消色差显微物镜的设计

Chapter 6
6.1 消色差显微物镜的设计
设计一个消色差显微物镜，光学特性要求如下：4,0.12NA β×=−=，共轭距190L mm =。

6.1.1 求物镜的焦距、物距和像距
根据
设计要求共轭距为190mm ，考虑到透镜组有一定主面间隔，我们取185L mm =， 4β=−代入上式得
物距l 和像距'l 分别为：
设计显微物镜时，通常按反向光路进行设计。

因为进行系统的像差计算时，物距l 是固定的，在修改系统结构时，透镜的主面位置可能发生改变，上面计算出来的物平面到主面的距离随之改变，当按正向光路计算像差时，由于||1β>，轴向放大率则更大（2αβ=）。

因此共轭距和物镜的倍率将产生大的改变，偏离了物镜的光学特性要求。

如果按反向光路计算，对应的垂轴放大率||1β<，轴向放大率则更小，这样就能使共轭距和倍率变化很小。

反向光路对系统的光学特性要求为：
6.1.2 原始系统结构参数的初级像差求解
（1）根据像差要求，求出P,W,C
由于显微镜的物镜和目镜都要互换使用，因此设计显微镜的物镜和目镜时，一般都不考虑它们之间像差的相互补偿，而采取分别独立校正，所以要求物镜的球差，正弦2'(1)
f L ββ−=−2(4)'18529.6[1(4)]f mm −−=×=−−11'(1)29.6(1)374l f mm β=−−=−×+=−'4(37)148l l mm
β==−×−=g 10.12148,'37,0.25,s in 0.0344
l m m l U β=−===−==−−−
差和轴向色差都等于零，即要求
0C S S S ΙΙΙΙ===
根据薄透镜系统的初级相差公式，对单个薄透镜系统有
0S hP Ι==
0z S h P JW ΙΙ=−=
20C S h C Ι==
由以上3个方程式很容易看到P,W,C 的解为：0P W C ===
（2）将P,W,C 归化成_________,,P W C ∞∞
首先对h ϕ进行归化，
由于0P W C ===，因此_________0P W C ===。

由于物平面位在有限距离，还要将______,P W 对物平面位置进行归化，根据
_______________211(41)(52)P P u W u µ∞=−−++
_________1(2)W W u µ∞=−+
其中___1u 为
将_________10,0,0.2,0.7P W u µ===−=代入得到
______0.056,0.54P W ∞∞==
（3）求0P ，根据0P ，___C 查表选玻璃
根据______
200.85(0.15)0.0733P P W ∞∞=−−=−
根据___0C =和00.0733P =−查附表2选玻璃，对显微物镜，在反向光路的情形，一般去冕玻璃在前。

得到最优玻璃组合： 17: 1.5688BaK n = 56ν=
23: 1.7172ZF n = 29.5ν=
_________32,,'()()P W P W C C f h h ϕϕ===⋅___11'29.6(/()0.2'148u h h f u h l f l ϕ=====−−
根据插值法得到： 000.11, 4.3P Q =−=−
（4）求半径
求得曲率：
按焦距'29.6f mm =缩放半径得到：
整个物镜的参数为：148,10,sin 0.03,0z l y U l =−=−=−=。

6.1.3 原始系统参数输入及像质评价
在General Lens Data 中，输入入瞳直径为20，采用中国玻璃库。

视场选择0、0.021、0.03三个视场，波长选择“
Select F ，d ，C ”。

由6.1.2小节计算可知，原始系统的参数输入如下：
329.634.06210.869r mm ==−−229.612.22642.421
r mm ==−−129.622.87481.294
r mm ==232211 1.1132.4210.86910.7172
r r n ϕ−=−=−−=−−111211 2.113 2.421 1.29410.5688r n r ϕ=+=−=−___1212111()/() 2.113C ϕννν=−−=211 1.113ϕϕ=−=−___00.15 4.30.234 4.5341.67W Q Q ∞−=−=−−=−121 2.113 4.534 2.421Q r ϕ=+=−=−
物距为148mm，由于透镜厚度未知，可将双胶合物镜的正透镜设为边缘厚度0.1自动求解，即加注后标E，如上图所示。

输入各表面结构参数以及玻璃材料之后，得到光学系统的二维结构图，点列图如下所示：
此时系统的焦距为EFFL:30.8602，从图中可看出，系统成像质量较差，需要优化。

6.1.4 利用ZEMAX做像差优化设计
下面利用ZEMAX的自动优化功能做像差优化设计，自变量选择所有的半径。

评价函数采用Default Merit Function中默认的操作数，加入的操作数有焦距EFFL，将目标值Targets设为29.6，权重Weight 设为1。

轴向放大率PMAG，目标值为0.25，权重也为1。

由于要保证物镜的共轭距离185，因此加入控制系统长度的操作数TOTR，此操作数代表系统第一表面到像面距离，由于物距已固定为148mm，因此将TOTR目标值设为190-148=42mm，权重也设为1。

此外，要控制物镜的色差，加入操作数AXCL，值设为0，权重为1。

然后使用Optimization自动优化，得到数据如下：
优化后系统的二维结构图和点列图如下：
从图中可看出系统点列图的均方根半径已经有所改善，但是几个操作数实际值距目标值还有一定距离，需要继续优化改进。