第9课：复消色差物镜的公差计算
基于S_L图的复消色差方法
′=
S 2Φ S2 - S1
′ ′
′
- L′ - S′ 1Φ h1 1Φ h1 = ′ ′ ′ ′ L 2 - L 1 h2 S 2 - S 1 h2
( 8)
对于密接三透镜组 , 若令 φ1 / Φ = a ,φ2 / Φ = b , φ3 / Φ = c , 同样 , 可由式 ( 1) 得到
1 = a + b + c , L = aL 1 + bL 2 + cL 3 ,
′ 权因 子 确 定 , 即 OZ′ 1 / OZ1 = 1 , OZ2 / OZ2 = h2 / h1 ,
当密接双透镜完全消位置色差和二级光谱 , 即 L =
那么 , 满足复消色差条件的密接双透镜的光焦度分 别为 φ1 = L 2Φ/ ( L 2 - L 1 ) = S 2Φ/ ( S 2 - S 1 ) φ2 = - L 1Φ/ ( L 2 - L 1 ) = - S 1Φ/ ( S 2 - S 1 )
1 = a + b , L = aL 1 + bL 2 , S = aS 1 + bS 1 0 , S = 0 时 ,有
L1 S2 - S1 L 2 = 0 ( 6)
பைடு நூலகம்
复消色差系统中的每块透镜在 S2L 图中都对应 一个确定的点 1 图 2 所示 , Z1 、 Z2 表示密接透镜组 中两透镜的位置 1 当该透镜组满足复消色差条件 , 即式 ( 6) 时 , Z1 、 Z2 、 原点 O 在一条直线上 , 也就是说 双透镜复消色差系统必须选择过坐标原点的任一条 直线上的材料 , 并且该系统肯定是正 、 负透镜组合 1 然而 , 在实际的玻璃选择中 , 很难找到确切的位于过 原点的一条直线上的两块材料 1 但是 , 可以使组成 系统的每一成员光组产生定量值的二级光谱 , 并通 过玻璃的选择改变各成员光组的二级光谱的正或负 符号 , 从而使整个系统的二级光谱值减至最小 1 这 在实际设计中是可能的 1 如图 2 所示 , Z3 、 Z4 组成 的双透镜与 Z5 、 Z6 组成的双透镜产生的二级光谱 值相等 , 符号相反时 , 二级光谱可以相互抵消 1 对于密接三透镜的复消色差系统 , 应使式 ( 10 ) 的解有意义 , 即要求点 Z1 、 Z2 、 Z3不在同一条直线上1 同时 , 从尽量减小透镜光焦度的角度考虑 , 希望式 ( 10) 的分母值 G 尽可能大些 , 而 G 值是 S2 L 图中以 点 Z1 、 Z2 、 Z3 为顶点的三角形面积的两倍 1 也就是 说 , 在选择材料时应使三透镜的材料三角形面积尽 量大 1 图 3 中 , 很显然存在 S 1 / L 1 > S 2/ L 2 > S 3 / L 3 , 三角形面积总大于零 , 所以有 a < 0 、 b > 0、 c < 01 若 总光焦度为正 , 则第二个透镜为正透镜 , 前后两个为 负透镜 1 当三透镜分离时 , S2L 图中的材料三角形 ′ ′ ′ ′ ′ 由加权材料点 Z′ Z2 、 Z3 构成 , Z1 、 Z2 、 Z3 的位置由 1、
SYNOPSYS光学设计软件例一复消色差物镜
在这个例子中我们将设计一个复消色差望远物镜。
目标是获得更好地消色差校正。
背景因为透镜的折射率随波长的变化而变化，跟太阳光一样，是多个不同波长的叠加，并不全部聚焦于同一个点。
因此，单一透镜不会清晰显示恒星的图像。
实际上，图像如果太糟糕会导致完全不能使用。
下面是一个 4 英寸的单透镜 SK16 玻璃，在 F / 10，CdF 谱线分析的图像。
蓝色光从焦平面的中心向外散开约 0.023 英寸，而空气的衍射斑半径约为 0.00028。
这是相当可怕的！早期的天文学家发现加长焦距会有帮助，所以他们制造 60 英尺或更长的望远镜。
在那时他们别无选择。
一个更好的解决方案是将两个不同色散的元件组合在一起。
色散是指两块玻璃适当的组合在一起，折射率随波长的变化量。
其中一块玻璃是为红光和蓝光（可见的长波和短波）聚焦准备的。
这是由 4 英寸的两种不同的玻璃 BK7 和 F2，在 F/10.0 所成的图像，强度分布的出现使得你能更容易的看到颜色圆环。
在这个图像中图像模糊变暗超过约 0.002 英寸，比单透镜好 20 倍，但是仍不够好，有一个明显的紫色圆环。
如果你想自己运行这个镜头，SYNOPSYS™中的输入代码如下所示。
复制粘贴这个镜头文件到 MACro 编辑器（输入 EE 打开它），运行宏，检查镜头列表（SPEC）。
然后在命令窗口输入人工智能语句：PLOT BACK FOR WAVL = .4 TO .8In the Command Window. You get a plot that shows how the back focus position varies withwavelength.得到一个后焦点位置随波长变化的曲线图。
你可以看到红光和蓝光几乎聚焦在相同的地方，但是靠近中心的绿光比它们聚焦得更靠近镜头。
我们设计复消色差物镜的目标正是要改正这个缺点。
复消色差透镜在 Rutten 和 van Venrooij 的书《 Telescope Optics 》中给出了一个简单的描述。
色差的计算方法
色差公式：△Eab＝[△L＊2 △a＊2 △b2]1/2△L=L样品－L标准明度差异△a=a样品－a标准红/绿差异△b=b样品－b标准黄/蓝差异△E总色差的大小△L大表示偏白，△L小表示偏黑△a大表示偏红，△a小表示偏绿△b大表示偏黄，△b小表示偏蓝范围色差（容差）0 - 0.25△E非常小或没有；理想匹配0.25 - 0.5△E微小；可接受的匹配0.5 -1.0△E微小到中等；在一些应用中可接受1.0 -2.0△E中等；在特定应用中可接受2.0 - 4.0△E有差距；在特定应用中可接受4.0△E以上非常大；在大部分应用中不可接受为了解决基于RGB 色彩模型的图片比对存在的上述问题，我们采用了基于色彩计算的新的图片验证方法。
在开始介绍基于色差分析的图片比对方法之前，先介绍一下色差的相关原理。
色差的原理和发展历史所谓色差，简单说来就是表示两种颜色的差异程度。
说到色彩的量化和测量技术，就必须提到国际发光照明委员会(CIE)。
鉴于RGB 色彩模型与设备相关性等问题，CIE 在RGB 模型基础上，制定了一系列包括CIE XYZ 基色系统和颜色空间等在内的新标准，试图建立一个新的色彩空间，使得工业界能够准确指定产品颜色。
而后又针对XYZ 色彩空间的不足，进一步制定了LAB 色彩空间规范及有关色差计算公式。
使得工业界可以用数值deltaE 来表示两种色彩的差异程度，进而评估它们的近似度。
目前CIE1976LAB 规范已经被广泛应用，成为国际通用的色彩测量标准。
需要指出的是，色差的计算公式并非只有CIELAB差公式这一种。
色差的计算和应用虽然RGB 色彩模型被广泛应用，但却不能直接通过RGB 色彩模型计算出色差。
我们必须先将色彩从RGB 色彩空间转换到XYZ 色彩空间，而后再转换到LAB 色彩空间，最后根据总色差公式来计算色差。
事实上CIE 提供了多种理想的色彩模型和转换算法，这里我们只是选取其中的一种简单算法。
近紫外-可见光宽波段复消色差显微物镜设计
近紫外-可见光宽波段复消色差显微物镜设计陈姣;焦明印;常伟军;康文莉;胡博;张凤娟;崔海云【摘要】A customized microscope objective for near ultraviolet (UV)-visible spectrum was designed, which was used to observe the image of nuclear fusion irradiated by laser. The operation wavelength was 300 nm～500 nm, the magnification was 10* and the numerical aperture (NA) was 0.3. The transmission-mode structure was established in the microscope objective, by theoretical calculation with PW method and optimization with CODE-V, the apochromatism was achieved. Thus, the problems such as difficult aberration correction and low efficiency of optical system, resulted from the few kinds of UV optical materials and low refractive index, could be solved.%设计了波段300 nm～500 nm,放大倍率为10×,NA=0.3的近紫外-可见光显微物镜,用于观测激光照射核聚变的成像过程.该系统采用透射式结构,通过P、W设计方法和CODE-V软件的优化,实现了系统的复消色差,较好地解决了紫外光学材料种类少、折射率低带来的像差校正困难和光学系统效率不高的问题.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2011(032)006【总页数】5页(P1098-1102)【关键词】复消色差;近紫外-可见光;显微物镜;PW法【作者】陈姣;焦明印;常伟军;康文莉;胡博;张凤娟;崔海云【作者单位】西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】TN202;TH70引言激光照射核聚变是目前普遍采用的一种人工可控核聚变技术，该核聚变在300nm～500nm波段范围的发光最好，易于观测，在实验中迫切需要设计一个复消色差的近紫外－可见光显微物镜，对核聚变过程中微小物质的变化情况进行光学放大成像并实时观测。
复消色差和半复消色差_解释说明
复消色差和半复消色差解释说明1. 引言1.1 概述复消色差和半复消色差是图像处理领域中的重要概念。
它们涉及到图像中物体表面反射光线的颜色变化问题。
在实际应用中，由于环境光、视角、材质等多种因素的影响，物体的表面颜色可能会发生变化，导致图像上出现色差现象。
为了解决这一问题，人们提出了复消色差和半复消色差两种方法，在改善图像质量和准确性方面起到了积极作用。
1.2 文章结构本篇文章将分为四个部分来详细介绍复消色差和半复消色差。
首先，在引言部分，我们将对这两个概念进行概述，并说明文章结构。
然后，在第二部分中，我们将深入解释复消色差的定义原理、影响因素以及其应用和意义。
接下来，第三部分将探讨半复消色差的定义原理、应用场景，并与复消色差进行比较以揭示它们之间的异同点。
最后，在总结与讨论部分，我们会探讨复消色差对图像处理技术的影响，展望未来的研究方向，并总结出文章的结论与启示。
1.3 目的本文旨在介绍和阐述复消色差和半复消色差的概念、原理、应用以及与其他相关概念之间的关系。
通过深入了解这两个概念，读者将能够更好地理解图像处理中色差问题的本质，掌握相应的处理方法，并了解它们在实际应用中所起到的重要作用。
此外，我们也希望通过对未来研究方向的展望，为相关领域的学者提供一些新的思路和启示。
2. 复消色差：2.1 定义和原理：复消色差是指在图像或视频处理中，通过调整颜色通道的亮度和对比度，以减少或消除颜色失真现象。
该方法可以有效修复图像或视频中的色彩偏差，并增强图像或视频的清晰度和观感。
复消色差的原理基于人眼对亮度和对比度的感知特性。
根据视觉系统的特点，亮度调整可以使浅色区域更明亮、深色区域更暗，而对比度调整则可以增强图像中不同颜色之间的差异。
因此，在进行复消色差处理时，通常会分别对亮度和对比度进行调整，以实现最佳修复效果。
2.2 影响因素：复消色差的效果受到多种因素的影响。
其中一些主要因素包括：- 图像源质量：原始图像质量越高，复消色差后得到的结果也会更好。
工程光学第九章 光学系统的像质评价和像差公差
二、 适用范围
• 适用于大像差光学系统。
• 照相物镜的像质评价：利用集中30％以上的点或光线所构 成的图形区域作为其实际有效的弥散斑，弥散斑直径的倒 数为系统的分辨率。
光学传递函数能全面地代表光学系统的成像性质。一个 完全没有像差的理想光学系统，它的像点是一个如图8-22所 示的理想衍射图形，对应的理想光学系统的振幅传递函数曲 线如图8-31所示，由于弥散图形对称，所以位相传递函数等 于零。
• 1、 传递函数定义
光学系统看成是线性不变系统，那么物体经 光学系统成像，可视为物体经光学系统传递后， 其传递效果是频率不变的，但其对比度下降，相 位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度 为零。这种对比度的降低和相位推移是随频率不 同而不同的，其函数关系我们称为光学传递函数。
但实际上对于边缘光并不能真的令它＝0，其残余的量 值为：
2、 彗差／正弦差公差
3、 色差公差
二、显微目镜、望远目镜像差公差 着重讨论轴外像差，轴上像差并不很大 例如：像散、场曲、彗差、畸变 1、子午彗差及弧矢
5、倍率色差公差
由于光学传递函数能全面反映光学系统的成 像性质，因此，可以用它来评价成像质量。 除了共轴系统的轴上点而外，像点的弥散图 形一般是不对称的，因此，不同方向上的光学传 递函数也不相等。 为了全面表示该像点在不同方向上的光学传 递函数，我们用子午和弧矢两个方向上的光学传 递函数曲线来代表该像点的光学传递函数。实践 证明，决定光学系统成像质量的主要是振幅传递 函数，因此，一般只给出振幅传递函数曲线，而 不考虑位相传递函数。
复消色差是什么？
复消色差是什么？最佳答案复消色差镜头我们现在来着重谈一下复消色差镜头，即APO镜头，这类镜头由于其优异的光学性能，极为引人注意。
我们在摄影中，尤其是彩色摄影，都希望能得到真实的色彩。
几乎所有的现代摄影镜头都能正确地在胶片上记录下与人眼所见相同的色彩。
但用长焦距镜头拍摄的胶片，将其放大后，就会看到在被摄主体的边缘环绕着彩色像斑，从而降低了照片的清晰度和分辨率，这就是说该镜头存在着色差(Chromatic Aberration)。
产生色差的原因是组成白色光的各种有色光，其波长和在空气与透明体中的传播速度均不相同，在通过透镜时的折射率必然不一致，从而导致各种颜色不能会聚到同一个平面上，使成像的分辨率降低，在黑白照片上会出现模糊现象，而在彩色照片上画面影像则环绕着不同的颜色。
这种现象称为位置色差或轴向色差。
镜头的位置色差示意图见图4-8。
只要采用折射光学元件构成的折射式摄影镜头，都存在着位置色差。
遗憾的是，我们使用的绝大部分镜头都是折射式镜头。
另外还有放大率色差，即透镜对各种有色光的放大率不同，因此同一物体经过透镜后生成的有色光的像的大小也不同。
这种色差又称为垂直色差。
上述两种色差，为实际光学系统的完善成像增加了很大的困难。
在实际的镜头中，除了上述两种色差外，还有伴随球差、慧差、像散、像场弯曲和畸变等而出现的所谓像差的色差。
若只对两种有色光校正色差的，称为稳定的消色差镜头；若对三种有色光同时校正色差的称为复消色差镜头；而对四种有色光校正色差的则称为超消色差镜头。
现代绝大多数摄影镜头都是按消色差结构来设计的，可以将可见光光谱两端的红色和蓝色清晰地会聚到焦点平面上，其他颜色则稍微偏离焦点平面。
用短焦距镜头和小光圈拍摄时，而且照片也不是放得太大的话，照片上的色差还是看不出的。
虽然缩小光圈并不能消除色差，但可以使其他一些与色差有关的、影响成像质量的因素减少，所以用小光圈还是能够改进总体成像质量的，如提高清晰度和反差等。
消色差镜片请参照物镜
消色差镜片请参照[物镜]二次/矩形调整区域标线的水平与垂直调整都可以在整个范围内加以设定。
排列机械与光学组件彼此之间的精密协调。
双筒望远镜品质优良的双筒望远镜必须在放大率、物镜直径、影像品质、尺寸、重量、耐用程度与品质各方面均配合得宜。
因此该以实际合用为原则，来选择功能相关的机型。
选择短小平宽的高级棱镜双筒望远镜（如传统系列），或是纤巧细长的棱镜双筒望远镜（如果EL或SLC系列），全视乎用家所需。
只有经过长期观察操作、光度微弱的环境、极高温及日常使用和张力考验下，才能展现其一流的光学仪器的真正价值。
因此选择优良双筒望远镜的关键在于使用者和专业经商之间的互相信任。
中央对焦轮双筒望远镜上装有中央对焦轮,可同时让两个接目镜精确对焦.除此之外,也可以借由屈视调校来补赏左右眼视力的差异。
中央标线若转动瞄准镜的提升或风差调整，标线通常都会偏离视野中心。
为避免在将标线调到中心时发生此种状况，一个复杂的机制能确保标线能确保标线能停留在视野的中央。
外层/多层反射外层请参照SWAROTOP与SWARODUR外层螺旋弹簧系统施华洛世奇瞄准使配备有注册专利的螺旋簧系统，可提供高精确度的瞄线调整。
排列偏移排列偏移指的是镜片或棱镜因撞击或震动而偏离原位。
排列偏移的光学系统可能会使操作上出现故障，而受损的仪器仅只能于某些特定的条件下使用，甚或完全无法使用。
屈视调校屈视调校指的是调整光学仪器，以配合使用者眼睛的视觉敏锐度。
出射光瞳出射光瞳指的是在约25厘米距离外能从接目镜中看到的微小光圈。
从数学的角度来看，出射光瞳的计算法如下：物镜直径/放大率例如一个10X42的双筒望远镜，其放大率为10倍，物镜直径为X42，则其出射光瞳即为4.2毫米（42 10）。
出射光瞳之间（双眼之间距离）留有相当距离。
配戴眼镜人士只要把眼杯转进去或进入，就可以观察整个视野范围。
视野视野指的是在距离1公里处（或使用瞄准镜在100米的距离）所能看到的范围有几米。
复消色差简述
复消色差简述光学人生，精彩人生导读：复消色差镜头，是指能对多种色光（超过两种）消除色差的镜头。
消色差镜头（Chromatic）只能对两种色光消色差。
超长焦光学结构中，APO镜头几乎是高档镜头的代名词。
APO，是英文Apochromatic的缩写，意为“复消色差的”。
所谓萤石镜片、AD玻璃、UD玻璃、ED玻璃，说到底，都是为了实现APO技术所用的特殊光学材料。
复消色差镜头，是指能对多种色光（超过两种）消除色差的镜头。
消色差镜头（Chromatic）只能对两种色光消色差。
1.色散光学材料的折射率不但与材料本身的物理性质有关，还与光线的波长有关。
同一种光学材料，波长越短、折射率越高。
具体讲，同一种光学玻璃，绿光比红光折射率高，而蓝光比绿光折射率高。
不同光学材料往往有不同的色散。
如果一种材料随着波长变化引起折射率变化很大，我们就说这种材料是“高色散”的。
反之，则称为“低色散”。
一般用ne（材料对绿色的e光的折射率）表示材料的折射率，用阿贝数ve=（ne-1）/（nF-nc）表示材料的相对色散。
阿贝数越高，色散越小。
式中，第二个字母是下标，表示夫朗和费对应谱线的波长。
F是红光，e是绿光，c是蓝光。
每一条夫朗和费谱线都有固定不变的波长，因而成了光学设计中的标准波长。
2.色差从几何光学原理讲，镜头等效于一个单片凸透镜。
凸透镜的焦距，与镜面两边曲率和玻璃的折射率有关。
如果镜片形状固定，那就只与制造镜片材料的折射率有关了！由于光学材料都有色散，因此，同一个镜片，对于红光来说，焦距略微长一点；对于蓝光来说，焦距略为短一点。
这就叫做“色差”。
有了色差的镜头，具体讲有这么2个缺点：1.由于不同色光焦距不同，物点不能很好的聚焦成一个完美的像点，所以成像模糊；2.同样，由于不同色光焦距不同，所以放大率不同，画面边缘部分明暗交界处会有彩虹的边缘。
消色差利用不同折射率、不同色差的玻璃组合，可以消除色差。
例如，利用低折射率、低色散玻璃做凸透镜，利用高折射率、高色散玻璃做凹透镜，然后将两者胶合在一起。
第九章 色差
由物方色差 lch1 和系统内各折射面的贡献所决定，期
中CI是各折射面的初级位置色差分布系数,称为第一色 差和数。
当lch1 0 有
lc' h
1 nk' uk'2
CI
产生原因CI不为零
平行平板的初级位置色差:
为玻璃的 平均色散
CI
dn n2
du12
lc' h
dn n2
d
0
因此平行平板恒产生正的色差, 当且仅当u1=0时平行平 板才不产生位置色差。
位置色差的度 量与色差曲线
对近轴区,u很小
l ' ch
lF'
lC'
一般有:
L' ch
L'F
L'C
写成级数式为:
L'ch a0 a1h12 a2h14 lc' h a1h12 a2h14
对某一环带 L'ch 0
消色差
L'ch 0 L'ch 0
位置色差和球差的异同:
校正过头 校正不足
特性 像差
方向 轴向
单 球差
√
色
光 彗差 (正
弦差)
像散
√
场曲
√
垂轴 √
口径 细光 束
√ √
宽光 束 √
√
视场 轴上
√
近轴
√
正弦 差 √ √
远轴 √ 彗差
√ √
展开式 孔径 视场 偶次幂
偶次幂 偶次幂 奇次幂
偶次幂
畸变
√
√
√
奇次幂
复 位置色差 √
√
√
√
√
√偶次幂Βιβλιοθήκη 色光 倍率色差√
色差公式CIE色差公式精选版
色差公式C I E色差公式 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】色差公式(10)——C I E94色差公式1989年，CIE成立了技术委员会TC1-29（工业色差评估），主要任务是考察目前在工业中使用的在日光照明下进行物体色色差评价的标准，并给出建议。
1992年TC1-29给出了一个实验性的包含二部分的提案。
第一部分详述了经过修改CMC(l:c)公式而得出的一个新的色差公式，第二部分则阐述了在新的资料下或基本建模思想改变的情况下，新公式的修正方法。
这个最终的提案在1995年作为CIE的技术报告被公布出来。
该报告详细说明了为了新的色差公式在色差方面以前所做的工作。
新公式的完整的名称是“CIE1994（⊿L*、⊿C*ab 、⊿H*ab）色差模型”，缩写为“CIE94”，或色差符号⊿E*94。
很多因素影响了视觉评价，比如，样品的特性和观测条件。
联合CIE的另外一个技术委员会TC1-28（影响色差评价的因素），TC1-29充分认识到这些因素的影响，并对它们进行了详细地考察；在CIE94公式中考虑到了一些因素的影响。
现在不可能考虑所有因素的影响，两个技术委员会联合规定了一些参考条件，在这些参考条件下，参数给定了默认值，CIE94公式的性能很好。
在其它条件下参数值的确定被认为是公式改进工作的一部分。
参考条件适合于工业色差的评价，这些参考条件是：照明：CIE标准照明体D65照度：1000lx背景：均匀的中性色，L*=50观察模式：物体色样品尺寸：视场大于4°样品放置：直接边缘接触样品色差幅度：0～5CIELAB色差单位观察者：视觉正常样品结构：在颜色上是均匀的；新的色差公式基于CIELAB颜色空间。
TC1-29认为在染色工业中该色差公式被广泛的接受和明度、彩度、色相的差别和人的感觉的统一是极为重要的。
在计算有色材料的中小色差时，这个色差公式替代了以前推荐的色差公式。
物镜球差和轴上色差检验
物镜球差和轴上色差检验一、检验工具显微镜、星点板、红、绿、蓝滤光片 二、检验步骤1、 放置绿色滤光片，观察星点板，星点像清晰锐利，且上下离焦时星点象为明暗相间的环带时，此时为合理的球差位。
读取细调螺旋数值并记录为x1;2、 取下绿色滤光片，放置蓝色滤光片。
首先顺时针旋转细调螺旋消除空回影响，重复步骤1，找到蓝光对应的球差位。
读取细调螺旋数值并记录为x2;3、 取下蓝色滤光片，放置红色滤光片。
首先顺时针旋转细调螺旋消除空回影响，重复步骤1，找到红光对应的球差位。
读取细调螺旋数值并记录为x3;4、 比较绿光、蓝光、红光球差位理论数值和测试数值。
（1）半复消色差物镜二级光谱≤2x ∆（ 480nm/546nm/644nm)图1、半复消色差物镜绿光、蓝光、红光球差位理论数值x ∆为焦深，数值22NA x λ=∆。
表一、半复消色差物镜绿光、蓝光、红光球差位理论数值和测试数值表G/R 、B 球差 位理论值G/R 球差位实际测试值（x2-x1) G/B 球差位实 际测试值（x3-x1) 10x 20x 40x 100x（2）复消色差物镜二级光谱≤1x∆（ 436nm/546nm/644nm)图2、复消色差物镜绿光、蓝光、红光球差位理论数值表二、半复消色差物镜绿光、蓝光、红光球差位理论数值和测试数值表G/R、B球差位理论值G/R球差位实际测试值（x2-x1)G/B球差位实际测试值（x3-x1)10x20x40x100x备注：复消色差物镜、半复消色差物镜、消色差物镜二级光谱及R/B与焦深理论设计数值关系见下表：复消色差物镜半复消色差物镜消色差物镜二级光谱a 1倍x∆ 2.5x∆或2x∆4x∆R/B <0.1x∆<0.2x∆<1x∆。
第九章像质评价与像差公差
优点：便于实际应用。只要计算出几何像差曲线，再对其 积分就可得到波像差，即可判断成像的优劣。同时还可用 它求出几何像差的公差。 缺点：不够严密，没有考虑局部缺陷在整个波面面积中的 分量。 适用范围：是一种较为严格的像质评价方法，适用于小像 差光学系统，如显微镜、望远镜等对像质要求较高的系统。
二、中心点亮度
18
②加工精度与安装精度方面
为避免出现对误差特别敏感的情况，在设计时应通过光 路追迹进行仿真分析。 如微弱改变一个或几个折射面的曲率半径（等效于加工 误差），观察像差是否急剧变化；微弱改变一个或几个 元件的位置（相当于安装误差），观察像差是否急剧变 化。 还可通过分析各误差对成像质量的影响，反过来对加工
8
利用点列图法来评价像质时，通常是利用集中30%以上的 点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑，其直 径的倒数即为系统的分辨率。 优点：简便易行，形象直观。 缺点：计算量大，需借助计算机。 适用范围：大像差光学系统。
光瞳面上 面元选取 方法
9
§9-4 光学传递函数
不管是瑞利判断、中心点亮度还是分辨率、点列图法来评价 像质，都是基于将物体看作是发光点，并以一点成像时的能 量集中程度来表征光学系统的成像质量。 利用光学传递函数来评价像质，是基于把物体看作是由各种 频率的谱组成的，即把物体的光场分布函数分解为付氏级数 或付氏积分的形式。 物体经光学系统成像，可认为物体传递效果是频率不变，但 对比度和相位发生改变。这种对比度的降低和相位推移是随 频率不同而不同的，其函数关系称为光学传递函数。 该函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果 有关，因此用该法来评价像质更客观、更可靠。
L
m
n sin 2 umຫໍສະໝຸດ 20②彗差公差 根据经验取： ③色差公差
复消色差透镜设计-（ＰＤＦ）
复消色差透镜设计21.1简介三片式的复消色差透镜曾简要介绍过。
复消色差透镜能减小二级光谱是通过把三种色光（如F、d和C）聚焦在同一点。
单透镜初级色差的轴向图基本为线性。
消色差透镜的二级光谱图就有二次特性表现了。
复消色差透镜的三重光谱图在被校正光谱段出现三次立方特性。
这里将主要复消色差透镜理论，包括各组员光焦度的分配，由此得到输入Zemax的初始结构的各面半径。
21.2复消色差条件如在16.5.1节中所见，一个消色差的薄透镜有两个限制条件：（21.1）而复消色差的薄透镜则有三个限制条件:（21.2）第一个条件是关于光焦度的。
第二个条件是关于初级色差的。
第三个条件是关于二级光谱的。
第二个条件在19.3节中推导出。
一个近轴可见范围内的复消色薄透镜如图21.1所示。
因为透镜厚度为零，所以把它们集中表示为一个垂线。
注意的是，在例子中，F、d、C光都会聚在同一焦点上。
图1.近轴复消色差薄透镜21.3复消色差的光焦度计算公式（21.2）中包含三个等式和三个未知量。
因此有足够条件求出组员的光焦度。
用代数方法求解，先求方程组（21.2）的行列式：（21.3）展开为：（21.4） 同样还可以得到其它三个行列式，第一个：（21.5）并可推倒出：（21.6）第二个行列式：（21.7）可推出:（21.8）第三个行列式：（21.9）可推出：（21.10）因此可求出第一个组员的光焦度1φ：（21.11）（21.12）分母乘以11γγ，公式变形为：（21.13）同样方式可求出2φ，3φ：（21.14）（21.15）21.4计算实例下面计算有效焦距400mm 的复消色薄透镜光焦度，采用玻璃的参数如表21.1所示，ij P ∆如表21.2所示.将表中数据带入公式（21.13）：1322133210.1747220.2497710.3489830.07551P P P γγγ∆+∆+∆=−−+=−13210.00043680.0057850.075510.07551P γφφ∆−===−−或f 1＝172.869mm用相同步骤可求解公式（21.14）、（21.15）：20.008269φ=或2120.927f mm = 30.011554φ=−或386.548f mm =−图2.复消色透镜结构（注意：三个透镜的光焦度之和等于0.0025）以上得到了三片透镜各自的光焦度，下面计算它们初始结构的曲率。
消色差胶合物镜课程设计
消色差胶合物镜课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解消色差胶合物镜的基本原理，掌握其结构特点及工作原理。
2. 学生能掌握消色差胶合物镜在光学仪器中的应用，了解其优势及局限性。
3. 学生能了解消色差胶合物镜的制作过程，掌握相关材料及工艺。
技能目标：1. 学生能运用所学知识分析消色差胶合物镜的性能，进行简单的光学系统设计。
2. 学生能运用数学和物理知识解决消色差胶合物镜相关的问题，具备一定的实际问题解决能力。
3. 学生能通过实际操作，掌握消色差胶合物镜的组装和调试方法。
情感态度价值观目标：1. 学生能认识到消色差胶合物镜在科学技术发展中的重要作用，增强对科学技术的兴趣和热爱。
2. 学生在学习过程中，培养团队合作意识，学会互相交流、分享经验。
3. 学生在探索消色差胶合物镜相关知识的过程中，培养勇于探究、严谨治学的科学态度。
课程性质：本课程属于物理光学领域，以理论教学和实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生处于高中年级，具有一定的物理和数学基础，对光学知识有一定的了解，但缺乏深入的研究。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，以实际应用为导向，培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考。
通过本课程的学习，使学生达到上述课程目标，为后续相关课程的学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 消色差胶合物镜的基本原理- 光学基础知识回顾：光的传播、折射、反射等- 消色差原理：色差的产生与消除方法2. 消色差胶合物镜的结构与性能- 物镜类型及其特点：普通物镜、消色差物镜、复消色差物镜- 消色差胶合物镜的设计原理：材料选择、光学性能分析3. 消色差胶合物镜的应用- 在光学仪器中的应用：显微镜、望远镜、照相机等- 优势与局限性：与其他类型物镜的比较4. 消色差胶合物镜的制作- 制作材料：光学玻璃、光学树脂等- 制作工艺：研磨、抛光、胶合等5. 实践操作- 消色差胶合物镜的组装与调试- 光学系统设计：基于消色差胶合物镜的简单光学系统设计6. 教学进度安排- 理论教学：共计8课时，分配如下：第1-2课时：光学基础知识回顾、消色差原理第3-4课时：消色差胶合物镜的结构与性能第5-6课时：消色差胶合物镜的应用、制作第7-8课时：实践操作、总结与评价- 实践操作：共计4课时，安排在理论教学之后教学内容根据课程目标进行选择和组织，确保科学性和系统性。
应用光学(第九章)3
P’ O1 O2
F1’，F2
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物镜（入窗、 眼瞳（出瞳、孔 目镜 视场光阑） 哈工大光电测控技术与装备研究所 出窗 径光阑）
17 入瞳
该光阑被目镜和物镜所成的像位于眼瞳之后， 是一个放大的虚像，这就是系统的入射光瞳。
这时伽利略望远镜的视场光阑为物镜框，被 目镜所成的像位于物镜和度与出瞳直径的平方成正比 出瞳直径的平方之称为“光强度”或“光力” 决定了望远镜射出的光能的大小 从景深角度考虑，出瞳直径越大，景深越小
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出瞳距使出瞳到目镜最后一面透镜顶点的距离
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当出瞳满足定义要求，出瞳距应考虑到人眼观察的特点和使 用情况，一般不小于6mm。 视场角 望远镜物方视场用系统的视场角表示 光学长度 望远镜物镜和目镜焦距之和为光学长度
较高；
5、物镜的数值孔径较小（最常用NA=0.1)；为了保证像
的照度，照明系统的光源常用低电压、小功率、高亮度的
6、为了减小物镜有视差引起的放大率误差，孔径光阑
设置在物镜的像方焦平面上，构成物方远心光路。 2015-3-20
哈工大光电测控技术与装备研究所
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（二）显微物镜
•
显微物镜根据用途不同分为：
（3）三分离物镜
将双分离物镜中的正透镜一分为二。
透镜的弯曲比较自由，可以使之成为校正色球差的有力
形状。
（4）内调焦望远物镜
用光学零件位置的变化，实现调焦作用的光学系统称为
调焦系统。 调焦系统分为外调焦和内调焦。
外调焦系统的结构比较简单，像质也比较好。但外形尺 2015-3-20 29 哈工大光电测控技术与装备研究所 寸较大，密封性能很差。
色差校正简单实例与理论探究
在色差突出的时候，确实需要单独考虑如何校正色差。
常见的色差校正的方法有两种，一是换玻璃材料，二是加入衍射面。
（1）利用材料分配消色差的基本原理消色差公式：1hh θ ∅ 0 1 1.1其中θ，称为消色差系数（阿贝数的倒数）。
通常材料的消色差系数为正，因此，正负透镜产生的h θ ∅正好符号相反，适当选择正负透镜的材料，使得系统的∑h θ ∅ 等于0，或是非常小，那么就达到了消色差的目的。
（2）利用衍射面消色差的基本原理（略）需要说明一点，非球面不具备校正色差的能力。
接下来首先以一个三片式结构作为例子观察材料对色差的影响，“感受”更换材料校正色差的方法；随后，再做理论分析。
1、色差校正实例观察（1）结构1：正+负+正，材料IG6+GERMANIUM+IG6图1分析：色差比较严重，极有可能是束缚MF的原因。
观察此时的材料配置，两片正透镜均采用IG6，负透镜采用锗。
目前并不知道IG6的消色差系数和阿贝数，但是知道锗的消色差系数（如图2）非常小（即阿贝数很大）！只有0.285，此处大胆猜测IG6的消色差系数数值比较“正常”，大于1x10‐3，那么明显两块正透镜产生的色差，负透镜没有能力补偿。
如果更换负透镜材料，是否可以有效校正色差呢？图2[1]结合图2，选择GAAS替换材料锗，得到了第二组结构。
（2）结构2：正+负+正，材料IG6+GAAS+IG6图3原本优化起来吃力的结构1，在更改材料之后MF迅速下降，得到一个勉强可行的结果。
（3）结构3：正+负+正，材料IG6+ZNSE+IG6图4选用材料ZNSE时，色差校正似乎刚刚好。
从ray fan图和longitudinal aberration图看，绿色线条与红色线条的位置关系互换了，是否可以理解为此时负透镜产生的色差值更大一点？（4结构4：正+负+正，材料IG6+ZNS_IR+IG6图5换用材料ZNS_IR之后，色差依旧校正得很好，但简单优化之后的成像效果没有ZNSE好。
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第9课：复消色差物镜的公差分析在上一课中，我们设计了复消色差物镜。
在本课中，我们将计算该透镜的公差。
在将透镜元件的图纸发送到车间之前，您必须知道透镜的公差多大以确保透镜能被加工。
我们使用上一课中的透镜L8L2作为例子。
轴上图像对于这种物镜来说是最重要的，它通常用于行星观测，并且有一些场曲和像散。
首先，我们尝试简单的BTOL评估。
BTOL有很多选项，我们只使用其中几个。
我们为这个案例提供了一个菜单：MSB，Menu，Simple BTOL。
在命令窗口中输入MSB，然后按如下方式填写:(大部分已经为您填写;但我们选择了TOLERANCE和WAVE单选按钮（而不是DEGRADE SPOT），然后单击Prepare MC框以选择该选项。
其他所有内容都可以保留原样。
单击GO按钮。
计算完成后，从命令窗口向上查看，你会看到1.0000.0000.039400.008540.0479410.5000.0000.035200.014820.050021这表示轴上图像将获得0.05的方差，这是一个相当大的数值。
向上滚动显示，直到看到公差结果：BUDGET TOLERANCE ANALYSIS-----B-----EL.SURF RADIUS RADIUS TOLERANCE THICKNESS THICKNESS TOL(RADIUS)(FRINGES)11-167.680760.83952 4.825740.581880.0050012-7.064790.00091 2.957100.360760.0015723-6.553877.70586E-04 2.726730.263550.0048724 5.31383 2.93873E-04 1.622470.03937 4.25845E-0435 5.40837 2.91628E-04 1.573570.533010.0049636-19.417770.01032 4.3248939.429040.000007-11.193110.000000.000000.000000.00000ELE SURF GLASS NAME BASE INDEX INDEX TOL V-NUMBER V-NUMBER TOL 11N-BAK2 1.53996d 4.28482E-0459.70771d0.15534 23N-KZFS4 1.61336d 1.68964E-0444.49298d0.05359 35N-BAF10 1.67003d 1.92822E-0447.11137d0.06830Note:The symbol"d"indicates that the quantity is estimated at0.58756uM.The symbol"F"indicates that the quantity is taken at the primary color.ELE SURF(ARC WEDGEMIN)TOLERANCE(TIR)IRREG.TOL(FRINGES)ROLLED EDGE TOL(FRINGES)110.000000.000000.375540.23097 120.440530.000510.372770.22647 230.000000.000000.346020.20629 240.233210.000270.342910.20100 350.000000.000000.327210.19092 360.516770.000600.332770.19873 716.692730.003390.000000.00000ELE SURF ELEMENT TILT(ARC MIN)TOLERANCE(TIR)Y-DECENT TOL X-DECENT TOL110.534020.000620.000660.00000120.000000.000000.000000.00000230.305970.000350.000240.00000240.000000.000000.000000.00000350.245850.000280.000270.00000360.000000.000000.000000.0000070.000000.000000.000000.00000太糟糕了，透镜在镜片1和2之间具有0.0016的空气间隔公差，在2和3之间具有0.0004的空气间隔公差.中间镜片的V-number公差为0.054，您需要该镜片上的偏心保持在0.00024以内。
没有人能加工出这样一个透镜。
我们必须放松这些公差。
如何操作呢？公差太紧的一个原因是，各个镜片的像差很大。
虽然三阶像差对于透镜设计师来说不再像以前那样有用，但实际上它们在放松公差上有用处。
输入命令THIRD SENS。
SYNOPSYS AI>THIRD SENSID F10APONORMALIZED3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITYSS OF SA3BY SURFACE(SAT)=8.363047SS OF CO3BY SURFACE(COT)=0.018283SS OF CO3/YDC BY SURFACE(ACD)=0.132904SS OF CO3/TILT BY SURFACE(ACT)= 4.158202SS OF CO3/YDC BY ELEMENT(ECD)=0.038108SS OF CO3/TILT BY ELEMENT(ECT)= 1.184945SS OF SA3BY ELEMENT(ESA)=0.042947SS OF CO3BY ELEMENT(ECO)=0.000094该列表显示了各表面与各像差贡献的平方和。
我们的思路是，如果某个面的像差很大，即使受到其他表面像差的补偿，如果该面发生变化，那么整体的像差也会发生很大的变化，所以这个时候系统也无法在进行补偿。
球差贡献SAT的值为8.363。
让我们修改评价函数来降低这个总和。
这是新的MACro：PANTVLIST RAD123457VLIST TH24ENDAANTAECACCM41A SATGSO015M00GNO0.24M.750GNO0.14M1.00ENDSNAPSYNO30在这里，我们要求SAT的值为4，并且还要求更精细的光线网格。
运行后，透镜稍微改变，如要求的那样，SAT现在的值为4。
（L9L1.RLE）现在我们再次运行BTOL，将波前差公差更改为0.1，并指定厚度6的调整。
（第一次BTOL运行使用了6的近轴厚度求解，但是如果让程序略微偏离，有时公差会更宽松。
调整将解决这个问题.NOP指令删除所有的近轴解决方案。
）我们还指定三个镜片的折射率和阿贝数，这将它们从公差中删除。
在像这样繁琐的系统中，人们总是要求玻璃供应商提供熔点数据，这样可以得到测量的指数，然后用这些值调整设计。
因此，这些值中的误差不再是公差的一部分。
CHGNOPENDBTOL2EXACT INDEX135EXACT VNO135TPR ALLTOL WAVE0.1ADJUST6TH100100PREPARE MCGOSTORE4我们运行这个命令，公差有点宽松。
BUDGET TOLERANCE ANALYSIS-----B-----THICKNESS THICKNESS TOLEL.SURF RADIUS RADIUS TOLERANCE(RADIUS)(FRINGES)11-59.380050.10772 4.932910.581880.0050012-6.512300.00118 4.491760.239970.0030523-6.101700.00105 4.392070.263550.0049824 6.630580.00107 3.911040.039370.0014835 6.669600.00105 3.812730.533010.0049836-16.085860.00781 4.9045739.987040.000007-13.172130.000000.000000.000000.00000ELE SURF GLASS NAME BASE INDEX INDEX TOL V-NUMBER V-NUMBER TOLNote:The symbol"d"indicates that the quantity is estimated at0.58756uM.The symbol"F"indicates that the quantity is taken at the primary color.ELE SURF(ARC WEDGEMIN)TOLERANCE(TIR)IRREG.TOL(FRINGES)ROLLED EDGE TOL(FRINGES)110.000000.000000.995050.26670 120.727140.000850.983430.26160 230.000000.000000.908480.24078 240.509880.000590.898730.23704 350.000000.000000.853030.22519 360.857610.001000.870860.23246 723.619090.004800.000000.00000ELE SURF ELEMENT TILT(ARC MIN)TOLERANCE(TIR)Y-DECENT TOL X-DECENT TOL110.864140.001010.001040.00000120.000000.000000.000000.00000230.996500.001140.000500.00000240.000000.000000.000000.00000350.576100.000670.000650.00000360.000000.000000.000000.0000070.000000.000000.000000.00000现在，透镜在视场的任何地方都会出现0.1的变化，处于two-sigma水平。
这太大了吗？为了找到答案，让我们运行蒙特卡洛程序，看看制作的透镜是什么样的。
起始透镜现在位于库中的位置4，我们将最坏的示例放到库中的位置5。
输入CW：:MC504QUIET–1ALL5.这将运行50次，根据上面的公差设定，运行公差，然后保存最坏情况的例子。
如果您不知道命令的参数，只需输入字母MC，然后查看托盘。
将显示该命令的格式，如果您需要更多信息，只需在命令位于托盘中按F2键以打开该主题的帮助文件，或输入HELP MC。