锐角三角函数的应用(3)
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80 A. m cos 20°
80 B. m sin 20°
C.80sin 20°m
D.80 cos 20°m
2、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, 、如图是一个拦水大坝的横断面图 ∥ 斜坡AB=10m,大坝高为 大坝高为8m, (1)则斜坡 的坡度 则斜坡AB的坡度 斜坡 大坝高为 则斜坡
F A D
E
B
C
例2： ： 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图 如图所示.已知集热管AE与支架BF AE与支架BF所在直线相交 如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交 与水箱横截面⊙ 的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO O,⊙O的半径为 与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO 与屋面AB的夹角为32 AB的夹角为32° 与铅垂线OD OD的夹角为 与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为 40° BF⊥AB于 OD⊥AD于 AB＝2m,求屋面 40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的长 的坡度和支架BF的长. AB的坡度和支架BF的长.
如图,AB是一斜坡, 如图,AB是一斜坡, ,AB是一斜坡 我们把斜坡与水平面的 夹角称为坡角α . 斜坡的垂直高度BC与斜坡 斜坡的垂直高度BC与斜坡 BC 的水平距离AC的比称为坡度 AC的比称为 的水平距离AC的比称为坡度 i.
α百度文库
B
A
C
BC i = tan α = AC
1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进 、小明沿着坡角为 °的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( 则他上升的高度是 ).
iAB = ____ .
(2)如果坡度 iAB = 1: 3 ,则坡角 ∠B = ____ . 如果坡度 则坡角 (3)如果坡度 iAB = 1: 2, AB = 8m ,则大坝高度为 如果坡度 则大坝高度为___. 则大坝高度为
A B E D C
例1： ：
.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC 如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC ABCD,迎水坡 30° 背水坡AD AD的坡度 的坡角 α 为30°,背水坡AD的坡度 i 为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5 DC=2.5米 坝高4.5 4.5米 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米. :(1)背水坡AD的坡角 背水坡AD 精确到0.1 0.1° 求:(1)背水坡AD的坡角 β (精确到0.1°); (2)坝底宽AB的长 精确到0.1 坝底宽AB的长( 0.1米 (2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).
C
C
°
5° ° A
（第20题）
B
30° ° B
D
D
G
D
C
若把此堤坝加 0.5米 高0.5米，需 要多少土方？ 要多少土方？
H
A K E
F
B
练习1： 练习 ：
如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC, 如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC,
：
坡角 ∠ABC = 60 ，坝顶到坝脚的距离AB=6m. 坝顶到坝脚的距离AB=6m. 为了提高拦河坝的安全性， 为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45 AD的长 需向右平移至点D 请你计算AD 由此， 由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD的长 A D H
B
E
F
C
练习2： 练习 ： 如图是沿水库拦河坝的背水坡， 如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶 加宽2 坡度由原来的1 改为1 2.5， 加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已 知坝高6 坝长50米 知坝高6米，坝长 米. 加宽部分横断面AFEB的面积； AFEB的面积 求（1）加宽部分横断面AFEB的面积； 完成这一工程需要多少土方？ （2）完成这一工程需要多少土方？
练习 如图，斜坡AC的坡度（坡比） AC的坡度 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: 3 AC＝10米 坡顶有一旗杆BC 旗杆顶端B BC， AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点 点有一条彩带AB相连，AB＝14米 AB相连 与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米． 试求旗杆BC的高度． 试求旗杆BC的高度． BC的高度 B
C A
D
如图，有一段斜坡 长为 长为10米 如图，有一段斜坡BC长为 米，坡角 为方便残疾人的轮椅车通行， ∠CBD=30°,为方便残疾人的轮椅车通行， ° 为方便残疾人的轮椅车通行 现准备把坡角降为5° 求斜坡新起点A与原 现准备把坡角降为 °。求斜坡新起点 与原 起点B的距离 结果精确到 结果精确到0.1米 起点 的距离 (结果精确到 米)
D
C
A
E
F
B
思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市 思考:在上题中, 防洪能力, 防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 CD加宽 防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 背水坡AD的坡度改为1:1.4, AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长 米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长 度为5 求完成该项工程所需的土方( 度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到 0.1米 0.1米3)
80 B. m sin 20°
C.80sin 20°m
D.80 cos 20°m
2、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, 、如图是一个拦水大坝的横断面图 ∥ 斜坡AB=10m,大坝高为 大坝高为8m, (1)则斜坡 的坡度 则斜坡AB的坡度 斜坡 大坝高为 则斜坡
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例2： ： 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图 如图所示.已知集热管AE与支架BF AE与支架BF所在直线相交 如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交 与水箱横截面⊙ 的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO O,⊙O的半径为 与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO 与屋面AB的夹角为32 AB的夹角为32° 与铅垂线OD OD的夹角为 与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为 40° BF⊥AB于 OD⊥AD于 AB＝2m,求屋面 40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的长 的坡度和支架BF的长. AB的坡度和支架BF的长.
如图,AB是一斜坡, 如图,AB是一斜坡, ,AB是一斜坡 我们把斜坡与水平面的 夹角称为坡角α . 斜坡的垂直高度BC与斜坡 斜坡的垂直高度BC与斜坡 BC 的水平距离AC的比称为坡度 AC的比称为 的水平距离AC的比称为坡度 i.
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BC i = tan α = AC
1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进 、小明沿着坡角为 °的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( 则他上升的高度是 ).
iAB = ____ .
(2)如果坡度 iAB = 1: 3 ,则坡角 ∠B = ____ . 如果坡度 则坡角 (3)如果坡度 iAB = 1: 2, AB = 8m ,则大坝高度为 如果坡度 则大坝高度为___. 则大坝高度为
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例1： ：
.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC 如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC ABCD,迎水坡 30° 背水坡AD AD的坡度 的坡角 α 为30°,背水坡AD的坡度 i 为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5 DC=2.5米 坝高4.5 4.5米 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米. :(1)背水坡AD的坡角 背水坡AD 精确到0.1 0.1° 求:(1)背水坡AD的坡角 β (精确到0.1°); (2)坝底宽AB的长 精确到0.1 坝底宽AB的长( 0.1米 (2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).
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（第20题）
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若把此堤坝加 0.5米 高0.5米，需 要多少土方？ 要多少土方？
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练习1： 练习 ：
如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC, 如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC,
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坡角 ∠ABC = 60 ，坝顶到坝脚的距离AB=6m. 坝顶到坝脚的距离AB=6m. 为了提高拦河坝的安全性， 为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45 AD的长 需向右平移至点D 请你计算AD 由此， 由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD的长 A D H
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练习2： 练习 ： 如图是沿水库拦河坝的背水坡， 如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶 加宽2 坡度由原来的1 改为1 2.5， 加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已 知坝高6 坝长50米 知坝高6米，坝长 米. 加宽部分横断面AFEB的面积； AFEB的面积 求（1）加宽部分横断面AFEB的面积； 完成这一工程需要多少土方？ （2）完成这一工程需要多少土方？
练习 如图，斜坡AC的坡度（坡比） AC的坡度 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: 3 AC＝10米 坡顶有一旗杆BC 旗杆顶端B BC， AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点 点有一条彩带AB相连，AB＝14米 AB相连 与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米． 试求旗杆BC的高度． 试求旗杆BC的高度． BC的高度 B
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如图，有一段斜坡 长为 长为10米 如图，有一段斜坡BC长为 米，坡角 为方便残疾人的轮椅车通行， ∠CBD=30°,为方便残疾人的轮椅车通行， ° 为方便残疾人的轮椅车通行 现准备把坡角降为5° 求斜坡新起点A与原 现准备把坡角降为 °。求斜坡新起点 与原 起点B的距离 结果精确到 结果精确到0.1米 起点 的距离 (结果精确到 米)
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思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市 思考:在上题中, 防洪能力, 防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 CD加宽 防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 背水坡AD的坡度改为1:1.4, AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长 米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长 度为5 求完成该项工程所需的土方( 度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到 0.1米 0.1米3)