八年级升九年级 开学考

环球雅思初二升初三数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列叙述正确的是 ( )

A ．“如果a 、b 是实数，那么a ＋b ＝b ＋a ”是随机事件

B ．某种彩票的中奖概率为17，是指买7张彩票一定有1张中奖

C ．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

D ．“某班50位同学中恰有2名同学的生日是同一天”是随机事件

2．为了解讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a 的值分别是 ( )

A ．普查 26

B ．普查 24

C ．抽样调查26

D ．抽样调查 24

3．若分式21x x -+的值为0，则x 的值为 ( ) A ．－1 B ．0 C ．2 D ．－1或2

4．已知实数x 、y 、m 满足23x x y m ++++＝0，且y 为负数，则m 的取值范围是 ( )

A ．m>6

B ．m<6

C ．m>－6

D ．m<－6

5．在□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝200°，则∠B 的度数是 ( )

A ．100°

B ．160°

C ．80°

D ．60°

6. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE ，连接AD ，下列条件中能够判定四边形ACED 为菱形的是 ( )

A ．A

B ＝B

C B ．AC ＝BC C ．∠B ＝60°．

D ．∠ACB ＝60°．

7．已知矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD ＝120°，AC ＝8，则△ABO 的周长为 ( )

A ．16

B ．12

C ．24

D ．20

8．若关于x 的方程ax 2－3x ＋2＝0是一元二次方程，则 ( )

A ．a>0

B ．a ≠0

C ．a ＝1

D ．a ≥0

9．如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，那么p 、q 的值分别是 ( )

A ．－3，2

B ．3，－2

C ．2，－3

D ．2，3

10. 两圆的半径为4cm 和2cm ，如果这两圆相切，则圆心距为 （ ）

A 、6cm

B 、2cm

C 、2cm 或6cm

D 、3cm

二、填空题（每题3分，共30分）

112x -x 的取值范围是_______．

12．为000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个调查中，下列说法：①这6 000名考生的数学毕业

会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中正确的有_______个．

13．在一个中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是_______．

14．化简111m ⎛

⎫- ⎪+⎝⎭

(m ＋1)的结果为_______． 15．已知反比例函数2k y x

+=，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)为其图像上的两点，若x 1<0y 2．则k 的取值范围是_______．

16．若关于x 的方程x 2－2x －k ＝0没有实数根，则k 的取值范围为_______．

17．方程x(x －1)＝0的解为_______．

18．已知正比例函数2y x =-与反比例函数k y x

=的图象的一个交点坐标为 （－1，2），则另一个交点的坐标为 ．

第19题

19. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAO=25°，则∠C 的大小为＿＿＿＿＿°

20．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16,则该半圆的半径为

三、解答题（共90分）

21．（611

1

2-⎛⎫ ⎪⎝⎭

22．（18分）解方程：

（1）214111

x x x +-=-- （2）x 2-2x-8=0 （3）09)1(2=-+x

23．（6分）先化简，再求值：22312121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭

，其中x ＝1． 24．（8分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF ．

求证：BE ＝DF ．

25．（8分）已知：如图，∠C=90°，内切圆O 分别与BC 、AC 相切于点D 、E 。判断四边形ODCE 的形状，并说明理由。

26．(8分)某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A ．读普通高中； B ．读职业高中 C ．直接进入社会就业； D ．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a ）、（b ）．请问：

（1）该县共调查了 名初中毕业生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

27．（8分）学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相等．

(1)篮球与足球的单价各是多少元？

(2)该校打算用1000元购进篮球和足球，且恰好用完1000元，那么篮球、足球都要买的购买方案有哪几种？

28.（8分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2k y x

=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A

（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；

（2）指出两图像另一个交点B 的坐标；

(3) 求△AOB 的面积。

29.（10分）已知：如图8，△ABC 中，AC ＝BC ，以

BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点

E ，交BC 的延长线于点

F ．

求证：（1）AD ＝BD ； （2）DF 是⊙O 的切线．

30．（10分）在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在边

BC 所在的直线上，过点D 分别作DE ∥AC 交直线

AB 于点E ，DF ∥AB 交直线AC 于点F ．

(1)如图①，当点D 在边BC 上时，求证：DE ＋DF ＝AC ；

(2点D 在边BC 的延长线上时；如图③，当点D 在边BC 的反向延长线上时．请分别写出图②、图③中DE 、DF 、AC 之间的数量关系，不需要证明；

(3)若AC ＝6，DE ＝4，则DF ＝_______．