6钢筋混凝土受扭构件

βt=1.117＞1.0
取βt=1.0。 由式（7.8)可得：
Asv/s=0.038mm2/mm
(6) 计算受扭钢筋。
bcor=250-50=200mm hcor=600-50=550mm ucor=2×(200+550)=1500mm Acor=200×550=110000mm2
取δ=1.2，则由式（7.10)可得：
规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值δ进行
控制（见图6.4） ：
f y Astl s f yv Astl ucor

试验表明，当δ=0.5~2.0时，构件在破坏前，受 扭箍筋和受扭纵筋都能够达到屈服强度。为了慎重 起见，规范规定，δ值应满足下列条件： 0.6≤δ≤1.7 且当δ＞1.7时，取δ=1.7。
1.弯剪扭构件的受剪承载力
对于一般剪扭构件，按
Asv V 0.7(1.5 t ) ft bh0 f yv h0 s 对于需考虑剪跨比的剪扭构件，按 Asv 1.75 V (1.5 t ) ft bh0 f yv h0 1 s
(6.22)
(6.24)
2.弯剪扭构件的受扭承载力
6
钢筋混凝土受扭构件 承载力计算
本章提要
本章主要介绍钢筋混凝土矩形截面纯扭构
件承载力、剪扭构件承载力、弯扭构件承载力、
弯剪扭构件承载力的计算和受扭构件的构造要
求，重点是剪扭相关性和叠加原理。
本章内容
6.1 概述
6.2 钢筋混土矩形截面纯扭构件承载
力
6.3 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
6.1 概述 6.1.1 工程中常见的受扭构件
【解】（1） 验算截面尺寸。 设as=35mm，则h0=h-as=600-35=565mm。截面受扭塑 性抵抗矩
Wt=b2/6 (3h-b)=16.15×106mm3
V/bh0+T/0.8Wt=1.198N/mm2＜0.25βcfc=2.4N/mm2 截面尺寸满足要求。 （2） 验算是否需考虑剪力。 V=60000N＞0.35ftbh0=54381.25N
对集中荷载作用下的矩形截面钢筋混凝土剪扭构
件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截
面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上 的情况），其βt改用下式计算：
1.5 VW 1 0.2 （ +1） t Tbh0
t
6.3.1.2 受扭构件的剪扭承载力
在引进βt后，弯剪扭构件的受剪、受扭承载力可分 别计算。
(3) 当V/(bh0)+T/Wt≤0.7ft时，则可不进行构件剪 扭承载力的计算，仅需按最小配筋率和最小配箍率 配置纵向钢筋和配置箍筋。
6.3.1.1 受扭构件承载力降低系数
试验表明，同时受有剪力和扭矩的剪扭构件，其 受剪承载力Vu和受扭承载力Tu将随剪力和扭矩的比值 变化而变化。试验结果亦指出，剪扭构件的受剪承载 力随扭矩的增加而减小，而构件的受扭承载力则随剪 力增大而减小，反之亦然。 对于一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt， 应按下式计算： 1.5 t VWt 1 0.5 Tbh0 当βt＞1.0时,取βt=1; 当βt＜0.5时,取βt=0.5。
图7.6 例7.1附图
（1） 按构件受扭承载力得出的纵向钢筋截面面 积Astl应沿构件截面周边均匀布置，其间距不应大于 200mm和梁的短边尺寸，且截面的四角必须有纵向 受扭钢筋（图6.5(b)）。
受扭纵向钢筋的配筋率不应小于其最小配筋率： T ft tl 0.6 Vb f y (2) 按构件受弯承载力得出的纵向受力钢筋面积
（3） 当构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多时，
在破坏时只有数量相对较少的那种钢筋受拉屈服， 而另一部分钢筋则在破坏时达不到屈服点，故称这 种破坏为“部分超筋”情况，在工程中，这种破坏 的构件可以采用。
（4） 当受扭箍筋和纵筋都配置得太多时，在两
者都未能达到屈服点以前，受压边混凝土被压碎而 构件宣告破坏。
箍筋的配筋率ρsv应当满足：
Asv 0.28 ft sv bs f yv
6.3.2 矩形截面弯扭构件承载力计算
4、弯剪扭构件纵筋计算
规范采用“叠加法”进行设计，分别按受弯构 件的正截面承载力计算自身纵筋量和按纯扭构件计 算自身受扭钢筋（包括纵筋和箍筋，其中纵筋用于 叠加）量，并按如下方式配置（图6.5）:
素混凝土纯扭构件的承载力可按弹性理论方法 和塑性理论方法求得。 按塑性理论并根据实测结果，规范给出素混凝 土纯扭构件的抗扭承载力表达式为： TCr=0.7ftWt Wt=b2/6(3h-b)
图6.2 素混凝土纯扭构件的破坏情形
6.1.3 受扭构件的配筋形式
在一般工程中均采用由横向钢筋和纵向钢筋组 成的受扭钢筋骨架（图6.3）来承担扭矩的作用。
截面上作用有扭矩的构件称为受扭构厂房中的吊车梁等
就是受扭构件。 工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作 用有剪力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪 力和弯矩。
图6.1 受扭构件
6.1.2 素混凝土纯扭构件的受力性能
如图6.2(a)所示一纯扭构件。其破坏面为一个空 间扭曲面（图6.2(b)）。破坏为典型的脆性破坏。
ρtl，min=0.179%＞ρtl
故不满足要求。
受扭纵筋最小截面面积为：
Astl,min≥ρtl,minbh=269.4mm2 受拉区需配置的纵向钢筋的面积为： As+1/4Astl=735.6mm2 选3φ18(As=763mm2）。
受压区及侧边配置纵向钢筋截面面积为：
3/4Astl=202mm2 每根截面面积为202/6=33.67mm2，选1φ12。钢筋布置 如图7.6。
（2）下限条件：箍筋和纵筋满足最小配筋率，符合 6.16和6.17式
6.3 矩形截面剪扭和弯扭构件承载力计算 6.3.1 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
当受扭构件同时存在剪力并在下列情况下时， 可不考虑剪力和扭矩的作用： (1) 当V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时，可不 考虑剪力； (2) 当T≤0.175ftWt时，则可不考虑扭矩;
图6.4 矩形受扭截面
6.2.2 矩形截面承载力计算
根据试验和理论分析表明：构件受扭承载力是
由混凝土和受扭钢筋两部分的承载力所构成的，纯 扭构件受扭承载力应按下式计算：
T 0.35 ftWt 1.2 f yv Astl s Acor
计算公式适用条件
（1）上限条件：防止超筋，截面尺寸应符合6.15式
在式（7.5）的基础上，考虑混凝土受扭承载力降 低系数βt，可得
T 0.35t ftWt 1.2 f yv Astl Acor s
(6.23)
3.弯剪扭构件的箍筋用量
按式计算出的箍筋用量Asv1/s及Ast1/s进行叠加， 就得出满足剪扭承载力所需的总箍筋用量，即：
Asv Asv1 Ast1 s sv sT
按受扭钢筋配筋情况的不同，钢筋混凝土矩形 截面纯扭构件的破坏特征可分为下列四种类型： （1） 当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时， 配筋构件的抗扭承载力与素混凝土构件没有实质性 的差别，其破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。 （2） 当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏 前构件上陆续出现多条与构件轴线呈大约45°角的 螺旋裂缝。
As按受弯构件要求配置，并应满足最小配筋率要求 （图7.5(a)）。 (3) 将1、2两部分钢筋合并在一起。
图6.5 弯扭构件纵向钢筋叠加
(a) 受弯纵筋；(b) 受扭纵筋；(c) 叠加
6.4 矩形截面弯剪扭构件承载力计算 6.4.1 计算方法
（1） 验算构件的截面尺寸要求 （6.25和6.26）
Ast1/s=0.124mm2/mm 由式(7.3)可得受扭纵筋量
Astl=156.24mm2
(7) 计算受弯纵向钢筋。
αs=M/α1fcbh02=0.137 由附表10查得γs=0.927。 则As=M/fyγsh0=668.25mm2 (8) 配置钢筋并验算条件。
① 箍筋用量
箍筋单肢总用量为 A*sv1/s=0.143mm2/mm
V T 0.25c fc或0.2c fc bh0 0.8Wt
（2） 计算弯矩作用下的配筋。 （3） 在剪力和扭矩共同作用下的配筋，可按上 一节弯剪扭构件进行。 （4） 进行截面设计时，构件的配筋为第2步和 第3步两项钢筋之和，并应符合本章各节中之构造规 定。
7.4.2 设计实例
【例7.1】某框架边梁截面尺寸b×h=250mm×600mm， 承受弯矩设计值M=105kN· m，剪力设计值V=60kN，扭矩 设计值T=10kN· m，混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mm2， ft=1.1N/mm2），纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用 HPB235级钢筋，纵向钢筋混凝土保护层厚度c=25mm。 试求截面所需的受弯、受剪及受扭钢筋，并绘出截面配 筋图。
选用箍筋直径为φ8，Asv1=50.3mm2，则 s=50.3/0.143=351.7mm，取s=150mm。
验算最小配箍率条件。
实际配箍率ρsv ρsv=n· Asv1/bs=0.268% 最小配筋率 ρsv,min=0.28ft/fyv=0.146%＜ρsv(满足要求）
② 确定纵筋用量
受扭纵筋最小配筋率验算： ρtl=Astl/bh=0.104%
故应考虑剪力的影响。
（3） 验算是否需考虑扭矩。 T=10×106N· mm＞0.175ftWt=3.11×106N· mm
故应考虑扭矩的影响。
（4） 验算是否需要进行受剪和受扭承载力计算。
V/bh0+T/Wt=1.04N/mm2＞0.7ft=0.77N/mm2 故应进行剪扭承载力计算。 （5） 计算受剪箍筋。 由式（7.6)可得：
受扭箍筋的形式必须做成封闭式的，在两端并 应有足够的锚固长度。 沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大 于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设 置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周 边均匀对称布置。