2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级(上)期末数学试卷解析版

2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题

1．湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温，如果气温上升5℃记为+5℃，则﹣8℃表示（）A．下降3℃B．上升3℃C．下降8℃D．上升8℃

2．伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元，数据2560000用科学记数法表示为（）A．2560000B．2.56×107C．0.256×106D．2.56×106

3．比1小2的数是（）

A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1

4．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．

A．B．C．D．

5．手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）

A．线段B．射线C．直线D．折线

6．能准确描述∠ABC是锐角的图形是（）

A．B．

C．D．

7．如图所示，在数轴上表示绝对值为3的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．如图所示，射线OP表示的方向是（）

A．南偏西25°B．南偏东25°C．南偏西65°D．南偏东65°

9．下列计算正确的是（）

A．4x2﹣x2＝4B．2x2+3x2＝5x5

C．3xy﹣2xy＝xy D．x+y＝xy

10．如果∠α＝55.5°，∠β＝55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）

A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．无法确定

11．下列所给条件，不能列出方程的是（）

A．某数比它的平方小6

B．某数加上3，再乘以2等于14

C．某数与它的的差

D．某数的3倍与7的和等于29

12．下列各式中，是二次三项式的是（）

A．3+a+ab B．32+3x+1C．a3+a2﹣3D．x2+y2+x﹣y

13．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A．B．

C．D．

14．已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β关系一定成立的是（）

A．互余B．互补C．∠α＝∠βD．∠α＝2∠β

15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠MFB ＝（）

A．30°B．36°C．45°D．72°

三、解答题

16．计算：

17．解方程：

18．如图，平面上有四个点A、B、C、D：

（1）根据下列语句画图：

①射线BA；

②直线BD与线段AC相交于点E；

（2）图中以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角．

19．如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远？

20．先化简，再求值：，其中．

21．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？

（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）

22．热点链接：某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠：

购物津贴优惠：凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴，每400元减50元（400整数倍后，余额小于400的部分不优惠），例如原标价1000元，可优惠100元；

定金膨胀优惠：对某指定商品提前付100元定金，则周六购物节当天实付可抵200元（在购物津贴优惠之后的基础上抵扣）．

问题解决：

（1）客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机，他已经在前一天预付了100元定金给商户，则实付时可优惠多少钱？

（2）购买手机有不交定金，预交100元定金两种选择．刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的还便宜100元，已知原标价介于4100元至4398元之间，试问刘叔叔是否交了100元定金，并说明理由．23．已知点A、O、B在一条直线上，将射线OC绕O点顺时针方向旋转90°后，得到射线OD，在旋转过程中，射线OC始终在直线AB上方，且OE平分∠AOD．约定，无论∠AOD大小如何，OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线．

（1）如图，当∠AOC＝30°时，∠BOD＝°；

（2）若射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

24．已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．

（1）如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝（用含m的代数式表示）；

（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．

2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：由题意得：﹣8℃表示为下降8℃，

故选：C．

2．【解答】解：数据2560000用科学记数法表示为2.56×106．

故选：D．

3．【解答】解：1﹣2＝﹣1．

故选：A．

4．【解答】解：由题意，得

图形与B的图形相符，

故选：B．

5．【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．

故选：B．

6．【解答】解：图中表示∠ABC是锐角的图形是，

故选：C．

7．【解答】解：在数轴上绝对值为3的点到原点的距离是3个单位长度，图中符合条件的点有两个，能用字母表示点有一个A．

故选：A．

8．【解答】解：90°﹣25°＝65°，

则P在O的南偏西65°．

故选：C．

9．【解答】解：（A）4x2﹣x2＝3x2，故A错误；

（B）2x2+3x2＝5x2，故B错误

（D）x与y不是同类项，故D错误；