湖州市中考数学模拟考试试卷

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2023年浙江省湖州市中考数学全真模拟试卷附解析

2023年浙江省湖州市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙1O的半径为4cm，则⊙O2的半径为（）A．5cm B．13cm C．9 cm 或13cm D．5cm 或13cm2．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠E=40°，∠ECD的大小是（）A．80°B．75°C．70°D．60°3．如图，直线 AB、CD 被第三条直线EF所截，∠1=80°，下列论述正确的是（）A．若∠2=80°，则 AB∥CD B．若∠5=80°，则 AB∥CDC．若∠3= 100°则 AB∥CD D．若∠4=80°，则 AB∥CD4．在△ABC中，若∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）A．35°B．70°C．110°D．140°5．从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价的种数为（）A．4 种B． 6 种C． 10 种D． 12 种6．对于如图中的两个统计图，下列说法中错误的是（）A．一中的女生比例比二中的女生比例高B．一中的男生比例比二中的女生比例低C．二中的男生比例比一中的女生比例高D ．一中的男生比例比二中的男生比例低7．如图，左端所示物体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题8．如图，正方形ABCD 内切圆的面积为π81，则正方形的周长为． 9．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为． 10．反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 11．轴对称和中心对称的主要区别是：(1)中心对称有一个，轴对称有一条；(2)中心对称是将一个图形与另一个图形重合，轴对称是将一个图形与另一个图形重合．12．□ABCD 的周长为l8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△COB 的周长大2 cm ，则AB= ，PC= ．13．关于x 的一元二次方程()423=-x x 的一般形式是_____ _____．14．如图，若a ∥b ，且∠2是∠1的3倍，则∠2= ．15．分解因式：m 3-4m= ．16．己公路全长为 s(km)，骑自行车 t(h)到达，为了提前 1 h 到达，自行车每小时应多走 km.17．若(2)()x x p ++的结果不含x 的一次项，则p 的值为．18．如图，已知 AB 、CD 相交于点0, OE ⊥AB. ∠EOC=28°, 则∠AOD= .19．23-的倒数是，23-的绝对值是． 20．按键的顺序是：列出算式：．21．绝对值不大于3的整数有个，它们是．解答题三、解答题22．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？23．在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y＝kx的图象与y＝3x的图象关于x轴对称，又与直线y＝ax＋2交于点A(m，3)，试确定a的值24．某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类. 在“读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行统计，图①和图②是图书管理员通过采集数据后，绘制的频数分布表和频数分布直方图的部分内容. 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：(1)请完成图①的频率分布表；(2)补全图②的频数分布直方图；(3)近期该学校准备采购 1 万册图书，如果要保持各类图书的频率不变，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？25．长36cm的铝丝能否将其剪成相等的两段，用其中一段弯成一个长方形，另一段弯成一个底边为8cm的等腰三角形，且使长方形面积与等腰三角形面积相等，若能，求出长方形的边长，若不能，说明理由．26．如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系(它们关于BC对称)，其中A的对应点是A′，A(3，6)，A′(3，O)，△ABC内部的点(4，4)的对应点是N(4，2)．(1)你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?(2)如果△ABC内有一点P(x，y)，那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么?27．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x个，后来实际每天多造 b个，则可提前几天完成．2abx bx28．如图所示，已知△ABC中，D是AB的中点，过D点作DE∥BC交AC于E．(1)从△ABC到△ADE是什么变换?(2)经过这一变换，△ABC的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，△ABC的边分别变为哪些边?它们的大小改变吗?29．一班36个学生的期末考试与取得各等成绩的人数如条形统计图所示，请据此画出相应的扇形统计图，并在扇形统计图上标明各等学生在全班学生中所占的百分比．30．计算999999999910100100010000+++．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．B4．C5．B6．B7．C二、填空题8．729．10．-211．(1)对称中心，对称轴；(2)旋转l80°，翻折l80°12．5．5 cm ，3．5 cm13．04632=--x x 14．135°15．)2)(2(-+m m m 16． 2s t t-17． -218．62°19．32-,2320．-4.32×(-1.2)=21．7；-3,-2,-1,0,1,2,3三、解答题22．(1)有6种结果：(A ，D)，(A ，E)，(B ，D)，(E, E:) , (C,1)) , (C,E).(2)A 型号被选中概率13． 23．依题意得，反比例函数y=k x 的解析式为y=- 3x．因为点A （m,3）反比例函数y=- 3x的图象上，所以m ＝－1 ，即点A 的坐标为（-1，3）由点A （-1，3）在直线y=ax+2 上，可求得a= -1.24．(1)0.25,100 (2)略 (3)500册25．解：设矩形的长为xcm ，则宽为（9－x ）cm由题意得（9－x ）x ＝12 ×3×8，解得x 1＝9＋33 2 ，x 2＝9－33 2答：矩形的边长为9＋33 2 cm 和9－33 2cm ． 26．(1)横坐标相同，纵坐标之和为6；(2)(x ，6-y)27．2ab x bx28． (1)相似变换；(2)∠A ，∠B ，∠C 分别变为∠A ，∠ADE ，∠AED ，它们的大小没有改变；(3)AB ，BC ，CA 分别变为AD ，DE ，AE 它们的大小改变，AB=2AD ，BC=2DE ，AC=2AE 29．略30．3. 8889。

浙江省湖州市中考数学模拟试卷

长度的最大值为
；④若△PQC 与△ABC 相似，则 t＝秒．其中正确的是（）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
第2页（共7页）
D．①②③
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）分解因式：x2﹣16＝
．
12．（4 分）不等式组
的解集是
．
13．（4 分）一个小球由地面沿着坡度 1：2 的坡面向上前进了 10 米，此时小球距离地面的
（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若在购买计划中，B 种树苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种树苗的数量，请设计购
买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
第4页（共7页）
23．（10 分）【问题提出】如图 1．△ABC 是等边三角形，点 D 在线段 AB 上．点 E 在直线 BC 上．且∠DEC＝∠DCE．求证：BE＝AD；
第7页（共7页）
从中任取一个球，取得的球是红球的概率是，则 x 的值为（）
A．5
B3 分）如图，在△ABC 中，AC＝4，BC＝2，点 D 是边 AB 上一点，CD 将△ABC 分成
△ACD 和△BCD，若△ACD 是以 AC 为底的等腰三角形，且△BCD 与△BAC 相似，则
CD 的长为（）
．
16．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝2，点 F 是 BC 的中点，点 E 是边 AB 上
一点，且 BE＝2，连结 DE，EF，并以 DE，EF 为边作▱EFGD，连结 BG，分别交 EF
和 DC 于点 M，N，则＝
．
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17．（6 分）计算：24÷（﹣2）3﹣3． 18．（6 分）解方程：＝． 19．（6 分）如图，已知在△ABC 中，点 D，E，F 分别在 BC，AB，AC 边上．（1）当点 D，E，F 分别为 BC，AB，AC 边的中点时，求证：△BED≌△DFC；（2）若 DE∥AC，DF∥AB，且 AE＝2，BE＝3，求的值．

湖州市2023中考数学模拟试题卷(有答案)

考生须知：1.试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟.2.必须在答题卷的对应答题位置答题.卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列实数是无理数的是（▲）A ．0B ．1C ．2D ．-52．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的主视图是（▲）A ．B ．C ．D ．3.某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9．这组数据的中位数是（▲）A ．6B ．7C ．8D ．94.下列运算正确的是（▲）A.268a a a ⋅= B.()3326a a -=C.()22a b a b+=+ D.235a b ab+=5.如图，在△ABC 中，,80BA BC B =∠=︒，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE ∠的度数为（▲）A.60° B.65°C.70°D.75°6.一次函数y=2x+1的图象不经过（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限湖州市2023年中考数学模拟卷7.有两块面积相同的茶叶种植田，分别收获茶叶200千克和300千克，已知第一块茶叶种植田每亩收获茶叶比第二块少50千克．设第一块种植田每亩收获茶叶x 千克，可列方程为（▲）A．50300200-=x x B ．xx 30050200=+C ．xx 30050200=-D ．50300200+=x x 8.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A ＝88°，∠C ＝42°，AB ＝60，则点A 到BC 的距离为（▲）A ．60sin50°B ．︒50sin 60C ．60cos50°D ．60tan50°9.如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作⊙O 割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD 组合而成的图形（点B 、C 在⊙O 上），其中BC ∥EF ；已知⊙O 的半径为2.5cm ，BC ＝1.4cm ，AB ＝2.6cm ，EF ＝4.8cm ，则香水瓶的高度h 是（▲）A ．5.6cmB ．5.7cmC ．5.8cmD ．5.9cm10.等腰直角三角形ABC 中，已知AC =4，点O 是斜边AB 上的动点，以点O 为圆心，BO为半径画圆交AC 边于点P ，交AB 边于点Q ，则AQ 的最大值为（▲）A.4B.122−16C.82−8D.8−22卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：3x-3y =▲．12.一个布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球．从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为▲.第10题图第9题图第8题图第15题图13.不等式5x ＞4x +2的解是▲.14.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在格点上，点E 在AB 的延长线上，以A 为圆心，AE 为半径画弧，交AD 的延长线于点F ，且弧EF 经过点C ，则弧EF 的长为▲．15.三八妇女节，同学们准备送小礼物给妈妈，首先利用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒（如图所示裁剪）.已知正方形纸板边长为25分米，则这个礼品盒的体积▲分米3.16.如图1，点A 是反比例函数(0)ky k x=>的图象上一点，连接OA ，过点A 作AA 1∥y 轴交1(0)y x x =>的图象于点A 1，连接OA 1并延长交(0)k y k x=>的图象于点B ，过点B 作BB 1∥y轴交1(0)y x x=>的图象于点B 1，已知点A 的横坐标为1，111A 2AO BA B S S =△△，连接OB 1，小明通过对△AOA 1和△BOB 1的面积与k 的关系展开探究，发现k 的值为▲；如图2，延长OB 1交(0)ky k x =>的图象于点C ，过点C 作CC 1∥y 轴交1(0)y x x=>的图象于点C 1，依此进行下去．记111BA B S S =△，11CB C 2S S =△，……，则2023S =▲．三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本题6分）计算：845sin 4-︒18.（本题6分）解方程：x (x-2)﹣3＝0．第14题图第16题图1第16题图219.（本题6分）如图，E 、F 是▱ABCD 的对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，连接ED ，FB.（1）求证：AE=CF ．（2）连接BD 交AC 于点O ，若BE ＝4，EF ＝6，求BD 的长．20.（本题8分）第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：测试成绩等级标准：等级E D C B A 分数x 的范围75≤x ＜8080≤x ＜8585≤x ＜9090≤x ＜9595≤x ≤100九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：请根据以上信息回答下面问题：（1）本次调查中“E ”等级有▲人；（2）本次共调查了▲人，成绩在85≤x ＜90分的有▲人；（3）求扇形统计图中“D ”等级对应扇形的圆心角的大小为▲度．21.（本题8分）如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开启侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm ）且AF ∥BE ，sin ∠BAF ＝54，箱盖开启过程中，点B ，E 绕点A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B ＇，E ＇的位置，点E ＇在线段EB 的延长线上.若直线BE ⊥B ＇E ＇．O第19题图第20题图（1）求旋转角∠EAE ＇的度数．（2）若BE ＇=28，求AB 的长度．22.（本题10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，政府还给予大学毕业生一定补贴．已知某种品牌服装的成本价为每件100元，每件政府补贴20元，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函数：y ＝﹣3x +900．（1）若第一个月将销售单价定为160元，政府这个月补贴多少元？（2）设获得的销售利润（不含政府补贴）为w （元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大销售利润?（3）若每月获得的总收益（每月总收益=每月销售利润+每月政府补贴）不低于28800元，求该月销售单价的最小值.23.（本题10分）如图，抛物线)5)((21-++=t x t x y 与x 轴的交点为B ，A （B 在A 左侧），过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线xy 3-=（x ＞0）于点P ．（1）当t ＝1时，求AB 长；（2）当点M 与对称轴之间的距离为2时，求点P 的坐标．（3）在抛物线平移的过程中，当抛物线的对称轴落在直线x=2和x=4之间时（不包括边界），求t 的取值范围．第21题图第23题图24.（本题12分）一张矩形纸片ABCD（如图1），AB=6，AD=3.点E是BC边上的一个动点，将△ABE沿直线AE折叠得到△AEF，延长AE交直线CD于点G，直线AF与直线CD交于点Q.初步探究（1）求证：△AQG是等腰三角形；（2）记FQ=m，当BE=2CE时，计算m的值；深入探究（3）将矩形纸片放入平面直角坐标系中（如图2所示），点B与点O重合，边OC、OA分别与x轴、y轴正半轴重合.点H在OC边上，将△AOH沿直线AH折叠得到△APH.①当AP经过CD的中点N时，求点P的坐标；②在①的条件下，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、D两点.若将直线AH右侧的抛物线沿AH对折，交y轴于点M，请求出AM的长度.第24题图1第24题图2第24题图3(B)2022学年第二学期九年级数学练习卷参考答案及评分标准一、选择题（3×10=30）题号12345678910选项CBCABDDABB二、填空题（4×6=24）11.3（x -y ）12.4313.2＞x 14.π4515.816.4，43三、解答题（共66分）17（本小题6分）解：4sin45°-8=22224-⨯............4分=2222-=0............2分18（本小题6分）解：x (x-2)﹣3＝0．3x 2x 2=--()412=-x ............4分1,3x 21-==x ............2分19（本小题6分）证明（1）∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵▱ABCD ，∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠BAE=∠DCF∴△BAE ≅△DCF （AAS ）∴AE=CF............3分解（2）∵▱ABCD ，∴OA=OC ，OB=OD ，∵AE=CF ，∴OE=OF=EF 21=3，∵∠BEO=90°，∴OB=22BE OE +=5，∴BD=2OB=10.............3分20（本小题8分）解：（1）5人............2分（2）50人，12人，............4分（3）72°............2分21（本小题8分）（1）∵AB=AB'，AE=AE'，BE=B'E'，∴△ABE ≅△AB'E'（SSS ），............2分∴∠AEB=∠AE'B'，∵BE ⊥B 'E '，∴∠AE'B'+∠AE'B=90°，∴∠AEB+∠AE'B=90°∴∠BAB'=90°............2分（2）过点A 作AP ⊥BE 的延长线于点P ，过点B'作B'H ⊥AP 于点H ，∵B'H ∥BE'，∴∠ABE'=∠BAF ，∵∠BAB'=∠EAE'=90°，∴∠BAP+∠B'AP=90°，∠BAP+∠BAF=90°，∴∠B'AP=∠BAF ，............2分∵sin ∠BAF=54，∴B'H=AB'sin ∠BAF=54AB ，BP=ABcos ∠BAF=53AB,∵BE'=28，∴54AB+53AB=28,∴AB=20.............2分22（本小题10分）.解：(1)当x =160时，y =-3x +900=-3×160+900=420............2分∴补贴为420×20=8400元............1分（2）设销售单价为x 元w =(-3x +900)(x -100)=-3(x -200)2+30000............2分∴当x =200时，当月销售利润最大..........2分（3）设当月总收益为p 元∴p=(-3x +900)(x -100)+20（-3x +900）=(-3x +900)(x -80)=-3(x -190)2+36300当-3(x -190)2+36300=28800时。

2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题合集2套(含解析)

2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（一模）（考试；满分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分；1.下列命题中正确的是（）A.15的倒数是5B.3-C.4的立方根是2±D.2018的值是－20182.下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）个．A.4B.3C.2D.13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.B.C.D.4.没有等式组11250xx⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩的解集中，整数解有（）个．A.5B.8C.6D.75.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°6.小明了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，50∠＝，EF⊥AB，垂足7.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5°为F，则EF的长为A.1B.C.4-D.4-8.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A.b 2＞4acB .ax 2+bx+c≥﹣6C.若点（﹣2，m ），（﹣5，n ）在抛物线上，则m ＞n D.关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.812732=__________．10.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_____________吨．11.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB 的三个顶点都在格点上．以O 为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把△AOB 绕着点O 顺时针旋转90°得到△A 1OB 1，则点B 旋转后的对应点B 1的坐标为_____________．12.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为(1)a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12S S 可化简为____．13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝____度14.如图，⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，连接AD、BD，则图中阴影部分的面积为_____________．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹．15.如图，为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(没有写作法和证明，只保留作图痕迹)四、解答题（本题共有9道题，满分74分）16.（1）解方程：9060 6x x=-（2）已知关于x 的一元二次方程211223x x m +-=无实数根，求m 的取值范围．17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由．18.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．若点A 在象限，则小华胜，若点A 在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由.19.如图，在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，测得办公大楼顶部点A 的仰角为30°，测得办公大楼底部点B 的俯角为37°，已知测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离PM 为30m ，办公大楼平台CD=10m ．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，）20.如图为某种材料温度y（℃）随时间x（min）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y与时间x成函数关系，且在第5分钟温度达到值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系．（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？21.如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F．（1）求证：△ABC≌△AOG；（2）若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么四边形？请说明理由．22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h 内，水面与河底ED 的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h ＝－1128(t －19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C 的距离没有大于5m 时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？23.问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n 的矩形（记为1×n 矩形），有多少种没有同的拼法？（设1n A ⨯表示没有同拼法的个数）为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题化．探究一：先从最的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种没有同拼法？显然，只有1种拼法，如图③，即11A ⨯=1种．探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种没有同拼法？可以看出，有2种拼法，如图④，即12A ⨯=2种．探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种没有同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有12A ⨯=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有11A ⨯=1种．如图⑤，即13A ⨯=12A ⨯+11A ⨯=2+1=3（种）．探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种没有同拼法？请画示意图说明并求出结果．探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出15A =种没有同拼法．（直接写出结果，没有需画图）．问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．（写出解答过程，没有需画图）．24.如图，已知□ABCD 中，AD=3cm ，CD=1cm ，∠B=45°，点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3cm/s ；点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s ，连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足是N ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜1），解答下列问题：（1）是否存在时刻t ，使点P 在∠BCD 的平分线上；（2）设四边形ANPM 的面积为S （cm²），求S 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使四边形ANPM 与□ABCD 面积相等，若存在，求出相应的t 值，若没有存在，说明理由；（4）求t 为何值时，△ABN 为等腰三角形．备用图2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（一模）（考试；满分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分；1.下列命题中正确的是（）A.15的倒数是5 B.33-C.4的立方根是2±D.2018的值是－2018【正确答案】A【详解】分析：根据倒数、相反数、立方根、值的意义进行判断即可．详解：A．15的倒数是5，故A正确；B的相反数是，故B错误；C．4，故C错误；D．2018的值是2018，故D错误．故选A．点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）个．A.4B.3C.2D.1【正确答案】C【分析】直接利用对称图形以及轴对称图形的定义分别分析得出答案．【详解】个图形和第三个图形既是轴对称图形又是对称图形；第二个图形是轴对称图形没有是对称图形；第四个图形没有是轴对称图形，是对称图形．故选C．本题主要考查了对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题的关键．3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A.B.C.D.【正确答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为四边形，只有C 符合条件；故选：C ．本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，生活描绘出草图后，再检验是否符合题意．4.没有等式组11250x x ⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩的解集中，整数解有（）个．A.5B.8C.6D.7【正确答案】D 【详解】分析：先求出没有等式的解集，再求出没有等式组的解集，找出没有等式组的整数解即可．详解：解没有等式112x -<得：x ＞﹣2，解没有等式5﹣x ≥0得：x ≤5，∴没有等式组的解集是﹣2＜x ≤5，整数解为－1，0，1，2，3，4，5，共7个．故选D．点睛：本题考查了解一元没有等式，解一元没有等式组的应用，解答此题的关键是求出没有等式组的解集．5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°【正确答案】B【分析】根据AE是⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O的直径，可以先得出∠BAD为直角．再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出∠B，从而得到∠ADB的度数．【详解】解：∵AE是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∵∠B=12∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故选：B．6.小明了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，50【正确答案】A【详解】分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解．详解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）．故选A ．点睛：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．7.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且BAE 22.5°∠＝，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为A.1B.C.4-D.4-【正确答案】C 【详解】解：在正方形ABCD 中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°－∠BAE=90°－22.5°=67.5°．在△ADE 中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE ．∴AD=DE=4．∵正方形的边长为4，∴BD=BE=BD －DE=4-．∵EF ⊥AB ，∠ABD=45°，∴△BEF 是等腰直角三角形．∴EF=2BE=24)2⨯-=4-．故选：C．8.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A.b2＞4acB.ax2+bx+c≥﹣6C.若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞nD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1【正确答案】C【分析】根据二次函数图像与系数的关系，二次函数和一元二次方程的关系进行判断.【详解】A、图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个没有相等的实数根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A选项正确；B、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=﹣3，因为﹣5离对称轴的距离大于﹣2离对称轴的距离，所以m＜n，故C选项错误；D、根据抛物线的对称性可知，（﹣1，﹣4）关于对称轴的对称点为（﹣5，﹣4），所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，故D选项正确．故选C．本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，熟练运用数形是解题的关键.第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.=__________．【正确答案】12【分析】根据二次根式的乘除运算计算即可；3412===⨯=．故答案是12．本题主要考查了二次根式的乘除运算，准确计算是解题的关键．10.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_____________吨．【正确答案】8×1010【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数的值≥1时，n是非负数；当原数的值＜1时，n是负数．详解：800亿=8×1010．故答案为8×1010．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB的三个顶点都在格点上．以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到△A1OB1，则点B旋转后的对应点B1的坐标为_____________．【正确答案】(4,2)【详解】分析：作BC⊥y轴，B1D⊥x轴，根据△BOC≌△B1OD，求出OD、B1D的长，得到答案．详解：如图，作BC ⊥y 轴，B 1D ⊥x 轴，由题意得：△BOC ≌△B 1OD ，∴OD =OC =4，B 1D =BC =2，∴点B 1的坐标为：（4，2）．故答案为（4，2）．点睛：本题考查的是旋转的旋转和三角形全等的性质，正确理解旋转的旋转、旋转角和旋转分析是解题的关键．12.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为(1)a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12S S可化简为____．【正确答案】11a a +-【详解】试题分析：212211(1)1S a a S a a -+==--考点：1.平方公式的几何背景；2.分式的化简.13.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点E ，交AB 于点F ，F 为垂足，连接DE ，则∠CDE ＝____度【正确答案】60°【分析】连接BE，根据菱形的性质得到∠BAC=40°，再根据垂直平分线的性质得到AE=BE，故∠ABE=∠BAC，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，再求出∠CBE，故可得到∠CDE的度数.【详解】如图，连接BE，在菱形ABCD中，∠BAC=12∠BAD=12×80°=40°∵EF是AB的垂直平分线，∴AE=BE∴∠ABE=∠BAC=40°∵菱形ABCD的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠BAD=100°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°，由菱形的对称性可得∠CDE=∠CBE=60°此题主要考查菱形的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质定理.14.如图，⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，连接AD、BD，则图中阴影部分的面积为_____________．【正确答案】2525 24π+【详解】分析：连接OD，由AB是直径知∠ACB=90°，CD平分∠ACB知∠ABD =∠ACD =12∠ACB =45°，从而知∠AOD =90°，根据阴影部分的面积=S 扇形AOD +S △BOD 可得答案．详解：如图，连接OD ．∵AB 是直径，且AB =10，∴∠ACB =90°，AO =BO =DO =5．∵CD 平分∠ACB ，∴∠ABD =∠ACD =12∠ACB =45°，∴∠AOD =90°，则阴影部分的面积是S 扇形AOD +S △BOD =2905360π⋅⋅+12×5×5=252+254π．故答案为252+254π．点睛：本题主要考查了圆周角定理、扇形的面积，熟练掌握圆周角定理及扇形的面积公式是解题的关键．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹．15.如图，为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(没有写作法和证明，只保留作图痕迹)【正确答案】作图见解析.【详解】解：如图，连接AC ，作线段AC 的垂直平分线MN ，直线MN 交AB 于P ．点P 即为所求的点．理由：∵MN 垂直平分线段AC ，∴PA=PC ，∴PC+PB=PA+PB=AB ．四、解答题（本题共有9道题，满分74分）16.（1）解方程：90606x x=-（2）已知关于x 的一元二次方程211223x x m +-=无实数根，求m 的取值范围．【正确答案】（1）x=-12;（2）3718m <-【详解】分析：（1）去分母后解整式方程即可，注意要检验；（2）根据方程无实数根，根的判别式即可得出关于m 的一元没有等式，解之即可得出结论．详解：（1）方程两边乘以x (x -6)得：90x =60(x -6)，解得：x =－12．经检验：x =－12是原方程的根．∴分式方程的根为x =－12．（2）∵关于x 的一元二次方程211223x x m +-=没有实数根，∴△=211(4(2)032m -⨯⨯--<，解得：3718m <-，∴m 的值取值范围为3718m <-．点睛：本题考查了解分式方程以及根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程没有实数根”是解题的关键．17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由．【正确答案】（1）40；(2)见解析;(3)见解析.【详解】分析：（1）利用折线统计图条形统计图，利用人数÷率=总人数求出即可；（2）分别求出第四次模拟考试的人数以及第三次的率即可得出答案；（3）答案没有．回答合理即可．详解：（1）由题意可得：该班总人数是：22÷55%=40（人）；（2）由（1）得：第四次的人数为：40×85%=34（人），第三次率为：3240×=80%；如图所示：；（3）答案没有．如：选乙，理由甲乙平均分相同都是90分，但2225252S S =>=甲乙，乙成绩稳（选甲，理由甲乙平均分相同都是90分，但甲的众数是85，95，更易冲击高分）回答合理即可．点睛：本题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题的关键．18.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．若点A 在象限，则小华胜，若点A 在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【正确答案】游戏公平，理由见解析.【详解】分析：直接利用表格列举小华获胜和小军获胜的概率，比较即可．详解：列表如下：点A （x ，y ）共9种情况，∴P （小华胜）=29，P （小军胜）=29，∴游戏公平．点睛：本题主要考查利用列表法求概率，关键是列举出发生的所有情况，并通过概率公式进行计算，属于基础题．19.如图，在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，测得办公大楼顶部点A 的仰角为30°，测得办公大楼底部点B 的俯角为37°，已知测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离PM 为30m ，办公大楼平台CD=10m ．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，）【正确答案】32米【详解】分析：过C 向PM 作垂线CN ，垂足为N ．在△PMA 中，可求AM ，PN ．在△PBN 中，利用正切可求BN ，利用总高度h =AM +BN 即可得到结论．详解：过C 向PM 作垂线CN ，垂足为N ．在△PMA 中，∵∠APM =30°，∴PM AM =30，解得：AM ==17.3，PN =PM －NM =PM －CD =30－10=20．在△PBN 中，∵tan37°=34BN PN =，∴BM =3204⨯=15，所以总高度h =AM +BN =32.3≈32．答：办公大楼的高度约为32米．点睛：本题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．20.如图为某种材料温度y （℃）随时间x （min ）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y 与时间x 成函数关系，且在第5分钟温度达到值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y 与时间x 成反比例关系．（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y 与x 间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？【正确答案】(1)915y x =+,y=300x;(2)253min.【详解】分析：（1）确定两个函数后，找到函数图象的点的坐标，用待定系数法求得函数的解析式即可；（2）分别令两个函数的函数值为30，解得两个x 的值相减即可得到答案．详解：（1）设温度上升阶段函数表达式为y =kx +b （k ≠0）．∵该函数图象点（0，15），（5，60），∴15560b k b =⎧⎨+=⎩，解得：915k b =⎧⎨=⎩，∴函数的表达式为y =9x +15（0≤x ≤5）．设温度下降阶段反比例函数表达式为y =a x（a ≠0）．∵该函数图象点（5，60），∴5a =60，解得：a =300，∴反比例函数表达式为y =300x （x ≥5）；（2）∵y =9x +15，∴当y =30时，9x +15=30，解得：x =53．∵y =300x ，∴当y =30时，300x =30，解得：x =10，10﹣53=253，所以可加工的时间为253分钟．点睛：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．21.如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是AC 中点，AC ＝2AB ，延长AB 到G ，使BG ＝AB ，连接GO 并延长，分别交BC 于点E ，交AD 于点F ．（1）求证：△ABC ≌△AOG ；（2）若ABCD 为矩形，则四边形AECF 是什么四边形？请说明理由．【正确答案】(1)见解析;(2)见解析.【详解】分析：（1）由O 是AC 的中点，AC ＝2AB ，BG ＝AB ，得到AO =AB ，AC =AG ．由∠BAC ＝∠OAG ，即可得到结论；（2）由O 是AC 的中点，得到AO =OC ．由平行四边形的性质得到AF ∥EC ，由平行线的性质得到∠DAO ＝∠BCO ，进而得到△AOF ≌△COE ，AF ＝CE ，得到四边形AECF 是平行四边形．由△ABC ≌△AOG ，得到∠AOG ＝∠ABC ＝90°，即可得到AECF 是菱形．详解：（1）∵O是AC的中点，AC＝2AB，BG＝AB，∴AO=AB，AC=AG．又∵∠BAC＝∠OAG，∴△ABC≌△AOG；（2）AECF是菱形．理由如下：∵O是AC的中点，∴AO=OC．∵平行四边形ABCD，∴AF∥EC，∴∠DAO＝∠BCO．又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．由（1）知△ABC≌△AOG，∴∠AOG＝∠ABC．又∵ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠AOG＝90°，∴AECF是菱形．点睛：本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及菱形的判定．解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的性质以及菱形的判定方法．22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－1128(t－19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离没有大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？【正确答案】(1)y＝－364x2＋11(2)禁止船只通行时间为32小时．【详解】二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系．（1）根据抛物线特点设出二次函数解析式，把B坐标代入即可求解．（2）水面到顶点C的距离没有大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6，把6代入所给二次函数关系式，求得t的值，相减即可得到禁止船只通行的时间．23.问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n 的矩形（记为1×n 矩形），有多少种没有同的拼法？（设1n A ⨯表示没有同拼法的个数）为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题化．探究一：先从最的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种没有同拼法？显然，只有1种拼法，如图③，即11A ⨯=1种．探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种没有同拼法？可以看出，有2种拼法，如图④，即12A ⨯=2种．探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种没有同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有12A ⨯=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有11A ⨯=1种．如图⑤，即13A ⨯=12A ⨯+11A ⨯=2+1=3（种）．探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种没有同拼法？请画示意图说明并求出结果．探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出15A ⨯=种没有同拼法．（直接写出结果，没有需画图）．问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．（写出解答过程，没有需画图）．【正确答案】探究四：5;探究五:8,89【详解】分析：根据图形中矩形组合规律得出A 1×5=A 1×3+A 1×4，A 1×n =A 1×（n ﹣1）+A 1×（n ﹣2），进而求出即可．详解：探究四：拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×2矩形，即这类拼法共有A 1×2=2种；另一类是在图⑤这3种1×3矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有A 1×3=3种．如上图，即A 1×4=13A ⨯+12A ⨯=3+2=5（种）．探究五：∵A 1×4=A 1×2+A 1×3=5，A 1×5=A 1×3+A 1×4=3+5=8，∴要拼成一个1×5矩形，有8种没有同拼法A 1×5．故答案为8．问题解决：∵楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶∴A 1×1=1种，即A 1×3=A 1×2+A 1×1=2+1=3（种），A 1×4=A 1×3+A 1×2=3+2=5（种），A 1×5=8（种），∴A 1×6=A 1×4+A 1×5=5+8=13，A 1×7=A 1×6+A 1×5=13+8=21，∴A 1×8=A 1×6+A 1×7=13+21=34，∴A 1×9=A 1×7+A 1×8=21+34=55，∴A 1×10=A 1×8+A 1×9=34+55=89．答：该同学从该段楼梯底部上到顶部共有89种没有同的走法．点睛：本题主要考查了计数方法，培养学生根据已知的两组数据间的关系，进行分析推断，得出一般化关系式的能力．24.如图，已知□ABCD 中，AD=3cm ，CD=1cm ，∠B=45°，点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3cm/s ；点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s ，连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足是N ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜1），解答下列问。

2023年浙江省湖州市中考数学摸底测试试卷附解析

2023年浙江省湖州市中考数学摸底测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，－1），顶点在第三象限，则a －b ＋c 的取值范围是（）A ．－1<a －b+c ＜1B ．－2<a －b+c<－1C ．－1<a －b ＋c<0D ．－2<a －b+c<0 2．在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于两点，AB =10 cm ，CD= 6cm ，则AC 的长为（）A ．0.5 cmB ．1cmC ．1.5 cmD ．2 cm3．将方程()n m x x x =-=--22032化为的形式，指出n m ,分别是（）A ．31和B ．31和-C ．41和D ．41和-4．若关于x 的方程332x k +=的解是正数，则k 为（）A ．23k <B ．23k >C ．为任何实数D ．0k >5．三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）A ．中线上B ．平分线上C ．高上D ．中垂线上 6．如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）A ．∠1=∠C+∠EB ．∠2=∠A+∠DC ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°7．下列是二元一次方程的是（）A ．36x x -=B ．32x y =C ．10x y -=D ．23x y xy -=8．将如图①所示的火柴棒房子变成如图②所示的火柴棒房子，需要旋转两根火柴，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A ．a ，bB ．b ，cC ． b ，dD ．C ，d9．下列命题中①带根号的数是无理数；②无理数是开不尽方的数；③无论x 取什么值，21x +都有意义； ④绝对值最小的实数是零.正确的命题有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个 10．若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（）A ．3 个加数全为 0B ．最少有 2 个加数是负数C ．至少有 1 个加数是负数D ．最少有 2 个加数是正数11．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）A ． 14元B ．15元C ．16元D ．18元二、填空题12．如图，AB 是⊙O 的直径，D 在 AB 的延长线上，BD = BO ，DC 切⊙O 于点 C ，则∠CAD= ．13．用长为6米的铝合金制成如图窗框，窗户的最大透光面积为 .1.5m214．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．15．用正十二边形与三角形组合能够铺满地面，每个顶点周围有个三角形和个正十二边形．16．如果y-1与x-3成正比例，且当x=4时，y=-1，那么y关于x的函数解析式是．17．下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________．18．在长方形ABCD 中，AB = 2cm，BC = 3cm，则AD与BC之间的距离为 cm，AB与DC之间的的距离为 cm.19．如图，三个同心圆，O为圆心，a⊥b，最大圆的半径为r，•则图中阴影部分的面积为________．20．请列举一个生活中不确定的例子： .21．从l时15分到l时36分，时钟的分针转了，时针转了．22．若x=2是关于x的方程 2x+3k-1 =0 的解，则k的值是．23．写出一个解为负整数的一元一次方程 .24．如图，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）．三、解答题25．袋里装有 20 只手套，其中红色 12 只，白色6 只，黄色 2 只.(1)从中任意摸出一只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么？(2)从中任意摸出两只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么，其中两只都是红色的概率是多少？26．观察下图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：通过分析上面的材料，十边形钓对角线有多少条？n边形的对角线有多少条？27．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120.(1)求 6!，10!；(2)用含 n 的代数式表示 n !；(3)化简(1)!!nn．28．图中的大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，这个大正方形的面积是多少？29．下面有三组数，请你填上合适的运算符号或括号，使每一组数的结果都为 10.(1)1 5 5 9=10(2)3 3 3 3=10(3)1 1 9 9=1030．学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成了下面尚未完成的统计图．(1)请直接将图①的统计图补充完整；(2)请分别计算出各版面的总人数，并根据计算的结果利用图②画出折线统计图；【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．C4．A5．B6．C7．B8．B9．B10．C11．C二、填空题12．3013．14．y ＝100ｘ15．1，216．y=2x+717．618．2，319．214r π20．略21．126°，l0．5°22．-123．答案不唯一，如42x +=24．4三、解答题25．(1)3 种，红色，白色，黄色；(2)6 种(红，红)，(红，白)， (红，黄)，(白，白)， (白，黄)，(黄，黄).其中两只都是红色的概率为121133201995⨯=26．35条，(3)2n n-27．(1)6！=720,10！=3628800；(2)(1)(2)1n n n--⨯；（3）1 n28．2()a b+或222a b ab++29．(1)1×5÷5+9=10 (2)3×3+3÷3=10 (3)(1+1÷9)×9 =1030．(1)略；(2)新闻版：310人，文娱版：200人，体育版：340人，生活版：150人；折线图略。

2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟卷合集2套(含解析)

2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟卷（一模）一、单选题（本大题共10小题）1.－5的相反数是()A.15-B.15C.5D.-52.计算(－a 3)2的结果是（）A.－a 5B.a 5C.a 6D.－a 63.已知正比例函数y =kx 的图象点P （-1，2），则k 的值是（）A.2B.12C.2- D.12-4.如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a ，b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.150°B.130°C.100°D.50°5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，点A 为反比例函数y=﹣4x图象上一点，过点A 作AB⊥x 轴于点B，连结OA，则△ABO 的面积为（）A.16B.8C.4D.27.一个布袋里装有4个只有颜色没有同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是()A.116 B.12C.37 D.9168.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A.200cm2B.600cm2C.100πcm2D.200πcm29.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则没有是小明拼成的那副图是（）A. B. C.D.10.（2017浙江省湖州市）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M跳马变换到达与其相对的顶点N，至少需要跳马变换的次数是（）A.13B.14C.15D.16二、填空题11.分解因式：x2-16=________________．12.没有等式3x+1＞2x﹣1的解集为_______________．13.已知,一个小球由地面沿着坡度1:2i=的坡面向上前进10cm,则此时小球距离地面的高度为______cm．14.已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是________．15.如图，已知∠AOB＝30°，在射线OA上取点O1，以点O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A 上取点O2，以点O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以点O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10，以点O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径是________．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数1yx=和9yx=在象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交1yx=的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是______．三、解答题17.计算：24÷（﹣2）3﹣3．18.解方程：36x-22x=+．19.对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a－b.例如：5⊕2＝2×5－2＝8，(－3)⊕4＝2×(－3)－4＝－10.(1)若3⊕x＝－2011，求x的值；(2)若x⊕3＜5，求x的取值范围．20.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样，并将数据绘制成两幅没有完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽查了名学生；（2）两幅统计图中的m=，n=．（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？21.一个没有透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P （x ，y ）落在第三象限的概率．22.定义：如图1，抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于A B 、两点，点P 在抛物线上（点P与A B 、两点没有重合），如果ABP ∆的三边满足222AP BP AB +=，则称点P 为抛物线()20y ax bx c a =++≠的勾股点。

【最新】浙江省湖州市中考数学模拟试卷(含答案解析)

浙江省湖州市中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间120分钟满分：120分）一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（﹣2）2=（）A．B．C．4 D．﹣42．（2分）2021年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（）A．6.1757×105B．6.1757×106C．0.61757×106D．0.61757×107 3．（2分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．14．（2分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）年龄13 14 15 16频数 5 7 13 ■A．中位数是14 B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5 D．中位数可能是165．（2分）当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣76．（2分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x） B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）7．（2分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB=2，AD=BC=4，则的值应该（）A．等于 B．大于C．小于 D．不能确定8．（2分）方程=0的解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（2分）二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤410．（2分）如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（3分）分解因式：a3﹣16a= ．12．（3分）已知2x（x+1）=x+1，则x= ．13．（3分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．14．（3分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为．15．（3分）如图，点A 是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为底作等腰△ABC ，且∠ACB=120°，点C 在第一象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y=上运动，则k的值为．16．（3分）如图，⊙O 的半径为2，弦BC=2，点A 是优弧BC 上一动点（不包括端点），△ABC 的高BD 、CE 相交于点F ，连结ED ．下列四个结论：①∠A 始终为60°；②当∠ABC=45°时，AE=EF ；③当△ABC 为锐角三角形时，ED=；④线段ED 的垂直平分线必平分弦BC ．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：()201201839⎛⎫⨯-- ⎝⎪⎭．（2）化简：(a ＋2) (a －2)－a (a ＋1)．18．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 是∠ACB 的平分线，DE ∥BC ，交AC 于点E ．（1）求证：DE =CE ．（2）若∠CDE =35°，求∠A 的度数．19．（本题8分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），得到如图所示的统计图，20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A （1，2），B （3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．（第18题）某校部分学生最喜欢“兄弟”情况统计图人数（1）在图1中画一个四边形OABP ，使得点P 的横、纵坐标之和等于5．（2）在图2中画一个四边形OABQ ，使得点Q 的横、纵坐标的平方和等于20．21．（本题10分）如图，在△ABC 中， CA =CB ，E 是边BC 上一点，以AE 为直径的⊙O 经过点C ，并交AB 于点D ，连结ED ．（1）判断△BDE 的形状并证明．（2）连结CO 并延长交AB 于点F ，若BE=CE =3，求AF 的长．22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线21342y x x =-交x 轴正半轴于点A ，M 是抛物线对称轴上的一点，OM=5，过点M 作x轴的平行线交抛物线于点B ，C （B 在C 的左边），交y 轴于点D ，连结OB ，OC ．（1）求OA ，OD 的长．（第21题）B （第22题）（2）求证：∠BOD=∠AOC ．（3）P 是抛物线上一点，当∠POC =∠DOC 时，求点P 的坐标．23．（本题12分）某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部．．制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两种．．类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3 m 的C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种．．类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 ▲ 只．（第23题）横式竖式AB 甲乙24．（本题14分）如图，∠BAO=90º，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．（1）求证：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的长．（3）在点P的整个运动过程中．①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．②当tan∠DBE=512时，直接写出△CDP与△BDP面积比．FCP（第24题）参考答案一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（﹣2）2=（）A．B．C．4 D．﹣4【解答】解：原式=4，故选：C．2．（2分）2021年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（）A．6.1757×105B．6.1757×106C．0.61757×106D．0.61757×107【解答】解：617.57万=6.1757×106，故选：B．3．（2分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．1【解答】解：∵四张卡片中中心对称图形有平行四边形、圆，共2个，∴卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为=，故选：B．4．（2分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）年龄13 14 15 16频数 5 7 13 ■A．中位数是14 B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5 D．中位数可能是16【解答】解：5+7+13=25，由列表可知，人数大于25人，则中位数是15或（15+16）÷2=15.5或16．故选：D．5．（2分）当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【解答】解：将x=1代入得：1+1+m=7解得：m=5将x=﹣1代入得：原式=﹣1﹣1+m=﹣1﹣1+5=3．故选：B．6．（2分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x） B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）【解答】解：设抽调x人，由题意得：20+x=2（26﹣x），故选：D．7．（2分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB=2，AD=BC=4，则的值应该（）A．等于B．大于C．小于D．不能确定【解答】解：作AH∥n分别交b、c于G、H，如图，易得四边形AGED、四边形AHFD为平行四边形，∴HF=GE=AD=4，∵直线a∥b∥c，∴=，即==，∴====+，∴＞．故选：B．8．（2分）方程=0的解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：去分母得：（x﹣3）2（x+1）+（x﹣3）=0，分解因式得：（x﹣3）[（x﹣3）（x+1）+1]=0，可得x﹣3=0或x2﹣2x﹣2=0，解得：x=3或x=1±，经检验x=3与x=1±都为分式方程的解，则分式方程的解的个数为3个，故选：D．9．（2分）二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4【解答】解：如图，关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0的解就是抛物线y=﹣x2+mx与直线y=t的交点的横坐标，当x=1时，y=3，当x=5时，y=﹣5，由图象可知关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x ＜5的范围内有解，直线y=t在直线y=﹣5和直线y=4之间包括直线y=4，∴﹣5＜t≤4．故选：D．10．（2分）如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，∵E、F分别为边AB，BC的中点，∴AE=BF=BC，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴∠BAF=∠ADE，∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°，∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，∴∠AMD=180°﹣（∠ADE+∠DAF）=180°﹣90°=90°，∴∠AME=180°﹣∠AMD=180°﹣90°=90°，故①正确；∵DE是△ABD的中线，∴∠ADE≠∠EDB，∴∠BAF≠∠EDB，故②错误；∵∠BAD=90°，AM⊥DE，∴△AED∽△MAD∽△MEA，∴===2，∴AM=2EM，MD=2AM，∴MD=2AM=4EM，故④正确；设正方形ABCD的边长为2a，则BF=a，在Rt△ABF中，AF===a，∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°，∴△AME∽△ABF，∴=，即=，解得AM=a，∴MF=AF﹣AM=a﹣a=a，∴AM=MF，故⑤正确；如图，过点M作MN⊥AB于N，则==，即==，解得MN=a，AN=a，∴NB=AB﹣AN=2a﹣a=a，根据勾股定理，BM===a，过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K，则OK=a﹣a=a，MK=a﹣a=a，在Rt△MKO中，MO===a，根据正方形的性质，BO=2a×=a，∵BM2+MO2=（a）2+（a）2=2a2，BO2=（a）2=2a2，∴BM2+MO2=BO2，∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正确；综上所述，正确的结论有①③④⑤共4个．故选：B．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：a3﹣16a= a（a+4）（a﹣4）．【解答】解：a3﹣16a，=a（a2﹣16），=a（a+4）（a﹣4）．12．（3分）已知2x（x+1）=x+1，则x= ﹣1或．【解答】解：2x（x+1）﹣（x+1）=0，（x+1）（2x﹣1）=0，x+1=0或2x﹣1=0，所以x1=﹣1，x2=，故答案为﹣1或．13．（3分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．【解答】解：画树状图如下：，一共12种可能，两次都摸到红球的有6种情况，故两次都摸到红球的概率是=，故答案为：．14．（3分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为10cm ．【解答】解：∵有一块直角三角形的钢板，其两条直角边分别为30cm 和40cm，∴斜边为：50cm，∴直角三角形的内切圆半径为：（cm），故答案为：10cm．15．（3分）如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为 3 ．【解答】解：连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，∵连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=30°，则∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴===tan60°=，∴=（）2=3，∵点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=3，故答案为：3．16．（3分）如图，⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC=45°时，AE=EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED=；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是①②③④．（把你认为正确结论的序号都填上）【解答】解：①延长CO交⊙O于点G，如图1．则有∠BGC=∠BAC．∵CG为⊙O的直径，∴∠CBG=90°．∴sin∠BGC===．∴∠BGC=60°．∴∠BAC=60°．故①正确．②如图2，∵∠ABC=45°，CE⊥AB，即∠BEC=90°，∴∠ECB=45°=∠EBC．∴EB=EC．∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC=∠BDC=90°．∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°．∵∠EFB=∠DFC，∴∠EBF=∠DCF．在△BEF和△CEA中，．∴△BEF≌△CEA．∴AE=EF．故②正确．③如图2，∵∠AEC=∠ADB=90°，∠A=∠A，∴△AEC∽△ADB．∴=．∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB．∴=．∵cosA==cos60°=，∴=．∴ED=BC=．故③正确．④取BC中点H，连接EH、DH，如图3、图4．∵∠BEC=∠CDB=90°，点H为BC的中点，∴EH=DH=BC．∴点H在线段DE的垂直平分线上，即线段ED的垂直平分线平分弦BC．故④正确．故答案为：①②③④．三、解答题17．（1）解：原式=119+⨯（3分）9（2分）==－4－a（1分）18．（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ECD．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴DE=CE．（4分）（2）解：∵∠ECD=∠EDC=35°，∴∠BCD=∠ECD=35°，∴∠ACB=70°．∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =70°，∴∠A =180°－70°－70°=40°．（4分）19．解：（1）根据题意得：45＋40＋25＋60＋30= 200（人），601800540200⨯=（人）. 估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生有540名．（4分）（2）B 1表示小睿喜欢陈赫，B 2小轩喜欢陈赫，D 表示小彤喜欢鹿晗，列树状图如右：所有可能有6种，“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的有4种，则4263p == （4分）20．（1）如下图，画对一个即可（4分）（2）（4分）21．解：（1）证明：△BDE 是等腰直角三角形．∵AE 是⊙O 的直径D B 2B 1B 1B 2D 2或或∴∠ACB =∠ADE =90°， ∴∠BDE =180°－90°=90°． ∵CA =CB ， ∴∠B =45°，∴△BDE 是等腰直角三角形．（5分）（2）过点F 作FG ⊥AC 于点G ，则△AFG 是等腰直角三角形，且AG =FG ． ∵OA=OC ，∴∠EAC =∠FCG ．∵BE =CE =3， ∴AC =BC = 2CE =6， ∴ tan ∠FCG =tan ∠EAC =CE AC =12．∴CG =2FG =2AG ． ∴FG =AG =2，∴AF（5分）22．解：（1）抛物线对称轴为32bx a=-=，∴DM =3，OA =6； ∵OM =5，∴OD4．（3分）（2）当y =4时，213442x x -=，解得x 1=－2，x 2=8，∴BD =2， CD =8，∴tan ∠BOD =12BD OD=，tan ∠AOC = tan ∠OCD =12OD CD=，B（第22题）（第21题）∴∠BOD=∠AOC ．（3分）（3）MC =CD －DM =5=OM ，∴∠MOC =∠MCO ． ∵BC ∥x 轴，∴∠AOC =∠MCO =∠MOC ．∵∠POC =∠DOC ，∴∠POC －∠AOC =∠DOC －∠MOC ，∴∠POE =∠DOM ， ∴tan ∠POA =tan ∠DOM =34，∴34PPy x -=．∴34P P y x =-，代入抛物线解析式得2133424P P P x x x -=-，解得03P P x x ==（舍去）或，∴3944P P y x =-=-，∴点P 的坐标为934⎛⎫- ⎪⎝⎭，（4分）23．解：（1）设最多可制作竖式箱子x 只，则A 型板材x 张，B 型板材4x 张，根据题意得30x ＋90×4x ≤10000 解得x ≤252539．答：最多可以做25只竖式箱子．（4分）（2）①设制作竖式箱子a 只，横式箱子b 只，根据题意，得26543110a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得530a b =⎧⎨=⎩．答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只．（4分）② 47或49．（ 4分）提示：设裁剪出B 型板材m 张，则可裁A 型板材(65×9－3m )张，由题意得 2659343a b ma b m +=⨯-⎧⎨+=⎩，整理得，1311659a b +=⨯，111345b a =-（）． ∵竖式箱子不少于20只，∴451122a -=或，这时a =34，b =13或a =23，b =26．24．（1）证明：如图1，∵PA =PC =PD ，∴∠PDC =∠PCD∵CD ∥BP ，∴∠BPA =∠PCD ，∠BPD =∠PDC ．∴∠BPA =∠BPD ．∵BP =BP ，∴△BAP ≌△BDP ，∴∠BDP =∠BAP =90°．（2）解：如图1，易证四边形ABEF 是矩形，设BE =AF =x ，则PF =x －4．∵∠BDP =90°，∴∠BDE =90°=∠PFE ， ∵BE ∥AO ，∴∠BED =∠EPF ． ∵△BAP ≌△BDP ，∴BD =BA =EF =8，∴△BDE ≌△EFP ，∴PE =BE = x ，在Rt △PFE 中，PF 2＋FE 2=PE 2，即(x －4)2＋82=x 2，解得x =10，∴BE 的长为10．（5分）（3）解：①如图1，当点C 在AF 的左侧时， ∵AF =3CF ，则AC =2CF ，∴CF =AP =PC = m ． ∴PF=2m ，PE = BE =AF =3m ，由勾股定理得PF 2＋FE 2=PE 2， (2m )2＋82=(3m )2，∵m ＞0，∴m如图2，当点C 在AF 的右侧时，∵AF =3CF ，∴AC =4CF ，∴CF =12AP =12PC =12m ．∴PF= m －12m =12m ，PE = BE =AF = m ＋12m =32m ，由勾股定理得，PF 2＋FE 2=PE 2，即22213822m m ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＋，∵m ＞0，∴m = （4分）②8:13或18:13．（2分）FCP（图1）（图2）提示：过点D作AO的垂线分别交AO，BE于点G，H，两三角形面积之比等于两高线长之比，即DG:AB的值．如图3，当点D在矩形ABEF内时，DH=513BD=513AB，DG =HG－DH=813AB，DG:AB=8:13；如图4，当点D在矩形ABEF外时，DH=513BD=513AB，DG =HG＋DH=1813AB，DG:AB=18:13．（图4）（图3）。

2023年浙江省湖州市中考数学综合模拟试卷附解析

2023年浙江省湖州市中考数学综合模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为35，则该班女生与男生的人数比是（）A ．32B ．35C ．23D ．252．有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（） A ．2个侧面 B ． 3个侧面C ． 1个侧面D ． 4个侧面D3．如图所示，已知渠道的截面是等腰梯形，尺寸如图所示，若它的内坡坡度是 0.8，则坡角的正弦值是（）A 441B ．45C ．54D 5414．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 crn 变成了 4 cm ，那么这次复印的多边形的面积变为原来的（） A ．不变B ．2 倍C ．4 倍D ． 16 倍5．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则不等式0bx a +>的解是（） A ．ax b>-B ．a x b >C ．ax b<-D ．a x b<6．下列命题中，逆命题正确的是（） A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角相等C ．全等三角形对应角相等D ．等腰三角形是轴对称图形7．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（） A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②去8．下列二次根式中，不能再化简的是（） A ．23aB ．13C ．153D ．1439．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①k<0；③a>0；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（）A ．0个B ．1个C ． 2个D ．3个10．已知二次函数2234y x x =--，当函数值y=3时，则自变量x 的值是（） A ．4，1B ．4，-1C ．12，1 D ． 12-，-1 11．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．长方体D ．正方体12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中点，AB=6，则DE 的长是（） A ．2B ．3C ．4D ．2．513．若||a a >-，则a 的取值范围是（） A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．D. 自然数二、填空题14．已知2(1)24|515|0a b c ---=，则一元二次方程20ax bx c ++=的根的情况是 .15．如图，已知矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 在CD 上，且AE=AB ，则BCEC= ． 16．同时满足210x -<和31x <的整数x = ．17．如图，直线a 、b 均与 c 相交，形成∠1，∠2，……，∠8 共八个角，请填上你认为适当的一个条件使得 a ∥b ，条件为．18．写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 .19．用“>”或“<”号填空：(1)-3 -4；(2)(4)-- |5|--；(3)45- 34-；(4)0 1|10|3-．三、解答题20．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜. (1)你认为这个游戏对双方公平吗？(2)若你认为公平，请说明理由；：若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则. 使该游戏对双方公平.21．如图，在半径为27m 的图形广场中央点 0上空安装了一个照明光源S ，S 射向地面的光束为圆锥形，其轴截面SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度. (精确到0.1 m)22．己知一元二次方程2x 3x m 10-+-=．⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．23．在如图所示的平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的位置如图所示，请写出顶点A、B、C的坐标．24．如图争指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图．25．如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？26．如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．27．用代入法解下列方程组：(1)65232x yx y-=⎧⎨=⎩；（2）0.30.440.20.92m nm n+=⎧⎨-=-⎩；28．△ABC，△A1B1C1和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1．(1)将△ABC向下平移格得到△A1B1C1；(2)将△A1B1C1的各边长放大倍，得到△A2B2C2；(3)分别计算△A2B2C2和△ABC的面积，并说明△A2B2C2的面积是△ABC的面积的多少倍．29．下面的图表是某工厂职工学历调查的部分信息：职工学历统计表(单位：人)：(1)由图表可知，这次调查的总人数是多少？“其他”学历的有多少人？(2)本科学历的人数占被调查总人数的百分比是多少？表示本科学历的扇形的圆心角是多少度？30．图中 3×3 方格是从月历表中取下的，正中方格的日期是n，请用适当的代数式填入各个空格，表示所填入空格的日期，然后比较两条对角线的五个日期数之和，你发现了什么规律？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．3．A4．D5．C6．B7．A8．D9．B10．C11．A12．13．A二、填空题 14．没有实数根15．32- 16．17．如∠1=∠5(答案不唯一)18．答案不唯一，如521x y x y +=⎧⎨-=⎩等19．(1)> (2)> (3)< (4)<三、解答题 20． (1)不公平；(2)()38P =摸出红球，()58P =摸出绿球∵小明平均每次得分39388⨯=(分)小乐平均每次得分55284⨯=(分)∵9584<，∴ 游戏不公平. 可修改为：①口袋里只放 2 个红球和 3 个绿球；或②摸出红球小明得 5 分，摸出绿球小乐得3分.21．如图所示，∠ASB= 120°，SO ⊥AB ，SA=SB ，∴∠ASO=60°.∵AO= 27 , ∠AOS= 90°，∴0015.6tan 60AO S ===≈(m)∴光源离地面的垂直高度是 15.6．m解：⑴∵方程有两个不相的等的实数根，∴0∆>，解得13m 4<． ⑵∵方程有两个相的等的实数根，∴0∆=，123x x 2∴=== 23．由图知，点A 的横坐标为2，设x 轴上的1、2两点处分别用点D 、M 表示，则MD=OD,∠AMD=∠COD ，∠ADM=∠CD0．∴△ADM ≌△GD0． ∴AM=C0=1,∴点A(2，1)．∵点B 与点A 关于y 轴对称，∴点B(-2，1),由图知．点C(0,-1) ．24．从左到右依次为主(或俯)视图、俯(或主)视图、左视图25．平行，利用∠ACD=∠BEF26．（1）1：3；（2）8cm ，4cm 227．(1)432x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩；84m n =⎧⎨=⎩ 28．(1)7；(2)3；(3)3ABC S ∆=，27A B C S '''∆=，9倍29．(1) 由专科学历的有50人及专科学历的人数占总人数的25%，可知总人数为 50÷25%=200(人)，其他学历的有200-29-50-62-23=36(人)；(2)本科学历的人数为 29人，占总人数的百分比为 29÷200=14.5%，表示本科学历的扇形的圆心角为 360°×14.5% = 52.2°30．两条对角线上的三个日期数之和都等于3n。

2023年浙江省湖州市中考数学模拟检测试卷附解析

2023年浙江省湖州市中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列立体图形的主视图是矩形的是（）A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．圆台2．下面说法正确的是（）A ．弦相等，则弦心距相等B ．弧长相等的弧所对的弦相等C ．垂直于弦的直线必平分弦D ．圆的两条平行弦所夹的弧长相等3．2的值是在（）A ．5和 6之间B ．6和 7之间C ．7和8之间D ．8和 9 之间 4．四边形的四个内角的度数之比是2：1：1：2，则此四边形是（）A ．任意四边形B ．任意梯形C ．等腰梯形D ．平行四边形 5．下列定理中，有逆定理的是（）A ．全等三角形的对应角相等B ．三角形的中位线平行于第三边C ．四边形的外角和等于360°D ．等腰三角形的两个底角相等6．已知22222()3()40a b a b +-+-=，则22a b +=（） A ．-lB ．4C ．4或-lD ．任意实数 7．使代数式912x -+的值不小于代数式113x +-的值的x 应为（） A ．17x > B ．17x ≥ C ．17x < D ．29x ≥8．某校准备组织师生观看全运会球类比赛，在不同时间段里有 3场比赛，其中 2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看 2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（）A ．14 B ．13 C ．12 D ．239．下列计算正确的是（）A ．3303a a a a -÷==B ．64642()()ab ab ab ab -÷==C ．844()()()x y x y x y --÷+=+D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=- 二、填空题10．如图，在ΔABC 中，∠A=90°，AB=AC=2cm ，⊙A 与BC 相切于点D ，则⊙A 的半径长为 cm.11．从1~4这4个数中任取一个数作分子，从2~4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是______．（图（图A B C 12．图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠的值是． 13．已知母线长为 2 的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为．14．在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能镶嵌地面的序号是．15．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，边BC=•8cm ，则△ABO 的周长为________．16．按要求写出一个图形的名称．(1）是轴对称但不是中心对称的图形；(2）是中心对称但不是轴对称的图形；(3）既是轴对称又是中心对称的图形．17．如图所示，在□ABCD 中，E 是AD 的中点，对角线AC ，BD 交于O 点，若OE=2cm ，则AB=cm ．18．如图，四边形ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且AB=AE ，则∠B= ．解答题19．等腰三角形底角的度数为70°，则顶角的度数为．若设等腰三角形底角的度数为x ，顶角的度数为y ，则y 关于x 的函数解析式为，其中常量是．20．在二元一次方程4314x y -=中，若x ，y 互为相反数，则 x = ．21．已知△ABC 中，AB=AC ，①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时，它的周长为 cm ；②如果它的周长为18 cm ，一边的长为4 cm ，则腰长为 cm.22．如图，已知AB=AC=8 cm ，BE ⊥AC 于E ，CD ⊥AB 于D ．若AD=5 cm ，则EC= cm ．三、解答题23．．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点，EF ⊥AC，垂足是F，G是BC上一点，CG=EF．求证：△DFG是等腰直角三角形．25．如图，△ABC中D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列四个条件：①∠EB0=∠DCO；②∠BE0=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．(1)上述四个条件中，哪两个条件可判定AB=AC(用序号写出所有情形)?(2)选择第(1)小题的一种情形．证明AB=AC．26．已知王明同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有55元钱，两个月后盒内有85元钱．(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数解析式；(2)按上述方法，王明同学6个月后存到多少钱?几个月后能够存到235元钱?27．如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．28．甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．29．如图所示，图①和图②都是轴对称图形，依照①和②，把③，④也画成轴对称图形．3y kx =- y OM 1 1 2-30．请把下列实物与右方的几何图形用直线连结，并写出对应的几何图形的名称．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．C5．D6．B7．B8．B9．C二、填空题10．211．71212．13． 1214． ①②④15．1616．等腰三角形，平行四边形，正方形17．418．80°19．40°；y=180°-2x ，180°,220．2, -221．19cm ，7cm22．3三、解答题23．解：（1）P （抽到奇数）＝34． (2）树状图：开始1 12 31 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2所以组成的两位数是13的概率为21126P ==． 24．证△AFD ≌△CGD ，FD=GD ，∠ADF=∠CDG ，得∠FDG=90° 25．(1)①③，①④，②③，②④；(2)略26．(1)y=15x+55；(2)145元，l2个月27．解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，231k ∴--=．解得2k =-．28． (1)13.5x =甲，21S =甲；13.5x =乙，20S =乙.2；(2)乙较为稳定29．略30．连线略，圆柱体、球体、圆锥。

2024届浙江省湖州市中考数学全真模拟试卷含解析

2024届浙江省湖州市中考数学全真模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）A．50°B．20°C．60°D．70°2．下列四个命题，正确的有（）个．①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数③无理数与无理数之和是无理数④无理数与无理数之积是无理数．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为()A．62°B．38°C．28°D．26°4．下列计算中，正确的是（）A．a•3a=4a2B．2a+3a=5a2C．（ab）3=a3b3D．7a3÷14a2=2a5．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．–C．×D．÷6．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在l<x<3的范围内有解，则t的取值范围是( )A ．-5<t≤4B ．3<t≤4C ．-5<t<3D ．t>-57．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x 张铝片制作瓶身，则可列方程（）A ．1645(100)x x =-B ．1645(50)x x =-C ．21645(100)x x ⨯=-D ．16245(100)x x =⨯-8．下列各数是不等式组32123x x +⎧⎨--⎩的解是（） A ．0 B ．1-C ．2D ．3 9．y=（m ﹣1）x |m|+3m 表示一次函数，则m 等于（）A ．1B ．﹣1C ．0或﹣1D ．1或﹣110．在Rt △ABC 中∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，c ＝3a ，tanA 的值为（）A ．13B ．24C ．2D ．3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．八位女生的体重（单位：kg ）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg ．12．用配方法解方程3x 2﹣6x +1=0，则方程可变形为（x ﹣__）2=__．13．从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________．14．如图，在△ABC 中，DM 垂直平分AC ，交BC 于点D ，连接AD ，若∠C=28°，AB=BD ，则∠B 的度数为_____度．15．如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．16．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．17．化简：2222-2-2+1-121x x xx x x x-÷-+=_____.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）（操作发现）（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB 上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由；（类比探究）（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果：①∠EAF的度数；②线段AE，ED，DB之间的数量关系．19．（5分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=3(0)xx的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围；（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．20．（8分）如图，已知∠AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法）21．（10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．22．（10分）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x(℃) 0 5 10 15 20音速y（m/s）331 334 337 340 343（1）求y与x之间的函数关系式：（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？23．（12分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：求y与x之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？24．（14分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+032)12+．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】题解析：∵AB 为⊙O 直径，∴∠ACB =90°，∴∠ACD =90°-∠DCB =90°-20°=70°，∴∠DBA =∠ACD =70°．故选D ．【题目点拨】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．2、A【解题分析】解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确； ③例如22，0是有理数，故本小题错误； 2）×2=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．故选A ．点睛：本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．3、C【解题分析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF ≌△ADE ．详解：∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴BD =CD ．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故选C．点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．4、C【解题分析】根据同底数幂的运算法则进行判断即可.【题目详解】解：A、a•3a=3a2，故原选项计算错误；B、2a+3a=5a，故原选项计算错误；C、（ab）3=a3b3，故原选项计算正确；D、7a3÷14a2=12a，故原选项计算错误；故选C．【题目点拨】本题考点：同底数幂的混合运算.5、D【解题分析】根据有理数的除法可以解答本题．【题目详解】解：∵（﹣5）÷5=﹣1，∴等式（﹣5）□5=﹣1成立，则□内的运算符号为÷，故选D．【题目点拨】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．6、B【解题分析】先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x2+4x与直线y=t在1＜x＜3的范围内有公共点可确定t的范围．【题目详解】∵抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，∴222(1)b m a -=-=⨯-，解之：m=4，∴y=-x 2+4x ，当x=2时，y=-4+8=4，∴顶点坐标为(2，4)，∵ 关于x 的-元二次方程-x 2+mx-t=0 (t 为实数)在l<x<3的范围内有解，当x=1时，y=-1+4=3，当x=2时，y=-4+8=4，∴ 3<t≤4，故选：B【题目点拨】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．7、C【解题分析】设用x 张铝片制作瓶身，则用()100x -张铝片制作瓶底，可作瓶身16x 个，瓶底()45100x -个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.【题目详解】设用x 张铝片制作瓶身，则用()100x -张铝片制作瓶底，依题意可列方程()21645100x x ⨯=-故选C.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.8、D【解题分析】求出不等式组的解集，判断即可．【题目详解】32123x x ①②+>⎧⎨-<-⎩，由①得：x＞-1，由②得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，即3是不等式组的解，故选D．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、B【解题分析】由一次函数的定义知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故选B.10、B【解题分析】根据勾股定理和三角函数即可解答.【题目详解】解：已知在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，设a=x,则x.即.故选B.【题目点拨】本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解题分析】根据中位数的定义，结合图表信息解答即可．【题目详解】将这八位女生的体重重新排列为：35、36、38、38、40、42、42、45，则这八位女生的体重的中位数为38402+=1kg，故答案为1．【题目点拨】本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据个数是奇数或偶数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数．12、1 2 3【解题分析】原方程为3x2−6x+1=0，二次项系数化为1，得x2−2x=−13，即x2−2x+1=−13+1，所以(x−1)2=23.故答案为：1，2 3 .13、【解题分析】根据概率的公式进行计算即可.【题目详解】从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是.故答案为：.【题目点拨】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.14、1【解题分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝CD，等边对等角可得∠DAC＝∠C，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ADB＝∠C＋∠DAC，再次根据等边对等角可得可得∠ADB＝∠BAD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【题目详解】∵DM垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠DAC＝∠C＝28°，∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝28°＋28°＝56°，∵AB＝BD，∴∠ADB＝∠BAD＝56°，在△ABD中，∠B＝180°−∠BAD−∠ADB＝180°−56°−56°＝1°．故答案为1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质与定理是解题的关键．15、（﹣2，2）【解题分析】试题分析：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐标为（﹣2，2）．考点：2．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．16、1【解题分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）•110 （n≥3）可得方程110（x﹣2）＝1010，再解方程即可．【题目详解】解：设多边形边数有x条，由题意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•110 （n≥3）．17、1 x【解题分析】先算除法，再算减法，注意把分式的分子分母分解因式【题目详解】原式=2 22(11(11)(2)x xx x x x x---⨯++--））（=212(1)1(1)(1)x x xx x x x x-----=+++=1 x【题目点拨】此题考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）①110°②DE=EF；（1）①90°②AE1+DB1=DE1【解题分析】试题分析：（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°；②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；（1）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE1+AF1=EF1，即可得出结论．试题解析：解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°．∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD．在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°；②DE=EF．理由如下：∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE．在△DCE和△FCE中，∵CD=CF，∠DCE=∠FCE，CE=CE，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；（1）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°．∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD．在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②AE1+DB1=DE1，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE．在△DCE和△FCE中，∵CD=CF，∠DCE=∠FCE，CE=CE，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF．在Rt△AEF中，AE1+AF1=EF1，又∵AF=DB，∴AE1+DB1=DE1．19、（1）y=﹣x+4；（2）1＜x＜1；（1）（1）依据反比例函数y 2=3x(x ＞0)的图象交于A （1，m ）、B （n ，1）两点，即可得到A （1，1）、B （1，1），代入一次函数y 1=kx+b ，可得直线AB 的解析式；（2）当1＜x ＜1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，即可得到当y 1＞y 2时，x 的取值范围是1＜x ＜1；（1）作点A 关于y 轴的对称点C ，连接BC 交y 轴于点P ，则PA+PB 的最小值等于BC 的长，利用勾股定理即可得到BC 的长．【题目详解】（1）A （1，m ）、B （n ，1）两点坐标分别代入反比例函数y 2=3x(x ＞0)，可得 m=1，n=1，∴A （1，1）、B （1，1），把A （1，1）、B （1，1）代入一次函数y 1=kx+b ，可得 313k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得14k b -⎧⎨⎩＝＝， ∴直线AB 的解析式为y=-x+4；（2）观察函数图象，发现：当1＜x ＜1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，∴当y 1＞y 2时，x 的取值范围是1＜x ＜1．（1）如图，作点A 关于y 轴的对称点C ，连接BC 交y 轴于点P ，则PA+PB 的最小值等于BC 的长，过C 作y 轴的平行线，过B 作x 轴的平行线，交于点D ，则Rt △BCD 中，22222425CD BD ++=∴PA+PB 的最小值为5【题目点拨】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，得出不等式的取值范围是解答此题的关键．【解题分析】作∠AOB 的角平分线和线段MN 的垂直平分线，它们的交点即是要求作的点P.【题目详解】解：①作∠AOB 的平分线OE ，②作线段MN 的垂直平分线GH ，GH 交OE 于点P ．点P 即为所求．【题目点拨】本题考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作法，熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的的作图步骤是解答本题的关键.21、 (1) 方案1; B （5,0）; 1(5)(5)5y x x =-+-;(2) 3.2m.【解题分析】试题分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式．（2）把x =3代入抛物线的解析式，即可得到结论．试题解析：解：方案1：（1）点B 的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：(5)(5)y a x x =+-．由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：15a =-，∴抛物线的解析式为：1(5)(5)5y x x =-+-；（2）由题意：把3x =代入1(5)(5)5y x x =-+-，解得：165y ==3.2，∴水面上涨的高度为3.2m ．方案2：（1）点B 的坐标为（10，0）．设抛物线的解析式为：(10)y ax x =-．由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：15a =-，∴抛物线的解析式为：1(10)5y x x =--；（2）由题意：把2x =代入1(10)5y x x =--解得：165y ==3.2，∴水面上涨的高度为3.2m ．方案3：（1）点B 的坐标为（5， 5-），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）．设抛物线的解析式为：2y ax =，把点B 的坐标（5， 5-），代入解析式可得：15a =-， ∴抛物线的解析式为：21y x 5=-；（2）由题意：把3x =代入21y x 5=-解得：95y =-= 1.8-，∴水面上涨的高度为5 1.8-=3.2m ． 22、 (1) y=35x+331;(2)1724m.（1）先设函数一般解析式，然后根据表格中的数据选择其中两个带入解析式中即可求得函数关系式（2）将x=23带入函数解析式中求解即可.【题目详解】解：（1）设y=kx+b，∴331 5334bk b=⎧⎨+=⎩∴k=35，∴y=35x+331.（2）当x=23时，y=35x23+331=344.8∴5⨯344.8=1724.∴此人与烟花燃放地相距约1724m.【题目点拨】此题重点考察学生对一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数解析式的求法是解题的关键.23、(1)y＝10x+100；(2)这种干果每千克应降价9元；(3)该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元．【解题分析】（1）由待定系数法即可得到函数的解析式；（2）根据销售量×每千克利润＝总利润列出方程求解即可；（3）根据销售量×每千克利润＝总利润列出函数解析式求解即可．【题目详解】(1)设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b，把(2，120)和(4，140)代入得，2120 4140 k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：10100 kb=⎧⎨=⎩，∴y与x之间的函数关系式为：y＝10x+100；(2)根据题意得，(60﹣40﹣x)(10x+100)＝2090，解得：x＝1或x＝9，∵为了让顾客得到更大的实惠，∴x＝9，答：这种干果每千克应降价9元；(3)该干果每千克降价x 元，商贸公司获得利润是w 元，根据题意得，w ＝(60﹣40﹣x)(10x+100)＝﹣10x 2+100x+2000，∴w ＝﹣10(x ﹣5)2+2250，∵a=-100<，∴当x ＝5时，w 2250=最大故该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元．【题目点拨】本题考查的是二次函数的应用，此类题目主要考查学生分析、解决实际问题能力，又能较好地考查学生“用数学”的意识．24、1【解题分析】首先利用乘方、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案．解：原式=121-+．“点睛”此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．,。

2023年浙江省湖州市中考数学模拟考试试卷B卷附解析

2023年浙江省湖州市中考数学模拟考试试卷B 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A ．三角形B ．矩形C ．菱形D ．梯形 3．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（） A ．2x >- B ．3x > C ．2x <- D ．3x <4．根据下列条件，能判断△ABC 是等腰三角形的是（）A ．∠A=50°，∠B=70°B ．∠A=48°，∠B=84°C ．∠A=30°，∠B=90°D ．∠A=80°，∠B=60°5．将一-直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，有下列结论：（1）∠1 = ∠2；（2）∠3 =∠4；（3）∠2 +∠4 = 90°；（4）∠4 + ∠5 = 180°. 其中正确的个数为（）A ．1B ． 2C ．3D ． 46．下列方程组不是．．二元一次方程组的是（） A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝5x －y ＝2 B ．⎩⎨⎧x －y ＝0y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋y ＝5y ＝3 D ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1x －y ＝17．如图，在△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠CAD 的角平分线交BC 的延长线于点E ，若∠B=50°，则∠AEB 的度数为（）A ．70°B ．20°C ．45°D ．50° 8．6927x y -等于（）A ．233(27)x y -B ．33(3)x -C ．233(3)x y -D ．363(3)x y -9．如图，P 是线段MN 的中点，Q 是MN 上的点，判断下列说法中：①PQ=12 PN ；②PQ=MP-QN ；③PQ=MQ-PN ；④PQ=12MN-QN ，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题10．如图，要测量池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取可以直接到达A ，B 两点的点C ．再在AC 延长线上取DC=AC ，在BC 延长线上取EC=BC ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离，为什么?将下列证明补充完整．证明：∵DC=AC(已知)，∠DCE=∠ACB( )，EC= (已知)，∴△CDE ≌△CAB( )∴DE=AB( )．11．右图是2007年6月份的日历．象图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．如果被圈住的三个数的和为42,那么这三个数中最大的一个数为．12．如图，若把△ABC 绕A 点旋转一定角度就得到△ADE ，那么对应边AB= ， AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．13．若关于x 的方程2233x m x x -=+--无解，则m 的值为． 14．当3=x 或5-=x 时，代数式c bx x ++2的值都等于1，则bc 的值为。

2023年浙江省湖州市中考数学模拟考试试题附解析

2023年浙江省湖州市中考数学模拟考试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球全部倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机模出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共模球 400 次，其中 88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A ．28 个B ．30 个C ． 36 个D ． 42 个 2．四位学生用计算器求 cos27o 40′的值正确的是（）A ． 0.8857B ．0.8856C ． 0. 8852D ． 0.8851 3．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A ．sin A 的值越大，梯子越陡B ．cos A 的值越大，梯子越陡C ．tan A 的值越小，梯子越陡D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关4．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44％，那么这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A ．19％B ．20％C ．21％D ．22％5．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延．如果把世界地图看成一个平面，如图中以中国为坐标原点建立平面直角坐标系，请写出墨西哥所在位置的坐标是（）A ．（4，9）B ．（3，8）C ．（8，-l ）D ．（-8，3） 6．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（） A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a - 7．由图，可知销售量最大的一年是（）A ． 2005年B ． 2006年C ．2007年D ．无法确定8．下列计算结果为负数的是（）A ．3-B ．3--||C ．2(3)-D ．3(3)-- 二、填空题9．一斜坡的坡比为 1：2，其最高点的垂直距离为 50m ，则该斜坡的长为 m ．10．已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则弦AB 的长为 cm ．11．已知⊙O 的半径为 5 cm ，点O 到弦AB 的距离为3 cm ，则弦AB 的长为 cm ．12．若函数2(1)21y a x x =--+的图象与x 轴只有一个交点，则a= ．13．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，则∠D= .14．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.15．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．16．计算：（2x + y ）（2x － y ）= ；（2a －1）2= _．17．a 、b 、c 、d 为实数，现规定一种新的运算a c ad bcb d =-，当241815x =-时,x = . 18．1-(+2)的相反数是．19．甲数的绝对值是乙数绝对值的 2倍，在数轴上，甲、乙两数都在原点的同侧，并且两点间的距离等于3，那么甲数与乙数的和是 . 三、解答题20．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，且AB = CD ，点M 是AC 的中点，求证：MB=MD.21．已知二次函数y =ax 2 +bx-1的图象经过点 (2，-1)，且这个函数有最小值-3 ，求这个函数的关系式．y =2x 2 -4x-1．22．如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，按CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图：(2）判断所拼成的三种图形的面积（s ）、周长（l ）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：面积关系是；周长关系是．23．为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):身高（人数（个）1815129630 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.24．为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．25．在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.26．从A 、B 、C 、D 四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果.27．完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--28．用加减消元法解方程组.(1)2837x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）2931x yx y+=⎧⎨-=-⎩；（3）143243x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩29．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少? 30．用 3，0，0，2 这四个数字(每个数字至少用一次)共可写出几个不同的偶数？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．A4．B5．C6．B7．C8．B二、填空题9．．811．812．213．108°14．8，715． 10001 16． 224y x -，1442+-a a17．318．119．9±三、解答题20．∵AB=CD ，∴⌒AB = ⌒CD ，∵M 是AC 的中点，∴⌒AM = ⌒MC ，∴⌒AB +⌒AM =⌒CD +⌒MC ，∴⌒BM = ⌒MD ．21．22．（1）如下图：(2） =S =S S 矩形直角三角形等腰梯形； l 直角三角形＞l 等腰梯形＞ l 矩形．23．(1)60，6，1，0.3；(2)略．24．解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．(2）15150.256912151860==++++答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．(3）9200030069121518⨯=++++．答：估计全校约有300人获得奖励 25．化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是8 26．6种 AB AC AD BC BD CD ．27．(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c --- 28．(1)32x y =⎧⎨=⎩；(2)14x y =⎧⎨=⎩；(3)632x y =⎧⎪⎨=⎪⎩29．因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪 30．5 个。

2023年浙江省湖州市中考数学全优模拟试卷附解析

2023年浙江省湖州市中考数学全优模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，四边形 EFGD 是△ABC 的内接矩形，已知高线 AH 长 8 ㎝，底边 BC 长 10cm ，设 DG=x （cm ） , DE=y （ cm ） ,那么y 与x 的函数关系式为（）A ．45y x =B ．54y x =C ．485y x =- D ．584y x =-2．如图，点A 在⊙0上，下列条件不能说明PA 是⊙O 的切线的是（）A ．OA 2+PA 2=0P 2B ．PA ⊥OAC ．∠P=30°，∠O=60°D ．0P=20A3．如图直线 c 与直线a 、b 相交且 a ∥b ，则下列结论：①∠1 = ∠2 ；∠1 = ∠3 ；∠2= ∠3 ，其中正确的个数是（）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个4．某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（） A ． 19 B ． 29 C ． 13 D ． 235．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（）A ．55B ．45C ．40D ．35 6．直线b 外有一点A ，A 到b 的距离为3 cm ，P 为直线b 上任意一点，则（） A ．AP>3B ．AP ≥3C ．AP=3D ．AP<3 7．已知当1a =,2b =-时，代数式10ab bc ca ++=,则c 的值为（）A ． 12B ． 6C ．-6D ． -12二、填空题8．如图所示，大坝的横断面是梯形 ABCD ，坝顶 AD=3，坝高 AE=4m ，斜坡 AB 的坡比是1:3，斜坡 DC 的坡角为∠C=45°，则坝底 BC 宽为 m ． 9．如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP'重合，若AP ＝3，则PP ′的长等于________.10．在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．11．解方程：2324x =-，x = ．12．如图所示，不等式的解为 .13．若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的12与乙数的23差是 6”可列方程为 . 14．已知∠α=23°38′，则∠α的余角的度数是．15．下列各代数式是整式的是．①1；②r ；③343r π ；④11x +；⑤213x +；⑥22x π 16．在6(2)-中，底数是，指数是，运算结果是；在62-中，底数是，指数是；运算结果是．三、解答题17．如图所示，我市某广场一灯柱 AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且DB = 5m ，则 BC 的长度是多少？现再在 C 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED ，则钢缆 ED 的长度是多少？(结果保留三个有效数字)18．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD ，点O 是CD 所在圆的圆心，E 为CD 的中点，OE 交 CD 于点F．已知CD=600 m，EF=90m，求这段弯路的半径．19．已知反比例函数6=，利用反比例函数的增减性，求当x≤2. 5时，y 的取值范围．yx20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．21．计算题：(1)106⨯⨯ (2)(32)(32)15+-22．下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表. 表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了 3 个球，三中进了2个球，即一中以 3：2胜三中，或者说三中以2：3 负于一中，其余依次类推. 按照比赛规则胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.(1)本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？(2)求各场比赛的平均进球数；(3)求备场比赛进球数的众数和中位数.23．在学校组织的科学知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．(1)若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元．其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不少于90元而不足l50元的前提下，购买三等奖的奖品时，它们的单价有几种情况?分别求出每种情况下三等奖奖品的单价．24．解不等式组12512x xx+≤⎧⎪⎨->⎪⎩，并写出它的所有整数解．25．已知，如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF=GC．26．如图，在长方形ABCD 中，放入 6个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分的总面积.27．制作适当统计图表示下列数据：2005年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40．6％，衣着占12．2％，家庭设备日用品及服务占7．0％，医疗保健占5．9％，交通和通讯占8．7％，娱乐教育文化服务占12．7％，居住占8．6％，杂项商品占4．3％．28．一班36个学生的期末考试与取得各等成绩的人数如条形统计图所示，请据此画出相应的扇形统计图，并在扇形统计图上标明各等学生在全班学生中所占的百分比．29．解下列方程：(1）317 52 x x-+=(2）1017201 73x x--=(3）2211 632x x x-+--=+30．有一正方形的纸片，可将它剪成如图所示的四个小正方形，用同样的方法，每一个小正方形又能剪成四个更小的正方形. 这样连续做 5 次后，共能得到多少个小正方形？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．D4．A5．D6．B7．D二、填空题8．7+．3 210．431+．2m =-12． 1x ≥13．12623x y -=14． 66°22′15．①⑦③③⑥16．-2，6，64，2，6，-64三、解答题17．在 Rt △BCD 中，BD =5，tan BC CDB BD ∠=，05tan 40 4.20BC =≈ BE= BC+CE= 6.20，2263.447.96DE BE BD =+=≈答：BC 的长约为 4. 20 m ，ED 的长约为7.96 m ．18．连结 OC ，∵OE ⊥CD ，∴.CF=12CD=300m ，OF=OE-EF ．设弯路的半径为R(m)，∴则OF = (R 一90) m ， ∴222OC CF OF =+，即222300(90)R R =+-，R=545．∴这段弯路的半径为 545m ．19．∵反比例函数6y x=，k =6>0，∴在每一个象限内，y 随x 的增大而减小． ∵x ≤.2. 5，∴y ≥2. 4．20．（1）平行四边形，证明略；（2）E 运动到AD 中点时，四边形EGFH 是菱形．可证明△ABE ≌△DCE ，得BE=CE ，从而EG=EH ；（3）由题意，△EBC 为等腰直角三角形，F 为BC 的中点，即EF=21BC ．⑴30；⑵-1．22．(1)6场比赛，二中是第一名，一中是第二名，三中是第三名，四中是第四名；(2)各场比赛的进球数为1，5，2，2，3，5．∴平均进球数16x=⨯（1+5+2+2+3+5）=3(个)；(3)各场比赛进球数的众数2个和5个，中位数为2．5个．23．(1)喷壶9元，口罩4．5元，温度计2．5元；(2)两种情况：情况1：一等奖8元，二等奖4元，三等奖2元；情况2：一等奖l2元，二等奖6元，三等奖3元24．1≤x<3，1，225．(1)略 (2)∵△ABC≌△DEF，∴∠DFC=∠ACF26．由题意可列出方程组31426x yx y y+=⎧⎨+=+⎩，解得：82xy=⎧⎨=⎩，∴141062844 S=⨯-⨯⨯=阴影cm2 27．略28．略29．(1)x=37 (2)1417x= (3)94x=-30．1024 个。

2023年浙江省湖州市中考数学名校模拟试卷附解析

2023年浙江省湖州市中考数学名校模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列说法中合理的是（）A ．天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨B ．小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%C ．某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖D ．在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.522．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h 为（）A ．815B ． 1C ． 43D ．853．抛物线212y x的函数值是（） A ．大于零 B ．小于零 C ．不大于零 D ．不小于零4．面积为 2 的△ABC ，一边长为 x ，这边上的高为 y ，则 y 关于x 的变化规律用图象表示大致是（）A ．B ．C ．D ． 5．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是菱形四边的中点，连结EG 与FH 交于点O ，则图中的菱形共有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．如图，在锐角△ABC 中，CD 和BE 分别是AB 和AC 边上的高，且CD 和BE 交于点P ，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（） A ．150° B ．130° C ．120° D ．100°A BD OE H FG7．如图，在△ABC 中，∠1是△ABC 的一个外角，D 是AC 上一点，连结BD ，下列判断角的大小关系错误的是（）A ．∠l>∠2B ．∠l>∠5C ．∠l>∠3D ．∠5>∠4 8．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥-lB ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤1 9．下列说法中，正确的是（） A ．同位角相等B ．两条不相交的直线叫平行线C ．三条直线相交，必产生同位角、内错角和同旁内角D ．同旁内角互补，两直线平行10．轮船在静水中速度为20 km ／h ．水流速度为每小时4 km ／h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x （km ），则列出方程正确的是（）A ．（20+4）x+（20-4） x =5B ．20 x+4 x =5C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 11．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A ．22a b +B ．443a ab -C ．22()a b ---D ．22a b -+二、填空题12．直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为12，则k 的值为 . 13．把抛物线y ＝2(x ＋1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x 轴上截得的线段长为2 214．“如果a ＞b ，那么a －1＞b －1”这个命题是________命题．15．若代数式x x +-有意义，则x = .16．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高．已知AB=10cm ，DE=2．5 cm,则∠BDC= 度，S △BCD = cm 217．滑翔机在天空滑翔是变换.18．当x = 时，分式146x -与323x-的值相等. 19．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ； (2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．20．如图所示，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．三、解答题21．如图①所示表示一个高大的正三棱柱纪念碑，图②所示的是它的俯视图，小昕站在地面上观察该纪念碑.(1)当他在什么区域活动时，他只能看到一个侧面？(2)当他在什么区域活动时，他同时看到两个侧面？(3)他能同时看到三个侧面吗？22．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90 kg ，用油的重复利用率为60％，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 kg ．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 kg ，用油的重复利用率仍然为60％，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少?(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1 kg ，用油量的重复利用率将增加1．6％．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到l2 kg ．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少?用油的重复利用率是多少?23．下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表. 表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了 3 个球，三中进了2个球，即一中以 3：2胜三中，或者说三中以2：3 负于一中，其余依次类推. 按照比赛规则胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.(1)本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？(2)求各场比赛的平均进球数；(3)求备场比赛进球数的众数和中位数.24．已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=-6．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)如果点(b，1)在这个函数图象上，求b的值．25．若y是x的一次函数，当x=2时，y=2，当x=一6时，y=6．(1)求这个一次函数的关系式；(2)当x=8时，函数y的值；(3)当函数y的值为零时，x的值；(4)当1≤y<4时，自变量x的取值范围．26．(1)在图①，②，③中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，写出图①，②，③中的顶点C的坐标，它们分别是，，；(2)在图④中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)；(3)通过对图①，②，③，④的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a，b)，B(c，d)，C(m，n)，D(e，f)(如图④)时，四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为；纵坐标b，d，n,f之间的等量关系为．(不必证明)．27．填空．已知：AB∥CD，(1)如图①，∠B+∠=∠BEC．理由如下：解：过点E作EF∥AB，则∠l=∠B( )．∵EF∥AB，AB∥CD( )，∴EF∥CD( )，∴∠2=∠C( )．∵∠BEC=∠l+∠2，∴∠BEC=∠B+∠C( )．(2)图②中，∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是；(3)图③中，∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是．28．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）29．观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x y x y +=--，请你直接写出x y +的值.30．一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l 个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．D4．C5．B6．B7．D8．C9．D10．D11．D二、填空题12．2±13．14．真15．16．60，253 417．平移 118．4319．(1)4()mn；(2)1a+；(3)a20．三、解答题21．（1)如图，当他在 A区域内活动时，他同时看到一个侧面；(2)当他在 B 区域内活动时，他只能看到两个侧面；(3)他不可能同时看到三个侧面.22．（1）28 kg ；（2）75 kg，84%23．(1)6场比赛，二中是第一名，一中是第二名，三中是第三名，四中是第四名；(2)各场比赛的进球数为1，5，2，2，3，5．∴平均进球数16x=⨯（1+5+2+2+3+5）=3(个)；(3)各场比赛进球数的众数2个和5个，中位数为2．5个．24．(1)y=-8x+2；(2)1825．(1)132y x=-+；(2)-1；(3)6；(4)-2<x≤426．(1)(5，2)，(e+c，d)，(c+e-a，d)；(2)C(e+c-a，f+d-6)；(3)m=c+e-a,n=d+f-27．(1)略 (2)∠B+∠G+∠C=∠E+∠F (3)∠B+∠F+∠H+∠C=∠E+∠G+∠M 28．5.5×105年29．（1）-12，-12；（2）830．用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4。

2023年浙江省湖州市中考数学三模试卷附解析

2023年浙江省湖州市中考数学三模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，甲、乙、丙比赛投掷飞镖，三人的中标情况如图所示，则三人的名次应是（）A．甲第一，乙第二，丙第三B．甲第三，乙第二，丙第一C．甲第二，乙第三，丙第一D．甲第一，丙第二，乙第三2．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠C=（）A．90°B．80°C．70°D．60°3．一次函数y＝2x－1的图象大致是（）A．B．C．D．4．已知不等式：①1x>；②4x>；③2x<；21x->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是 2的不等式组是（）A．①与②B．②与③C．③与④D．①与④5．下列各不等式中，变形正确的是（）A．36102x x+>+变形得54x>B．121163x x-+<，变形得612(21)x x--<+C．3214x x-<+变形得3x<-D．733x x+>-，变形得5x<6．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园里调查了1000名老年人的健康状况B．在医院里调查了l000名老年人的健康状况C．调查了l0名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的健康状况7．如图，AB=AC, EB= EC,那么图中的全等三角形共有（）A．1 对B． 2 对 C. 3 对 D．4 对8．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C 与地面垂直，点0是横板AB 的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A 端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（） A ．800B ．60°C ．40°D ．20°9．若x 为实数,则丨x 丨-x 表示的数是（） A ．负数B ．非负数C ．正数D ．非正数10．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（） A ．该班总人数为50人 B ．骑车人数占总人数的20% C ．乘车人数是骑车人数的2.5倍D ．步行人数为30人11．在数轴上，到原点的距离是3的点共有（） A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个二、填空题12．用 3 倍的放大镜照一个面积为 1 的三角形，放大后的三角形面积是． 13．已知矩形的两边长分别为 6 和 8，则矩形的四个顶点在以圆心，以为半径的圆上．14．一个四边形的边长分别为a ，b ，c ，d ，其中a ，c 为对边，且满足a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝2ac ＋2bd ，则此四边形为．15．如图，1l ⊥2l , 3l ⊥2l ，则1l 3l ，理由是．16．如图，映在镜子里的这个英文单词是_________．17．如图，三条直线AB、CD、EF都相交于同一点0，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=32∠AOE．则∠DOE的度数是．18．当 x=-2时，代数式-x+1 的值是．三、解答题19．如果掷两枚正四面体被子，已细这两枚正四面体骰子每面的点数依次为 1、2、3、4，那么点数和机会均等的结果有哪些？请用树状图或列表来说明你的观点.20．如图所示，某幢建筑物里，从 lOm高的窗口 A用水管向外喷出的水流呈抛物线状 (抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M离OA 距离为 lm，离地面403m，则水流落地点离墙的距离 OB 为多少？21．如图，等腰梯形ABCD中，上底AD=24 cm，下底BC=28 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1 cm／s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3 cm／s的速度运动，P，Q 分别从点A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)．(1)t取何值时，四边形PQCD为平行四边形?(2)t取何值时，四边形PQCD为等腰梯形?22．下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图．(1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；(2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．23．为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50•名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如图的频数分布直方图．（1）补全该图，并写出相应的频数；（2）求第1组的频率；（3）求该班学生每周做家务时间的平均数；（4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．24．解不等式组2(1)31134x xx x-≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩．25．已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=-6．(1)求y与x 之间的函数解析式；(2)如果点(b，1)在这个函数图象上，求b的值．26．如图所示，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°（即∠α)，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按是多少度施工时，才能使公路准确接通？27．如图所示，直线CD与∠AOB的边0B相交．(1)写出图中所有的同位角，内错角和同旁内角．(2)如果∠1=∠2，那么∠l与∠4相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么?28．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲同学正确解得23x y =⎧⎨=⎩，而粗心的乙同学把c 给看错了，解得36x y =⎧⎨=⎩，求a b c --的值.29．如图，直线OA ，OB 表示两条相互交叉的公路．点M ，N 表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA ，OB 的距离相等，请你作图说明此批发市场应建在什么地方？30．已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．B4．D5．D6．D7．C8．C9．B10．D11．B二、填空题12．913．对角线的交点，514．平行四边形15．∥；∠l=∠2=90°,同位角相等，两直线平行16．HAPPY17．90°18．3三、解答题19．从上表可以看出概率和掷出点数和为掷出点数和为“2”的概率和掷出点数和为“8”的概率是一样的，均为116；掷出点数和为“3”的概率和掷出点数和为“7”的概率是一样的，均为18；掷出点数和为“4”的概率和掷出点数和为“6”的概率是一样的，均为316；掷出点数和为“5”的概率为1 420．由已知得抛物线的顶点坐标(1，403)，设抛物线为240(1)3y a x=-+，把点 A(0，10)代入得240(01)103a -+=，∴103a =-，∴21040(1)33y x =--+ 令21040(1)33y x =--+得2(1)4x -=，解得 x l = 3，x 2=-1(舍去)，即 OB=3m 21．(1) t 取6 s 时，四边形PQCD 为平行四边形；（2）t 取7s 时，四边形PQCD 为等腰梯形22．（1）可添在右下方；（2）可添在左下方或添在左边；（3）可添在右上角，图略23．（1）图略，频数为14，（2）频率为0.52，（3）1.24，（4）略24．-3≤x<325．(1)y=-8x+2；(2)1826．125°27．(1)同位角：∠l 与∠4；内错角：∠l 与∠2；同旁内角：∠l 与∠5 ； (2)∠1=∠4，∠1+∠5=180° 理由略28．129．分别作AOB ∠的平分线OC 和线段MN 的垂直平分线DE ，则射线OC 与直线DE 的交点P 即为批发市场应建的地方．30．４．。