数学原理与实践论文-象棋残局中的数学原理
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究数学是一门普遍被视为难以理解和乏味的学科，然而它无处不在，每天我们都在与数学打交道。
数学的核心经验可以渗透到各个领域，包括棋类游戏。
本文将探讨数学在棋类游戏中的实践研究。
数学的核心是逻辑思维和问题解决能力，这两个方面对于棋类游戏非常重要。
国际象棋是一种运用数学原理的游戏，玩家需要预测对手的下一步走法，并采取相应的应对策略。
在这个过程中，玩家需要运用数学的逻辑思维来分析局势和计算可能的走法。
数学的问题解决能力也很有帮助，玩家需要找到最佳的走法来达到胜利的目标。
数学的核心概念，如数学模型和概率统计，在棋类游戏中也发挥了重要作用。
通过建立数学模型，玩家可以分析不同走法的优劣，并做出最佳的选择。
通过建立数学模型来计算不同走法带来的收益和风险，玩家可以找到最佳的策略来获得胜利。
概率统计也是一种重要的数学概念，玩家可以通过计算可能的结果的概率来制定策略。
在扑克牌游戏中，玩家可以计算自己手中的牌和公共牌的组合可能性，从而判断出下注的合理性。
数学的核心经验也可以用于人工智能的开发和优化。
近年来，人工智能在棋类游戏中的表现越来越出色，其中就离不开数学的应用。
通过建立数学模型和运用数学算法，人工智能可以快速计算可能的走法，并选择最优的策略。
数学提供了一种理论基础，使得人工智能能够在棋类游戏中达到超越人类的水平。
数学的核心经验在棋类游戏中的实践研究中发挥了重要作用。
它不仅帮助我们提高逻辑思维和问题解决能力，还可以用于建立数学模型和分析概率统计。
数学也是人工智能在棋类游戏中取得成功的关键。
通过深入研究数学的核心经验，并将其应用于棋类游戏的实践中，可以进一步提升我们在棋类游戏中的表现，同时也为人工智能的发展提供新的思路和方法。
小学生数学论文 中国象棋中马的数学问题研究
小学生数学论文中国象棋中马的数学问题研究中国象棋中“马〞的数学问题研究学校：龙湾区海滨第二小学吴再祖辅导教师：娄旭初摘要本文就中国象棋中“马走日〞所产生的有关数学问题进行讨论。
本文从马步的走法出发，对马是否可以去到棋盘各点，马步运动中的奇偶性，和在不重复的情况下是否可以走遍半副棋盘和整副棋盘等问题进行讨论。
解决了一些问题，也对一些问题留下了疑问。
关键词：中国象棋染色法奇偶性一、提出问题体育节我们举行中国象棋比赛，班上很多同学都带了象棋来下。
我也是其中一个，我在下棋的过程发现马是一个很好玩的棋，它不像军、炮一样横冲直撞，直来直往，也不像士、相一下受到限制，只能在一定的范围里活动。
特别是马走日，这个步法也很特别，我在想，马是不是可以像军、炮一样走遍棋盘上的每一个角落呢？于是我在老师的帮助下，开始了棋盘上马的研究。
二、解决问题1、棋盘上有没有马不能到达的点〔1〕马的步法马走日，象走田。
一只马在不受其他棋子的影响的时候，是怎么活动呢？我在棋盘上找出了一只马走一步的落点。
如图1，马在不受其他棋子和边界影响的时候，一共有八个落点可供选择。
〔2〕马可以走遍全城〔重复走点〕棋盘上有没有马不能到达的点呢？我想，如果马像军一下，可以一次移动一格，那就哪里都可以去了。
那就说明：如果马可以到达相邻的点，那就可以到达所有的点了。
我在棋盘上实验了一下，可以有多种方法让马移动到相邻点的，并不是很难。
在这里我例举出一种来〔如图2〕。
由此可知，马可以像军一样，一步一步的挪动，从而走棋盘上的所有点。
2、马能不能不重复地跳遍棋盘上所有的点虽然由前面可知，马是可以去到所有点的。
但是其中肯定走了重复了很多。
我在想，有没有方法可以让马一个点只走一次，走遍所有点，并且回到原点呢？这是很困难的问题，在老师的帮助下，我开始分析马步中更深入的数学问题。
〔1〕用座标及染色法，去得出马步的奇偶性我发现棋盘很像我们以前学过的数对，每个点都可以用数对去表示。
棋盘上的数学认识象棋中的数学原理
棋盘上的数学认识象棋中的数学原理棋盘上的数学认识——象棋中的数学原理象棋，作为一种古老而受人喜爱的棋类游戏，不仅仅是一种智力活动，更是数学思维的一种具体实践。
在象棋的世界中，数学原理无处不在，通过对象棋中的数学原理的认识和探索，我们可以更加深入地理解象棋，并将其运用于实际生活中的数学问题。
一、象棋棋盘的数学特性在象棋中，棋盘是我们展开智慧的舞台，它具有一些独特的数学特性。
首先，象棋棋盘是一个8×8的格子组成的正方形。
这意味着我们可以用行和列来描述每一个格子的位置，从而形成一个坐标系。
通过坐标系的运用，我们可以更加方便地分析和推算各个棋子的位置、行动和对弈策略。
其次，棋盘在垂直和水平方向上都有对称性。
这种对称性体现在棋盘的中心轴线上，将棋盘沿中心轴线旋转180度，我们会发现每一个格子的颜色和位置都保持不变。
这种对称性可以帮助我们在游戏中更好地把握棋局的平衡，制定策略，同时也能培养我们对对称性的感知和理解，有助于解决其他数学问题。
二、象棋棋子的数学原理象棋的棋子各自具有不同的走法和价值，它们的移动路径都遵循着数学原理。
以象棋中的"车"为例，它可以在一条直线上不限距离地移动。
我们可以将其移动的路径简化为直线方程，通过数学方法可以计算出车在不同位置的可行走法。
同样地，其他棋子如马、炮和兵也都有各自的移动规则，这些规则都依赖于数学原理。
通过了解象棋中不同棋子的数学特性，我们能够在对弈时更加准确地评估每个棋子的价值，制定更有效的策略。
三、数学推理在象棋中的应用在象棋中，我们需要进行复杂的推理和计算，从而做出最佳的落子选择。
这种推理和计算过程正是数学思维在象棋中的具体展现。
首先，在对弈过程中，我们需要评估不同棋子的价值和位置，从而判断出最佳的进攻或防守策略。
我们可以通过数学模型来计算每个棋子的分数，然后根据局势调整分数权重，以此进行最优策略的选择。
其次，象棋中的长远目光和棋局分析也离不开数学的帮助。
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究引言第一部分：数学在棋类游戏中的应用数字是棋类游戏中最基本的元素，无论是国际象棋、围棋还是中国象棋，都离不开对数字的认知和运用。
在国际象棋中，每个棋子都有自己的移动规则，而这些规则往往与数学知识密切相关。
国际象棋中的马的移动规则可以用数学中的“L”形来描述，这就涉及到了特殊的几何图形。
1.2 数学在围棋中的运用围棋作为东方传统的棋类游戏，在其中融入了更多的数学内容。
围棋的棋盘是19*19的，每个交叉点都对应一个数学坐标，而棋盘上的棋子布局也涉及到了数学中的排列组合问题。
围棋的得分规则也与数学息息相关，在围棋棋谱分析中也常常用到数学方法。
中国象棋则是一种更加复杂的棋类游戏，其中的计谋和变换更是需要借助数学思维来解决。
在象棋中，每一步的棋子移动都需要计算对方棋子的位置和可能的反击，而这往往需要用到一些数学上的推理和计算。
数学在棋类游戏中的应用是非常广泛而深刻的，而棋类游戏也为数学的学习提供了一个很好的实践平台。
接下来，我们将通过实践研究来探讨数学核心经验在棋类游戏中的渗透情况。
第二部分：实践研究方法为了探讨数学核心经验在棋类游戏中的渗透情况，我们选择了一些中小学生作为研究对象，通过给他们布置棋类游戏相关的数学问题，并观察他们的反应和解决方法来得出结论。
2.1 研究对象选择我们选择了一些中小学生作为研究对象，因为他们正处于学习数学和玩棋类游戏的年龄阶段，能够较好地理解数学与棋类游戏之间的联系。
我们将针对不同年龄段的学生进行相应的测试和观察。
2.2 研究方法通过实践研究，我们观察到了一些有趣的现象。
3.1 学生对棋类游戏相关数学问题的反应在实践研究中，我们发现大多数学生对棋类游戏相关的数学问题表现出了浓厚的兴趣。
他们在解题过程中积极思考，讨论，并且乐于尝试各种解题方法。
一些学生在解题时还主动联系了他们在学校学到的数学知识，比如排列组合、概率统计等，来辅助解题。
在实践研究中，我们也发现一些学生对棋类游戏与数学联系的认识并不深刻。
数学的棋类游戏
数学的棋类游戏数学和棋类游戏都是古老而有趣的活动。
这两个领域中的概念和技能密切相关，相互影响。
在本文中，将讨论数学如何应用于棋类游戏，并探讨其中的思维方式和策略。
一、象棋中的数学思维象棋是一种古老的、策略性的棋类游戏，起源于中国。
在象棋中，每个棋子都有特定的走法和价值。
每个棋子的移动、攻击和保护都需要具备一定的数学思维。
1. 棋子的移动路径在象棋中，每个棋子都有特定的移动方式。
比如，车可以横竖走直线，相当于数学中的直线方程。
马的移动路径则可以类比为数学中的曲线方程。
玩家需要利用数学概念来分析棋子的行动路径，以制定合适的策略。
2. 棋局的数学分析象棋中的每个局面都可以通过数学方式进行分析。
通过考虑棋子的数量、位置和价值，玩家可以计算出不同棋局的优劣，并做出相应的决策。
这需要数学推理和计算能力，帮助玩家在复杂的局势中找到最佳的解决方案。
二、国际象棋中的数学应用国际象棋是世界上最受欢迎的棋类游戏之一，它不仅需要玩家具备高超的棋艺，还需要运用数学知识来分析和计算。
1. 棋盘的几何结构国际象棋的棋盘是由64个方格组成的，按照8×8的格子形式排布。
通过数学几何的知识，我们可以分析棋盘上不同位置的格子的特性，比如黑白格子的数量、分布等。
这些信息有助于玩家在比赛中制定战略，并预测对手的走法。
2. 算术计算在国际象棋中，玩家需要进行一些基本的算术计算。
比如，计算棋子的价值总和，根据双方棋子的数量来决定优势劣势；计算走子的路径，判断每一步的后果等。
这些计算涉及到加减乘除等基本的数学运算。
三、数学游戏的益处玩数学相关的棋类游戏有许多益处。
首先，这些游戏可以培养玩家的数学思维和逻辑思维能力。
通过分析棋局、计算棋子的行动路径等，玩家的数学能力会得到锻炼和提高。
其次，这些游戏可以促进玩家的空间想象力。
在象棋和国际象棋中，玩家需要具备对棋盘的空间感知能力，将每个棋子的位置和行动路径综合考虑。
最后，这些游戏可以提高玩家的决策能力。
象棋计算的原理和方法(一)
象棋计算的原理和方法(一)象棋计算的原理和方法什么是象棋计算？象棋计算是指在象棋棋局中，通过推演、分析、预测棋子的走法、变化，以及对手的反应等因素，寻找最佳棋路的思考过程。
象棋计算的原理象棋计算有以下几个原理：棋子的价值不同的棋子具有不同的价值，如车、马、象、士、兵等棋子的价值不一样，这是象棋计算的基础。
局面的评价每个棋局的形式不一，局面的评价是指通过评估棋局形势、棋子进攻防守等因素，得出当前局面的好坏程度。
队形的调整围绕局面优劣的评估，可以及时调整自己的棋子队形，准确应对对手的进攻。
对手的推演预测对手的反应并做出相应计算，是象棋计算的重要一环。
象棋计算的方法象棋计算有以下几种方法：阶段计算法通过将棋局分为开局、中局、残局三个阶段，分别进行计算，是一种常用的方法。
局面评估法通过估计棋子的价值，分析棋局，将局面分为好、中、差三种级别，寻找最优棋路。
演绎分析法通过分析、推演对手的下一步棋步，来确定自己的最佳计算方式。
进攻防守法在棋子的位置、对手的攻击路线等元素基础上，采用”攻其无备、守其有余”的策略，在攻守两端取得平衡点，找到最优棋路。
总结象棋计算是象棋运动的核心，需要运用多种方法，进行深入有效的分析与计算，才能更好地制胜。
在实战中，需要有足够的耐心、精神状态和技巧，才可以真正灵活应对各种场景。
如何提高象棋计算水平？提高象棋计算水平需要多方面努力，以下是一些建议：多看棋谱通过看棋谱可以帮助巩固学过的棋谱，提高棋力，同时也可以学习到高手的思路和策略。
推演自己的棋谱通过反复推演自己下的棋谱，找到问题所在，进而提高棋力。
学习胜负局分析通过分析胜负局的关键点、计算方式等，掌握强大的象棋计算能力。
多进行实战演习节约时间进行更多实战演习，增加棋局经验，提升计算能力和水平。
学习名局学习名局可以帮助增强对不同棋子的想象力和思维能力，从而提高自己的棋力。
以上几点可以有效提高象棋计算水平，但要记得，还需持之以恒，不断加油学习。
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究棋类游戏作为人们生活中不可或缺的娱乐方式之一，既具有趣味性，又具有一定的智力性。
在玩棋类游戏的过程中，人们常常会运用一些数学知识和技巧，如数学推理、概率、多角度考虑等，来制定最佳的游戏策略。
本文就针对数学在棋类游戏中的应用进行实践研究。
一、数学在围棋中的应用围棋是一种古老的棋类游戏，已有2500多年的历史。
围棋棋盘是由19条竖线和19条横线组成的，共有361个交点，玩家通过在交点上放置黑白棋子来竞争控制棋盘上的空间，最终得分最高的玩家获胜。
在围棋中，数学知识被广泛应用。
1.数学推理：围棋中存在着众多的局面，玩家需要从多个角度考虑如何使自己的棋子占据更多的空间。
而数学推理正是帮助玩家分析棋盘情况和思考最佳下法的重要工具。
例如，数学上有一个著名的格点定理：在一个$n$维立方体中，存在着$n+1$个顶点值恰好相等。
这个定理的应用使得围棋局面的评估更加精确。
2.概率：围棋中由于棋子的数量众多，因此每一步都需要进行细致的概率计算。
比如，在某个局面下，棋盘上有两个点都可以下棋，但是人工智能可能会通过概率计算来选择最佳的下法。
这种概率计算妙用诸如贝叶斯公式等数学工具。
3.多角度考虑：在围棋中，有时候需要从多个角度考虑下一步的走法。
比如，如何同时兼顾稳固棋局和吃掉对手的棋子，就需要综合考虑不同棋子之间的关系和分布情况，这时候数学的多角度思维就能够帮助玩家制定最佳策略。
象棋是一种古老的中国文化棋类游戏，已有千年的历史。
象棋棋盘由9列10行组成，棋子摆放在交叉点上，共有32个棋子。
象棋因其规则简单、娱乐性强、思考深度大而备受人们喜爱。
数学在象棋中也被广泛应用。
1.整体分析：在象棋中，每个棋子代表不同的价值，如帅和将是最重要的棋子，而兵、卒则是较不重要的棋子，因此，玩家在下棋时要考虑到每个棋子的贡献度和价值，从而制订最佳的下法。
这时候就需要进行整体的分析，了解每个棋子的攻守能力及位置等情况，来制定最佳的策略。
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究【摘要】数统计等。
摘要如下：本文通过对数学核心经验在不同类型的棋类游戏中的应用进行实践研究，探讨了数学与棋类游戏之间的密切关系。
在围棋中，数学核心经验被运用于布局和计算走子的策略中；象棋和国际象棋中，数学核心经验则体现在对战术的分析和局势评估上；在西洋跳棋中，数学核心经验帮助玩家优化跳吃的策略；而在五子棋中，数学核心经验则影响着玩家的开局布局和连珠技巧。
本文总结了数学核心经验在各种棋类游戏中的普适性，强调了数学对于棋类游戏的重要性，并展望了未来研究的方向。
通过这些研究，我们可以更深入地了解数学在棋类游戏中的作用，为棋手提升水平提供参考和借鉴。
【关键词】数学核心经验、棋类游戏、围棋、象棋、国际象棋、西洋跳棋、五子棋、普适性、关系、研究展望1. 引言1.1 背景介绍棋类游戏作为人类社会中古老而又普遍的娱乐活动，早在数千年前便已经存在。
围棋、象棋、国际象棋、西洋跳棋和五子棋等棋类游戏在不同文化中都有着独特的规则和玩法，深受人们喜爱。
随着数学的发展，人们逐渐发现数学在棋类游戏中的核心经验和技巧。
通过研究数学在棋类游戏中的应用，我们可以更好地理解数学与棋类游戏之间的密切关系，探讨数学在棋类游戏中的普适性，并展望未来在这一领域的研究方向和发展趋势。
1.2 研究意义数要求、标题等。
谢谢！数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究具有重要的研究意义。
通过深入研究数学核心经验在不同种类的棋类游戏中的运用，可以揭示数学与棋类游戏之间的密切关系，从而深化对数学与游戏之间的联系的理解。
探究数学核心经验在棋类游戏中的普适性，可以为数学教育提供新的思路和方法，丰富数学教学的形式和内容。
研究数学核心经验在棋类游戏中的应用也可以促进数学思维和逻辑推理能力的培养，有利于学生在数学学习中的提升。
深入探讨数学核心经验在棋类游戏中的实践意义，有助于丰富数学教育理论，提高数学教学效果，促进数学教学与实践的有效结合，推动数学教育的发展。
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究1. 引言1.1 研究背景数超出范围、空行等。
在过去的研究中，人们发现了数学核心概念在棋类游戏中的重要性，如博弈论、概率论、图论等数学知识在棋类游戏中的广泛应用。
对于如何将数学核心经验渗透到棋类游戏中进行实践研究，具有重要的理论意义和实践价值。
在当今信息时代，人工智能在棋类游戏中的应用也日益成熟，数学算法在棋类游戏中的应用也愈发重要。
本文旨在探讨数学核心经验在棋类游戏中的实践研究，通过分析数学核心概念在棋类游戏中的应用、棋类游戏中的决策问题、数学算法在棋类游戏中的应用等方面，揭示数学核心经验对棋类游戏策略的影响，从而进一步探讨数学核心经验在棋类游戏中的重要性，并提出未来研究的方向和建议。
通过这一研究，有望为棋类游戏的设计和优化提供新的思路和方法。
1.2 研究目的研究目的是为了探究数学核心经验在棋类游戏中的实际运用和影响。
通过分析数学核心概念在棋类游戏中的应用，探讨棋类游戏中的决策问题以及数学算法和模型在其中的作用，以及研究数学经验对棋类游戏策略的影响，我们旨在揭示数学在棋类游戏中起到的重要作用。
这样的研究有助于理解数学概念如何贯穿在游戏中，并对玩家在游戏中的表现产生何种影响。
通过深入研究数学核心经验在棋类游戏中的实践应用，我们可以为棋类游戏的设计和开发提供更深入的理论基础，同时也有助于推动数学教育和游戏开发领域的融合与发展。
本研究旨在阐述数学核心经验在棋类游戏中的重要性，指出未来研究方向，以期为游戏设计和数学教育领域的发展提供有益的启示。
1.3 研究意义数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究具有重要的理论和实践意义。
通过深入研究数学核心概念在棋类游戏中的应用，可以揭示数学在游戏中的重要性，同时为数学教育提供一个实际应用的范例。
探讨棋类游戏中的决策问题，有助于理解玩家在游戏中的思维过程，进而为人工智能领域提供启示。
研究数学算法在棋类游戏中的应用，不仅有助于优化游戏策略，还可以拓展算法在其他领域的应用。
棋盘中的数学
棋盘中的数学第一篇：棋盘中的数学棋盘中的数学所谓棋盘，常见的有中国象棋棋盘（下图（1）），围棋盘（下图（2）），还有国际象棋棋盘（下图（3））．以这些棋盘为背景而提出的问题统称为棋盘问题．这里面与数学推理、计算相关的棋盘问题，就叫做棋盘中的数学问题．解决棋盘中的数学问题所使用的数学知识，统称棋盘中的数学．作为开篇我们先解几道竞赛中的棋盘问题．例1 这是一个中国象棋盘，（下图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方形边长）．黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12，13，14中的两个位置．问：这三个棋子（一个黑“象”和两个红“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？解：我们设每个小方格的边长为1单位．则小方格正方形面积为1平方单位．由于三个顶点都在长方形边上的三角形面积至多为这个长方形面积的一半．所以要比较三角形面积的大小，只要比较三角形的三个顶点所在边的外接长方形面积的大小就可见端倪．直观可见，只须比较（3，10，12）或（2，10，12）与（3，10，13）或（2，12，14）这两类三角形面积就可以了．顶点为（3，10，13）或（2，12，14）的三角形面积等于：所以顶点在（2，10，12）或（3，10，12）时三角形面积最大．答：黑“象”在2或3的位置，两个红“相”分别在10，12的位置时，以这三个棋子为顶点的三角形（2，10，12）或（3，10，12）的面积最大，如下图所示．说明：本题是以棋盘格点为基础组成图形计算面积．其实，这类问题所在多有，我们把m×n的方格阵称为广义棋盘，则可以设计出许多这类的问题．例2 下图是一个围棋盘，另有一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按格点摆成某个正方阵时，尚多余12枚棋子，如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满．问：这堆棋子原有多少枚？解：第一次排方阵剩余12枚，加上第二次排方阵所不足的9枚，恰是原正方阵扩大后“贴边”的部分（如下图所示），共21枚，它恰是原正方阵每边棋子数与“扩阵”每边棋子数之和．恰是两个相邻自然数之和，所以原正方阵每边10枚棋子，新正方阵每边11枚棋子．这堆棋子总数是102＋12＝112枚．答：这堆棋子原有112枚．说明：本题也可以列方程求解．设原正方阵每边m枚棋子，由题意得：（m＋1）2－9＝m2＋12．即2m＋1＝21，解得 m＝10．所以棋子总数为102＋12＝112枚．本题与围棋盘并无本质联系，问题可改述为“一堆棋子若摆成一个实心方阵，剩余12粒棋子，若改摆每边各加一枚的方阵，则差9枚棋子，问这堆棋子原有多少枚？”应用围棋盘显得更加直观、具体．例3 如下左图是一个国际象棋棋盘，A处有只蚂蚁，蚂蚁只能由黑格进入白格再由白格进入黑格这样黑白交替地行走，已经走过的格子不能第二次进入．请问，蚂蚁能否从A出发，经过每个格子最后返回到A处？若能，请你设计一种路线，若不能，请你说明理由．解：这种爬行路线是存在的．具体的设计一条，如右图所示．例4 在8×8的方格棋盘中，如下图所示，填上了一些数字1，2，3，4．试将这个棋盘分成大小和形状都相同的四块，并且每块中都恰有1、2、3、4四个数字．分析注意这个正方形的面积是8×8＝64个平方单位，因此切分后的每一块的面积为16个平方单位，即由16个小方格组成．解：①将两个并列在一起的“4”分开，先画出这段划分线，并将它分别绕中心旋转90°，180°和270°，得到另外三段划分线，如下图（1）所示．②仿照上述方法，画出所有这样的划分线，如上图（2）所示．③从最里层开始，沿着画出的划分线作设想分块，如上图（3），这个分块中要含1，2，3，4各一个，且恰为16块小方格．④将上面的阴影部分绕中心旋转180°，可以得到符合条件的另一块，空白部分的两块也符合条件，所求的划分如上页图（4）所示．例5 国际象棋的棋盘有64个方格，有一种威力很大的棋子叫“皇后”，当它放在某格上时，它能吃掉此格所在的斜线和直线上对方的棋子，如下左图上虚线所示．如果有五个“皇后”放在棋盘上，就能把整个棋盘都“管”住，不论对方棋子放在哪一格，都会被吃掉．请你想一想，这五个“皇后”应该放在哪几格上才能控制整个棋盘？解：本题是构造性的题目．用五个子管住六十四格，如上右图所示就是一种放置皇后的方案．例6 如下图是半张棋盘，请你用两个车、两个马、两个炮、一个相和一个兵这八个子放在这半个棋盘上，使得其余未被占据的点都在这八个点的控制之下（要符合象棋规则，“相”走田字，只能放在“相”所能到的位置，同样“兵”也只能放在“兵”所能到的位置．马走“日”字，“车”走直线，“炮”隔子控制等）．解：这仍是一个占位问题，只需要把指出的几个子排布成所要求的阵势即可，如下图所示．本节我们初步看到了一些棋盘问题，它们的特点是：①以棋盘为背景提出各种问题，无论围棋盘、中国象棋盘或是国际象棋盘．更为一般的提法是m×n方格上的数学问题．②这些问题有面积计算，图形分割，棋子计数，棋子布局等各种类型，这些问题一般属于智巧类的问题或更深一步的组合数学问题．例1 一种骨牌是由形如的一黑一白两个正方形组成，则下图中哪个棋盘不能用这种骨牌不重复地完全覆盖？（A）3×4（B）3×5（C）4×4（D）4×5（E）6×3解：通过试验，很容易看到，应选择答案（B）．这类问题，容易更加一般化，即用2×1的方格骨牌去覆盖一个m×n的方格棋盘的问题．定理1：m×n棋盘能被2×1骨牌覆盖的充分且必要的条件是m、n中至少有一个是偶数．证明：①充分性：即已知m，n中至少有一个偶数，求证：m×n 棋盘可被2×1骨牌覆盖．不失一般性，设m＝2k，则m×n＝2k×n＝k×棋盘可被kn个2×1骨牌覆盖．②必要性：即已知m×n棋盘可以被2×1骨牌覆盖．求证：m，n 中至少有一个偶数．若m×n棋盘可被2×1骨牌覆盖，则必覆盖偶数个方格，即mn是个偶数，因此m、n中至少有一个是偶数．例1 在8×8的棋盘格中的某个格子里已放入一枚棋子“王”（如右图），甲、乙两人轮流移动“王”子，每次只能横向或竖向移动一格．凡“王”子已经占据过的格都不得再进入．谁先遇到无法移动“王”子时，谁就算输方．试证明，先走者存在必胜的策略．分析“王”子已占一个格，还剩下8×8－1＝63个格，比如甲先走一个格，还剩下62个格．若能将62个格分成31对，每对都是相邻的两小格，这时该乙走，乙领先进入一格，甲就随之进入与其配对的格，这样就造成了甲必取胜的态势．因此，将64个格两两配对成为32个1×2的小矩形是解决本题的关键．证明：设甲为先走的一方，在甲的心目中如上图将64个方格两两配对分成32个1×2的小矩形，“王”子必在某个1×2的小矩形的一个格子中．甲先走，将“王”子走入这个1×2的小矩形的另一个格子中．这时还有31个1×2的小矩形，每个小矩形中都有两个小方格．这时该乙走，乙总是领先进入某个1×2小矩形的第一个格，甲就可以随之进入这个小矩形的第二个格．由于不能重复进入“王”已经进过的格子，所以乙总处于领先进入新的小矩形的第一格的地位，甲就总可随之进入这个小矩形的第二个格．最后必然乙先无法移动“王”子，乙输．甲必取胜．例2 下图是一盘未下完的中国象棋残局，各子走法必须按中国象棋的规则办事，将对方憋死或无法走子时算取得胜利．如果轮到乙方走，问乙怎样走法才能取胜？第二篇：棋盘口诀棋盘口诀横十九纵十九相乘三百六十一.一百八十另半个大家一样算和棋.棋盘口诀横数十九竖十九相交三百六十一.九颗星星排整齐九个部位莫忘记.方位口诀九颗星星排整齐正中天元不忘记.“四、四”位置叫星位周围一圈分仔细.星位上面是高目小目放到下面去.小目旁边是目外“五、五” “三、三”分高低.落子口诀黑子先行白子后，单双决定第一手，轮流落子不能改，要想悔棋不能够．用兵口诀棋盘好比是战场棋子就是你的兵.你当司令来指挥巧妙布阵善用兵.行棋口诀黑子先走白子后棋子走了不能移.走棋先在哪儿走金角、银边、草肚皮.气的口诀角上一子有两气边上一子有三气中间一子有四气要想长气连接起.吃棋口诀要想吃棋围上去围得没气赶快提.棋子散散好处多断开分别包围起.吃子口诀从上面打到下面从外面打到里面让它气越来越少最后把它全提掉.逃子口诀棋子危险莫心急想想办法来逃棋逃跑方向要正确方法正确逃出棋.做眼口诀角上一眼要三子边上须用五步棋中间围成一个眼七子才能围得起.一只眼口诀做起一眼不算活眼位不全消灭你.先紧外气后紧内最后一步统统提.两眼活棋口诀要想棋子不被吃快把两眼来做齐.做起两眼不害怕因为我的是活棋.“真” “假”眼口诀别看它有两只眼真眼假眼细分辨.两个真眼才算活一个卡眼是死棋．有眼双活棋口诀黑白各有一只眼中间夹着一口气.数数外气一样多这叫有眼双活棋.双活口诀这片棋可真希奇，没有两眼有公气，双方不敢去“吃子”，大家和平双活棋.三活口诀各有一只眼两个亲兄弟可恨对方棋中间插进去.自己没有眼一边一口气兄弟没法连进攻真着急.对方棋开了言:“二位小兄弟你们别吃我我也不攻你咱是双活棋对立又统一.”“点眼”口诀“直三” “曲三”一点死“丁四” “刀五”一点亡“花五” “花六”眼虽大中间一点也白忙.活形口诀做活棋要两眼两眼不明不用忙.“直四” “曲四”和“板六”够做两眼不用慌.不须“点”口诀下棋需要看仔细不要白走一步棋有的棋形不需点任他补棋也白忙直二”无法做两眼“方四”不点也要亡.“劫”的口诀两个虎口相对应黑棋白棋来回提.按照规定找“劫材”人家“应劫”才能提.“劫”的口诀两个虎口口对口黑棋白棋来回提.回提要先找劫材，间隔一步提回来．角上“曲四”口诀角上“曲四”看外气，两口外气是活棋。
数学原理与实践论文-象棋残局中的数学原理
数学原理与实践论文――象棋残局中的数学问题请先看如下棋局：这是中国象棋经典残局之一：双炮禁双炮首先为大家从象棋的角度解读这局的制胜方法。
此棋局中，无论红方还是黑方，所有子粒只能前进或后退，而不能向左或向右走。
原因如下：若红方三路炮或黑方7路炮向左或向右走若干步，则被对方“闷宫”致死；若红方六路兵或黑方4路卒向左或向右移动，则被对方“铁门闩”致死。
由此，若想赢得此局，方法只有一个，就是“压制”对方，最终让对方不得不将某个子向左或向右走。
如下图所示：走至此时，轮到哪一方继续走，哪一方就输了。
因此，赢得这一局并不在于象棋的攻杀技巧，而在于精准的计算能力。
这其实就转化为了数学问题。
我想一个象棋顶尖高手如果看不出这是一个数学问题，不会使用数学方法，面对一个懂数学而不太懂象棋的人时，赢得此局也相当困难，因为走错一步就会酿成败局。
我们先来看一个相对简单的棋局，那就是去掉没过河的兵和卒。
如下图：此局中，先走的一方必胜。
如红先行，则红方：炮三进2！必胜。
如下图：此时黑红两炮的竖直距离都是4步。
此时无论黑方哪一路炮前进n步，红方只需将与黑方刚才走动的炮不在一条直线上的炮也前进n步就可以了。
（若黑方炮7退1，则红方炮三进1，棋局效果同上图，两炮竖直距离仍都是4步，按照上面的方法红胜定。
）如此，黑红两炮必成如下态势：（满足同一直线上的红炮和黑炮竖直方向上距离为0步即可）此时该黑方走，黑方退哪路炮，红方在同一直线上的炮便迎头压上，保证自己的炮和黑炮在竖直方向上距离为0步。
如此，黑方最终没有子粒可以竖直移动，告负。
如图：那么我所谈到的数学问题在哪里呢？请看下面这个问题：如上图，两堆石头，第一堆有4颗石头；第二堆有6颗石头。
俩人轮流抓一次，一次只能抓某一堆石头中的若干个，不能不抓或同时抓两堆中的石头。
最后一个抓完所有石头的获胜。
问题变的简单了，只要我先拿掉第二堆中的两个，我就赢定了。
因为往后无论对方拿走某堆中的多少个，我拿走另一堆同样多的石头就赢了。
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究一、棋类游戏与数学的联系棋类游戏是一种古老而经典的游戏形式，如围棋、国际象棋、跳棋等，在不同的文化中都有着深厚的历史和传统。
在这些游戏中，数学的核心概念贯穿始终，包括数论、组合数学、概率论等。
以国际象棋为例，棋盘上的格子和棋子的移动规则都涉及到了数学中的坐标系和向量运算，而棋局的走势和决策则需要运用数学中的逻辑推理和概率计算。
棋类游戏本身就是数学的一个重要实践领域。
二、数学核心经验在棋类游戏中的实践1. 数学逻辑推理棋类游戏中最基本的要素之一就是逻辑推理，例如在围棋中，选取最优的着法需要根据局势进行全面的分析和判断，这涉及到数学中的逻辑思维和推理能力。
在围棋的规则中，数学原理也有所体现，比如对棋子的连续性进行评估时，可以应用到数论中的序列和级数。
2. 数学概率计算在象棋等游戏中，每步走法都有可能影响整个局面的发展，因此需要基于概率计算来决定最优的走法。
围棋中算杀的判断和计算也需要对不同走法的可能性进行概率分析，这就是数学在棋类游戏中的实践。
3. 数学思维的培养棋类游戏能够培养玩家的数学思维能力，包括空间想象能力、数学模型构建能力、数学概念的抽象能力等。
通过不断的练习和对弈，玩家可以提高自己的数学思维水平，这对于学习数学知识和解决实际问题都是有益的。
三、数学核心经验渗透在棋类游戏中的启示1. 激发学生学习兴趣由于棋类游戏涉及到了丰富的数学知识，教师可以通过组织学生进行围棋、象棋等游戏活动来激发学生对数学的兴趣。
比如在数学课堂上通过围棋的棋盘布局来讲解坐标系，通过象棋的棋子移动规则来讲解向量运算等，这样可以让学生在游戏中感受到数学知识的实用性和趣味性。
2. 促进数学教育与教学改革数学核心经验在棋类游戏中的应用实践，能够为数学教育和教学改革提供有益的启示。
通过将数学知识与棋类游戏相结合，可以使学生更加深入地理解数学的概念和原理，提高他们的数学思维水平。
也可以借鉴棋类游戏规则和玩法，设计更加生动有趣的数学教学活动，使数学教育更加注重学生的实践和体验。
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究【摘要】这篇文章研究了数学核心经验如何在不同种类的棋类游戏中得以实践和渗透。
首先介绍了背景和研究意义，然后探讨了数学核心经验在象棋、围棋、国际象棋、井字棋和纸牌游戏中的具体运用和应用。
通过对各种棋类游戏的分析，揭示了数学在这些游戏中的重要性及其对策略决策的影响。
总结了研究成果并展望了未来可能的研究方向。
本研究对深入理解数学在棋类游戏中的作用以及推广数学在游戏中的应用具有一定的指导意义和启发。
【关键词】数学核心经验、棋类游戏、象棋、围棋、国际象棋、井字棋、纸牌游戏、实践研究、引言、正文、结论、背景介绍、研究意义、总结、展望未来研究。
1. 引言1.1 背景介绍随着数学在教育领域的重要性日益凸显，将数学核心经验渗透到棋类游戏中成为一种新的教学方式。
通过在游戏中实践数学知识，不仅可以激发学生对数学的兴趣，还可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨数学核心经验在象棋、围棋、国际象棋、井字棋和纸牌游戏中的具体运用，分析其中的数学规律和策略，从而深入探讨数学在棋类游戏中的应用和意义。
希望通过本研究能够为棋类游戏的教学和研究提供一定的参考和借鉴。
1.2 研究意义数目，格式要求等等。
数学核心经验在棋类游戏中的实践研究具有重要的理论和实践意义。
通过对数学核心经验在象棋、围棋、国际象棋、井字棋、纸牌游戏等不同类型的棋类游戏中的应用进行深入研究，可以帮助我们更好地理解数学在游戏中的运用方式，揭示数学与棋类游戏之间的内在联系。
数学核心经验在棋类游戏中的实践研究有助于培养玩家的逻辑思维能力、数学计算能力和决策能力，提高他们在游戏中的竞技水平和成绩表现，同时也可以为学生数学学习提供实用的案例和应用场景，激发他们对数学学习的兴趣和动力。
通过深入研究数学核心经验在棋类游戏中的应用，可以为游戏开发者提供设计游戏规则和玩法的参考和借鉴，丰富游戏的内涵和趣味性，推动游戏产业的创新发展。
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究
数学核心经验渗透在棋类游戏中的实践研究近年来，随着人工智能的快速发展，越来越多的棋类游戏被成功地应用于人工智能领域，并取得了显著的成果。
事实上，棋类游戏不仅仅是智力活动，同时也是具有高度抽象性、可计算性和规则性的数学模型。
因此，将数学核心经验渗透到棋类游戏中，不仅可以提高玩家的智力素质，也可以拓宽他们的数学分析能力。
下面，本文将从数学思维、数学模型和数学分析三个方面探讨数学核心经验在棋类游戏中的应用。
一、数学思维在棋类游戏中的应用数学思维是指运用数学的方法和思路解决问题的能力。
在棋类游戏中，数学思维可以体现在以下几个方面：1、分析能力：棋类游戏需要分析对手的行动，以便采取合适的对策。
这需要玩家具备较强的分析能力，包括计算能力、空间感知能力和逻辑推理能力等。
这些能力都与数学思维密切相关。
2、策略思考：棋类游戏最重要的是制定正确的策略。
玩家需要根据自己的实际情况和对手的行动来制定一系列的步骤。
这需要玩家考虑多种可能性，并进行各种计算和分析。
因此，策略思考也是一种数学思维。
3、模型建立：在棋类游戏中，玩家需要对游戏规则进行建模，以便在游戏中应对各种变化。
这需要玩家转化问题，将复杂的游戏规则简化成可计算的模型，从而提高自己的胜率。
数学模型是指对现实世界复杂问题的一种抽象描述，是通过建立数学公式来表示问题的一种方法。
在棋类游戏中，数学模型可以帮助玩家更好地理解游戏规则和胜利策略，从而提高他们的胜率。
下面，我们以象棋为例，介绍数学模型在棋类游戏中的应用。
象棋是一种双人策略棋类游戏，双方各有16个棋子。
每一方都有一个帅或将，其余是士、象、马、车、炮、兵。
游戏目标是吃掉对手的帅或将。
在象棋中，最常用的数学模型是估值函数。
估值函数指的是一种根据不同棋子位置的价值来评估棋局优劣的方法。
估值函数的建立需要将每个棋子的位置映射为一个实数，然后对这些实数进行加权求和，即可得到一个表示棋局优劣的估值函数。
估值函数的建立需要考虑以下几个方面：1、每个棋子的位置和价值：象棋中，每种棋子的价值是不同的，比如帅的价值最高，车的价值次之，炮的价值比兵高等等。
象棋计算的原理和方法
象棋计算的原理和方法象棋计算是指在下棋中，通过对局面的分析和计算，选择最优的着法。
它是象棋竞技中非常重要的一环，也是象棋选手必须掌握的基本技能之一。
下面将介绍象棋计算的原理和方法。
一、象棋计算的原理象棋计算的核心原理是搜索。
在搜索过程中，计算机会枚举每一种可能的走法，然后根据某种评价函数对搜索到的每个局面进行评估。
评价函数是根据局面的特征和规则，计算出该局面的得分，得分越高说明该局面越有利于己方。
最终，计算机会选择得分最高的走法，来指导选手的下棋。
二、象棋计算的方法1.剪枝搜索过程中，由于局面的分支数非常大，可能会导致搜索时间过长，甚至耗费掉整个计算机的资源。
因此，在搜索中必须采用剪枝技术，去掉一些不必要的分支，从而减少搜索时间。
常用的剪枝技术有Alpha-Beta剪枝和PVS（Principal Variation Search）剪枝。
2.置换表在搜索过程中，可能会遇到一些已经搜索过的局面。
为了避免重复搜索，可以将已搜索过的局面记录在置换表中，下次再遇到相同的局面时，直接从置换表中取出该局面的评估值，而不用再重新计算。
这样可以大大加速搜索速度。
3.算杀算杀是指在局面中找出必胜或必败的走法。
通过算杀，可以加快搜索速度，避免在无谓的分支上浪费时间。
常用的算杀技巧有逼和、威胁、牵制等。
4.深度优先搜索在象棋计算中，常用的搜索方法是深度优先搜索。
深度优先搜索会从根节点出发，沿着某个分支一直走下去，直到搜索到叶节点或者达到设定的深度。
如果搜索到叶节点，则返回该叶节点的评估值，否则继续沿着其他分支进行搜索。
综上所述，象棋计算是一项非常重要的技能，需要选手具备深厚的象棋知识和计算能力。
选手可以通过不断的学习、练习和总结，提高自己的象棋计算水平。
象棋中的数学问题
象棋中的数学问题《象棋中的数学问题：棋盘上的数字奥秘》咱今儿个来唠唠象棋中的数学问题，这象棋可不只是简单的红黑对弈，里面的数学门道可多着呢，就像一个个隐藏的小宝藏，等着咱去挖掘。
我记得有一次和我那棋友老张下棋，下着下着就发现了一些有趣的数学现象。
这象棋棋盘是个九宫格的模样，横九竖十，总共九十个交叉点。
这就好比是一个数学的小战场，每个棋子都在这些特定的“坐标”点上活动。
就拿马这个棋子来说吧，它走“日”字，这可就涉及到位置和方向的数学概念了。
马从一个点跳到另一个点，就像是在做一道空间位置的数学题。
我当时看着马的走法，心里就琢磨，这马要想走遍棋盘的每个角落，得走多少步呢？这就需要用到数学中的排列组合和路径规划知识了。
还有啊，象棋里的吃子规则也和数学有点关系。
比如说炮，炮要吃子得有个炮台，也就是中间得隔一个棋子才能攻击到目标。
这就像是数学里的间隔问题。
我和老张下棋的时候，我就老是算不好炮的攻击位置，有一回我想着去吃他的一个子，结果没算好中间的间隔，炮打出去就落空了，老张在旁边笑得直不起腰，说我这数学没学好，连炮都不会用了。
再说说棋局的变化数量，这可就是个超级大的数学数字了。
每一步棋都有多种走法，随着棋局的推进，可能的变化简直是天文数字。
就像我有一次在思考下一步棋该怎么走的时候，我就在想，这一步走下去，后面可能会衍生出多少种不同的棋局呢？这就好比是数学里的分支树状图，一个节点延伸出好多分支，每个分支又继续延伸，那数量增长得可快了。
我当时脑袋里就像一团乱麻，被这庞大的数学可能性给弄晕了。
而且啊，在残局的时候，数学思维就更重要了。
我曾经遇到过一个残局，双方的棋子都不多了，这时候就得精确地计算每一步的得失。
比如我要牺牲一个子去换取更大的优势，就得算出这个交换在子力价值、位置价值等方面是否划算。
这就像是做一道复杂的数学等式，两边得权衡清楚。
我在那个残局里苦思冥想了好久，又是算棋子的数量，又是算位置的优劣，最后终于找到了一个看似不错的解法，成功地赢下了那盘棋，当时的成就感就像解开了一道超级难的数学难题。
国际象棋与数学论文
国际象棋与数学论⽂国际象棋与数学还记得⼩时候学下国际象棋时，⽼师给我们讲了这样⼀个故事：印度的舍罕王打算奖赏国际象棋的发明⼈——宰相西萨·班·达依尔。
国王问他想要什么。
他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个⼩格⾥，赏给我1粒麦⼦，在第2个⼩格⾥给2粒，第3⼩格给4粒，以后每⼀⼩格都⽐前⼀⼩格加⼀倍。
请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆⼈吧！”国王觉得这要求太容易满⾜了，就命令给他这些麦粒。
当⼈们把⼀袋⼀袋的麦⼦搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚⾄全世界的麦粒全拿来，也满⾜不了那位宰相的要求。
那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？到底需要多少粒⼩麦呢？这是⼀道数学题，国际象棋书上有⼀道计算公式，可以算出来。
这个公式如下：这是⼀个20位数，⼀个天⽂数字。
这个数字的⼩麦折算成重量，约为2587亿吨。
即使现在，全世界⼩麦年产量也达不到这个数字。
有⼈说，⽤80⽴⽅⽶的仓库存放这些⼩麦，把这些仓库连接起来，可以从地球⼀直延伸到太阳。
也许这个故事不尽真实，但是它很好地诠释了国际象棋与数学不可分割的联系。
正如前苏联的学者叶?雅?基克在其所著《国际象棋与数学》⼀书的前⾔中写道：“国际象棋的棋盘、棋⼦和它的⾛法，常常⽤来图⽰各种不同的数学概念和解题。
在有关控制论、博弈论、计算数学、战役研究、图论、数论和组合分析的书籍中，可以见到国际象棋的例证和术语。
国际象棋对发展电⼦计算机程序设计的现代⽅法，具有很重要的地位。
”“数学和国际象棋还有⼀个共同点，即它们都有⼀种通俗的引⼈⼊胜的数学形式，棋盘上的数学游戏、解题和智⼒测验均属这种数学形式。
我们把这种数学叫做国际象棋数学。
⼏乎在每⼀本奥林匹克数学习题集、智⼒游戏和趣味数学的书中，都可找到与国际象棋棋盘和棋⼦有关的精彩的难题。
其中很多题都包含有趣的历史故事，因⽽引起⼀些著名学者的注意。
例如瑞⼠伟⼤的数学家奥伊勒解过关于马的⾏进路线（“骑⼠巡回”)的棋题，德国伟⼤的数学家卡尔?⾼斯则解过⼋个后的棋题。
416-象棋残局中的数学文化-精选文档
这就是著名的“贝克莱悖论”。
对牛顿微积分的这一责难并不是由数学家 提出的，但是，
18
贝克莱的质问是击中要害的
数学家在将近200年的时间里，不能彻底
反驳贝克莱的责难。
直至柯西创立极限理论，才较好地反驳了
贝克莱的责难。
直至魏尔斯特拉斯创立“ ”语言，
才彻底地反驳了贝克莱的责难。
的新说法，回避了 2 是无理数的实质，而是用几
何的方法去处理不可公度比。这样做的结果，使几
何的基础牢靠了，几何从全部数学中脱颖而出。欧
几里得的《几何原本》中也采用了这一说法，以致 在以后的近二千年中，几何变成了几乎是全部严密 数学的基础。 但是彻底解决这一危机是在19世纪，依赖实数
理论的建立。
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二、第二次数学危机
第二次数学危机发生在牛顿创立微积分
的十七世纪。第一次数学危机是由毕达哥拉
斯学派内部提出的，第二次数学危机则是由
牛顿学派的外部、贝克莱大主教提出的，是
对牛顿 “无穷小量”说法的质疑引起的。
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1．危机的引发 1）牛顿的“无穷小” 牛顿的微积分是一项划时代的科学成就，蕴 含着巨大的智慧和创新，但也有逻辑上的问题。 我们来看一个例子。 微积分的一个来源，是想求运动物体在某一
6
第二节 历史上的三次数学危机（2）
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历史上，数学的发展有顺利也有曲折。大 的挫折也可以叫做危机。危机也意味着挑战， 危机的解决就意味着进步。所以，危机往往 是数学发展的先导。数学发展史上有三次数 学危机。每一次数学危机，都是数学的基本 部分受到质疑。实际上，也恰恰是这三次危 机，引发了数学上的三次思想解放，大大推 动了数学科学的发展。
我的“回复”邮件才算“交稿”）；（邮件“主题”写“数学文化”）
小学生数学论文：象棋作文
小学生数学论文：象棋作文
小学生数学论文:象棋作文
爸爸跟我说：“中国象棋具有悠久的历史，好像要将近一千多年了。
从战国时期，已经有了关于象棋的正式记载。
经过近百年的.实践，到北宋时期形成了现在的模式”。
主要结构是：它有棋盘、棋谱、32个棋子等。
棋盘上分红、黑双方，双方之间有“楚河”、“汉界”字样将双方隔开，双方各有16个棋子。
双方棋子字样有一些不一样，包括“士”、“相”|、“兵”和“帅”不一样。
如果红方的棋子先吃掉黑方的“将”则红方胜利，黑方落败；如果黑方的棋子吃掉红方的“帅”则黑方取得胜利，红方就失败。
其实下象棋有许多口诀：“炮二平五”、“马二进三”是第一种口诀；“马二进三”、“炮八平五”是第二种口诀；“炮二平四”、“马八进七”是第三种口诀等等，以上口诀是实战中的基本套路。
我们象棋老师说：“以上方法用灵活运用，才能立于不败之地。
”
象棋还有很多“杀法”。
如：马后炮、窝巢马、挂角马、大胆穿心杀、焖宫杀、焖杀、八角马、海底捞月杀、双车搓杀、铁门拴杀等等象棋的杀法。
我特别喜欢下象棋，喜欢和爷爷、爸爸在晚饭后下几盘。
我觉得这是一件十分快乐的事情！我想，将来我一定要成为一名“象棋特级大师”！。
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数学原理与实践论文――象棋残局中的数学问题
请先看如下棋局：
这是中国象棋经典残局之一：双炮禁双炮
首先为大家从象棋的角度解读这局的制胜方法。
此棋局中，无论红方还是黑方，所有子粒只能前进或后退，而不能向左或向右走。
原因如下：若红方三路炮或黑方7路炮向左或向右走若干步，则被对方“闷宫”致死；若红方六路兵或黑方4路卒向左或向右移动，则被对方“铁门闩”致死。
由此，若想赢得此局，方法只有一个，就是“压制”对方，最终让对方不得不将某个子向左或向右走。
如下图所示：
走至此时，轮到哪一方继续走，哪一方就输了。
因此，赢得这一局并不在于象棋的攻杀技巧，而在于精准的计算能力。
这其实就转化为了数学问题。
我想一个象棋顶尖高手如果看不出这是一个数学问题，不会使用数学方法，面对一个懂数学而不太懂象棋的人时，赢得此局也相当困难，因为走错一步就会酿成败局。
我们先来看一个相对简单的棋局，那就是去掉没过河的兵和卒。
如下图：
此局中，先走的一方必胜。
如红先行，则红方：炮三进2！必胜。
如下图：
此时黑红两炮的竖直距离都是4步。
此时无论黑方哪一路炮前进n步，红方只需将与黑方刚才走动的炮不在一条直线上的炮也前进n步就可以了。
（若黑方炮7退1，则红方炮三进1，棋局效果同上图，两炮竖直距离仍都是4步，按照上面的方法红胜定。
）如此，黑红两炮必成如下态势：（满足同一直线上的红炮和黑炮竖直方向上距离为0步即可）
此时该黑方走，黑方退哪路炮，红方在同一直线上的炮便迎头压上，保证自己的炮和黑
炮在竖直方向上距离为0步。
如此，黑方最终没有子粒可以竖直移动，告负。
如图：
那么我所谈到的数学问题在哪里呢？请看下面这个问题：
如上图，两堆石头，第一堆有4颗石头；第二堆有6颗石头。
俩人轮流抓一次，一次只能抓某一堆石头中的若干个，不能不抓或同时抓两堆中的石头。
最后一个抓完所有石头的获胜。
问题变的简单了，只要我先拿掉第二堆中的两个，我就赢定了。
因为往后无论对方拿走某堆中的多少个，我拿走另一堆同样多的石头就赢了。
其实，这和上面所说的棋局是一类问题。
于是我们可以开始研究“摸石头”这个数学模型。
由于能力有限，我仅简单地介绍以下几类：
定型1：两堆石头，每堆石头个数相等。
结论是谁先拿谁输。
分析：假设我先拿。
无论我从哪一堆拿走多少个石头，对方只需要从另一堆中拿走相同个数的石头就可以了。
最后剩下的一堆一定会让对方拿走，因
此我必输。
延伸：两堆石头，若个数相同，先拿的输；若个数不等，先拿的赢。
（因为个数不等时先拿的人可将问题转化为定型1从而取胜。
）
定型2：三堆石头，第一堆一块，第二堆两块，第三堆三块。
结论是谁先拿谁输。
如图：
1-2-3型
分析：假设我先拿。
若我将任何一堆全拿走，则对方一定可以拿走某堆中的一块石头，使问
题变为定型1，此时该我拿，我输。
若我拿走第二堆中的一个，则对方拿走第三堆所有石头，使问题变为定
型1，此时该我拿，我输。
若我拿走第三堆中的一个，则对方拿走第一堆；若我拿走第三堆中的两
个，则对方拿走第二堆，使问题变为定型1，此时该我拿，我输。
延伸：三堆石头，1-2-3型先拿的输；可以拿走一次石头后转化为1-2-3型的，先拿的赢。
定型3：三堆石头，第一堆一块；第二堆四块；第三堆五块。
结论是谁先拿谁输。
如图：
分析：假设我先拿。
若我将某一堆全拿走，则对方可拿一次将问题转化为定型1，此时该我
拿，我输。
若我拿走第二堆中的一个（或两个），则对方可拿走第三堆中的三个（或
两个）将问题转化为定型2，此时该我拿，我输。
若我拿走第二堆中的三个，则对方拿走第三堆所有将问题转化为定型
1，此时该我拿，我输。
若我拿走第三堆中的一个（或四个），则对方拿走第一堆（或第二堆所
有）将问题转化为定型1，此时该我拿，我输。
若我拿走第三堆中的两个（或三个），则对方拿走第二堆中的两个（或
一个）将问题转化为定型2，此时该我拿，我输。
延伸：（1）三堆石头，第一堆有一个，第二堆有2n个，第三堆有2n+1个，谁先拿谁输。
（可用第二数学归纳法证明）
（2）三堆石头，第一堆有一个，第二堆和第三堆的石头个数均大于1，
只要不是1－2n－2n+1型，谁先拿谁赢。
（因为先拿的一方只拿一次便
可将问题转化为定型1或1－2n－2n+1型，此时该对方拿，对方必输。
）
说到这里，文章最开始提出的问题便迎刃而解了。
再看看刚才的图：
如果从此局中抽象出“摸石头”的数学模型，很容易发现，这是1-4-6型。
符合定型3中延伸（2）说的情况，于是得出结论，先行者胜。
如红先行，则炮三进1！（将问题转化为1-4-5型），红胜定。
以上是我的研究成果。
最后我想说，我是个象棋爱好者，也对数学感兴趣。
这一经典名局充分说明了象棋中也有一些数学原理等待我们发现和研究。
其实不仅象棋如此，生活也是一样，只要我们有一双善于观察和发现的眼睛，并加以探究，一定会看到数学原理是无处不在的。