高中物理必修配套资料第一章习题课(一)电场力的性质

第一章 静电场

习题课(一) 电场力的性质

[课时作业]

一、单项选择题

1.ab 是长为l 的均匀带电细杆,P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点,位置如图所示.ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1,在P 2处的场强大小为E

2.则以下说法正确的是( ) A.两处的电场方向相同,E 1>E 2 B.两处的电场方向相反,E 1>E 2 C.两处的电场方向相同,E 1

解析：将ab 杆看做是许多点电荷,则由对称性可得P 1左侧l

4长度的电荷和P 1右侧l

4长度的电荷在P 1处产生的场强抵消,即P 1处场强等于ab 杆右半段在P 1产生的场强,而在P 2处,ab 杆各部分在该点产生的场强不能抵消,因此可以得出E 1

2.如图所示,A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A 点处的电荷量为－q 外,其余各点处的电荷量均为＋q ,则圆心O 处( ) A.场强大小为k q

r 2,方向沿OA 方向 B.场强大小为k q

r 2,方向沿AO 方向 C.场强大小为k 2q

r 2,方向沿OA 方向 D.场强大小为k 2q

r 2,方向沿AO 方向

解析：在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效

果相当,因此可以认为O处的场强是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场强合成的,5个＋q处于对称位置上,在圆心O处产生的合场强为0,所以O点的场强相当于－2q的点电荷在O处产生的场强,故选C.

答案：C

3.如图所示,用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在

一点,A球质量大于B球的质量,A球所带的电荷量大于B

球所带的电荷量.两球静止时,A、B两球处在同一水平面上,

悬线与竖直线的偏角分别为α和β,则()

A.α>β

B.α<β

C.α＝β

D.无法确定

解析：两小球所受库仑力大小相等,则tan α＝F库m A g,

tan β＝F库

m B g.由于m A>m B,所以tan α

答案：B

4.光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定,杆上套有一带正电的小球,其质量为m,带电荷量为q.为使小球静止在杆上,可加一匀强电场.所加电场的场强满足什么条件时,小球可在杆上保持静止()

A.垂直于杆斜向下,场强大小为mg cos θ

q

B.竖直向上,场强大小为mg q

C.垂直于杆斜向下,场强大小为mg sin θ

q

D.水平向右,场强大小为mg cot θ

q

解析：若电场方向垂直于杆斜向下,小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向下,在垂直于杆的方向小球受力能平衡,而在平行于杆方向,重力有沿杆向下的分力,没有力与之平衡,则小球将向下的滑动,不能保持静止,故A、C错误.若电场方向竖直向上,此时球受两个力,竖直向上的电场力和竖直向下的重力,根据二力平衡可

知,Eq＝mg,故E＝mg

q,故B正确.若电场方向向右,此时小球受三个力,重力、电场力

和支持力,重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向,重力和电场力沿杆方向的分力大小相等、方向相反,有mg sin θ＝Eq cos θ,故E ＝mg

q tan θ,故D 错误. 答案：B

5.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上,小球D 位于三角形的中心,如图所示.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ,让小球D 带负电荷q ,使四个小球均处于静止状态,则Q 与q 的比值为( ) A.13 B.33 C.3

D. 3

解析：设三角形边长为L ,则AB 、AC 距离为L ,AD 距离为3

3L .以小球A 为研究对象,由库仑定律知,B 、C 小球对A 小球的库仑力大小均为F ＝k Q 2

L 2,两力的合力F 合＝2F cos 30°＝3k Q 2L 2.D 小球对A 小球的库仑力F ′＝k Qq （33L ）2＝3k Qq

L 2.根据平衡

知识得：F 合＝F ′,即3k Q 2L 2＝3k Qq

L 2,所以Q ＝3q ,即Q 与q 的比值为3,D 正确. 答案：D 二、多项选择题

6.下图是电场中某点的电场强度E 与放在该点处的检验电荷q 及所受静电力F 之间的函数关系图像,其中正确的是( )

解析：场强E 由电场本身确定,与q 无关,A 正确,B 错.由F ＝Eq 知,E 一定时,F ∝q ,C 错,D 正确. 答案：AD

7.在电场中的某点A 放一检验电荷＋q ,它所受到的电场力大小为F ,方向水平向右,则A 点的场强大小为E A ＝F

q ,方向水平向右.下列说法中正确的是( ) A.在A 点放一个负检验电荷,A 点的场强方向变为水平向左 B.在A 点放一个负检验电荷,它所受的电场力方向水平向左 C.在A 点放置一个电荷量为2q 的检验电荷,则A 点的场强变为2E A D.在A 点放置一个电荷量为2q 的检验电荷,则它所受的电场力变为2F

解析：A 点场强只与形成电场的场源电荷和A 点在原电场中的位置有关,而与引入的检验电荷无关,所以A 、C 错,B 、D 正确. 答案：BD

8.真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处,放一个带电荷量为q (q ≪Q )的点电荷,q 受到的电场力大小为F ,则A 的场强为( ) A.F Q B.F q C.k Q r 2

D.k q r 2

解析：由电场强度的定义式可知,A 点场强E ＝F

q ,选项B 正确；因为是点电荷形成的电场,故A 点场强可表示为E ＝k Q

r 2,选项C 正确. 答案：BC

9.如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a 、b 、c 是轨迹上的三个点,则( ) A.粒子一定带正电

B.粒子一定是从a 点运动到b 点

C.粒子在c 点加速度一定大于在b 点加速度

D.粒子在电场中c 点的速度一定大于在a 点的速度

解析：做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A 正确；粒子不一定是从a 点沿轨迹运动到b 点,也可能是从b 点沿轨迹运动到a 点,B 错误；由电场线的分布可知,电场线在c 点的受力较大,加速度一定大于在b 点的加速度,C 正确；粒子从c 到a 的过程,电场力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在c 点的速度一定小于在