人教版七年级下册学期《三角形》单元备课
人教版七年级数学下册全册教案第七章三角形
三角形7.1.1.三角形的边教学目标知识与技能1、结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2、会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题。
过程与方法在探索三角形三边的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
情感态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力教学重点：三角形三边的关系教学难点：三角形的三边关系教学过程：一、创设情景，引入新课教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：在小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？教师出示教具，提出问题。
让学生观察教具，然后给出三角形的定义。
三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
二、 三角形的有关概念1、三角形的顶点及符号表示方法。
2、三角形的内角。
3、三角形的边。
教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念，学生注意记忆相关的概念。
三、 探究三角形的分类问题1：小学中已经学过如何将三角形进行分类？分类标准是什么？三角形按角分类如下:三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形问题2：如何将三角形按边分类？三角形按边分类如下:三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩等边三角形四、探究三角形的三边关系1、做一做：画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的2、议一议（1）在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边3、例题讲解例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
数学七年级下册第七章《三角形》教学设计
数学七年级下册第七章《三角形》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第七章“三角形”是学生在学习了平面几何基本概念和直线、圆等基本几何图形的基础上，进一步深入研究三角形的性质和分类。
本章主要包括三角形的概念、三角形的性质、三角形的分类和三角形的判定等内容。
通过本章的学习，使学生了解三角形的有关性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了平面几何的基本概念，对直线、圆等基本几何图形有一定的了解。
但部分学生对几何图形的认知仍较模糊，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
此外，学生在学习过程中可能对一些概念和性质的理解存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的有关概念、性质和分类，能运用所学知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的有关概念、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和运用，以及对一些特殊三角形的认识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同完成探究任务，提高学生的团队合作意识。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结三角形的性质和分类，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作课件，展示三角形的相关图片和动画，辅助教学。
3.练习题：准备一些有关三角形性质和分类的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的三角形图片，如自行车三角架、自行车的三角形车架等，引导学生关注三角形在生活中的应用。
七年级下第三章第一节认识三角形备课导学案
朝阳五中八年级数学学科集体备课导学案
课题 3.1认识三角形（4）主备人李洪波
备课时间
2013.
03 授课人
课型新授课总课时 4 上课时间
学习
目标
了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们．
学习重点在具体的三角形中作出三角形的高．
学习难点画出钝角三角形的三条高．
疑难预设过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！教学器材学生预先剪好三种三角形，一副三角板．
教学过程
学法设计及时间分配个案补充教学过程：
过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂
线吗？试试看，你准行！
从而引出新课：
1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边
所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
线，简称三角形的高．
如图，线段AM是BC边上的高．
∵AM是BC边上的高，
∴AM⊥BC．。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》，具体内容包括：5.1三角形的定义及性质，5.2三角形的分类，5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的定义，理解三角形的性质，掌握三角形的分类，掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：三角形的定义及性质，三角形的分类，三角形周长和面积的计算方法。
难点：三角形性质的理解，三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生发现三角形的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入：（2）三角形的性质：引导学生通过画图、观察、思考，发现三角形的性质，如内角和等于180°等。
（3）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
（4）三角形周长和面积的计算：通过实例讲解，引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质：内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用题：运用三角形的周长和面积知识，解决实际问题。
2. 答案：见附页。
新人教版七年级数学下册第7章三角形精品教案
新人教版七年级数学下册
第7章第1.3节三角形的稳定性
教学目标
知识与能力:通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，让学生理解三角形的稳定性，培养学生的实践能力，推理能力和表达能力.
数学思考:经历探索过程认识三角形的稳定性.
解决问题:探究质疑，总结结果.和学生共同探究三角形稳定性的实列，解决前面的疑惑.
情感态度与价值观:引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的想象习惯和动手能力.
教学重点:理解三角形稳定性在日常生产与生活中的实际应用.
教学难点:能准确将三角形的稳定性应用到日常生产生活之中.
教学过程设计:
活动一.看一看，想一想.
看课本第73页如下对应内容,思考:
活动二.做一做.
1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它
的形状会改变吗？
活动三.议一议.
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流.
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.
活动四.试一试.
三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例.
活动五.练一练.
课本第74页小练习.
活动六.课堂小结.
谈一谈这节课你有哪些收获?
活动七.布置作业.
课本第76-77页第5,9题.。
七年级数学下册第七章三角形整章教案1人教版
锐角三角形
直角三角形：
钝角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分线，
BE是中线，∠BAD=400，则
∠CAD=，
若AC=6cm，则AE=
素材B：
2下列说法正确的是（）
A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B直角三角形只有一条高
C三角形的三条至少有一条在三角形内
D钝角三角形的三条高均在三角形外
2在黑板上做△ABC，过点A做对边BC
的垂线，垂足为D，我们
就将线段AD称为△ABC的高
3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂
足之间的线段称为三角形的高
例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在
的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高
注：1）三角形的高必为线段
重点
三角形的内角和
难点
三角形内角和知识的应用
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。
（三角形内角和为180°，拼图法）
（1）15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；
（3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm.
3.画一个三角形，使它的三条边长
分别为3 cm、4 cm、6 cm.
4如图，以∠C为内角的三角形
有和
在这两个三角形中，∠C的对边
分别为和
素材B：
5等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝
1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD
七年级数学下册《第七章三角形》复习教案 人教新课标版
学生独立完成交流方法订正答案
3分钟
自
我
纠
错
（一）学生查摆问题：
1、学生自己查看试卷，看看哪些题是自己粗心做错的，及时订正；
2、查看 哪些题是自己解决不了，但经过小组交流可以得到解决；
3、查看哪些题是必须在老师的帮助下才能解决的；
（二）、 生对对照各正确知识点改错
1、 三角形中的主要线段指高、角平分线、中线，它们都有3条，并且它们或它们所在直 线会相交于一点。
5分钟
小结
谈谈本节课的收获：从知识和方法上谈
2分钟
板书设计
教后记
15分钟
典
例题
分析
10、已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是。20、，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。 2 1、在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高。
求∠DBC.
学生或学生结合学生板演讲解方法
5分钟
矫正型
训练
1、若等腰三角形的两边长a、b满足∣a-3∣+ （b-8）2=0，则它的周长是。2、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|=_____________。3、要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。4、三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周长x的取值范围是___________。
8、平面镶嵌的条件是:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360，大小、形状相同，能直接进行平面镶嵌的单个多边形有正三角形、 正方形、正六边形。
人教版数学七年级下册第七章 三角形全章课件(按章节制作)-1
E 4 D
3
例3 三角形、六边形的外角和都是360°，那 么n边形的外角和（n是不小于3的任意整数） 还是360°吗？若是，证明你的结论；若不是， 请说明你的理由．
n 180 (n 2) 180 2 180 360
结论：多边形的外角和等于360° 归纳：多边形的外角和的推导方法 多边形的内角和+外角和=边数×180°
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例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一 个外角，这些外角的和叫做六边形的外角 和．六边形的外角和等于多少？ 分析：
（1）回忆三角形的外角和的求法； F C 6 2 （2）任何一个外角同与它相邻的 A 1 B 内角有什么关系？ （3）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得 总和是多少？ （4）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关 需要更完整的资源请到 新世纪教 系？ 育网 -
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【问题3】类比四边形内角和的推导方法，你能求 五边形、六边形……n边形的内角和各是多少吗？
多边形的边数 从一个顶点出发引 对角线而分成的三 角形个数
3
4
5
6
… …
n
1
2
3
4
n－ 2
多边形的内角和
1800 3600 5400 7200 … (n－2)×1800
思考：还有其他解法吗？比较两种解法， 哪个更好？
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今天的收获
【问题4】本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问 题的方法？你还有哪些疑问？
1、n边形的内角和等于（n－2）×180°. 2、n边形的外角和等于360°. 3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以 把多边形问题转化为三角形问题来解决; 外角 问题转化为内角来解决. 4、方程的数学思想在几何中有重要的作用 . 需要更完整的资源请到 新世纪教
新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形的内角和》精品说课稿
新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形的内角和》精品说课稿一、教材分析：（一）、教材的地位和作用《三角形的内角和》是人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。
本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有关的概念，边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，对“三角形的内角和定理”进行证明及简单应用。
由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，验证，逐步培养学生的逻辑推理能力.（二）、说学生：七年级学生年龄较小，思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也是由代数运算向几何推理过渡的较好时期，通过前面的学习，学生已具备一些分析问题、解决问题的能力，这样可以让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。
（三）、教学目标1、知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。
2、过程与方法：学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
3、情感态度与价值观：通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究。
初步感受从个别到一般的思维过程。
（四）、重难点的确立教学重点：三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。
教学难点：三角形内角和等于1800的证明及辅助线的使用。
二、教法与学法分析：1、说教法：本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
新人教版七年级下册数学第76课时 三角形优质课教学设计
新人教版七年级下册数学第76课时三角形优质课教学设计新人教版七年级下册数学第76课时三角形优质课教学设计第七章三角形【知识回顾】??? 定义：通过不在三条线段中，所选组不允许？？？？？三角形生成的图形？？表达方式：________________？？？？？？？三角形的两条边之和？第三条边？？三角形三边关系？？？？三角形的两条边之差？第三条边？？？中心线？？？？三角形的三个重要部分？高端？？三角形角平分线？？？？？？？内角和？？？？？1________?? 三角形的内角和外角之和？？外角属性？？？？？2________? 多边形外角和？？？？？三角形区域：____________？？？？三角形有性别，四边形有性别？性别多边形定义？？多边形n边形状的内角之和是_______________________？？？从一个n边形状的顶点开始？？？？定义：____________？？？？飞机马赛克？有？？？两种正多边形可以用来镶嵌地面：______________________________？？？1练习：1①已知三角形两边长分别是2cm和7cm，问第三边a的取值范伟是__________②已知三角形两边长分别是3和5,问周第的取值范围是___________③ 众所周知，三角形的两条边的长度分别为2和8，第三条边的长度为偶数。
求第三面的长度x的取值范围是________④ 众所周知，三角形两边的长度分别为7和17，第三边的长度为奇数。
第三条边长y的取值范围为___2,下列长度的各组线段中，能组成三角形的是a、 5,6,11b、8,8,16c、4,5,10d、6,9,143、已知一个三角形的周长是18cm，且三边长之比是2:3:4，则三边长分别是______________4.如果等腰三角形的两边是3和7，三角形的周长是______5。
这四段的长度分别为5cm、6cm、8cm和13cm，可以用任意三段作为边，形成三个三角形6、在三角形中，已知相邻的外角是内角的2倍，则它的外角为_______，内角为_________7.如果等腰三角形的底角为500，则其顶角为______8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则对应内角之比为_________二9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是________三角形11① 哪里在美国广播公司，？A.Bc、然后呢？a____?b?_______,?c?________1213② 在ABC，如果？A.B200,? A.2.C?a?_____,?b?_____,?c?________③ 哪里在美国广播公司，？艾比？B 100，？Bby？C.100例：?a?____?_b,?__c?___?,④ 哪里在美国广播公司，？A.Bc、然后呢？ABC是，① 一个外多边形等于5400，边数n______②一个多边形的内角和与外角和相等，则边数n?______③如果一个多边形的每一个内角都等于1440，则它的内角和为_______,它是____边形④ 如果你知道一个多边形的每个外角都等于300，那么它就是边的形状⑤ 如果多边形的边数增加一条边，则其内角和______________;外角之和__________⑥一个多边形的内角中，最多有______个锐角，一个多边形的外中最多有________个钝角⑦ 如果五角大楼五个外角的度数比是1:2:3:4:5，那么它的五个内角是_________________________________⑧一个十边形十个内角都相等，则这个十边形每个内角等于____________三。
人教版七年级下册第七章 三角形全章教与学导学案
第七章 三角形第1课 7.1 与三角形有关的线段（1） —— 7.1.1 三角形的边教学目标：①通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力；②通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素； ③学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系； ④掌握三角形三条边之间关系. 教学重点：了解三角形定义、三边之间关系. 教学难点：理解“首尾相连”等关键语句. 教学准备：学生：三角尺、小刀.教师：课件、三角尺、屋顶框架图. 教学过程： 一、提出问题：展示实物，播放课件，特别突出屋顶框架图，提出以下问题： ①请仔细观察实物与课件，找出不同的三角形； ②与同伴交流各自找到的三角形； ③这些三角形有什么特点？ 二、探究新知：①三角形的概念：⑴共同得出：由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接组成的图形叫做三角形. ⑵三角形有哪些基本要素：边、角、顶点. ②三角形表示：⑴三角形用符号“△”表示，如图的三角形ABC 表示成△ABC ，三个顶点为A 、B 、C ，三边分别为：AB 、BC 、AC.通常顶点A 所对的边BC 用a 表示，通常顶点B 所对的边AC 用b 表示，通常顶点C 所对的边AB 用c 表示.⑵请找出图中的三角形，并用符号表示出来，同时说出各个三角形横梁斜梁斜梁CD CB要素，并指出AD 是哪些三角形的边.③动手操作：请画一个三角形△ABC ，分别量出AB 、BC 、AC 的长，并比较下列各式大小： AB+BC AC ；AB+AC BC ；AC+BC AB.从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加以解释. （板书）：三角形任意两边之和大于第三边. 三、巩固新知：①指出图中有几个三角形，并用符号表示.②有两根长度分别为5cm 、8cm 的木棒，用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm 的木棒呢？ 四、解决问题：如图，为解决ABCD 四村用电问题，政府投资在已建电厂与四个村庄间架设输电线路.现已知四个村庄及电厂之间距离，则能把电力输送到四个村庄的输电线路最短长度是多少？ 五、小结归纳：①请你谈谈本堂课的收获. ②你有什么困惑？ 六、布置作业：①必做题：教科书第75页习题7.1第1、2题.②选作题：如图，在△ABC 中，D 、E 是BC 、AC 上的两点，连结BE 、AD 交于F ，问： ⑴图中有几个三角形？并表示出来.⑵△BDF 的三个顶点是什么？三条边是什么？⑶AB 边是哪些三角形的边？ ⑷F 点是哪些三角形的顶点？ ③备选题：⑴下列哪几组线段能组成三角形？①3cm 、5cm 、8cm ②8cm 、8cm 、18cm③0.1cm 、0.1cm 、0.1cm ④3cm 、3.5cm 、3.5cm ⑤3cm 、5cm 、4cm ⑥3R 、4R 、5R （R>0） ⑦m+1、2m 、m+1（m>0）⑵两根木棒长分别为3cm 、5cm ，要选择第三根木棒钉成三角形，若第三边长是偶数，电D CDC则第三根长是多少？教学录：第2课7.1与三角形有关的线段（2）——7.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学目标：①了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；②了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题；③通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的性质.教学重点：必须人人动手画图，做出三角形的三线.教学难点：正确理解三线的概念.教学准备:教师：圆规、三角形纸片（三张）、三角尺、量角器、多媒体课件.教学过程：一、提出问题：给出一个三角形ABC，请你回忆做出△ABC的高.问题：（1）三条高有什么特点？（2）你能通过折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所的线段AD叫做△ABC的边BC上的高.二、探究新知：中线的概念：①如图，给出一个准备好的三角形纸片，把B、C重合对折，折痕与BC交于点D.问题：⑴D点有什么特殊性？——D是BC的中点⑵连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？——面积相等⑶请你归纳出线段AD的特点.⑷你能用尺规作出中线AD吗？中线定义：连接△ABC的顶点A和它对边的边BC的中点，所的线段AD叫做△ABC的边BC 上的中线.②如图，在给出一个三角形折纸片，对折，使AC 与AB 所在直线重合，折痕与BC 交于D.问题：⑴通过这个操作你认为AD 有什么位置特点？⑵你能用尺规作出AD 吗？ ⑶请你给出三角形角平分线的定义.定义：画∠A 的平分线AD ，交∠A 所对的边BC 与点D ，所的线段AD 叫做△ABC 的角平分线.③电脑演示天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、屋顶三角形钢架、钢绞桥中三角形.问题：⑴你能观察到这些结构的特点吗？⑵你解释一下为何要做这样的结构.板书：三角形具有稳定性.在日常生活中已广泛使用. 提出问题：四边形具有稳定性吗？——答：不具有三、巩固新知：问题：①你认为三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别做出来.②通过本组作出的三线，请说出它们各自的共性.③你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？④高的交点有何特别之处？——三条高交于一点. 四、练习：①AD 是△ABC 角平分线，那么∠BAD= =21.②AE 是△ABC 中线，那么BE= = BC.C③如图，在△ABC中∠BAC=60o，∠B=45o，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数.④你认为如图中的图形具有稳定性吗？五、解决问题：①如图，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？⑴DE是△BDC的中线；⑵BD是△ABC的中线；⑶AD=CD，BE=EC；⑷∠C的对边是DE.②如图，△ABC的角平分线AD、CE相交于点F，设∠B=α，请你用含α的式子表示∠AFC的度数.③请举出生活中利用三角形稳定性的例子.六、总结归纳：①回忆本节课主要内容，用较准确语言描述.②三线定义.③三角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述.七、布置作业：①必做题：教科书75页习题7.1第4、5题.②选作题：⑴一个三角形有条中线，条角平分线；⑵任意三角形三条中线、角平分线都在三角形部；⑶直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=40o，BD是∠ABC的角平分线，则∠CDB= .⑷AE是△ABC的角平分线，∠B=∠BAC，∠C=30o，求∠BAE的度数.③备选题：⑴如图，分别把下列木架固定至少需要几根木条？你能得出什么规律吗？⑵如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，设∠B=x o, ∠C=y o,用xy表示∠EAD.CBCBED CB教学录：第3课 7.2.1 三角形的内角教学目标：①了解三角形的内角；②会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180o； ③学会解决与求角有关的实际问题； ④进一步培养学生的说理能力.教学重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题. 教学难点：说明三角形的内角和等于180o. 教学过程：一、动手操作，初步感知：问题：①三角形的内角和等于多少度？②在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，试着拼拼看； ③与同伴交流有哪些不同的拼合方法. 二、实践说理，深入新知： 问题：①由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形的内角和等于180o”这个结论的正确方法吗？②把你的想法与同伴交流.③你能用我们学过的知识证明三角形的内角和等于180°吗？（教师最后给出示范：见书79页）④请同学们归纳上述各种不同的方法.三、应用新知：①在△ABC中，⑴已知∠A=80o，能否知∠B，∠C的度数？⑵已知∠A=80o，∠B=52o，则∠C= .⑶已知∠A=80o，∠B-∠C=40o，则∠C= .⑷已知∠A+∠B=100o，∠C=2∠A，能否求∠A，∠B，∠C的度数？⑸已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求∠A，∠B，∠C的度数？②教科书79页例题.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？⑴请你解释一下这些方位角，并出图形来.⑵∠ACB是哪个三角形的内角？解：略，课堂板演示范.四、巩固练习：①教科书80页练习1，2.②已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.五、小结：①本节课我们学了什么知识？②你有什么收获？六、布置作业：①必做题：教科书82页第1、3、4题.②选作题：⑴在△ABC中，CD⊥AB垂足是D，∠A=54o，∠BCD=56o，求∠B，∠ACB的度数.⑵在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠C=50o，分别求∠A，∠B的度数.⑶已知：在△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB垂足是D，∠BCD=27o，求∠ACD的度数，且探索∠BCD与∠A，∠B与∠ACD的关系.③备选题：⑴在△ABC中，∠A+∠B=110o，∠C=2∠B，求∠A，∠B的度数.⑵将一个三角形纸片剪一刀分成两个三角形，能否使这两个三角形都是直角三角形？请简要说明理由.教学录：第4课 7.2.2 三角形的外角教学目标：①了解三角形的外角；②探索并了解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；③学会运用简单的说理来计算与三角形相关的角；④培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐.教学重点：三角形的外角性质.教学难点：运用三角形的外角性质进行有关计算时能准确的表达推理的过程和方法.教学准备：学生：三角尺、小剪刀.教师：多媒体课件.教学过程：一、创设情境：学生阅读教科书第80页，了解三角形外角的概念.二、探索新知：①提问：上节课我们使用什么方法来说明三角形内角和等于180o的？②学生动手操作：演示三角形内外角拆分及拼合过程.③小组讨论：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？ ④探究得出结论：⑴三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ⑵三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 三、应用新知： ①教科书81页练习.②如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 垂足是D ，AE 平分∠BAC ，∠B=80o，∠C=46o. （此题要重点讲解）⑴你会求∠DAE 的度数吗？⑵你能发现∠DAE 与∠B 、∠C 之间的关系吗？ ⑶若只知道∠B-∠C=20o，你能求出∠DAE 的度数吗？ 分析：⑴∠DAE 是哪个三角形的内角或外角？⑵在△ADE 中，已知什么？要求出∠DAE ，必须先求什么？ ⑶∠AED 是哪个三角形的外角？⑷在△AEC 中已知什么？要求∠AEB ，只需求什么？ ⑸怎样求∠EAC 的度数？引申问题：⑴还有其方法他求∠DAE 的度数吗？ ⑵你能说明为什么∠DAE=21（∠B-∠C ）吗？ 四、探索提高：①了解三角形的外角和.②做一做：在一张白纸上画出如图所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗？③说一说：在上图中，∠1+ =180o，∠2+ =180o，∠3+ =180o，三式相加得到①∠1+∠2+∠3+ + + = ，而②∠ACB+∠BAC+∠ABC= ，把①与②相比较，你能得到什么结论？——三角形的外角和等于360°④你还有更好的说理方法吗？——如：一个人将手臂伸出行走，拐三次弯回到原地，手臂共转了多少度？（360°）五、小结归纳：①本节课学到了什么数学知识？②你了解研究几何图形的方法吗？③你有什么困惑？六、布置作业：①必做题：教科书82页第5、6、7、8题.②选作题：⑴E是△ABC内的一点，连接BE、CE，延长CE交AB于点D，试说明∠BEC>∠A.⑵在△ABC中，已知∠A、∠B的度数分别是x，y.①用含x，y的式子表示△ABC中各个外角的度数.②计算外角的度数和.③备选题：⑴△ABC中，∠BAC=50o，∠B=60o，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数.⑵求如图中的值.x o(x+70)o(x+10)o⑶△ABC中，∠B，∠C的平角线交于点D，已知A=x o，试用含的式子表示的度数.教学录：第5课 7.3.1 多边形教学目标：①观察生活中大量的图片，认识一下简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念；②能由实物中辨别寻找出几何体图形，由几何图形联想并会设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识；③了解类比这种重要的数学学习方法，体会生活中处处有数学的道理.教学重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别.教学难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的形状的辨别.教学准备：教师：多媒体、三角尺教学过程：一、创设情境：展示教科书84页图.你能找出几个有一些线段围成的图形吗？二、说一说：围绕“你对多边形了解有多少”这一问题让学生畅所欲言.①在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.②多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．③多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.④连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.⑤五边形共有几条对角线？请画出它的对角线.三、理一理：四、比一比：说说以下两个图形的异同.强调：通常我们指的多边形是凸多边形，像上面左图所示.五、小结归纳：①今天本节课学习的主要内容.②本节课学习新知识的过程中运用了那种重要的思想方法？③生活中处处有几何.六、布置作业：①必做题：教科书86页练习1、2题；90页习题7.3第1题.②备选题：⑴从五边形的一个顶点出发，可以画几条对角线？六边形、七边形呢？100边形、n边形呢？⑵三角形没有对角线，四边形有两条对角线，五边形共有几条对角线？六边形、七边形呢？100边形、n边形呢？教学录：第6课 7.3.2 多边形的内角和教学目标：①掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题；②通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力；③通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想.教学重点：多边形的内角和与外角和.教学难点：多边形内角和以及外角和的推导.教学准备：学生：量角器、直尺；教师：多媒体课件教学过程：一、创设情境：①在一次数学知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的所有外角的和（简称外角和），那么该多边形是几边形？小明仅用几秒钟时间就解决了问题，你能吗？②用四块大小形状完全一样的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你能解释为什么会产生这个效果吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理.二、探索新知：①回顾旧知，提出问题：⑴三角形的内角和等于，外角和等于；⑵长方形的内角和等于，正方形的内角和等于 .②探索四边形的内角和：⑴学生思考，讨论交流.⑵学生叙述自己对四边形内角和的认识.强调：通过“分割转化”来求内角和的方法是数学中常用的一种方法.③探索多边形的内角和问题：⑴你能用刚才类似的方法计算出五边形的内角和吗？⑵六边形、十边形、n边形呢？n边形的内角和为（n-2）•180o．例1求八边形的内角和的度数．解：（n－2）×180°=（8－2）×180°=1 080°.④想一想：（教材88页例1）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么？此略，课堂上规范解答.⑤算一算：⑴教材89页练习1、2.⑵四边形的外角和的等于多少？——360°⑶五边形的外角和、六边形以及n边形的外角和呢？n边形的外角和为360o．⑥读读议议：阅读教材89页内容.三、小结归纳：回顾本节课所学内容及数学思想方法.四、布置作业：①必做题：教科书90页习题7.3第2、3、4、5题.教科书96页复习题7第2、3题.②选作题：教科书90页习题7.3第6、7、8题.教科书96页复习题7第5、6、7、8题.③备选题：⑴整理并补充四边形内角和证明方法.⑵教科书91页习题7.3第9、10题；教科书97页复习题7第9、10题.教学录：第7课 7.4 课题学习镶嵌（1）教学目标：①通过生活中的实例，帮助学生理解镶嵌的数学意义；②通过引导从具体、特殊到一般的问题解决，培养学生的观察能力、探究能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；③通过学生实验活动，收集、设计一些平面镶嵌图案，让学生体会镶嵌在日常生活中的广泛应用，培养学生进一步学习数学的热情.教学重点：镶嵌的含义以及它在实际生活中的广泛应用.教学难点：如何正确理解镶嵌.教学准备：学生：纸板、剪刀、直尺、量角器.教师：纸板、剪刀、直尺、镶嵌图案若干张.教学过程：一、创设情境：①回想你家客厅（卧室）里的地砖、地板铺设情况，并说说是用什么形状的地砖、地板铺设而成的？②展示实物模型、地板或地砖的拼合图案.问题1：为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢?二、探索新知：探究（一）问题1：常见的地砖为什么都是正方形（或长方形）呢？你能用数学知识来解释吗？探究（二）问题2：在日常生活中，我们难得看见用三角形的地砖来铺设地板，那么正三角形能否镶嵌成一个平面图案呢？实验：学生分别剪一些边长相同的正三角形，用这些正三角形试图镶嵌一个平面图案.学生活动.结论：用正三角形能镶嵌成一个平面图案.延伸：用普通的三角形形状的地砖也能镶嵌成一个平面图案.探究（三）给出一个用正六边形形状的地砖铺设成的一个平面图案.问题：对照图案，你能解释为什么可以用正六边形镶嵌？议一议：你见过用正五边形地砖铺成的地板吗？你能解释这种现象吗？三、小结归纳：①镶嵌的含义：②生活中常见的镶嵌；③能否镶嵌城平面图案的关键.四、布置作业：①必做题：⑴阅读书本93页.⑵在纸上画常见的用多边形（如三角形、正方形、长方形、正六边形等）镶嵌的图案.②选作题：在课外时间收集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，下节课开展交流.③备选题：在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？如能，请你在纸上画出来.教学录：第8课 7.4 镶嵌（2）瓷砖是生活中常见的装饰材料，你见过哪些形状的瓷砖？它们的形状有什么特点呢？你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗？瓷砖的铺设走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，我们都可以看到由各种形状的地砖或瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面，在这些地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙,如图8.1.1所示．图8.1.1在某些公园门口或高速公路两边的护坡上，我们还可以见到如图8.1.2所示的由不规则的图形铺成的地面．图8.1.2这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的有关性质．三角形是最为简单的多边形，让我们从三角形开始，探究一下其中的道理．做一做：1.画出用长方形瓷砖铺满地面的两种不同方式的草图.2.剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否如图8.1.2那样铺满地面.3.利用各种途径（如到建材市场、大街上、公路两旁，或上网查询等）收集瓷砖的形状，比一比，看谁收集得多． 用正多边形拼地板 1.用相同的正多边形拼地板 探 索使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？这显然与它的内角大小有关．为了探索哪些正多边形能铺满平面，请根据图8.4.1，完成下表图8.4.1概 括当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形．如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在一起恰好组成周角，所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面．如图8.1.1（1）、（2）所示，你能说明为什么正三角形和正方形能铺满平面吗? 如图8.4.2所示，正五边形不能铺满平面，正八边形也不能铺满平面．图8.4.2练 习在如图8.1.1（1）中，把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到右图.它表明把正三角正方形结合在一起也能铺满地面.正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面呢？把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起呢？请你试试看. 2.用多种正多边形拼地板如图8.4.3所示，用正三角形和正六边形也能铺满地面.类似的情况还有吗？由正六边形和正三角形组成图8.4.3我们还可以发现其他的情况，如图8.4.4~7.现以图8.4.5为例，观察一下其中的关系.正十二边形的一个内角为︒=︒⨯-15018012212，正六边形的一个内角为120°，正方形的一个内角为90°，三者之和恰为一个周角360°，实际上这三种正多边形结合在一起恰好能铺满地面.图8.4.4图8.4.5图8.4.6图8.4.7练 习1. 试说明本节中几种正多边形铺满地面的理由.2. 任意三角形可以铺满地面吗？试试看. 习题1、选择题（可能有多个答案）.（1） 下列正多边形中，能够铺满地面的是（ ）.A ． 正方形 B.正五边形 C.正八边形 D.正六边形 （2） 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）.A．正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形C. 正六边形和正三角形2、试画出用正三角形和正六边形铺满地面，但与图8.4.3不同的图形.3、在一个城市的地图上，4个区的轮廓都是三角形形状，如果每个区与其他3个区都有公共边界，各区彼此的位置怎样？请画出示意图.4、以“瓷砖中的数学”为题写一篇小论文.教学录：第9课 7.4 课题学习镶嵌（2）教学目标：①借助于生活中的图案，继续探究向前问题，理解平面图案形成的合理性；②通过由浅入深的探究，进一步培养学生的观察、类比归纳等探究能力；③通过镶嵌图案的战士和设计，体会数学源于生活并应用于生活的道理.教学重点：有几种多边形镶嵌而成的平面图案的合理性的解释.教学难点：如何设计由几种多边形镶嵌的平面图案.教学准备：教师：若干个几种多边形镶嵌的平面图案.教学过程：已收集到的、画好的或设计好的镶嵌图案.一、引入新课：昨天我们着重学习和研究了由单个多边形镶嵌而成的平面图案问题，然而现实生活中，我们仍然经常看到有两个或两个以上正多边形一起组合而成的镶嵌图案，本节课我们接续探讨、研究这类图案的镶嵌问题.二、探索新知：观察图1，思考交流：①该平面图案中涉及哪几个多边形？②你能解释该平面图案（镶嵌）的合理性吗？三、讨论交流：学生观察课本93页图，围绕“图案由哪些多边形镶嵌而成”“为什么能出现这种结果”开展思考、交流.四、探究本质：思考：若干个多边形（常见的是多边形）能否组合镶嵌成一个美丽的图案，关键是什么？五、图案设计：①学生说说生活中常见到的有几种多边形镶嵌而成的平面图案（或展示画好、收集到的图案）.②学生自行设计一个或几个由几种多边形镶嵌而成的图案，并解释其合理性及象征性.六、布置作业：①必做题：画出若干个用两个或两个以上多边形镶嵌的图案.②选作题：教科书97页习题10.③备选题：设计一个由几个多边形镶嵌而成的优美的图案，并写上一两句贴切的解说词.教学录：第10课小结与复习一、本章知识结构图：二、回顾与思考：1.本章主要内容有哪些？通过本章学习，你对三角形有哪些新的认识？2.三角形是我们认识许多其它图形的基础，对这一点你能结合多边形内角和的探究加以说明吗？你能画一些用多边形镶嵌的图案吗？三、重点复习1．由学生自己将需要复习章节的概念、例题、练习、习题逐个过关，将不熟的概念随时记熟，不理解的圈起飞来，与同学讨论或向老师请教，直到全部理解掌握为止.2．解答学生中的问题.3.四、复习题与习题出处理：1．教科书91页第8题.2．教科书91页第9题.3．教科书91页第10题.五、数学活动：1．3根等长的木棍可以组成一个三角形，6根这样的木棍能组成4个三角形吗？2．你能找出两种不同方法把一个正方形划分为9个小正方形吗？3．你能把一个三角形划分成面积相等的三块吗？教学录：三角形单元检测一、选择题（每小题4分，共24分）1．图中三角形的个数是（）A．8 B．9 C．10 D．112．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）BA CEBC A．B．。
新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形》小结与复习精品说课稿
新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形》小结与复习精品说课稿各位领导，老师们：大家好！今天我说课的题目是人教版七年级数学下册第七章《三角形》小结与复习。
一、说教材。
通过复习“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”层层递进的学习，使学生建立本章的知识模型；通过复习，使学生经历具体情境，更进一步加深知识的理解与应用。
同时也为以后学习几何图形打下好的基础。
因此，本节起着几何知识的承上启下的作用。
二、复习本节的培养目标。
1.知识与技能目标。
（1）、经历具体情境，认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会按角把三角形进行分类。
（2）、了解三角形的“三线”，并学会应用：认识三角形的稳定性：了解多边形概念以及有关多边形的性质，会进行推理和计算；了解镶嵌的意义。
2.过程与方法。
经历复习三角形有关知识的过程，发展表达能力、推理能力。
3.情感态度与价值观。
进一步培养学生的应用意识，感受数学知识之间的联系，体会三角形在现实生活中的应用价值。
三、本节的重、难点。
1、重点。
掌握三角形的概念，边角关系，以及“三线”的概念。
2、难点。
利用三边的关系判定是否构成三角形，以及钝角三角形的高的画法。
四．教学用具的应用。
本节应用多媒体进行展示【设计意图】应用多媒体，使学生更好的理解和掌握本节的知识框架；更进一步感知三角形在生活中的应用；激发学生的学习兴趣。
五、说教法与学法。
本节采用类比的思想方法，同时渗透方程的思想以及化归的思想进行教学，通过观察、操作、推理、探究、交流等活动，采用讲练结合，通过练习题复习本章基本知识概念，使学生在应用中解决问题。
六.教学过程及设计意图。
（一）、知识回顾，发散思维。
提出问题：学习完第七章三角形后，本章的主要内容有哪些？学生讨论回答，共同填写下面结构图。
多媒体演示本章知识结构图：【设计意图】通过对本章知识的框架复习，使学生与同伴一起回忆本单元知识，发散学生思维，构建知识体系。
初中数学《全等三角形》主题单元设计以及思维导图
初中数学《三角形》主题单元教学设计以及思维导图主题单元规划思维导图主题单元标题三角形适用年级七年级所需时间6时主题单元学习概述根据整套教科书的设计，本章在直观操作的基础上，将几何直观与简单推理相结合，更多地注重学生推理意识的树立和对推理过程的理解，注重学生用自己的方式有条理地表达推理过程，这是第三学段“图形与几何”内容中发展推理和论证能力的第一阶段。
1、三角形是最简单的多边形，它不仅是研究多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。
而研究三角形全等又是其中重要的部分。
，对于进一步积累数学活动经验、发展空间观念、几何直观和推理能力的培养，都有重要的价值。
2、《三角形全等》的整体单元设计有下面四部分组成：即三角形全等定义及其性质、尺规作图、三角形全等的判别方法、三角形全等的应用。
3、学习重点：三角形全等的判别方法学习难点：根据条件选择正确的判定方法进行全等的判定4、四个专题之间的关系：一个问题的研究的三个步骤无非是：是什么（概念性质）-为什么？（判定）-怎么用（应用）。
全等三角形的四个专题也存在这样的逻辑关系。
即了解三角形全等的定义，进而探究两个三角形全等的判定条件，最后运用三角形全等解决一类测距离的问题。
要说明的是余下的尺规作图专题的设计和与其他价格专题的关系。
将其放在判定之前，是因为基于学生的已有知识，要探究判定条件，只有根据定义，也就是完全重合的两个三角形全等。
所以将这一专题提前，学生通过尺规作三角形，然后进行拼比重合，进而探究说明三角形全等。
5、主要学习方式：通过测量、拼图的活动，提供学生观察、操作、交流的平台，给学生充分实践和探索的空间，注重几何直观和推理能力，注重学生分析问题能力和有条理表达6、预期的学习效果。
掌握全等三角形的性质。
会利用基本作图做三角形。
会运用（SSS、ASA、AAS、SAS）判定两个三角形全等。
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1．了解图形全等，全等三角形的概念。
新人教版七年级数学下册第7章三角形精品教案
新人教版七年级数学下册第7章第1.1节三角形的边教学目标知识与能力:理解三角形的意义.理解利用三角形三边关系进行的分类.认识三角形的边、内角、顶点，并能用符号语言表示三角形,三角形的边、角.通过学习三角形的边、内角、顶点，并能用符号语言表示三角形,三角形的边、角等知识.进一步提高观察,理解能力,不断提高分析问题和解决问题的能力.数学思考:经历探究三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系.解决问题:懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.情感态度与价值观:帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.教学重点:理解三角形的有关概念,能用符号语言表示它们.能从图中识别三角形及其相关图形.通过探究三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.教学难点:在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程设计活动一. 创设情景，进入新课.1.结合生活中的实物形成图形观念.三角形是一种最常见的几何图形之一.(举出几例生活中各类实物图形或学生举例),从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P62的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.(1)C BA(2)C BA (3)E D CB A (4)E DB A (5)DC BA教师画图:2.板书:在黑板上老师画出上述几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:归纳板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答: ①.不在一直线上的三条线段. ②.首尾顺次相接.活动二.学习模仿,规范叙述.结合已有知识学会语言和符号表示.教师指导学生阅读:课本第63页,第一部分课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________. 归纳叙述：三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角； 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC 用符号表示为△ABC,三角形ABC 的三边,AB 可用边AB 的所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示.活动三.合作交流,形成模式.三角形的分类.三角形按边分，可以分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角.(2)三角形按角分类如下:三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 活动四.探索思考,总结规律.三角形三边的关系.问题: 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线.①.从B→C ②.从B→A→C(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.从B 沿边BA 到A,再从A 沿边AC 到C 的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.探究:1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 归纳:三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.活动五.知识应用,问题解析.问题:有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错误推导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.活动六.知识升华,课堂小结.今天我们学习了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形及相关图形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.活动七.知识反馈,布置作业1.课本第65页练习1.2,第69页第1,2题.2.补充：如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定AB+CD 与AD+BC的大小，并加以说明．OD C BA。
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第七章三角形
教材内容
本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。
最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.
教学目标
〔知识与技能〕
1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；
2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；
3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。
〔过程与方法〕
1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；
2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；
3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。
课时分配
7.1与三角形有关的线段……………………………… 2课时
7.2 与三角形有关的角……………………………… 2课时
7.3多边形及其内角和……………………………… 2课时
7.4课题学习镶嵌…………………………………… 1课时
本章小结………………………………………………… 2课时。