＝π+2≈7.23．故答案为：7.23．16．解：连接CE 、CF ，∴CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，∵∠ABC ＝60°，∴∠BCE ＝30°，在直角△BCE 中，CE ＝BC ＝×2＝，BE ＝1， ∴圆C 的半径为， ∴S △BCE ＝×1×＝，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，则∠DCG ＝60°，∴S 阴影＝2（S △BCE ﹣S 扇形）+S 扇形HCG ＝2×（﹣）+＝． 故答案为：．三．解答题（共7小题）17．解：（1）根据题意得：BD∥AE，∴∠ADB＝∠EAD＝45°，∵∠ABD＝90°，∴∠BAD＝∠ADB＝45°，∴BD＝AB＝90，∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为90米；（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，∴AF＝BD＝DF＝90，在Rt△AFC中，∠FAC＝30°，∴CF＝AF•tan∠FAC＝90×＝30，又∵FD＝90，∴CD＝90﹣30，∴建筑物CD的高度为（90﹣30）米．18．解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种．（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，∴摸出的两个小球号码之和等于4的概率为＝．19．（1）证明：∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠DCE＝∠BAD，∵＝，∴∠BAD＝∠ACD，∴∠DCE＝∠ACD，∴CD平分∠ACE；（2）解：∵AC为直径，∴∠ADC＝90°，∵DE⊥BC，∴∠DEC＝90°，∴∠DEC＝∠ADC，∵∠DCE＝∠ACD，∴△DCE∽△ACD，∴＝，即＝，∴CD＝3．20．解：（1）设y＝kx+b，将x＝22、y＝36和x＝24、y＝32代入，得：，解得：，∴y＝﹣2x+80，故答案为：y＝﹣2x+80；（2）根据题意知，w＝（x﹣20）（﹣2x+80）＝﹣2x2+120x﹣1600＝﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2x+80≥0，∴x≤40，∴当x＝30时，w取得最大值200，答：当销售单价x＝30时，利润最大；（3）当w＝150时，﹣2（x﹣30）2+200＝150，解得：x＝35或x＝25，如图，当y≥150时，25≤x≤35．21．解：（1）Rt△ABC中，∵∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，∴AB＝10cm．∵BP＝t，AQ＝2t，∴AP＝AB﹣BP＝10﹣t．∵PQ∥BC，∴＝，∴＝，解得t＝；（2）∵S四边形PQCB ＝S△ACB﹣S△APQ＝AC•BC﹣AP•AQ•sin A∴y＝×6×8﹣×（10﹣t）•2t•＝24﹣t（10﹣t）＝t2﹣8t+24，即y关于t的函数关系式为y＝t2﹣8t+24；（3）四边形PQCB面积能是△ABC面积的，理由如下：由题意，得t2﹣8t+24＝×24，整理，得t2﹣10t+12＝0，解得t1＝5﹣，t2＝5+（不合题意舍去）．故四边形PQCB面积能是△ABC面积的，此时t的值为5﹣；（4）△AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：①如果AE＝AQ，那么10﹣2t＝2t，解得t＝；②如果EA＝EQ，那么（10﹣2t）×＝t，解得t＝；③如果QA＝QE，那么2t×＝5﹣t，解得t＝．故当t为秒秒秒时，△AEQ为等腰三角形．22．（1）解：∵OE⊥AB，∠BAC＝30°，OA＝1，∴∠AOE＝60°，OE＝OA＝，AE＝EB＝OE＝，∵AC是直径，∴∠ABC＝90°，∴∠C＝60°，∵OC＝OB，∴△OCB是等边三角形，∵OF＝FC，∴BF⊥AC，∴∠AFB＝90°，∵AE＝EB，∴EF＝AB＝．（2）①证明：过点F作FG⊥AB于G，交OB于H，连接EH．∵∠FGA＝∠ABC＝90°，∴FG∥BC，∴△OFH∽△OCB，∴＝＝，同理＝，∴FH＝OE，∵OE⊥AB．FH⊥AB，∴OE∥FH，∴四边形OEHF是平行四边形，∴PE＝PF．②∵OE∥FG∥BC，∴＝＝1，∴EG＝GB，∴EF＝FB，∵DF＝EF，∴DF＝BF，∵DO＝OB，∴FO⊥BD，∴∠AOB＝90°，∵OA＝OB，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°．23．解：（1）令y＝0，得y＝x﹣6＝0，解得x＝6，∴B（6，0），令x＝0，得y＝x﹣6＝﹣6，∴D（0，﹣6），∵点C与点D关于x轴对称，∴C（0，6），把B、C点坐标代入y＝﹣x2+bx+c中，得，解得，，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+5x+6；（2）设P（m，0），则M（m，﹣m2+5m+6），N（m，m﹣6），则MN＝﹣m2+4m+12，∴△MDB的面积＝＝﹣3m2+12m+36═﹣3（m﹣2）2+48，∵﹣3＜0，∴当m＝2时，△MDB的面积最大，此时，P点的坐标为（2，0）；（3）由（2）知，M（2，12），N（2，﹣4），当∠QMN＝90°时，QM∥x轴，则Q（0，12）；当∠MNQ＝90°时，NQ∥x轴，则Q（0，﹣4）；当∠MQN＝90°时，设Q（0，n），则QM2+QN2＝MN2，即4+（12﹣n）2+4+（n+4）2＝（12+4）2，解得，n＝4±2，∴Q（0，4+2）或（0，4﹣2）．综上，存在以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形．其Q点坐标为（0，12）或（0，﹣4）或（0，4+2）或（0，4﹣2）．。

浙江省乐清九年级上学期期末考试数学试卷有答案

浙江省乐清九年级上学期期末考试数学试卷有答案

浙江省乐清市育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷温馨提示：1、本卷共24题，满分150分，时间：120分钟；2、把答案写在答题卷上，只交答题卷。

卷 一一、选择题(每小题4分，共40分) 1.若32=b a ，则b ba +的值等于（ ▲ ）． A.35 B.52 C.25D.5 2.抛物线2)1(2++=x a y 的一部分如图所示，该抛物线 在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是（ ▲ ）．A.（0.5，0）B.（1，0）C.（2，0）D.（3，0）3.如图，⊙O 的半径OB 和弦AC 相交于点D ，∠AOB=90°，则下列结论错误．．的是（ ▲ ）． A ．∠C=45° B ．∠OAB=45° C ．OB ∶AB=1∶2 D ．∠ABC=4∠CAB4.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。

在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是( ▲ ) ． A ．110 B ．19 C ．18 D ．175.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形， 这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形 面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么θsin 的值（ ▲ ）． A ．35 B ．45 C ．613 D ．5136.如图，函数y=-kx(k )0≠与xy 4-=的图象交于A 、B 两点，过A 作AC y ⊥轴于C,则∆BOC 的面积是（ ▲ ）． A ．8 B .4 C. 2 D.17.如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在 扇形AEF 的EF ︵上时，BC ︵的长度等于（ ▲ ）． A.6πB.4πC.3πD.2π-44-22-20yx CBA8.如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE 、BF 、DF 、DG 、CG 分别交于点P 、Q 、K 、M 、N ，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S 1，S 2，S 3.若S 1+S 3=20，则S 2的值为( ▲ )． A ．6 B.8 C.10 D.129.如图，点P （y x ，）为平面直角坐标系内一点，PB ⊥x 轴，垂足为B ，点A 的坐标为 （0，2），若PA=PB ，则以下结论正确的是（ ▲ ）． A.点P 在直线141+=x y 上 B.点P 在抛物线1412-=x y 上 C.点P 在抛物线1412+=x y 上 D. 点P 在抛物线2212+=x y 上（第8题） （第9题） （第10题）10.如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC 的面积等于（ ▲ ）．A ．12B ． 13C ．14D ．15 二、填空题(每小题5分，共40分) 11．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值 范围是____▲____．12．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方 便面共有 __▲___ 桶．13．如图，AC 、BC 是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm ， 则PQ 的值为_____▲_____． 14．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝_____▲____． 15．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象， 那么a 的值是 ▲ ．16．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为___▲ .17．已知点P 是边长为4的正方形ABCD 内一点，且PB=3 , BF⊥BP，垂足是点B, 若在射线BF 上找一点M ，使以点B, M, C 为顶点的 三角形与△ABP 相似，则BM 为______▲_____.18．如图，点O 在Rt △ABC 的斜边AB 上，⊙O 切AC 边于点E ，切BC 边于点D ，连结OE ，如果由线段CD 、CE 及劣弧ED 围成的图形(阴影部(0,2)(x,y)yxOP B ACBA1CB AO Q PO分)面积与△AOE的面积相等，那么2ACBC的值为 ___▲__ ．九年级期末考试数学答题卷卷二一、选择题(每小题4分，共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题(每小题5分，共40分)11.__________ 12.____________ 13.____________ 14.____________15.__________ 16.____________ 17.____________ 18.____________三、解答题(第19、20、21小题各10分，第22题12分，第23、24题各14分，共70分)19.把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：（1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；（2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；（3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；（4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形。

2020-2021学年浙教 版九年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年浙教 版九年级上册数学期末复习试卷(有答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯2020-2021学年浙教新版九年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且CD＝CB，CD与AB交于点E，连接OD，若∠AOD＝80°，则∠B的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°2．已知＝，则的值为（）A．B．C．D．3．下列事件中，属于必然事件的是（）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上4．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为（）A．B．C．2D．25．已知二次函数y＝﹣（x﹣3）2，那么这个二次函数的图象有（）A．最高点（3，0）B．最高点（﹣3，0）C．最低点（3，0）D．最低点（﹣3，0）6．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S2﹣S1的值为（）A．﹣4B．+4C．﹣2D．+27．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）A．B．C．D．8．如图，已知∠ACD＝∠B，若AC＝6，AD＝4，BC＝10，则CD长为（）A．B．7C．8D．99．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）10．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，2），将抛物线y＝x2﹣3x+2沿坐标轴平移一次，使其经过点P，则平移的最短距离为（）A．B．1C．5D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝度．12．某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是．13．如图，有一个矩形苗圃园、其中一边靠墙（墙长为15m），另外三边用长为16m的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为．14．现有以下命题：①平分弦的直径垂直弦，平分弦所对的弧；②等弧所对的弦相等，所对的圆周角相等；③在同圆或等圆中，弦相等所对的圆周角也相等；④各边都相等的多边形是正多边形．正确的有．15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则的值等于．16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，∠ABC 的平分线BF交AD于点F，若DE＝4，DF＝3，则AF的长为．三．解答题（共7小题，满分72分）17．（12分）计算：2cos245°+tan60°•tan30°﹣cos60°18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2﹣2kx+k2+k图象的对称轴为直线x ＝k，且k≠0，顶点为P．（1）求a的值；（2）求点P的坐标（用含k的式子表示）；（3）已知点A（0，1），B（2，1），若函数y＝ax2﹣2kx+k2+k（k﹣1≤x≤k+1）的图象与线段AB恰有一个公共点，直接写出k的取值范围．19．（8分）福州国际马拉松赛事设有“马拉松（42.195公里）”，“半程马拉松（21.0975公里）”，“迷你马拉松（5公里）”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．（1）小智被分配到“马拉松（42.195公里）”项目组的概率为．（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率．20．（10分）为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（30+30）km处．学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是30km/h，两组同学到达目的地分别用了多长时间？哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．21．（10分）下面是小明设计的“作圆的一个内接正三角形”的尺规作图过程．已知：⊙O．求作：等边△ABC，使得等边△ABC内接于⊙O，作法：如图，①作⊙O的直径AD；②以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O的圆弧于B，C两点；③连接AB，AC，所以△ABC就是所求作的三角形．根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明：证明：连接BO，CO，BD，CD．∵点B，D都在⊙O上；点O，B都在⊙D上，∴OB＝OD，BD＝OD．∴OB＝OD＝BD，∴△BOD是等边三角形（①）（填推理的依据）．∴∠BOD＝∠BDO＝60°同理∠COD＝∠CDO＝60°．∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝120°∴在⊙O中，∠BAC＝∠BOC＝60°（②）（填推理的依据）．∵∠ACB＝∠ADB＝60°（③）（填推理的依据）．∴△ABC为等边三角形．22．（12分）△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2cm．长为1cm的线段MN在△ABC 的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N 分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．（1）当0≤t≤1时，PM＝，QN＝（用t的代数式表示）；（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t 的值；若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？23．（12分）如图1，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标；（3）如图2，在x轴上是否存在一点D使得△ACD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：连接BD，∵∠AOD＝80°，∴∠OBD＝∠AOD＝40°，∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣80°＝100°，∴＝50°，∵DC＝CB，∴∠CDB＝∠CBD＝＝65°，∴∠CBA＝∠CBD﹣∠OBD＝65°﹣40°＝25°．故选：B．2．解：∵＝，∴a＝b，∴＝＝．故选：A．3．解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，只有三角形是等边三角形时才符合，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：如图，连接BD，由网格的特点可得，BD⊥AC，AD＝＝2，BD＝＝，∴tan A＝＝＝，故选：A．5．解：∵二次函数y＝﹣（x﹣3）2，∴a＝﹣1，该函数图象开口向下，当x＝3时，有最大值y＝0，即该函数图象有最高点（3，0），故选：A．6．解：由图形可知，扇形ADC的面积+半圆BC的面积+阴影部分①的面积﹣正方形ABCD 的面积＝阴影部分②的面积，∴S2﹣S1＝扇形ADC的面积+半圆BC的面积﹣正方形ABCD的面积＝+π×12﹣22＝﹣4，故选：A．7．解：由题意得，A中三角形对应角相等，对应边成比例，两三角形相似；C，D中正方形，菱形四条边均相等，所以对应边成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似；而B中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形．故选：B．8．解：∵∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，∴△ACD∽△ABC，∴，∵AC＝6，AD＝4，BC＝10，∴，∴CD＝．故选：A．9．解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2012÷10＝201…2，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标为（﹣1，1）．故选：B．10．解：y＝x2﹣3x+2＝（x﹣3）2﹣，当沿水平方向平移时，纵坐标和P的纵坐标相同，把y＝2代入y＝x2﹣3x+2得：2＝x2﹣3x+2，解得：x＝0或6，平移的最短距离是1﹣0＝1，当沿竖直方向平移时，横坐标和P的横坐标相同，把x＝1代入y＝x2﹣3x+2得：y＝×12﹣3×1+2＝﹣，平移的最短距离是2+＝，即平移的最短距离是1，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵sinα＝cos20°，∴α＝90°﹣20°＝70°．故答案为：70．12．解：画出树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，故答案为：．13．解：设垂直于墙面的长为xm，则平行于墙面的长为（16﹣2x）m，由题意可知：y＝x（16﹣2x）＝﹣2（x﹣4）2+32，且x＜8，∵墙长为15m，∴16﹣2x≤15，∴0.5≤x＜8，∴当x＝4时，y取得最大值，最大值为32m2；故答案为：32m2．14．解：①平分弦（不是）的直径垂直弦，平分弦所对的弧，故原命题错误；②等弧所对的弦相等，所对的圆周角相等，正确；③在同圆或等圆中，弦相等所对的圆周角相等或互补，故原命题错误；④各边都相等、各角也相等的多边形是正多边形，故原命题错误，正确的有②，故答案为：②．15．解：∵，，，∴，∴△ABC∽△DEF，∴，故答案为：．16．证明：如图，∵AE平分∠BAC，∴∠1＝∠4，∵∠1＝∠5，∴∠4＝∠5，∵BF平分∠ABC，∴∠2＝∠3，∵∠6＝∠3+∠4＝∠2+∠5，即∠6＝∠EBF，∴EB＝EF；∵DE＝4，DF＝3，∴BE＝EF＝DE+DF＝7，∵∠5＝∠4，∠BED＝∠AEB，∴△EBD∽△EAB，∴，∴，∴EA＝，∴AF＝AE﹣EF＝，故答案为：．三．解答题（共7小题，满分72分）17．解：原式＝2×（）2+×﹣＝1+1﹣＝．18．解：（1）∵二次函数y＝ax2﹣2kx+k2+k图象的对称轴为直线x＝k，∴﹣，∴a＝1；（2）把a＝1代入y＝ax2﹣2kx+k2+k得，y＝x2﹣2kx+k2+k，当x＝k时，y＝k2﹣2k2+k2+k＝k，∴顶点P（k，k）；（3）∵函数y＝ax2﹣2kx+k2+k＝x2﹣2kx+k2+k＝（x﹣k）2+k，∴抛物线的开口向上，抛物线的对称轴为x＝k，顶点为（k，k），∵点A（0，1），B（2，1），∴①当k＞1时，抛物线的顶点在直线AB的上方，抛物线与直线AB没有公共点，则函数y＝ax2﹣2kx+k2+k（k﹣1≤x≤k+1）的图象与线段AB没有公共点；②当k＝1时，顶点（1，1）在线段AB上，即函数y＝ax2﹣2kx+k2+k（k﹣1≤x≤k+1）的图象与线段AB恰有一个公共点；③当k＜0时，则x＝k+1或k﹣1时，y＝1+k＜1，函数y＝ax2﹣2kx+k2+k（k﹣1≤x≤k+1）的图象在线段AB下方，没有公共点；④当k＝0时，函数y＝ax2﹣2kx+k2+k＝x2，与线段AB恰有一个公共点（1，1）；⑤当0＜k＜1时，若函数图象过A（0，1）时，k2+k＝1，解得k＝＜0（舍去），或k＝，∵0＜＜1，∴根据抛物线的对称性知，当≤k＜1时，函数y＝ax2﹣2kx+k2+k（k﹣1≤x≤k+1）的图象与线段AB有两个公共点，当0＜k＜时，函数y＝ax2﹣2kx+k2+k（k﹣1≤x ≤k+1）的图象与线段AB恰有一个公共点；综上所述：若函数y＝ax2﹣2kx+k2+k（k﹣1≤x≤k+1）的图象与线段AB恰有一个公共点，则0≤k＜或k＝1；19．解：（1）小智被分配到“马拉松（42.195公里）”项目组的概率为，故答案为：；（2）记这三个项目分别为A、B、C，画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小智和小慧被分配到同一个项目组的结果数为3，所以小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率为＝．20．解：作BD⊥AC于D．依题意得，∠BAE＝45°，∠ABC＝105°，∠CAE＝15°，∴∠BAC＝30°，∴∠ACB＝45°．在Rt△BCD中，∠BDC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠CBD＝45°，∴∠CBD＝∠DCB，∴BD＝CD，设BD＝x，则CD＝x，在Rt△ABD中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BD＝2x，tan30°＝，∴，∴AD＝x，在Rt△BDC中，∠BDC＝90°，∠DCB＝45°，∴sin∠DCB＝，∴BC＝x，∵CD+AD＝30+30，∴x+，∴x＝30，∴AB＝2x＝60，BC＝，第一组用时：60÷40＝1.5（h）；第二组用时：30（h），∵＜1.5，∴第二组先到达目的地，答：第一组用时1.5小时，第二组用时小时，第二组先到达目的地．21．解：根据小明设计的尺规作图过程，证明：连接BO，CO，BD，CD．∵点B，D都在⊙O上；点O，D都在AD上，∴OB＝OD，BD＝OD．．∴OB＝OD＝BD，∴△BOD是等边三角形（①三边相等的三角形是等边三角形）（填推理的依据）．∴∠BOD＝∠BDO＝60°同理∠COD＝∠CDO＝60°．∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝120°∴在⊙O中，∠BAC＝∠BOC＝60°（②一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半）（填推理的依据）．∵∠ACB＝∠ADB＝60°（③同弧所对的圆周角相等）（填推理的依据）．∴△ABC为等边三角形．故答案为：三边相等的三角形是等边三角形，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，同弧所对的圆周角相等．22．解：（1）由题意得：AM＝t，∵PM⊥AB，∴∠PMA＝90°，∵∠A＝60°，∴∠APM＝30°，∴PM＝AM＝t．∵∠C＝90°，∴∠B＝90°﹣∠A＝30°，∴AB＝2AC＝4，BC＝AC＝2，∵MN＝1，∴BN＝AM﹣AM﹣1＝3﹣t，∵QN⊥AB，∴QN＝BN＝（3﹣t）；故答案为：tcm，（3﹣t）cm．（2）四边形MNQP有可能成为矩形，理由如下：由（1）得：QN＝（3﹣t）．由条件知，若四边形MNQP为矩形，则需PM＝QN，即t＝（3﹣t），∴t＝．∴当t＝s时，四边形MNQP为矩形；（3）由（2）知，当t＝s时，四边形MNQP为矩形，此时PQ∥AB，∴△PQC∽△ABC．除此之外，当∠CPQ＝∠B＝30°时，△QPC∽△ABC，此时＝tan30°＝．∵＝cos60°＝，∴AP＝2AM＝2t．∴CP＝2﹣2t．∵＝cos30°＝，∴BQ＝（3﹣t）．又∵BC＝2，∴CQ＝2．∴．综上所述，当s或s时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．23．解：（1）将点A（1，0），B（﹣3，0）代入y＝ax2+bx+3，得，，解得，，∴抛物线表达式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）如图1，过点E作EF⊥x轴于点F，设E（a，﹣a2﹣2a+3）（﹣3＜a＜0），∴EF＝﹣a2﹣2a+3，BF＝a+3，OF＝﹣a，∴＝＝＝，∴当时，S最大，且最大值为；四边形BOCE当时，，此时，点E坐标为；（3）如图2，连接AC，①当CA＝CD时，此时CO为底边的垂直平分线，满足条件的点D1，与点A关于y轴对称，点D1坐标为（﹣1，0）；②当AD＝AC时，在Rt△ACO中，∵OA＝1，OC＝3，由勾股定理得，AC＝＝，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，交x轴于两点D2，D3，即为满足条件的点，此时它们的坐标分别为，；③当DA＝DC时，线段AC的垂直平分线与x轴的交点D4，即为满足条件的点，设垂直AC的垂直平分线交y轴于点P，过AC中点Q，∵∠AOC＝∠BOC＝∠PQC＝∠PQA＝90°，∠D4PO＝∠CPQ，∴∠ACO＝∠OD4P，∴△D4AQ∽△CAO，∴＝，即＝，∴D4A＝5，∴OD4＝D4A﹣OA＝4，∴点D4的坐标为（﹣4，0）；综上所述，存在符合条件的点D，其坐标为D1（﹣1，0）或或或D4（﹣4，0）．。

2020-2021学年浙教 版九年级上册数学期末复习试卷1(有答案)

2020-2021学年浙教 版九年级上册数学期末复习试卷1(有答案)

2020-2021学年浙教新版九年级上册数学期末复习试卷1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．cos30°的值是（）A．1B．C．D．2．若2b＝3a，则＝（）A．6B．2C．D．3．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）A．各边的长度B．各内角的度数C．五边形的周长D．五边形的面积4．若一个正方形的周长为24，则该正方形的边心距为（）A．2B．3C．3D．25．有40个数据，其中最大值为36，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组6．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．70°7．如果A（﹣2，n），B（2，n），C（4，n+12）这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是（）A．y＝2x B．y＝﹣C．y＝﹣x2D．y＝x28．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，，AD＝10，则OA的长为（）A．3B．4C．5D．69．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）2x2+（2m﹣1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＞且m≠1D．m≥且m≠1 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE ＝2，连结CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是；③△ADF与△EBF的面积比为3：2；④△ABF的面积为，其中一定成立的个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．12．如图，AB，B C为⊙O中异于直径的两条弦，OA交BC于点D，若∠AOC＝50°，∠C ＝35°，则∠A的度数为．13．二次函数的顶点式：y＝a（x﹣h）2+k，则对称轴为：最值为：．14．在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，DB＝DC，tan∠DBC＝，∠DAC＝2∠ACB，AD ＝，则线段CD＝．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，AB＝6，在线段AB上有一点M，且BM ＝2，在线段AC上有一动点N，连接MN，BN，将△BMN沿BN翻折得到△BM′N，连接AM′，CM′，则2CM′+AM′的最小值为．16．已知⊙O的半径长为2，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．若S△AOD 是S△AOB和S△COD的比例中项，则OD的长为．三．解答题（共7小题，满分66分）17．为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（30+30）km处．学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是30km/h，两组同学到达目的地分别用了多长时间？哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．18．有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字．如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？19．网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为w（元）．（1）请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（3）当w≥40000元时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg（a＜4）的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值．20．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为1cm/s，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为2cm/s，它们同时出发，设运动的时间为ts．（1）当t＝2时，PQ＝．（2）求运动几秒时，△APC是等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．（直接写答案）21．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．（1）求证：△BDE∽△EFC．（2）设，①若BC＝12，求线段BE的长；②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．22．如图，抛物线L：y＝a（x﹣1）（x﹣5）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，且OB＝OC．点P（m，n）为抛物线L的对称轴右侧图象上的一点（1）a的值为；抛物线的顶点坐标为；（2）设抛物线L在点C和点P之间部分（含点C和点P）的最高点与最低点的纵坐标之差为h，求h关于m的函数表达式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P（m，n）的坐标满足：m+n＝19时，连接PC，PB，AC，若M为线段PC 上一点，且BM分四边形ABPC的面积为相等两部分，求点M的坐标．23．在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b，点E为对角线AC上一点，连接DE，以DE为边，作矩形DEFG，点F在边BC上；（1）观察猜想：如图1，当a＝b时，＝，∠ACG＝；（2）类比探究：如图2，当a≠b时，求的值（用含a、b的式子表示）及∠ACG的度数；（3）拓展应用：如图3，当a＝6，b＝8，且DF⊥AC，垂足为H，求CG的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：cos30°＝．故选：B．2．解：∵2b＝3a，∴＝，故选：D．3．解：∵用一个放大镜去观察一个五边形，∴放大后的五边形与原五边形相似，∵相似五边形的对应边成比例，∴各边长都变大，故A选项错误；∵相似五边形的对应角相等，∴对应角大小不变，故选项B正确；∵相似五边形的周长得比等于相似比，∴C选项错误．∵相似五边形的面积比等于相似比的平方，∴D选项错误；故选：B．4．解：∵一个正方形的周长为24，∴正方形的边长为6，由中心角只有四个可得出360°÷4＝90°，∴中心角是：90°，∴边心距是边长的一半，为3，故选：B．5．解：（36﹣12）÷4＝6，为使数据统计更客观，一般分组的起始数据、结束时间均要比最大值大一些，比最小值小一些，故分为7组比较合适，故选：D．6．解：∵∠AOC＝140°，∴∠BOC＝40°，∵∠BOC与∠BDC都对，∴∠D＝∠BOC＝20°，故选：A．7．解：∵A（﹣2，n），B（2，n），C（4，n+12）这三个点都在同一个函数的图象上，∴A、B关于y轴对称，在y轴的右侧，y随x的增大而增大，A、对于函数y＝2x，y随x的增大而增大，故不可能；B、对于函数y＝﹣，图象位于二、四象限，每个象限内y随x的增大而增大，故不可能；C、对于函数y＝﹣x2，对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而减小，故不可能；D、对于函数y＝x2，对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大，故有可能；故选：D．8．解：∵AB∥CD，∴，即，解得，AO＝4，故选：B．9．解：根据题意得m﹣1≠0且△＝（2m﹣1）2﹣4（m﹣1）2＞0，解得m＞且m≠1．故选：C．10．解：∵四边形ABCD是菱形，AB＝6，∴BC＝AB＝6，∵∠DAB＝60°，∴AB＝AD＝DB＝6，∠ABD＝∠DBC＝60°，在△ABF与△CBF中，，∴△ABF≌△CBF（SAS），故①成立；如图，过点E作EG⊥AB延长线于点G；过点F作MH⊥AB交AB，CD于点H，M，则由菱形的对边平行可得MH⊥CD，∵CE＝2，BC＝6，∠ABC＝120°，∴BE＝6﹣2＝4，∠EBG＝60°∵EG⊥AB，∴EG＝4sin60°＝4×＝2，故②不成立；∵AD∥BE，∴△ADF∽△EBF，∴＝＝＝，故③不成立；∵△ADF∽△EBF，∴＝＝，∵DB＝6，∴BF＝，∴FH＝BF•sin∠FBH＝×sin60°＝，＝AB•FH＝，故④成立．∴S△ABF综上一定成立的有①和④．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：共有球3+2＝5个，白球有2个，因此摸出的球是白球的概率为：．故答案为：．12．解：∵∠AOC＝50°，∴∠B＝∠AOC＝25°，∵∠ADB＝∠CDO，∴∠A+∠B＝∠AOC+∠C，∴∠A＝50°+35°﹣25°＝60°．故答案为60°．13．解：二次函数y＝a（x﹣h）2+k的对称轴为：直线x＝h，最值为：k，故答案为：直线x＝h，k．14．解：过D作DH⊥BC于H交AC于G，连接BG，∴∠DHC＝∠ABC＝90°，∴AB∥DH，∵DB＝DC，∴BH＝CH，∴AG＝CG，∴BG＝CG＝AG＝AC，∴∠GBC＝∠GCB，∵∠AGB＝∠GBC+∠GCB，∴∠AGB＝2∠ACB，∵∠DAC＝2∠ACB，∴∠DAC＝∠AGB，∴AD∥BG，∴四边形ABGD是平行四边形，∴AD＝BG，AB＝DG，∵AD＝，∴BG＝，∴AC＝2，∵tan∠DBC＝＝，∴设DH＝3k，BH＝2k，∴BC＝4k，∵BH＝CH，AG＝CG，∴HG＝AB＝DG，∴AB＝DG＝2k，∵AB2+BC2＝AC2，∴（2k）2+（4k）2＝（2）2，∴k＝，∴BH＝2，DH＝3，∴CD＝BD＝＝，故答案为：．15．解：如图，在BA上取一点T，使得BT＝，连接TM′，TC．∵BM′＝BM＝2，BT＝，BA＝6，∴M′B2＝BT•BA，∴＝，∵∠ABM′＝∠M′BT，∴△BAM′∽△BM′T，∴＝＝，∴TM′＝AM′，∵2CM′+AM′＝2（CM′+AM′）＝2（CM′+TM′），∵CM′+TM′≥CT，CT＝＝＝，∴2CM′+AM′≥，∴2CM′+AM′的最小值为．故答案为．16．解：作OH⊥AC于H，设OD＝x，在△AOB和△AOC中，，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠C＝∠B，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠C＝∠B，∵∠ADO＝∠ADB，∴△OAD∽△ABD，∴＝＝，∴＝＝，解得：AD＝，AB＝，∵S△AOD 是S△AOB和S△COD的比例中项，且S△AOD＝AD•OH，S△AOB＝AC•OH，S△COD＝CD•OH，∴AD2＝AC•CD，∵AC＝AB，CD＝AC﹣AD＝﹣，∴（）2＝•（﹣），整理得：x2+2x﹣4＝0，解得：x＝﹣1或x＝﹣﹣1（舍弃），经检验：x＝﹣1是分式方程的根，且符合题意，∴OD＝﹣1．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：作BD⊥AC于D．依题意得，∠BAE＝45°，∠ABC＝105°，∠CAE＝15°，∴∠BAC＝30°，∴∠ACB＝45°．在Rt△BCD中，∠BDC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠CBD＝45°，∴∠CBD＝∠DCB，∴BD＝CD，设BD＝x，则CD＝x，在Rt△ABD中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BD＝2x，tan30°＝，∴，∴AD＝x，在Rt△BDC中，∠BDC＝90°，∠DCB＝45°，∴sin∠DCB＝，∴BC＝x，∵CD+AD＝30+30，∴x+，∴x＝30，∴AB＝2x＝60，BC＝，第一组用时：60÷40＝1.5（h）；第二组用时：30（h），∵＜1.5，∴第二组先到达目的地，答：第一组用时1.5小时，第二组用时小时，第二组先到达目的地．18．解：列表如下：2015105 2035302515352520103025155252015由表格知，共有12种等可能结果，其中两次所获奖品总值不低于30元的有4种结果，∴小明两次所获奖品总值不低于30元的概率为＝．19．解：（1）当y≥4000，即﹣100x+5000≥4000，∴x≤10，∴当6≤x≤10时，w＝（x﹣6+1）（﹣100x+5000）﹣2000＝﹣100x2+5500x﹣27000，当10＜x≤30时，w＝（x﹣6）（﹣100x+5000）﹣2000＝﹣100x2+5600x﹣32000，综上所述：w＝；（2）当6≤x≤10时，w＝﹣100x2+5500x﹣27000＝﹣100（x﹣）2+48625，∵a＝﹣100＜0，对称轴为x＝，＝18000元，∴当6≤x≤10时，y随x的增大而增大，即当x＝10时，w最大值当10＜x≤30时，w＝﹣100x2+5600x﹣32000＝﹣100（x﹣28）2+46400，∵a＝﹣100＜0，对称轴为x＝28，∴当x＝28时，w有最大值为46400元，∵46400＞18000，∴当销售单价定为28时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为46400元；（3）∵40000＞18000，∴10＜x≤30，∴w＝﹣100x2+5600x﹣32000，当w＝40000元时，40000＝﹣100x2+5600x﹣32000，∴x1＝20，x2＝36，∴当20≤x≤36时，w≥40000，又∵10＜x≤30，∴20≤x≤30，此时：日获利w1＝（x﹣6﹣a）（﹣100x+5000）﹣2000＝﹣100x2+（5600+100a）x﹣32000﹣5000a，∴对称轴为直线x＝﹣＝28+a，∵a＜4，∴28+a＜30，∴当x＝28+a时，日获利的最大值为42100元∴（28+a﹣6﹣a）[﹣100×（28+a）+5000]﹣2000＝42100，∴a1＝2，a2＝86，∵a＜4，∴a＝2．20．解：（1）当t＝2时，则AP＝2，BQ＝2t＝4，∵AB＝8cm，∴BP＝AB﹣AP＝8﹣2＝6（cm），在Rt△BPQ中，由勾股定理可得PQ＝＝＝2（cm），即PQ的长为2cm．故答案是：2cm；（2）如图1，当PC＝PA时，△APC是等腰三角形，此时PA＝t＝PC，则PB＝8﹣t，在Rt△ABP中，由BC2+PB2＝PC2得，62+（8﹣t）2＝t2，解得，t＝，答：运动秒时，△APC是等腰三角形；（3）①如图2，作BC的中垂线，交AC于点Q，此时QC＝QB，则MC＝MB＝BC＝3cm，MQ＝AB＝4cm，∴QC＝＝5（cm），因此点Q运动的距离为6+5＝11（cm），故需要的时间t＝11÷2＝5.5（s），②如图3，以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AC于点Q，则CB＝CQ＝6，此时点Q运动的距离为6+6＝12（cm），因此需要的时间为12÷2＝6（s）；③如图4，以点B为圆心，以CB为半径画弧，交AC于点Q，则BC＝BQ＝6cm，过点B作BN⊥AC，垂足为N，则，CN＝NQ，∵∠BNC＝∠ABC＝90°，∠C＝∠C，∴△BNC∽△ABC，∴＝，即：＝，解得，CN＝3.6，∴CQ＝2CN＝7.2cm，此时点Q运动的距离为6+7.2＝13.2（cm），因此需要的时间为13.2÷2＝6.6（s）；综上所述，当运动时间为5.5秒、6秒、6.6秒时，△BCQ成为等腰三角形．21．（1）证明：∵DE∥AC，∴∠DEB＝∠FCE，∵EF∥AB，∴∠DBE＝∠FEC，∴△BDE∽△EFC；（2）解：①∵EF∥AB，∴＝＝，∵EC＝BC﹣BE＝12﹣BE，∴＝，解得：BE＝4；②∵＝，∴＝，∵EF∥AB，∴△EFC∽△BAC，∴＝（）2＝（）2＝，∴S△ABC ＝S△EFC＝×20＝45．22．解：（1）∵抛物线L：y＝a（x﹣1）（x﹣5）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，∴A（1，0），B（5，0），∵OB＝OC，∴C（0，5），∵y＝a（x﹣1）（x﹣5）＝ax2﹣6ax+5a，∴5a＝5，∴a＝1，∴抛物线L为y＝x2﹣6x+5，∵y＝x2﹣6x+5＝（x﹣3）2﹣4，∴抛物线的顶点为（3，﹣4），故答案为1，（3，﹣4）；（2）由（1）可知：抛物线L的解析式为y＝x2﹣6x+5，∴当y＝5时，x2﹣6x+5＝5，∴x1＝0，x2＝6，∴抛物线L的对称轴为直线x＝3，当3≤m≤6时，点C是最高点，抛物线L的顶点是最低点，∴h＝5﹣（﹣4）＝9，当m＞6时，点P是最高点，抛物线L的顶点是最低点，∴h＝m2﹣6m+5+4＝m2﹣6m+9；（3）∵点P（m，n）是抛物线y＝x2﹣6x+5图象上的点．∴n＝m2﹣6m+5．又∵m+n＝19，∴n＝﹣m+19．∴﹣m+19＝m2﹣6m+5，即m2﹣5m﹣14＝0．∴m1＝7，m2＝﹣2（舍）．∴点P的坐标为（7，12）．设直线PC的函数表达式为y＝kx+b．∴，解得．∴y＝x+5，设点M的坐标为（x，y），连接BM，OP，OM．∵S四边形ABMC ＝S四边形ABPC．∴S△OMC +S△OBM﹣S△OAC＝（S△OPC+S△OBP﹣S△OAC）∴+＝（﹣），解得x＝，∴y＝x+5＝，∴点M的坐标为（，）．23．解：（1）如图1，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，∴∠MEN＝90°，∵a＝b，∴AB＝AD，∴矩形ABCD是正方形，∴∠ACD＝∠DAE＝45°，∵点E是正方形ABCD对角线上的点，∴EM＝EN，∵∠DEF＝90°，∴∠DEN＝∠MEF，在△DEN和△FEM中，，∴△DEN≌△FEM（ASA），∴EF＝DE．∵四边形DEFG是矩形，∴矩形DEFG是正方形；∵四边形ABCD是正方形，∴DE＝DG，AD＝DC，∵∠CDG+∠CDE＝∠ADE+∠CDE＝90°，∴∠CDG＝∠ADE，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE＝CG．∠DAE＝∠DCG＝45°，∴＝1，∠ACG＝∠ACD+∠DCG＝90°，故答案为：1；90°；（2）如图2，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，则EM∥AB，EN∥AD，四边形EMCN是矩形，∴EM：AB＝CE：AC，EN：AD＝CE：AC，∠MEN＝90°，∴EM：AB＝EN：AD，∴＝＝，∵四边形ABCD、四边形DEFG是矩形，∴∠ADC＝∠DEF＝∠EDG＝90°，∴∠DEN＝∠FEM，∠ADE＝∠CDG，∵∠END＝∠EMF＝90°，∴△DEN∽△FEM，∴＝＝＝，∴△ADE∽△CDG，∴＝＝，∠DAE＝∠DCG，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵∠BAC+∠DAE＝90°，∴∠ACD+∠DCG＝90°，即∠ACG＝90°；（3）∵a＝6，b＝8，∴CD＝AB＝6，BC＝AD＝8，∴AC＝＝10，∵DF⊥AC，∴DH＝＝＝，∴CH＝＝＝，∵∠FHC＝∠B＝90°，∠FCH＝∠ACB，∴△CFH∽△CAB，∴＝，即＝，解得：FH＝，∴DF＝DH+FH＝，由（2）得：＝＝＝，设DE＝4x，则EF＝3x，∵∠DEF＝90°，∴DF＝＝5x＝，∴x＝，∴DE＝4x＝6＝DC，∴EH＝CH，∴CE＝2CH＝，∴AE＝AC﹣CE＝10﹣＝，由（2）得：＝＝＝＝，∴CG＝AE＝．。

浙江省温州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

浙江省温州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

浙江省温州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 5张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、等腰梯形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·信阳月考) 若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）A .B .C . 且D . 且3. （2分）已知反比例函数，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（），（）两点，若，则；③ 图象分布在第二、四象限内；④ 若x＞1，则y＞－2．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（）A . 30B . 405. （2分） (2016九上·余杭期中) 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y3＞y1＞y26. （2分）袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（）A . 20B . 30C . 40D . 507. （2分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点A是反比例函数y=是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）C . 3D . 49. （2分）如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 80°10. （2分）(2018·玉林) 如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1 ，与x轴交于A0 ， A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2 ，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），与线段D1D2交于点P3（x3 ， y3），设x1 ， x2 ， x3均为正数，t=x1+x2+x3 ，则t的取值范围是（）A . 6＜t≤8B . 6≤t≤8C . 10＜t≤12D . 10≤t≤12二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分） (2017七下·南安期中) 已知.①若，则的取值范围是________；②若，x-y=3，且，则的取值范围是_________.12. （1分）二次函数y=x2﹣6x+1的图象的顶点坐标是________ ．13. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米2 ，设小路的宽度为x米，则依题意可列方程为________．14. （1分）写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。

浙江省温州市乐清市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(含答案解析)

浙江省温州市乐清市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(含答案解析)

2020-2021学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( )A ．B ．C ．D ． 2．一元一次不等式2（x ﹣1）≥3x ﹣3的解在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．A ．5，5B ．5，6C ．6，6D ．6，5 4．计算()23a -的正确结果是（ ） A ．6a - B ．6a C ．5a - D ．5a 5．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A ＝68°，则∠OBC 等于( )A ．22°B ．26°C ．32°D ．34° 6．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．347．已知点（－2，1y ），（1，0），（3，2y ）都在二次函数2y x bx 3=+-的图象上，则1y ，0，2y 的大小关系是（ ）A ．120y y <<B ．21y 0y <<C ．12y y 0<<D ．12y 0y << 8．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则cos AOB ∠的值为（ ）A B C ．12 D ．29．如图,在平面直角坐标系中,⊙M 与x 轴相切于点A(8，0)．与y 轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)．则圆心 M 到坐标原点O 的距离是 ( )A ．10；B ．；C ．D ． 10．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，若动点N 从点B 出发沿边BC 方向向终点C 运动，连结BM ，CM ，AN ，DN ，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（ ）A ．不变B ．一直变大C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题 11．分解因式：22416m n -=________．12．若圆锥底面的半径为4，它的侧面展开图的面积为16π，则它的母线长为________． 13．已知关于x 的不等式组10{x x a <>无解，则a 的取值范围是 ．14．如图，宽为(1020)m m <<的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则m 的值为__________．15．如图，直角坐标系中，A 是反比例函数12(0)y x x=>图象上一点， B 是y 轴正半轴上一点，以OA ，AB 为邻边作ABCO 若点C 及BC 中点D 都在反比例函数 k y x=（0k <，0x <）图象上，则k 的值为 ________ ．16．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AD ，CD 上，且EF BE ⊥，EF BE =， DEF 的外接圆⊙O 恰好切BC 于点G ，BF 交⊙O 于点H ，连结DH ．若4AB =，则 DH =________ ．三、解答题17．（1）计算：1024sin 60(-+-︒．（2）先化简，再求值：22224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中1x =-． 18．一个不透明的袋里装有2个红球，1个白球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同． （1）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后不放回．．．，搅拌均匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）．19．如图都是88⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在如图1，如图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）．（2）如图1中所画的平行四边形的面积为 ．20．如图，已知AD AB ⊥，BC AB ⊥，AC 与BD 交于O ，AD BC =．求证：（1）ABC BAD ≌；（2）OA OB =．21．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ，CF 垂直直径BD 于点E ，交边AB 于点F. （1）求证：∠BFC=∠ABC ．（2）若⊙O 的半径为5，CF=6，求AF 长.22．某玩具批发市场A 、B 玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A 、B 两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A 玩具为x （件），B 玩具为y （件）．（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进A 、B 型玩具各多少件？ （2）若要求购进A 玩具的数量不得少于B 玩具的数量，则怎样分配购进玩具A 、B 的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？（3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在1200元的基础上再增加投入，同时购进玩具A 、B 、C ，已知玩具C 批发价为每件25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A 、C 两种玩具的销量之和是玩具B 销量的4.5倍，求玩具C 每件的售价m 元（直接写出m 的值）．23．如图，已知抛物线y ＝﹣x 2+bx+c 与一直线相交于A （1，0）、C （﹣2，3）两点，与y 轴交于点N ，其顶点为D ．（1）求抛物线及直线AC 的函数关系式；（2）若P 是抛物线上位于直线AC 上方的一个动点，求△APC 的面积的最大值及此时点P 的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M ，使△ANM 的周长最小．若存在，请求出M 点的坐标和△ANM 周长的最小值；若不存在，请说明理由．24．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8AD =，动点E ，F 同时分别从点AB 出发，分别沿着射线 AD 和射线BD 的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF ，以EF 为直径作⊙O 交射线BD 于点M ，设运动时间为t ．（1）BD =________，cos ADB ∠=________（直接写出答案）．（2）当点E 在线段AD 上时，用关于t 的代数式表示DE ，DM ．（3）在整个运动过程中，①连接CM ，当t 为何值时，CDM 为等腰三角形；②圆心O 处在矩形ABCD 内（包括边界）时，求t 的取值范围直接写出答案．参考答案1．D【分析】由题意找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看易得主视图的形状：故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体的正面看得到的视图．2．B【分析】运用解一元一次不等式的解法解除不等式，在数轴上画出正确图形即可.【详解】解: 2（x﹣1）≥3x﹣3去括号, 得2x-2≥3x-3，移项, 合并同类项, 得-x≥-1，得：x≤1故在数轴上表示为:故选B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法, 解答的关键是熟练掌握不等式的性质, 理解解不等式的一般过程.3．B【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为662=6，故选：B．【点睛】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．B【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可得答案.【详解】(-a3)2=(-1)2a2×3=a6，∴B选项计算正确，符合题意，故选B.【点睛】本题考查积的乘方及幂的乘方，积的乘方，把各因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；熟练掌握运算法则是解题关键.5．A【分析】根据圆周角定理以及等腰三角形的性质计算可得答案.【详解】由圆周角定理可知，∠BOC＝2∠A＝136°，因为△BOC是一个等腰三角形，所以∠OBC＝× (180－∠BOC)＝22°.【点睛】本题主要考查圆周角定理和等腰三角形的性质，知道同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键.6．C【分析】首先根据题意，列举出所有可能的结果，又由能构成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，可能的结果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；共4种，其中能构成三角形的只有4，6，8； ∴能构成三角形的概率为：14故选C ．【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．注意不重不漏的列举出所有等可能的结果是关键． 7．D【分析】把（1，0）代入二次函数解析式可求出b 的值，可得抛物线的解析式，求出12.y y ，，比较即可【详解】把（1，0）代入y=x 2+bx-3得1+b-3=0，解得：b=2，∴二次函数解析式为y=x 2+2x-3，x=-2时，13y ，=-x=3时，212y ，=所以120y y ＜＜故选D.【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，求出二次函数的解析式是解题关键.8．A【分析】作EF ⊥OB ，则求cos ∠AOB 的值的问题就可以转化为直角三角形边的比的问题．【详解】解：如图，作EF ⊥OB ，则EF=2，OF=1，由勾股定理得，cos AOB5OF OE ∴∠=== 故选A ．【点睛】 本题考查的是锐角三角函数，本题通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．9．D【分析】如图连接BM 、OM ，AM ，作MH ⊥BC 于H ，先证明四边形OAMH 是矩形，根据垂径定理求出HB ，在Rt △AOM 中求出OM 即可．【详解】解：如图连接BM 、OM ，AM ，作MH ⊥BC 于H ．已知⊙M 与x 轴相切于点A （8，0），可得AM ⊥OA ，OA=8，即可得∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，所以四边形OAMH 是矩形，根据矩形的性质可得AM=OH ，因MH ⊥BC ，由垂径定理得HC=HB=6，所以OH=AM=10，在RT △AOM 中，由勾股定理可求得．故答案选D ．【点睛】本题考查切线的性质、坐标与图形性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形．10．C【分析】连接MN，根据平行线之间的距离处处相等可得: △AEB与△NME的面积相等，同理△NMF 与△CDF的面积相等，从而得出S阴影＝S四边形ABCD﹣2S四边形MENF，设AM＝MD＝a，BC＝b，BN＝x，S△AMN＝S△DMN＝k，根据平行线分线段成比例得出各部分面积与x的函数关系式,再利用函数的增减性判断即可．【详解】解：连接MN，∵AD∥BC∴S△ABM＝S△NMA，∴△AEB与△NME的面积相等，同理△NMF与△CDF的面积相等，∴S阴影＝S四边形ABCD﹣2S四边形MENF，设AM＝MD＝a，BC＝b，BN＝x，S△AMN＝S△DMN＝k，k为常数∴AE AM EN BNax==所以S△AEM：S△AMN＝a a x +∴S△AEM＝ak a x +同理S △DFM ＝a k a b x+- 令S ＝S △AEM +S △DFM ＝a a a a k k k a x ab x a x a b x ⎛⎫+=+ ⎪++-++-⎝⎭ ＝22()()a ab a k k x a b x +++-,其分子为常数 令y ＝（a+x ）（a+b ﹣x ）=-x 2+bx+a 2+ab它的对称轴为x ＝2b ,开口向下 当0＜x ＜2b 时，y 随x 的增大而增大，此时S 随着x 的增大而减小 所以S 四边形MENF =2k S -随x 的增大而增大所以S 空白=2S 四边形MENF 随x 的增大而增大所以S 阴影随x 的增大而减小 当2b ＜x ＜b 时，y 随x 的增大而减小，此时S 随着x 的增大而增大 所以S 阴影随x 的增大而增大综上所述：S 阴影先减小后增大故选：C ．【点睛】此题考查的是动点问题与函数的增减性问题,掌握用函数思想解决问题和等高时,面积比与等于底之比是解决此题的关键．11．4（m+2n ）（m-2n ）【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=4(m²-4n²)=4（m+2n ）（m-2n ）．故答案为：4（m+2n ）（m-2n ）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 12．4【分析】设圆锥的母线长为l ，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到12•2π•4•l=16π，然后解方程即可． 【详解】解：设圆锥的母线长为l ， 根据题意得12•2π•4•l=16π， 解得l=4π，即圆锥的母线长为4．故答案为4．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13．． 【解析】试题分析：∵关于x 的不等式组10{x x a <>无解，∴根据大大小小找不到（无解）的法则，可得出．故答案为． 考点：不等式的解集．14．16【分析】设小长方形的宽为a ，长为b ，根据大长方形的性质可得5a=3b ，m=a+b= a+53a =83a ，再根据m 的取值范围即可求出a 的取值范围，又因为小长方形的边长为整数即可解答.【详解】解：设小长方形的宽为a ，长为b ，由题意得：5a=3b ，所以b=53a ，m=a+b= a+53a =83a ，因为1020m <<，所以10<83a <20，解得：154<a< 152，又因为小长方形的边长为整数，a=4、5、6、7，因为b=53a ，所以5a 是3的倍数，即a=6，b=53a =10，m= a+b=16. 故答案为16.本题考查整式的列式、取值，解题关键是根据矩形找出小长方形的边长关系.15．-6【分析】 设()120A a,,B ,m a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，根据平行四边形的性质可得出C 、D 的坐标，将其带入反比例函数解析式求解即可．【详解】 设()120A a,,B ,m a ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 根据平行四边形对角线互相平分，可得OB 的中点即为AC 的中点，而OB 的中点为0,2m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由此可得：12C a,m a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∵D 为BC 的中点， ∴62a D ,m a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∵C 、D 均在反比例函数图象上， ∴1262a k a m m a a ⎛⎫⎛⎫=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得：18am =，6k=-，故答案为：-6．【点睛】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，以及平行四边形的性质，熟练结合平行四边形的性质设出各点的坐标是解题关键．16．2． 【分析】先证△BAE 与△EDF 全等，求出ED=8，连接GO 并延长，交ED 于点M ，求出半径，进一步求出直径，再连接EH ，过点E 作EN ⊥HD 于点N ，分别在Rt △END 及Rt △ENH 中求出DN 与HN 的长度，最后相加即可．解：∵四边形ABCD为矩形，∵∠A=∠EDF=90°，AD∥BC，∵EF⊥BE，∴∠AEB+∠DEF=90°，又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠ABE=∠DEF，又∵EF=BE，∴△ABE≌△DEF（AAS），∴DE=AB=4，如图，连接GO并延长，交ED于点M，∵⊙O与BC切于点G，∴GM⊥BC，∵AD∥BC，∴GM⊥ED，则四边形ABGM为矩形，∴AB=MG=4，EM=DM=12ED=2，设⊙O半径为r，在Rt△OEM中，OM2+EM2=OE2，∴（4-r）2+22=r2，解得，r=52，∵∠EDF=90°，∴EF为⊙O的直径，∠EHF=90°，∴EF=2r=5，∵EF ⊥BE ，EF=BE ，∴△BEF 为等腰直角三角形，∴∠EFH=45°，∴EH=2 过点E 作EN ⊥HD 于点N ，∵ED ED =，∴∠EHN=∠EFD ，又∵∠ENH=∠EDF ，∴△ENH ∽△EDF ， ∴EN EH ED EF=， 即245EN =，∴EN=在Rt △EHN 中，= ∵∠EDN=∠EFH=45°，∴在等腰Rt △END 中，ND=2ED=∴，． 【点睛】 本题考查了矩形的性质，三角形相似的判定与性质，等腰直角三角形的性质，切线的性质等，解题的关键是作辅助线利用特殊角构造直角三角形来求相关线段的长度．17．（1）12-，（2）6x +，5 【分析】 （1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂的法则计算，然后相加即可得到结果（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）1024sin 60(-+-︒=112+ =12- （2）22224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭=22(2)(2)4(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x x ⎛⎫+---⨯ ⎪-+-+⎝⎭=2222424(2)(2)x x x x x x x x ⎛⎫+-+-⨯ ⎪-+⎝⎭=26(2)(2)(2)(2)x x x x x x x+-+⨯-+ =6x +把x=-1代入，原式=-1+6=5【点睛】此题考查了分式的化简求值，三角函数以及实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）14；（2）56． 【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球恰好颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率=11 2114=++；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为10，所以两次摸出的球恰好颜色不同的概率=105= 126．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．19．（1）详见解析；（2）6.【分析】（1）依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得到所求的平行四边形；（2）利用平行四边形的面积计算公式，即可得到图1中平行四边形的面积．【详解】（1）符合条件的平行四边形如图1、2所示.（答案不唯一）（2）图1中所画的平行四边形的面积=3×2=6.【点睛】本题考查作图-应用与设计，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．20．（1）证明见详解（2）证明见详解【分析】（1）根据垂直得：∠DAB＝∠ABC＝90°，所以根据SAS证明△ABC≌△BAD；（2）由（1）中的全等得：∠CAB＝∠DBA，根据等角对等边可得结论．【详解】证明：（1）∵AD⊥AB，BC⊥AB，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，∵AD＝BC，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD（SAS）；（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB＝∠DBA，∴OA＝OB．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形的判定，比较简单，属于基础题；熟练掌握全等的判定方法和运用等腰三角形的判定是解题的关键．21．（1）证明见解析；（2【分析】（1）连结AD，由BD是直径可得∠BAD=90°，由CF⊥BD可得∠BEF=90°，可得∠BFC=∠ADB，根据等腰三角形性质和圆周角定理即可证明∠BFC=∠ABC；（2）连接CD，由BD是直径可得∠BCD=90°，根据（1）的结论可得CF=BC=6，利用勾股定理可求出CD 的长，即可得∠DBC的余弦和正弦值，进而可得CE、BE的长，即可得EF的长，利用勾股的余弦值，进而求出AB的长，根据AF=AB-BF即可定理可得BF的长，即可求出ΑBD得答案.【详解】（1）证明：连结AD，∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∵CF⊥BD，∴∠BEF =90°，∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ABD+∠BFE=90°，∴∠BFC=∠ADB，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，∵∠ACB=∠ADB ，∴∠BFC=∠ABC.（2）连结CD ，∵BD 是⊙O 的直径，∴∠BCD=90°，∵∠BFC=∠ABC ，∴BC=CF=6，∵BD=10，∴=8，∴cos ∠DBC=35BC BD =，sin ∠DBC=45CD BD =， 在Rt △BCE 中，318BE BC cos DBC 655∠=⋅=⨯=，424CE BC sin DBC 655∠=⋅=⨯=， ∴6EF 5=，∴BF = ∵AB BE cos ΑBD BD BF∠==，即18AB 5610=，∴AB =∴AF AB BF =-=【点睛】本题考查圆周角定理、锐角三角函数的定义及勾股定理的应用，熟练掌握直径所对圆周角等于90°是解题关键.22．（1）张阿姨购进A 型玩具20件，B 型玩具12件；（2）购进玩具A 、B 的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元；（3）玩具C 每件的售价为29元．【分析】（1）根据总价=单价×数量列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （2）设利润为W 元，找出利润W 关于x 的函数关系式，由购进A 玩具的数量不得少于B 玩具的数量找出关于x 的一元一次不等式，解不等式得出x 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题；（3）设三种玩具分别购进a 、b 、c 件，结合已知列出关于a 、b 、c 的一元一次方程组，设而不求，由比例关系可得出m 的值．【详解】解：（1）由题意可得，()()3050120035306050220x y x y +⎧⎨-+-⎩＝＝ 解得，2012x y ⎧⎨⎩＝＝． 答：张阿姨购进A 型玩具20件，B 型玩具12件；（2）设利润为W 元，W=（35-30）x+（60-50）y=5x+10×12035x -=-x+240． ∵购进A 玩具的数量不得少于B 玩具的数量，∴x≥12035x -，解得：x≥15． ∵-1＜0，∴W 随x 的增大而减小，∴当x=15时，W 取最大值，最大值为225，此时y=（1200-30×15）÷50=15． 故购进玩具A 、B 的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元．（3）设三种玩具分别购进a 、b 、c 件，由已知得()510254.5a b m c a c b ⎧-⎨+⎩＝＝＝， 解得：m=29．答：玩具C 每件的售价为29元．【点睛】本题考查了一次函数的性质、解二元一次方程组及解一元一次不等式，解题的关键：（1）列出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）解一元一次不等式得出x 的取值范围；（3）设三种玩具分别购进a 、b 、c 件，列出方程，设而不求．本题属于中档题，（1）（2）难度不大，（3）有点难度，此题中设了3个未知数，但在解方程组时并未求取a 、b 、c 的值，而是根据比例关系直接求出了m ，我们在日常做题中常常会用到设而不求这种方法．23．（1）y ＝﹣x 2﹣2x +3；y ＝﹣x +1；（2）当x ＝﹣12时，△APC 的面积取最大值，最大值为278，此时点P 的坐标为（﹣12，154）；（3）在对称轴上存在一点M （﹣1，2），使△ANM的周长最小，△ANM 周长的最小值为【分析】（1）根据点A ，C 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线及直线AC 的函数关系式；（2）过点P 作PE ∥y 轴交x 轴于点E ，交直线AC 于点F ，过点C 作CQ ∥y 轴交x 轴于点Q ，设点P 的坐标为（x ，﹣x 2﹣2x +3）（﹣2＜x ＜1），则点E 的坐标为（x ，0），点F 的坐标为（x ，﹣x +1），进而可得出PF 的值，由点C 的坐标可得出点Q 的坐标，进而可得出AQ 的值，利用三角形的面积公式可得出S △APC ＝﹣32x 2﹣32x +3，再利用二次函数的性质，即可解决最值问题；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点N 的坐标，利用配方法可找出抛物线的对称轴，由点C ，N 的坐标可得出点C ，N 关于抛物线的对称轴对称，令直线AC 与抛物线的对称轴的交点为点M ，则此时△ANM 周长取最小值，再利用一次函数图象上点的坐标特征求出点M 的坐标，以及利用两点间的距离公式结合三角形的周长公式求出△ANM 周长的最小值即可得出结论．【详解】（1）将A （1，0），C （﹣2，3）代入y ＝﹣x 2+bx +c ，得：10423b c b c -++=⎧⎨--+=⎩，解得：23b c =-⎧⎨=⎩， ∴抛物线的函数关系式为y ＝﹣x 2﹣2x +3；设直线AC 的函数关系式为y ＝mx +n （m ≠0），将A （1，0），C （﹣2，3）代入y ＝mx +n ，得：023m n m n +=⎧⎨-+=⎩，解得：11m n =-⎧⎨=⎩， ∴直线AC 的函数关系式为y ＝﹣x +1．（2）过点P 作PE ∥y 轴交x 轴于点E ，交直线AC 于点F ，过点C 作CQ ∥y 轴交x 轴于点Q ，如图1所示．设点P 的坐标为（x ，﹣x 2﹣2x +3）（﹣2＜x ＜1），则点E 的坐标为（x ，0），点F 的坐标为（x ，﹣x +1），∴PE ＝﹣x 2﹣2x +3，EF ＝﹣x +1，EF ＝PE ﹣EF ＝﹣x 2﹣2x +3﹣（﹣x +1）＝﹣x 2﹣x +2． ∵点C 的坐标为（﹣2，3），∴点Q 的坐标为（﹣2，0），∴AQ ＝1﹣（﹣2）＝3，∴S △APC ＝12AQ •PF ＝﹣32x 2﹣32x +3＝﹣32（x +12）2+278． ∵﹣32＜0， ∴当x ＝﹣12时，△APC 的面积取最大值，最大值为278，此时点P 的坐标为（﹣12，154 ）． （3）当x ＝0时，y ＝﹣x 2﹣2x +3＝3，∴点N 的坐标为（0，3）．∵y ＝﹣x 2﹣2x +3＝﹣（x +1）2+4，∴抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1．∵点C 的坐标为（﹣2，3），∴点C ，N 关于抛物线的对称轴对称．令直线AC 与抛物线的对称轴的交点为点M ，如图2所示．∵点C ，N 关于抛物线的对称轴对称，∴MN ＝CM ，∴AM +MN ＝AM +MC ＝AC ，∴此时△ANM 周长取最小值．当x ＝﹣1时，y ＝﹣x +1＝2，∴此时点M 的坐标为（﹣1，2）．∵点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（0，3），∴AC＝，AN，∴C△ANM＝AM+MN+AN＝AC+AN＝．∴在对称轴上存在一点M（﹣1，2），使△ANM的周长最小，△ANM周长的最小值为．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积以及周长，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线及直线AC的函数关系式；（2）利用三角形的面积公式找出S△APC＝﹣32x2﹣32x+3的最值；（3）利用二次函数图象的对称性结合两点之间线段最短找出点M的位置．24．（1）10，45；（2）8DE t=-，()485t-；（3）①12t=或74t=或312t=；②809t≤≤【分析】（1）直接根据勾股定理求解BD即可，从而利用余弦的定义写出cos ADB∠即可；（2）连接ME．由ED=AD-AE可求得DE的长，依据直径所对的圆周角等于90°可得到∠EMF=90°，于是可求得∠EMD=90°，然后依据锐角三角函数的定义可知MD=ED•cos ∠MDE ，故此可得到问题的答案；（3）①可分为点E 在AD 上，点E 在AD 的延长线上画出图形，然后再依据MC=MD ，CM=CD 、DM=DC 三种情况求解即可；②当t=0时，圆心O 在AB 边上．当圆心O 在CD 边上时，过点E 作EH ∥CD 交BD 的延长线于点H ．先求得DH 的长，然后依据平行线分线段成比例定理可得到DF=DH ，然后依据DF=DH 列出关于t 的方程，从而可求得t 的值，故此可得到t 的取值范围．【详解】（1）在Rt ABD △中，由勾股定理得BD=10，则84cos 105AD ADB BD ∠===， 故答案为：10，45； （2）如图1，连接ME ，∵AE t =，AD=8，∴8DE AD AE t =-=-，∵EF 为直径，∴∠EMF=90°，∴∠EMD=90°，∴()48cos 5t MD ED MDE -=⋅∠=；（3）①如图2，连接MC ，当DM=CD=6时，()48=65t -，解得12t =；如图3，当MC=MD时，连接MC，过点M作MN⊥CD，垂足为N，∵MC=MD，MN⊥CD，∴DN=NC，∵MN⊥CD，BC⊥CD，∴BC∥MN，∴M为BD的中点，∴MD=5，即：()48=55t-，解得74t=；如图4，CM=CD时，过C作CG⊥DM，∵CM=CD，CG⊥DM，∴GD=12MD=()285t-，∵35 DG CDCD BD==，∴31855 DG CD==，∴()281855t-=，解得1t =-，舍去；如图5，当CD=DM 时，连接EM ，∵,8AE t AD ==∴8DE t =-，∵EF 为直径，∴EM ⊥DM ，∴()48cos 5t MD ED MDE -=⋅∠=， ∴()4865t -=，解得312t =，综上所述，当12t =或74t =或312t =时，CDM 为等腰三角形； ②当0t =时，圆心O 在AB 上；如图6，当圆心在CD 边上时，过点E 作EH ∥CD 交BD 的延长线于点H ，∵HE ∥CD ，OF=OE ，∴DF=DH ，∵()58cos4tDEDHEDH-==∠，10DF t=-，∴()58=104tt--，解得809t=，综上，在整个运动过程中，圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，t的取值范围为809t≤≤．【点睛】本题主要考查圆的综合应用，解答本题主要应用圆周角定理的推论，勾股定理，锐角三角函数的定义，等腰三角形的定义，分类讨论思想的应用以及根据题意画出符合题意的图形是解题关键．。

浙江省温州市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷

浙江省温州市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷

浙江省温州市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在-1，0，1，2这四个数中，最小的数是（）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分） (2017九下·武冈期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·宝应月考) 下列等式中，计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·达县) 下列说法正确的是（）A . 为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查．B . 确定事件一定会发生．C . 某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98．D . 数据6、5、8、7、2的中位数是6．5. （2分）(2020·台州) 无理数在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间6. （2分） (2018七上·沙河期末) 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A . 6B . 21C . 156D . 2317. （2分） (2020八下·无锡期中) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x≠0C . x＞2D . x≠28. （2分）如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（）A . 1:2B . 1:4C . 1:3D . 2:19. （2分）(2019·铁岭模拟) 如图,在边长为6的菱形中, ,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点 ,交于点 ,则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .10. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）A . 13 = 3+10B . 25 ='9+16C . 36 = 15+21D . 49 = 18+3111. （2分）(2019·益阳) 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）A . asinα+asinβB . acosα+acosβC . atanα+atanβD .12. （2分）(2018·江苏模拟) 方程的解为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七上·泰兴期中) 将数据1520000用科学记数法表示为________.14. （1分）(2020·平顶山模拟) ________.15. （1分）(2020·灌阳模拟) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是________.16. （1分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有________ 人；（2）将条形统计图补充完整________ ；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是________ ，等级C对应的圆心角的度数为________ ；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有________ 人．17. （1分）(2020·阜新) 甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇.甲的速度比乙的速度快，甲、乙两人与A地的距离和乙行驶的时间之间的函数关系如图所示，则B，C两地的距离为________ （结果精确到）.18. （1分）(2019·青羊模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为________；第4个正方形的面积为________．三、解答题 (共8题；共76分)19. （10分） (2019九下·江苏月考) 计算：（1）；（2）20. （5分） (2020八上·当涂期末) 如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．21. （6分）(2017·蒙自模拟) 有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．22. （10分） (2020八下·内江期末) 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，交反比例函数的图象交于A（，4），B（3，m）两点．（1）求直线CD的表达式；（2）请你根据图象直接写出不等式的解集；（3）点E是线段OD上一点，若，求点E的坐标．23. （10分） (2016八上·上城期末) 解答（1）解不等式＞1﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）一个长方形足球训练场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2 ，请确定x 的取值范围．24. （10分） (2019九上·辽源期末) 问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．（1）（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．（2）（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时，仍有EF=BE+FD．（3）（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）25. （10分）(2020·温州模拟) 温州某一企业原先一次性口罩和防雾霾口罩生产信息如下表：出厂价产量(一人一天)口罩类型材料成本(不含人工)一次性口罩0.1元/个0.2元/个2000个防雾霾口罩 2.5元/个4元/个200个已知该企业有12名工人，工资每人每天150元。

2020-2021学年浙江省温州市九年级上册期末数学试卷

2020-2021学年浙江省温州市九年级上册期末数学试卷

2020-2021学年浙江省温州市九年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若ba−b =14，则ab的值为()A. 5B. 15C. 3 D. 132.已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是()A. 点A在⊙O内B. 点A在⊙O上C. 点A在⊙O外D. 不能确定3.抛物线y=x2−3x+2与y轴交点的坐标为()A. (0,2)B. (1,0)C. (2,0)D. (0,−3)4.正多边形的一边所对的中心角与该多边形的一个内角的关系为()A. 两角互余B. 两角互补C. 两角互余或互补D. 不能确定5.在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有()A. 12个B. 14个C. 18个D. 28个6.当a≤x≤a+1时，函数y=x2−2x+1的最小值为1，则a的值为()A. −1B. 2C. 0或2D. −1或27.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，连接OB、OC，则∠BOC的度数是()A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°8.如图，在矩形ABCD中，DC=2√3，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF.当F为AD的中点时，则BC的长为()A. 4B. 3√3C. 4√3D. 2√69.已知抛物线过点A(−1,m)、B(1,m)和C(2,m−1)，则其大致图象如()A. B. C. D.10.如图，⊙A的半径为3，圆心A的坐标为(1,0)，点B(m,0)在⊙A内，则m的取值范围是()A. m<4B. m>−2C. −2<m<4D. m<−2或m>4二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.九(5)班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是______．12.已知扇形的半径为8cm，圆心角为45°，则此扇形的弧长是cm．13.如图，DE//FG//BC，AD：DF：FB=2：3：4，如果EG=4，那么AC=______．14.二次函数y=−2x2的图象向左移动1个单位，向上移动3个单位得到函数_________的图象．15.已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且AB=√2，则AB所对的圆周角为______ °．16.世纪广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管，喷水最高点A离地面为3米．此时A点米，在如图所示直角坐标系中，这支喷泉离喷水口水平距离为12的函数关系式是____.(不要求指出自变量x的取值范围)三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）17.19.图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A.按下列要求画图：(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．18.已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数y=x2−2mx+m2−2(1)若此二次函数的图象过点A(−1,−2)，求函数的表达式；(2)若(x1,y1)，(x2,y2)为此二次函数图象上两个不同点，且x1+x2=4时y1=y2，试求m的值；(3)点P(−2,y3)在抛物线上，求y3的最小值．19.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE//AB.求证：BD⌒=BE⌒.(用两种不同的方法证明)20.已知：如图，在矩形ABCD中AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处．折痕AO与边BC交于点O．(1)求证：△OCP～△PDA；(2)若△OCP与△PDA的面积比1:4，求CD的长．21.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx−4与x轴交于A(4,0)、B(−3,0)两点，与y轴交于点C．(1)求这条抛物线所对应的函数表达式．(2)如图①，点D是x轴下方抛物线上的动点，且不与点C重合．设点D的横坐标为m，以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式．(3)如图②，连结BC，点M为线段AB上一点，点N为线段BC上一点，且BM=CN=n，直接写出当n为何值时△BMN为等腰三角形．22.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；(2)若OC=3，OA=5，求AB的长．23.某公司根据往年市场行情得知，某种商品，从5月1日起的300天内，该商品市场销售价与上市时间的关系用图(1)的折线表示：商品的成本与时间的关系用图(2)的一部分抛物线表示．(1)每件商品在第50天出售时的利润是______元；(2)写出图1表示的商品售价P(元)与时间(t)之间的函数关系；(3)求出从销售第1天至第300天每件商品的利润W(元)与时间(t)之间的函数关系，若该公司在某一天内共出售此种商品2000件，请你计算一下最多可获利多少元？24.已知在以点O为圆心，半径为5的半圆中，∠BOC=90°，P为CB⌢上一动点(点P不与点B，C重合)，射线CP交射线AB于点E，过点E作AB的垂线，交射线OP 于点D，连接CD．(1)如图1，当四边形OCDE为矩形时，求∠POE的度数；(2)如图2，当CP=6时，求PE的长；(3)连接BP，BC，在点P运动的过程中，试判断∠BPE的大小是否变化?若不变，请直接写出∠BPE的度数；若变，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由ba−b =14，得4b=a−b.，解得a=5b，a b =5bb=5，故选：A．根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵圆的半径是4cm，点A到圆心的距离是3cm，小于圆的半径，∴点A在圆内．故选A．根据点到圆心的距离与圆的半径大小的比较，确定点与圆的位置关系．本题考查的是点与圆的位置关系，点A到圆心的距离是3cm，比圆的半径4cm小，可以判断点A就在圆内．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征，掌握y轴上点的坐标特点是解题的关键．根据y轴上点的横坐标为0计算即可．【解答】解：对于y=x2−3x+2，当x=0时，y=2，则抛物线y=x2−3x+2与y轴交点的坐标为(0,2)，故选：A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和外角，掌握正多边形的有关概念．根据正多边形的中心角的定义可得到正多边形的中心角等于正多边形的一个外角，然后利用正多边形的一个外角与该正多边形相邻的一个内角互补得到正多边形的中心角与该正多边形一个内角互补．【解答】解：设正多边形的边数为n，则正多边形的中心角为360°n ，正多边形的一个外角等于360°n，所以正多边形的中心角等于正多边形的一个外角，而正多边形的一个外角与该正多边形相邻的一个内角互补，所以正多边形的中心角与该正多边形一个内角互补．故选B．5.【答案】A【解析】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：x40=0.30，解得：x=12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A．利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值是解题的关键．利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值，结合当a≤x≤a+1时函数有最小值1，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：当y=1时，有x2−2x+1=1，解得：x1=0，x2=2．∵当a≤x≤a+1时，函数有最小值1，∴a=2或a+1=0，∴a=2或a=−1，故选D．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了等边三角形的性质以及圆周角定理，正确把握相关性质是解题关键．直接利用等边三角形的性质，再结合圆周角定理得出答案．【解答】解：∵⊙O是等边△ABC的外接圆，∴∠A=60°，∴∠BOC的度数是：120°．故选D．8.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是相似三角形的判定和性质、矩形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．根据矩形的性质、同角的余角相等得到∠CDE=∠DFE，得到△DEC∽△FDC，得到CE⋅CF=CD2=12；根据DF//BC，得到FEEC =DFBC=12，求出CF，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠FDC=90°，∴∠FDE+∠CDE=90°，∵CF⊥BD，∴∠FDE+∠DFE=90°，∴∠CDE=∠DFE，又∴∠DEC=∠CDF=90°，∴△DEC∽△FDC，∴CE⋅CF=CD2=12，∵四边形ABCD是矩形，∴DF//BC，∴FEEC =DFBC=12，∴CF=3√2，∴DF=√CF2−CD2=√6，∴BC=AD=2√6．故选：D．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查二次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出抛物线的对称轴及增减性是解答此题的关键．先根据抛物线过点A(−1,m)、B(1,m)可求出其对称轴为y轴，故可排除A、C，再由m> m−1可得出在y轴右侧y随x的增大而减小，得出抛物线开口向下，由此可得出结论．【解答】解：∵抛物线过点A(−1,m)、B(1,m)，∴抛物线的对称轴为y轴，∴可排除A、C．∵1<2，m>m−1，∴在y轴右侧y随x的增大而减小，∴抛物线开口向下，∴B错误，D正确．故选D．10.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查了对点与圆的位置关系的判断的知识点，解答本题的关键是理解点B在以A(1,0)为圆心，以3为半径的圆内的含义，本题比较简单．熟记“设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d>R时，点在圆外；当d<R时，点在圆内”即可解答．【解答】解：以A(1,0)为圆心，以3为半径的圆交x轴两点的坐标为(−2,0)，(4,0)，∵点B(m,0)在以A(1,0)为圆心，以3为半径的圆内，∴−2<m<4．故选C．11.【答案】2350【解析】【分析】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事.依据女生人数除以全班人数，即可得件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn到所求的概率．【解答】解：因为这个班上共有27+23=50名学生，而女生23人，则：任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是23，50故答案为2350． 12.【答案】2π【解析】【分析】本题考查了根据弧长公式求出扇形的弧长．弧长公式为：l =nπR 180，根据公式解题即可．【解答】解：由题意得：l =45×π×8180=2π．故答案为2π．13.【答案】12【解析】解：∵DE//FG//BC ，∴AE ：EG ：GC =AD ：DF ：FB =2：3：4，∵EG =4，∴AE =83，GC =163，∴AC =AE +EG +GC =12，故答案为：12．根据平行线分线段成比例定理列出比例式，分别求出AE 、GC 的长，计算即可．本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 14.【答案】y =−2(x +1)2+3【解析】【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键，直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y =−2x 2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y =−2(x +1)2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y =−2(x +1)2向上平移3个单位长度所得抛物线的解析式为：y =−2(x +1)2+3；故答案为：y =−2(x +1)2+3．15.【答案】45或135【解析】解：如图所示，∵OC ⊥AB ，∴C 为AB 的中点，即AC =BC =12AB =√22， 在Rt △AOC 中，OA =1，AC =√22，根据勾股定理得：OC =√OA 2−AC 2=√22，即OC =AC ， ∴△AOC 为等腰直角三角形，∴∠AOC =45°，同理∠BOC =45°，∴∠AOB =∠AOC +∠BOC =90°，∵∠AOB 与∠ADB 都对AB⏜， ∴∠ADB =12∠AOB =45°， ∵大角∠AOB =270°，∴∠AEB =135°，∴弦AB 所对的圆周角为45°或135°．故答案为：45或135．根据题意画出图形，由OC 垂直于AB ，利用垂径定理得到C 为AB 的中点，求出AC 的长，在直角三角形AOC 中，利用勾股定理求出OC =AC ，确定出三角形AOC 为等腰直角三角形，同理三角形BOC 为等腰直角三角形，确定出∠AOB 度数，利用圆周角定理即可求出∠ADB 与∠AEB 的度数．本题考查的是圆周角定理，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．16.【答案】y =−8(x −12)2+3．【解析】【分析】此题主要考查了二次函数在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目隐含的条件得到待定系数所需要的点的坐标解决问题．根据二次函数的图象，喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米，由此得到顶点坐标为(12,3)，所以设抛物线的解析式为y =a (x −12)2+3，而抛物线还经过(0,1)，由此即可确定抛物线的解析式．【解答】解：∵一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米， ∴顶点坐标为(12,3)，设抛物线的解析式为y =a (x −12)2+3，而抛物线还经过(0,1)， ∴1=a ×(0−12)2+3，∴a =−8，∴抛物线的解析式为y =−8(x −12)2+3． 故答案为y =−8(x −12)2+3． 17.【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)作图见解析．【解析】【分析】(1)根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为√5的等腰三角形即可；(2)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为√5的正方形；(3)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可．【详解】解：(1)如图①，符合条件的C 点有5个：(2)如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：(3)如图③，边长为√10的正方形ABCD的面积最大．．【点睛】本题主要考查的是作图—应用与设计作图．18.【答案】解：(1)∵函数图象过点(−1,−2)，∴将点代入y=x2−2mx+m2−2，解得m=−1，∴函数的表达式为y=x2+2x−1；(2)∵(x1,y1)(x2,y2)为此二次函数图象上两个不同点∴x1≠x2，∵y1=y2，∴x12−2mx1+m2−2=x22−2mx2+m2−2，∴(x1+x2)(x1−x2)=2m(x1−x2)，∵x1+x2=4，∴m=2；(3)∵点P(−2,y 3)在抛物线上，∴y 3=4+4m +m 2−2=(m +2)2−2，∴当m =−2时，y 3有最小值是−2．【解析】本题考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的特征．熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．(1)直接将点(−1,−2)代入即可；(2)利用等式的性质，求解m ；(3)P 点代入二次函数y =x 2−2mx +m 2−2，得到y 3=(m +2)2−2，根据二次函数的性质即可求得y 3的最小值为−2．19.【答案】证明：(法一)连接OE ．∵OC =OE ，∴∠C =∠OEC ，∵CE//AB ，∴∠C =∠BOD ，∠OEC =∠BOE ，∴∠BOD =∠BOE ，∴ BD ⌒ = BE ⌒；(法二)连接DE 交AB 于点F ．∵CD 是⊙O 的直径，∴∠CED =90º．∵CE//AB ，∴∠AFD =∠CED =90º，∴AF ⊥DE ，又∵AF 过圆心，∴BD ⌒ = BE ⌒【解析】本题主要考查的是圆周角定理，等腰三角形的性质，垂径定理，圆心角，弦，弧的关系，平行线的性质的有关知识．方法一：连接OE ，利用等腰三角形的性质得到∠C =∠OEC ，利用平行线的性质得到∠C =∠BOD ，∠OEC =∠BOE ，进而得到∠BOD =∠BOE ，从而证出 BD ⌒ = BE ⌒方法二：连接DE 交AB 于点F .利用圆周角定理得到∠CED =90º.再利用平行线的性质得到∠AFD =∠CED =90º，再根据AF 过圆心，由从而证出 BD ⌒ = BE ⌒． 20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B =∠C =∠D =90°，由折叠可得：∠APO =∠B =90°，∴∠APD =90°−∠CPO =∠POC ，∵∠D =∠C ，∠APD =∠POC ，∴△OCP∽△PDA ；(2)解：∵△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，∴OC PD =OP PA =CP DA =√14=12，∴PA =2OP ，DA =2CP ，∵DA =8，∴CP =4，BC =8，设OP =x ，则OB =x ，CO =8−x ，在Rt △PCO 中，CP²+CO²=PO²即x 2=(8−x)2+42，解得：x =5，∴CD =AB =AP =2OP =10，∴CD 的长为10．【解析】此题考查了相似三角形的性质和判定，轴对称的性质，矩形的性质以及勾股定理，掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键．(1)只需证明两对对应角分别相等即可证到两个三角形相似；(2)根据相似三角形的性质求出PC 长以及AP 与OP 的关系，然后在Rt △PCO 中运用勾股定理求出OP 长，从而求出CD 的长．21.【答案】解：(1)把A(4,0)、B(−3,0)代入y =ax 2+bx −4中，得{16a +4b −4=0,9a −3b −4=0.解得{a =13,b =−13. ∴这条抛物线所对应的函数表达式为y =13x 2−13x −4；(2)当−3<m <0时，S =12×4×(−m)+12×4×4=−2m +8；当0<m <4时，S =12×4×m +12×4×(−13m 2+13m +4)=−23m 2+83m +8； 故：S ={−2m +8(−3<m <0)−23m 2+83m +8(0<m <4)；(3)点C(0,−4)，AB =5，BM =CN =n ，则BN =5−n ，①当BM =BN =CN 时，则点N 是BC 的中点，故点N(−32,−2)，则CN =√(32)2+(4−2)2=52； ②当BN =MN 时，如图，过点N 作NR ⊥x 轴于点R ，则MN =BN =5−n ，则BR =12n ，则cos∠OCB =BR NB =12n 5−n =35，解得：n =3011；③当BM =MN =CN 时，同理可得：n =2511；综上，n =52或n =2511或n =3011．【解析】(1)把A(4,0)、B(−3,0)代入y =ax 2+bx −4中，即可求解；(2)当−3<m <0时，S =12×4×(−m)+12×4×4=−2m +8；当0<m <4时，S =12×4×m +12×4×(−13m 2+13m +4)=−23m 2+83m +8，即可求解； (3)点C(0,−4)，AB =5，BM =CN =n ，则BN =5−n ，分BM =BN 、BN =MN 、BM =MN 三种情况，分别求解即可．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到等腰三角形的性质、面积的计算等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．22.【答案】解：(1)∵AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，∴AD⏜=BD ⏜， ∴∠DEB =12∠AOD =12×52°=26°；(2)根据勾股定理得，AC =√OA 2−OC 2=√52−32=4，∵AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，∴AB =2AC =2×4=8．【解析】本题考查了圆周角定理，垂径定理，考查分析和计算能力．(1)根据垂径定理可得AD⏜=BD ⏜，再根据同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解即可；(2)利用勾股定理列式求出AC ，再根据垂径定理可得AB =2AC ．23.【答案】解：(1)100(2)当200<t ≤300时，设P 与t 的函数关系式为P =mt +n ．由题意得：{200m +n =100300m +n =300，解得m =2，n =−300， ∴P 与t 的关系式为P =2t −300．综上所述，P 与t 之间的函数关系式为P ={−t +300(0≤t ≤200)2t −300(200<t ≤300)(3)设商品的成本Q 与时间t 的关系式为Q =a(t −150)2+100．将(50,150)代入得：a =1200，∴Q =1200(t −150)2+100，∴W =P −Q ={−1200(t −50)2+100(0≤t ≤200)−1200(t −350)2+100(200<t ≤300), 当0≤t ≤200时，t =50取最大值为100，当200<t ≤300时，t =300取最大值，最大值为87.5．∵100>87.5，∴100×2000=200000元．答：从5月1日开始的第50天出售此种商品可获得最大利润20万元．【解析】【分析】本题主要考查的是二次函数的应用，依据题意列出W 与t 之间的函数关系式是解题的关键．(1)当0≤t ≤200时，设P 与t 的函数关系式为P =kt +b ，图中已知点坐标代入求得P 与t 的关系式，然后将t =50代入求得P 的值，然后依据利润=售价−成本求解即可；(2)当200<t ≤300时，设P 与t 的函数关系式为P =mt +n.图中已知点坐标代入求得P 与t 的关系式，然后结合(1)中的关系式可得到P 与t 的关系式；(3)抛物线的顶点坐标为(150,100)，设商品的成本Q 与时间t 的关系式为Q =a(t −150)2+100，然后可求得Q 的解析式，然后由W =P −Q 得到W 与t 的函数关系式，最后，依据二次函数的性质求解即可．【解答】解：(1)当0≤t ≤200时，设P 与t 的函数关系式为P =kt +b ．由题意得：{b =300200k +b =100， 解得：k =−1，b =300，∴P =−t +300，当t =50时，P =−50+300=250，250−150=100．故答案为：100．(2)见答案；(3)见答案．24.【答案】解：(1)如图1中，∵四边形OCDE是矩形，∴CE=OD，PC=PE，PO=PD，∠COE=90°∴PC=PO，又∵OC=OP，∴PC=OC=OP，∴△POC是等边三角形，∴∠POC=60°，∴∠POE=90°−∠POC=30°．(2)如图2中，作OH⊥CE于H．∵OC=OP，OH⊥CE，∴CH=HP=3，∵∠OCH=∠OCE，∠CHO=∠COE，∴△COH∽△CEO，∴OCCE =CHCO，即5CE=35，解得CE=253，∴PE=CE−CP=73．(3)在点P运动的过程中，∠BPE的值是确定的；∠BPE=45°．【解析】本题考查圆综合题，矩形的性质、圆周角定理、相似三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线．(1)利用矩形的性质，只要证明△OPC是等边三角形，即可解决问题．(2)如图2中，作OH⊥CE于H.由△COH∽△CEO，推出OCCE =CHCO，从而可求得CE的长，然后可求得PE的长．(3)连接CB、BP，由∠BPE=∠BCP+∠PBC，又∠BCP=12∠BOP，∠CBP=12∠COP，即可推出∠BPE=12∠BOP+12∠COP=12(∠BOP+∠COP)．解：(1)见答案；(2)见答案；(3)如图3中，结论：∠BPE的值是确定的；∠BPE=45°．理由：连接CB、BP．∵∠BPE=∠BCP+∠PBC，又∵∠BCP=12∠BOP，∠CBP=12∠COP，∴∠BPE=12∠BOP+12∠COP=12(∠BOP+∠COP)=12×90°=45°．故答案为：连接BP，BC，在点P运动的过程中，∠BPE的值是确定的；∠BPE=45°．。

浙江省温州市2021年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

浙江省温州市2021年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

浙江省温州市2021年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·宜昌期中) 用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·钦州期末) 如图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·新乡期中) 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是（）（ 1 ）；（2）；（3）；（4） .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列说法正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）(2018·博野模拟) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A . y=B . y=C . y=D . y=6. （2分） (2019九上·滕州期中) 如图，正方形ABCD中，BE＝FC ， CF＝2FD ， AE、BF交于点G ，连接AF ，给出下列结论：①AE⊥BF；②AE＝BF；③BG＝ GE；④S四边形CEGF＝S△ABG ，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016八上·昆明期中) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A . 3B . 4C . 6D . 88. （2分） (2020八上·乐陵月考) 如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（）．A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分） 3a=5b，则a：b=________，（2a+b）：（a﹣b）=________．12. （1分）当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的________附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的________来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”)13. （1分） (2020九上·江阴月考) 已知, 是方程的两个实根，则=________14. （5分）(2020·雁塔模拟) 如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，交反比例函数的图象于点C，若AB：AC＝3：2，则k的值是________.15. （1分）(2019·平房模拟) 在正方形ABCD中，AB＝4，AC、BD交于点O，点E在射线AB上，过点O作OF⊥OE，交射线BC于点F，连接AF．若BE＝1，则AF的长为________．三、解答题 (共8题；共59分)16. （10分）若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．17. （6分） (2016九上·芦溪期中) 长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？18. （5分） (2017八下·东台期中) 在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．19. （5分） (2020九上·砀山月考) 如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．20. （10分）(2020·高新模拟) 一名大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，在成都市高新区租用了一个门店，聘请了两名员工，计划销售一种产品．已知该产品成本价是20元/件，其销售价不低于成本价，且不高于30元/件，员工每人每天的工资为200元．经过市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求每件产品销售价为多少元时，每天门店的纯利润最大？最大纯利润是多少？（纯利润＝销售收入﹣产品成本﹣员工工资）21. （2分） (2018九上·大冶期末) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请根据图象直接写出时的取值范围.22. （10分）(2017·渭滨模拟) 如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．23. （11分）如图，已知A（﹣5，0）、B（﹣3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA ＝90°点，P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间ts．（1）求点C的坐标；（2）当∠BCP＝15°时，且△OPC中最长边是最短边的2倍，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共59分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

《试卷3份集锦》温州市2020-2021年九年级上学期期末检测数学试题

《试卷3份集锦》温州市2020-2021年九年级上学期期末检测数学试题

九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，ABC ∆中，50ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒，点O 是ABC ∆的外心．则BOC ∠=（ ）A ．110︒B ．117.5︒C ．140︒D ．125︒【答案】C 【分析】根据三角形内角和定理求出∠A=70°,根据圆周角定理解答即可.【详解】解：∵∠ABC= 50°,∠ACB = 60°∴∠A=70°∵点O 是△ABC 的外心，∴∠BOC= 2∠A= 140°，故选: C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、外心的定义和圆周角定理．2．下列等式中从左到右的变形正确的是（ ）．A ．235a a a ⋅=B 2(3)3-=-C ．a ac b bc =D ．23a a a ÷= 【答案】A【分析】根据同底数幂乘除法和二次根式性质进行分析即可．【详解】A.235a a a ⋅=,正确； 2(3)33-=-=，错误； C.a ac b bc=，c 必须不等于0才成立，错误； D.231a a a ，错误 故选：A ．【点睛】考核知识点：同底数幂除法，二次根式的化简，掌握运算法则是关键．3．已知函数k y x=的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（ ） A ．第二、三象限 B ．第二、四象限C ．第一、三象限D ．第三、四象限【答案】B【解析】试题分析：对于反比例函数y=，当k>0时，函数图像在一、三象限；当k<0时，函数图像在二、四象限.根据题意可得：k=－2.考点：反比例函数的性质4．已知正六边形的边心距是26，则正六边形的边长是（ ） A ．42B ．46C ．62D ．82 【答案】A【分析】如图所示：正六边形ABCDEF 中，OM 为边心距，OM=26，连接OA 、OB ，然后求出正六边形的中心角，证出△OAB 为等边三角形，然后利用等边三角形的性质和锐角三角函数即可求出结论．【详解】解：如图所示：正六边形ABCDEF 中，OM 为边心距，OM=26，连接OA 、OB正六边形的中心角∠AOB=360°÷6=60°∴△OAB 为等边三角形∴∠AOM=12∠AOB=30°，OA=AB 在Rt △OAM 中，OA=42cos OM AOM =∠ 即正六边形的边长是42．故选A ．【点睛】此题考查的是根据正六边形的边心距求边长，掌握中心角的定义、等边三角形的判定及性质和锐角三角函数是解决此题的关键．5．如图，双曲线k y x=与直线y mx =相交于A 、B 两点，B 点坐标为()2,3--，则A 点坐标为（ ）A ．()2,3? --B ．()2,3C ．()2,3-D ．()2,3-【答案】B 【解析】反比例函数的图象是中心对称图形,则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.【详解】解:点A 与B 关于原点对称, B 点坐标为()2,3--∴A 点的坐标为(2,3).所以B 选项是正确的.【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性,要求同学们要熟练掌握.6．如图，在□ABCD 中，R 为BC 延长线上的点，连接AR 交BD 于点P ，若CR ：AD ＝2：3，则AP ：PR 的值为（ ）A ．3：5B ．2：3C ．3：4D ．3：2【答案】A 【分析】证得△ADP ∽△RBP ，可得AD AP BR PR =，由AD ＝BC ，可得AD AP AD RC PR=+． 【详解】∵在▱ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＝BC ，∴△ADP ∽△RBP ， ∴AD AP BR PR=， ∴AD AP AD RC PR=+． ∴AD AP 2PR AD AD 3=+＝35． 故选：A ．【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的对应线段成比例.7．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）A ．9分B ．8分C ．7分D ．6分【答案】C【解析】分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.详解: 将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为 ：7分，故答案为C.点睛: 本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.8．如图是某货站传送货物的机器的侧面示意图.AD DB ⊥，原传送带AB 与地面DB 的夹角为30，为了缩短货物传送距离，工人师傅欲增大传送带与地面的夹角，使其由30改为45︒，原传送带AB 长为8m .则新传送带AC 的长度为（ ）A ．4B ．42C ．6D ．无法计算【答案】B 【分析】根据已知条件，在Rt ABD ∆中，求出AD 的长，再在Rt ACD ∆中求出AC 的值. 【详解】AD DB ⊥，30ABD ∠=︒，AB =8 ∴30sin AD AB ︒=即128AD = ∴4=AD45ACD ∠=︒ ∴sin 45AD AC ︒=即242AC= 42AC ∴=故选B.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.9．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名读 听 写 小莹 92 80 90若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）A ．86B ．87C ．88D ．89【答案】C【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.【详解】根据题意得： 92580390288532⨯+⨯+⨯=++（分）， ∴小莹的个人总分为88分；故选：C ．【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.10．正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（ ）A ．4B ．2C ．23D ．33【答案】C【分析】分析出正多边形的内切圆的半径就是正六边形的边心距，即为每个边长为4的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解．【详解】解：半径为4的正六边形可以分成六个边长为4的正三角形，而正多边形的边心距即为每个边长为4的正三角形的高，∴正六多边形的边心距=2242-=23.故选C.【点睛】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．11．对于反比例函数32y x=，下列说法错误的是（ ） A ．它的图像在第一、三象限B ．它的函数值y 随x 的增大而减小C ．点P 为图像上的任意一点，过点P 作PA x ⊥轴于点A ．POA ∆的面积是34． D ．若点()11,A y -和点()23,B y -在这个函数图像上，则12y y <【答案】B【分析】对反比例函数32y x =化简得32y x =，所以k=32＞0，当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小，根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∵k=32＞0，∴它的图象分布在第一、三象限，故本选项正确； B 、∵它的图象分布在第一、三象限，∴在每一象限内y 随x 的增大而减小，故本选项错误； C 、∵k=32，根据反比例函数中k 的几何意义可得POA ∆的面积为12k ⨯=34，故本选项正确； D 、∵它的图象分布在第一、三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小，∵x 1=﹣1＜0，x 2=﹣3＜0，且x 1＞x 2，∴12y y <，故本选项正确．故选：B ．【点睛】题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=k x （k≠0）中，当k ＞0时函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键．12．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ）A ．0B ．12C ．34D ．1 【答案】B【分析】利用概率的意义直接得出答案．【详解】连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=α，则∠OBC=_____．【答案】90°﹣α．【分析】首先连接OC ，由圆周角定理，可求得∠BOC 的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得∠OBC的度数．【详解】连接OC ．∵∠BOC=2∠BAC ，∠BAC=α，∴∠BOC=2α．∵OB=OC ，∴∠OBC ()()1118018029022BOC αα=︒∠=︒=︒﹣﹣﹣． 故答案为：90α︒-．【点睛】此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．14．在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共40个．除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在20%左右，则口袋中红色球可能有________个．【答案】1【分析】设有红球有x 个，利用频率约等于概率进行计算即可．【详解】设红球有x 个， 根据题意得：40x ＝20%， 解得：x ＝1，即红色球的个数为1个，故答案为：1．【点睛】本题考查了由频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率．15．如图，正方形ABEF 与正方形BCDE 有一边重合，那么正方形BCDE 可以看成是由正方形ABEF 绕点O 旋转得到的，则图中点O 的位置为_____．【答案】点B 或点E 或线段BE 的中点．【分析】由旋转的性质分情况讨论可求解；【详解】解：∵正方形BCDE 可以看成是由正方形ABEF 绕点O 旋转得到的，∴若点A 与点E 是对称点，则点B 是旋转中心是点B ；若点A 与点D 是对称点，则点B 是旋转中心是BE 的中点；若点A 与点E 是对称点，则点B 是旋转中心是点E ；故答案为：点B 或点E 或线段BE 的中点．【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，利用分类讨论是本题的关键．16．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，45A ∠=︒，4AC =，则AB 的长是__________． 【答案】42 【分析】根据cosA=AC AB可求得AB 的长． 【详解】解：由题意得，cosA=AC AB ，∴cos45°=42AB =，解得AB=42． 故答案为：42．【点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形． 17．如下图，圆柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深为5cm ，排水管的截面半径为10cm ，则水面宽AB 是__________cm ．【答案】3【分析】利用垂径定理构建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【详解】设排水管最低点为C ，连接OC 交AB 于D ，连接OB ，如图所示：∵OC=OB=10，CD=5∴OD=5∵OC ⊥AB ∴()222210553BD OB OD =-=-=∴2103AB BD ==故答案为：3【点睛】此题主要考查垂径定理的实际应用，熟练掌握，即可解题.18．如果线段a 、b 、c 、d 满足25a c b d ==，则2323a c b d ++ =_________. 【答案】25【分析】设2a m =，2c n =，则5b m =，5d n =，代入计算即可求得答案.【详解】∵线段a b c d 、、、满足25a cb d ==， ∴设2a m =，2c n =，则5b m =，5d n =， ∴()()223234622310155235m n a c m n b d m n m n +++===+++， 故答案为：25． 【点睛】本题考查了比例线段以及比例的性质，设出适当的未知数可使解题简便．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图所示，AD ，BE 是钝角△ABC 的边BC ，AC 上的高，求证：AD AC BE BC=．【答案】见解析．【分析】根据两角相等的两个三角形相似证明△ADC ∽△BEC 即可．【详解】证明：∵AD ，BE 分别是BC ，AC 上的高∴∠D=∠E=90° 又 ∠ACD=∠BCE （对顶角相等）∴△ADC ∽△BEC ∴AD AC BE BC=． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握形似三角形的判定方法是解答本题的关键．①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．20．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系四边形OABC 的顶点A 的坐标为()3,2，顶点B 的坐标为()6,2，顶点C 的坐标为()3,0，请在图中画出四边形OABC 关于原点()0,0O .对称的四边形111OA B C ．【答案】答案见解析．【分析】根据中心对称的性质画出四边形111OA B C 即可.【详解】如解图所示，四边形111OA B C 即为所求．【点睛】本题考查的是作图-旋转变换，熟知中心对称图形性质是解答此题的关键．21．如图，在直角三角形△ABC 中，∠BAC ＝90°，点E 是斜边BC 的中点，圆O 经过A 、C 、E 三点，F 是弧EC 上的一个点，且∠AFC ＝36°，则∠B ＝______.【答案】18°【分析】连接AE ，根据圆周角定理可得出AEC ∠的度数，再由直角三角形的性质得AE BE =，根据三角形外角的性质即可得出结论.【详解】解：连接AE ，36AFC ∠=︒36AEC ∴∠=︒点E 是斜边BC 的中点AE BE ∴=B BAE ∴∠=∠AEC ∠是ABE △的外角236AEC B BAE B ∴∠=∠+∠=∠=︒18B ∴∠=︒故答案为：18︒.【点睛】本题考查的是圆周角定理，根据题意作辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．22．已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，EF是BD的中垂线，且分别交BC于点E，交AB于点F，交BD于点K，连接DE，DF．（1）证明：DE//AB；（2）若CD=3，求四边形BEDF的周长．【答案】（1）见详解；（2）12【分析】（1）由角平分线性质，得到∠ABD=∠CBD，由EF是BD的中垂线，则BE=DE，则∠CBD=∠EDB，则∠ABD=∠EDB，即可得到答案；（2）先证明四边形BEDF是菱形，由DE∥AB，得到DE=CD=3，即可求出周长；【详解】（1）证明：∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵EF是BD的中垂线，∴BE=DE，BF=DF，∴∠CBD=∠EDB，∴∠ABD=∠EDB，∴DE∥AB；（2）解：与（1）同理，可证DF∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形，∵BE=DE，∴四边形BEDF是菱形，∵AB=BC，DE∥AB，∴∠C=∠ABC=∠DEC，∴DE=CD=3，⨯=．∴菱形BEDF的周长为：3412【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，垂直平分线的性质，角平分线的性质，以及等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质，从而正确的进行推导．23．解方程．（1）1x1﹣6x﹣1＝0；（1）1y（y+1）﹣y＝1．【答案】（1）13112x +=，23112x -=；（1）y 1＝﹣1，y 1＝12. 【分析】（1）根据配方法即可求出答案；（1）根据因式分解法即可求出答案；【详解】解：（1）∵1x 1﹣6x ﹣1＝0，∴x 1﹣3x ＝12， ∴（x ﹣32）1＝114， ∴x ＝311±， 解得：13112x +=，23112x -=； （1）∵1y （y+1）﹣y ＝1，∴1y （y+1）﹣y ﹣1＝0，∴（y+1）（1y ﹣1）＝0，∴y+1＝0或1y ﹣1＝0，解得：y 1＝﹣1，y 1＝12. 【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法，本题属于基础题型． 24．在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++经过点A 、B 、C ，已知A （-1，0），B （3，0），C （0，-3）.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）若P 为线段BC 上一点，过点P 作y 轴的平行线，交抛物线于点D ，当△BCD 面积最大时，求点P 的坐标；（3）若M （m ，0）是x 轴上一个动点，请求出CM+12MB 的最小值以及此时点M 的坐标.【答案】（1）223y x x =--；（2）P （32，32-），面积最大为278；（3）CM+12MB 最小值为32，M 0）【分析】（1）利用待定系数法即可求得此抛物线的解析式；（2）由待定系数法即可求得直线BC 的解析式，设P （a ，a-3），得出PD 的长，列出S △BDC 的表达式，化简成顶点式，即可求解；（3）取G 点坐标为（0），过M 点作MB′⊥BG ，用B′M 代替12BM ，即可得出最小值的情况，再将直线BG 、直线B′C 的解析式求出，求得M 点坐标和∠CGB 的度数，再根据∠CGB 的度数利用三角函数得出最小值B′C 的值.【详解】解：（1）∵抛物线2y ax bx c =++经过点A 、B 、C ，A （-1，0），B （3，0），C （0，-3）， 代入表达式，解得a= 1，b=-2，c=-3，∴故该抛物线解析式为：223y x x =--.（2）令2023x x -=-，∴x 1=-1，x 2=3，即B （3，0），设直线BC 的解析式为y=kx+b′，将B 、C 代入得：k=,1，b′=-3，∴直线BC 的解析式为y=x-3，设P （a ，a-3），则D （a ，a 2-2a-3），∴PD=（a-3）-（a 2-2a-3）= -a 2+3aS △BDC =S △PDC +S △PDB =12PD×3 =23327228a ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭， ∴当a=32时，△BDC 的面积最大，且为为278，此时P （32，32-）；（3）如图，取G 点坐标为（0，连接BG ，过M 点作MB′⊥BG ，∴B′M ＝12BM ， 当C 、M 、B′在同一条直线上时，CM+12MB 最小.可求得直线BG 解析式为：3y x =- ∵B′C ⊥BG故直线B′C 解析式为为33y x =-+， 令y=0，则x=3，∴B′C 与x 轴交点为（3，0）∵OG=3，OB=3，∴∠CGB=60°，∴B′C= CGsin ∠CGB=()333+⨯=333+， 综上所述：CM+12MB 最小值为333+，此时M （3，0）. 【点睛】 此题考查了待定系数法求函数的解析式、平行线的性质、二次函数的最值问题、判别式的应用以及等腰直角三角形的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．25．先化简，再求值：221(2)(1)22a a a a a a ⎛⎫++--÷ ⎪+⎝⎭，其中﹣2≤a≤2，从中选一个你喜欢的整数代入求值． 【答案】1a -，1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出a 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2212(2)(1)(2)1(2)(1)(2)(1)a a a a a a a a a a a a a a +-+-+⋅=⋅=-+-+-， ∵﹣2≤a≤2，且a 为整数，∴a ＝0，1，﹣2时没有意义，a ＝﹣1或2，当a ＝﹣1时，原式＝﹣2；当a ＝2时，原式＝1．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m 2，求小路的宽．【答案】小路的宽为2m ．【解析】如果设小路的宽度为xm，那么整个草坪的长为（2﹣2x）m，宽为（9﹣x）m，根据题意即可得出方程．【详解】设小路的宽度为xm，那么整个草坪的长为（2﹣2x）m，宽为（9﹣x）m．根据题意得：（2﹣2x）（9﹣x）=222解得：x2=2，x2=2．∵2＞9，∴x=2不符合题意，舍去，∴x=2．答：小路的宽为2m．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清“整个草坪的长和宽”是解决本题的关键．27．富平因取“富庶太平”之意而得名，是华夏文明重要发祥地之一.某班举行关于“美丽的富平”的演讲活动.小明和小丽都想第一个演讲，于是他们通过做游戏来决定谁第一个来演.讲游戏规则是：在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b、c，(除颜色外其它均相同)，小丽从袋子中摸出一个球，放回后搅匀，小明再从袋子中摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则小丽获胜，否则小明获胜，请你用树状图或列表的方法分别求出小丽与小明获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方公平吗？【答案】小丽为59，小军为49，这个游戏不公平，见解析【分析】画出树状图，得出总情况数及两次模到的球颜色相同和不同的情况数，即可得小丽与小明获胜的概率，根据概率即可得游戏是否公平.【详解】根据题意两图如下：共有9种等情况数，其中两次模到的球颜色相同的情况数有5种，不同的有4种，小丽获胜的概率是5 9小军获胜的概率是49，所以这个游戏不公平.【点睛】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏的公平性要计算每个参与者获胜的概率，概率相等则游戏公平，否则游戏不公平，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 【答案】B【解析】在平均数相同时方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，2．二次函数2yx 的图象向左平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A ．22y x =+B ．22y x =-C ．2(2)y x =+D ．2(2)y x =- 【答案】C【分析】根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【详解】解：∵二次函数2y x 的图象向左平移2个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，0），∴新的图象的二次函数表达式是：2(2)y x =+；故选择：C.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便，平移的规律：左加右减，上加下减．3．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）A．12B．13C．14D．15【答案】B【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．【详解】解：综合主视图与左视图分析可知，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个），故选B．【点睛】本题考查了几何体三视图，重点是考查学生的空间想象能力．掌握以下知识点：主视图反映长和高，左视图反映宽和高，俯视图反映长和宽.4．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（）A．13B．512C．12D．1【答案】C【分析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用红灯亮的时间除以以上三种灯亮的总时间，即可得出答案.【详解】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴红灯的概率是：301 302552=++.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键. 5．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图旋转，想象下，可得到D.6．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（）A．22∶ 3 B．2∶1 C．2∶3D．1∶3【答案】A【分析】计算出在半径为R的圆中，内接正方形和内接正六边形的边长即可求出．【详解】解：设此圆的半径为R，则它的内接正方形的边长为2R，它的内接正六边形的边长为R，内接正方形和内接正六边形的周长比为：42R：6R＝22∶ 1．故选：A．【点睛】本题考查了正多边形和圆，找出内接正方形与内接正六边形的边长关系，是解决问题的关键．7．如图，O是ABC的外接圆，AB是直径．若80BOC∠=，则A∠等于（）A．60B．50C．40D．30【答案】C【解析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：∠A=12∠BOC=40°．【详解】∵∠BOC=80°，∴∠A=12∠BOC=40°．故选C．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．8．下列几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：找到每个几何体从左边看所得到的图形即可得出结论．详解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选C．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握每个几何体从左边看所得到的图形.9．在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（）A．135°B．120°C．115°D．100°【答案】C【详解】解：根据图形的折叠可得：AE=EC，即∠EAC=∠ECA=25°，∠FEC=∠AEF，∠DFE=∠GFE，又∵∠EAC+∠ECA+∠AEC=180°，∴∠AEC=130°，∴∠FEC=65°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DFE+∠FEC=180°，∴∠DFE=115°，∴∠GFE=115°，故选C．考点：1.平行四边形的性质2.图形的折叠的性质.10．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )A．13B．12C．14D．16【答案】A【解析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出停止后指针指向相同颜色的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中转盘停止后指针指向相同颜色的有2种结果，所以转盘停止后指针指向相同颜色的概率为26＝13，故选：A．【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．11．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10m B．3C．15m D．3【答案】A【解析】试题分析：河堤横断面迎水坡AB 的坡比是即BC tan BAC ?AC 3∠==， ∴∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×5=10， 故选A ．考点：解直角三角形12．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +c ＝0的一个根为1，则另一个根是（ ） A ．5 B ．4C ．3D ．2【答案】C【解析】根据根与系数的关系可得出两根之和为4，从而得出另一个根． 【详解】设方程的另一个根为m ，则1+m=4， ∴m=3， 故选C ． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解答关于x 的一元二次方程x 2-4x+c=0的另一个根时，也可以直接利用根与系数的关系x 1+x 2=-ba解答. 二、填空题（本题包括8个小题） 13．抛物线y ＝12（x ﹣2）2的顶点坐标是_____． 【答案】（2，0）．【分析】已知条件的解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标. 【详解】解：∵抛物线解析式为y ＝12（x ﹣2）2， ∴二次函数图象的顶点坐标是（2，0）． 故答案为（2，0）． 【点睛】本题的考点是二次函数的性质.方法是根据顶点式的坐标特点写出答案.14．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 －1，1, 1．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________． 【答案】12【分析】由题意通过列表求出p 、q 的所有可能，再由根的判别式就可以求出满足条件的概率.【详解】解：由题意，列表为：∵通过列表可以得出共有6种情况，其中能使关于x 的方程20x px q ++=有实数根的有3种情况， ∴P 满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根为3162=. 故答案为：12. 【点睛】本题考查列表法或树状图求概率的运用，根的判别式的运用，解答时运用列表求出所有可能的情况是关键． 15．在▱ABCD 中，E 是AD 上一点，且点E 将AD 分为2：3的两部分，连接BE 、AC 相交于F ，则AEF CBF S S ∆∆：是_______．【答案】425：或925：【分析】分2332AE ED AE ED ：＝：、：＝：两种情况，根据相似三角形的性质计算即可． 【详解】解：①当23AE ED ：＝：时， ∵四边形ABCD 是平行四边形，//25AD BC AE BC ∴，：＝：， AEF CBF ∴∆∆∽，224255AEF CBF S S ∆∆∴：＝（）＝：；②当32AE ED ：＝：时，同理可得，239255AEF CBF S S ∆∆：＝（）＝：， 故答案为425：或925：．【点睛】考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．16．分解因式：2x 2x -=___． 【答案】()x x 2-．【分析】直接提取公因式x 即可 【详解】解：()2x 2x x x 2-=-．故答案为: ()x x 2-17．将二次函数y=2x 2的图像沿x 轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________. 【答案】y=2(x+2)2-3【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可. 【详解】解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，二次函数y ＝2x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的图象表达式为 y=2(x+2)2-3 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键． 18．抛物线228y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为________． 【答案】8【解析】试题分析：由题意可得，即可得到关于m 的方程，解出即可.由题意得，解得考点：本题考查的是二次根式的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握当时，抛物线与x 轴有两个公共点；当时，抛物线与x 轴只有一个公共点；时，抛物线与x 轴没有公共点.三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A （－1，0），与y 轴交于点B （0，2），直线y ＝12x －1与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，点P 是线段CD 上方的抛物线上一动点，过点P 作PF 垂直x 轴于点F ，交直线CD 于点E ，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P 的横坐标为m ，当线段PE 的长取最大值时，解答以下问题．。

2021年温州市九年级数学上期末试题(附答案)

2021年温州市九年级数学上期末试题(附答案)

一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率B．某人前9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率C．不确定事件的概率可能等于1D．试验估计结果与理论概率不一定一致2．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数3．现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率是（）A．19B．16C．23D．134．从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是( )A．15B．25C．310D．455．如图在ABC中，∠B=90°，AC=10，作ABC的内切圆圆O，分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F，设AD=x，ABC的面积为S，则S关于x的函数图像大致为（）A．B．C ．D ．6．如图△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝28°，以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于点D ，则AD 的度数为（ ）A ．28°B ．56 °C ．62°D ．112°7．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒ ，3AB = ，A ，B 的半径分别为2和1，P ，E ，F 分别是CD 边、A 和B 上的动点，则PE PF +的最小值是（ ）A ．333B ．2C ．3D ．338．如图，在△ABC 中，（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论：①BC＝2NC；②AB＝2AM；③点P是△ABC的内心；④∠MON＋2∠MPN＝360°．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转90 得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）10．如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的12，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（）A．12B．14C．16D．1811．如图等边ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C 运动，点P 沿A B C --以2cm/s 的速度也向点C 运动，直到到达点C 时停止运动，若APQ 的面积为()2cm S ，点Q 的运动时间为()s t ，则下列最能反映S 与t 之间大致图象是（ ）．A ．B ．C ．D ．12．方程23x x =的解为（ ） A ．3x =B ．3x =-C ．10x =，23x =D ．10x =，23x =-二、填空题13．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4，-2，3，5．从盒子中随机抽取一个小球，数记为a ，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b ，则使得点(),a a b -在第四象限的概率为______．14．如图，点O 为正方形的中心，点E 、F 分别在正方形的边上，且∠EOF ＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是___________．15．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球一共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意摸出一个球是黑球的概率为14，那么袋中的红球有_________个． 16．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<<，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.17．如图，AB 是O 的直径，O 交BC 的中点于D ，DE AC ⊥于E ，连接AD ，则下列结论正确的有______（填序号） ①AD BC ⊥；②EDA B ∠=∠；③12OA AC =；④DE 是O 的切线．18．在半径为4cm 的圆中，长为4cm 的弦所对的圆周角的度数为________19．如图，在喷水池的中心A 处竖直安装一个水管AB ，水管的顶端B 处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A 的水平距离为1m 处达到最高点C ，高度为3m ，水柱落地点D 离池中心A 处3m ，则水管AB 的长为_____m ．20．已知a 、b 、c 满足227a b +=，221b c -=-，2617c a -=-，则a b c ++=_______． 三、解答题21．任意抛掷两枚均匀的骰子，出现向上的点数之和等于6的概率为________． 22．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时意转）．（1）小王转动一次转盘指针指向3的概率是______．（2）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（3）每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x -+=的解的概率是______． 23．如图，已知AB 是O 的一条弦，DE 是O 的直径且DE AB ⊥于点C ．（1）若3,5OC OA ==，求AB 的长； （2）求证：EAO BAD ∠=∠．24．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，平行四边形ABCD 的顶点在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°，画出对应线段AE ； （2）过点E 画一条直线把平行四边形ABCD 分成面积相等的两部分； （3）过点D 画格点线段DP ，使得DP ⊥BC 于点M ，垂足为M ； （4）过点M 画线段MN ，使得MN//AB ，MN=AB ．25．（1）若抛物线23y x x a =++与x 轴只有一个交点，求实数a 的值； （2）已知点()3,0在抛物线()233y x k x k =-++-上，求此抛物线的对称轴．26．解方程：（1）23620x x -+=（2）222(3)9x x -=-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，故选D．【详解】A. 错，应为：多次试验得到某事件发生的频率可以估计这一事件发生的概率；B. 错，反面朝上的概率仍为0.5；C. 错，概率等于1即为必然事件；D. 正确.故答案选D.【点睛】本题考查了概率的意义，解题的关键是熟练的掌握概率的意义.2．D解析：D【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质逐项进行判断即可得答案．【详解】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为16，故A错误；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误；C、366人中平年至少有2人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，故C错误；D、实数的绝对值是非负数，故D正确，故选D．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．3．A解析：A【分析】列举出所有情况，看转盘停止后指针指向同种颜色区域的情况数占总情况数的多少即可．【详解】解：如图共9种情况，转盘停止后指针指向同种颜色区域的情况数是1，所以概率为19．故选A．【点睛】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的易错点．4．C解析：C【分析】先判断出五种图形中哪些是中心对称图形，再利用列表法即可求得抽取两个都是中心对称图形的概率．【详解】五种图形中，属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形、线段将等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段分别记作A，B，C，D，E列表可得CE，EC共6种抽取两个都是中心对称图形的概率是：63P=2010故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的识别和列表法求概率，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件的概率．5．A解析：A【分析】连接OD、OE，根据三角形内切圆证得四边形DBEO是正方形，在根据勾股定理即可得解；【详解】连接OD、OE，如图，O的半径为r，∵△ABC 的内切圆O 分别于AB 、BC 、AC 相切与点D 、E 、F ， ∴⊥OD AB ，OE BC ⊥，AF=AD=x ，CE=CF=10-x ， 易得四边形DBEO 是正方形， ∴DB BE OD r ===，∵()()2△1110101022ABC S r AB BC AC r x r r x r r =++=+++-+=+，∵222AB BC AC +=， ∴()()2221010x r x r ++-+=，∴221010r r x x +=-+，∴()2210525S x x x =-+=--+（0＜x ＜10）．故答案选A ． 【点睛】本题主要考查了切线的性质，三角形的内切圆与圆心，函数图像，准确分析判断是解题的关键．6．B解析：B 【分析】连接CD ，如图，利用互余计算出∠A=62°，则∠A=∠ADC=62°，再根据三角形内角和定理计算出∠ACD=56°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数求解． 【详解】解：连接CD ，如图，∵∠C=90°，∠B=28°，∴∠A=90°-28°=62°，∵CA=CD，∴∠A=∠ADC=62°，∴∠ACD=180°-2×62°=56°∴AD的度数为56°；故选：B．【点睛】本题考查了同圆的半径相等、直角三角形的两锐角互余、等腰三角形的性质，熟练进行逻辑推理是解题关键．7．C解析：C【分析】+的最小值，进而求解即可．利用菱形的性质及相切两圆的性质得出P与D重合时PE PF【详解】解：作点A关于直线CD的对称点A´，连接BD，DA´，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，∵∠BDC=∠ADB=60°，∴∠ADN =60°，∴∠A´DN=60°，∴∠ADB+∠ADA´=180°，∴A´，D，B在一条直线上，+最小，由此可得：当点P和点D重合，E点在AD上，F点在BD上，此时PE PF∵在菱形ABCD中，∠A=60°，∴AB=AD，则△ABD为等边三角形，∴BD=AB=AD=3，∵⊙A，⊙B的半径分别为2和1，∴PE=1，DF=2，∴PE PF的最小值为3．故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质，点与圆的位置关系等知识．根据题意得出点P位置是解题的关键．8．C解析：C【分析】利用垂径定理可对①②进行判断；利用圆周角定理可得到CM、AN为角平分线，则利用三角形内心的定义可对③进行判断；根据P是△ABC的内心得出∠APC=90°+12∠B，进而得出∠MON+∠B=180°，再代入求解即可．【详解】解：作BC的垂直平分线，则ON平分BC，则BC＝2NC，所以①正确；作AB的垂直平分线，则OM平分AB，则AB＝2AM，2AM＞AB，所以②错误；∵M点为AB的中点，∴∠ACM=∠BCM，∵点N为BC的中点，∴∠BAN=∠CAN，故P点为△ABC的内心，所以③正确；∵∠APC=180°-∠PAC-∠PCA=180°-12∠BAC-12∠BCA=180°-12(∠BAC+∠BCA)=180°-1 2(180°-∠B)=90°+12∠B，∴2∠MPN=2∠APC=180°+∠B，又OM⊥AB，ON⊥BC，∴∠MON+∠B=180°，∴∠MON+2∠MPN=∠MON+180°+∠B=180°+180°=360°，故④正确，∴正确的结论有3个，故选：C．【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理、三角形内心及外心的性质、线段的垂直平分线的尺规作图等，熟练掌握各图形的性质及尺规作图步骤是解决本题的关键．9．B解析：B【详解】解：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐标为（2，4）．故选B．10．D解析：D【分析】设正方形B 的面积为S ，正方形B 对角线的交点为O ，标注字母并过点O 作边的垂线，根据正方形的性质可得OE=OM ，∠EOM=90°，再根据同角的余角相等求出∠EOF=∠MON ，然后利用“角边角”证明△OEF 和△OMN 全等，根据全等三角形的面积相等可得阴影部分的面积等于正方形B 的面积的14，再求出正方形B 的面积=2正方形A 的面积，即可得出答案．【详解】解：设正方形B 对角线的交点为O ，如图1，设正方过点O 作边的垂线，则OE ＝OM ，∠EOM ＝90°，∵∠EOF+∠EON ＝90°，∠MON+∠EON ＝90°，∴∠EOF ＝∠MON ，在△OEF 和△OMN 中 EOF MON OE 0MOEF OMN 90︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩， ∴△OEF ≌△OMN （ASA ），∴阴影部分的面积＝S 四边形NOEP +S △OEF ＝S 四边形NOEP +S △OMN ＝S 四边形MOEP ＝14S 正方形CTKW ， 即图1中阴影部分的面积＝正方形B 的面积的四分之一，同理图2中阴影部分烦人面积＝正方形A 的面积的四分之一，∵图①，正方形A 的一个顶点与正方形B 的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A 面积的12， ∴正方形B 的面积＝正方形A 的面积的2倍，∴图2中重叠部分面积是正方形B 面积的18， 故选D ．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．11．D解析：D【分析】当点P 在AB 边运动时，S=12AQ×APsinA ，图象为开口向上的抛物线，当点P 在BC 边运动时，如下图，S=12×AQ×PCsinC ，即可求解． 【详解】解：当点P 在AB 边运动时， 21133sin 22222S AQ AP A t t t =⨯=⨯⨯⨯=， 图象为开口向上的抛物线，当点P 在BC 边运动时，如下图，1133sin 2(6)(6)22S AQ PC C t t t =⨯⨯=⨯⨯-=-， 图象为开口向下的抛物线，故选：D ．【点睛】本题是运动型综合题，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．12．C解析：C【分析】方程变形后分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【详解】解：方程变形得：x 2-3x=0，分解因式得：x （x-3）=0，可得x=0或x-3=0，解得：x 1=3，x 2=0．故选：C ．【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．二、填空题13．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果找出点在第四象限的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果其中点在第四象限的结果数为1所以使得点在第四象限的概率=故答案为： 解析：112【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果，找出点(),a a b -在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果，其中点(),a a b -在第四象限的结果数为1，所以使得点(),a a b -在第四象限的概率=112． 故答案为：112． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了第四象限内点的坐标特征． 14．【分析】先证△OAE ≌△OBF 四边形EOFC 的面积=三角形AOE 面积+四边形AOFC 面积=三角形BOF 面积+四边形AOFC 面积=正方形AOBC 的面积=S 大正方形米粒落在图中阴影部分的概率就是阴影部分 解析：14 【分析】先证△OAE ≌△OBF ，四边形EOFC 的面积=三角形AOE 面积+四边形AOFC 面积=三角形BOF 面积+四边形AOFC 面积=正方形AOBC 的面积=14S 大正方形，米粒落在图中阴影部分的概率就是阴影部分的面积同正方形总面积的比．【详解】解：过O 作OA ⊥CE 于A ，OB ⊥CF 交CF 延长线于B ，∵点O 为正方形的中心，∴OA=OB ，∠OAE=∠OBF=90º=∠AOB ，∵∠EOF ＝90°，∴∠EOA+∠AOF=90º,∠AOF+∠FOB=90º，∴∠EOA=∠FOB ，∴△EOA ≌△FOB ，Ｓ四边形EOFC =Ｓ△AOE +Ｓ四边形AOFC =Ｓ△BOF +Ｓ四边形AOFC =Ｓ正方形AOBC =14S 大正方形， S 四边形EOFC =S 正方形AOBC =14S 大正方形， 如图所示： ，P=EOFC AOBC S 1=S S 4S 四边形正方形大正方形大正方形， 因此米粒落在图中阴影部分的概率是14． 故答案为：14【点睛】本题考查点投阴影部分的概率，掌握利用几何图形面积来确定概率的方法，不规则图形用全等三角形转化为正方形规则图形是解题关键． 15．9【分析】首先设袋中的黑球有x 个根据题意得：解此分式方程即可求得答案【详解】解：设袋中的黑球有x 个根据题意得：解得：x=3即袋中的黑球有3个所以红球个数：12-3=9（个）故答案为9【点睛】此题考查解析：9【分析】首先设袋中的黑球有x个，根据题意得：1124x=，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设袋中的黑球有x个，根据题意得：1 124x=，解得：x=3，即袋中的黑球有3个．所以红球个数：12-3=9（个）故答案为9．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．15°或60°【分析】分情况讨论：①DE⊥BC②AD⊥BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解：①如下图当DE⊥BC时如下图∠CFD＝60°旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）当AD解析：15°或60°.【分析】分情况讨论：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分别计算α的度数即可解答.【详解】解：①如下图，当DE⊥BC时，如下图，∠CFD＝60°，旋转角为：α＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）当AD⊥BC时，如下图，旋转角为：α＝∠CAD＝90°-30°＝60°；【点睛】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.17．①②③④【分析】根据题意易得∠ADB=90°可得①进而根据线段垂直平分线的性质可得AC=AB连接OD然后根据圆的基本性质及切线的判定定理可求解【详解】解：∵是的直径∴∠ADB=90°∴AD⊥BC故①解析：①②③④【分析】根据题意易得∠ADB=90°，可得①，进而根据线段垂直平分线的性质可得AC=AB ，连接OD ，然后根据圆的基本性质及切线的判定定理可求解．【详解】解：∵AB 是O 的直径， ∴∠ADB=90°，∴AD ⊥BC ，故①正确；∵点D 是BC 的中点，∴AC=AB ，∴△ABC 是等腰三角形，∴∠B=∠C ，∠CAD=∠BAD ，∵DE ⊥AC ，∠CDA=90°，∴∠EDA+∠EAD=90°，∠CAD+∠C=90°，∴EDA C ∠=∠，∴EDA B ∠=∠，故②正确； ∵12OA AB =， ∴12OA AC =，故③正确； 连接OD ，如图所示：∵OD=OA ，∴∠ADO=∠DAO ，∴∠ADO=∠EAD ，∴∠ADO+∠EDA=90°，∴ED 是⊙O 的切线，故④正确；∴正确的有①②③④；故答案为①②③④．【点睛】本题主要考查切线的判定定理及等腰三角形的性质与判定，熟练掌握切线的判定定理及等腰三角形的性质与判定是解题的关键．18．或【分析】首先根据题意画出图形然后在优弧上取点C 连接ACBC 在劣弧上取点D 连接ADBD 易得是等边三角形再利用圆周角定理即可得出答案【详解】解：如图在优弧上取点C 连接ACBC 在劣弧上取点D 连接ADBD 解析：30或150︒【分析】首先根据题意画出图形，然后在优弧上取点C ，连接AC 、BC ，在劣弧上取点D ，连接AD 、BD ，易得OAB 是等边三角形，再利用圆周角定理，即可得出答案．【详解】解：如图，在优弧上取点C ，连接AC 、BC ，在劣弧上取点D ，连接AD 、BD ，4,4OA OB cm AB cm OA OB AB===∴== OAB ∴是等边三角形，601302180150AOB C AOB D C ∴∠=︒∴∠=∠=︒∴∠=︒-∠=︒∴所对的圆周角度数为：30或150︒故答案为：30或150︒．【点睛】本题考查圆周角定理及等边三角形的判定与性质，注意两种情况．19．【分析】以喷水池中心A 为原点竖直安装的水管AB 所在直线为y 轴与水管垂直的AD 所在直线为x 轴建立直角坐标系设抛物线的解析式为y ＝a （x ﹣1）2+3（0≤x≤3）将（30）代入求得a 值则x ＝0时得的y 值解析：94【分析】以喷水池中心A 为原点，竖直安装的水管AB 所在直线为y 轴，与水管垂直的AD 所在直线为x 轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y ＝a （x ﹣1）2+3（0≤x≤3），将（3，0）代入求得a值，则x＝0时得的y值即为水管的长．【详解】以喷水池中心A为原点，竖直安装的水管AB所在直线为y轴，与水管垂直的AD所在直线为x轴建立直角坐标系，由于喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，所以设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），代入（3，0），得：0=a（3-1）2+3，解得：a＝34 -．将a值代入得到抛物线的解析式为：y＝34-（x﹣1）2+3（0≤x≤3），令x＝0，则y＝94．即水管AB的长为94 m，故答案为：94．【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键．20．3【分析】题中三个等式左右两边分别相加后再移项可以通过配方法得到三个平方数的和为0然后根据非负数的性质可以得到abc的值从而求得a+b+c的值【详解】解：题中三个等式左右两边分别相加可得：即∴∴a=解析：3【分析】题中三个等式左右两边分别相加后再移项，可以通过配方法得到三个平方数的和为0.然后根据非负数的性质可以得到a、b、c的值，从而求得a+b+c的值．【详解】解：题中三个等式左右两边分别相加可得：2222267117a b b c c a ++-+-=--，即222226110a b b c c a ++-+-+=，∴()()()2223110a b c -+++-=， ∴a=3,b=-1,c=1，∴a+b+c=3-1+1=3，故答案为3．【点睛】本题考查配方法的应用，熟练掌握配方法的方法和步骤并灵活运用是解题关键．三、解答题21．536【分析】 先利用列表法展示所有36种等可能的结果数，找出其中点数之和等于6的结果数，再根据概率公式计算求解．【详解】 解：列表如下：由表可知，一共有36种等可能的结果数，其中点数之和等于6的有5种，∴向上的点数之和等于6的概率为536， 故答案为：536． 【点睛】本题考查了利用列表法或树状图法求解概率的方法，熟记求概率的方法和公式是解答的关键．22．（1）13；（2）见解析；（3）29 【分析】（1）利用概率公式直接求解即可；（2）列表得出所有等可能的情况数即可；（3）找出恰好是方程x 2-3x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可．【详解】（1）小王转动一次转盘指针指向3的概率是13； 故答案为：13； （2）列表如下：（3）所有等可能的情况数为9种，其中是320x x -+=的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P 是方程解29=． 故答案为：29． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法，以及一元二次方程的解，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（1）8AB =；（2）见解析【分析】（1）由DE ⊥AB ，得∠OCA ＝90°，OC ＝3，OA ＝5，通过勾股定理即可求出AC ；由DE 是⊙O 的直径，所以DE 平分AB ，得到AB ＝2AC ，即可得到AB ；（2）由OA ＝OE ，得∠EAO ＝∠E ，而直径DE ⊥AB ，则AD BD =，所以∠E ＝∠BAD ，由此得到∠EAO ＝∠BAD ．【详解】（1）∵DE ⊥AB∴∠OCA=90°，则OC 2+AC 2=OA 2又∵OC ＝3，OA ＝5，∴AC=4，∵DE 是⊙O 的直径，且DE ⊥AB ，∴AB ＝2AC=8（2）证明∵ EO=AO ，∴∠E=∠EAO又∵DE是⊙O的直径，且DE⊥AB，∴AD BD，∴∠E=∠BAD∴∠EAO＝∠BAD．【点睛】本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了垂径定理以及勾股定理．24．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解【分析】（1）根据旋转的性质直接作图即可；（2）连接AC、BD，交于一点O，然后连接EO即可得出图形；（3）把线段AD绕点D顺时针旋转90°，即可得到线段DP⊥BC，与BC交于一点M，即可得出答案；（4）根据平行四边形是中心对称图形，点O是对称中心，设EO与D点所在网格线交于点Q，连接MQ并延长交于AD于点N，MN即为所求．【详解】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）根据平行四边形是中心对称图形，点O是对称中心，设EO与D点所在网格线交于点Q，连接MQ并延长交于AD于点N，MN即为所求，如图所示：【点睛】本题主要考查旋转的性质、平行四边形的性质及中心对称图形，熟练掌握旋转的性质、平行四边形的性质及中心对称图形是解题的关键．25．（1）94a =；（2）2x = 【分析】（1）由根的判别式进行计算，即可求出答案；（2）先求出k 的值，然后代入计算，即可求出对称轴．【详解】解：（1）抛物线23y x x a =++与x 轴只有一个交点， 0∴∆=，即940a -=， ∴94a =． （2）点()3,0在抛物线()233y x k x k =-++-上， ()203333k k ∴=-⨯++-，9k ∴=，∴抛物线的解析式为：23129y x x =-+-，∴对称轴为：1222(3)x =-=⨯-． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出参数的值．26．（1）1x =，2x =2）x=3或x=9． 【分析】（1）根据公式法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．【详解】解：（1）∵3x 2-6x+2=0，∴a=3，b=-6，c=2，∴△=36-24=12，∴6363x ±±==∴1x =2x = （2）∵2（x-3）2=x 2-9，∴2（x-3）2=（x-3）（x+3），∴（x-3）[（2（x-3）-（x+3）]=0，∴（x-3）（x-9）=0∴x-3=0，x-9=0∴x=3或x=9．【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．。

相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
24．如图，矩形ABCD中， ， ，动点E，F同时分别从点AB出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动时间为t．
（1） ________， ________（直接写出答案）．
（2）当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM．
3．B
【分析】
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】
解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为 =6，
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【详解】
解：设圆锥的母线长为l，
根据题意得 •2π•4•l=16π，
解得l=4π，
即圆锥的母线长为4．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
13． ．
【解析】
试题分析：∵关于x的不等式组 无解，∴根据大大小小找不到（无解）的法则，可得出 ．故答案为 ．
A．22°B．26°C．32°D．34°
6．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）
A． B． C． D．
7．已知点（－2， ），（1，0），（3， ）都在二次函数 的图象上，则 ，0， 的大小关系是（）
A． B． C． D．
8．正方形网格中， 如图放置，则 的值为（ ）
19．如图都是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．
（1）请在如图1，如图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）．
（2）如图1中所画的平行四边形的面积为．
20．如图，已知 ， ，AC与BD交于O， ．
A． B．
C． D．
3．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）．
A．5，5B．5，6C．6，6D．6，5
4．计算 的正确结果是（）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于( )
【详解】
把（1，0）代入y=x2+bx-3得1+b-3=0，
解得：b=2，
∴二次函数解析式为y=x2+2x-3，
x=-2时，
x=3时，
所以
故选D.
【点睛】
本题考查二次函数图象上点的坐标特征，求出二次函数的解析式是解题关键.
8．A
【分析】
作EF⊥OB，则求cos∠AOB的值的问题就可以转化为直角三角形边的比的问题．
故答案为16.
【点睛】
本题考查整式的列式、取值，解题关键是根据矩形找出小长方形的边长关系.
15．-6
【分析】
设 ，根据平行四边形的性质可得出C、D的坐标，将其带入反比例函数解析式求解即腰三角形；
②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围直接写出答案．
参考答案
1．D
【分析】
由题意找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】
解：从正面看易得主视图的形状：
故选D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体的正面看得到的视图．
【详解】
解：原式=4(m²-4n²)=4（m+2n）（m-2n）．
故答案为：4（m+2n）（m-2n）
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12．4
【分析】
设圆锥的母线长为l，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到 •2π•4•l=16π，然后解方程即可．
2．B
【分析】
运用解一元一次不等式的解法解除不等式，在数轴上画出正确图形即可.
【详解】
解:2（x﹣1）≥3x﹣3
去括号,得2x-2≥3x-3，
移项,合并同类项,得-x≥-1，
得：x≤1
故在数轴上表示为:
故选B.
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的解法,解答的关键是熟练掌握不等式的性质,理解解不等式的一般过程.
当 ＜x＜b时，y随x的增大而减小，此时S随着x的增大而增大
所以S阴影随x的增大而增大
综上所述：S阴影先减小后增大
故选：C．
【点睛】
此题考查的是动点问题与函数的增减性问题,掌握用函数思想解决问题和等高时,面积比与等于底之比是解决此题的关键．
11．4（m+2n）（m-2n）
【分析】
原式提取4后，利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：如图，作EF⊥OB，
则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE= ．
故选A．
【点睛】
本题考查的是锐角三角函数，本题通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．
9．D
【分析】
如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H，先证明四边形OAMH是矩形，根据垂径定理求出HB，在Rt△AOM中求出OM即可．
令S＝S△AEM+S△DFM＝
＝ ,其分子为常数
令y＝（a+x）（a+b﹣x）=-x2+bx+a2+ab
它的对称轴为x＝ ,开口向下
当0＜x＜ 时，y随x的增大而增大，此时S随着x的增大而减小
所以S四边形MENF= 随x的增大而增大
所以S空白=2S四边形MENF随x的增大而增大
所以S阴影随x的增大而减小
故答案选D．
【点睛】
本题考查切线的性质、坐标与图形性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形．
10．C
【分析】
连接MN，根据平行线之间的距离处处相等可得: △AEB与△NME的面积相等，同理△NMF与△CDF的面积相等，从而得出S阴影＝S四边形ABCD﹣2S四边形MENF，设AM＝MD＝a，BC＝b，BN＝x，S△AMN＝S△DMN＝k，根据平行线分线段成比例得出各部分面积与x的函数关系式,再利用函数的增减性判断即可．
求证：（1） ；
（2） ．
21．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.
（1）求证：∠BFC=∠ABC．
（2）若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.
22．某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x（件），B玩具为y（件）．
【详解】
解：连接MN，
∵AD∥BC
∴S△ABM＝S△NMA，
∴△AEB与△NME的面积相等，同理△NMF与△CDF的面积相等，
∴S阴影＝S四边形ABCD﹣2S四边形MENF，
设AM＝MD＝a，BC＝b，BN＝x，S△AMN＝S△DMN＝k，k为常数
∴
所以S△AEM：S△AMN＝
∴S△AEM＝
同理S△DFM＝
4．B
【分析】
根据幂的乘方运算法则计算即可得答案.
【详解】
(-a3)2=(-1)2a2×3=a6，
∴B选项计算正确，符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查积的乘方及幂的乘方，积的乘方，把各因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；熟练掌握运算法则是解题关键.
5．A
【分析】
根据圆周角定理以及等腰三角形的性质计算可得答案.
浙江省温州市乐清市知临寄宿学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是
A． B． C． D．
2．一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（ ）
A．不变B．一直变大C．先减小后增大D．先增大后减小
二、填空题
11．分解因式： ________．
12．若圆锥底面的半径为4，它的侧面展开图的面积为 ，则它的母线长为________．
13．已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是．
14．如图，宽为 的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则 的值为__________．
【详解】
解：如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．
已知⊙M与x轴相切于点A（8，0），可得AM⊥OA，OA=8，
即可得∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，
所以四边形OAMH是矩形，
根据矩形的性质可得AM=OH，
因MH⊥BC，
由垂径定理得HC=HB=6，
所以OH=AM=10，
在RT△AOM中，由勾股定理可求得OM==2 ．
（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进A、B型玩具各多少件？
（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？
相关文档
最新文档