高中数学知识板块结构关系图(知识点梳理对照表)
高中数学知识框架思维导图(整理版)
基本初等函数 指数函数、对数函数、幂函数、三角函数 分段函数 复合函数 抽象函数 函数与方程 函数的应用 分段探究，整体考察 复合函数的单调性：同增异减 赋值法、典型的函数模型 零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换：������ = ������(������) → ������ = ������(������ ± ������)，������ = ������(������) → ������ = ������(������) ± ������，������, ������ > 0 函数图象 及其变换 对称变换：������ = ������(������) → ������ = −������(������)，������ = ������(������) → ������ = ������(−������)，������ = ������(������) → ������ = −������(−������) 翻折变换：������ = ������(������) → ������ = |������(������)|，������ = ������(������) → ������ = ������(|������|) 伸缩变换：������ = ������(������) → ������ = ������������(������)，������ = ������(������) → ������ = ������(������������)
������
第二部分
角的概念
三角函数与平面向量
弧长公式������ = ������������、扇形面积公式������ = ������������
2 1 π 2
高中数学知识点汇总(表格格式)
高中数学知识汇总9. 导数及其应用,n k【注：标准d 根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐近线方程分别为y x a =±， y x b=±。
2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是,,,2222p p p px x y y =-==-=。
型随机变量及其分布及其分布列分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格。
性质（1）0(12)ip i n=≥L，，，；（2）121np p p+++=L。
事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率，()()()P ABP B AP A=|。
性质：0()1P B A|≤≤．,B C互斥，()()()P B C A P B A P C A=+U|||．独立事件事件A与事件B满足()()()P AB P A P B=，事件A与事件B相互独立。
n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，。
典型分布超几何分布()012k n kM N MnNC CP X k kC--===L，，，，，m，其中{}minm M n=，，且n N≤，且,,,n N M N n M N*∈≤≤N，．＂二项分布分布列为：()(1)(012)k k n knP X k C p p k n-==-=L，，，，，，~()X B n p，。
数学期望EX np=、方差(1)DX np p=-【1n=时为两点分布】正态分布22()21()2πxax eμϕσ--=图象称为正态密度曲线，随机变量X满足()()baP a X b x dxϕ<=⎰≤，则称X的分布为正态分布．正态密度曲线的特点。
数字特征数学期望1122i i n nEX x p x p x p x p=+++++L L()E aX b aEX b+=+方差和标准差方差：21()ni iiDX x EX p==-∑，标准差：X DXσ=2()D aX b a DX+=23. 函数与方程思想,数学结合思想排序不等式设1212,n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤L L 为两组实数，12,,,n c c c L 是12,,,n b b b L 的任意排列， 则121111221122n n n n n n n a b a b a b a c a c a c a b a b a b -+++≤+++≤+++L L L 14444244443144424443144424443反序和乱序和顺序和， 当且仅当12n a a a ===L 或12n b b b ===L 时反序和等于顺序和。
高中数学知识框架思维导图
i．
①(1 ± i)2 = ±2i；
②1+i = i；1−i = −i；
1−i
1+i
③������ + ������i = i(������ − ������i)，
如3+4i = i(4−3i) = i；
4−3i 4−� = ������ + ������i、复平面内点 Z(������, ������)、向量���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = (������, ������)的一一对应关系； 复数模的几何意义：|������| = |������ + ������i| = √������2 + ������2 = |���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|
2.对数的运算性质(������>0，且������ ≠1，������>0，������>0)：①log������(������ ∙ ������) = log������������ + log������������；
简易逻辑
命题
关系
原命题：若 p 则 q
互否
否命题：若p 则q
互逆
互为逆否 等价关系
互逆
逆命题：若 q 则 p
互否
逆命题：若q 则p
充分条件、必要条件、充要条件 若������ ⇒ ������，则������是������的充分条件，������是������的必要条件
复合命题 量词
或：p q 且：p q 非： p 全称量词 存在量词
2
映射
函数
函数图象 及其变换
第二部分 函数、导数及微积分
������: ������ → ������：一对一，或多对一
高一数学集合知识点归纳树状图
高一数学集合知识点归纳树状图数学是一门综合性学科，其知识点繁多而复杂。
在高中阶段，学生们需要对各个数学分支的知识点进行系统的学习和掌握。
其中，集合论作为数学的一部分，也是高中数学的重要内容之一。
本文将通过归纳整理，展示高一数学集合知识点的树状图，帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
一、集合的定义与基本概念集合是数学中一个基本的概念，它是指由确定的元素所构成的整体。
在集合的定义中，常见的符号有大括号“{}”和“∈”表示“属于”。
例如，{1, 2, 3}表示一个由元素1、2和3构成的集合，而1∈{1, 2, 3}表示元素1属于该集合。
二、集合之间的关系在集合论中，有几个重要的关系需要了解。
其中，包括交集、并集、差集和补集。
1. 交集：表示两个集合的共同元素组成的集合。
使用符号“∩”表示。
例如，A∩B表示集合A和集合B的交集。
2. 并集：表示两个集合的所有元素组成的集合。
使用符号“∪”表示。
例如，A∪B表示集合A和集合B的并集。
3. 差集：表示集合A中有而集合B中没有的元素组成的集合。
使用符号“-”表示。
例如，A-B表示集合A和集合B的差集。
4. 补集：表示全集中不属于某个集合的元素组成的集合。
使用符号“c”表示。
例如，A’表示集合A的补集。
三、集合的特殊性质除了基本概念和关系外，集合还有一些特殊的性质需要了解。
1. 空集：不包含任何元素的集合称为空集，使用符号“Φ”表示。
2. 全集：包含所有可能元素的集合称为全集。
3. 子集：如果一个集合中的所有元素都属于另一个集合，那么这个集合是另一个集合的子集。
4. 幂集：集合的幂集是指所有子集所构成的集合。
四、集合运算与集合关系的性质在集合的运算和关系中，存在一些重要的性质。
1. 交换律和结合律：交换律表示交集和并集的操作次序不影响结果；结合律表示交集和并集具有结合性质。
2. 分配律：交集和并集之间存在分配律，可以用来简化复杂的运算。
3. 同一律和零元律：集合的交集和并集与全集、空集之间具有同一律和零元律。
高中数学必修全思维导图
调性不同，则 y f [g(x)] 是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作 函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在 x 0 处有定义，则 f (0) 0 ，如果一个函数 y f (x) 既是
高一数学必修 1 知识网络
集合
（ 1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）
集合与元素
（ 2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 （ 3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集 （ 4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法
C.
4、空集是任何集合的（真）子集。
集合
真子集：若A
B且A
B（即至少存在x0
B但x0
A），则A是B的真子集。
集合与集合
运算集并交合集集Ca相r定定性性d等(义义质质A：：：：：ABAAAA)BBBC且AAaArdAAxx，(，A//BxAxA) CAAa或且rAdxx(AB，B，)BB-AACarBdB(ABBBA)A，，AABBAA，, AABB
定义
按照某个对应关系f , y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y f ( x ).
近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。
定义域 函数及其表示 函数的三要素 值域 对应法则
解析法
函数的表示方法 列表法
函数
几类不同的增长函数模型 函数模型及其应用 用已知函数模型解决问题 建立实际问题的函数模型
新人教版A版高中高一数学必修一知识点思维导图
一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫同向可加性我们把只含有一个未知数，并且未知求出相应的一元二次方程的根利用二次函数的图像与X轴的交点确定一元二次不等式的解集如果积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值如果积xy等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值积定和最小，和定积最大设A、B是非空的实数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,是幂函数的底数，幂函数的系数是1， 比如2不是幂函数一次函数：二次函数：反比例函数：第五章 三角函数角的定义平面内一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角角的分类按照旋转方向正角负角零角按照终边位置第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角度量角的两种制度角度制弧度制诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈z 公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin（π+α）=－sinα k∈zcos（π+α）=－cosα k∈ztan（π+α）=tanα k∈z 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanα弧长与角的换算1°=π/180°，1rad=180°/π弧长公式L=n× π× r/180，L=α× r扇形面积公式S=LR/2三角函数的定义域、值域y＝sinαy＝cosαy＝tanα三角函数的单调性正弦函数余弦函数一周是360度，也是2π弧度，即360°=2π.（n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数）（R是扇形半径，L是扇形对应的弧长）定义域是R，值域[-1,1]定义域是R，值域[-1,1]定义域是α≠kπ+π/2区间是(kπ-π/2,kπ+π/2)值域是Ry=sinx在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z，上是增函数；在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Z，上是减函数；三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数；在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是增函数；余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]；余弦函数是周期函数，其最小正周期为2π。
初中高中数学概念公式定理知识框架和思维导图
初中高中数学概念公式定理知识框架和思维导图1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个断点。
旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，。
叫做圆心，线段OA叫做半径。
圆也可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合。
2.连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦是直径，直径是最长的弦。
3.上上任意两点间的部分叫做弧。
弧分三种：①大于半圆的弧，叫做优弧；②小于半圆的弧，叫做劣弧；③圆的直径所对的每一条弧，叫半圆。
4.能够重合的两个圆叫等圆。
半径相等的圆是等圆，同圆或等圆半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
5.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
垂径定理的推论：平分不是直径的弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
6.顶点在圆心的角叫圆心角。
在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。
7.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角。
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
圆周角定理的推论：① 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。
②直径所对的圆周角是直角，90。
的圆周角所对的弦是直径。
8.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。
9.圆内接四边形对角互补。
10.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
11如果圆O半径为r,点P到圆心距离为d,则：点P在圆外<=>d>r；点P在圆上<="=「；点P在圆内<=>d<r；12.不在同一直线上的三个点确定一个圆。
13.三角形三条边垂直平分线的交点叫做三角形的外心。
14.32.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
高中数学各章知识清单(高三,高考)
第一章集合与简易逻辑一、知识结构图二、知识要点(一) 集合1.概念(1)(2)(3)⎧⎪⎨⎪⎩集合：具有相同属性的对象的全体。
（有限集、无限集、空集）元素性质：确定性、互异性、无序性。
表示方法：列表法、描述法、图像法。
2.关系(1).(2)∈∉⎧⎨⊆⊂⎩集合与元素：属于（）、不属于（）集合与集合：包含（）-子集、真包含（）-真子集、相等（=）。
3.运算(1){|}(2){|}(3){|}UA B x x A x BA B x x A x BC A x x U x A⋂=∈∈⎧⎪⋃=∈∈⎨⎪=∈∉⎩交集：且并集：或补集：且（二）简易逻辑1.命题(1)(2)(3)⎧⎪⎨⎪⎩命题：可以判断真假的语句。
简单（复合）命题：不含（含）逻辑连词的命题。
逻辑连词：“或”（并）、“且”（交）、“非”（补）。
2.四种命题及关系3.充要条件(1))(2))(3))p q p q P Qq p p q P Qp q p q P Q⇒⊆⎧⎪⇒⊇⎨⎪⇔=⎩充分条件：若，则叫的充分条件。
（必要条件：若，则叫的必要条件。
（充要条件：若，则叫的充要条件。
（三、解题方法与规律1.注意空集的特殊性，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
2.掌握一些基本性质，如（1）含有 n 个元素的集合A ，其子集个数为2n个，真子集个数为12n -个。
（2）AB A A B B =⇔=A B ⇔⊆等。
3.灵活运用数形结合、分类讨论、转化化归思想来解题，化繁为简。
第二章 函 数一、知识结构图二、知识要点1. 函数定义：设A 、B 是两非空数集，若按某对应法则f ,对A 中任一x ，B 中都有唯一确定的数()f x 与它对应，则称:f A B →的一个函数，记(),y f x x A =∈ .（三要素：定义域、值域、对应法则）2. 表示方法：解析法、图象法、列表法3函数性质121212121212:(),()()(1):(),()():.()()()1:.(2)a f x x x x x f x f x b f x x x x x f x f x c a f x x f x f x b <<⎧⎪<>⎨⎪⎩-=-〈〉增函数：函数给定区间，任意，；当都有单调性减函数：函数给定区间，任意，；当都有图形刻画、定性刻画、定量刻画。
高中数学知识框架思维导图(整理版)
柯西不等式
第四部分
位置关系
截距
解析几何
斜率公式、倾斜角的变化与斜率的变化: = tan ， =
倾斜角和斜率
重合
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1＝0
平行
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1≠0
相交
A1B2－A2B1≠0
垂直
直线的方程
z 的几何意义：
过可行域内一点（, ）
向直线 = ， = 作
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
对称性
y＝Asin(x＋)＋b
化简、求值、
证明（恒等变形）
）
值域
图象
对称轴（正切函数除外）经过函数图象
的最高（或低）点且垂直 x 轴的直线，
对称中心是正余弦函数图象的零点，正
切函数的对称中心为( ，0)（k∈Z）.
最值
2
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1
2+1 −1
高中数学思维导图大全
国
｀截式： y ＝妇干 b
＇，两点式:� V-VI-＝－X-— X1 芍( :¢:X动 五） y?-P1 芬寸
！截距式: :＋责＝ l （吐 0,b#o)
注意（1)截距百 :，可负，也可
1彝为o. (2)方程
各种形式的变化 和适用范围
宜 线
一般式：Ax+By+ C = O(AB-:f:. o)
的
两直线 行
序性
组合的分类
＾集 卜巳渠合的表示一 口
列举法，特征性质描述法、Veen图法 性质
(2)A云小(3)则A�B则A.::B或4=， 凡 (4)若A�B, B竺C，则AGC; (5)含有11. '个元素的集合有2“ 个子无宇 有2片－i 个真丁采：
(6)E心；的区别�E表示元素与集合关系
已表示集合与集合关系； (7)屿｛叶区别· 一 般地，a表示元压 ｛叶表示只有 一 个元素tr的菜合：
咖
(
5 l， 万
L1 5 ｀ 为方向向泣｝
la•司 lal• 2直线与平面的夹角6cosO=
恒|
（a 为直线方向向址，行为平面法向盘｝
I· 杭I 面角0:cos_0·=� 匠．开介 1 枫
飞，h，．为两平面 向优）．
倾斜角与斜卒
倾斜伽「包18OO)和斜率K气na的变化
！点斜式：，V － y0 ＝沁－X。)
,p) +b
描点法（五点作阻法— ） I 斗几何作图法
对称轴．（正切函数 除外）经过函数图 象的蚊扁氓t低）
点且垂直x轴的直线
对称中心是正余弦函
＿佟］象的零点，正切 函数的对称中心为 （一 .k.2it ，．0) (kGZ)
碑象可由正千玄曲线经过平移、伸缩得到，但耍注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同：
高中数学知识框架思维导图(整理版)
点斜式：y－y0＝k(x－x0)
注意：截距可正、
可负，也可为 0.
2 −1
注意各种形式的转化和运用范围.
x y
截距式： ＋ ＝1
a b
两直线的交点
距离
一般式：Ax＋By＋C＝0
两点间的距离公式|1 2 | = √(1 − 2 )2 + (1 − 2 )2 ．
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2+1 −1
− (+2)2 )
= (−1) (
1
2−1
+
错位相加法: = ( + )−1 → = ( + ) −
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
与 的关系
1 ，
= 1，
= {
− −1 ， ≥ 2．
构造等差数列
an＋1 p an
= · ＋1 转为③
qn q qn－1
⑤an + 1＝pan＋qn
高中数学知识点体系框架超全超完美
高中数学知识点体系框架超全超完美高中数学基础知识整合映射与函数映射是一种对应关系，其中A中的元素在B中都有唯一的象。
映射可以是一对一（一一映射），也可以是多对一，但不可以是一对多。
函数是一种特殊的映射，其表示为f：A→B，其中A为定义域，B为值域，对于A中的每个元素都有唯一的象。
函数的三要素为定义域、对应关系和值域。
函数可以用列表法、解析法或图象法表示，其中解析法需要使解析式有意义及实际意义。
常见函数类型常见的函数类型包括正（反）比例函数、一次（二次）函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。
这些函数的定义、图象、性质和应用都需要掌握。
函数的基本性质函数具有对称性、单调性、周期性等基本性质。
对称性包括关于原点对称、关于y轴对称、关于x轴对称等。
单调性可以通过定义法、导数法或已知函数的单调性来求得单调区间，复合函数单调性为同增异减。
周期性指函数在一定区间内具有相同的函数值，可以通过f(x+T)=f(x)来判断。
函数的变换函数常见的变换包括平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等。
这些变换可以通过数形结合来理解，也可以通过图象法来求得变换后的函数式。
函数的应用函数在数学和实际问题中都有广泛的应用。
其中最值问题是常见的应用之一，可以通过导数和单调性来求得函数的极值和最值。
建立函数模型也是常见的应用之一，可以通过观察问题、分析问题和建立方程来建立函数模型。
导数与微积分导数是函数在某一点处的变化率，可以通过导数的定义和四则运算法则来求得。
简单复合函数的导数可以通过链式法则来求得。
函数的单调性可以通过导数的正负性来判断，函数的极值和最值可以通过导数为0的点来求得。
定积分是函数在一定区间内的面积，可以通过积分的定义和基本公式来求得。
常用的求解方法包括换元法、分部积分法等。
微积分在实际问题中也有广泛的应用，例如运动的瞬时速度可以通过导数来求得，曲线的切线的斜率也可以通过导数来求得。
1.$(f(x) \cdot g(x)) = f(x)g(x) + f(x)g(x)$2.$\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f(x)}{g(x)} \cdot\frac{1}{g(x)}$3.$f(g(x)) = f(u) \cdot u'(x)$4.若$f'(x)>0$，则$f(x)$在该区间递增；若$f'(x)<0$，则$f(x)$在该区间递减。
高中数学知识框架
高中数学知识框架一、代数基础加减法：实数、有理数、整式的加减法，结合律、交换律、分配律的应用。
乘法：实数、有理数、整式的乘法，乘法交换律、结合律、分配律的应用。
除法：实数、有理数、整式的除法，除法交换律、结合律、分配律的应用。
二、平面几何点：坐标、对称、轨迹。
线：平行、垂直、相交、角平分线、中垂线、等角对等边等概念。
面：三角形、四边形、圆形等基本几何形体的性质与判定定理。
距离：两点间距离、点到直线距离、直线间距离等概念的计算和应用。
角：锐角、直角、钝角、平角、周角等概念，以及相关的性质与判定定理。
三、立体几何体：立方体、长方体、圆柱体等基本几何体的性质与判定定理。
线：直线、平面、直角坐标系等概念，以及相关的性质与判定定理。
面：三角形、四边形、圆形等基本几何形体的性质与判定定理。
体积：立方体、长方体等基本几何体的体积计算方法。
表面积：立方体、长方体等基本几何体的表面积计算方法。
四、解析几何坐标系：二维坐标系和三维坐标系的建立与表示方法。
直线：斜率、截距、两点式方程等概念，以及直线的性质与判定定理。
圆：圆心、半径、标准方程等概念，以及圆的相关性质与判定定理。
椭圆：焦点、长轴、短轴等概念，以及椭圆的相关性质与判定定理。
抛物线：焦点、准线等概念，以及抛物线的相关性质与判定定理。
双曲线：焦点、实轴、虚轴等概念，以及双曲线的相关性质与判定定理。
五、概率与统计概率：事件概率、独立事件概率、互斥事件概率等概念的计算和应用。
样本空间：样本空间的概念和表示方法。
概率分布：离散型概率分布和连续型概率分布的概念和计算方法。
超几何分布：超几何分布的概念和计算方法。
二项分布：二项分布的概念和计算方法。
正态分布：正态分布的概念和计算方法，以及正态分布曲线族的特点和应用。
六、函数与方程函数：函数的概念和表示方法，函数的单调性、奇偶性等性质。
方程：方程的概念和表示方法，以及方程的解法。
根：根的概念和表示方法，以及根与系数的关系。