数据结构第六章一二次作业
数据结构课后习题答案及解析第六章
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第六章树和二叉树(下载后用阅读版式视图或web版式可以看清)习题一、选择题1.有一“遗传”关系:设x是y的父亲,则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树 C图 D.二叉树2.树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3.树B的层号表示为la,2b,3d,3e,2c,对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点,至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C.2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中,若编号为f的结点存在右孩子,则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c),d(e(,g(h)),f)),则该二叉树的高度为 ( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中,双分支结点数为15,单分支结点数为30个,则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中,( )是完全二叉树,( )是满二叉树。
..专业知识编辑整理..10.在题图6-2所示的二叉树中:(1)A结点是A.叶结点B根结点但不是分支结点 C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点B.根结点但不是分支结点 C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C.空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.4..专业知识编辑整理..11.在一棵具有35个结点的完全二叉树中,该树的深度为( )。
数据结构课后习题答案第六章
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第六章树和二叉树(下载后用阅读版式视图或web版式可以看清)习题一、选择题1.有一“遗传”关系:设x是y的父亲,则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树C图 D.二叉树2.树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3.树B的层号表示为la,2b,3d,3e,2c,对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点,至多有( )个结点。
A. 2h_lB.h C.2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中,若编号为f的结点存在右孩子,则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c),d(e(,g(h)),f)),则该二叉树的高度为( )。
A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中,双分支结点数为15,单分支结点数为30个,则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中,( )是完全二叉树,( )是满二叉树。
1 / 1710.在题图6-2所示的二叉树中:(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B.根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C.空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.411.在一棵具有35个结点的完全二叉树中,该树的深度为( )。
数据结构第六章图练习题及答案详细解析(精华版)
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数据结构第六章图练习题及答案详细解析(精华版)第一篇:数据结构第六章图练习题及答案详细解析(精华版) 图1.填空题⑴ 设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。
【解答】0,n(n-1)/2,0,n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个,即是()。
【解答】其自身⑶ 图的存储结构主要有两种,分别是()和()。
【解答】邻接矩阵,邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构,此外,还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为()。
【解答】O(n+e)【分析】在无向图的邻接表中,顶点表有n个结点,边表有2e个结点,共有n+2e个结点,其空间复杂度为O(n+2e)=O(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示,计算第j个顶点的入度的方法是()。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。
【解答】出度⑺ 图的深度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是();图的广度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是()。
【解答】前序,栈,层序,队列⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为(),利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为()。
【解答】O(n2),O(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构,适合于求稠密图的最小生成树;Kruskal算法采用边集数组做存储结构,适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼ 如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽ 在一个有向图中,若存在弧、、,则在其拓扑序列中,顶点vi, vj, vk的相对次序为()。
数据结构答案第6章
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数据结构答案第6章第6章数据结构答案1. 栈的应用栈是一种常见的数据结构,其特点是先进后出。
下面是一些关于栈的应用场景。
1.1 函数调用栈在程序中,每当一个函数被调用时,相关的变量和状态信息会被存储在一个称为函数调用栈的栈中。
1.2 表达式求值栈也常用于表达式求值,特别是中缀表达式转后缀表达式的过程中。
通过使用栈,我们可以很方便地进行算术运算。
1.3 逆序输出如果我们需要逆序输出一段文本、字符串或者其他数据,可以使用栈来实现。
将数据依次压入栈中,然后再逐个弹出即可。
2. 队列的实现与应用队列是另一种常见的数据结构,其特点是先进先出。
下面是一些关于队列的实现和应用。
2.1 数组实现队列队列可以使用数组来实现。
我们可以使用两个指针分别指向队列的前端和后端,通过移动指针来实现入队和出队的操作。
2.2 链表实现队列队列还可以使用链表来实现。
我们可以使用一个指针指向队列的头部,并在尾部添加新元素。
通过移动指针来实现出队操作。
2.3 广度优先搜索(BFS)队列常用于广度优先搜索算法。
在BFS中,我们需要按照层级来访问节点。
使用队列可以帮助我们按照顺序存储和访问节点。
3. 树的遍历和应用树是一种非常重要的数据结构,在计算机科学中应用广泛。
下面是一些关于树的遍历和应用的介绍。
3.1 深度优先搜索(DFS)深度优先搜索是树的一种遍历方式。
通过递归或者使用栈的方式,可以按照深度优先的顺序遍历树的所有节点。
3.2 广度优先搜索(BFS)广度优先搜索也可以用于树的遍历。
通过使用队列来保存要访问的节点,可以按照层级的顺序遍历树。
3.3 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的每个节点的值都大于左子树中的值,小于右子树中的值。
这种结构可以用于高效地进行数据查找。
4. 图的表示与遍历图是由节点和边组成的一种数据结构。
下面是一些关于图的表示和遍历的说明。
4.1 邻接矩阵表示法邻接矩阵是一种常见的图的表示方法。
使用一个二维数组来表示节点之间的连接关系。
数据结构课后习题(第6章)
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【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级()班学号:姓名:一、填空题(每空1分,共16分)1.从逻辑结构看,树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点,则此完全二叉树有个叶子结点,有个度为2的结点,有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中,T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上,_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点,最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号,那么当i为且小于n时,结点i的右兄弟是结点,否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放,共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时,树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树,权值的外结点离根较远。
二、判断题(如果正确,在对应位置打“√”,否则打“⨯”。
每题0.5分,共5分)1.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树,但是,如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个,则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树,权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时,树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树,而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序,可以惟一确定一棵二叉树;10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序,不能惟一确定一棵二叉树;三、单项选择(请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
数据结构肖启宏课后习题答案第六章
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一.名词解释(1)结点—— 树的结点包含一个数据及若干指向其子树的分支。
(2)结点的度—— 结点所拥有的子树数称为该结点的度。
(3)树的度—— 树中各结点度的最大值称为该树的度。
(4)二叉树—— 一棵非空的二叉树,每个结点至多只有两棵子树,分别称为左子树和右子树,左、右子树的次序不能任意交换,且左右子树又分别是一棵二叉树。
(5)哈夫曼树—— 带权路径长度最小的二叉树,即最优二叉树,也称为哈夫曼树。
二.判断题(下列各题,正确的请在前面的括号内打√;错误的打ㄨ) (1)√ (2)ㄨ (3)√ (4)√(5)√(6)ㄨ (7)ㄨ(8)√三.填空题1.结点拥有的子树数 2.度为零的3. 树内各结点度的最大值 4.深度(或高度) 5.2i-1 6. 2h -1 7. n-1 8.6 9.中序 10.5 11.20 12. ⎣⎦1log 2+n13.顺序存储结构和链式存储结构 14.最小 15.EBCAD16.(1) ABEFHCG (2).EBHFACG (3).EHFBGCA 17.空二叉树 18.4四.选择题(1)B (2)C (3)C (4)C (5)D(6)B (7)A (8)B (9)D (10)D(11)B (12)A (13)C五.简答题1.答:一般树(非空)除了根结点之外,每个结点有且仅有一个前驱结点,但每个结点都可以有多个互不相交的子集(后继结点)。
二叉树(若非空)除了根结点之外,每个结点有且仅有一个前驱结点,但每个结点至多只有两个后继结点,称为左子树和右子树,左、右子树的次序不能交换,且左右子树又分别都是二叉树。
一般树和二叉树主要有以下区别:二叉树结点的度最大为2,而一般树结点的最大度数无限制;一般树的结点无左、右之分,而二叉树的结点有左、右之分。
2.答:一棵度为2的树与一棵二叉树的区别在于:对于度为1的结点,度为2的树无须区分左右;对于二叉树必须有左右之分,且不能任意交换。
3.答:(1)A是根结点。
数据结构(C语言版)第6章练习 清华大学出版社
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第六章数据结构作业第六章树选择题1.已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E,后缀形式为ABC*+DE/-,其前缀形式为( ) A.-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C.-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE2.算术表达式a+b*(c+d/e)转为后缀表达式后为()A.ab+cde/* B.abcde/+*+ C.abcde/*++ D.abcde*/++3. 设树T的度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1 则T中的叶子数为()A.5 B.6 C.7 D.84. 设森林F对应的二叉树为B,它有m个结点,B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是()A.m-n B.m-n-1 C.n+1 D.条件不足,无法确定5.若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数是()A.9 B.11 C.15 D.不确定6.具有10个叶结点的二叉树中有()个度为2的结点,A.8 B.9 C.10 D.ll7.一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数为()A. 250 B. 500 C.254 D.505 E.以上答案都不对8. 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为()。
A.不确定 B.2n C.2n+1 D.2n-19. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度(深度)是()A.⎣logn⎦+1 B.logn+1 C.⎣logn⎦ D.logn-110.深度为h的满m叉树的第k层有()个结点。
(1=<k=<h)A.m k-1 B.m k-1 C.m h-1 D.m h-111.在一棵高度为k的满二叉树中,结点总数为()A.2k-1 B.2k C.2k-1 D.⎣log2k⎦+112.对二叉树的结点从1开始进行连续编号,要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号,同一结点的左右孩子中,其左孩子的编号小于其右孩子的编号,可采用( )次序的遍历实现编号。
数据结构第6章作业答案
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1第6章 作业答案1. 由3个结点所构成的二叉树有 5 种形态。
2. 一棵深度为6的满二叉树有 n 1+n 2=0+ n 2= n 0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。
注:满二叉树没有度为1的结点,所以分支结点数就是二度结点数。
3. 设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有 500 个叶子结点,有 499 个度为2的结点,有 1 个结点只有非空左子树,有 0 个结点只有非空右子树。
答:最快方法:用叶子数=[n/2]=500 ,n 2=n 0-1=499。
另外,最后一结点为2i 属于左叶子,右叶子是空的,所以有1个非空左子树。
完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况,所以非空右子树数=0.4. 二叉树的基本组成部分是:根(N )、左子树(L )和右子树(R )。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种:前序法(即按N L R 次序),后序法(即按 L R N 次序)和中序法(也称对称序法,即按L N R 次序)。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH ,中序序列是FEBGCHD ,则它的后序序列必是 F E G H D C B 。
解:法1:先由已知条件画图,再后序遍历得到结果;法2:不画图也能快速得出后序序列,只要找到根的位置特征。
由前序先确定root ,由中序先确定左子树。
例如,前序遍历BEFCGDH 中,根结点在最前面,是B ;则后序遍历中B 一定在最后面。
法3:递归计算。
如B 在前序序列中第一,中序中在中间(可知左右子树上有哪些元素),则在后序中必为最后。
如法对B 的左右子树同样处理,则问题得解。
5. 用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼(Huffman )树的带权路径长度是 33 。
解:先构造哈夫曼树,得到各叶子的路径长度之后便可求出WPL =(4+5+3)×2+(1+2)×3=33 (15)(9) (6) (注:两个合并值先后不同会导致编码不同,即哈夫曼编码不唯一) 4 5 3 (3) (注:合并值应排在叶子值之后)1 26.一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别?答:度为2的树从形式上看与二叉树很相似,但它的子树是无序的,而二叉树是有序的。
数据结构(C++版)课后作业1-6章带答案
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第1 章绪论课后习题讲解1. 填空(1) 从逻辑关系上讲,数据结构主要分为()、()、()和()。
(2) 数据的存储结构主要有()和()两种基本方法,不论哪种存储结构,都要存储两方面的内容:()和()。
(3)算法在发生非法操作时可以作出处理的特性称为()。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由()表示的,链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由()表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针⑵假设有如下遗产继承规则:丈夫和妻子可以相互继承遗产;子女可以继承父亲或母亲的遗产;子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是()。
A 树B 图C 线性表D 集合3. 判断题(1) 每种数据结构都具备三个基本操作:插入、删除和查找。
第2 章线性表课后习题讲解1. 填空⑵顺序表中第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的存储地址是()。
第5个元素的存储地址=第1个元素的存储地址+(5-1)×2=108⑶设单链表中指针p 指向结点A,若要删除A的后继结点(假设A存在后继结点),则需修改指针的操作为()。
【解答】p->next=(p->next)->next⑸非空的单循环链表由头指针head指示,则其尾结点(由指针p所指)满足()。
p->next=head⑹在由尾指针rear指示的单循环链表中,在表尾插入一个结点s的操作序列是();删除开始结点的操作序列为()。
【解答】s->next =rear->next; rear->next =s; rear =s; q=rear->next->next; rear->next->next=q->next; delete q;2. 选择题⑴线性表的顺序存储结构是一种()的存储结构,线性表的链接存储结构是一种()的存储结构。
A 随机存取B 顺序存取C 索引存取D 散列存取【解答】A,B 【分析】参见2.2.1。
数据结构课后习题答案第六章
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所以
n=n1+2×n2+…+m×nm+1 由(1)(2)可知 n0= n2+2×n3+3×n4+…+(m-1) ×nm+1
(2)
八、证明:一棵满 K 叉树上的叶子结点数 n0 和非叶子结点数 n1 之间满足以下关 系:n0=(k-1)n1+1。 证明:n=n0+n1
n=n1k+1 由上述式子可以推出 n0=(k-1)n1+1 十五、请对右图所示的二叉树进行后序线索化,为每个空指针建立相应的前驱或 后继线索。
四十三、编写一递归算法,将二叉树中的所有结点的左、右子树相互交换。 【分析】 依题意,设 t 为一棵用二叉链表存储的二叉树,则交换各结点的左右子树的
运算基于后序遍历实现:交换左子树上各结点的左右子树;交换右子树上各结点 的左右子树;再交换根结点的左右子树。
【算法】 void Exchg(BiTree *t){ BinNode *p; if (t){ Exchg(&((*t)->lchild)); Exchg(&((*t)->rchild)); P=(*t)->lchild; (*t)->lchild=(*t)->rchild; (*t)->rchild=p; } }
(4)编号为 i 的结点的有右兄弟的条件是什么? 其右兄弟的编号是多少? 解:
(1) 层号为 h 的结点数目为 kh-1 (2) 编号为 i 的结点的双亲结点的编号是:|_ (i-2)/k _|+1(不大于(i-2)/k 的最大整数。也就是(i-2)与 k 整除的结果.以下/表示整除。 (3) 编号为 i 的结点的第 j 个孩子结点编号是:k*(i-1)+1+j; (4) 编号为 i 的结点有右兄弟的条件是(i-1)能被 k 整除
数据结构第6章作业参考答案
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第6章图一、选择题1、设有6个结点的无向图,该图至少应有( A )条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.82、若非连通无向图G含有21条边,则G的顶点个数至少为( B )。
A.7 B.8 C.21 D.223、一个有n个顶点的连通无向图,其边的个数最少为(B )。
A. nB. n-1C. n+1D. nlog2n4、设有向图的顶点个数为n,则该图最多有( B )条弧。
A.n-1 B.n(n-1) C.n(n+1) D. n25、对下面给定的有向图,从顶点1出发,其深度优先搜索序列为(A )。
A. 1,2,5,3,4B. 1,2,4,3,5C. 1,4,3,2,5D. 1,2,3,4,56、具有10个顶点的连通图的深度优先生成树,其边数为(B )。
A. 11B. 9C. 10D. 87、下列说法不正确的是(C )。
A. 图的广度遍历适用于有向图B. 无向图的邻接矩阵是对称矩阵C. 图的深度遍历不适用于有向图D. 图的深度遍历是一个递归过程8、下列说法中正确的是(D )。
A. 一个具有n个顶点的无向完全图的边数为n(n-1)B. 连通图的生成树是该图的一个极大连通子图C. 图的深度优先搜索是一个非递归过程D. 非连通图遍历过程中,每调用一次深度优先搜索算法都得到该图的一个连通分量9、对于有向图,其邻接矩阵表示相比邻接表表示更易于进行的操作为(C )。
A. 求一个顶点的邻接点B. 深度优先遍历C. 求一个顶点的度D. 广度优先遍历10、下列说法正确的是( C )。
A. 图的广度遍历不适用于有向图B. 有向图的邻接矩阵是对称矩阵C. 图的深度遍历适用于有向图D. 图的广度遍历是一个递归过程11、连通网的最小生成树是其所有生成树中(A )。
A. 边权值之和最小的生成树B. 边集最小的生成树C. 顶点权值之和最小的生成树D. 顶点集最小的生成树12、有n个顶点的连通图G的最小生成树有(B )条边。
数据结构作业题目
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一、第一次作业
①写一个函数find,实现从数组a[n]查找元素x,返回x在数组中的序号,如果找不到则返回-1。
②当a[n]递增有序时,有没有高效的算法?
③以Niklus Wirth的观点,程序是什么?
④算法有什么特性?
⑤好算法应该满足哪些标准?
⑥数据结构主要在哪些层面上讨论问题?
⑦按增长率由小至大的顺序排列下列各函数(严蔚敏题集1.10)
⑧试写一算法,自大至小依次输出顺序读入的三个整数X,Y和Z 的值(严蔚敏题集1.16)
二、第二次作业
1)题集2.2(严蔚敏)
2)题集2.10(严蔚敏)
3)题集2.12(严蔚敏)
4)题集2.7(严蔚敏)
5)题集2.15(严蔚敏)
三、第三次作业
第二章题集1、9、10(于津、陈银冬)
四、第四次作业
第三章题集1、2、3、4、5(于津、陈银冬)
五、第五次作业
①第四章题集2、5(于津、陈银冬)
②实现以下C库函数:
(1)strlen(cs)
(2)strcpy(s, ct)
(3)strcmp(cs, ct)
③完成对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵在压缩存储下的输入输出算法
④第五章题集1、2、3(于津、陈银冬)
六、第六次作业
第六章题集1、2、10(于津、陈银冬)
七、第七次作业
第六章题集3、8、12、13(于津、陈银冬)
八、第八次作业
第六章题集6、7、9、15(于津、陈银冬)
九、第九次作业
第七章题集1、7(另加上“十字链表”存储)(于津、陈银冬)。
数据结构第六章参考答案
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习题61.填空题(1)n个顶点的无向图,最多能有(___________)条边。
答案:[n*(n-1)]/2(2)有n个顶点的强连通图G最多有(___________)条弧。
答案:n*(n-1)(3)有n个顶点的强连通图G至少有(___________)条弧。
答案:n(4)G为无向图,如果从G的某个顶点出发,进行一次广度优先遍历,即可访问图的每个顶点,则该图一定是(___________)图。
答案:连通(5)若采用邻接矩阵结构存储具有n个顶点的图,则对该图进行广度优先遍历的算法时间复杂度为(___________)。
答案:O(n2)(6)n个顶点的连通图的生成树有(___________)条边。
答案:n-1(7)图的深度优先遍历类似于树的(___________)遍历;图的广度优先遍历类似于树的(___________)遍历。
答案:前序层序(8)对于含有n个顶点e条边的连通图,用普里姆算法求最小生成树的时间复杂度为(___________)。
答案:O(n2)(9)已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为(___________)。
答案:O(n+e)(10)一棵具有n个顶点的生成树有且仅有(___________)条边。
答案:n-12.单选题(1)在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数的()倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 4(2)在一个具有n个顶点的有向图中,若所有顶点的出度数之和为S,则所有顶点的度数之和为()。
A. SB. S-1C. S+1D. 2S(3)具有n个顶点的有向图最多有()条边。
A. nB. n(n-1)C. n(n+1)D. 2n(4)若一个图中包含有k个连通分量,若按照深度优先搜索的方法访问所有顶点,则必须调用()次深度优先搜索遍历的算法。
A. kB. 1C. k-1D. k+1(5)若一个图的边集为{<1,2>,<1,4>,<2,5>,<3,1>,<3,5>,<4,3>},则从顶点1开始对该图进行深度优先遍历,得到的顶点序列可能为()。
数据结构第六章 树和二叉树课后习题答案
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第六章课后习题6、1、各层的结点数目是:K2、编号为n的结点的双亲结点是:<=(n-2)/k的最大整数3、编号为n的结点的第i个孩子结点编号是:k*(n-1)+1+i4、编号为n的结点有右兄弟的条件是:(n-1)能被k整除右兄弟的编号是:n+1.7、1、先序序列和中序序列相同:空二叉树或没有左子树的二叉树。
2、中序序列和后序序列相同:空二叉树或没有右子树的二叉树。
3、先序序列和后序序列相同:空二叉树或只有根的二叉树。
9、中序序列:BDCEAFHG和后序序列:DECBHGFA的二叉树为:AB FC GD E H先序序列:ABCDEFGH算法设计:3、typedef struct{int data[100];int top;}seqstack;seqstack *s;Perorder(char a[],int n){int i=1,count=1;s->top=-1;if(n==0)return(0);else{if(I<=n){s->top++;s->data[s->top]=a[I];}while(count<n){printf(“%c”,s->data[s->top]);count++;s->top--;if(s->data[s->top]);==a[i]){ printf(“%c”,s->data[s->top]);count++;s->top--;}if((2*i+1)<n){i=2*i;s->top++;s->data[s->top]=a[i+1];s->top++;s->data[s->top]=a[i];}else if(a*i<n){i=2*i;s->top++;s->data[s->top]=a[i];}else if(i/2%2==1)i=i/2/2+1;else i=i/2+1;}}}main(){char A[]=“kognwyuvb”;int n=strlen(A);s=(seqstack *)malloc(sizeof(seqstack)); printf(“\n”);Perorder(A,n);}。
数据结构课后习题及剖析第六章
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输出结果为: 先序:ABCDEGF 中序:CBEGDFA 后序:CGBFDBA
2.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,要求实现二叉树的竖向显示(竖向显示就是 二叉树的按层显示)。
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配,机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2,下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷,32调需3各控要类试在管验最路;大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中;中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整,理核或高对者中定对资值某料,些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒,卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
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上机题(1)编写完整程序,用先序遍历法建立二叉树的二叉链表存储结构。
输出该二叉树的先、中、后序遍历结点访问次序以及层次遍历结点访问次序。
(建议结点数据域类型为char)// erchashu.cpp : Defines the entry point for the console application. //#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct node{char data;struct node *lchild, *rchild;}*BiT, BiTNode;BiT crtBT(){char ch;BiT bt;ch=getchar();if(ch=='#')return NULL;bt=new BiTNode();bt->data=ch;bt->lchild=crtBT();bt->rchild=crtBT();return bt;}void preorder(BiT bt){if(bt){printf("%c",bt->data);preorder(bt->lchild);preorder(bt->rchild);}//printf("\n");}void midorder(BiT bt){if(bt){midorder(bt->lchild);printf("%c",bt->data);midorder(bt->rchild);}//printf("\n");}void lasorder(BiT bt){if(bt){lasorder(bt->lchild);lasorder(bt->rchild);printf("%c",bt->data);}//printf("\n");}int main(int argc, char* argv[]){BiT bt;bt=crtBT();preorder(bt);printf("\n");midorder(bt);printf("\n");lasorder(bt);printf("\n");return 0;}(2)从键盘输入n个数据建立n元完全二叉树顺序存储结构。
实现该完全二叉树的先、中、后序遍历。
#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include<stdlib.h>void preorder(int j,int i,char *s) {if (j>i) return;printf("%c",s[j]);preorder(j*2+1,i,s);preorder(j*2+2,i,s);}void midorder(int j,int i,char *s) {if (j>i) return;preorder(j*2+1,i,s);printf("%c",s[j]);preorder(j*2+2,i,s);}void lasorder(int j,int i,char *s) {if (j>i) return;preorder(j*2+1,i,s);preorder(j*2+2,i,s);printf("%c",s[j]);}int main(int argc, char* argv[]){int i=0;char *bt;char s[100];scanf("%s",s);bt=s;while(s[i]!=0){i++;}//printf("%d\n",i);preorder(0,i,bt);printf("\n");midorder(0,i,bt);printf("\n");lasorder(0,i,bt);printf("\n");return 0;}算法(1)已知二叉树(二叉链表)根结点指针为bt,求该二叉树中的叶子数目。
int preorder(BiT bt){int k=0;if(bt){if(!bt->lchild&&!bt->rchild) k++;preorder(bt->lchild);preorder(bt->rchild);}return k;}(2)已知某二叉树(三叉链表)的根结点地址root,该树中各结点的左、右儿子指针域已正确填充,写一个算法将所有结点的双亲指针域正确填充。
void preorder(BiT bt){if(bt==root) return ;if(bt){bt->lchild->parent=bt;bt->rchild->parent=bt;preorder(bt->lchild);preorder(bt->rchild);}}(3)已知某二叉树(二叉链表)的根结点指针bt。
编写算法,将该二叉树中所有结点的左右子树互换。
void preorder(BiT bt){char c;if(bt){c=bt->lchild;bt->lchild=bt->rchild;bt->rchild=c;preorder(bt->lchild);preorder(bt->rchild);}}(4) 已知n个结点的完全二叉树结点数据域值按结点编号次序顺序存于一维数组(元素下标范围0..n-1)。
编写算法,由该数组首地址以及数组长度n建立对应的二叉链表存储结构。
void preorder(BiT bt,int n,char *s,int j){if(bt){bt->lchild=s[2*j+1];bt->rchild=s[2*j+2];preorder(bt->lchild);preorder(bt->rchild);}}/*调用方式数组:ch[n];s=ch;j=0;preorder(BiT bt,int n ,char *s,int j)*/上机题(1)编写完整程序,实现中序遍历线索二叉树存储结构、线索化以及中序遍历。
#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include<stdlib.h>enum PT { LINK, THREAD };typedef struct node{ char data;struct node *lchild, *rchild;enum PT ltag, rtag;} *SBiT, SBiT_Node;SBiT crtSBT(){char ch;SBiT bt;ch=getchar();if(ch=='#')return NULL;bt=new SBiT_Node();bt->data=ch;bt->lchild=crtSBT();bt->rchild=crtSBT();return bt;}SBiT first(SBiT bt){ while(bt&&bt->ltag==LINK) bt=bt->lchild; return bt;}/SBiT next(SBiT p){ if(p->rtag==THREAD) return p->rchild; return first(p->rchild);}void midtravel(SBiT p,SBiT root){ p=first(root);while(p) { printf("%c",p->data); p=next(p); } }void mit(SBiT bt, SBiT &pr){ if(bt){ mit(bt->lchild, pr);if(pr) if(pr->rchild) pr->rtag=LINK;else { pr->rtag=THREAD; pr->rchild=bt; }if(bt->lchild) bt->ltag=LINK;else { bt->ltag=THREAD; bt->lchild=pr; }pr=bt;mit(bt->rchild, pr);}}int main(int argc, char* argv[]){SBiT bt;bt=crtSBT();SBiT pr=NULL;mit(bt, pr);pr->rtag=THREAD;midtravel(pr,pr);printf("\n");return 0;}(2) 编写完整程序,用堆栈实现前/中/后序非递归遍历,并与递归遍历结果比较。
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct Node{char data;Node *leftchild;Node *rightchild;}Node;/*初始化一棵二叉树排序树。
*/void InitBinaryTree(Node**root,char elem){*root=(Node*)malloc(sizeof(Node));if(!(*root)){printf("Memory allocation for root failed.\n");return;}(*root)->data=elem;(*root)->leftchild=NULL;(*root)->rightchild=NULL;}/*向二叉树排序树中插入结点。
*/void InsertNode(Node *root,char elem){Node *newnode=NULL;Node *p=root,*last_p=NULL;newnode=(Node*)malloc(sizeof(Node));if(!newnode){printf("Memory allocation for newnode failed.\n");return;}newnode->data=elem;newnode->leftchild=NULL;newnode->rightchild=NULL;while(NULL!=p){last_p=p;if(newnode->data<p->data){p=p->leftchild;}else if(newnode->data>p->data){p=p->rightchild;}else{printf("Node to be inserted has existed.\n");free(newnode);return;}}p=last_p;if(newnode->data<p->data){p->leftchild=newnode;}else{p->rightchild=newnode;}}/*创建一棵二叉树排序树。