(精选)数据结构 第6章作业
数据结构第六章习题答案
删除40 删除70 删除60struct node { int data;struct node *lchild, *rchild;};typedef struct node NODE;NODE *create_tree(a,i,j)int a[ ],i,j;{NODE *p;int k;if(i>j) return(NULL);k=(i+j)/2;p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));p->data=a[k];p->lchild=create_tree(a,i,k-1);p->rchild=create_tree(a,k+1,j);return(p);}6. 3int check(root)NODE *root;{int x;if(root==NULL)return(0);if(root->data<root->rchild->data&&root->data>root->lchild->data) {x=check(root->rchild);if(!x) return(check(root->lchild));}return(1);}6. 4int height(root)NODE *root;{int h,k;if(root==NULL)return(-1);else if(root->lchild==NULL&&root->rchild==NULL)return(0);elseh=height(root->lchild);k=height(root->rchild);if(h>k)return(h+1);elsereturn(k+1);}}6. 5#include “math.h”int check_beltree(root)NODE *root;{int a;if(root==NULL)return(1);if(check_beltree(root->lchild)==0||check_beltree(root->rchild)==0) return(0);a=abs(height(root->rchild)-height(root->lchild)); //上题函数if(a<=1)return(1);}6．76．8结点k1 k2 k3 k4 k5结点值10 30 50 70 90相对使用频率（pi）p1 p2 p3 p4 p55 6 3 7 4外部结点使用频率(qi) q0 q1 q2 q3 q4 q54 2 1 2 3 4 本题的分析与计算，请参考“习题6.8”（Excel表），最后结果为：。
数据结构课后习题答案第六章
第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。
1 / 1710.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.411.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
数据结构第六章图练习题及答案详细解析（精华版）
数据结构第六章图练习题及答案详细解析（精华版）第一篇：数据结构第六章图练习题及答案详细解析(精华版) 图1.填空题⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。
【解答】其自身⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。
【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n+e)【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。
【解答】出度⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。
【解答】前序，栈，层序，队列⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。
数据结构答案第6章
数据结构答案第6章第6章数据结构答案1. 栈的应用栈是一种常见的数据结构，其特点是先进后出。
下面是一些关于栈的应用场景。
1.1 函数调用栈在程序中，每当一个函数被调用时，相关的变量和状态信息会被存储在一个称为函数调用栈的栈中。
1.2 表达式求值栈也常用于表达式求值，特别是中缀表达式转后缀表达式的过程中。
通过使用栈，我们可以很方便地进行算术运算。
1.3 逆序输出如果我们需要逆序输出一段文本、字符串或者其他数据，可以使用栈来实现。
将数据依次压入栈中，然后再逐个弹出即可。
2. 队列的实现与应用队列是另一种常见的数据结构，其特点是先进先出。
下面是一些关于队列的实现和应用。
2.1 数组实现队列队列可以使用数组来实现。
我们可以使用两个指针分别指向队列的前端和后端，通过移动指针来实现入队和出队的操作。
2.2 链表实现队列队列还可以使用链表来实现。
我们可以使用一个指针指向队列的头部，并在尾部添加新元素。
通过移动指针来实现出队操作。
2.3 广度优先搜索（BFS）队列常用于广度优先搜索算法。
在BFS中，我们需要按照层级来访问节点。
使用队列可以帮助我们按照顺序存储和访问节点。
3. 树的遍历和应用树是一种非常重要的数据结构，在计算机科学中应用广泛。
下面是一些关于树的遍历和应用的介绍。
3.1 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是树的一种遍历方式。
通过递归或者使用栈的方式，可以按照深度优先的顺序遍历树的所有节点。
3.2 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索也可以用于树的遍历。
通过使用队列来保存要访问的节点，可以按照层级的顺序遍历树。
3.3 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于左子树中的值，小于右子树中的值。
这种结构可以用于高效地进行数据查找。
4. 图的表示与遍历图是由节点和边组成的一种数据结构。
下面是一些关于图的表示和遍历的说明。
4.1 邻接矩阵表示法邻接矩阵是一种常见的图的表示方法。
使用一个二维数组来表示节点之间的连接关系。
数据结构 第六章 树和二叉树作业及答案
第六章树和二叉树作业一、选择题（每题2分，共24分）。
1. 一棵二叉树的顺序存储情况如下：树中，度为2的结点数为（ C ）。
A．1 B．2 C．3 D．42. 一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（B ）。
A．4 B．5 C．6 D．不确定3．下列说法中，（B ）是正确的。
A. 二叉树就是度为2的树B. 二叉树中不存在度大于2的结点C. 二叉树是有序树D. 二叉树中每个结点的度均为24.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是（B ）。
A. CABDEFGB. BCDAEFGC. DACEFBGD. ADBCFEG5．线索二叉树中的线索指的是（C ）。
A．左孩子 B.遍历 C.指针 D.标志6. 建立线索二叉树的目的是（A ）。
A. 方便查找某结点的前驱或后继B. 方便二叉树的插入与删除C. 方便查找某结点的双亲D. 使二叉树的遍历结果唯一7. 有 D ）示意。
A.B.C.D.8. 一颗有2046个结点的完全二叉树的第10层上共有（B ）个结点。
A. 511B. 512C. 1023D. 10249. 一棵完全二叉树一定是一棵（A ）。
A. 平衡二叉树B. 二叉排序树C. 堆D. 哈夫曼树10．某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ C ）的二叉树。
A ．空或只有一个结点B ．高度等于其结点数C ．任一结点无左孩子D ．任一结点无右孩子11．一棵二叉树的顺序存储情况如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A B C D E 0 F 0 0 G H 0 0 0 X结点D 的左孩子结点为（ D ）。
A ．EB ．C C ．FD ．没有12．一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（ B ）。
A ．4B ．5C ．6D ．不确定二、填空题（每空3分，共18分）。
1. 树的路径长度：是从树根到每个结点的路径长度之和。
对结点数相同的树来说，路径长度最短的是 完全 二叉树。
数据结构与算法第六章课后答案第六章 树和二叉树
第6章 树和二叉树（参考答案）6.1(1)根结点a6.2三个结点的树的形态： 三个结点的二叉树的形态：（1） （1） （2） （4） （5）6．3 设树的结点数是n ，则n=n0+n1+n2+……+nm+ (1)设树的分支数为B ，有n=B+1n=1n1+2n2+……+mnm+1 (2)由（1）和（2）有：n0=n2+2n3+……+(m-1)nm+16.4(1) k i-1 (i 为层数)(2) (n-2)/k+1(3) (n-1)*k+i+1(4) (n-1)%k !=0; 其右兄弟的编号 n+16.5（1）顺序存储结构注：#为空结点6.6(1) 前序 ABDGCEFH(2) 中序 DGBAECHF(3) 后序 GDBEHFCA6.7(1) 空二叉树或任何结点均无左子树的非空二叉树(2) 空二叉树或任何结点均无右子树的非空二叉树(3) 空二叉树或只有根结点的二叉树6.8int height(bitree bt)// bt是以二叉链表为存储结构的二叉树，本算法求二叉树bt的高度{ int bl,br; // 局部变量，分别表示二叉树左、右子树的高度if (bt==null) return(0);else { bl=height(bt->lchild);br=height(bt->rchild);return(bl>br? bl+1: br+1); // 左右子树高度的大者加1（根） }}// 算法结束6.9void preorder(cbt[],int n,int i);// cbt是以完全二叉树形式存储的n个结点的二叉树，i是数// 组下标，初始调用时为1。
本算法以非递归形式前序遍历该二叉树{ int i=1,s[],top=0; // s是栈，栈中元素是二叉树结点在cbt中的序号 // top是栈顶指针，栈空时top=0if (n<=0) { printf(“输入错误”);exit（0）；}while (i<=n ||top>0){ while(i<=n){visit(cbt[i]); // 访问根结点if (2*i+1<=n) s[++top]=2*i+1; //若右子树非空，其编号进栈i=2*i;// 先序访问左子树}if (top>0) i=s[top--]; // 退栈，先序访问右子树} // END OF while (i<=n ||top>0)}// 算法结束//以下是非完全二叉树顺序存储时的递归遍历算法，“虚结点”用‘*’表示void preorder(bt[],int n,int i);// bt是以完全二叉树形式存储的一维数组，n是数组元素个数。
数据结构练习_第六章_树
数据结构练习第六章树一、选择题1.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据2.二叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-13.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
A. 2m-1B. 2mC. 2m+1D. 4m4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。
A. BADCB. BCDAC. CDABD. CBDA5.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 126．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
A. 2k-1 B .2k C. 2k-1 D. 2k-17．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（）。
A. N0=N1+1 B. N=Nl+N2C. N=N2+1 D. N=2N1+l8．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，……，度数为m的结点数为Nm，则N=（）。
A. Nl +N2+……+Nm B. l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)NmC. N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm D. 2Nl+3N2+……+(m+1)Nm9．设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（）。
A. 20B. 30C. 40D. 4510．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（）。
A. 空或只有一个结点B. 高度等于其结点数C. 任一结点无左孩子D. 任一结点无右孩子11．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 612．深度为k的完全二叉树中最少有（）个结点。
数据结构课后习题答案第六章
第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。
10.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.411.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
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第六章作业
参见《数据结构题集》第6章部分P38。
1、一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？（题集6.2）
二叉树是颗有序树，但度为2的树则未必有序。
2、假设一棵二叉树的层序序列为ABCDEFGHIJ和中序序列为DBGEHJACIF。
请画
出该树（题集6.29）。
3、假设二叉树如下，请分别写出先序、中序和后序遍历结果，并画出该二叉树
对应的森林。
答：
先序遍历：A B D G C E F H 中序遍历：D G B A E C H F 后序遍历：G D B E H F C A
A
B C
D E F
G H
4、画出与下列已知序列对应的树T。
（题集6.23）
树的先根次序访问的序列为：GFKDAIEBCHJ；
树的后根次序访问的序列为：DIAEKFCJHBG。
5、请编写一个递归算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。
（题集
6.43）
6、6.43 解：
// 按先序交换二叉树的左右子树
Status ExchangeBiTree(BiTree& T)
{
BiTree p;
if(T){
p=T->lchild;
T->lchild=T->rchild;
T->rchild=p;
ExchangeBiTree(T->lchild);
ExchangeBiTree(T->rchild);
}
return OK;
}
7、对于那些所有非叶子结点均有非空左右子树的二叉树，试问：有n个叶子结
点的树中共有多少个结点？
2n-1
8、森林与二叉树的转换。
（题集6.21）
树二叉树
根根
第一个孩子左孩子
右兄弟右孩子
8、选做：请设计按层次顺序（同一层自左向右）遍历二叉树的算法。
（题集6.47）
typedef BiTree QElemType;
#include "c:\Yin\include\Queue.h"
Status LevelOrderTraverse(BiTree& T,Status (*Visit)(TElemType e))
{
QElemType p;
Queue q;
InitQueue(q);
if(T) EnQueue(q,T);
while(!QueueEmpty(q)){
DeQueue(q,p);
Visit(p->data);
if(p->lchild) EnQueue(q,p->lchild);
if(p->rchild) EnQueue(q,p->rchild);
}
return OK;
}
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