高二数学文科周测试题.

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高二数学文科周测试题(1月16日)

一、选择题

1、双曲线()的焦点坐标为()

(A). (B).

(C). (D).

2、双曲线的渐近线与圆相切,则= ( )

A B. 2 C. 3 D. 6

3、设双曲线的右焦点为,直线:x=与两条渐近线交于两点,如果是等边三角形,则双曲线的离心率的值为()

A. B. C. D.

4、双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率是

A. B. C. D.

5、曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 ( )

A. -9

B. -3

C. 9

D.15

6、已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=2x+ln x,则= ( )

A. -e

B. -1

C. 1

D. e

7、已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为()

A. B. C. D.

8、已知定义在R上的奇函数,当时,且,则不等式的解集为()

A. B. C. D.

9、曲线在点处切线为,则等于( )

A. B. C. 4 D. 2

10、已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是A. B.

C. D.

11、过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线,与抛物线交于A、B两点(点A在y轴左侧),则的值是

12、从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是__________.

13、已知动点到点和直线的距离相等.

(1)、求动点的轨迹方程;

(2)、记点,若,求△的面积.

参考答案

1、B

2、A

3、D

4、A

5、C

6、B

7、D

8、D

9、C 10、A 11、 12、

13、(1)由题意可知,动点的轨迹为抛物线,其焦点为,准线为

设方程为,其中,即……2分

所以动点的轨迹方程为……2分

(2)过作,垂足为,根据抛物线定义,可得……2分

由于,所以是等腰直角三角形………2分

其中…………2分

所以…………2分

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