优质课笔试(最新版)

市北区小学数学2010年优质课比赛综合知识考试（时间：120分钟 总分：100分）第一部分 数学课程标准（共23分）一、填空（每空0.5分，共7分）1、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆， 动手实践 、自主探索与合作交流 是学生学习数学的重要方式。

2、通过数学的学习，要让学生获得适应未来社会生活和进一步生存、发展所必需的基础知识、 基本技能、基本数学思想和方法以及基本数学活动经验。

3、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

4、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识和推理能力。

5、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。

二、判断。

（每题1分，共6分）1、针对第二学段学生的特点，评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。

（ ）2、能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，这是符号感的主要表现之一。

（ ）3、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个方面作出了进一步的阐述。

（ ）4、学生学习“20以内的加减法和表内乘除法口算”内容，在本学段结束时应达到的目标是每分钟能正确口算8～10题。

（ ）5、在第二学段，要求学生运用等式的性质解简单的方程。

（ ）6、数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

（ ） 三、简答。

（每题5分，共10分） 1、两个同学一组做猜数游戏。

甲：我想了一个两位数，你猜猜是多少？ 乙：这个数比50大吗？ 甲：对。

乙：比70小吗？ 甲：对。

乙：比60大吗？区（市）________________ 单位________________ 姓名_______________ 密 封 线甲：不对。

乙：比56大吗？……通过上面的案例你体会到了什么？答：在第一学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

在上述教学片段中，教师利用游戏，引导学生开展有趣的数学活动，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。

2、课改已经进行到第七个年头了，老师们对课标教材都或多或少地有所了解。

请你结合课标，谈一谈第二学段小学数学课标教材的编写特点。

答：（一）选择具有现实性和趣味性的素材。

（二）给学生提供探索与交流的空间。

（三）呈现方式丰富多彩。

（四）内容设计有一定的弹性。

（五）重要的数学概念与数学思想体现了螺旋上升的原则。

（六）关注各部分内容之间的联系与综合。

（七）介绍有关的数学背景知识。

第二部分小学数学专业知识（共77分）一、填空。

（每题2分，共20分）1、把一袋重2千克的糖果平均分给5位同学，每人分得这袋糖果的()()，是()()千克。

2、有33面同样大小的红、黄、绿小旗，按3面红旗、2面黄旗、1面绿旗的顺序排列。

红旗占总数的()()，绿旗占总数的()()。

3、下面图形（）不是长方体的表面展开图。

①②③④4、一篮子苹果，若7个7个地数，最后余1个；若5个5个地数，最后也余1个；若4个4个地数，最后还余1个。

篮中至少有（）个苹果。

5、有12袋盐，其中有1包不合格（质量少轻一些）。

至少称（ ）次能保证找出这袋味精。

6、21+41+81+161+321+641+1281=()()7、右图中正方形的面积是8平方厘米， 涂色部分的面积是（ ）平方厘米。

8、请把下边的三角形分成两部分，使两部分面积的比是1：2。

9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9。

如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是（ ）厘米；如果圆柱的高4.2厘米，圆锥的高是（ ）厘米。

10、用棱长1cm 这个立体图形的表面积是（ ）c ㎡。

二、判断。

（每题1分，共5分）1.如果a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b 的最大公因数是10，最小公倍数是60。

（ ）2. 比51大又比41小的分数有无数个。

（ ）3.一个圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大3倍，面积也扩大3倍。

（ ）4. 有两枝蜡烛。

当第一枝燃去53，第二枝燃去31时，它们剩下的部分一样长。

这两枝蜡烛原来长度的比是5：3。

（ ）5．某地的天气预报中说：“明天的降水概率是80%。

”根据这个预报可判断明天一定下雨。

（ ）三、解决问题。

（每题4分，共32分）1、下图图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②；再分别连接图②中间的小三角形三边的重点，得到图③。

按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。

(1) 将下表填写完整（2）在第n （n 为非零自然数）个图形中有（ ）个三角形（用含n 的式子表示）。

2、解方程 4x －21-x +5=63+x3、画出的主视图和左视图。

主视图：左视图：4、一辆汽车从甲地开往乙地，去时以每小时40千米的速度行驶，从原路返回时以每小时60千米的速度行驶。

这辆汽车往返的平均速度是多少千米？5、有一饮料瓶如图所示，容积是30立方分米，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。

问瓶内现有饮料多少立方分米6、下表是某校八年级某班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值。

7、乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？8、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。

第一次相遇时离A站有90千米。

然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即延原路返回。

第二次相遇时离A地的距离占A、B两站间全程的65%。

A、B两站间的路程是多少千米？四、案例分析（6分）一位老师在教学“100以内的加减法”时，原以为出示例题“36+8”算出得数44以后，当问及学生是怎样得出结果时，会产生许多算法，如：①摆小棒算；②用计数器算；③列竖式算；④从36起连加8个1；⑤把36看成40，40+8=48，48-4=44；⑥6+8=14，14+30=44等等，但实际的教学大大出乎教师的意料，全班45名学生只有两种算法，及个位加个位，十位加十位直接口算以及列竖式计算。

为此，教师认为是自己平时的教学不够到位，问题的开放性不够。

于是，就设计了第二套方案并进行了实践。

出示例题后，提问：“你有哪些与众不同的算法？”要求以小组为单位进行讨论，比一比哪个小组想出的方法多？交流后，学生想出了十几种不同的算法，除了前面预料中的以外还有：⑦8+2=10，10+34=44；⑧先把8分成4和4，4+36=40，40+4=44；⑨把36先分成20和16，20+8=28，28+16=44；⑩从36开始，37，38，39……一个一个数下去；等等。

这位老师认为这充分体现了算法多样化。

（1）你认为这样处理合适吗？请说明理由。

答：不合适。

当学生已经能够借助表象、甚至符号和逻辑进行思考的时候，为什么一定要让他们借助小棒和计数器呢？事实上，一个计算问题在教学中究竟出现几种算法要看班级的实际，没有必要把所有的算法一览无余地罗列展示出来。

（2）结合自己的教学，谈谈你对算法多样化的认识？答：算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。

就计算教学而言，提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去“计算方法单一，过于注重计算技能”的倾向。

可以充分调动学生已有的计算经验，发现、创造不同的算法。

算法多样化并不是算法越多越好。

五、难点问题（7分）“应用题”历来是小学数学教学中的“老大难”问题。

有的说：“文字表述的应用题，有的学生看不懂”；有的说：“两步应用题学生找不着思路”，“综合列式学生困难大”，“班级里好的学生真好，差的真差，两极分化严重”……。

现在的新教材，注重提供具体生活情境，注重学生获取信息，提取数学问题能力的培养。

但在分析其间的数量关系，用数学方法解答方面，往往一带而过，显得十分单薄。

有的老师认为学生了解了生活情境，就自然而然地会列式解题，不需要去解析其中的数量关系……面对这些问题，应引起我们的反思。

如何更好地开展应用题教学？请你谈谈自己的看法。

答：1、高度重视。

2、提供的生活情境要简明、生动、突出数量关系，要防止过泛过大，防止花哨和形式化。

3、掌握好图画情境题像文字应用题的恰当过渡。

4、一步应用题是基础，基础务必夯实；两步应用题是关键，要把两步应用题的解答作为提高学生解题能力的转折点。

5、要突出数量关系的分析。

6、实事求是的为学生提供一些行之有效的解题方法。

六、热点问题（7分）加强课堂教学改革,向课堂教学要质量,是减轻学生过重负担的有效途径，是努力实现“三个还给”（把时间还给孩子、把健康还给孩子、把能力还给孩子）的保障。

在课堂教学中怎样确保“减负”又不减质量？请你结合教学实践，谈谈自己的看法。