二叉树和哈夫曼实验报告

数据结构实验报告

实验三二叉树的基本运算

一、实验目的

1、使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。

2、熟练掌握二叉树的各种遍历算法。

二、实验内容

[问题描述]

建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：

1. 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；

2. 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；

3. 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；(选做)

4. 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。（选做）

[基本要求]

从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），

[测试数据]

如输入：ABCффDEфGффFффф（其中ф表示空格字符）

则输出结果为

先序：ABCDEGF

中序：CBEGDFA

后序：CGEFDBA

层序：ABCDEFG

[选作内容]

采用非递归算法实现二叉树遍历。

三、总体设计

1.对程序中定义的核心数据结构及对其说明：

typedef struct Bintree

{

c har data;

B intree *lchild;

B intree *rchild;

}Bintree,*Bitree ;

在开头定义了二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，即值域，左指针域和右指针域。

2.模块的划分及其功能：

本程序分为：7大模块。二叉树的建立链式存储结构、前序遍历、求叶子结点的个数计算、中序遍历、后序遍历、深度、主函数。

1、二叉树的建立链式存储结构；首先typedef struct Bintree：定义二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，即值域，*lchild：左指针域和rchild：右指针域。

2、二叉树的前序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问根结点，再依次访问左右子树。

3、二叉树的求叶子结点的个数计算；先分别求得左右子树中各叶子结点的

个数，再计算出两者之和即为二叉树的叶子结点数。

4、二叉树的中序遍历；利用二叉链表作为存储结构的中序遍历：先访问左

子数，再访问根结点，最后访问右子树。

5、二叉树的后序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问左

右子树，再访问根结点。

6、求二叉树的深度：首先判断二叉树是否为空，若为空则此二叉树的深度

为0。否则，就先别求出左右子树的深度并进行比较，取较大的+1

就为二叉树的深度。

7、主函数。

核心算法的设计：二叉树是n个节点的有穷个集合，它或者是空集（n=0），或者同时满足以下两个条件：（1）：有且仅有一个称为根的节点；（2）：其余节点分为两个互不相交的集合T1，T2，并且T1，T2都是二叉树，分别称为根的左子树和右子树。

四、详细设计

1、存储结构的建立由CreatTree函数实现：

一、首先输入的是根结点；

二、然后输入的是根结点的左孩子；

三、再者输入的是根结点的右孩子；

四、接着输入的是根结点左孩子的左孩子；

五、输入的是根结点的左孩子的；

六、输入的是根结点的右孩子的左孩子；

七、输入的是根结点的右孩子的左孩子；

八、最后输入的是根结点的右孩子的右孩子。依次输入数据。

具体函数实现如下：

void CreatTree(Bitree &t,char a[])

{

if(a[sp]=='*')

{

t=NULL;

sp++;

}

else

{

t=new Bintree;

if(!t)

exit(0);

t->data=a[sp++];

CreatTree(t->lchild,a);

CreatTree(t->rchild,a);

}

}

在创建的二叉树中，左右孩子都为字符型。

char的作用是输入n个任意的字符，而且在输入n个字符后，必须输入N+1个0，才能得到本程序所有能够实现的功能。T=Null是将二叉树置为空。

if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//采用动态申请新结点的方式，不仅实现起来方便，而且还节省大量的存储空间。

T->data=ch;值域

T->lchild=Create(T->lchild);左指针域

T->rchild=Create(T->rchild);右指针域

将二叉树中的每一个结点设置为：值域，左指针域，右指针。

这一小段程序实现了二叉树的置空，二叉树的建立，二叉树的存储。

2、前序遍历：先访问根结点，再访问左子树，最后访问右子树。

具体实现如下：

void Preorder(Bitree &t)

{

if(t!=NULL)

{

printf("%c",t->data);

Preorder(t->lchild);

Preorder(t->rchild);

}

}

3、求叶子结点的个数：

具体实现如下：

int Leaves_Num(Bitree &t)

{

if(t)

{

if(t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL)

{

return 1;

}

return Leaves_Num(t->lchild)+Leaves_Num(t->rchild );

}

return 0;

}

4、中序遍历：先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树。

具体实现如下：

void Inorder(Bitree &t)

{

if(t!=NULL)

{

Inorder(t->lchild);

printf("%c",t->data);

Inorder(t->rchild);

}

}

5.后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根结点。

具体实现如下：

void Posorder(Bitree &t)

{

if(t!=NULL)

{

Posorder(t->lchild);

Posorder(t->rchild);

printf("%c",t->data);

}

}

6.求二叉树的深度：