证券组合中的风险与收益的定义(ppt 43页)
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风险与收益(PPT54页)
σp=σB
其中：σp2—资产组合期望收益的方差
σp—资产组合期望收益的标准差
σA2，σB2 —资产A和B各自期望收益的方差 σA，σB—资产A和B各自期望收益的标准差 WA，WB—资产A和B在资产组合中所占的比重 σAB—两种资产期望收益的协方差 ρAB—两种资产期望收益的相关系数
∑（RAi-RA）•（RBi-RB）Pi为正：两种资产期望收益率变 动方向相同；
∑（RAi-RA）•（RBi-RB）Pi为负：两种资产期望收益率变 动方向相反；
∑（RAi-RA）•（RBi-RB）Pi为零：两种资产期望收益率变 动方向无关。
协方差反映了两种资产之间收益率变化的方向和相关 程度，但它是一个绝对数。相关系数（correlation）是反 映两种资产收益率之间相关程度的相对数。计算公式为
∑∑WiWjσiσjρij 是两项资产之间的协方差，反映了资产之 间的共同风险，即系统风险。
假设Wi=1/n，σi2= σ2，σij代表平均的协方差，则有
σp2 =（1/n）σ2 +（1-1/n）σij
公式（3—16）
当N趋于∞时，（1/n）σ2 趋于0，即非系统风险逐渐消失， 而（1-1/n）趋于1，即协方差不完全消失，而是趋于协方 差的平均值σij ，它反映了系统风险，也就是说系统风险无 法消除，其大小用β系数表示。
ρAB= σAB/σA σB
公式（3—12）
ρAB在 -1和+1之间变化，且ρAB=ρBA
0＜ ρ≤1 为正相关 ρ=1为完全正相关
-1 ≤ρ＜ 0 为负相关 ρ=-1为完全负相关
ρ= 0
为不相关
•两项资产组合的方差和标准差
σp2 = WA2 σA2+WB2σB2+2WAWBσAB 公式（3—13）
风险与收益投资学培训课件.pptx
组合的标准差 （%）
Supertech
17.5
25.86
Supertech & Slowpoke
12.7
15.44
Slowpoke
5.5
11.50
根据以上数据我们可以作出以下曲线
组合的期 望收益(%)
17.5
12.7
2 MV
Supertech
3
Supertech:Slowpoke =6:4
1
5.5
Slowpoke
11.5 15.44 25.86
组合的标 准差(%)
说明：我们已经计算出两家公司以6：4的比例
组成投资组合的期望收益和方差，事实上，这
只是我们能够策划出的无限多个投资组合中的
一个，（因为w1 +w2=1的w1 与w2的组合有无 限多个）。这无限多个投资组合所形成的集合 表现为图中的曲线，我们称它为投资的机会集 （Opportunity Set）或可行集（Feasible Set）。
根据前面的结论 ，只要
成立，组合的多元化效应就会存在，因而
所以
结论：在两种资产组成的投资组合中，
只要他们收益的相关系数小于1，组合 多元化的效应就会发生作用。
（三） 多项资产组成的投资组合的方差
1.多项资产组成的投资组合方差的矩阵演示
投资组合方差的计算公式可以表示为如下矩阵形式
1.多项资产组成的投资组合方差的矩阵演示
8.0% 19.0% 26.0%
１．期望值——期望收益率的度量
RA,i---第i种可能的收益率 P(ki)----第i种可能的收
益率发生的概率 n----可能情况的个数
4.项目二 k 0.05 (0.02) 0.2 0.09 0.5 0.12 0.2 0.15 0.05 0.26 12%
第十章 证券投资的收益与风险 《证券投资学》PPT课件
3.利率风险 利率风险是指市场利率变动引起证券投资
收益变动的可能性。 4. 购买力风险
购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于 通货膨胀、货币贬值给投资者带来实际收益水 平下降的风险。
实际收益率=名义收益率-通货膨胀率
二、非系统性风险
非系统性风险是指只对某个行业或个别公 司的证券产生影响的风险，它通常是由某一 个特殊的因素引起，与整个证券市场的价格 不存在系统、全面的联系、而只对个别或少 数证券产生影响。
P0 ] /
n2
100 %
Ｙm —到期收益率；
Ｖ—债券面额；
Ｐ０—债券买入价； n1 —债券的有效年限（自发行到期满年限）；
n2 —债券的持有年限；
i —债券票面利率；
（ 5 ）贴现债券收益率
贴现债券收益是贴现额，即债券面额与发行 价格之间的差额贴现债券发行时，只公布面额和贴 现率，并不公布发行价格。所以，要计算贴现债券 到期收益率，必须先计算其发行价格。由于贴现率 通常以年率表示，为计算方便起见，习惯上贴现年 率以 360 天计，在计算发行价格时还要将年贴现 率换算成债券实际期限的贴现率。。
离差标准差方法是常用的衡量单一证券投资风 险的方法这是因为风险的大小与股价变动或报酬率 的大小是一致的，呈对称分布或近似对称分布。而 “离差”正可以通过衡量股价的变动程度（偏离程 度）来衡量其风险的大小。。
至于“标准差”，是通过对离并平方的开方而 计算得到的，它数值性质与离差是一样的，因此， 它一可以衡量股市风险。
①到期收益率
贴现债券发行价格的计算公式： Ｐ０＝Ｖ·（１－ dn) 其中： Ｐ０—发行价格 Ｖ－债券在面值 d —年贴现率（ 360 天）； N —债券有效期限
贴现债券现期收益率的计算公式为：
风险与收益的概念培训课件(PPT 52页)
A项目投资风险较大，大于B项目。
12
2.2.2 单项资产的风险与收益
4.利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，
此时收益率的标准差可利用如下公式估算：
n
rt r 2
估计 t1
n 1
rt 是指第t期所实现的收益率，
r 是指过去n年内获得的平均年度收益率。
13
2.2.2 单项资产的风险与收益
1. 确定性决策：唯一结果，必然发生； （无风险） 2. 风险性决策：多种结果，概率已知；
（风险） 3. 不确定性决策：多种结果，概率未知
6
2.2 风险与收益
2.2.1 风险与收益的概念 2.2.2 单项资产的风险与收益 2.2.3 证券组合的风险与收益 2.2.4 主要资产定价模型
7
2.2.2 单项资产的风险与收益
4
2.2.1 风险与收益的概念
※ 收益确定——购入短期国库券 ※ 收益不确定——投资刚成立的高科技公司 ※ 公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的 情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬 的高低。 ※ 风险越大，要求的必要报酬率越高
5
2.2.1 风险与收益的概念
风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财 务决策分为三种类型：
1
A项目
100% 15% -70% —
B项目
20% 15% 10% —
A 0.3 (90% 15%)2 0.4 (15% 15%)2 0.3 (60% 15%)2
65.84%
B 0.3 (20% 15%)2 0.4 (15% 15%)2 0.3 (10% 15%)2
3.87%
财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 2.3 证券估价
12
2.2.2 单项资产的风险与收益
4.利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，
此时收益率的标准差可利用如下公式估算：
n
rt r 2
估计 t1
n 1
rt 是指第t期所实现的收益率，
r 是指过去n年内获得的平均年度收益率。
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2.2.2 单项资产的风险与收益
1. 确定性决策：唯一结果，必然发生； （无风险） 2. 风险性决策：多种结果，概率已知；
（风险） 3. 不确定性决策：多种结果，概率未知
6
2.2 风险与收益
2.2.1 风险与收益的概念 2.2.2 单项资产的风险与收益 2.2.3 证券组合的风险与收益 2.2.4 主要资产定价模型
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2.2.2 单项资产的风险与收益
4
2.2.1 风险与收益的概念
※ 收益确定——购入短期国库券 ※ 收益不确定——投资刚成立的高科技公司 ※ 公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的 情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬 的高低。 ※ 风险越大，要求的必要报酬率越高
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2.2.1 风险与收益的概念
风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财 务决策分为三种类型：
1
A项目
100% 15% -70% —
B项目
20% 15% 10% —
A 0.3 (90% 15%)2 0.4 (15% 15%)2 0.3 (60% 15%)2
65.84%
B 0.3 (20% 15%)2 0.4 (15% 15%)2 0.3 (10% 15%)2
3.87%
财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 2.3 证券估价
第九章证券投资的收益和风险本PPT课件
❖ 作为整体的股票市场的β系数为1。如果某种股票 的风险情况与整个股票市场的情况一致，则这种 股票的β系数也等于1，如果这种股票的β系数大 于1，说明其风险大于整个市场的风险，如果某 种股票的β系数小于1，说明其风险程度小于整个 市场的风险。
❖ β系数的计算过程需要大量的数据支持，在实际 工作中，一般不由投资者自己计算，而由一些机 构定期计算并公布。
8
3、股票投资的收益
❖ 股票投资收益率及其计算
① 股利收益率
rd
D P0
100 %
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价。
② 持有期收益率 r D P1 P0 100 %
P0
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价，P1表示股票卖出价。
9
❖ 张小姐4月1日以16.8元/股的价格购入某股票 25000股。在5月18日的利润分配中，每股获 利股息0.8元，并于6月30日以17.7元/股的价
31
（三）购买力风险
购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于可能发生的通货膨胀 等因素导致实际收益水平下降的风险。投资者常通过计算实际收益 率来分析购买力风险。
实际收益率 = 名义收益率 — 通货膨胀率
32
1. 购买力风险对不同证券的影响不尽相同 最容易受其损害的是固定收益证券，如优先股、债券等；
长期债券的购买力风险又要比短期债券大；对普通股股票来说， 购买力风险相对较小。 2. 在通货膨胀不同阶段，购买力风险对不同股票的影响程度不 同
13
南玻Ａ2009年度权益分派实施公告
❖ 【2010-05-06】
❖ 刊登2009年度权益分派实施公告
❖
南玻Ａ2009年度权益分派方案为：以公司现有总
股本1,222,695,624股为基数，向全体股东每10股派
❖ β系数的计算过程需要大量的数据支持，在实际 工作中，一般不由投资者自己计算，而由一些机 构定期计算并公布。
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3、股票投资的收益
❖ 股票投资收益率及其计算
① 股利收益率
rd
D P0
100 %
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价。
② 持有期收益率 r D P1 P0 100 %
P0
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价，P1表示股票卖出价。
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❖ 张小姐4月1日以16.8元/股的价格购入某股票 25000股。在5月18日的利润分配中，每股获 利股息0.8元，并于6月30日以17.7元/股的价
31
（三）购买力风险
购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于可能发生的通货膨胀 等因素导致实际收益水平下降的风险。投资者常通过计算实际收益 率来分析购买力风险。
实际收益率 = 名义收益率 — 通货膨胀率
32
1. 购买力风险对不同证券的影响不尽相同 最容易受其损害的是固定收益证券，如优先股、债券等；
长期债券的购买力风险又要比短期债券大；对普通股股票来说， 购买力风险相对较小。 2. 在通货膨胀不同阶段，购买力风险对不同股票的影响程度不 同
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南玻Ａ2009年度权益分派实施公告
❖ 【2010-05-06】
❖ 刊登2009年度权益分派实施公告
❖
南玻Ａ2009年度权益分派方案为：以公司现有总
股本1,222,695,624股为基数，向全体股东每10股派
证券风险与组合理论概述(PPT 46页)
四、最优投资组合的选取－有效集与无差 异曲线的切点
最优证券组合即位于无差异曲线I2与有效集相 切的切点Ｏ处
第三节 资本资产定价模型
在市场参与者都按照均值－方差模型进 行投资和决策的情况下，达到的均衡时 的证券价格与风险（系统风险）的关系。
一、资本资产定价模型的假设条件
关于市场状态的假设 ：
二、资本资产定价模型的假设条件
关于投资者行为的假设 ：
1.投资者基于预期收益率和收益率的方差（或标准差） 来进行投资决策。决策行为遵循如下原则：当风险 （方差或标准差）相同时，选择期望收益率高的证券 组合；当期望收益率相同时，选择风险小的证券组合。 2.投资者对所有证券的收益、方差及证券间的相关性 具有完全相同的预期。 3.所有投资者都是在单一投资期内进行投资决策。
（四）经营风险。是指由于企业的经营活动带来收益率 的不确定性。经济波动、企业的经营活动和企业管理状况的 变化会影响企业的销售收入和经营费用，进而影响企业的利 润，间接地也会对相应的股价产生影响。
（五）财务风险。是指因企业资本结构而引起的收益的 不确定性。企业的资本结构，即企业资产与负债的比例决定 了企业财务风险的大小。
图a 代表的投资者与图b 代表的投资者相比，风险水平增加相同幅度, 图a 代表的投资者要求收益率的补偿要远远高于图b 所代表的投资者。 因此，图a 对应的投资者更加厌恶风险。
三、对构成投资组合的各种证券本身特点的描述 －－可行集和有效集
可行集即是指由这 m 种证券可以形成的所有证券组合的集合。
一般而言，可行集中 任一个证券组合 P 的期望收益率与风险水平所对应的点[P
当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预 期收益率变动方向相同；
当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预 期收益率变动方向相反；
第2章证券投资的收益与风险.ppt
NPV法则可以正式表述为：NPV等于所有的未来流入现 金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。如果一 个项目的NPV＞0，就表明该项目是可行的；反之，如 果一个项目的NPV＜0，就说明该项目是不可行的。
净现值法具有广泛的适用性，其应用的主要问题是如何 确定贴现率，一种办法是根据资金成本来确定，另一种 办法是根据投资的机会成本来确定。
假定一个单位本金的投资在每一个单位时间所得的 利息是相等的，而利息并不用于再投资
S p (1 r t)
复利（compound interest）
假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资本 金以在下一个计息期赚取利息
S p (1 r)n
5
证券投资理论与实务（第二版）
2020/7/1
对于第一个缺陷，为了便于比较，我们可以将不同 期限的投资收益率折合成年收益率：
年收益率 持有期收益率 [年(或365天) / 持有期长度 ]
22
证券投资理论与实务（第二版）
2020/7/1
2.1.5 各种不同形式的收益率
对于第二个缺陷，我们可以通过将投资收益贴现来 解决。
假定给定的年贴现率为10%，则例2.4中贴现的持有 期收益率为：
（2）即付年金，也称预付年金，即在每期初收入或 支出等额款项
（3）递延年金，即于签约后的某一时间开始每隔相 同期间收入或支出等额款项
（4）永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出 等额款项
11
证券投资理论与实务（第二版）
2020/7/1
2.1.4 年金
普通年金
普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它 是每次支付的复利终值之和
9
证券投资理论与实务（第二版）
2020/7/1
第4章证券投资的收益和风险-PPT精品
的收益率为10％。投资者持有该债券的复利到期
收益率为：
4
Yco
1000120
110%41
10%
960
110% 0 12.85%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.仅有一次现金流债券收益率计算 （1）复利到期收益率
Y (n M1)10% 0
这些因素以同样方式对所有证券的收益产 生影响，无法通过证券多样化组合消除或 回避，又称为不可分散风险或不可回避风 险。
（一）市场风险
1.定义：由于证券市场长期行情变动而引起的 风险 市场风险可由证券价格指数或价格平均 数来衡量
2.产生原因：经济周期变动 3.作用机制：经济周期变动对企业经营环境和
经营业绩产生影响 4.影响：证券市场长期行情变动几乎对所有股
Pi x y z
预期收益（期望值）
Ri
n
V
P i ( R i ER ) 2
i1
2 V
1
(V ) 2
其中：V ——方差 ——标准差
上例中：
证券 预期收益 预期收益 方差 标准差
A 8.00元 16% 4.8 2.191
B 8.00元 16% 0.85 0.922
C 9.00元 18%
期间 利 1率 有效年1收 m1 益率
其中，m 表示一年中的利息支付次数
（三）债券收益率计算 1.附息债券收益率
（1）直接收益率（经常收益率，本期收益率）
Yd c 100% P0
其中：Yd-直接收益率
Y 例：
10 1 0% 0 0 10 % 0 1.5 0% 3
第五章 证券投资收益与风险《金融股市场学》PPT课件
证券投资风险的分类
1)系统性风险 系统性风险又称市场风险,也称不可分散风险, 它是指由于某种因素的变化对证券市场上所有证 券都会带来损失的可能性。系统性风险的特征主 要表现在以下几个方面: 一是系统性风险是由共同因素引起的。 二是系统性风险影响所有证券的收益,只是不 同证券受它影响的敏感程度不同。 三是系统性风险不可能通过投资多样化来规避 和消除。 四是系统性风险与证券投资收益正相关。
5.2 证券投资风险及其防范
证券投资风险及其类型 证券投资风险的衡量 证券投资风险的防范
5.2.1 证券投资风险的概念
证券投资风险就是预期收益率与实际收益率之 间的差异,也就是投资者在投资期内不能获得预期 的收益或遭受损失的可能性。证券投资是一种高 度复杂而又充满风险的投资活动,在证券投资活动 中,投资者投入一定数量的本金,目的是希望得到 预期收益,而投资行为是在当前,取得收益则在未 来,在持有证券这段时间,会有很多因素导致预期 收益减少甚至使本金遭受损失。证券投资的风险 可以分为两类:系统性风险和非系统性风险。
4)贝塔(β)系数法 贝塔(β)系数是用来衡量一种证券的收益随整个证 券市场收益变化程度的指标。贝塔(β)系数主要用于 测量系统性风险。其计算公式如下: β=“某种证券的预期报酬-该预期报酬中的非风险 部 分" /"整个证券市场所有证券组合的预期报酬-该 预期报酬中的非风险部分" 如果β=1,说明该种证券的风险与整个证券市场所 有证券组合的风险一致;如果β>1,说明该种证券的风 险比整个证券市场所有证券组合的风险大;如果β<1, 说明该种证券的风险比整个证券市场所有证券组合 的风险小;如果β=0,则说明该种证券是一种无风险的 证券。
第5章 证券投资收益与风险
证券投资收益和风险PPT课件
P CFn (1 Y )n
Y
(CFn
1
)n
1
P
5
3、年收益率
有 效 年 收 益 率 （ 1 期 间 利 率 ） m 1
1
期 间 利 率 （ 1 有 效 年 收 益 率 ） m 1
6
（三）债券收益率的计算 1、附息债券收益率
（1）票面收益率（名义收益率）
票 面 收 益 率 年 债 利 券 息 面 收 值 入 100%
1000元，5年期，票面利率8%，投资者B在债券 发行后2年以990元的价格买入并持有到期，其到 期收益率多少？ 3. 某公司发行票面金额10000元，票面利率8%， 期限5年的债券，该债券每年1月1日和7月1日付 息一次，到期偿还本金，当时的市场利率是10%， 债券市价9200元，计算按债券市价购入该债券的 到期收益率。
Y m 1
0 5 % 0 (1 00 90 )5 /4 0 0 1% 0 6 0 .4% 1 (10 9 0 )5 /2 00
10 5 % 0 ( 1 00 90 )5 /4 0 0
Y m
1% 0 6 .0 5% 8 950
14
（4）持有期收益率 C(P1P0)
Yh (P1P0) n 10% 0 2
n
P
C V
t1 (1Y)t (1Y)n
其中：P—债券价格 C—每年支付一次的息票利息 V—到期的票面价值 n—时期数（年数）
9
若上例中债券的当前市场价格为982.48元。 投资者以当前的市场价格买入债券并持有至
期满的到期收益率为满足以下等式的Y：
4
982.48
50 1000
t1 (1Y)t (1Y)4
2
第一节 证券投资的收益
证券投资的收益与风险培训课件(ppt 45页)
证券投资理论与实务（第二版）
2019/12/29
2.1.4 年金
永续年金
是永远持续的一系列等额现金流。
PV C r
例2.2 如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，对 于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？
解：根据公式
可得：
PV C r
P V 2/1 .5 % 1.33
NPV法则可以正式表述为：NPV等于所有的未来流入现金的现值减 去现在和未来流出现金现值的差额。如果一个项目的NPV＞0，就 表明该项目是可行的；反之，如果一个项目的NPV＜0，就说明该 项目是不可行的。
净现值法具有广泛的适用性，其应用的主要问题是如何确定贴现率， 一种办法是根据资金成本来确定，另一种办法是根据投资的机会成 本来确定。
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证券投资理论与实务（第二版）
2019/12/29
2.1.5 各种不同形式的收益率
持有期收益率有两个明显的缺陷：一是持有期指的是整个投资期， 不是以年收益率的形式出现，使不同期限的投资收益率难以进行比 较；二是它没有考虑货币的时间价值。
对于第一个缺陷，为了便于比较，我们可以将不同期限的投资收益 率折合成年收益率：
例2.3 假定有三种政府债券分别记为A、B、C，到期收益率分别记
为元；债券B为。两债年券期A附为息两债年rA券期,r(B零c,or息uCp票o债n 券b，on到d期)，时从投现资在者起得一到年1后00向0
投资者支付50元，两年后到期时再支付给投资者1050元（面值加 上利息）；债券C为永久性债券，既没有到期日，也不能偿还本金， 每年向投资者支付100元。这些债券当前市场价格为： 债券A（两年期零息票债券）：857.34元 债券B（两年期附息债券）：946.93元 债券C（永久性债券）：900元
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Col 1
Col 2
(.0028)
(.0025)
(.0025)
(.0041)
5-24
投资组合标准差
P = .0028 + (2)(.0025) + .0041 P = SQRT(.0119)
P = .1091 or 10.91%
不等于单个证券标准差的加权平均数.
5-25
计算投资组合风险和收益总结
确定性等值 (CE) 某人在一定时点所要求 的确定的现金额，此人觉得该索取的现金 额与在同一时间点预期收到的一个有风险 的金额无差别.
5-11
风险态度
确定性等值 > 期望值 风险爱好
确定性等值=期望值 风险中立
确定性等值<期望值 风险厌恶
大多数人都是 风险厌恶者.
5-12
风险态度 Example
5-16
协方差
jk = j k rjk j 是证券 jth 的标准差, k 是证券 kth 的标准差,
rjk 证券 jth和证券kth的相关系数.
5-17
相关系数
两个变量之间线性关系的标准统计量 度. 它的范围从 -1.0 (完全负相关), 到 0 (
不相关), 再到 +1.0 (完全正相关).
指数代替).
5-32
特征线
Rise
Beta = Run
股票超额收益率
Narrower spread is higher correlation
市场组合超额收益率
特征线
5-33
Beta?
一种 系统风险指数.
它用于衡量个人收益率的变动对于市场 组合收益率变动的敏感性. 组合的 beta 是组合中各股beta的加权 平均数.
计算投资组合的期望收益
m
RP
=
j=1
(
Wjபைடு நூலகம்
)(
Rj
)
RP 投资组合的期望收益率,
Wj 是投资于 jth 证券的资金占总投资额的比例 或权数,
Rj 是证券 jth的期望收益率, m 是投资组合中不同证券的总数.
5-14
投资组合的标准差
mm
P =
j=1 k=1
Wj
Wk
jk
Wj 投资于 证券jth的资金比例，
你投资银行CD或投资股票，情况怎么样?
5-5
定义期望收益
n
R
=
i=1
(
Ri
)(
Pi
)
R 资产期望收益率,
Ri 是第I种可能的收益率, Pi 是收益率发生的概率,
n 是可能性的数目.
5-6
定义标准差 (风险度量)
n
=
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏 离度进行衡量.
5-18
方差 - 协方差矩阵
行1 行2 行3
5-19
三种资产的组合:
列1
列2
列3
W1W11,1 W2W12,1 W3W13,1
W1W21,2 W2W22,2 W3W23,2
W1W31,3 W2W32,3 W3W33,3
j,k = 证券 jth 和 kth 的协方差.
投资组合风险和期望收益
5-34
不同 Betas特征线
股票超额收益率
每一条 特征线 都有 不同的斜率.
Beta > 1 (进攻型)
Beta = 1
Beta < 1 (防御型)
市场组合超额收益率
5-35
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
Rj j股票要求的收益率, Rf 无风险收益率,
j j 股票的Beta 系数(衡量股票 j的系统风险),
这些异常的现象向 CAPM 理论提出 了严峻的挑战.
5-43
R 望收益率. Rf =6% ， M = 10%. beta = 1.2.
则 BW 股票的期望收益率是多少?
5-38
BWs 期望收益率
RBW = Rf + j(RM - Rf) RBW = 6% + 1.2(10% - 6%)
RBW = 10.8%
公司股票期望收益率超过市场期望收益 率， 因为 BW的 beta 超过市场的 beta (1.0).
时间
时间
时间
只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有
降低风险的好处.
5-27
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
总风险 = 系统风险 + 非系统风险
系统风险 是由那些影响整个市场的风险因素所
引起的.
非系统风险 是由一种特定公司或行业所特有的风
险.
5-28
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
这些因素包括国家经济的变动, 议 会的税收改革或世界能源状况的改 变等等
Wk 投资于证券 kth 的资金比例,
jk 是证券 jth 和证券 kth 可能收益的协方差.
5-15
Tip Slide: Appendix A
Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in
Chapter 5
R=
Pt-1
5-3
收益 Example
1年前A股票的价格 为$10 /股，股票现在的交易 价格为$9.50 /股， 股东刚刚分得现金股利 $1/ 股. 过去1年的收益是多少?
R=
$1.00 + ($9.50 - $10.00 ) $10.00
= 5%
5-4
定义风险
证券预期收益的不确定性.
今年你的投资期望得到多少收益? 你实际得到多少收益?
CAPM 是一种描述风险与期望收益率之 间关系的模型; 在这一模型中， 某种证券 的期望收益率等于 无风险收益率 加上 这
种证券的 系统风险溢价.
5-31
CAPM 假定
1. 资本市场是有效的. 2. 在一个给定的时期内，投资者的预期一致 .
3. 无风险收益率 是确定的(用短期国库券利
率代替).
4. 市场组合只 包含系统风险 用 （S&P 500
Stock bw Stock D Portfolio
Return 9.00%
8.00%
8.64%
Stand. Dev.
10.91%
13.15%
10.65%
CV
1.46
1.33
1.26
投资组合的方差系数最小是因为分散投资的 5-2原6 因.
分散化和相关系数
证券 E
证券 F
组合 E and F
投资收益率
RM 市场组合的期望收益率.
5-36
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
期望收益率
RM Rf
5-37
M = 1.0
系统风险 (Beta)
风险溢价
无风险 收益率
Determination of the Required Rate of Return
BW 公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期
风险和收益
5-1
风险和收益
定义风险和收益 用概率分布衡量风险 风险态度 证券组合中的风险和收益 投资分散化 资本-资产定价模型 (CAPM)
5-2
定义收益
一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它 经常以投资的初始市价 的一定百分比来 表示.
Dt + (Pt - Pt-1 )
内在价值
=
$0.50 10.8% - 5.8%
= $10
股票被 高估 ， 市场价格 ($15)超过
内在价值 ($10).
5-41
证券市场线
Stock X (价格低估)
移动方向
移动方向
期望收益率
Rf
5-42
Stock Y (价格高估)
系统风险 (Beta)
挑战
小企业或规模效应 市盈率效应 元月效应
RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%)
RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%
5-21
投资组合的标准差
Row 1 Row 2
两资产组合:
Col 1
Col 2
WBW WBW BW,BW WD WBW D,BW
WBW WD BW,D WD WD D,D
5-39
BW的内在价值
Lisa Miller 还想知道公司股票的 内在价值. 她 使用 固定增长模型. Lisa 估计 下一期的股利= $0.50/股 ， BW将按 g =5.8%稳定增长. 股票 现在的交易价格是 $15.
股票的 内在价值 =? 股票是高估还是低估?
5-40
Determination of the Intrinsic Value of BW
你有两个选择 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一个不 确定的结果： 50% 的可能得到$100,000 ，50%
的可能得到$0 . 赌博的期望值是 $50,000.
如果你选择$25,000 ，你是风险厌恶者. 如果你无法选择， 你是风险中立者. 如果你选择赌博，你是 风险爱好者.
5-13
Example
早些时候你投资股票 D and股票 BW .你投资 $2,000 买 BW ，投资 $3,000 买D. 股票 D 的期望收益和标 准差分别为 8% 和10.65%. BW 和 D 相关系数为 0.75.