大学物理C-04热学练习题答案

练 习 四 热 学

一、填空题

1.质量为M ，摩尔质量为mol M ，分子数密度为n 的理想气体，处于平衡态时，状态方程为___RT M M

pV mol

=

___，状态方程的另一形式为___nkT p =___，其中k 称为____玻尔兹曼___常数。 2.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 相同 ，压强 不同 ；如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ，单位体积的气体质量 不同 ，单位体积的分子平动动能 相同 。（填“相同”或“不同”）。

3. 宏观量温度T 与气体分子的平均平动动能ω的关系为ω=___kT 2

3

_，因此，气体的温度是__气体分子的平均平动动能__的量度。

4.设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为__3___，转动自由度为___2___。

5.2mol 氢气，在温度为27℃时，它的分子平动动能为 7479J ，分子转动动能为 4986J 。

6.1mol 氧气和2mol 氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为__21

1042.9-⨯__，氮分

子的平均能量为_21

10

42.9-⨯__；氧气与氮气的内能之比为__1:2__。

7.)(v f 为麦克斯韦速率分布函数，

⎰

∞

p

v dv v f )(的物理意义是__速率在p υ以上的分子数占总分子数

的百分比__，⎰∞

02

)(2

dv v f mv 的物理意义是____分子平均平动动能___，速率分布函数归一化条件的数学表达式为____

1d )(0

=⎰

∞

υυf ____，其物理意义是__速率在∞~0内的分子数占总分子数的百分之百____。

8.同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示，其中曲线1为__氧气_的速率分布曲线，___氢气___的最概然速率较大（填“氢气”或“氧气”）。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线，温度分别为T 1和T 2且T 1

9 .3mol 的理想气体开始时处在压强p 1 =6atm 、温度T 1 =500 K 的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p 2 =3atm ．该气体在此等温过程中吸收的热量为Q ＝__8.64×103________J ． (普适气体常量R = 8.31 J/mol·K)

10. 在一个孤立系统内，一切实际过程都向着___状态几率增大___________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是___不可逆的_________．

11.右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，

MQ 为绝热线，在AM 、BM

、CM 三种准静态过程中：

(1) 温度升高的是___BM 、CM_______过程； (2) 气体吸热的是___CM_______过程．

12.可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时, 从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T 1 =450 K , 低温热源的温度为T 2 =300 K, 卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热 Q 2 =400 J ，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W ＝___200J___．

13.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了___功变热_____________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了_____热传导________的过程是不可逆的。

14.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度____不变______(升高、降低或不变)，气体的熵____增加______(增加、减小或不变)。

二、选择题

1.关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是［ B ］

(A)(1)、(2) 、(4)； (B)(1)、(2) 、(3)； (C)(2)、(3) 、(4)； (D)(1)、(3) 、(4)。

2.若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ［ B ］

（A ）m PV /； （B ）)/(kT PV ； （C ）)/(RT PV ； （D ）)/(mT PV 。

3.若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了［ B ］ (A)0.5%； (B) 4%； (C)9%； (D)21%

4.若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强p 的变化关系为一直线(其延长线过E －p 图的原

点)，则该过程为［ C ］ (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．

5.如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则 ［ B ］ （A ）这两种气体的平均动能相同； （B ）这两种气体的平均平动动能相同； （C ）这两种气体的内能相等； （D ）这两种气体的势能相等。

6.在一定速率v 附近麦克斯韦速率分布函数)(v f 的物理意义是：一定量的气体在给定温度下处于平衡态时的 ［ D ］