(精选)数据结构 第6章作业
数据结构第六章习题答案
删除40 删除70 删除60struct node { int data;struct node *lchild, *rchild;};typedef struct node NODE;NODE *create_tree(a,i,j)int a[ ],i,j;{NODE *p;int k;if(i>j) return(NULL);k=(i+j)/2;p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));p->data=a[k];p->lchild=create_tree(a,i,k-1);p->rchild=create_tree(a,k+1,j);return(p);}6. 3int check(root)NODE *root;{int x;if(root==NULL)return(0);if(root->data<root->rchild->data&&root->data>root->lchild->data) {x=check(root->rchild);if(!x) return(check(root->lchild));}return(1);}6. 4int height(root)NODE *root;{int h,k;if(root==NULL)return(-1);else if(root->lchild==NULL&&root->rchild==NULL)return(0);elseh=height(root->lchild);k=height(root->rchild);if(h>k)return(h+1);elsereturn(k+1);}}6. 5#include “math.h”int check_beltree(root)NODE *root;{int a;if(root==NULL)return(1);if(check_beltree(root->lchild)==0||check_beltree(root->rchild)==0) return(0);a=abs(height(root->rchild)-height(root->lchild)); //上题函数if(a<=1)return(1);}6．76．8结点k1 k2 k3 k4 k5结点值10 30 50 70 90相对使用频率（pi）p1 p2 p3 p4 p55 6 3 7 4外部结点使用频率(qi) q0 q1 q2 q3 q4 q54 2 1 2 3 4 本题的分析与计算，请参考“习题6.8”（Excel表），最后结果为：。
数据结构课后习题答案第六章
第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。
1 / 1710.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.411.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
数据结构第六章图练习题及答案详细解析（精华版）
数据结构第六章图练习题及答案详细解析（精华版）第一篇：数据结构第六章图练习题及答案详细解析(精华版) 图1.填空题⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n+e)【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
【解答】出度⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。
【解答】前序，栈，层序，队列⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。
数据结构答案第6章
数据结构答案第6章第6章数据结构答案1. 栈的应用栈是一种常见的数据结构，其特点是先进后出。
下面是一些关于栈的应用场景。
1.1 函数调用栈在程序中，每当一个函数被调用时，相关的变量和状态信息会被存储在一个称为函数调用栈的栈中。
1.2 表达式求值栈也常用于表达式求值，特别是中缀表达式转后缀表达式的过程中。
通过使用栈，我们可以很方便地进行算术运算。
1.3 逆序输出如果我们需要逆序输出一段文本、字符串或者其他数据，可以使用栈来实现。
将数据依次压入栈中，然后再逐个弹出即可。
2. 队列的实现与应用队列是另一种常见的数据结构，其特点是先进先出。
下面是一些关于队列的实现和应用。
2.1 数组实现队列队列可以使用数组来实现。
我们可以使用两个指针分别指向队列的前端和后端，通过移动指针来实现入队和出队的操作。
2.2 链表实现队列队列还可以使用链表来实现。
我们可以使用一个指针指向队列的头部，并在尾部添加新元素。
通过移动指针来实现出队操作。
2.3 广度优先搜索（BFS）队列常用于广度优先搜索算法。
在BFS中，我们需要按照层级来访问节点。
使用队列可以帮助我们按照顺序存储和访问节点。
3. 树的遍历和应用树是一种非常重要的数据结构，在计算机科学中应用广泛。
下面是一些关于树的遍历和应用的介绍。
3.1 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是树的一种遍历方式。
通过递归或者使用栈的方式，可以按照深度优先的顺序遍历树的所有节点。
3.2 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索也可以用于树的遍历。
通过使用队列来保存要访问的节点，可以按照层级的顺序遍历树。
3.3 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于左子树中的值，小于右子树中的值。
这种结构可以用于高效地进行数据查找。
4. 图的表示与遍历图是由节点和边组成的一种数据结构。
下面是一些关于图的表示和遍历的说明。
4.1 邻接矩阵表示法邻接矩阵是一种常见的图的表示方法。
使用一个二维数组来表示节点之间的连接关系。
数据结构 第六章 树和二叉树作业及答案
第六章树和二叉树作业一、选择题（每题2分，共24分）。
1. 一棵二叉树的顺序存储情况如下：树中，度为2的结点数为（ C ）。
A．1 B．2 C．3 D．42. 一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（B ）。
A．4 B．5 C．6 D．不确定3．下列说法中，（B ）是正确的。
A. 二叉树就是度为2的树B. 二叉树中不存在度大于2的结点C. 二叉树是有序树D. 二叉树中每个结点的度均为24.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是（B ）。
A. CABDEFGB. BCDAEFGC. DACEFBGD. ADBCFEG5．线索二叉树中的线索指的是（C ）。
A．左孩子 B.遍历 C.指针 D.标志6. 建立线索二叉树的目的是（A ）。
A. 方便查找某结点的前驱或后继B. 方便二叉树的插入与删除C. 方便查找某结点的双亲D. 使二叉树的遍历结果唯一7. 有 D ）示意。
A.B.C.D.8. 一颗有2046个结点的完全二叉树的第10层上共有（B ）个结点。
A. 511B. 512C. 1023D. 10249. 一棵完全二叉树一定是一棵（A ）。
A. 平衡二叉树B. 二叉排序树C. 堆D. 哈夫曼树10．某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ C ）的二叉树。
A ．空或只有一个结点B ．高度等于其结点数C ．任一结点无左孩子D ．任一结点无右孩子11．一棵二叉树的顺序存储情况如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A B C D E 0 F 0 0 G H 0 0 0 X结点D 的左孩子结点为（ D ）。
A ．EB ．C C ．FD ．没有12．一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（ B ）。
A ．4B ．5C ．6D ．不确定二、填空题（每空3分，共18分）。
1. 树的路径长度：是从树根到每个结点的路径长度之和。
对结点数相同的树来说，路径长度最短的是 完全 二叉树。
数据结构与算法第六章课后答案第六章 树和二叉树
第6章 树和二叉树（参考答案）6.1(1)根结点a6.2三个结点的树的形态： 三个结点的二叉树的形态：（1） （1） （2） （4） （5）6．3 设树的结点数是n ，则n=n0+n1+n2+……+nm+ (1)设树的分支数为B ，有n=B+1n=1n1+2n2+……+mnm+1 (2)由（1）和（2）有：n0=n2+2n3+……+(m-1)nm+16.4(1) k i-1 (i 为层数)(2) (n-2)/k+1(3) (n-1)*k+i+1(4) (n-1)%k !=0; 其右兄弟的编号 n+16.5（1）顺序存储结构注：#为空结点6.6(1) 前序 ABDGCEFH(2) 中序 DGBAECHF(3) 后序 GDBEHFCA6.7(1) 空二叉树或任何结点均无左子树的非空二叉树(2) 空二叉树或任何结点均无右子树的非空二叉树(3) 空二叉树或只有根结点的二叉树6.8int height(bitree bt)// bt是以二叉链表为存储结构的二叉树，本算法求二叉树bt的高度{ int bl,br; // 局部变量，分别表示二叉树左、右子树的高度if (bt==null) return(0);else { bl=height(bt->lchild);br=height(bt->rchild);return(bl>br? bl+1: br+1); // 左右子树高度的大者加1（根） }}// 算法结束6.9void preorder(cbt[],int n,int i);// cbt是以完全二叉树形式存储的n个结点的二叉树，i是数// 组下标，初始调用时为1。
本算法以非递归形式前序遍历该二叉树{ int i=1,s[],top=0; // s是栈，栈中元素是二叉树结点在cbt中的序号 // top是栈顶指针，栈空时top=0if (n<=0) { printf(“输入错误”);exit（0）；}while (i<=n ||top>0){ while(i<=n){visit(cbt[i]); // 访问根结点if (2*i+1<=n) s[++top]=2*i+1; //若右子树非空，其编号进栈i=2*i;// 先序访问左子树}if (top>0) i=s[top--]; // 退栈，先序访问右子树} // END OF while (i<=n ||top>0)}// 算法结束//以下是非完全二叉树顺序存储时的递归遍历算法，“虚结点”用‘*’表示void preorder(bt[],int n,int i);// bt是以完全二叉树形式存储的一维数组，n是数组元素个数。
数据结构练习_第六章_树
数据结构练习第六章树一、选择题1.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据2.二叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-13.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
A. 2m-1B. 2mC. 2m+1D. 4m4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。
A. BADCB. BCDAC. CDABD. CBDA5.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 126．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
A. 2k-1 B .2k C. 2k-1 D. 2k-17．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（）。
A. N0=N1+1 B. N=Nl+N2C. N=N2+1 D. N=2N1+l8．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，……，度数为m的结点数为Nm，则N=（）。
A. Nl +N2+……+Nm B. l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)NmC. N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm D. 2Nl+3N2+……+(m+1)Nm9．设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（）。
A. 20B. 30C. 40D. 4510．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（）。
A. 空或只有一个结点B. 高度等于其结点数C. 任一结点无左孩子D. 任一结点无右孩子11．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 612．深度为k的完全二叉树中最少有（）个结点。
数据结构课后习题答案第六章
第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。
10.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.411.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
数据结构 第6章二叉树作业及答案
第六章树及二叉树一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。
）即有后继链接的指针仅n-1个。
（√）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n-1=5( ) 11、哈夫曼树中没有度为1的结点，所以必为满二叉树。
( )12、在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。
( )13、线索二叉树是一种逻辑结构。
（√）14、深度为K的完全二叉树至少有2K-1个结点。
(√ )15、具有n个结点的满二叉树，其叶结点的个数为（n+1）/2。
(√ )16、前序和中序遍历用线索树方式存储的二叉树，不必使用栈。
(╳ )17、哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的点离根较远。
数据结构课后习题答案第六章
所以
n=n1+2×n2+…+m×nm+1 由（1）（2）可知 n0= n2+2×n3+3×n4+…+(m-1) ×nm+1
（2）
八、证明：一棵满 K 叉树上的叶子结点数 n0 和非叶子结点数 n1 之间满足以下关 系:n0=(k-1)n1+1。 证明：n=n0+n1
n=n1k+1 由上述式子可以推出 n0=(k-1)n1+1 十五、请对右图所示的二叉树进行后序线索化，为每个空指针建立相应的前驱或 后继线索。
四十三、编写一递归算法，将二叉树中的所有结点的左、右子树相互交换。 【分析】 依题意，设 t 为一棵用二叉链表存储的二叉树，则交换各结点的左右子树的
运算基于后序遍历实现：交换左子树上各结点的左右子树；交换右子树上各结点 的左右子树；再交换根结点的左右子树。
【算法】 void Exchg(BiTree *t){ BinNode *p; if (t){ Exchg(&((*t)->lchild)); Exchg(&((*t)->rchild)); P=(*t)->lchild; (*t)->lchild=(*t)->rchild; (*t)->rchild=p; } }
(4)编号为 i 的结点的有右兄弟的条件是什么? 其右兄弟的编号是多少? 解：
(1) 层号为 h 的结点数目为 kh-1 (2) 编号为 i 的结点的双亲结点的编号是：|_ (i-2)/k _|+1(不大于(i-2)/k 的最大整数。也就是(i-2)与 k 整除的结果.以下/表示整除。 (3) 编号为 i 的结点的第 j 个孩子结点编号是：k*(i-1)+1+j; (4) 编号为 i 的结点有右兄弟的条件是(i-1)能被 k 整除
数据结构第六章作业及答案
3、试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树 的所有不同形态。 4、对右图所示的二叉树求出 A 以下的遍历序列： B C (1)先序序列 D E F (2)中序序列 (3)后序序列 G H 5、假设一棵二叉树的先序序列为 EBADCFHGIKJ 和 中序序列为 ABCDEFGHIJK。请画出该树，并给 出后序序列。 6、假设一棵二叉树的中序序列为 DCBGEAHFIJK和 后序序列为 DCEGBFHKJIA 。请画出该树，并给 出先序序列。
2
7、将以下森林转换成二叉树。
A
B
C
D
E F G J I
H
L K
3
8、画出和下列二叉树相应的森林。
(a)
A
(b) (c)
A B C
(d)
A B C B C D B
(e)
A
C E F
A
G
J
H
K M
I
4
第六章作业解答 1、(1) M、N、D、L、F、J、K是叶子结点
(2) C是结点G的双亲 (3) A、C是结点G的祖先 (4) I、M、N是结点E的子孙 (5) 树的深度是5 2、(1)二叉树与树的区别: 二叉树的一个结点至多有2个子树,树则不然; 二叉树的一个结点有左、右之分,而树则没有此要求 (2)一棵度为2的树有2个分支,没有左、右之分, 一棵二叉树也可以有2个分支,但有左、右之分, 且左、右不能交换。 3、具有3个结点的树的形态为:
C D
E
F
K
7
7、解：转换后的二叉树为：
A B C D E F G J K I L H
8
8、解：转换后的森林为： (a) (b) (c)
A A B A B C
数据结构_第六章_图_练习题与答案详细解析(精华版)
图1. 填空题⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n+e)【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
【解答】出度⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。
【解答】前序，栈，层序，队列⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。
【解答】vi, vj, vk【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。
数据结构第六章习题
数据结构第六章习题
一、选择题
1．求最小生成树的Kruskal算法是一种( )
A.动态规划算法
B.广度优先算法
C.深度优先算法
D.贪心算法
2．在求最短路径的Dijkstra算法中，用来标记顶点是否已经找到最短路径的标记位为( )
A. mark
B. tag
C. flag
D. sign
3．在Dijkstra算法中，初始只将( )加入集合S
A.顶点v
B.顶点v的邻接点
C.顶点v及其邻接点
D.无
4．广义表的抽象数据类型中，判别表示空表的标志位为()
A. head
B. node
C. tail
D. atom
5．静态链表所有分量的数据域统一为()
A. link
B. head
C. data
D. tail
二、填空题
1．在无向图中，任意两点之间只有一条边，则此图称为。
2．求最小生成树的Prim算法的复杂度是。
3．在广义表的抽象数据类型的表示中，一个表示空表的标志位可由一个来表示。
4．串的匹配过程中，用来表示字符串中其中一段字符串的模式串，
用来表示字符串中其它段字符串的模式串。
5．使用栈来求解汉诺塔问题的要点是：先将n-1个盘子从x移到y 上，再将最底下的大盘子从x移到z上，最后将y上n-1个盘子移到z上，如此循环。
三、问答题
1．请介绍二叉树的数据结构及其特点？
二叉树是树结构的一种，其特点是在树中任何一个非叶子节点都有不
超过两个子节点。
数据结构课后习题(第6章)
【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级（）班学号：姓名：一、填空题（每空1分，共16分)1.从逻辑结构看，树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上，_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点，最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为且小于n时，结点i的右兄弟是结点，否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值的外结点离根较远。
二、判断题（如果正确，在对应位置打“√”，否则打“⨯”。
每题0.5分，共5分)1.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序，可以惟一确定一棵二叉树；10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序，不能惟一确定一棵二叉树；三、单项选择（请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
数据结构第六章 树和二叉树课后习题答案
第六章课后习题6、1、各层的结点数目是：K2、编号为n的结点的双亲结点是：<=(n-2)/k的最大整数3、编号为n的结点的第i个孩子结点编号是：k*(n-1)+1+i4、编号为n的结点有右兄弟的条件是：(n-1)能被k整除右兄弟的编号是：n+1.7、1、先序序列和中序序列相同：空二叉树或没有左子树的二叉树。
2、中序序列和后序序列相同：空二叉树或没有右子树的二叉树。
3、先序序列和后序序列相同：空二叉树或只有根的二叉树。
9、中序序列：BDCEAFHG和后序序列：DECBHGFA的二叉树为：AB FC GD E H先序序列：ABCDEFGH算法设计：3、typedef struct{int data[100];int top;}seqstack;seqstack *s;Perorder(char a[],int n){int i=1,count=1;s->top=-1;if(n==0)return(0);else{if(I<=n){s->top++;s->data[s->top]=a[I];}while(count<n){printf(“%c”,s->data[s->top]);count++;s->top--;if(s->data[s->top]);==a[i]){ printf(“%c”,s->data[s->top]);count++;s->top--;}if((2*i+1)<n){i=2*i;s->top++;s->data[s->top]=a[i+1];s->top++;s->data[s->top]=a[i];}else if(a*i<n){i=2*i;s->top++;s->data[s->top]=a[i];}else if(i/2%2==1)i=i/2/2+1;else i=i/2+1;}}}main(){char A[]=“kognwyuvb”;int n=strlen(A);s=(seqstack *)malloc(sizeof(seqstack)); printf(“\n”);Perorder(A,n);}。
数据结构第6章 树习题+答案
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( D )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．2. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ C ） A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 3. 在下述结论中，正确的是（ D ）①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④4. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ A ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定5．设森林F 中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ D ）。
A ．M1B ．M1+M2C ．M3D ．M2+M36. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( D )A ．不确定B ．2nC ．2n+1D ．2n-17．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( B )结点A ．2hB ．2h-1C ．2h+1D ．h+18. 一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ A ）A ．⎣logn ⎦+1B ．logn+1C ．⎣logn ⎦D ．logn-19．深度为h 的满m 叉树的第k 层有（ A ）个结点。
(1=<k=<h)A ．m k-1B ．m k -1C ．m h-1D ．m h -110. 一棵树高为K 的完全二叉树至少有（ C ）个结点A ．2k –1 B. 2k-1 –1 C. 2k-1 D. 2k11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ C ）。
数据结构课后习题第六章
一．选择题1.设高度为h的二叉树只有为0和2的结点，则此类二叉树的结点数至少有（）个，至多有几个（）A.2hB.2h-1C.2h+1D.2h-1E.2h-1F.2h+12.高度为h的完全二叉树有（）个结点，至多有（）个结点。
A.2hB. 2h-1C. 2h+1D. 2h-13.具有n个结点的满二叉树有（）个叶结点。
A.n/2B.(n-1)/2C.(n+1)/2D.n/2+14.一棵具有n个叶节点的哈夫曼树，共有（）个结点。
A.2nB. 2n-1C.2n+1D.2n-15.一棵具有25个结点的完全二叉树最多有（）个结点。
A.48B.49C.50D.516.已知二叉树的前序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，则后序遍历序列是（）。
A.CBEFDAB.FEDCBAC.CBEDFAD.不定7.已知二叉树的中序遍历序列是debac,后序遍历序列是dabec,则前序遍历序列是（）。
A.acbedB.decabC.deabcD.cedba8.下面4棵二叉树中，（）不是完全二叉树。
AC D9.在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充分必要条件是（）。
A.t->left=nullB. t->ltag=1C. t->left=null且t->ltag=1D.以上都不对10.下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后续线索树的定义的是（）。
11.算术表达式a+b*(c+d/c)转换为后缀表达式是（）。
A．ab+cde/* B．abcde/+*+C．abcde/*++ D. abcde*/++12.具有10个叶结点的二叉树中有（）个度为2的结点。
A．8 B.9 C.10 D.1113.一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。
A.11B.10C.11~1025D.10~102414.前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（）；前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（）的二叉树。
A.空二叉树B.只有根结点C.根结点无左孩子D.根结点无右孩子15.一棵非空二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。
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第六章作业
参见《数据结构题集》第6章部分P38。
1、一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？（题集6.2）
二叉树是颗有序树，但度为2的树则未必有序。
2、假设一棵二叉树的层序序列为ABCDEFGHIJ和中序序列为DBGEHJACIF。
请画
出该树（题集6.29）。
3、假设二叉树如下，请分别写出先序、中序和后序遍历结果，并画出该二叉树
对应的森林。
答：
先序遍历：A B D G C E F H 中序遍历：D G B A E C H F 后序遍历：G D B E H F C A
A
B C
D E F
G H
4、画出与下列已知序列对应的树T。
（题集6.23）
树的先根次序访问的序列为：GFKDAIEBCHJ；
树的后根次序访问的序列为：DIAEKFCJHBG。
5、请编写一个递归算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。
（题集
6.43）
6、6.43 解：
// 按先序交换二叉树的左右子树
Status ExchangeBiTree(BiTree& T)
{
BiTree p;
if(T){
p=T->lchild;
T->lchild=T->rchild;
T->rchild=p;
ExchangeBiTree(T->lchild);
ExchangeBiTree(T->rchild);
}
return OK;
}
7、对于那些所有非叶子结点均有非空左右子树的二叉树，试问：有n个叶子结
点的树中共有多少个结点？
2n-1
8、森林与二叉树的转换。
（题集6.21）
树二叉树
根根
第一个孩子左孩子
右兄弟右孩子
8、选做：请设计按层次顺序（同一层自左向右）遍历二叉树的算法。
（题集6.47）
typedef BiTree QElemType;
#include "c:\Yin\include\Queue.h"
Status LevelOrderTraverse(BiTree& T,Status (*Visit)(TElemType e))
{
QElemType p;
Queue q;
InitQueue(q);
if(T) EnQueue(q,T);
while(!QueueEmpty(q)){
DeQueue(q,p);
Visit(p->data);
if(p->lchild) EnQueue(q,p->lchild);
if(p->rchild) EnQueue(q,p->rchild);
}
return OK;
}
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