三墩中学2009-2010学年七年级(上)期末数学模拟试题(含答案)
江西2009-2010七年级期末考试数学试卷及答案
2009－2010学年度第一学期期末测试卷七年级(初一)数学说明：考试允许使用计算器．一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列展开图中，不能围成几何体的是（）.D.C.B.A.2．下面调查中，适合做全面调查的是（）.A. 某品牌的大米在市场上的占有率B. 今天班上有几名同学打扫教室C. 某款汽车每百公里的耗油量D. 春节晚会的收视率3．如图，从A到B最短的路线是（）.A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B4．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）.A. 15°B. 135°C. 165°D. 100°5．下列各组运算中，其值最小的是（）.A. 2(32)--- B. (3)(2)-⨯- C. 22(3)(2)-÷- D. 2(3)(2)-÷-6．将695600保留两个有效数字的近似数是（）.A. 690000B. 700000C. 6.9×l05D. 7.0×l057．右图是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算。
该洗发水的原价（）.A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元8．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。
它会变成右边的( ).D.C.B.A.二、细心填一填(本大题共8小题．每小题3分，共24分)9．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为.10．一个锐角的补角比它的余角大度．11．在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 cm，BC = 4 cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为cm．12．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD = 128°。
则∠BOC =度．13．若干桶方便面摆放在桌子上。
实物图片左边所给的是它的三视图。
江西09-10七年级上期末测试试卷--数学
江西2009－2010学年度第一学期期末测试卷七年级(初一)数学说明：考试允许使用计算器．一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列展开图中，不能围成几何体的是（）.D.C.B.A.2．下面调查中，适合做全面调查的是（）.A. 某品牌的大米在市场上的占有率B. 今天班上有几名同学打扫教室C. 某款汽车每百公里的耗油量3．如图，从A到B最短的路线是（）.BA. A —G —E —BB. A —C —E —BC. A —D —G —E —BD. A —F —E —B4．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）. A. 15° B. 135° C. 165° D. 100°5．下列各组运算中，其值最小的是（ ）.A. 2(32)---B. (3)(2)-⨯-C. 22(3)(2)-÷-D. 2(3)(2)-÷- 6．将695600保留两个有效数字的近似数是（ ）.A. 690000B. 700000C. 6.9×l05D. 7.0×l057．右图是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心价（ ）.A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元8．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。
它会变成右边的 ( ).D.C.B.A.二、细心填一填(本大题共8小题．每小题3分，共24分)9．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 .10．一个锐角的补角比它的余角大 度．11．在直线上取A 、B 、C 三点，使得AB = 9 cm ，BC = 4 cm ，如果O 是线段AC 的中点，则线段OA 的长为 cm ．12．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD = 128°。
则∠BOC =度．13．若干桶方便面摆放在桌子上。
实物图片左边所给的是它的三视图。
七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库
七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜02．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．63．方程114xx --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-14．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定5．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cm B ．4cm C ．2cm 或6cm D ．4cm 或6cm 6．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．－2B ．1C ．0D ．－1 7．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><8．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 9．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形10．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）A ．94B ．85C ．84D ．7612．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－2020二、填空题13．若()221x y -++=0，则x+y=_____.14．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为______________________15．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为___________．16．观察下列等式: ① 32 - 12 = 2 × 4 ② 52 - 32 = 2 × 8 ③ 72 - 52 = 2 × 12 ......那么第n （n 为正整数）个等式为___________ 17．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．18．观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则a =_____，b =____．19．当n 取正整数时，（1+x ）n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：（1）观察上面数表的规律，若（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝_____； （2）（1+x ）7的展开式中每一项的系数和为_____． 20．如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB ，CD 分别是两底面的直径．若一只小虫从A 点出发，沿圆柱侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是________（结果保留根号）．21．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于1A ，2A ，3A ，…，若从点O 到点1A 的回形线为第1圈（长为7），从点1A 到点2A 的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为_______.22．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．三、解答题23．为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆； （2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）． 24．（1）化简：35(24)n m m n +--（2）先化简，再求值：23(2)2(51)2m m m ---++，其中1m =-25．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．26．如图，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8．点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（0t >）．（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB =________，线段AB 的中点表示的数为________；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为________；点Q 表示的数为________； （2）求当t 为何值时，1||||2PQ AB =； （3）当点P 运动到点B 的右侧时，线段PA 的中点为M ，N 为线段PB 的三等分点且靠近于P 点，求3||||4PM BN -的值． 27．（1）请你在下列数轴中标出点:3A ，点: 2.5B -，点:|2|C --；（2）观察数轴，与点A 的距离为6的点表示的数是____________；（3）若将数轴折叠，使得点A 与4-表示的点重合，则点B 与数_________表示的点重合；（4）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过③中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是什么？（5）问：| 2.5||1|x x ++-的最小值为________；符合条件的整数x 有哪些？ 28．如图①是一张长为18cm ，宽为12cm 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V = 3cm ；（用含x 的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x 取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？/x cm 1 2 3 4 5 3/cm V 160________216________80（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x 的值；如果不是正方形，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数． 详解：∵ab ＞0， ∴a 与b 同号， 又a+b ＜0， 则a ＜0，b ＜0． 故选A ．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得． 【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个，故选：B ． 【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．3．C解析：C 【解析】1144(1)4414xx x x x x --=---=--+=-方程左右两边各项都要乘以4，故选C4．B解析：B 【解析】 【分析】根据规则计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案． 【详解】 解：由题意可得，13a =，211132a ==--， 312131()2a ==--，413213a ==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环， 2019÷3=673， 201923a ∴=， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．5．C解析：C 【解析】 【分析】分类讨论：点C 在线段AB 上，点C 在线段BC 的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM 的长． 【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm ）， 由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm ）； ②点C 在线段BC 的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm ）， 由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm ）； 故选C ． 【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=-故选D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．7．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．8．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题． 【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒， 第2个图形有8根火柴棒， 第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12， 若5+7（n-1）×12=295，没有整数解， 若8+7（n-2）×12=295，解得n=84， 即用295根火柴搭成的图形是第84个图形， 故选：C ． 【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．10．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． 【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈， 第2个图形有53211+⨯=个小圆圈， 第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=． 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．11．A解析：A 【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.12．C解析：C 【解析】 【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值. 【详解】11a =-，212a a =-+=-1，323a a =-+=-2， 434a a =-+=-2， 5453a a =-+=-， 6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n（n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010， 故选：C. 【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.二、填空题13．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=解析：1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．故答案为1.【点睛】本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14．32【解析】【分析】该组的频数除以数据总数再乘以360度即可得到该组的圆心角度数，设该组频数为x，根据圆心角度数的计算公式求解.【详解】设该组频数为x，，x=32，故答案为：32.解析：32【解析】【分析】该组的频数除以数据总数再乘以360度即可得到该组的圆心角度数，设该组频数为x ，根据圆心角度数的计算公式求解.【详解】设该组频数为x ，36072160x ⨯=， x=32，故答案为：32.【点睛】此题考查圆心角度数的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键.15．6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为1解析：6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为6，故答案为：6．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．16．【解析】【分析】通过观察可发现等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，进而求出第n 个等式．【详解】通过观察发现：等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，解析：()()22212124n n n +--=⨯【解析】【分析】通过观察可发现等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，进而求出第n 个等式．【详解】通过观察发现：等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍， ()()()2221212212124n n n n n +--=++-=⨯． 故答案为：()()22212124n n n +--=⨯． 【点睛】 本题考查了数字类的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，本题的关键规律是左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍．17．140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝解析：140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】考核知识点：余角和补角.理解定义是关键.18．88【解析】【分析】观察不难发现，图表中的数据等于行数乘列数，然后确定出a、b所在的行数与列数，计算即可得解．【详解】解：∵12=3×4，18=3×6，∴a=3×5=15；∵7解析：88【解析】【分析】观察不难发现，图表中的数据等于行数乘列数，然后确定出a、b所在的行数与列数，计算即可得解．【详解】解：∵12=3×4，18=3×6，∴a=3×5=15；∵70=10×7，99=11×9，∴b=11×8=88，∴a、b的值分别为：15，88．故答案为15，88．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出图表中的数据等于行数乘列数是解题的关键．19．27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+1解析：27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝20；（2）∵当n ＝1时，多项式（1+x ）1展开式的各项系数之和为：1+1＝2＝21， 当n ＝2时，多项式（1+x ）2展开式的各项系数之和为：1+2+1＝4＝22，当n ＝3时，多项式（1+x ）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝23，当n ＝4时，多项式（1+x ）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝24， …∴多项式（1+x ）7展开式的各项系数之和＝27．故答案为：20，27．【点睛】本题考查整式的运算，数字的变化规律，解题的关键是明确题意，利用数学归纳法解答本题．20．【解析】【分析】将圆柱体的侧面沿AD 展开是长方形，并找到长方形长的中点C ，连接AC ，线段AC 的长度即为所求路径的长度．【详解】将圆柱体的侧面沿剪开并铺平，得长方形，取的中点C ，连接，根据两 解析：22【解析】 【分析】将圆柱体的侧面沿AD 展开是长方形''AA D D ，并找到长方形长'D D 的中点C ，连接AC ，线段AC 的长度即为所求路径的长度．【详解】将圆柱体的侧面沿AD 剪开并铺平，得长方形''AA D D ，取'D D 的中点C ，连接AC ，根据两点之间线段最短可得线段AC 就是小虫爬行的最短路线，如图：根据题意得212π2π2AB =⨯⨯=． 在Rt ABC ∆中，由勾股定理得22222228AC AB BC =+=+=，∴822AC故答案为：2【点睛】考查最短路径的问题，学生要掌握圆柱体的侧面张开图是长方形，并且理解两点之间线段最短这一基本事实是本道题解题的关键．21．103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，解析：103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案为：103.【点睛】此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键. 22．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.三、解答题23．（1）28 ，37；（2）第n 个图案中有(91+n )个花盆【解析】【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；（2）由（1）中的规律得出第n 个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆，第4个图案中有4×10-3=37个花盆；故答案为：）28 ，37；（2）由（1）中的规律得出：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆是解决问题的关键．24．（1）37m n +；（2）原式267m m =+；-1．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）35(24)n m m n +--3524n m m n =+-+37m n =+；（2）23(2)2(51)2m m m ---++2631022m m m =-+-+267m m =+，当1m =-时，原式671=-=-．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）6；6；（2）不发生改变，MN 为定值6，过程见解析【解析】【分析】（1）由点P 表示的有理数可得出AP 、BP 的长度，根据三等分点的定义可得出MP 、NP 的长度，再由MN=MP+NP （或MN=MP-NP ），即可求出MN 的长度；（2）分-6＜a ＜3及a ＞3两种情况考虑，由点P 表示的有理数可得出AP 、BP 的长度（用含字母a 的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP 、NP 的长度（用含字母a 的代数式表示），再由MN=MP+NP （或MN=MP-NP ），即可求出MN=6为固定值．【详解】解：（1）若点P 表示的有理数是0（如图1），则AP=6，BP=3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．∴MP=23AP=4，NP=23BP=2， ∴MN=MP+NP=6； 若点P 表示的有理数是6（如图2），则AP=12，BP=3．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．∴MP=23AP=8，NP=23BP=2， ∴MN=MP-NP=6．故答案为：6；6． （2）MN 的长不会发生改变，理由如下：设点P 表示的有理数是a （a ＞-6且a≠3）．当-6＜a ＜3时（如图1），AP=a+6，BP=3-a ．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．∴MP=23AP=23（a+6），NP=23BP=23（3-a ）， ∴MN=MP+NP=6；当a＞3时（如图2），AP=a+6，BP=a-3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=23（a+6），NP=23BP=23（a-3），∴MN=MP-NP=6．综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-6＜a＜3及a＞3两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）．26．（1）①10；3；②点P表示的数为-2+3t，点Q表示的数为8-2t；（2）1或3；（3）5【解析】【分析】（1）①根据点A表示的数为-2，点B表示的数为8，即可得到A、B两点间的距离以及线段AB的中点表示的数；②依据点P，Q的运动速度以及方向，即可得到结论；（2）由t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，于是得到|PQ|=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，列方程即可得到结论；（3）依据PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，运用线段的和差关系进行计算，即可得到3||||4PM BN-的值．【详解】解：（1）①AB=8-（-2）=10，-2+12×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为-2+3t，点Q表示的数为8-2t；故答案为：-2+3t，8-2t；（2）∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，∴|PQ|=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又1||||2PQ AB==12×10=5，∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，1||||2PQ AB=；（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴|MP|=12|AP|=12×3t=32t，|BN|=23|BP|=23（|AP|-|AB|）=23×（3t-10）=2t-203， ∴3||||4PM BN -=32t-34（2t-203）=5． 【点睛】本题考查了实数和数轴以及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程求解．27．（1）见详解；（2）9和3-；（3）1.5；（4）M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007；（5）3.5；符合条件的整数x 为：2-，1-，0，1．【解析】【分析】（1）在数轴上找出相应的数即可．（2）根据A 点的位置将A 点向左或向右平移6个单位即得；（3）根据点A 与4-表示的点重合确定点A 与4-表示的点的中间点表示的数，再确定中间点到B 点的距离，最后在中间点的另一侧取与到B 点距离相等的点表示的数即得． （4）由（3）中的中间点，根据M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧）可知点M 和点N 距离中间点的距离为20152且分别位于中间点的左右两侧即得． （5）先化简绝对值确定最小值时x 的取值范围，再根据范围确定符合条件的整数即可． 【详解】（1）∵:3A ， 2.5B =-，:22C --=-∴如图所示：（2）∵点A 表示的数为3且3+6=9，363-=-∴与点A 的距离为6的点表示的数是9和3-故答案为：9和3-．（3）∵点A 与4-所在的点的中间点表示的数为：()340.52+-=-，点B 与中间点的距离为()0.5 2.52---=∴折叠后与点B 重合的点表示的数为：0.52 1.5-+=故答案为：1.5．（4）由（3）得：M 点与N 点的中间点所表示的数为-0.5∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧）∴点M 和点N 距离中间点的距离为20152 ∴点M 表示的数为：20150.510082--=-；点N 表示的数为：20150.5+10072-=∴M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007．（5）当 2.5x <-时| 2.5||1| 2.512 1.5 3.5x x x x x ++-=---+=-->当 2.51x -≤≤时| 2.5||1| 2.51 3.5x x x x ++-=+-+=当1x >时| 2.5||1|+2.5+12 1.5 3.5x x x x x ++-=-=+>∴当 2.51x -≤≤时，| 2.5||1|x x ++-有最小值为3.5；故答案为：3.5．∴符合条件的整数x 为：2-，1-，0，1【点睛】本题考查绝对值的几何意义及绝对值化简，解题关键是熟知：绝对值表示一个数到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．28．（1）()()182122x x x --；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由见解析【解析】【分析】本题考查的是长方体的构造：（1） 根据题意，分别表示出来长方体的长、宽、高，即可写出其体积；（2） 根据给到的x 的值求得体积即可；（3） 列出方程求得x 的值后，即可确定能否为正方形．【详解】（1）182122x x x --（)(）（2）224，160当x 取2cm 时，长方体盒子的容积最大（3）从正面看长方体，形状是正方形时，有182x x =-解得6x =当6x =时，1220x -=所以，不可能是正方形【点睛】本题考查了简单的几何题的三视图的知识，解题的关键是根据题意确定长方体的长、宽、高，之后依次解答题目．。
2009学年第一学期七年级数学期末考答案
2009学年第一学期期末考试七年级数学参考答案一．选择题 （每小题3分, 共30分）二．填空题 （每小题4分，共24分）11． 8 ； 12． 35 ； 13． －5或1 ；14． 2008 9.8 ； 15． 28 ； 16． 6n-1 ；三.解答题 (本大题有8个小题，共66分) 17．（每题4分，共16分） （1）22－31＋13 （2） 16)2(32722⨯-÷+- 解：原式＝4解：原式＝－4＋3÷（－2）×4――――3分＝－10――――――――――1分（3）1800－（38°45′+72.5°）（结果用度分秒表示） 解：原式＝1800－111015′―――――2分＝68045′ ―――――――――2分)21232(3)432(2 4ab a ab a ---）（－－－２分解原式ab a ab a 23222322 +--=＝0―――――――――――――2分18.解方程：（每小题4分，共8分）（1）53(2)8x x +-= （2）212143x x -+=- 解：5x+6-3x=8――――1分 解：6x-3=12-4x-8――――――2分2x=2――――――2分 10 x=7―――――――――1分BA X=1――――――1分分1-----107x =19．（本小题满分6分）分解：2---273121-1221-3221-23s =⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 2个作图个2分20．（本小题满分6分）分）（2------- 20071-20051 1;分）（）原式（2---3041-3011--51-4141-1312++= 分）（1---3041-131=分-1---304101=21．（本小题满分6分）∠∠∠ 求出∠CDB=850---------2分 ∠CBE=300---------1分 ∠CDF=600---------2分 ∠DBF=250---------1分22．（本小题满分6分）解：设甲的速度为x 千米∕小时，则乙的速度为3x 千米∕小时 根据题意得X+2(X+3X)=180――――――3分 解得X=20 ―――――――2分 答 ―――――――――－1分23.（本小题满分8分） （1）40人(2) 图略(8人)（3）108NOONNOO N（4）100人以上每小题个2分24．（本小题满分10分）(1)ME ＝3cm 或6cm ―――――――――2分 （2）本小题共有4种情况，每小题2分 ①如图可得∠MON=9x ②29xMON =∠如图可得③如图因∠BOM ＝x,29X X 323MON 3x,MOA =⨯=∠=∠则④492323 MON ,23,xx x MOA x MOB =⨯=∠=∠=∠则所以因。
2009-2010学年七年级数学上期末测试试卷(含答案)人教版
2009－2010学年七年级上期末测试试卷总分100分，时间120分钟一、选择题（每题2分，共16分）1．绝对值不大于5的所有整数的积为（ ） A ．120 B ．－14400 C ．－576 D ．02．如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则xy b a 2)(++的值是（） A ．2 B ．3 C ．3.5 D ．4 3．若a ＜0，则化简a a a a aa++-的结果为（ ）A ．0B ．－1C ．1D ．24．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A ．15°B ．75°C ．145°D ．165° 5．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式6．桌上放着一个茶壶，4个同学分别从前、后、左、右四个方向观察，请指出图1中右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②7．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．都有可能8．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（3）那样摆放，朝图1图2图（3）图（4）上的点数是2；最后翻动到如图（4）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（ ）A ．5B ．4C ．3D ．1二、填空题（每题3分，共30分）9．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常的遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为千米．10．52xy -的系数是．11．2009.20是一个近似数，它精确到____________位，有________个有效数字． 12．若72+-n m b a与443b a -是同类项，则m-n= ．13．已知（a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于． 14．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是．15．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =48°32′，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD=度．16．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水瓶．17．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画条．18．我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中21110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的数是．（注：00101,21==）三、解答题（共10大题，54分） 19．计算（每小题3分，共12分）AO BC D 第15题（1）9.5 5.2(0.1)8.4 4.8-++-++ （2）13131()2424864-+-⨯（3）)]4()2[(32322---÷-- （4）32423()633⎡⎤-⨯-⨯--⎢⎥⎣⎦20．解下列方程（每小题3分，共6分）（1）)2(37)1(26+-=--x x x x （2） 1615312=--+x x21．（本题4分）已知多项式5422(1)3(2)3x m x x n x +++--+不含x 的偶次项，求多项式2222()()m mn n m m mn n n +-+--++的值．22．（本题4分）一个角的补角加上24º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．23．（本题4分）已知：线段AB =6厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD 的长．ABCD25．（本题4分）如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA 平分∠EOC ， OB 平分∠DOF ，求∠EOF 的大小．F EDCB OA26．（本题5分）海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的联系，下面是某港口从0时到12时的水深情况．①6点时水深米，12点时 水深米．②大约时港口的水最深， 深度约是米．③大约时港口的水最浅， 深度约是米．④根据该折线统计图，说一说这个港口从0时水深的变化情况： ．27．（本题5分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，请回答下列问题：（1）第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，……（2）第2009次输出的结果为___________．28．（本题6分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？（第27题）参考答案 一、选择题 1－8DABCDACD 二、填空题9．×710千米 10．51-11．百分位，6 12．9 13．－1 14．125元 15．155°44′ 16．3 17．1条或3条 18．43 三、解答题 19．（1）8.8；（2）1624或14524；（3）74-；（4）24 20．（1）1x =-；（2）3x =- 21．1 22．342311=AD 24分25．2627．（28．（1）2007年销量为a 万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台）． （2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱 23x 万台，销售手机(350- x-23x)万台．由题意得： 1500x+2000·23x +800·(350- x-23x)=500000． 解得x ＝88． 所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部． ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．。
2009七年级数学期末试卷
12009-2010学年度第一学期期末考试试卷七年级数学时量：120分钟 分值：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、 的相反数是： （ ）A 、B 、C 、7D 、－7 2、下列有理数中，3.6， ， ，0，，(－0.1)2，100，+（－2），正分数有（ ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、5个 3、下列用代数式表示x ，y 的差的立方正确的是：（）A 、x －y 3B 、x 3－y 3C 、x 3－yD 、(x －y)3 4、－（a+b －c ）+(x －y)去括号后的结果为：（）A 、－a －b+c+x －yB 、－a+b －c+x －yC 、a+b －c －x+yD 、－a －b+c －x+y 5、下列各数哪个是方程x －5=2x+1的解：（）A 、x=－6B 、x=－5C 、x=6D 、x=5 6、不等式x ≤3的解集在数轴上表示为：（）7、在下列数学表达式①－3＜0 ②4x+3y ＞0 ③x=0 ④x 2+xy+y 2 ⑤x ≥－2 ⑥x ≠0中，不等式有：（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、一组数据3，2，6，1，2，4，2，4的众数和中位数分别是：（）A 、众数是2，中位数是2B 、众数是2，中位数是3B 、众数是3，中位数是2.5 D 、众数是2，中位数是2.59、如图1，是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图 形可得出骑自行车的人数占七年总人数的：（ ）A 、20%B 、50%C 、30%D 、60%10、某种商品进价为800元，按1200元标价出售，因商品积压， 现打折出售要保持利润不低于5%，则出售时至少打： （ ）A 、6折B 、7折C 、8折D 、9折二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算：5－（－2）= 。
12、某商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作 。
13、四川汶川地震发生后，截止2008年6月12日止，已接受国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学记数法记为 亿元。
2009-2010学年第一学期期末七年级数学试题
2009-2010学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项1．今年2月份某市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A.－17℃B. 17℃C. 5℃D. 11℃ 2．下面说法正确的是（ ） A.14和－4互为相反数 B.14和4-互为倒数 C. 0.1和10互为倒数 D. 0的倒数是03．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A.68109.⨯元 B.68108.⨯元 C.68107.⨯元 D.68106.⨯元 4．下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－|－9|与－（－9）B. +（+2）与+（－2）C.－32与（－3）2D.－23与（－2）3 5．下列事件中是必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在播广告.B.从一定高度落下的硬币，落地后国徽面朝上.C.从一个只装有白球的袋里摸出一个球，摸出的球是白球.D.今年10月1日 ，济南市的天气一定是晴天. 6．下列语句中错误的是（ ）A.数字0也是单项式B.单项式 a 的系数与次数都是1C.32ab -的系数是32-D.2221y x 是二次单项式7．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）A B C D8．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A B C D9．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ） A. 0.2； B. 0.25； C. 0.4； D. 0.8 10．如图1，OA ⊥OB ，∠BOC ＝30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是（ ）A. 40°B. 60°C. 20°D. 30° 11．根据图2提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A. 51元B. 35元C. 8元D. 7.5元 12．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用 法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国的“小 九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A.2，3B.3，3C.2，4D.3，4D C O B A 图1 图2左手 右手左手 右手座 号学校 班级 姓名密 封 线二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上） 13．52-的绝对值是 . 14．2700″=____分=_____度15．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数. 16．如下图，把图中自由转动的转盘的序号．．按转出黑色（阴影）的可能 性从大到小．．．．的顺序排列起来是________________________________________。
七年级上册数学期末模拟试题及答案解答
七年级上册数学期末模拟试题及答案解答一、选择题1．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜02．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条3．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．2404．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（ ）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +205．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．|b |＜|a |C ．a ﹣b ＞0D ．a •b ＞0 6．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD7．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2- B ．8±或2± C ．8- 或2 D ．8或2 8．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn11．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-二、填空题13．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母a 所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______．14．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363000千米，这个数据用科学记数法表示，应记为_____千米．15．关于x 的方程23x kx -=的解是整数，则整数k 可以取的值是_____________． 16．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：12，16，112，120，，则这个数列前2019个数的和为____．17．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x =，则x 10x 3-＝，解得13x =．仿照这样的方法，将0.16化成分数是________．18．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．19．观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则a =_____，b =____．20．当n 取正整数时，（1+x ）n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：（1）观察上面数表的规律，若（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝_____； （2）（1+x ）7的展开式中每一项的系数和为_____． 21．已知关于x 的一元一次方程520202020xx m +=+的解为2019x =，那么关于y 的一元一次方程552020(5)2020yy m--=--的解为________．22．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B＝2AB，B1C＝2BC，C1A＝2CA，顺次连接A1、B1、C1得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1＝2A1B1，B2C1＝2B1C1，C2A1＝2C1A1，顺次连按A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到△A2019B2019C2019，则其面积S2019＝_____．三、解答题23．下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：排名国家比赛场数胜场负场总积分1美国550102土耳其53283乌克兰52374多米尼加52375新西兰52376芬兰51m n（2）m= ；n= ；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？24．将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.(1)如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=______°；若∠AOC=135°，则∠BOD=_____°；(2)如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=_____°；(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图1说明理由；(4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．25．为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆； （2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）． 26．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）． 例：解绝对值方程：|2x |＝1．解：讨论：①当x ≥0时，原方程可化为2x ＝1，它的解是x ＝12． ②当x ＜0时，原方程可化为﹣2x ＝1，它的解是x ＝﹣12． ∴原方程的解为x ＝12和﹣12． 问题（1）：依例题的解法，方程|12x |＝2的解是 ； 问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x ﹣2|＝6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x ﹣2|+|x ﹣1|＝5．27．如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图 中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的意5个数（如图2）分别用,,,,a b c d x 表示． （1）若17x =，则a b c d +++=______． （2）用含x 的式子分别表示数a 、b 、c 、d ．（3）直接写出,,,,a b c d x 这5个数之间的一个等量关系：______． （4）设M a b c d x =++++，判断M 的值能否等于2020，请说明理由．28．一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边PD 与量角器0刻度线重合，边AP 与量角器180︒刻度线重合，将三角尺ABP 绕量角器中心点P 以每秒4︒的速度顺时针旋转，当边PB 与0︒刻度线重合时停止运动.设三角尺ABP 的运动时间为t （秒）（1）当5t =秒时，边PB 经过的量角器刻度线对应的度数为_ ; （2）t = 秒时，边PB 平分CPD ∠;（3）若在三角尺ABP 开始旋转的同时，三角尺PCD 也绕点P 以每秒1的速度逆时针旋转，当三角尺ABP 停止旋转时，三角尺PCD 也停止旋转， ①当t 为何值时，边PB 平分CPD ∠;②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得:3:2BPD APC ∠∠=.若存在，请求出t 的值;若不存在，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数． 详解：∵ab ＞0， ∴a 与b 同号， 又a+b ＜0， 则a ＜0，b ＜0．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．3．D解析：D【解析】【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．4．B解析：B【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.5．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.6．D解析：D【解析】【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.8．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．9．C解析：C 【解析】 【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补． 【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°， 根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β， 第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β， 因此∠α=∠β的图形个数共有3个， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ．【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p ，可得P 处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p ，解得p=2，故选：B ．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．12．C解析：C【解析】【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…，则a 1=a 5=a 9=…=，利用同样的方法可得到a 1=a 5=a 9=…=x -1，a 2=a 6=a 10=…-7，a 3=a 7=a 11=…=-2x ，a 4=a 8=a 12=…=0，所以已知a 999=a 3=-2x ，a 25=a 1=x-1，由此联立方程求得x 即可．【详解】∵a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…，∴a 1=a 5=a 9=…=x -1，同理可得a 2=a 6=a 10=…=-7，a 3=a 7=a 11=…=-2x ，a 4=a 8=a 12= 0∵a 1+a 2+a 3+a 4=-10，∴x-1-7-2x+0=-10，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题13．﹣2【解析】【分析】在图1中，设中心数为x ，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程，解方程即可求出a ，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式，整解析：﹣2【解析】【分析】在图1中，设中心数为x ，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程，解方程即可求出a ，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式，整理变形即得答案．【详解】解：在图1中，设中心数为x ，根据题意得：2104x a x ++=++，解得：8a =； 在图2中，根据题意得：2020m n n -+=++，整理得：32m n -+=-；故答案为：8，﹣2．【点睛】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．14．63×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：63×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：363000千米＝3.63×105千米．故答案为：3.63×105【点睛】考核知识点：科学记数法.理解科学记数法的要求是关键.15．【解析】【分析】先求出含有参数k 的方程的解，并列举出它是整数的所有可能性，再求出k 的整数值．【详解】解：先解方程，，，，要使方程的解是整数，则必须是整数，∴可以取的整数有：、，则整数解析：1,3,5±【解析】【分析】先求出含有参数k 的方程的解，并列举出它是整数的所有可能性，再求出k 的整数值．【详解】解：先解方程，23x kx -=，()23k x -=，32x k =-， 要使方程的解是整数，则32k-必须是整数， ∴2k -可以取的整数有：±1、3±，则整数k 可以取的值有：±1、3、5．故答案是：±1、3、5．【点睛】本题考查方程的整数解，解题的关键是理解方程解的定义．16．【解析】【分析】根据数列得出第n 个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．【详解】解：由数列知第n 个数为，则前2019个数的和为：====故答案为：．解析：20192020【解析】【分析】根据数列得出第n 个数为()11n n +，据此可得前2019个数的和为111 (122320192020)+++⨯⨯⨯，再用裂项求和计算可得． 【详解】解：由数列知第n 个数为()11n n +， 则前2019个数的和为：11111 (26122020192020)+++++⨯ =111 (122320192020)+++⨯⨯⨯ =11111111 (2233420192020)-+-+-++- =112020- =20192020 故答案为：20192020． 【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n 个数为()11n n +，并熟练掌握裂项求和的方法． 17．【解析】【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x ，进而解得x=，即可得到=．【详解】解：设=x①，则=100x②，，②-①得1 解析：1699【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设0.16=x①，得到16.16=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=1699，即可得到0.16=1699．【详解】解：设0.16=x①，则16.16=100x②，，②-①得16=99x，解得x=16 99，即0.16=16 99，故答案为：16 99．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．18．140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝解析：140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】考核知识点：余角和补角.理解定义是关键.19．88【解析】【分析】观察不难发现，图表中的数据等于行数乘列数，然后确定出a、b所在的行数与列数，计算即可得解．【详解】解：∵12=3×4，18=3×6，∴a=3×5=15；∵7解析：88【解析】【分析】观察不难发现，图表中的数据等于行数乘列数，然后确定出a、b所在的行数与列数，计算即可得解．【详解】解：∵12=3×4，18=3×6，∴a=3×5=15；∵70=10×7，99=11×9，∴b=11×8=88，∴a、b的值分别为：15，88．故答案为15，88．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出图表中的数据等于行数乘列数是解题的关键．20．27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+1解析：27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+15x2+ax3+15x4+6x5+x6，则a＝20；（2）∵当n＝1时，多项式（1+x）1展开式的各项系数之和为：1+1＝2＝21，当n＝2时，多项式（1+x）2展开式的各项系数之和为：1+2+1＝4＝22，当n ＝3时，多项式（1+x ）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝23，当n ＝4时，多项式（1+x ）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝24，…∴多项式（1+x ）7展开式的各项系数之和＝27．故答案为：20，27．【点睛】本题考查整式的运算，数字的变化规律，解题的关键是明确题意，利用数学归纳法解答本题．21．2024【解析】【分析】根据关于x 的一元一次方程的解，可以得到m 的值，把m 的值代入关于y 的方程式中，可以得到y 的解．【详解】∵的解为，∴，解得：，∴方程可化为，∴，∴，∴，解析：2024【解析】【分析】根据关于x 的一元一次方程的解，可以得到m 的值，把m 的值代入关于y 的方程式中，可以得到y 的解．【详解】 ∵520202020x x m +=+的解为2019x =， ∴52020120201920290m +=⨯+， 解得：52020201920202019m =+-⨯， ∴方程552020(5)2020y y m --=--可化为25052020(5)5202020192020202019y y --=---+⨯， ∴52020(5)20192020201920202020y y ---=-+⨯， ∴(2020)(5)2019(2020)2020202011y --=-⨯-， ∴52019y -=-， ∴2024y =，故答案为：2024．【点睛】本题考查了已知一元一次方程的解求参数，整体代换解一元一次方程，掌握整体代换的思想是解题的关键．22．192019【解析】【分析】首先根据题意，求得=2，同理求得=19，则可求得面积S1的值；根据题意发现规律：Sn=19nS△ABC 即可求得答案．【详解】解：连接BC1，∵C1A＝2CA ，解析：192019【解析】【分析】首先根据题意，求得1ABC S △=2ABC S，同理求得111A B C △S =19ABC S ，则可求得面积S 1的值；根据题意发现规律：S n =19n S △ABC 即可求得答案．【详解】解：连接BC 1，∵C 1A ＝2CA ，∴1ABC S △＝2S △ABC ，同理：111A B C △S ＝21ABC S △＝4S △ABC ，∴11A AC S △＝6S △ABC ，同理：11A BB S △＝11CB C S △＝6S △ABC ，∴111A B C △S ＝19S △ABC ，即S 1＝19S △ABC ，∵S △ABC ＝1，∴S 1＝19；同理：S2＝19S1＝192S△ABC，S3＝193S△ABC，∴S2019＝192019S△ABC＝192019．故答案是：192019．【点睛】此题考查了三角形面积之间的关系．注意找到规律：S n=19n S△ABC是解此题的关键．三、解答题23．（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；（3）由题意，设胜一场积x分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则∵美国5场全胜积10分，∴1052÷=，∴胜一场积2分；（2）由题意，514m=-=；设负一场得x分，则3228x⨯+=；∴1x=；∴12416n=⨯+⨯=；故答案为：6；4；（3）设胜一场积x分，由土耳其队积分可知负一场积分832x-，根据乌克兰队积分可列方程:8323()72xx-+=，解得：2x=，此时831 2x-=；即胜一场积2分，负一场积1分；（4）设某球队胜y 场，则21(5)y y =⨯-， 解得：53y =； ∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．24．（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC 与∠BOD 互补，理由详见解析；（4）∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°.【解析】【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD 可分别计算出∠AOC 、∠BOD 的度数；（2）根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD 计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC 可知两角互补；（4）分别利用OD ⊥AB 、CD ⊥OB 、CD ⊥AB 、OC ⊥AB 分别求出即可．【详解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD ﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°， 若∠AOC=135°，则∠BOD=∠AOB+∠COD ﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；（2）如图 2，若∠AOC=140°，则∠BOD=360°﹣∠AOC ﹣∠AOB ﹣∠COD=40°；（3）∠AOC 与∠BOD 互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC ，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC 与∠BOD 互补．（4）OD ⊥AB 时，∠AOD=30°，CD ⊥OB 时，∠AOD=45°，CD ⊥AB 时，∠AOD=75°，OC ⊥AB 时，∠AOD=60°，即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°；故答案为（1）145°，45°；（2）40°．【点睛】本题题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠．25．（1）28 ，37；（2）第n 个图案中有(91+n )个花盆【解析】【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；（2）由（1）中的规律得出第n 个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆，第4个图案中有4×10-3=37个花盆；故答案为：）28 ，37；（2）由（1）中的规律得出：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆是解决问题的关键．26．（1）x ＝4或﹣4；（2）x ＝5或﹣1；（3）x ＝4或﹣1．【解析】【分析】（1）分为两种情况：①当x ≥0时，②当x ＜0时，去掉绝对值符号后求出即可．（2）分为两种情况：①当x ﹣2≥0时，②当x ﹣2＜0时，去掉绝对值符号后求出即可． （3）分为三种情况：①当x ﹣2≥0，即x ≥2时，②当x ﹣1≤0，即x ≤1时，③当1＜x ＜2时，去掉绝对值符号后求出即可．【详解】解：（1）|12x |＝2， ①当x ≥0时，原方程可化为12x ＝2，它的解是x ＝4； ②当x ＜0时，原方程可化为﹣12x ＝2，它的解是x ＝﹣4； ∴原方程的解为x ＝4和﹣4，故答案为：x ＝4和﹣4．（2）2|x ﹣2|＝6，①当x ﹣2≥0时，原方程可化为2（x ﹣2）＝6，它的解是x ＝5；②当x ﹣2＜0时，原方程可化为﹣2（x ﹣2）＝6，它的解是x ＝﹣1；∴原方程的解为x ＝5和﹣1．（3）|x ﹣2|+|x ﹣1|＝5，①当x ﹣2≥0，即x ≥2时，原方程可化为x ﹣2+x ﹣1＝5，它的解是x ＝4；②当x ﹣1≤0，即x ≤1时，原方程可化为2﹣x +1﹣x ＝5，它的解是x ＝﹣1；③当1＜x ＜2时，原方程可化为2﹣x +x ﹣1＝5，此时方程无解；∴原方程的解为x ＝4和﹣1．【点睛】本题考查解绝对值方程，理解题干中解绝对值方程的方法是解题的关键．27．（1）68（2）12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+（3）4a b c d x +++=（4）M 的值不能等于2020，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图片信息可得到a 、b 、c 、d 的值，再将它们相加即可得解；（2）根据图片信息可发现a 、b 、c 、d 的值与x 的关系，从而可用含x 的式子表示出他们的值；（3）在（2）结论的基础上，将它们相加即可得到五个数之间的数量关系；（4）在（3）结论的基础上进行计算可得404x =，这与已知条件产生矛盾，从而得到结论．【详解】解：（1）∵17x =∴17125a =-=，17215b =-=，17219c =+=，171229d =+=∴515192968a b c d +++=+++=；（2）∵观察图片可知，a 比x 小12，b 比x 小2，c 比x 大2，d 比x 大12∴12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+；（3）∵12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+∴()()()()1222125a b c d x x x x x x x ++++=-+-+++++=∴4a b c d x +++=；（4）结论：M 的值不能等于2020理由：∵4a b c d x +++=∴5M a b c d x x =++++=∴当52020x =时，404x =∵404是偶数，而图片中的所有数均为奇数∴M 的值不能等于2020．故答案是：（1）68（2）12a x =-，2b x =-，2c x =+，12d x =+（3）4a b c d x +++=（4）M 的值不能等于2020，理由见解析【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，仔细阅读图表排列规律，观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键．28．（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②18t =秒或25.2秒【解析】【分析】（1）0t =秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是135︒，由由旋转知，4520︒⨯=，进而即可得到答案；（2）由旋转知，旋转角为4t 度，根据题意，列出关于t 的方程，即可求解； （3）①类似（2）题方法，列出关于t 的方程，即可求解；②分两种情况：当边PA 在边PC 左侧时，当边PA 在边PC 右侧时，用含t 的代数式分别表示出APC ∠与BPD ∠，进而列出方程，即可求解．【详解】()1当5t =秒时，由旋转知，4520︒⨯=， ABP 是等腰直角三角形，45APB ∴∠=，即：0t =秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是135︒，∴旋转5秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是13520115︒-=，故答案为：115︒；()2由旋转知，旋转角为4t 度，边PB 平分CPD ∠且60DPC ∠=，1418060451052t ∴=-⨯-=，解得：26.25t =， 故答案为:26.25；()3①同()2的方法得：1418060452t t =-⨯--，解得：21t =； ②当边PA 在边PC 左侧时，由旋转知，1804601205APC t t t ∠=---=-，1804551355BPD t t ∠=--=-， 23BPD APC ∠=∠，()3135512052t t ∴-=-，解得：18t =， 当边PA 在边PC 右侧时，由旋转知，4601805120APC t t t ∠=++-=-，[]180(454)5135BPD t t t ∠=--+=-或()1804451355BPD t t t ∠=-++=-， 23BPD APC ∠=∠，()3513551202t t ∴-=-或()3135551202t t -=-， 解得：18t =(不合题意舍去)或25.2t =，综上所述：18t =秒或25.2秒时，:3:2BPD APC ∠∠=．【点睛】本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．。
2009-2010学年度第一学期期末检测七年级数学试卷(精)
2009-2010学年度第一学期期末检测七年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共18分1.下列运算正确的是((Aa10÷a5=a2(B(a34=a7(C(-2(-22=-23=-8(D(4a3·(-3a3=-12a62.若单项式2x3y m与2x n y4和是单项式,则它们的和为( (A4x3y4(B2x3y4(C4x6y8(D2x3+2y33.如图是一个立方体图形的展开图,则这个立体图形是((A四棱柱(B四棱锥(C三棱柱(D三棱锥4.某人将甲、乙两种股票卖出,其甲种股票卖价1200元,盈利20%,其乙种股票卖价也是1200元,但亏损20%,该人此次交易的结果是((A不赚不赔(B赚100元(C赔100元(D赚90元5.五羊中学学生郊游,沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得从车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过60秒,如果队伍长500米,那么火车长为(米。
(A2075(B1575(C2000(D15006.已知(a2+1(b2+1=3(2ab-1。
则b·(的值为((A0(B1(C-2(D-1二、填空题(每小题3分,共24分7.多项式xy2-x3y2+2x2y2是(次(项式,最高次项是(。
8.用“>”、“<”或“=”号填空(138°15′(38.15°(2 38°9′(38.15°(319°4′30″×2=((用度表示9.若从A点看B点,B点在北偏东15°;则从B点看A点,A点在(。
10.已知(3x-45=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则a0+2a1+4a2+8a3+16a4+32a5=(11. x12+3x5+2除以x2-x所得余式为(。
12. 已知x-=3,则等于(13. 8条直线两两相交,且任3条直线不交于同一点,则共可形成(对内错角。
2009学年第一学期七年级数学期末试卷
2009学年第一学期七年级数学期末试卷（时间90分钟，满分100分） （2010.1）一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分） 1.计算：32)2(x -=_________.2.计算：)6(3xy x -⋅= .3.计算：=⋅÷x xx 1____________________. 4.计算：=+-)2)(3(b a b a ______________________. 5.因式分解：=+++by bx ay ax .6.因式分解：281419x x ++-= . 7.填空：ba ab b a 2)(=+. 8.对单项式a 4，我们可以这样解释：某一个正方形的边长为a 厘米，则这个正方形的周长为a 4厘米.请模仿这样的说明解释代数式2a 的几何意义： . 9.用科学记数法表示甲型11N H 流感病毒的直径0000000810.= . 10.当233=+-xx时，代数式x x 2233-+的值是_________.11.当10=+y x ,673=+y x 时,代数式229123y xy x ++的值是 .12.在线段、角、正方形、圆中，是轴对称图形但不是中心对 称图形的图形是_________. 13.如图1，将ABC △右平移3cm 得到DEF △，点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点.如果8=BC cm ，那么EC = cm.ABCEDF图1图214.图2是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若将左上角的阴影图案经过平移、旋转插入到下面的空白处，使阴影区域成为一个长方形，请在横线上写出关于左上角阴影图形的操作方法： .二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)15.下列运算正确的是 ( ) （A ）532x x x =+； （B ）2222)(---+-=+b ab a b a ； （C ）639)()(x x x =-÷-； （D ）x x x x x x ---=+--232)1(. 16.下列四个选项中，正确的是 （ ） （A ）221212y x y x +=--； （B ）y x x y x y x y --=+-+1))((； （C ）6321052xx x =⋅； （D ）52.05.02.01.0-=-x x . 17.如果4)()(22=--+b a b a ，那么下列四个选项中一定成立的是 （ ） （A ）a 与b 互为倒数； （B ）a 与b -互为倒数； （C ）a 与b 互为相反数； （D ）a 与b -互为相反数.18.下列说法中正确的是 （ ） （A ）互相重合的两个图形，一定关于某条直线成轴对称； （B ）平移前后的两个图形，一定关于某条直线成轴对称； （C ）翻折前后的两个图形，一定关于某条直线成轴对称； （D ）旋转前后的两个图形，一定关于某个点成中心对称.三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分） 19.计算：)2)(3(2)7)(2(x x x x +--+-.20.计算：)2()284(222232xy xy y x y x -÷--.21.分解因式：12)(8)(222++-+a a a a . 22.计算：255562--+++x xx x .四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 23.解方程：xx -=--38234．24.先化简，再求值：41)4422(22-÷-++-x x x x x ，其中5-=x .25. 关于2010年上海世博会，中国新闻网上有这样一段报道:“上海世博会不设赠票，身高2.1米以下(含2.1米)儿童可免票.指定日优惠票和平日优惠票适用于残疾人士，1950年及之前出生的人士，普通高等教育阶段、高中教育阶段和义务教育阶段在校学生，身高超过2.1米的儿童和中国现役军人等.指定日门票每张可优惠80元，平日门票每张可优惠60元”.A 校王老师用6000元为学生统一订购指定日门票，B 校李老师用5000元为学生统一订购平日门票，结果发现他们所订购的票数一样多.已知指定日门票比平日门票多40元，依据现有信息，你能求出2010年上海世博会的指定日门票与平日门票的价格吗？试试看！五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）26．如图3，44⨯方格纸中的每个小正方形的边长都是一个单位长.（1）请在方格纸上画出三角形ABC 绕点C 逆时针旋转︒90之后的三角形C B A 11，并涂上阴影；（2）请在方格纸上画出三角形ABC 向上平移一个单位长之后的三角形222C B A ，并涂上阴影；（3）在直线MN 的右侧，画出与左侧三个阴影三角形成轴对称的图形，并涂上阴影.27.某同学做一道数学题，题目要求“两个式子A 、B ，其中B 为652-+-x x ，试求B A -的值”，该同学误把B A -看成了B A +，结果求出的答案是222--x x ，那么B A -的正确答案是多少？六、附加题（满分3分，供学有余力的同学选做.假如前面题目得分是98分，那么本题只取2分计入总分，假如前面已经是满分，则本题得分不再计入总分，本卷的最高得分为100分） 28.已知：d cx bx ax x +++=+233)13(，试求代数式d c b a -+-的值.2009学年第一学期七年级数学期末试卷（2010.1） 参考答案（若有错误，请老师们自行更正）一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）1、68x -；2、y x 218-；3、3x ；4、226b ab a -+；5、))((y x b a ++；6、2)219(-x ；7、ba ab a ab b a 22+=+；8、边长是a 的正方形的面积；9、8101.8-⨯；10、2；11、2010；12、角；13、5cm ；14、先将左上角的图形顺时针旋转︒90，然后再分别向右平移四个方格、向下平移四个方格.二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分) 15、C ；16、B ；17、A ；18、C.三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分） 19.解：)2)(3(2)7)(2(x x x x +--+-=)236(214522x x x x x --+--+ …………………………………………2分 =2224612145x x x x x ++---+ …………………………………………2分 =26332-+x x . …………………………………………2分20. 解：)2()284(222232xy xy y x y x -÷--=)2(2)2(8)2(422222232xy xy xy y x xy y x -÷--÷--÷………………2分 =142++-x xy . …………………………………………4分21.解：12)(8)(222++-+a a a a=)6)(2(22-+-+a a a a …………………………………………3分 =)2)(3)(1)(2(-+-+a a a a .…………………………………………3分22.解：255562--+++x xx x =)5)(5(556+--+++x x xx x …………………………………………1分 =5156+-++x x x …………………………………………1分 =516+-+x x …………………………………………2分=155=++x x . …………………………………………2分 其他方法，请参考答案评分.四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 23.解：方程两边同时乘以)3(-x ，得8)3(24-=--x ． ………………………………3分去括号，得 8624-=+-x . ………………………………1分 移项，化简 得 182-=-x . ………………………………1分 方程两边同除以2-，得 9=x . ………………………………1分检验：将9=x 分别代入原方程的左右两边，得 左边=342322394-=-=--；右边=34938-=-；左边=右边.………1分 所以，9=x 是原方程的根. ………………………………1分 24.解：41)4422(22-÷-++-x x x x x =)4()4422(22-⋅-++-x x xx x ……………………2分 =)4(4444222-⋅-++-x x x x x =42+x . ………………………………4分 当5-=x 时，原式=2942542=+=+x . ………………………………2分25. 解：设2010年上海世博会平日门票价格是x 元，则指定日门票为)40(+x 元.……1分根据题意，得60500080406000-=-+x x ，即605406-=-x x . ………………………………2分方程两边同时乘以)60)(40(--x x ，得 )40(5)60(6-=-x x . ……………………1分解方程，得 160=x . ………………………………1分 经检验，160=x 是原方程的解. ………………………………1分 当160=x 时，20040=+x . ………………………………1分 答：2010年上海世博会平日门票价格是160元，则指定日门票为200元. …………1分五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）画出旋转之后的图4，可得到2分；画出平移之后的图5，可再得2分；画出翻折之后的图6，可再得2分.27.解：由题意，得B A +=222--x x ，B =652-+-x x .……………………2分)65()22()(22-+----=-+=x x x x B B A A =4632+-x x . ……2分 10114)65()463(222+-=-+--+-=-x x x x x x B A . ……2分六、附加题（满分3分，供学有余力的同学选做，假如前面题目得分是98分，那么本题只取2分计入总分，假如前面已经是满分，则本题得分不再计入总分，本卷的最高得分为100分）28.解：令1-=x ，得 d c b a +-+-=+-3)13(， ……………………1分 整理，得 8-=+-+-d c b a . ……………………1分 所以 8=-+-d c b a . ……………………1分图4 图5 图6。
2009—2010学年度第一学期初一数学期末模拟试卷
A BC D2009—2010学年度第一学期初一数学期末模拟试卷姓名一．选择题（每题3分，计24分） 1. 下列关于单项式253xy -的说法中，正确的是 （ ） A.系数是3，次数是2 B.系数是53，次数是2 C.系数是53，次数是3 D.系数是53-，次数是32. 将(51)1-、(－3)0、(－4)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是( )A.(51) 1-＜(－3)0＜(－4)2B.(－3)0＜(51)1-＜(－4)2C.(－4)2＜(51)1-＜(－3)0D.(－3)0＜(－4)2＜(51)1-3．下列四个说法：①线段AB 是点A 与点B 之间的距离；②射线AB 与射线BA 表示同一条射线；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 如图，一个对面图案均相同的正方体礼品盒，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）5. 如右图所示：∠AOB 、∠COD 都与∠BOC 互余，则图中互为补角的对数共有（ ）A ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对6．如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是 （ ） A .90180α<<B.090α<<C .90α=D .α随折痕GF 位置的变化而变化7.形如d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132-的结果为（ ） A ．11B ．－11C ．5D ．－2OABCD图3DCBAO 8.点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上.点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……，依照上述规律，点A 2008 、 A 2009所表示的数分别为 （ ） A.2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分)9. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ． 10. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________．11. 将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是____________ ．12．若x=2是方程a x x -=-243的解，则200520051aa +的值是 .13.如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大正方形的面积是36平方米，小正方形的面积是4平方米，则长方形的短边长为 米．14．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的锐角的度数是 ． 15．若2221682=∙∙nn，则n 的值为_______．16．已知线段AB =10cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC =2cm ，M 是线段AC 的中点，AM = cm ． 17．若关于x 的方程12-+a xa )(12=-是一元一次方程，则a ＝ ．18. 大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ． 三、解答题（共16分）19.（1）（4分）计算：)57()4(283+-⨯-÷-（2）（4分）先化简下式，再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ；其中2-=a ，3=b ．（第9题）20. （8分）解方程：（1）2－342-x ＝－67-x （2）18.03.02.06.07.03.0=--+x x四、操作题（本大题共2题，满分7分）21．（3分）请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：22 （4分）某广告公司的王师傅准备将一个边长为2米的正方形材料剪开成两部分，要求将剪开的两部分既能拼成等腰三角形、平行四边形，还能拼成梯形的图案。
2009-2010学年度七年级数学第一学期期末试题北师大版
2009-2010学年度第一学期七年级数学期末试题一、填空题（每空1分，共15分）1、代数式－32πa 2的系数是_________，数轴上与点 3的距离为2的点是_____。
2、计算：（-5）+2 = ；的相反数是，-113 的倒数是， 平方等于2563的数是。
绝对值为3的数是。
倒数等于它本身的数是。
3、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则m-n=4、若(ｍ＋４)2＋∣ｎ＋３∣＝0，则21ｍ―ｎ＝． 5、如下图，把图中自由转动的转盘的序号．．按转出黑色（阴影）的可能性从大到小．．．．的顺序排列起来是________________________________________。
6、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为————————————。
-7、已知：方程2x-1=3的解是方程22=+xm 的解，则m= 8、在下列方程中 ①x+2y=3，②931=-x x ， ③3132+=-y y ， ④021=x ，是一元一次方程的有，（填番号）9、2004年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：若把2004年某市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是_________度． 二、选择题：（每题3分，共42分）科 目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育 满分值150150120100200301．在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（ ） A.5℃B.+5℃C.－5℃D.－5℃2．－3的相反数为（ ） A.－3B.3C.13- D.133、下列判断错误的是（ ） A 、若a = b ，则ac －3 =bc －3 B 、若a = b ，则1122+=+c b c a C 、若x = 2，则x 2= 2x D 、若ax = bx ，则a = b 4．2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（ ） A ×107千米×108千米×109千米×1010千米 5．下列事件中，是必然事件的是 （ ）A 、打开电视机，正在播放新闻B 、父亲的年龄比儿子年龄大C 、通过长期努力学习，你会成为数学家D 、下雨天，每个人都打着伞 6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元7、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为 （ ） A 、nm 米 B 、5mn 米 C 、n m 5 米 D 、)55(-nm米 8、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）正面A B C D9、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（ ）A 、0B 、24C 、34D 、4410、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）（图5）A 、南偏西50°方向B 、南偏西40°方向C 、北偏东50°方向D 、北偏东40°方向 11、在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A 、0.5㎝B 、1㎝C 、1.5㎝D 、2㎝ 12．右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 （ ） A ．39.0℃ B ．38.5℃C ．℃D ．℃13、某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图6所示。
2009-2010上期数学期末答案
......5分 分
x = 26
所以乙同学完成比赛所需的总时间为50－26＝24秒， 因为24<26， 所以这次“托球赛跑” 游戏乙同学最终获胜． ......7分 分 2.5 × (50 − 26) = 60米 （2）总路程为 60÷2＝30米， ......9分 分 答：点P到起跑线的距离是30米． ......10分 分
A D
1 1 − 36 × (− + ) 15.解：原式＝ 3 2
..................2分 分 ..........4分 分
B F C E
17.解：去分母，得
2( 2 y − 1) = 4 − ( y − 2)
，.......2分 分 .......4分 分 .......6分 分 . ......7分 分
20. 解：（1）1，1，2，3，5，8，13， 21 ，┅ （2） 正确即给分； 图略） 分 （图略）..4分 序号 （3）周长 ① 6 ② 10 ③ 16 ④ 26
..1分 分
......5分 分
（4） 第⑦个长方形周长为42＋68＝110.
1 1 1 1 1 2 1 2 3 3 2 1 1
....7分 分
2009—2010学年度上期期末考试 七年级 数学 参考答案 一、选择题（每小题3分，共18分） 选择题（每小题 分 分 1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 填空题（每小题3分 二、填空题（每小题 分，共24分） 分 7. > 8. 11. 18
3a
9. 60º 10.
3 2
1 x +1 = 0 （答 2
各品牌科学计算器销售台数
81
各品牌科学计算器销售台 数所占的百分比
河南省2009-2010学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
河南省2009-2010学年度上期期末七年级调研试题一、选择题：1．已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 2．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ）Ａ．两点之间，线段最短； Ｂ．两点确定一条直线；Ｃ．线段只有一个中点； Ｄ．两条直线相交，只有一个交点．3. 有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x 天完成的工作量 （ ）（A ）（5+8）x （B ）x ÷（5+8） （C ）x ÷（51+81） （D ）（51+81）x 4.下列说法正确的是（ ）A.射线OA 与OB 是同一条射线B.射线OB 与AB 是同一条射线C.射线OA 与AO 是同一条射线D.射线AO 与BA 是同一条射线 5.下列说法错误的是（ ）A.点P 为直线AB 外一点B.直线AB 不经过点PC.直线AB 与直线BA 是同一条直线D.点P 在直线AB 上。
6．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ）7．如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x 等于（ ）A 、9B 、8C 、-9D 、-88．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（ ）A 、南偏西50°B 、南偏西40°C 、北偏东50°D 、北偏东40° 9．把10.26°用度、分、秒表示为（ ）· O· A ·B第4题图形· A · B · P 第5题图形CBA（A ）10°15′36″ （B ）10°20′6″ （C ）10°14′6″ （D ）10°26″二、耐心填一填，你一定很棒! (每题3分，共21分)10. 一个角的余角为68°，那么这个角的补角是____________;11．如图示，AB+BC ＞AC ，其理由是__________。
09-10学年七年级上期末考试--数学[1]
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09-10学年七年级上期末考试--数学[1]（2009—2010）学年度第一学期第三次月考试卷七年级数学（总分：100分，时间：2小时）亲爱的同学们：一学期的初中学习生活将要结束了，到了展示自己的时候，只要你仔细审题，认真答卷，你就会有出色的表现，相信自己是最棒的！一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米2、用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（）A．15B．75C．145D．1653、下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0③(－2)3与－23 ④2-3与32-⑤(－2)3与2- 3A.0组B.1组C.2组D.3组7、下列各组是同类项的是（）A、32x与23xB、12ax与8bxC、4x与4aD 、π与-38、两个三次式的和的次数是（）A、六次B、三次C、不低于三次D、不高于三次9、下列图形不能围成正方体的是（）A B C D10、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚; B．赚了10元; C．赔了10元; D．赚了50元一、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分） 11、若单项式my x35- 的次数是9，则m =12、已知2X 1-m +4=0是一元一次方程，则m= ________；13、过A 、B 、C 三点中过两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为_______的说法是对的。
14、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=_ ___，y=______. 15、请写出一个解为－2的一元一次方程__________________________.16、3.76 0=_______度_______分________秒; 17、在数轴上，与表示—1的点距离为3的点所表示的数是_________18、6.4349精确到0.01的近似数是______________,保留4个有效数字时是__________,19、已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是_____ °___ ′ ″ .1 2 3x y20、两条公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n 条这样的射线组成了______个角三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）21．（本小题满分5分）计算：22[(3)(5)](8)(3)(1)---÷-+-⨯-22、（6分）2431132x x +--=23、先化简,再求值:（6分）2m-{7n+[4m-7n-2(m-2n-3m)]-3m}，其中 m=-3 ,n=2.四、动动手，试着画一画，（共6分）24、如图，平面内有A，B，C，D四点A •按下列语句画图B •1、画射线AB，直线BC，线段ACC •2、连接AD与BC相交于点ED •五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！（6分）25（6分）如图，点O 是直线AB 、CD 的交点，∠AOE=∠COF=如果∠EOF=32，求∠AOD 的度数六、认真阅读多想想，题目不难，你一定可以完成的（9分）七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品。
【必考题】七年级数学上期末模拟试题带答案
【必考题】七年级数学上期末模拟试题带答案一、选择题1．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是04．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=05．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －46．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC ．|a|<|b|D ．abc>0 8．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm 9．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 10．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．1143>C ．510611-<-D ．7697->- 11．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ）A ．2B ．2或2.25C ．2.5D ．2或2.5 12．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b二、填空题13．已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则12m ﹣n 的值是_____． 14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．15．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．16．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．17．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．18．若当x ＝1时，多项式12ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____．19．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.20．点A 、B 、C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣2．若BC ＝14AB ，则点C 表示的数为_____． 三、解答题21．如图，线段AB 上有一任意点C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，当AB=6cm 时，（1）求线段MN 的长．（2）当C 在AB 延长线上时，其他条件不变，求线段MN 的长．22．解方程：（1）()()235312--=+-x x x （2）216323+-=+x x 23．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在,A D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时．()1第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？()2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？()3一乘客在,B C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP x=千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．①若0.5x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？②若1x=千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b－c 0，a＋b 0，c－a 0.(2)化简：| b－c|＋|a＋b|－|c－a|25．解方程：（1）141 23x x-=+（2）3(21)2(21)143x x+--=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2．C【解析】试题分析：已知﹣x3y a与x b y是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．考点：同类项.3．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．4．C解析：C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．5．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： ++ =1. 故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.7．B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<>∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．8．C解析：C【解析】分两种情况：①如图所示，∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，∴EF=EB+CF=10+12=22cm．故两根木条中点间距离是22cm．②如图所示，∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，∴EF=CF-EB=12-10=2cm．故两根木条中点间距离是2cm．故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．9．D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。
三墩中学七年级期末模拟试题
初一数学期末模拟试题班级 姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程属于二元一次方程的是（ ）A ．x+y=1B ．xy+5=4C ．3y 2–8=x D ．21=+yx 2、已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是( )（A ）3.5410⨯米 （B ）3.5410-⨯米 （C ）3.5510-⨯米 (D ）3.5610-⨯米 3．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•(a 3)2=a 7B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a-2)2=a 2-4 D ．2)1(1)21(01=---+-π4．三角形三条高的交点一定在（ ）A ． 三角形的内部B ．三角形的外部C ．三角形的内部或外部D ．三角形的内部、外部或顶点 5．下列长度的各组线段能组成三角形的是 （ ）A ．15厘米，10厘米，7厘米B ．4厘米，5厘米，10厘米C ．3厘米，8厘米，5厘米D ．3厘米，6厘米，3厘米 6．同时抛掷两枚壹元硬币，其中正面同时朝上的概率是（ ）A ．1B ．21 C ．31 D ．41 7、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ( )（A ）第一张 （B ）第二张 （C ）第三张 （D ）第四张8、下列多项式中，不能．．运用 平方差公式因式分解的是 （ ） （A ）24m -+ （B ）22x y -- （C ）221x y - （D ）()()22m a m a --+9．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。
从A 地到B 地有2条水路、2条陆路、从B 地到C 地有3CABFE条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地。
则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种 B ．8种 C ．5种 D ．13种 10．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48º．设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x ，y ，那么x ，y 所适合的一个方程组是（ ）（ ）（A ）⎩⎨⎧x －y ＝48y ＋x ＝90 （B ）⎩⎨⎧x －y ＝48y ＋2x ＝90 （C ）⎩⎨⎧x －y ＝48y ＝2x （D ）⎩⎨⎧y －x ＝48y ＋2x ＝90二、 填空题（每小题4分，共24分）11、因式分解：a －ab ＝ .12．如图，已知AC ＝BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加的一个条件是 .（只要写出一种符合题意的条件即可）13．将方程3x+y=12写成用含x 的代数式表示y,则y= 。
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2009学年三墩中学第一学期七上数学期末模拟卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高
Ａ、－10 ℃ Ｂ、6℃ Ｃ、6℃ Ｄ、10℃
2、有六个数0.1427,0.010010001,3064.0-,2π,7
22
-
,8其中无理数的个数是 （ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
3、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）
A 、4
2610⨯平方米；B 、4
2.610⨯平方米；C 、5
2.610⨯平方米；D 、6
2.610⨯平方米 4、下列各式是同类项的是 （ ）
A 、3xy 与5x 2y
B 、 a 2b 与ab 2
C 、11abc 与3bc
D 、3m 2n 3与n 3m 2 5、用两块角度分别为30°,60°,90°和45°,45°,90°三角板画角,不可能画出的角是 ( ) A 、125° B 、105° C 、75° D 、15° 6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，
则下列各式错误的是( )
A 、b ＜0＜a
B 、│b│＞│a│
C 、ab ＜0
D 、a ＋b ＞0
7、200９年秋季七年级上学期期中考试，某校七年级同学取得的成绩等级分布如下表所示：
若把各成绩等级人数分布情况绘成扇形统计图，则等级成绩7A 所在扇形的圆心角度数是 （ ）
A 、36º
B 、72º
C 、108º
D 、144º 8、Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同条一直线上，且AB=5，BC=3，那么AC=（ ） A 、8 B 、4 C 、2 D 、２或８
9、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100
cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的。
若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，求甲的容积为何？（ ） A 、 1280cm 3 B 、2560cm 3 C 、3200cm 3 D 、4000cm 3 。
10、规定
a c
b d
=ad 一bc 。
若
231
x
x --= 3 , 则x=( )
A 、0
B 、3
C 、1
D 、2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 已知∠α＝72º20¹，则∠α的余角是_______，∠Α的补角是________;
12. _________，立方根是_________; 13. 已知关于x 的方程32
3+=
-x x a 的解是4，则()a a 22
--＝________; 14. 如图1，直线AB 、CD 相交于O ，∠1＝30º，∠2＝75º，则∠EOB ＝_______º; 15. 某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________． 16.某村庄位于如图2所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A 处，应在河岸的什么地方开沟，才能使沟最短？请用适当的工具画出图来，并说明理由_________________________.
三、解答题（共60分）
17.计算或化简：（每小题4分，共12分）
（1） －32×(－4)+(－4)2÷(－8) （2）281
64
83--+-
A
B
C D
O E
1 2
图1
2
（3） －a －(5a －3b)+3(2a －b)
18.先化简，再求值： 2x 2 ＋ ( －x 2＋3xy ＋2y 2 )－( x 2－xy ＋2y 2 )，其中 x=2
1
，y=3.（本题满分5分）
19.解方程：（（1）题4分，（2）题6分，共10分） （1） 2151768x x -+-= (2) 10.50.1210.30.2
x x
---=
N M
O
C
B
A
20.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC 中：
（1）过点A 画BC 的垂线，垂足为E ；（2）画∠ABC 的平分线，交AC 于F ； （3）过E 画AB 的平行线，交AC 于点G ；
（4）过点C 画AB 所在的直线的垂线段，垂足为H 。
C
B
A
21.观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1， （1）图1中阴影正方形的面积是多少？并由已求面积求边长AB 的长；
（2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，
的线段，并说明理由。
22.已知：如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC 。
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON ＝ ；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON = ； （3）当∠AOC=80°，，∠BOC=50°时，∠MON = ； （4）猜想不论∠AOC 和∠BOC 的度数是多少，∠MON 的 度数总等于 度数的一半。
图2
图1
3-2 1
23.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；
24.奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可
x x 支钢笔需要花y元，请你用含x的代数式表示y；
以享受8折优惠，若买(0)
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种
奖品省钱．
参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）DBCDADBDCC
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. ±212.17°40＇，107°40＇；13.3；14.105°；15.120
100%
x
x
-
⨯；16.画图略，垂线
段最短
三、解答题（共60分）
17.（1）34；（2）
1
3
9
-；（3）0
18.原式=4xy=6
19.（1）x=－25；(2)x=7
20.略
21. （1）2（2）略
22. 45°，40°，40°，∠AOC
23.（1）5，6，9；（2）3.5，2.5；
24.（1）15，14；（2）略（3）略。