高二数学文科周测试题.
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高二数学文科周测试题(1月16日)
一、选择题
1、双曲线()的焦点坐标为()
(A). (B).
(C). (D).
2、双曲线的渐近线与圆相切,则= ( )
A B. 2 C. 3 D. 6
3、设双曲线的右焦点为,直线:x=与两条渐近线交于两点,如果是等边三角形,则双曲线的离心率的值为()
A. B. C. D.
4、双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率是
A. B. C. D.
5、曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 ( )
A. -9
B. -3
C. 9
D.15
6、已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=2x+ln x,则= ( )
A. -e
B. -1
C. 1
D. e
7、已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为()
A. B. C. D.
8、已知定义在R上的奇函数,当时,且,则不等式的解集为()
A. B. C. D.
9、曲线在点处切线为,则等于( )
A. B. C. 4 D. 2
10、已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是A. B.
C. D.
11、过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线,与抛物线交于A、B两点(点A在y轴左侧),则的值是
12、从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是__________.
13、已知动点到点和直线的距离相等.
(1)、求动点的轨迹方程;
(2)、记点,若,求△的面积.
参考答案
1、B
2、A
3、D
4、A
5、C
6、B
7、D
8、D
9、C 10、A 11、 12、
13、(1)由题意可知,动点的轨迹为抛物线,其焦点为,准线为
设方程为,其中,即……2分
所以动点的轨迹方程为……2分
(2)过作,垂足为,根据抛物线定义,可得……2分
由于,所以是等腰直角三角形………2分
其中…………2分
所以…………2分