勾股定理期末复习题

第一章《勾股定理》

课堂部分：

知识点：勾股定理运用，逆定理运用，勾股定理的证明。

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )

A. 1.5, 2, 3;

B. 7, 24, 25;

C. 6 ,8, 10;

D. 9, 12, 15. 2、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。

3．如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C 5 cm ，

一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？

4、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为多少？

5.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 (1)求△ABC 的面积

(1)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由.

6、咖菲尔德（Garfeild ，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程。

a

c

b

c

A

b

a

北

南

A

东

晚间练习：

1．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )

A 、钝角三角形

B 、锐角三角形

C 、直角三角形

D 、等腰三角形

2、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航

行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）

A 、25海里

B 、30海里

C 、35海里

D 、40海里

3、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）

A 、6厘米

B 、8厘米

C 、13

80厘米 D 、1360厘米

4、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )

A. 48 cm 2

B. 36 cm 2

C. 24 cm 2

25三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ,则正方形A

面积之和为__________cm 2。

6、如图，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从

点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取3

7.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 (1)求△ABC 的面积

(1)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由.

8、如图所示，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，

已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF 与FC 的长。

9.如图，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 的全等直角三角形，已知其直角

边长为a ，b.利用这个图试说明勾股定理?

10、已知： a=X 2+Y 2 ，b=X 2－Y 2 ，c=2XY （X>Y ），以a 、b 、c 为边长的三角形是直角三角形吗？为什么？