总结拉伐尔喷管的流动状态三

e
e
收缩喷管的流动规律
➢ 收缩喷管中气体流动状态完全是 由定反的压喷比管，p流b / 量p* 和确流定速的随，反对压于比给 的降低而增大，但当流速到达音 速后，即使反压比再大，气流仍 是声速流，流量也不再增大。
pb ——喷管出口处外 界气体的压强。
P*——气流的总压， 有时可以是喷管进口 处的外界气体的压强。
两种喷管
➢ 收缩喷管的流道截面积是 逐渐缩小的，在喷管进出 口压强差的作用下，高温 气体的内能转变成动能， 产生很大的推力。气流速 度达到音速后便不能再增 大了。
➢ 拉伐尔喷管即是缩放式喷 管，其流道先缩小再扩大， 允许气流在喉道处达到音 速后进一步加速成超音速 流。
喷管流动中的常见现象
上：亚音速时 下：超音速时
显然用 pb p 与三个特定压强比较，确定流态．
二．回忆收缩喷管，拉伐尔喷管流动状态．
二．总结拉伐尔喷管的流动状态
➢ Ⅰ区 ➢ Ⅱ区
pb p
2.
p1 p*

pb p*

p2 p*
3.
p2 p*

pb p*

p3 p*
p p*
β
4.
p3 p*

pb p*
e
fe
d
Ⅳ
cⅢ
bⅡ
a
Ⅰ
x
拉伐尔喷管中管内激波形成的状态
拉法尔喷管出口的膨胀波、激波及波的发展
拉伐尔喷管的流动分析及流动状态总结
一．几何参数给定，何种因素影响拉伐尔喷管的流态．
➢ p*,T * 给定，反压 pb 变化 ➢ T *, pb 给定，p*变化 思考？ ➢ T* 给定，pb , p*同时变化
r0
r
re

re r
2
1 1
1 C2

1
(x
/ l)2
2


[1

1 3
(
x
/
l
)2
]3
x
l
r0 给定 C r0 / re 2
2.流动状态及分析
反压变化，来流总压不变
V p pe pa , Mae Mad
记 pe p1
p*
t
1. pb / p* p1 / p* T *
扰动波就像水流中一圈一圈的水 纹， 向水中扔一块石头，在水 面不远处就会激起波澜。只不过 在气体动力学中，所谓扰动是喷 管出口反压对气体流动的影响。 膨胀波和激波是扰动波的边界。
气流在通过膨胀时， 压强下降，密度下降， 速度增大。
扰动边界
气流通过激波时，其 压强、温度和密度均 突然升高，速度则突 然下降。

2cPTe*
1 Te Te* Nhomakorabea

k 1

2k k 1
RTe*
1

pe pe*

k

o
p*
e
T*
pb e
o
可见，Te*越高，流速越大
pe pe* 越小，流速越大
出口马赫数及其他参数 ：
M ae
k
2
1

p
* e
pe
模这 拟张 的图 临是 界用 状计 态算
机
喷管流态小结 总之，收缩喷管的流动状态及特点是：
➢ 当 pb p* cr时 ，亚临界，完全膨胀；
pe pb M ae 1
➢ 当 pb p* cr 时， 临界，完全膨胀；
pe pb M ae 1
➢ 当 pb p* cr 时，超临界，未完全膨胀。
无论pb改变 或改变进口气流的总压、总温，都不能使喷管
中任一截面上的无量纲参数（马赫数、压强比和温度比等）
发生变化．
壅塞状态参数的变化
M ae
T*
p*

pb

Ae

pe p* Ve

pe
qm






四．收缩喷管设计
要求在喷管出口产生均匀的流动
维氏公式
§7.1 理想气体在变截面管道中的流动
基本方程组
dp
kM
2 a
dA
p
1

M
2 a
A
d
M
2 a
dA

1

M
2 a
A
dT

k

1M
2 a
dA
T
1

M
2 a
A
dV
1 dA

V
1

M
2 a
A
dMa
2k


1
M
2 a
dA
Ma
2
1

M
2 a
A
截面积变化对气流参数的影响
气流参数比
➢ 临界流动
T* p*
pb e
特点：
M ae 1 pe pb
判别：
pb p* cr
动画演示PLAY
临界与超临界
➢ 临界流动 特点 判别
➢ 超临界
特点 判别
e
e
M ae 1 pe pb
pe p* pb p* cr
M ae 1 pe cr p*
pb p* cr
本节的主要内容
➢ 收缩喷管流动参数计算及临界压强比 ➢ 收缩喷管的三种流动状态 ➢ 壅塞状态 ➢ 收缩喷管设计
一．喷管出口参数及临界压强比
1.出口截面参数计算
以注脚o和e分别表示喷管出口和进口截面上的气流参数， 则由绝能流动的能量方程
cPT0*

cPTe*

cPTe

Ve2 2
Ve
2cP Te* Te
dV V
dMa Ma
dp p d dT T
dA < 0
Ma 1
Ma 1
dA > 0
Ma 1
Ma 1
Ma<1
M a< 1
M a>1
M a>1
§7.2 收缩喷管
发动机尾喷管出口的射流流动
喷管的用途
➢ 喷管是各工业技术领域中用以 产生高速气流的主要装置，是 航空航天飞行器动力装置及有 关实验设备(校准风洞和叶栅 风洞等），生产装置中的重要 部件。
k 1
k
1

Ve Mece eccr
e

*(
pe
1
)k
pe*
o
p*
e
T*
pb e
o
Te

pe
Re

p p *1/ k
k 1 k
e
R*
２．临界压强比
定义：喷管出口马赫数等于1时的压强比为临界压强比，
用 cr表示
o
k
cr

pecr pe*

2
k 1
k 1
p* T*
e
pb e
qm K
pe* Te*
q e
Ae
o
m mmax
qm eVe Ae
p* qm,max K T * Ae
1.0
0
pecr p*
1.0
pb p*
二、收缩喷管的三种流态
➢ 亚临界流态
特点：
M ae 1 pe pb
判别：
阀门
e
pb p* cr
pe p* cr
pe pb M ae 1
三.收缩喷管的壅塞状态
在临界和超临界态，M ae 1 ，qm qm,max ，pb 降低，不能
使 M ae 继续增大，也不能使喷管流量继续增加，定
义喷M：管ae处于1壅塞qmp状b态q，m，,max
的流动状态为壅塞状态。一旦 便不再能影响喷管内的流动。而且，