一次函数竞赛题

一次函数竞赛试题

一．选择题：

1．直线y ＝3X ＋b 与两坐标轴围成的三角形面积为6，求与Y 轴的交点坐

标 ……………………………（ ） A 、（0，2） B 、（0，－2） （0，2） C 、（0，6） D 、（0，6）、（0，－6）

2．已知一次函数Y ＝KX ＋b ，当x =0时,y <0;,当y =0时,x >0,那么下列结论正确的是 ( )

A 、k >0,b >0 (

B 、k >0，b <0

C 、k <0,b >0

D 、k <0，b <0

3．某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又原路返回千米（），

再前进千米，则此人离起点的距离S 与时间t 的关系示意图是（ ）。

4．.如图1，在一次函数3+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴;垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为2，则这样的点P 共有（ ） （A ） 4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个

4．在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）个

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 (

5．若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）

A 、k<

31 B 、3

1

< k <1 C 、k>1 D 、k>1或k<31 6．一次函数y=ax+b （a 为整数）的图象过点（98，19），交x 轴于（p,0）,交y 轴于（0，q ）,

若p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）

A. 0

B.1 D.无数 7．当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10

9．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线y=x －3与y=kx+k

的交点为整数时，k 的值可以取（ ）

（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个 [

10．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB 上作往返跑训练．

已知：甲上山的速度是a 米/分，下山的速度是b 米/分，（a ＜)b ；乙上山的速度是

1

2

a 米/分，下山的速度是2

b 米/分．如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t （分），离开点A 的路程为S （米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t （分）与离开点A 的路程S （米）之间的函数关系的是（ ）

|

二．填空题：

11．某市市内电话费y （元）与通话时间 t （分钟）之间的函数关系图象如图

所示，则通话7分钟需付电话费 元。

12．函数

的自变量x 的取值范围是_____。

·

13．若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是（a ，b ）， 则2

22004b a +的值是

14．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成

正比例，如果他多工作a 年，他的退休金比原有的多p 元，如果他多工作b 年(b ≠a)，他的退休金比原来的多q 元，那么他每年的退休金是(以a 、b 、p 、q 表示) 元．

15.若一次函数y ＝kx ＋b ，当－3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，则一次函数的解析式为________________________.

16．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T 与这两个城市的人口数m 、n （单

位：万人）以及两个城市间的距离d （单位：km ）有T=2d

kmn

的关系（k 为常数）。现测得A 、

B 、

C 三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A 、B 两个城市间每天的电话通话次数为t ，那么B 、C 两个城市间每天的电话次数为 次（用t 表示）。

（

17．如图，在一次函数3+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴;垂足为B ，且矩

y x

A

O

B

P

（A ） t （分）

S （米） O （B ） t （分） S （米） ` （C ）

t （分）

S （米） O （D ）

t （分）

S （米） O 160km 320km

240km

人口100万

人口80万

人口50万C B A

形OAPB 的面积为2，则这样的点P 共有___________个.

18．一个游泳池的形状如下面左边第一个图所示，现在以固定的流量向游泳池内注水，那么能够大致表示水高h 与时间t 的关系应是在下面右边六个图像中的＿＿＿（填标号）。

三．解答题：

19. 已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是

⎩

⎨

⎧>-⋅⋅-⋅≤-⋅⋅-=400%),301(%20%)201(400

%),301(%20)800()(x x x x x f 其中)(x f 表示稿费为x 元应缴纳的税额。假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，问张三的这笔稿费是多少元

、

：

20．某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算，用一吨水生产的矿泉水所获利润y （元）与1吨水的价格x （元）的关系如图所示。

（1）求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； （2）为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过20吨时， 水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨 40元收费。已知该厂日用水量不少于20吨。设该厂日用水 )

量为t 吨，当日所获利润为w 元。求w 与t 的函数关系式； 若该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但 仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围。

180 180

x

y