模糊控制器的设计

then B2)
(3—3—12)
例句：“若水温偏高则加大冷水流量，或若水温偏
低则加大热水流量。”
这条语句还可以表述为：
“若A1则B1否则若A2则B2 "(即 if A1 then B1 else if
A2 then B2)
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-8）
3．精确量的模糊化方法 将精确量(数字量)转换为模糊量的过程称为模糊 化(fuzzification)，或称为模糊量化。
第3章 模糊控制 （续）
3.3 模 糊 控 制 器 的 结 构 、 原理及设计方法
3.3 模糊控制器的结构、原理及设计方法
要实现一个实际的模糊控制系统，需要解决三个问 题；知识的表示、推理策略和知识获取。
模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊 逻辑推理为基础的一种计算机控制。
从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊控制是 一种非线性控制。从控制器智能性看，模糊控制属 于智能控制的范畴，
模糊推理及其模糊量的非模糊化过程有多种方法:
(1)MIN—MAX一重心法
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-10）
推理过程如图3-18所示。
图3-18 MIN—MAX—重心法
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-11）
可以得到推理结果 Ci为
(3—3—17)
C 是由综合推理结果 C1, C2 ,…, Cn 得到的，即
3.3.3 模糊控制的基本原理
1．一步模糊控制算法 模糊控制的基本原理可由图3-10表示
图3-10 模糊控制原理框图
3.3.3 模糊控制的基本原理（续）
实现一步模糊控制算法的过程是这样的：微机经中 断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定
值比较得到误差信号E (在此取单位反馈)。
把误差信号E的精确量进行模糊量化变成模糊量，
模糊化一般采用如下两种方法： (1)把精确量离散化
(2)第二种方法是将在某区间的精确量x模糊化成 这样的一个模糊子集，它在点x处隶属度为1，除x
点外其余各点的隶属度均取0。
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-9）
4．模糊推理及其模糊量的非模糊化方法
把模糊量转换为精确量的过程称为清晰化，又称 非模糊化(defuzzification)，去模糊化、解模糊化、 逆模糊化、反模糊化，或称为模糊决策、模糊判 决。
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-2）
图3-13 模糊控制器的结构
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-3）
2．模糊控制规则的设计 (1)选择描述输入和输出变量的词集 模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件 语句，在条件语句中描述输入输出变量状态 的一些词汇(如“正大”、“负小”等)的集合， 称为这些变量的词集。
表3-3 模糊控制表
为了进一步理解模糊控制器的动态控 制过程，可参看图3-12。
图3-12 一维模糊控制器的动态响应域
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法
模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Controller) 简称为模糊控制器(Fuzzy Controller)
模糊控制器的设计包括以下几项内容： (1)确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-2）
综上所述，模糊控制算法可概括为下述四个步骤：
(a)根据本次采样得到的系统的输出值，计算所选择的 系统的输入变量； (b)将输入变量的精确值变为模糊量； (c)根据输入变量(模糊量)及模糊控制规则，按模糊推 理合成规则计算控制量(模糊量)； (d)由上述得到的控制量(模糊量)计算精确的控制量。
(2)将上述已经处理过的输入量进行尺度变换， 使其变换到各自的论域范围；
(3)将已经变换到论域范围的输入量进行模糊 处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用 相应的模糊集合来表示。
3.3.2 模糊控制器的基本结构（续）
2．知识库 它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。
(1)数据库主要包括各语言变量的隶属函数，尺 度变换因子及模糊空间的分级数等。
压直接控制电热炉的供电电压的高低。
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-4）
(2)输入变量及输出变量的模糊语言描述
描述输入变量及输出变量的语言值的模糊子集为 {负大，负小，0，正小，正大}
通常采用如下简记形式
NB=负大，NS=负小，O=零，PS=正小，PB=正大。 其中，N=Negative，P=Positive，B=Big，S=Small， O=Zero。
3.3.1 模糊控制系统的组成
模糊控制系统由模糊控制器和控制对象组成，如图 3-9所示。
图3-9 模糊控制系统的组成
3.3.2 模糊控制器的基本结构
模糊控制器的基本结构，如图3-9虚线框中所示。 它主要包括以下四个部分。 1．模糊化
模糊化的具体过程如下:
(1)首先对这些输入量进行处理，以变成模糊 控制器要求的输入量。
(a)若e负大，则u正大； (b)若e负小，则u正小； (c)若e为零，则u为零； (d)若e正小，则u负小； (e)若e正大，则u负大。
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-7）
(3)模糊控制规则的语言描述
上述控制规则也可用英文写成如下形式：
(a)if e=NB then u=PB
or
(b)if e=NS then u=PS
的合成，~ 当取 e =PS时，则有
~
~
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-14）
(6)控制量的模糊量转化为精确量
上面求得的控制量u为一模糊向量，它可写为
对上式控制量的模糊子集按照隶属度最大原则，应 选取控制量为“-1”级。 “-1”这个等级控制电压的精确值根据事先确定的范 围是容易计算得出的。通过这个精确量去控制电热 炉的电压，使得炉温朝着减小误差方向变化。
1．模糊控制器的结构设计
(1)人—机系统中的信息量
一般将有人参与的人工控制过程称为手动控制， 这是一种典型的人—机系统。
人在进行各种手动控制过程中，人脑中存在有 许多模糊概念。
在手动控制过程中，人所能获取的信息量基本上 为三个； (a)误差； (b)误差的变化； (c)误差变化的变化，即误差变化的速率。
(3—3—18)
模糊集合 C的“重心”可由下式计算
(3)建立模糊控制器的控制规则
模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略， 而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及 长期经验积累而逐渐形成的，存贮在操作者头 脑中的一种技术知识集合。
常见的模糊条件语句及其对应的模糊关系R概括如下： (a)“若A则B”(即 if A then B) R=A×B (3—3—6)
例句：“若水温偏低则加大热水流量。”
(b)“若A则B否则C"(即 if A then B else C)
(3—3—7) 例句：“若水温高则加些冷水，否则加些热水。”
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-6）
(c)“若A且B则C”(即 if A and B then C) (3—3—8)
这条语句还可以表述为，
(2)规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列 控制规则。它们反映了控制专家的经验和知识。
3．模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人 的基于模糊概念的推理能力程是基于模糊逻辑 中的蕴含关系及推理规则来进行的。
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3.3.2 模糊控制器的基本结构（续-1）
4．清晰化 它包含以下两部分内容：
(1)将模糊的控制量经清晰化变换，变成表示在论 域范围的清晰量； (2)将表示在论域范围的清晰量经尺度变换变成实 际的控制量。
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-3）
2．模糊自动控制系统的工作原理
采用模糊控制炉温时，控制系统的工作原理可分述 如下： (1)模糊控制器的输入变量和输出变量
在此将炉温600℃作为给定值t0，测量得到的炉 温记为t(K)，则误差
e(K)= t0-t(K) (3—3—2)
作为模糊控制器的输入变量
模糊控制器的输出变量是触发电压u的变化，该电
得到了误差E的模糊语言集合的一个子集
e
~
。再由 e ~
和模糊控制规则 R 根据推理的合成规则进行模糊决
策，得到模糊控制~ 量 u 为
~
(3—3—1)
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-1）
为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 转换为精确量。得到了精确的数字控制量后，经数模~ 转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进 行一步控制。然后，中断等待第二次采样，进行第二 步控制……。这样循环下去，就实现了被控对象的模 糊控制。
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-1）
(2)模糊控制器的输入输出变量
由于模糊控制器的控制规则是根据人的手动控制规 则提出的，所以模糊控制器的输入变量也可以有三 个，即误差、误差的变化及误差变化的变化，输出 变量一般选择控制量的变化。
下面以单输入单输出模糊控制器为例，给出几种结 构形式的模糊控制器，如图3-13所示。
or
(c)if e=O then u=O
or
(d)if e=PS then u=NS
or
(e)if e=PB then u＝NB
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-8）
表3-2 控制规则表
也可以用表格形式描述控制规则，表3-2即为上述的控制 规则的表格化，也称为控制规则表。
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-9）
(4)模糊控制规则的矩阵形式
根据多重模糊条件语句
R (A1 B1) (A2 B2 ) (An Bn )
~
~~
~~
~~
模糊关系 R 可以写为 ~
(3—3—3)
(3—3—4)
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-10）
上式中
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-11）
上式中
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-12）
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-5）
图3-11给出了语言变量的隶属函数曲线，由此可
以得到表3-1模糊变量e及u的赋值表。
表3-1 模糊变量(e, u)的赋值表
图3-11 语言变量的隶 属函数
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-6）
(3)模糊控制规则的语言描述
根据手动控制策略，模糊控制规则可归纳如下：
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-7）
(e)“若A则B且若A则C”(即 if A then B and if A then C)
(3—3—11) 这条语句还可以表述为：
“若A则B、C”(即if A then B，C)
例句，“若水温已到，则停止加热水、停止加冷 水。”
(f)“若A1则B1或若A2则B2"(即 if A1 then B1 or if A2
将上述各矩阵NBe×PBu，NSe×PSu，Oe×Ou、 PSe×NSu、PBe×NBu代入(3—3—4)中，就可求出
模糊控制规则的矩阵表达式为
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-13）
(5)模糊决策 模糊控制器的控制作用取决于控制量，而控制量通
过式(3—3—2)进行计算，即
控制量 u 实际上等于误差的模糊向量 e 和模糊关系
量)； (2)设计模糊控制器的控制规则； (3)确立模糊化和非模糊化(又称清晰化)的方法； (4)选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域
并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子)， (5)编制模糊控制算法的应用程序； (6)合理选择模糊控制算法的采样时间。
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续）
“若A则若B则C”(即 if A then if B then C)
(3—3—9) 例句：“若水温偏低且温度继续下降，则加大热 水流量。”
(d)“若A或B且C或D则E”(即 if A or B and C or D
then E)
(3—3—10)
例句：“若水温高或偏高且温度继续上升快或较
快，则加大冷水流量。”
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-15）
(7)模糊控制器的响应表 将上述求得的模糊矩阵写成如下形式
3.3.3 模糊控制的基本原理（续-16）
采取在每一行寻找峰域中心值的方法，如R中的方框中 的元素所在的列对应论域Y中的等级，即为确切响应。 对于每个非模糊的观测结果，均从R中确定一个确切响
应，可以列成表3-3
如何选取变量的词集?
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-4）
(2)定义各模糊变量的模糊子集 定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集 隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离 散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了 一个相应的模糊变量的模糊子集。
图3-14 隶属函数曲线
3.3.4 模糊控制器设计的基本方法（续-5）