成人高考专升本《数学》考点知识总结

2011年成人高考专升本《数学》考点知识总结

第一讲函数、连续与极限

第二讲导数、微分及其应用

1.导数与微分导数与微分的概念、几何意义、物理意义

会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导）会求平面曲线的切线与法线方程

2.微分中值定理理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理会用定理证明相关问题

3.应用会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图会计算曲率（半径）

二、题型与解法

第三讲不定积分与定积分

二、题型与解法

第四讲向量代数、多元函数微分与空间解析几何

1.向量代数

理解向量的概念（单位向量、方向余弦、模）

了解两个向量平行、垂直的条件

向量计算的几何意义与坐标表示

2.多元函数微分

理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质

理解偏导数、全微分概念

能熟练求偏导数、全微分

熟练掌握复合函数与隐函数求导法

3.多元微分应用理解多元函数极值的求法，会用Lagrange乘数法求极值

4.空间解析几何

掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法

会求平面、直线方程与点线距离、点面距离

二、题型与解法

第五讲多元函数的积分

一、理论要求

二、题型与解法

第六讲常微分方程一、理论要求

二、题型与解法

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