数据结构课后练习 - 第6章
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)【第一章绪论】1. 数据结构是计算机科学中的重要基础知识，它研究的是如何组织和存储数据，以及如何通过高效的算法进行数据的操作和处理。
本章主要介绍了数据结构的基本概念和发展历程。
【第二章线性表】1. 线性表是由一组数据元素组成的数据结构，它的特点是元素之间存在着一对一的线性关系。
本章主要介绍了线性表的顺序存储结构和链式存储结构，以及它们的操作和应用。
【第三章栈与队列】1. 栈是一种特殊的线性表，它的特点是只能在表的一端进行插入和删除操作。
本章主要介绍了栈的顺序存储结构和链式存储结构，以及栈的应用场景。
2. 队列也是一种特殊的线性表，它的特点是只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。
本章主要介绍了队列的顺序存储结构和链式存储结构，以及队列的应用场景。
【第四章串】1. 串是由零个或多个字符组成的有限序列，它是一种线性表的特例。
本章主要介绍了串的存储结构和基本操作，以及串的模式匹配算法。
【第五章数组与广义表】1. 数组是一种线性表的顺序存储结构，它的特点是所有元素都具有相同数据类型。
本章主要介绍了一维数组和多维数组的存储结构和基本操作，以及广义表的概念和表示方法。
【第六章树与二叉树】1. 树是一种非线性的数据结构，它的特点是一个节点可以有多个子节点。
本章主要介绍了树的基本概念和属性，以及树的存储结构和遍历算法。
2. 二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多只有两个子节点。
本章主要介绍了二叉树的存储结构和遍历算法，以及一些特殊的二叉树。
【第七章图】1. 图是一种非线性的数据结构，它由顶点集合和边集合组成。
本章主要介绍了图的基本概念和属性，以及图的存储结构和遍历算法。
【总结】1. 数据结构是计算机科学中非常重要的一门基础课程，它关注的是如何高效地组织和存储数据，以及如何通过算法进行数据的操作和处理。
本文对《数据结构》第二版严蔚敏的课后习题作业提供了参考答案，涵盖了第1-7章的内容。
数据结构(C++版)课后作业1-6章带答案
第1 章绪论课后习题讲解1. 填空(1) 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。
(2) 数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。
(3)算法在发生非法操作时可以作出处理的特性称为（）。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。
A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。
A 树 B 图 C 线性表 D 集合3. 判断题(1) 每种数据结构都具备三个基本操作：插入、删除和查找。
第2 章线性表课后习题讲解1. 填空⑵顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的存储地址是（）。
第5个元素的存储地址=第1个元素的存储地址＋(5－1)×2=108⑶设单链表中指针p 指向结点A，若要删除A的后继结点（假设A存在后继结点），则需修改指针的操作为（）。
【解答】p->next=(p->next)->next⑸非空的单循环链表由头指针head指示，则其尾结点（由指针p所指）满足（）。
p->next=head⑹在由尾指针rear指示的单循环链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（）；删除开始结点的操作序列为（）。
【解答】s->next =rear->next; rear->next =s; rear =s; q=rear->next->next;rear->next->next=q->next; delete q;2. 选择题⑴线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构，线性表的链接存储结构是一种（）的存储结构。
数据结构课后习题答案(耿国华版
第1章绪论2 、(1)×(2)×(3) √3 、(1)A(2)C(3)C5、f or计(算i=下1n程;序中 1 得语句频度for(j=1;j<=i; j++)for(k=1;k<=j;k ++)x=x+1;【解答】 x=x+1 得语句频度为：T(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+. …+(1+2+……+n)=n(n+1)(n+2)/66 、编写算法，求一元多项式p。
(x)=a。
+a,x+a₂X2+……、+a Xn得值p(x) 并确定算法中每一语句得执行次数与整个算法得时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数.注意：本题中得输入为a,(i=01,…n)、x 与n,输出为P。
(x)。
算法得输入与输出采用下列方法(1)通过参数表中得参数显式传递(2)通过全局变量隐式传递。
讨论两种方法得优缺点，并在算法中以您认为较好得一种实现输入输出.【解答】(1)通过参数表中得参数显式传递优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。
缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。
(2)通过全局变量隐式传递优点：减少实参预形参得个数，从而减少内存空间以及传递数据时得时间消耗缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue({ int,in;floatx,a[]p;pri n tf(hn=”);s c anf(“%f,”&n);printf(“x=”;)sca nf(“%f&x);f or(i=0;i<n; i++)s c anf(%f ,&a[i]; /*执行次数：n 次 */p=a[0];for (i=1;i<=n;i++){ p=p+a [i]*x; /*执行次数：n次*/x= x*x;}prin t f(%f” p);}算法得时间复杂度：T(n)=0(n)通过参数表中得参数显式传递f loat PolyVa lue(float a[ ], float x, i nt n)f 1 oat p, s;int;is p a X0];for(=1;i<= n;i++)/执行次数：n 次*/{s=s+a [i]* p;p=p*x;}re turn(p);算法得时间复杂度：T(n)=O(n)第2章线性表习题1、填空：(1)在顺序表中插入或者删除一个元素，需要平均挪移一半元素，具体挪移得元素个数与插入或者删除得位置有关。
数据结构教程李春葆课后答案第6章数组和广义表
3. 如果某个一维数组 A 的元素个数 n 很大，存在大量重复的元素，且所有元素值相同 的元素紧挨在一起，请设计一种压缩存储方式使得存储空间更节省。
答：设数组的元素类型为 ElemType，采用一种结构体数组 B 来实现压缩存储，该结构 体数组的元素类型如下：
struct { ElemType data;
解：从二维数组 B 的右上角的元素开始比较。每次比较有三种可能的结果：若相等， 则比较结束；若 x 大于右上角元素，则可断定二维数组的最上面一行肯定没有与 x 相等的 数据，下次比较时搜索范围可减少一行；若 x 小于右上角元素，则可断定二维数组的最右 面一列肯定不包含与 x 相等的数据，下次比较时可把最右一列剔除出搜索范围。这样，每 次比较可使搜索范围减少一行或一列，最多经过 m+n 次比较就可找到要求的与 x 相等的元 素。对应的程序如下：
{ printf("不是对角矩阵\n");
return false;
}
for (int i=0;i<a.nums;i++)
if (a.data[i].r==a.data[i].c) //行号等于列号
sum+=a.data[i].d;
return true;
}
11. 设计一个算法 Same(g1，g2)，判断两个广义表 g1 和 g2 是否相同。 解：判断广义表是否相同过程是，若 g1 和 g2 均为 NULL，则返回 true；若 g1 和 g2 中一个为 NULL，另一不为 NULL，则返回 false；若 g1 和 g2 均不为 NULL，若同为原子 且原子值不相等，则返回 false，若同为原子且原子值相等，则返回 Same(g1->link，g2->link)， 若同为子表，则返回 Same(g1->val.sublist，g2->val.sublist) & Same(g1->link，g2->link)的 结果，若一个为原子另一个为子表，则返回 false。对应的算法如下：
数据结构课后习题答案
大学课程《数据结构》课后习题答案第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。
【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。
【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。
【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。
【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。
【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。
【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。
数据结构课后习题(第6章)
【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级（）班学号：姓名：一、填空题（每空1分，共16分)1.从逻辑结构看，树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上，_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点，最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为且小于n时，结点i的右兄弟是结点，否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值的外结点离根较远。
二、判断题（如果正确，在对应位置打“√”，否则打“⨯”。
每题0.5分，共5分)1.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序，可以惟一确定一棵二叉树；10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序，不能惟一确定一棵二叉树；三、单项选择（请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
北邮C++数据结构课后习题 习题6参考答案
习题61.填空题（1）由10000个结点构成的二叉排序树，在等概率查找的条件下，查找成功时的平均查找长度的最大值可能达到（___________）。
答案：5000.5（2）长度为11的有序序列：1，12，13，24，35，36，47，58，59，69，71进行等概率查找，如果采用顺序查找，则平均查找长度为（___________），如果采用二分查找，则平均查找长度为（___________），如果采用哈希查找，哈希表长为15，哈希函数为H（key）＝key%13，采用线性探测解决地址冲突，即d i=(H(key)+i)%15，则平均查找长度为（保留1位小数）（___________）。
答案：6，3，1.6（3）在折半查找中，查找终止的条件为（___________）。
答案：找到匹配元素或者low>high?（4）某索引顺序表共有元素275个，平均分成5块。
若先对索引表采用顺序查找，再对块元素进行顺序查找，则等概率情况下，分块查找成功的平均查找长度是（___________）。
答案：31（5）高度为8的平衡二叉树的结点数至少是（___________）。
答案： 54 计算公式：F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1（6）对于这个序列{25，43，62，31，48，56}，采用的散列函数为H(k)=k%7，则元素48的同义词是（___________）。
（7）在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的查找方法是（___________）。
答案：散列查找（8）一个按元素值排好的顺序表（长度大于2），分别用顺序查找和折半查找与给定值相等的元素，平均比较次数分别是s和b，在查找成功的情况下，s和b的关系是（___________）；在查找不成功的情况下，s和b的关系是（___________）。
答案：(1)(2s-1)b=2s([log2(2s-1)]+1)-2[log2(2s-1)]+1+1(2)分两种情况考虑，见解答。
数据结构 第六章测验 测验答案 慕课答案 UOOC优课 课后练习 深圳大学
数据结构第六章测验一、单选题 (共100.00分)1. 树的存储结构不包括（）A. 祖先表示法B. 双亲表示法C. 孩子表示法D. 孩子兄弟表示法正确答案：A2. 二叉树的深度为8，则该二叉树最多有（）个结点A. 15B. 16C. 255D. 256正确答案：C3. 已知二叉树有11个结点，其中4个结点是有一个孩子，叶子有（）个A. 4B. 5C. 6D. 3正确答案：A4. 已知A是二叉树根结点，B、C分别是A的左右孩子，D是B的左孩子，E是C的右孩子，F是D的右孩子，则该二叉树的中序遍历序列是（）A. FDBECAB. DFBACEC. ABDFCED. ABCDEF正确答案：B5. 赫夫曼树是指（）A. 路径长度最大的树B. 路径长度和最小的树C. 带权路径长度和最大的二叉树D. 带权路径长度和最小的二叉树正确答案：D6. 为了避免重复遍历在二叉树中保存前驱后继信息，这种二叉树称为（）A. 遍历二叉树B. 完全二叉树C. 满二叉树D. 线索二叉树正确答案：D7. 已知一棵完全二叉树有20个结点，从1开始按层次遍历编号，则结点8的孩子编号是（）A. 左孩子编号4，右孩子编号5B. 左孩子编号9，右孩子编号10C. 左孩子编号16，右孩子编号17D. 左孩子编号20，右孩子不存在正确答案：C8. 在二叉树中C是D的右孩子，在先序遍历序列中C在D的（）A. 前面B. 后面C. 不好说D. 并列正确答案：B9. 二叉树的第4层最多有（）个结点A. 4B. 6C. 8D. 16正确答案：C10. 二叉树的中序遍历序列中，结点P排在结点Q之前的条件是（）A. 在二叉树中P在Q的左边B. 在二叉树中P在Q的右边C. 在二叉树中P是Q的祖先D. 在二叉树中P是Q的子孙正确答案：A。
严蔚敏数据结构课后习题及答案解析
第一章绪论一、选择题1.组成数据的基本单位是A数据项B数据类型C数据元素D数据变量2.数据结构是研究数据的以及它们之间的相互关系;A理想结构,物理结构B理想结构,抽象结构C物理结构,逻辑结构D抽象结构,逻辑结构3.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成A动态结构和静态结构B紧凑结构和非紧凑结构C线性结构和非线性结构D内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的①以及它们之间的②和运算等的学科;① A数据元素B计算方法C逻辑存储D数据映像② A结构B关系C运算D算法5.算法分析的目的是;A 找出数据结构的合理性B研究算法中的输入和输出的关系C分析算法的效率以求改进D分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是①,它必须具备输入、输出和②等5个特性;① A计算方法B排序方法C解决问题的有限运算序列D调度方法② A可执行性、可移植性和可扩充性B可行性、确定性和有穷性C确定性、有穷性和稳定性D易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构;2.算法就是程序;3.数据元素是数据的最小单位;4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性;5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态;三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____;2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点;3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________;4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________;5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系;6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______;7.数据结构的三要素是指______、_______和________;8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________;9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用____________结构;四、算法分析题1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度参考答案：一、选择题1. C 3. C 4. A、B 5. C 、B二、判断题:1、√2、×3、×4、×5、√三、填空题1、线性、树形、图形、集合；非线性网状2、没有；1；没有；13、前驱；1；后继；任意多个4、任意多个5、一对一；一对多；多对多6、有穷性；确定性；可行性；输入；输出7、数据元素；逻辑结构；存储结构8、插入、删除、合并等操作较方便9、顺序存储；链式存储四、算法分析题fori=1; i<=n; i++forj =1; j <=i ; j++x=x+1;分析：该算法为一个二重循环,执行次数为内、外循环次数相乘,但内循环次数不固定,与外循环有关,因些,时间频度Tn=1+2+3+…+n=nn+1/2有1/4≤Tn/n2≤1,故它的时间复杂度为Ｏn2, 即Ｔn与n2 数量级相同; 2、分析下列算法段的时间频度及时间复杂度for i=1;i<=n;i++for j=1;j<=i;j++for k=1;k<=j;k++x=i+j-k;分析算法规律可知时间频度Tn=1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+…+n由于有1/6 ≤ Tn/ n3 ≤1,故时间复杂度为Ｏn3第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是A110 B108C100 D1202. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动个元素;A64B63 C D73.线性表采用链式存储结构时,其地址;A 必须是连续的B 部分地址必须是连续的C 一定是不连续的D 连续与否均可以4. 在一个单链表中,若p所指结点不是最后结点,在p之后插入s所指结点,则执行As->next=p;p->next=s; B s->next=p->next;p->next=s;Cs->next=p->next;p=s; Dp->next=s;s->next=p;5.在一个单链表中,若删除p所指结点的后续结点,则执行Ap->next=p->next->next; Bp=p->next; p->next=p->next->next;Cp->next=p->next; Dp =p->next->next;6.下列有关线性表的叙述中,正确的是A线性表中的元素之间隔是线性关系B线性表中至少有一个元素C线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋D线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继7.线性表是具有n个的有限序列n≠0A表元素B字符C数据元素D数据项二、判断题1.线性表的链接存储,表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同;2.如果没有提供指针类型的语言,就无法构造链式结构;3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱,只有一个结点没有后继,其余的结点只有一个前驱和后继;4.语句p=p->next完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值;5.要想删除p指针的后继结点,我们应该执行q=p->next ；p->next=q->next；freeq;三、填空题1.已知P为单链表中的非首尾结点,在P结点后插入S结点的语句为：_______________________ ;2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置相邻, 单链表中逻辑上相邻的元素物理位置_________相邻;3.线性表L＝a1,a2,...,an采用顺序存储,假定在不同的n＋1个位置上插入的概率相同,则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是________________________4.在非空双向循环链表中,在结点q的前面插入结点p的过程如下：p->prior=q->prior;q->prior->next=p;p->next=q;______________________;5.已知L是无表头结点的单链表,是从下列提供的答案中选择合适的语句序列,分别实现：1表尾插入s结点的语句序列是_______________________________2 表尾插入s结点的语句序列是_______________________________1.p->next=s;2.p=L;3.L=s;4.p->next=s->next;5.s->next=p->next;6.s->next=L;7.s->next=null;8.whilep->next= Q p=p-next;9.whilep->next=null p=p->next;四、算法设计题1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数数据域数据类型为整型;2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数;3.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域;现出库销售m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表;4.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域;现新到m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表;5.线性表中的元素值按递增有序排列,针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式,分别编写C函数删除线性表中值介于a与ba≤b之间的元素;6.设A=a0,a1,a2,...,an-1,B=b0,b1,b2,...,bm-1是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数;若n=m,且ai= bi 0≤i<n ,则A=B；若n<m ,且ai=bi 0≤i<n ,则A<B；若存在一个j, j<m ,j<n ,且ai=bi 0≤i<j , 若aj<bj,则A<B,否则A>B;试编写一个比较A和B的C函数,该函数返回-1或0或1,分别表示A<B或A=B或A>B;7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点;8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成a0,a1,...,an-1,b0,b1,...,bm-1,m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成b0,b1,...,bm-1,a0,a1,...,an-1,分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度;9.用循环链表作线性表a0,a1,...,an-1和b0,b1,...,bm-1的存储结构,头指针分别为ah和bh,设计C函数,把两个线性表合并成形如a0,b0,a1,b1,…的线性表,要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度;10.试写出将一个线性表分解为两个带有头结点的循环链表,并将两个循环链表的长度放在各自的头结点的数据域中的C函数;其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中;11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数;12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数;参考答案：一、选择题1. B 3. D 4. B 5. A 7、C二、判断题:参考答案：1、×2、√3、×4、×5、√三、填空题1、s->next=p->next; p->next=s;2、一定；不一定3、n/24、q->prior=p;5、16 32 2 91 7四、算法设计题1、include ""include ""typedef struct node{int data;struct node link;}NODE;int averNODE head{int i=0,sum=0,ave; NODE p;p=head;whilep=NULL{p=p->link;++i;sum=sum+p->data;}ave=sum/i;return ave;}2、include ""include ""typedef struct node{int data; / 假设数据域为整型/struct node link;}NODE;void del_linkNODE head,int x / 删除数据域为x的结点/ {NODE p,q,s;p=head;q=head->link;whileq=head{ifq->data==x{p->link=q->link;s=q;q=q->link;frees;}else{p=q;q=q->link;}}}3、void delNODE head,float price,int num {NODE p,q,s;p=head;q=head->next;whileq->price<price&&q=head{p=q;q=q->next;}ifq->price==priceq->num=q->num-num; elseprintf"无此产品"; ifq->num==0{p->next=q->next; freeq;}}4、include ""include ""typedef struct node {float price;int num;struct node next;}NODE;void insNODE head,float price,int num {NODE p,q,s;p=head;q=head->next;whileq->price<price&&q=head{p=q;q=q->next;}ifq->price==priceq->num=q->num+num;else{s=NODE mallocsizeofNODE;s->price=price;s->num=num;s->next=p->next;p->next=s;}}5、顺序表：算法思想：从0开始扫描线性表,用k记录下元素值在a与b之间的元素个数,对于不满足该条件的元素,前移k个位置,最后修改线性表的长度;void delelemtype list,int n,elemtype a,elemtype b{int i=0,k=0；whilei<n{iflisti>=a&&listi<=b k++;elselisti-k=listi;i++;}n=n-k; / 修改线性表的长度/}循环链表:void delNODE head,elemtype a,elemtype b{NODE p,q;p= head;q=p->link; / 假设循环链表带有头结点/ whileq=head && q->data<a{p=q;q=q->link;}whileq=head && q->data<b{r=q;q=q->link;freer;}ifp=qp->link=q;}6、define MAXSIZE 100int listAMAXSIZE,listBMAXSIZE; int n,m;int compareint a,int b{int i=0;whileai==bi&&i<n&&i<mi++;ifn==m&&i==n return0;ifn<m&&i==n return-1;ifn>m&&i==m return1;ifi<n&&i<mifai<bi return-1;else ifai>bi return1;}7、void delDUNODE head,int i{DUNODE p;{head=head->next;head->prior=NULL;return0;}Else{forj=0;j<i&&p=NULL;j++p=p->next;ifp==NULL||j>i return1;p->prior->next=p->next;p->next->prior=p->proir;freep;return0;}8.顺序存储:void convertelemtype list,int l,int h / 将数组中第l个到第h个元素逆置/ {elemtype temp;fori=h;i<=l+h/2;i++{temp=listi;listi=listl+h-i;listl+h-i=temp;}}void exchangeelemtype list,int n,int m; {convertlist,0,n+m-1;convertlist,0,m-1;convertlist,m,n+m-1;}该算法的时间复杂度为On+m,空间复杂度为O1 链接存储:不带头结点的单链表typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;void convertNODE head,int n,int m{NODE p,q,r;int i;p=head;q=head;fori=0;i<n-1;i++q=q->link; /q指向an-1结点/r=q->link;q->link=NULL;whiler->link=NULLr=r->link; /r指向最后一个bm-1结点/head=q;r->link=p;}该算法的时间复杂度为On+m,但比顺序存储节省时间不需要移动元素,只需改变指针,空间复杂度为O1typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;NODE unionNODE ah,NODE bh {NODE a,b,head,r,q;head=ah;a=ah;b=bh;whilea->link=ah&&b->link=bh {r=a->link;q=b->link;a->link=b;b->link=r;a=r;}ifa->link==ah /a的结点个数小于等于b的结点个数/{a->link=b;whileb->link=bhb=b->link;b->link=head;}ifb->link==bh /b的结点个数小于a的结点个数/{r=a->link;a->link=b;b->link=r;}returnhead;}该算法的时间复杂度为On+m,其中n和m为两个循环链表的结点个数.10.typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;void analyzeNODE a{NODE rh,qh,r,q,p；int i=0,j=0；/i为序号是奇数的结点个数j为序号是偶数的结点个数/ p=a；rh=NODE mallocsizeofNODE；/rh为序号是奇数的链表头指针/qh=NODE mallocsizeofNODE; /qh为序号是偶数的链表头指针/r=rh;q=qh;whilep=NULL{r->link=p;r=p;i++;p=p->link;ifp=NULL{q->link=p;q=p;j++;p=p->link;}}rh->data=i;r->link=rh;qh->data=j;q->link=qh;}11.typedef struct node {elemtype data;struct node link;}NODE;void changeNODE head {NODE p;p=head;ifhead=NULL{whilep->link=NULLp=p->link;p->link=head;}}12.typedef struct node {elemtype data;struct node link;}NODE;void delNODE x,NODE y{NODE p,q;elemtype d1;p=y;q=x;whileq->next=NULL / 把后一个结点数据域前移到前一个结点/ {p->data=q->data;q=q->link;p=q;p->link=NULL; / 删除最后一个结点/freeq;}第三章栈和队列一、选择题1. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是;A edcbaBdecbaCdceab Dabcde2.栈结构通常采用的两种存储结构是;A 线性存储结构和链表存储结构B散列方式和索引方式C链表存储结构和数组D线性存储结构和非线性存储结构3.判定一个栈ST最多元素为m0为空的条件是;A ST-〉top=0 BST-〉top==0CST-〉top=m0 DST-〉top=m04.判定一个栈ST最多元素为m0为栈满的条件是;AST->top=0 BST->top==0CST->top=m0-1DST->top==m0-15.一个队列的入列序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是;A4,3,2,1B1,2,3,4C1,4,3,2D3,2,4,16.循环队列用数组A0,m-1存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear则当前队列中的元素个数是Arear-front+m%m B rear-front+1 Crear-front-1Drear-front7.栈和队列的共同点是A 都是先进后出B都是先进先出C只允许在端点处插入和删除元素D没有共同点8.表达式ab+c-d的后缀表达式是;Aabcd+-Babc+d- Cabc+d-D-+abcd个元素a1,a2,a3和a4依次通过一个栈,在a4进栈前,栈的状态,则不可能的出栈序是Aa4,a3,a2,a1 Ba3,a2,a4,a1Ca3,a1,a4,a2 Da3,a4,a2,a110.以数组Q0..m－1存放循环队列中的元素,变量rear和qulen分别指示循环队列中队尾元素的实际位置和当前队列中元素的个数,队列第一个元素的实际位置是Arear－qulen Brear－qulen＋mCm－qulen D1＋rear＋m－qulen% m二、填空题1.栈的特点是_______________________,队列的特点是__________________________;2.线性表、栈和队列都是_____________________结构,可以在线性表的______________位置插入和删除元素,对于栈只能在________插入和删除元素,对于队列只能在_______插入元素和_________删除元素;3.一个栈的输入序列是12345,则栈有输出序列12345是____________;正确/错误4.设栈S和队列Q的初始状态皆为空,元素a1,a2,a3,a4,a5和a6依次通过一个栈,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出队列的顺序是a3,a5,a4,a6,a2,a1则栈S至少应该容纳_____个元素;三、算法设计题1.假设有两个栈s1和s2共享一个数组stackM,其中一个栈底设在stack0处,另一个栈底设在stackM-1处;试编写对任一栈作进栈和出栈运算的C函数pushx,i和popi,i=l,2;其中i=1表示左边的栈,,i=2表示右边的栈;要求在整个数组元素都被占用时才产生溢出;2.利用两个栈s1,s2模拟一个队列时,如何用栈的运算来实现该队列的运算写出模拟队列的插入和删除的C函数;一个栈s1用于插入元素,另一个栈s2用于删除元素.参考答案：一、选择题1. C 3. B 4. B 5. B 7、C 8、C 9、C 10、D二、填空题1、先进先出；先进后出2、线性；任何；栈顶；队尾；对头3、正确的4、3三、算法设计题1.define M 100elemtype stackM;int top1=0,top2=m-1;int pushelemtype x,int i{iftop1-top2==1 return1; /上溢处理/elseifi==1 stacktop1++=x;ifi==2stacktop2--=x;return0;}int popelemtype px,int iifi==1iftop1==0 return1; else{top1--;px=stacktop1;return0;}elseifi==2iftop2==M-1 return1; else{top2++;px=stacktop2;return0;}}elemtype s1MAXSIZE,s2MAZSIZE; int top1,top2;void enqueueelemtype x{iftop1==MAXSIZE return1;else{pushs1,x;return0;}}void dequeueelemtype px{elemtype x;top2=0;whileemptys1{pops1,&x;pushs2,x;pops2,&x;whileemptys2{pops2,&x;pushs1,x;}}第四章串一、选择题1.下列关于串的叙述中,正确的是A一个串的字符个数即该串的长度B一个串的长度至少是1C空串是由一个空格字符组成的串D两个串S1和S2若长度相同,则这两个串相等2.字符串"abaaabab"的nextval值为A0,1,01,1,0,4,1,0,1 B0,1,0,0,0,0,2,1,0,1C0,1,0,1,0,0,0,1,1 D0,1,0,1,0,1,0,1,13.字符串满足下式,其中head和tail的定义同广义表类似,如head‘xyz’=‘x’,tail‘xyz’= ‘yz’,则s= ; concatheadtails,headtailtails= ‘dc’; Aabcd Bacbd Cacdb Dadcb4.串是一种特殊的线性表,其特殊性表现在A可以顺序存储B数据元素是一个字符C可以链式存储D数据元素可以是多个字符5．设串S1=‘ABCDEFG’,s2=‘PQRST’,函数CONCATX,Y返回X和Y串的连接串,SUBSTRS,I,J 返回串S从序号I开始的J个字符组成的字串,LENGTHS返回串S的长度,则CONCATSUBSTRS1,2,LENGTHS2,SUBSTRS1,LENGTHS2,2的结果串是ABCDEF B BCDEFG CBCPQRST DBCDEFEF二、算法设计1.分别在顺序存储和一般链接存储两种方式下,用C语言写出实现把串s1复制到串s2的串复制函数strcpys1,s2;2.在一般链接存储一个结点存放一个字符方式下,写出采用简单算法实现串的模式匹配的C 语言函数int L_indext,p;参考答案：一、选择题1. A 3. D 4. D 5. D二、算法设计1.顺序存储：include ""define MAXN 100char sMAXN;int S_strlenchar s{int i;fori=0;si='\0';i++;returni;}void S_strcpychar s1,char s2 include "" typedef struct node{char data;struct node link;}NODE;int L_indexNODE t,NODE p{NODE t1,p1,t2;int i;t1=t;i=1;whilet1=NULL{p1=p;t2=t1->link;whilep1->data==t1->data&&p1=NULL{p1=p1->link;t1=t1->link;}ifp1==NULL returni;i++;t1=t2;}return0;}第五章数组和广义表一、选择题1. 常对数组进行的两种基本操作是A建立与删除B索引和修改C查找和修改D查找与索引2.二维数组M的元素是4个字符每个字符占一个存储单元组成的串,行下标i的范围从0到4,列下标j的范围从0到5,M按行存储时元素M35的起始地址与M按列存储时元素的起始地址相同;AM24BM34CM35DM443.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要的单元数是;A80B100C240D2704.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按行存放时,元素A74的起始地址为;ASA+141BSA+144CSA+222DSA+2255.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按列存放时,元素A47的起始地址为;ASA+141BSA+180CSA+222DSA+2256.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即;A 二维数组和三维数组B三元组和散列C三元组和十字链表D散列和十字链表7.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算,这种观点;A正确B错误8.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B1,nn-1/2中,对下三角部分中任一元素ai,ji<=j,在一组数组B的下标位置k的值是;Aii-1/2+j-1Bii-1/2+jCii+1/2+j-1 Dii+1/2+j二、填空题1.己知二维数组Amn采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素的存储地址是LOCA00,则A00的地址是_____________________;2.二维数组A1020采用列序为主方式存储,每个元素占一个存储单元,并且A00的存储地址是200,则A612的地址是________________;3.有一个10阶对称矩阵A,采用压缩存储方式以行序为主,且A00=1,则A85的地址是__________________;4.设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S1..nn+1/2中,若按行序为主存储,则Aij对应的S中的存储位置是________________;5.若A是按列序为主序进行存储的4×6的二维数组,其每个元素占用3个存储单元,并且A00的存储地址为1000,元素A13的存储地址为___________,该数组共占用_______________个存储单元;三、算法设计1.如果矩阵A中存在这样的一个元素Aij满足条件:Aij是第i行中值最小的元素,且又是第j 列中值最大的元素,则称之为该矩阵的一个马鞍点;编写一个函数计算出1×n的矩阵A的所有马鞍点;只猴子要选大王,选举办法如下:所有猴子按1,2,...,n编号围坐一圈,从1号开始按1、2、...、m报数,凡报m号的退出到圈外,如此循环报数,直到圈内剩下只猴子时,这只猴子就是大王;n 和m由键盘输入,打印出最后剩下的猴子号;编写一程序实现上述函数;3.数组和广义表的算法验证程序编写下列程序:1求广义表表头和表尾的函数head和tail;2计算广义表原子结点个数的函数count_GL;3计算广义表所有原子结点数据域设数据域为整型〉之和的函数sum_GL;参考答案：一、选择题1. C 3. C 4. C 5. B 7、B 8、B二、填空题1、locA00+ni+jk2、3323、424、ii+1/2+j+15、1039；72三、算法设计题1.算法思想：依题意,先求出每行的最小值元素,放入minm之中,再求出每列的最大值元素,放入maxn之中,若某元素既在mini中,又在maxj中,则该元素Aij便是马鞍点,找出所有这样的元素,即找到了所有马鞍点;因此,实现本题功能的程序如下:include <>define m 3define n 4void minmaxint amn{int i1,j,have=0;int minm,maxn;fori1=0;i1<m;i1++/计算出每行的最小值元素,放入minm之中/{mini1=ai10;forj=1;j<n;j++ifai1j<mini1 mini1=ai1j;}forj=0;j<n;j++/计算出每列的最大值元素,放入maxn之中/{maxj=a0j;fori1=1;i1<m;i1++ifai1j>max j maxj=ai1j;}fori1=0;i1<m;i1++forj=0;j<n;j++ifmini1==maxj{printf"%d,%d:%d\n",i1,j,ai1j;have=1;}ifhave printf"没有鞍点＼n";}2.算法思想:本题用一个含有n个元素的数组a,初始时ai中存放猴子的编号i,计数器似的值为0;从ai开始循环报数,每报一次,计数器的值加1,凡报到m时便打印出ai值退出圈外的猴子的编号,同时将ai的值改为O以后它不再参加报数,计数器值重新置为0;该函数一直进行到n 只猴子全部退出圈外为止,最后退出的猴子就是大王;因此,现本题功能的程序如下:include ""main{int a100;int count,d,j,m,n; scanf"%d %d",&m,&n;/ n>=m/ forj=0;j<n;j++aj=j+1;count=0;d=0;whiled<nforj=0;j<n;j++ifaj=0{count++;ifcount==m{printf"% d ",aj;aj=0;count=0;}}}3.include ""include ""typedef struct node { int tag;union{struct node sublist; char data;}dd;struct node link;}NODE;NODE creat_GLchar s {NODE h;char ch;s++;ifch='\0'{h=NODEmallocsizeofNODE; ifch==''{h->tag=1;h->=creat_GLs;}Else{h->tag=0;h->=ch;}}elseh=NULL;ch=s;s++;ifh=NULLifch==','h->link =creat_GLs; elseh->link=NULL; returnh;}void prn_GLNODE p {ifp=NULL{ifp->tag==1{printf"";ifp-> ==NULL printf" ";elseprn_GLp-> ;}elseprintf"%c",p->;ifp->tag==1printf"";ifp->link=NULL{printf",";prn_GLp->link;}}}NODE copy_GLNODE p{NODE q;ifp==NULL returnNULL;q=NODE mallocsizeofNODE; q->tag=p->tag;ifp->tagq-> =copy_GLp-> ;elseq-> =p->;q->link=copy_GLp->link;returnq;}NODE headNODE p /求表头函数/{returnp->;}NODE tailNODE p /求表尾函数/{returnp->link;}int sumNODE p /求原子结点的数据域之和函数/ { int m,n;ifp==NULL return0;else{ ifp->tag==0 n=p->;elsen=sump->;ifp->link=NULLm=sump->link;else m=0;returnn+m;}}int depthNODE p /求表的深度函数/ {int h,maxdh;NODE q;ifp->tag==0 return0;elseifp->tag==1&&p->==NULL return 1; else{maxdh=0;whilep=NULL{ifp->tag==0 h=0; else{q=p->;h=depthq;}ifh>maxdhmaxdh=h; p=p->link;}returnmaxdh+1;}}main{NODE hd,hc;char s100,p;p=getss;hd=creat_GL&p; prn_GLheadhd;prn_GLtailhd;hc=copy_GLhd;printf"copy after:";prn_GLhc;printf"sum:%d\n",sumhd;printf"depth:%d\n",depthhd;}第六章树和二叉树一、选择题1.在线索化二叉树中,t所指结点没有左子树的充要条件是At-〉left==NULL Bt-〉ltag==1Ct-〉ltag=1且t-〉left=NULLD以上都不对2.二叉树按某种顺序线索化后,任一结点均有指向其前趋和后继的线索,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定3.二叉树的前序遍历序列中,任意一个结点均处在其子女结点的前面,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定4.由于二叉树中每个结点的度最大为2,所以二叉树是一种特殊的树,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定5.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此类二叉树中所包含的结点数至少为;A2h B2h-1C2h+1Dh+16.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec;中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是;Aacbed BdecabCdeabc Dcedba7.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树,那么T中结点的前序就是T2中结点的A前序B中序C后序D层次序8.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是;Abdgcefha Bgdbecfha Cbdgaechf Dgdbehfca9.二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值;这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定10.按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树有种;A3B4C5D611.在一非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边A只有右子树上的所有结点B只有右子树上的部分结点C只有左子树上的部分结点D只有左子树上的所有结点12.树最适合用来表示;A有序数据元素B无序数据元素C元素之间具有分支层次关系的数据D元素之间无联系的数据13.任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序A不发生改变B发生改变C不能确定D.以上都不对14.实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构,最佳方案是二叉树采用存储结构;A二叉链表B广义表存储结构C三叉链表D顺序存储结构15.对一个满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则An=h+m Bh+m=2nCm=h-1Dn=2h-116.如果某二叉树的前序为stuwv,中序为uwtvs,那么该二叉树的后序为Auwvts BvwutsCwuvts Dwutsv17.具有五层结点的二叉平衡树至少有个结点;A10B12C15D17二、判断题1.二叉树中任何一个结点的度都是2;2.由二叉树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵二叉树;3.一棵哈夫曼树中不存在度为1的结点;4.平衡二叉排序树上任何一个结点的左、右子树的高度之差的绝对值不大于2三、填空题1.指出树和二叉树的三个主要差别___________,___________,_______________;2.从概念上讲,树与二叉树是两种不同的数据结构,将树转化为二叉树的基本目的是____________3.若结点A有三个兄弟包括A本身,并且B是A的双亲结点,B的度是_______________4.若一棵具有n个结点的二叉树采用标准链接存储结构,那么该二叉树所有结点共有_______个空指针域;5.已知二叉树的前序序列为ABDEGCFHIJ,中序序列为DBGEAHFIJC,写出后序序列_______________;6.已知二叉树的后序序列为FGDBHECA,中序序列为BFDGAEHC ,并写出前序序列_________________;7.找出满足下列条件的二叉树1先序和中序遍历,得到的结点访问顺序一样;_________________________2后序和中序遍历,得到的结点访问顺序一样;_________________________3先序和后序遍历,得到的结点访问顺序一样;__________________________8.一棵含有n个结点的k叉树,可能达到的最大深度和最小深度各是多少____________________9.一棵二叉树有67个结点,这些结点的度要么是0,要么是2;这棵二叉树中度为2的结点有______________________个;10.含有100个结点的树有_______________________________________条边;四、问答题1.一棵深度为h的满m叉树具有如下性质:第h层上的结点都是叶结点,其余各层上每个结点都有m棵非空子树;若按层次从上到下,每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号,试计算:1第k层结点数1≤k≤h;2整棵树结点数;3编号为i的结点的双亲结点的编号;4编号为i的结点的第j个孩子结点若有的编号;2.证明：一个满k叉树上的叶子结点数n0和非叶子结点数n1之间满足以下关系：n0=k-1n1+13.已知一组元素为50,28,78,65,23,36,13,42,71,请完成以下操作:1画出按元素排列顺序逐点插入所生成的二叉排序树BT;2分别计算在BT中查找各元素所要进行的元素间的比较次数及平均比较次数;3画出在BT中删除23〉后的二叉树;4.有七个带权结点,其权值分别为3,7,8,2,6,10,14,试以它们为叶结点构造一棵哈夫曼树请按照每个结点的左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造〉,并计算出带权路径长度WPL及该树的结点总数;5.有一电文共使用五种字符a,b,c,d,e,其出现频率依次为4,7,5,2,9;1试画出对应的编码哈夫曼树要求左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权;2求出每个字符的晗夫曼编码;3求出传送电文的总长度;4并译出编码系列101的相应电文;五、算法设计已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储在一维数组An中,试编写一个算法输出Ai结点的双亲和所有孩子;参考答案：一、选择题1. B 3. A 4. B 5. B 7、A 8、D 9、B 10、C 11、A 12、C 13、A 14、C 15、D 16、C 17 C。
数据结构课后习题答案第六章
所以
n=n1+2×n2+…+m×nm+1 由（1）（2）可知 n0= n2+2×n3+3×n4+…+(m-1) ×nm+1
（2）
八、证明：一棵满 K 叉树上的叶子结点数 n0 和非叶子结点数 n1 之间满足以下关 系:n0=(k-1)n1+1。 证明：n=n0+n1
n=n1k+1 由上述式子可以推出 n0=(k-1)n1+1 十五、请对右图所示的二叉树进行后序线索化，为每个空指针建立相应的前驱或 后继线索。
四十三、编写一递归算法，将二叉树中的所有结点的左、右子树相互交换。 【分析】 依题意，设 t 为一棵用二叉链表存储的二叉树，则交换各结点的左右子树的
运算基于后序遍历实现：交换左子树上各结点的左右子树；交换右子树上各结点 的左右子树；再交换根结点的左右子树。
【算法】 void Exchg(BiTree *t){ BinNode *p; if (t){ Exchg(&((*t)->lchild)); Exchg(&((*t)->rchild)); P=(*t)->lchild; (*t)->lchild=(*t)->rchild; (*t)->rchild=p; } }
(4)编号为 i 的结点的有右兄弟的条件是什么? 其右兄弟的编号是多少? 解：
(1) 层号为 h 的结点数目为 kh-1 (2) 编号为 i 的结点的双亲结点的编号是：|_ (i-2)/k _|+1(不大于(i-2)/k 的最大整数。也就是(i-2)与 k 整除的结果.以下/表示整除。 (3) 编号为 i 的结点的第 j 个孩子结点编号是：k*(i-1)+1+j; (4) 编号为 i 的结点有右兄弟的条件是(i-1)能被 k 整除
《数据结构》课后习题答案(第2版)
1 填空题（1）数据元素（2）数据项数据元素（3）集合线性结构树结构图结构（4）顺序存储链接存储数据元素数据元素之间的关系（5）零或多个输入一个或多个输出有穷性确定性可行性（6）自然语言程序设计语言流程图伪代码，伪代码（7）问题规模（8）O(1) O(nlog2n)2 选择题（1）C D (2)B (3) B (4) A (5) D (6)A (7) C (8) C E3 判断题×××√×第二章1 填空题（1）表长一半表长位置（2）108（3）p->next=(p->next)->next;（4）运算方便（5）p->next=head;（6）s->next=rear->next rear->next=s; rear=s;q=rear->next->next; rear->next->next=q->next; delete q;（7）O(1) O(n)（8）循环单链表循环双链表双链表2 选择题（1） A B （2） D （3） B （4） A （5） A （6） D（7） B（8） B（9） C（10）B（11）B（12）D（13）A（14）A3 判断题×××××1 填空题（1）1003H（2）顺序栈和链栈top=-1或top==NULL top==数组长度或内存无可用空间（3）栈（4）abc+*d-（5）后进先出先进先出操作位置受限（6）假溢出（7）（rear-front+n）% n（8）O(1) O(n)2 选择题（1） C （2） D （3） C （4） B（5） B（6） B（7） D（8） A（9） C3 判断题×√√××第四章1 填空题（1）数据元素的类型是字符（2）长度相等且对应位置字符相等（3）存取修改顺序存储（4）1140（5）d+41（6）三元组顺序表十字链表2 选择题（1） B （2） D E K （3） B （4） C（5） D（6） C（7） D3 判断题×√√××1 填空题（1）有且仅有一个互不相交（2）度孩子双亲（3）2i-1(n+1)/2 （n-1）/2 （4）2h-1 2h-1（5）2k-1（6）50（7）12（8）CDBGFEA （9）2n n-1 n+1 （10）n n-12 选择题（1） D （2） D （3） B （4） C （5） B C （6） D（7） A（8） A B（9） D A（10）B（11）B（12）C（13）D（14）C3 判断题×√×√×第六章1 填空题（1）0 n(n-1)/2 0 n(n-1) （2）自身（3）邻接矩阵邻接表（4）O(n+e)（5）第j列所有元素之和（6）出度（7）前序栈层序队列（8）O(n2) O(elog2e) （9）回路（10）v i v j v k2 选择题（1） c （2） A G （3） C （4） B （5） D （6） C F（7） B（8） D（9） A（10）A（11）A（12）C（13）A（14）C C F（15）B3 判断题√√××××√×1 填空题（1）顺序存储和链接存储顺序存储按照关键码有序（2） 1 ，7（3）8，59/15（4） 4（5）62（6）开放定址法拉链法（7）散列查找（8）通过关键码计算记录的存储地址并进行一定的比较2 选择题（1） B （2） D B （3） A D （4） D （5） A（6） C（7） C（8） B（9） D（10）A（11）C（12）D3 判断题×××××第八章1 填空题（1）查找（2）正序n-1 反序n(n-1)/2 （3） 3（4） 3（5）O(nlog2n) O(n)（6）n-1（7）50（8）602 选择题（1） C （2） C （3） C （4） B （5） A （6） A（7） B C B（8） C（9） D（10）A D（11）B（12）D,B,E,A,C（13）C,A,D,B,B,D,F（14）C（15）D3 判断题×√××√。
数据结构（c语言版）课后习题答案完整版
第1章 绪论5．选择题：CCBDCA6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1）O （1） （2）O （m*n ） （3）O （n 2） （4）O （log 3n ）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O （n 2） （6）O(n )第2章 线性表1．选择题．选择题babadbcabdcddac 2．算法设计题．算法设计题（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。
）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。
ElemType Max (LinkList L ){if(L->next==NULL) return NULL; pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值假定第一个结点中数据具有最大值 p=L->next->next;while(p != NULL ){//如果下一个结点存在if(p->data > pmax->data) pmax=p; p=p->next; }return pmax->data;（7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。
的存储空间。
void inverse(LinkList &L) { // 逆置带头结点的单链表 Lp=L->next; L->next=NULL; while ( p) {q=p->next; // q 指向*p 的后继 p->next=L->next;L->next=p; // *p 插入在头结点之后 p = q; }}、空间(n)、空间（10）已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)的数据元素。
复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。
数据结构课后习题及解析第六章
第六章习题1．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
2．对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。
3．已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，n k个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。
4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。
5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个6．给出满足下列条件的所有二叉树：①前序和后序相同②中序和后序相同③前序和后序相同$7．n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child域有多少个8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。
9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：，，，，，，，请为这8个字母设计哈夫曼编码。
10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成请简述原因.11. 画出和下列树对应的二叉树：!12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。
在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
15．分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。
16．编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。
17．对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。
18．已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。
19．设二叉树按二叉链表存放，写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。
数据结构复习题参考答案
数据结构总复习第一部分课后习题第一章课后习题P16 1、2、5、6、9第三章课后习题P66 2、3第四章课后习题P88 1第五章课后习题P102 1、2第六章课后习题P134-135 1、3、16、18完成P137 实验二构造哈夫曼编码第七章课后习题P177 1、2、4、8、10第二部分综合习题一、单项选择题1.如果在数据结构中每个数据元素只可能有一个直接前驱，但可以有多个直接后继，则该结构是（C ）A. 栈B. 队列C. 树D. 图2.下面程序段的时间复杂度为（B ）for (i=0; i<m; i++)for (j=0; j<n; j++)A[i][j]=i*j;A. O (m2)B. O (n2)C. O (m*n)D. O (m+n)3.在头指针为head的非空单循环链表中，指针p指向尾结点，下列关系成立的是（ A ）A. p->next==headB. p->next->next==headC. p->next==NULLD. p==head4.若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列是（ D ）A. SXSSXXXXB. SXXSXSSXC. SXSXXSSXD. SSSXXSXX5.两个字符串相等的条件是（D ）A. 串的长度相等B. 含有相同的字符集C. 都是非空串D. 串的长度相等且对应的字符相同6.已知一棵含50个结点的二叉树中只有一个叶子结点，则该树中度为1的结点个数为（ D ）A. 0B. 1C. 48D. 497．算法分析的目的是：（C ）（A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中输入和输出的关系（C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性8．用链表表示线性表的优点是：（ C ）（A）便于随机存取（B）花费的存储空间比顺序表少（C）便于插入和删除（D）数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同9．在数组表示的循环队列中，front、rear分别为队列的头、尾指针，maxsize为数组的最大长度，队满的条件是：（ D ）（A）front=rear （B）rear=maxsize（C）rear=front （D）（rear+1）%maxsize=front10．若已知一棵二叉树先序序列为ABCDEFG，中序序列为CBDAEGF，则其后序序列为：（ A ）（A）CDBGFEA （B）CDBFGEA（C）CDBAGFE （D）BCDAGFE11．执行下列程序段，执行S的次数（S这段程序的时间复杂度）是：（D ）for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)S;（A）n2 （B）n2/2 （C）n(n+1) （D）n(n+1)/212．以下数据结构中哪一个是非线性结构的是：（ D ）（A）队列（B）栈（C）线性表（D）图13.设有6个结点的无向图，该图至少有多少条边才能确保是一个连通图：（A ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）814．树形结构数据元素之间的关系是：（ C ）（A）一对一关系（B）多对多关系（C）一对多关系（D）多对一关系15．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是：（ C ）（A）edcba （B）decba （C）dceab （D）abcde16．静态查找和动态查找的根本区别在于：（B ）（A）它们的逻辑结构不一样（B）施加在其上的操作不同（C）所包含的数据元素的类型不一样（D）存储的实现不一样17．关键路径是AOE网中：（A ）（A）从源点到终点的最长路径（B）从源点到终点的最短路径（C）最长的回路（D）最短的回路18．采用折半查找方法进行查找，数据文件为，且限于；（A ）（A）有序表顺序存储结构（B）有序表链式存储结构（C）随机表顺序存储结构（D）随机表链式存储结构19．一个高度为h的完全二叉树共有n个结点，其中m个叶子结点，则下列式子成立的是（ D ）（A）n=h+m （B）h+m=2n （C）m=h-1 （D）n=2m-120．下列说法中不正确的是：（C ）（A）数组时一种线性结构（B）数组是一种定长的线性结构（C）除了插入和删除操作外，数组的基本操作还有存取、修改、检索和排序等（D）数组的基本操作有存取、修改、检索和排序等，没有插入与删除操作21．设无向图G有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的度之和为：（ D ）（A）n （B）e （C）2n （D）2e22．对下面的无向图进行广度优先搜索后所得到的顶点访问序列，正确的是：（A ）（A）ABDEFC （B）ABFEDC （C）ADCBEF （D）ADCBFE23.若某线性表中最常用的操作是取第i 个元素和找第i个元素的前趋元素，则采用（ D ）存储方式最节省时间。
数据结构课后习题答案第六章
欢迎下载
6
-
9．已知信息为“ ABCD BCD CB DB ACB ”，请按此信息构造哈夫曼树，求出每一字符的最优编码。 10. 己知中序线索二叉树采用二叉链表存储结构，链结点的构造为：
_，双分支结点的个数为 ____， 3 分支结点的个数为 ____， C 结点的双亲结点为 ____ ，其孩子结点为 ____。
5. 一棵深度为 h 的满 k 叉树有如下性质：第 h 层上的结点都是叶子结点，其余各层上的每个结点都有
k 棵非空子树。
如果按层次顺序（同层自左至右）从 1 开始对全部结点编号，则：
7．二叉树的遍历分为 ____ ，树与森林的遍历包括 ____。 8．一棵二叉树的第 i(i>=1) 层最多有 ____ 个结点；一棵有 n(n>0) 个结点的满二叉树共有 ____ 个叶子和 ____个非终端结点。
9.在一棵二叉树中，假定双分支结点数为 5 个，单分支结点数为 6 个，则叶子结点为 ____个。
A. 逻辑 B．逻辑和存储 C．物理 D.线性 19.由权值分别是 8，7， 2， 5 的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为
A. 23 B. 37 C． 46 D. 43 20.设 T 是哈夫曼树，具有 5 个叶结点，树 T 的高度最高可以是 ( )。
A.2 B . 3 C. 4 D. 5
()
6．在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树。
()
7．由于二叉树中每个结点的度最大为 2，所以二叉树是一种特殊的树。 8．二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子树结点的前面。
数据结构课后练习 - 第6章
A 3. 根据树的定义，具有3个结点的树有_______种树形。
二、单项选择题
C 4. 节点前序为ABC的不同二叉树________形态。 A. 3 A. 5 B. 4 B. 6 C. 5 C. 7 D. 6 D. 8 B 5. 具有35个结点的完全二叉树的深度为_________。
三、填空题
结点拥有子树个数 1. 在树的定义中，结点的度是____________________ ； 度为0的结点 叶子结点是____________________ ；树的度是 树中所有结点的最大值 ____________________；树中结点的最大层次称为树 深度/高度 的____________________。 最短 2. 哈夫曼树的带权路径长度_____________的二叉树。 3. 某二叉树的前序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为 EBCAD DEBAC，则后序遍历序列为____________________。
① 画出这棵树的形态。
② 写出该树后序遍历的结点访问顺序。
a
b c
后序遍历：
gdbehfca
d
g
e
h
f
5. 设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4， 2，1，1。问T中有多少个叶子结点？ 利用树的性质：各结点射出的分支总数+1=总结点数
① 树T中，各个结点射出的分支总数： 4×1 + 2×2 + 1×3 + 1×4 = 15
2. 给定一个权集W={4,5,7,8,6,12,18}，请画出相应的哈夫曼 树，并计算其带权路径长度WPL。 60 35 17 8 4 9 5 18 12 6 25 13 7 WPL = 8×3 + (4 + 5)×4 + 18×2 + 12×2 + (6+7)×3 = 159 树型不唯一，但最小WPL值是唯 一的。
数据结构课后习题部分参考答案
数据结构课后习题部分参考答案第一章一、选择题1．C 2．C 3．A 4．D 5．B二、判断题1．╳2．╳ 3．╳ 4．╳5．∨三、简答题1．常见逻辑结构：集合结构，数据元素之间的关系仅仅是属于同一个集合。
线性结构，除第一个元素只有一个直接后继、最后一个元素只有一个直接前驱，其余元素有且只有唯一一个直接前驱、有且只有唯一一个直接后继，数据元素之间存在一对一的关系。
树形结构，树中只有唯一一个根元素，除根元素之外，其余元素只有一个直接前驱，但可以有多个直接后继元素，数据元素之间存在一对多的关系。
图形结构，元素之间关系任意，数据元素之间存在多对多的关系。
常用的存储结构：顺序存储，把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。
通常用数组实现。
链式存储，对逻辑上相邻的元素不要求其物理位置相邻，元素间的逻辑关系通过附加的指针字段来表示，由此得到的存储表示称为链式存储结构。
通常用指针来实现。
除上述两种方法外，有时为了查找方便还采用索引存储方法和散列存储方法。
索引存储：在存储结点信息的同时，还建立附加的索引表来标识结点的地址。
散列存储：根据元素的关键码确定元素存储位置的存储方式。
2．算法与程序的区别：程序不一定满足有穷性(如操作系统)；程序中的指令必须是机器可执行的，算法中的指令则无此限制；算法代表了对问题的解，程序则是算法在计算机上的特定的实现(一个算法若用程序设计语言来描述，它才是一个程序);数据结构+算法=程序。
3．例如有一张学生成绩表，记录了一个班的学生各门课的成绩。
按学生的姓名为一行记成的表。
这个表就是一个数据结构。
每个记录就是一个结点，对于整个表来说，只有一个开始结点和一个终端结点，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。
这几个关系就确定了这个表的逻辑结构——线形结构。
那么我们怎样把这个表中的数据存储到里呢? 用高级语言如何表示各结点之间的关系呢? 是用一片连续的内存单元来存放这些记录（顺序存储）还是随机存放各结点数据再用指针进行链接（链式存储）呢? 这就是存储结构的问题，我们都是从高级语言的层次来讨论这个问题的。
数据结构课后习题第六章
一．选择题1.设高度为h的二叉树只有为0和2的结点，则此类二叉树的结点数至少有（）个，至多有几个（）A.2hB.2h-1C.2h+1D.2h-1E.2h-1F.2h+12.高度为h的完全二叉树有（）个结点，至多有（）个结点。
A.2hB. 2h-1C. 2h+1D. 2h-13.具有n个结点的满二叉树有（）个叶结点。
A.n/2B.(n-1)/2C.(n+1)/2D.n/2+14.一棵具有n个叶节点的哈夫曼树，共有（）个结点。
A.2nB. 2n-1C.2n+1D.2n-15.一棵具有25个结点的完全二叉树最多有（）个结点。
A.48B.49C.50D.516.已知二叉树的前序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，则后序遍历序列是（）。
A.CBEFDAB.FEDCBAC.CBEDFAD.不定7.已知二叉树的中序遍历序列是debac,后序遍历序列是dabec,则前序遍历序列是（）。
A.acbedB.decabC.deabcD.cedba8.下面4棵二叉树中，（）不是完全二叉树。
AC D9.在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充分必要条件是（）。
A.t->left=nullB. t->ltag=1C. t->left=null且t->ltag=1D.以上都不对10.下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后续线索树的定义的是（）。
11.算术表达式a+b*(c+d/c)转换为后缀表达式是（）。
A．ab+cde/* B．abcde/+*+C．abcde/*++ D. abcde*/++12.具有10个叶结点的二叉树中有（）个度为2的结点。
A．8 B.9 C.10 D.1113.一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。
A.11B.10C.11~1025D.10~102414.前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为（）；前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为（）的二叉树。
A.空二叉树B.只有根结点C.根结点无左孩子D.根结点无右孩子15.一棵非空二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。
北邮数据结构与算法课后答案 第6章
void PrintNode (BiSTree T)
{if(T)
{PrintNode(T->rchild);
printf( T->data) ;
PrintNode(T->lchild);
}
} 5．已知一棵二叉排序树上所有关键字中的最小值为-max，最大值为 max，又知-max<x<max。编写递 归算法，求该二叉排序树上的小于 x 且最靠近 x 的值 a 和大于 x 且最靠近 x 的值 b。 【提示】解决本题的关键是递归函数的参数设置，采用逐渐缩小查找区间的方法来实现。
ASLSUCC=(1+2+…+12)/12=6.5 这种情况就退化成为顺序查找。
（3）试推导含有 12 个结点的平衡二叉树的最大深度，并画出一棵这样的树。 令 Fk 表示含有最少结点的深度为 k 的平衡二叉树的结点数目。那么,可知道 F1=1,F2=2,.....Fn=Fn-2+Fn-1+1. 含有 12 个结点的平衡二叉树的最大深度为５．例如：
typedef struct BiTNode
{datatype data;
int lsize;
struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode ,*BiTree;
/*增设 lsize 域的二叉树的类型定义*/
BiTree Index (BiTree T, int k)
/*结点的平衡因子*/ /*带平衡因子域的平衡二叉树的类型定义*/ /*求平衡二叉树 T 的高度*/
p=t;
while(p) {level++; if(p->bf<0) p=p->rchild; else p=p->lchild; }
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
DEBAC，则后序遍历序列为_E_B__C_A__D_____________。
三、填空题
4. 有20个结点的完全二叉树，编码为10的结点的父结点 的编号是_5________。
分析：
1. 首先建立赫夫曼树；
2. 然后根据左、右分支建立编码。
• 赫夫曼编码： 1. 2：10000； 2. 3：10001; 3. 6：1001； 4. 7：1010； 5. 10：1011 6. 19：00； 7. 21：01； 8. 32：11。
100
0
1
40 01
60 01
19
21 28
5. 在一棵二叉树中，度为2的结点有5个，度为1的结点有 6个，则叶子结点数有__6_______个。
四、简答题
1. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？ • 解：有序树和无序树的区别。
四、简答题
2. 给定一个权集W={4,5,7,8,6,12,18}，请画出相应的哈夫曼 树，并计算其带权路径长度WPL。
第6章 树和二叉树
6.1 树的定义和基本术语 6.2 二叉树 6.3 遍历二叉树和线索二叉树 6.4 树和森林 6.6 赫夫曼树及其应用
学习要点
1、树和森林的概念（树的定义，树的术语、性质及运 算）；
2、二叉树的定义、性质及运算； 3、二叉树的存储结构（顺序、链式表示）； 4、遍历二叉树； 5、树的存储结构；树、森林与二叉树的转换；遍历树；
60
35
25
WPL = 8×3 + (4 + 5)×4 + 18×2 + 12×2 + (6+7)×3 = 159
树型不唯一，但最小WPL值是唯
17
18 12 13 一的。
8
9
6
7
4
5
3. 设在树中，结点x是结点y的双亲，用来表示边。已知一棵树 边的集合为： { i, j , i, k , b,e , e, i , b,d , a,b ,
c, g , c, f , c,h , a,c } ⑴ 哪个是根结点？⑵ 哪些是叶结点？ ⑶ 哪个是g的双亲？⑷ 哪些是g的祖先？ ⑸ 哪些是e的子孙？⑹ 哪些是f的兄弟？ ⑺ 结点b和j的层次各是多少？ ⑻ 树的深度是多少？ ⑼ 树的度数是多少？
a
• 根结点：a；
• 叶子结点：d,f,g,h,j,k；
A. n B. n+1 C. n-1 D. 不确定 3. 根据树的定义，具有3个结点的树有__A_____种树形。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、单项选择题
4. 节点前序为ABC的不同二叉树__C______形态。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 具有35个结点的完全二叉树的深度为__B_______。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
• 孩子兄弟链表
^A^
^B^
^E^
^C^
^F^ ^G^
^D^
^ K ^ ^ H ^^ J ^ ^L^ ^ I ^
8. 将下图所示的森林转换成二叉树。
A
G
J
B
DH
C
I
K
LM N
• 结果二叉树
A
B
G
CH
J
ED
IK
F
L
M
N
9. 设某密码电文由8个字母组成，每个字母在电文中的出现频 率分别是7，19，2，6，32，3，21，10，试为这8个字母设 计相应的赫夫曼编码。
由。
利用树的性质：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0， 度为2的结点数为n2，则：n0 = n2 + 1。
7. 分别画出下图所示树的孩子链表（同构）和孩子兄弟链表。 A
B
C
D
E
FGH I
J
KL
• 孩子链表（同构）
A
1
B
4
C
6
D
9^
E^
F^
G
10
H^
I^
J^
K^
L^
2 5^ 7
11 ^
3^ 8^
② 写出该树后序遍历的结点访问顺序。
a
后序遍历：
b
c
gdbehfca
d
ef
g
h
5. 设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4， 2，1，1。问T中有多少个叶子结点？
利用树的性质：各结点射出的分支总数+1=总结点数
① 树T中，各个结点射出的分支总数： 4×1 + 2×2 + 1×3 + 1×4 = 15
32
01
11
17
0 1 01
5
6 7 10
01
2
3
10. 编码{00，01，10，11}、{0，1，00，11}、{0，10，110， 111}哪一组不是前缀编码？
三、填空题
1. 在树的定义中，结点的度是_结__点__拥__有__子__树__个__数_____ ； 叶子结点是_度__为__0_的__结__点__________ ；树的度是 _树__中__所__有__结__点__的__最__大__值_；树中结点的最大层次称为树 的_深__度__/_高__度____________。
b
c
• g的双亲：c；
• g的祖先：a,c；
e
d g f h • e的子孙：i,j,k；
• f的兄弟：g,h；
i
• b的层次：2，j的层次：5；
• 树的深度：5；
jk
• 树的度：3。
4. 某二叉树的前序遍历的结点访问顺序是abdgcefh，而中序 遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则：
① 画出这棵树的形态。
②则树T中的总结点数为：15 + 1 = 16 ③非叶子结点总数为：4 + 2 + 1 + 1 = 8 ④叶子结点总数：16 – 8 = 8
6. 设一棵完全二叉树具有1000个结点。问： ① 该完全二叉树有多少个叶子结点？有多少个度为2的结点？
有多少个度为1的结点？ ② 若完全二叉树有1001个结点，再回答上述问题，并说明理
遍历森林； 6、哈夫曼树、哈夫曼编码。
一、判断对错题
1. 树结构中每个结点最多只有一个直接前驱。（√ ） 2. 由树转成二叉树，其根节点的右子树一定为空。（√ ） 3. 在前序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点
都是直接跟在该结点之后。（× ） 4. 在中序线索二叉树中，右线索若不为空，则一定指向其双
亲。（× ） 5. 已知二叉树的前序遍历和后序遍历不能唯一确定这棵二叉
树ห้องสมุดไป่ตู้这是因为不知道根结点是哪一个。（× ）
二、单项选择题
1. 树最适合用来表示__D_____。
A. 有序数据元素
B. 无序数据元素
C. 元素之间无联系的数据 D. 元素之间有分支层次的关系 2. 一棵n个结点的二叉树，其空指针域的个数为_B______。