光栅常数的实验报告

图2.1.2光栅衍射谱

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一、实验设计方案

1 、实验目的

1.1、 了解光栅的分光特性；

1.2、 掌握什么是光栅常数以及求光栅常数的基本原理与公式； 1.3、 掌握一种测量光栅常数的方法。

2、实验原理

2.1、测量光栅常数

光栅是由许多等宽度a （透光部分）、等间距b （不透光部分）的平行缝组成 的一种分光

元件。当波长为入的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的 光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一 系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下 式决定：

(a+b ) sin © k=k 入(k=0，± 1，± 2，…) 式中a+b=d W 为光栅常数，k 为光谱级数，© k 为第k 级谱线的衍射角。见图2.1.2, k=0对应于© =0，称为中央明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。

如果入射光不是单色光，则由式（2.1.1）可知，入不同，© k 也各不相同， 于是将复色光分解。而在中央k=0， © k=0处，各色光仍然重叠在一起，组成中 央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布k=1，2,…级光谱线，各级谱线都按波 长由小到大，依次排列成一组彩色谱线，如图 2.1.2所示。

根据式（2.1.1）,如能测出各种波长谱线的衍射角© k ，则从已知波长入的大

小，可以算出光栅常数d ; 反之，已知光栅常数d ， 则可以算出波长入。本试 验则是已知波长入求光 栅常数。

2.2.1、 光源必须垂直 入射

光栅，否则会引起较 大的误差。

2.2.2、 所有装置尽量 处于

同一水平面上，这样 才能发生明显的衍射。

2.2、注意事项

(2.1.1)

入射光

-毂明撇 屮眞囲条

3级囲*

2.3、实验装置

实验装置说明：

钠灯提供光源，光通过光栅后到达屏上，并通过光传感器传到计算机中，我们手动屏，是光传感器能接收并将其数据传到计算机上，而我们转动的角度会通

过转动传感器传给计算机（不过要加以计算，有60倍的关系）。

2.4、选用仪器

二、实验内容及具体步骤：

1测量光栅常数

1.1检查仪器是否齐全、完好，然后打开钠光灯预热（直到显示紫色光时才能使用）。

1.2打开DataStudio软件，创建一个新实验。

1.3在DataStudio软件的窗口中设置750接口的传感器连接，并设置采样率和测量数据种类。

1.4在DataStudio软件的窗口打开一个图表，选择相应的横坐标和纵坐标（分别是转过的角度和光强）。

1.5用钠光灯水平照射光栅，并调节光栅及支架，使其保证在同一水平面上并能发生明显衍射。

1.6当在板上能看到明显的衍射时，转动角度盘，同时启动DataStudio软件采集数据。

1.7用DataStudio软件进行相关运算（注：转盘转动的角度是板实际转过角度的60倍，所以用此软件处理横坐标y=x/60），再导出图片保存。

三、数据记录及数据处理实验过程中采集数据如下三个图所示:

o e o o o o o o

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图三

由上三个图可以读出？的值：

第一次测量：？=20.738o

第二次测量：？=20.744 o

第三次测量：？= 20.764 o

由（a+b）sin© k=k入这个公式可以求出光栅常数，其中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，© k为第k级谱线的衍射角。

计算：在实验中我们测量的是第一光谱级数

贝U k=1 ,入=5393?=53.93nm 用计算器计算每次测量的sin© k,

Sin © k1=0.354

Sin © k2=0.354

Sin © k3=0.355

d仁k 入/ sin © k=152.345

d2= k 入/ sin © k=152.345

d3= k 入/ sin © k=151.915

光栅常数的平均值为d = (d1+d2+d3) /3=152.202nm

四、实验结论

本实验根据公式（a+b）sin© k=k入（k=0,± 1 ,± 2,…）计算出光栅常数为152.202nm。

五、实验总结

实验感想：总体说来，这个实验还是完成的不错，但是在实验过程中还是遇到了一些问题，本来这些问题是可以避免的，可以说是由于粗心也可以说是由于没有预习好，在此处提出来，希望自己可以加以改进。首先把750接口处连错了，1、2号通道连反了，所以当时只能记录向自身方向旋转的数据，由此得出，在以后做实验的时候不要偷懒，每一个步骤都要确认自己弄好，不要盲目的认为以前的人做过，所以那些基本的线路连接一定是正确的。经过这次实验，我要彻底的改变这种思想。所谓实验，就是需要自己去研究每一个实验步骤。但是在此处, 我还是有一个不明白的地方，不是说750接口的通道是相同的吗？为什么连反了过后只能测单向的光强。这可能是750接口内部结构的原因，在试验过程中我并没有研究出来，这一点，还得老师指导。

误差分析与改进：实验结果如上所示，误差还是存在的。虽说此实验用传感器来采集了比较准确的数据，但是我们在进行数据处理的时候，有一个步骤需要我们还读数，找出图中两明条纹之间的距离，这样读数造成了较大的误差，因此, 我建议在电脑上取数据的时候可以用直尺来大概量取一下，这样会减小认为误差。

通过这个实验，让我对光栅衍射有了更多的认识。

指导教师批阅意见:

成绩评定: