BM模式匹配算法图解

Boyer-Moore 经典单模式匹配算法

BM模式匹配算法-原理（图解）

由于毕业设计（入侵检测）的需要，这两天仔细研究了BM模式匹配算法，稍有心得，特此记下。

首先，先简单说明一下有关BM算法的一些基本概念。

BM算法是一种精确字符串匹配算法（区别于模糊匹配）。

BM算法采用从右向左比较的方法，同时应用到了两种启发式规则，即坏字符规则和好后缀规则，来决定向右跳跃的距离。

BM算法的基本流程: 设文本串T，模式串为P。首先将T与P进行左对齐，然后进行从右向左比较，如下图所示:

若是某趟比较不匹配时，BM算法就采用两条启发式规则，即坏字符规则和好后缀规则，来计算模式串向右移动的距离，直到整个匹配过程的结束。

下面，来详细介绍一下坏字符规则和好后缀规则。

首先，诠释一下坏字符和好后缀的概念。

请看下图：

图中，第一个不匹配的字符（红色部分）为坏字符，已匹配部分（绿色）为好后缀。

1）坏字符规则（Bad Character）：

在BM算法从右向左扫描的过程中，若发现某个字符x不匹配，则按如下两种情况讨论：

i. 如果字符x在模式P中没有出现，那么从字符x开始的m个文本显然不可能与P匹配成功，直接全部跳过该区域即可。

ii. 如果x在模式P中出现且出现次数>=1，则以该字符所在最右边位置进行对齐。

用数学公式表示，设Skip(x)为P右移的距离，m为模式串P的长度，max(x)为字符x在P中最右位置。

可以总结为字符x出现与否，将max(x)=0作为初值即可。

例1：

下图红色部分，发生了一次不匹配。

计算移动距离Skip(c) = m-max(c)=5 - 3 = 2，则P向右移动2位。

移动后如下图：

2）好后缀规则（Good Suffix）：

若发现某个字符不匹配的同时，已有部分字符匹配成功，则按如下两种情况讨论：

i. 如果在P中位置t处已匹配部分P'在P中的某位置t'也出现，且位置t'的前一个字符与位置t的前一个字符不相同，则将P右移使t'对应t方才的所在的位置。

ii. 如果在P中任何位置已匹配部分P'都没有再出现，则找到与P'的后缀P''相同的P的最长前缀x，向右移动P，使x对应方才P''后缀所在的位置。

用数学公式表示，设Shift(j)为P右移的距离，m为模式串P的长度，j 为当前所匹配的字符位置，s为t'与t的距离（以上情况i）或者x与P''的距离（以上情况ii）。

以上过程有点抽象，所以我们继续图解。

例2：

下图中，已匹配部分cab（绿色）在P中再没出现。

再看下图，其后缀T'（蓝色）与P中前缀P'（红色）匹配，则将P'移动到T'的位置。

移动后如下图：

自此，两个规则讲解完毕。

在BM算法匹配的过程中，取SKip(x)与Shift(j)中的较大者作为跳跃的距离。

BM算法预处理时间复杂度为O（m+s），空间复杂度为O(s)，s是与P, T 相关的有限字符集长度，搜索阶段时间复杂度为O(m·n)。

最好情况下的时间复杂度为O(n/m)，最坏情况下时间复杂度为O(m·n)。BM模式匹配算法-实现（C语言）

下面是SNORT2.7.0中提取出的代码。

1./*

2.函数：int* MakeSkip(char *, int)

3.目的：根据坏字符规则做预处理，建立一张坏字符表

4.参数：

5. ptrn => 模式串P

6. PLen => 模式串P长度

7.返回：

8. int* - 坏字符表

9.*/

10.int* MakeSkip(char *ptrn, int pLen)

11.{

12. int i;

13. //为建立坏字符表，申请256个int的空间

14. /*PS:之所以要申请256个，是因为一个字符是8位，

15. 所以字符可能有2的8次方即256种不同情况*/

16. int *skip = (int*)malloc(256*sizeof(int));

17.

18. if(skip == NULL)

19. {

20. fprintf(stderr, "malloc failed!");

21. return 0;

22. }

23.

24. //初始化坏字符表，256个单元全部初始化为pLen

25. for(i = 0; i < 256; i++)

26. {

27. *(skip+i) = pLen;

28. }

29.

30. //给表中需要赋值的单元赋值，不在模式串中出现的字符就不用再赋

值了

31. while(pLen != 0)

32. {

33. *(skip+(unsigned char)*ptrn++) = pLen--;

34. }

35.

36. return skip;

37.}

38.

39.

40./*

41. 函数：int* MakeShift(char *, int)

42. 目的：根据好后缀规则做预处理，建立一张好后缀表

43. 参数：

44. ptrn => 模式串P

45. PLen => 模式串P长度

46. 返回：

47. int* - 好后缀表

48.*/

49.int* MakeShift(char* ptrn,int pLen)

50.{

51. //为好后缀表申请pLen个int的空间

52. int *shift = (int*)malloc(pLen*sizeof(int));

53. int *sptr = shift + pLen - 1;//方便给好后缀表进行赋值的指

标

54. char *pptr = ptrn + pLen - 1;//记录好后缀表边界位置的指

标

55. char c;