圆柱圆锥体积典型练习题

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圆柱和圆锥体积计算练习题（精选多篇）

圆柱和圆锥体积计算练习题（精选多篇）第一篇：圆柱和圆锥体积计算练习题圆柱和圆锥体积计算练习题1、把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。

长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。

2、⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。

先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。

⑵已知底面直径和高，求体积。

先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。

⑶已知底面周长和高，求体积。

先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。

3.已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。

4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。

5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。

已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。

6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。

7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。

8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。

9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。

二、解决问题。

1、一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少？2、一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少？3、一个圆锥的底面半径是5米，高是6米，体积是多少？4、一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是12分米，体积是多少？5、一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米？6、一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，底面直径是6米，高是多少米？7、一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，底面半径是3米，这个水池能装水多少立方米？8、一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是3米。

圆柱圆锥练习题以及答案

圆柱圆锥练习题以及答案圆柱圆锥练习题以及答案圆柱和圆锥是几何学中常见的形状，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。

下面将为大家介绍一些关于圆柱和圆锥的练习题以及答案。

练习题1：一个圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其表面积和体积。

解答1：圆柱的表面积由两部分组成，底面积和侧面积。

底面积可以通过公式πr^2计算，其中r为底面半径。

侧面积可以通过公式2πrh计算，其中r为底面半径，h为高度。

底面积= π × 5^2 = 25π cm^2侧面积= 2π × 5 × 10 = 100π cm^2圆柱的表面积 = 底面积 + 侧面积= 25π + 100π = 125π cm^2圆柱的体积 = 底面积× 高度= 25π × 10 = 250π cm^3练习题2：一个圆锥的底面半径为6cm，高度为8cm，求其表面积和体积。

解答2：圆锥的表面积由底面积、侧面积和母线组成。

底面积可以通过公式πr^2计算，其中r为底面半径。

侧面积可以通过公式πrl计算，其中r为底面半径，l为母线长度。

母线可以通过勾股定理计算，即l = √(r^2 + h^2)，其中h为高度。

底面积 = π × 6^2 = 36π cm^2母线= √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm侧面积= π × 6 × 10 = 60π cm^2圆锥的表面积 = 底面积 + 侧面积= 36π + 60π = 96π cm^2圆锥的体积 = 底面积× 高度÷ 3 = 36π × 8 ÷ 3 = 96π cm^3通过以上练习题，我们可以看到圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。

这些计算方法是几何学中的基本概念，对于日常生活和工程设计都有重要的应用。

掌握了这些计算方法，我们可以更好地理解和应用圆柱和圆锥的特性。

圆柱和圆锥的练习题

圆柱和圆锥的练习题班别姓名一、基础练习1、把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（）厘米A.2cm B.6.28cm C.3.14cm D.3cm2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，圆锥的体积是（）立方米 A.10立方米 B. 60立方米 C. 90立方米 D. 30立方米3、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（）分米A.2分米B.4分米C.6分米4、一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（） A. 8立方米 B.12立方米 C. 16立方米5、一个圆锥的底面积是28.26平方分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米？A. 56.52立方分米B. 169.56立方分米C. 34.26立方分米二、实际应用1、把一个底面半径是1分米圆柱体切成两个同样大小的圆柱，表面积与原来相比增加了（）分米，2、按要求计算3、一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产这种通风管100个，共需铁皮多少平方米？4、一个用无盖铁皮制的圆柱形油桶，底面直径是40厘米，高是30厘米。

如果1升汽油重0.68千克，这个油桶能装汽油多少千克5、把96立方分米的水全部倒入底面积是24平方分米的圆柱形容器里，水面高多少分米？6、一个圆锥形谷堆，高2.4米,底面半径是10米，每立方米谷重0.75吨,这堆谷有多少吨?7、把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，高是8分米，加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？三、拓展题一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。

把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多。

六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)

圆柱和圆锥的练习题公式：正⽅形的周⻓=4a正⽅形的⾯积=a²正⽅体的表⾯积=6a²正⽅体的体积=a³正⽅体的棱⻓总和=12a⻓⽅体的棱⻓总和=4（a+b+c）⻓⽅形的周⻓=2(a+b)⻓⽅形的⾯积=ab⻓⽅体的表⾯积=2（ab+bc+ac）⻓⽅体的体积=abc圆的周⻓=πd=2πr圆的⾯积=πr²圆柱的表⾯积=Ch+2πr²圆柱的体积=Sh=πr²h圆锥的体积=Sh=πr²h圆环的⾯积=π（R²-r²）半圆的周⻓=πr+d圆周⻓的⼀半=πr题型⼀：圆柱和圆锥的体积1.⼀个圆锥的体积是76⽴⽅厘⽶，底⾯积是19平⽅厘⽶．这个圆锥的⾼是（）厘⽶。

2.⼀个圆锥体的体积是12⽴⽅分⽶，底⾯积是3平⽅分⽶，⾼是（）分⽶。

3.⼀个圆锥的体积是40平⽅⽶，⾼是6⽶，底⾯积是（）平⽅⽶。

4.⼀个圆锥体的底⾯半径是2m，体积是25.12m³，这个圆锥的⾼是（）⽶。

5.⼀种压路机滚筒是圆柱体，它的底⾯直径1⽶，⻓1.5⽶．如果它转5圈，⼀共压路()m ²．1.制作⼀节圆柱形通⻛管，⻓50厘⽶，底⾯直径是20厘⽶，⾄少需要铁⽪多少平⽅厘⽶？2.已知⼀个圆锥体的地⾯周⻓是18.84厘⽶，⾼是3厘⽶，这个圆锥体的体积是多少平⽅厘⽶？3.⼀个圆锥体底⾯周⻓是12.56厘⽶，体积是37.68⽴⽅厘⽶，⾼是多少厘⽶？4.⼀个圆柱的侧⾯积是37.68平⽅厘⽶，底⾯半径是2厘⽶，它的体积是多少⽴⽅厘⽶？5.⼀个圆柱形⽔池，它的容积是64⽴⽅⽶，底⾯积是12平⽅⽶，⽔池中放了的⽔，这时⽔⾯⾼是多少⽶？6.如图，这个杯⼦能否装下500毫升的⽜奶？7.⼀个圆柱形橡⽪泥，底⾯积是12平⽅厘⽶，⾼是5厘⽶．如果把它捏成同样⾼的圆锥，这个圆锥的底⾯积是多少？8.⼀个圆锥形沙堆，⾼是1.5⽶，底⾯半径是4⽶，每⽴⽅⽶沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？9.⼀个圆锥形⾕堆的底⾯周⻓是12.56⽶，⾼是3⽶，每⽴⽅⽶稻⾕重500千克，这堆稻⾕重多少千克？10.⼀个圆锥体建筑物，⾼120分⽶，体积是94.2⽴⽅⽶，这个建筑物的底⾯积是多少？11.学校⻔⼝⼀个圆锥形沙堆，底⾯周⻓是6.28⽶，⾼是10⽶，这堆沙有多少⽴⽅⽶？12.把直径为20cm的圆柱形钢材截下⼀段，锻造成底⾯直径60cm，⾼120cm的圆锥形零件，求要截下多⻓的钢材？13.⼀个圆锥形的稻⾕堆，底周⻓12.56⽶，⾼1.5⽶，把这堆稻⾕装进⼀个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓⾥⾯的底直径为2⽶，⾼是多少⽶？14.⼀个圆锥形砂堆，底⾯周⻓是31.4⽶，⾼3⽶，每⽅砂重1.8吨，⽤⼀辆载重4.5吨的汽⻋，⼏次可以运完？15.已知直⻆三⻆形ABC的⼀条直⻆边AB=13，另⼀条直⻆边AC=5．以直线BC为轴旋转⼀周得⼀个圆锥，求这个圆锥的体积是多少？16.⼀个圆锥形的漏⽃，它的容积是94.2⽴⽅厘⽶，底⾯半径3厘⽶，求漏⽃的⾼是多少厘⽶？17.把⼀个体积是90⽴⽅厘⽶的圆柱形铁块，加⼯成⼀个⾼是6厘⽶的圆锥形铁块，圆锥形铁块的底⾯是多少？18.下⾯两个图中，左边⼀个是梯形，绕它的6cm的边将这个梯形旋转⼀周得到如右边的⽴体图形，这个⽴体图形的体积是多少⽴⽅厘⽶？19.100个油桶的表⾯要刷漆，每平⽅⽶需油漆0.6千克．每个油桶的底⾯直径是40厘⽶，⾼是60厘⽶，刷100个油桶需多少油漆？20.⼀个圆柱形状的⽆盖⽔桶，从⾥⾯量，底⾯直径40厘⽶，⾼50厘⽶．⽤这个⽔桶装满⽔去浇花，平均每棵花⽤⽔0.4升．这桶⽔最多可以浇多少棵花？21.⼀根⻓1⽶，横截⾯直径是20厘⽶的⽊头浮在⽔⾯上，⼩明发现它正好是⼀半露出⽔⾯，请你求出这根⽊头与⽔接触的⾯的⾯积是多少？题型⼆：圆柱和圆锥的关系1.⼀个圆锥的体积是6.3⽴⽅厘⽶，与它等底等⾼的圆柱的底⾯积是7平⽅厘⽶，圆柱的⾼应该是（）厘⽶。

圆柱与圆锥体积关系练习题

圆柱与圆锥体积关系练习题
1.如果圆柱的体积是48立方厘米，那么圆锥的体积是16
立方厘米。

如果圆锥的体积是36立方厘米，圆柱的体积是72
立方厘米。

2.削成的圆锥的体积是24.075立方分米，削去的体积是24.075立方分米。

3.削去的体积是0.8立方分米，原来圆柱的体积是4立方
分米。

4.圆锥体的体积是4π/3立方厘米。

5.该圆柱的体积比圆锥的体积多19.2立方厘米。

6.圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是30立方分米。

7.圆柱的体积是2a立方厘米。

8.可以熔铸成6个和它等底等高的圆锥形零件。

9.圆锥的体积是3.14立方厘米。

10.未削前圆柱的体积是10.8立方厘米。

11.圆柱的体积是96立方厘米。

人教版六年级数学下册圆柱与圆锥体积专项练习题精选

人教版六年级数学下册圆柱与圆锥体积专项练习题精选1.把圆柱的侧面沿着高剪开，得到一个矩形，这个矩形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

2.单位换算：1升=1000毫升=1立方分米=1000立方厘米1平方米=平方分米，1公顷=平方米415平方厘米=41.5平方分米，4.5立方米=4500立方分米2.4立方分米=2400毫升，4070立方分米=4.07立方米3立方分米40立方厘米=3040立方厘米325立方米=立方分米，5380毫升=5.38升380毫升3.基础练：1.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方分米，体积是4立方分米。

2.一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是9分米。

4.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是15.04平方厘米。

5.一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。

圆柱的高是r根2.6.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是2厘米，底面积是4平方厘米，侧面积是75.36平方厘米，体积是50.24立方厘米。

7.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积的2/3就等于圆锥的体积。

8.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是4厘米。

9.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是32立方米，圆锥的体积是16立方米。

10.一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是40立方厘米。

11.圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是2厘米。

12.一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。

这个圆锥体的高是6分米。

13.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重16千克。

六年级下册数学圆柱圆锥典型例题人教版

◆5、（1）一个圆柱的高如果减少2厘米，它的侧面积减少50.24平方厘米，则此时它的体积会减少多少（π=3.14）？（2）已知：如图；在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为20厘米，求这个管子的体积（π=3.14）（3）一个圆柱形的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是多少（π=3.14）？
◆16、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶
颈），容积是20升。瓶中装有一些饮料，正放时饮
料高度为20cm，倒放时空余部分高度为5cm，问瓶
中现有饮料（
）升。
【精析】正放和倒放时，瓶中液体的体积不变，即空余部分体积相等。【答案】 20×［20÷（20＋5）］＝ 16（升）答：瓶中现有饮料16升。【归纳总结】无论是正放还是倒放瓶子的饮料和瓶子的体积不变，所以它们的空余部分总是不变的。
◆8、如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是多少？体积是多少？（π=3）
◆9、图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径是 20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？（π=3.14）
◆10、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为 12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）。如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？
◆14、世界上最早的灯塔于270年，塔分为三层，每层都高为27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥，上部的体积是底座的体积的（）。
◆15、有两个体积之比为5:8的圆柱，它们的侧面的展开图为相同的长方形，如果把该长方形的长和宽同时增加6，其面积增加了114，那么这个长方形的面积为（）。

2020-2021圆柱与圆锥典型及易错题型

2020-2021圆柱与圆锥典型及易错题型一、圆柱与圆锥1．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。

【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。

2．计算圆锥的体积。

【答案】解：3.14×2²×15×=3.14×4×5=62.8（dm³）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。

3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。

如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）答：至少需要运6次。

【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。

4．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。

每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。

六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)[1]

六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(3)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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圆柱和圆锥分类练习（1）题型一:展开圆柱的情况1、展开侧面（1)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个( ）。

（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ )。

（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ).（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3。

14分米，底面直径是1分米,这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）.A、长方形B、正方形C、圆形（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）.(6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是（ ).2、将圆柱体切开后分析增加的表面积（1)圆柱两个底面的直径（）。

把一个底面积为6。

28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱,表面积增加（）平方厘米。

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个.(3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ )cm.（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?3、将两圆柱体合并把两个底面直径都是4厘米,长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少?题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题)1、表面积（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？2、体积（1)一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米?（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3。

小学数学六年级圆柱和圆锥练习题

圆柱和圆锥练习题1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。

圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？4、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。

这个圆锥形钢材的高是多少？5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？6、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。

当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？12、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。

这样做成的铁桶的容积最大是多少？13、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。

问：瓶内现有饮料多少立方分米？14、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。

六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习(原卷版)

六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习（原卷版）1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。

这块铜块的体积是多少立方厘米？4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。

5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。

把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。

6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。

把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。

7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？8．一个底面积是2dm2的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水。

(完整版)圆柱表面积与圆柱圆锥体积实际应用题精选及答案

5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20 米,深为 5 米,（1）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?（2）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?（每立方米水重 1 吨）7、一根长 4 米,底面直径 4 厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的 3 段,表面积比原来增加了多少平方厘米?10 、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5 ，第一个圆柱的体积是 3.2 立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?11 、一个零件，底面直径 5 厘米，高10 厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？（2）每半个零件的表面积是多少？体积是多少？13 、把一个高为 5 厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80 平方厘米，求原来圆柱的表面积。

16 、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。

20 、一个长方体木块，长10 厘米宽8 厘米高 4 厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？21 、把一个长 2 米的圆柱木料戴成 4 段，表面积增加了56.52 平方厘米，求原来木料的体积22 、一个圆柱高为15 厘米，把它的高增加 2 厘米后表面积增加25.12 平方厘米，求原来圆柱的体积。

23 、一个圆柱高20 厘米，如果把高减少 3 厘米，它的表面积就减少31.68 平方厘米，求原来圆柱的体积。

26、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少？五、综合练习：1、在一只底面半径为10 厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8 厘米，要在容器中放入长和宽都是8 厘米，高15 厘米的一块铁块。

（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？2、一个圆柱体的高和底面周长相等。

【数学】圆柱与圆锥练习题培优_

【数学】圆柱与圆锥练习题(培优)_一、圆柱与圆锥1.如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。

大棚内的空间有多大？【答案】解：3.14X (2“)2x15+2=23.55 (立方米)答：大棚内的空间有23.55立方米。

【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积+2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。

把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。

求酒瓶的容积。

【答案】解：3.14x (10+2) 2x[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。

【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。

3.如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。

这条装饰圈宽5cm,装饰圈的面积是多少cm2【答案】解：3.14x6x5 = 94.2 (cm2)答：装饰圈的面积是94.2cm2。

【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。

4.一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高10dm,底面直径是6dm,做这个水桶大约要用多少铁皮？【答案】解：3.14x6x10+3.14x (6“) 2= 18.84x10+3.14x9= 188.4+28.26= 216.66 (平方分米)答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。

【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。

5.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米？1【答案】解：x3.14x32x2= 3.14x6= 18.84 (立方厘米)答：这个零件的体积是18.84立方厘米。

圆柱的侧面积、表面积和体积典型例题及答案

圆柱的侧面积、表面积和体积答案典题探究例1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：（1）根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案；（2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．解答：解：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那圆柱的体积是3份，即圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：3，故答案为：，1：3．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．例2．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是78.5cm2，侧面积是314 cm2，体积是785cm3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：圆柱的底面积=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）；侧面积=底面周长×高=ch；体积=sh，利用这三个公式即可求出．解答：解：①3.14×52，=78.5（平方厘米）；②2×3.14×5×10，=314（平方厘米）；③78.5×10，=785（立方厘米）．故答案为：①78.5；②314；③785．点评：此题考查了学生对s底=πr2、s侧=ch、v=sh三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同．例3．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是785立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．解答：解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米．故答案为：785．点评：此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．例4．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积﹣2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．解答：解：（1406.72﹣3.14×72×2）÷（2×3.14×7），=（1406.72﹣307.72）÷43.96，=1099÷43.96，=25（厘米）；答：这个圆柱的高是25厘米．点评：此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．例5．圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．解答：解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=，所以圆柱的底面半径：r=（300÷100）×2=3×2=6（厘米），圆柱体的表面积：3.14×62×2+100，=3.14×36×2+100，=226.08+100，=326.08（平方厘米）．答：这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•徐州模拟）一圆柱体的体积是141.3立方厘米．底面周长是18.84厘米．高是（）厘米．A．7.5B．5C．15考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=底面积×高，已知一个圆柱的体积是141.3立方厘米，底面周长是18.84厘米，首先求出它的底面积，再用体积÷底面积=高；由此列式解答．解答：解：底面半径是：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）；141.3÷（3.14×32）=141.3÷（3.14×9）=141.3÷28.26=5（厘米）．答：高是5厘米．故选：B．点评：此题主要根据已知圆的周长求圆的面积的方法求出圆柱的底面积，再用体积÷底面积=高解决问题．2．（•阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．A．8000B．6280C．1884考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式解答．解答：解：3.14×（20÷2）2×20，=3.14×100×20，=6280（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是6280立方厘米．故选：B．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是明白：这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长．3．（•锦屏县）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（）A．B．3倍C．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍．解答：解：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，那么圆柱体的体积应是圆锥体的3倍；故选B．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系．4．（•广州）一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（）立方米．A．23.4B．15.6C．3.9D．2.6考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，如果圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，由此解答．解答：解：7.8×=2.6（立方米），答：圆椎体的体积是2.6立方米；故选：D．点评：此题主要考查了圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的．5．（•鞍山）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（）立方米．A．1.2B．0.4C．0.3D．0.2512考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积0.6平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积．解答：解：0.6÷4×2=0.3（立方米），答：这根木料的体积是0.3立方米．故选：C．点评：抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．6．（•桃源县）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）A．3立方分米B．2立方分米C．18立方分米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用6×3即可求出圆柱的体积．解答：解：6×3=18（立方分米），答：圆柱的体积是18立方分米．故选：C．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．7．（•长寿区）一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（）A．圆锥的高是圆柱的3倍B．相等C．圆锥的高是圆柱的D．圆锥的高是圆柱的考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变．根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍．解答：解：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．答：这个圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：A．点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系解决问题．8．（•平坝县）等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（）厘米．A．12B．4C．36D．14考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答．解答：解：圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，即12×=4（厘米），答：圆柱的高是4厘米．故选：B．点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题．9．（•晴隆县）36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A．12个B．8个C．36个D．72个考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在36中有几个3就能铸造成几个等底等高的圆柱，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．解答：解：36÷3=12（个），故选：A．点评：此题考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍关系的灵活应用．10．（•广汉市模拟）圆柱的体积不变，如果高扩大2倍，底面积应该（）A．扩大4倍B．缩小4倍C．扩大2倍D．缩小2倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：圆柱的体积=底面积×高，此题根据积不变的规律：一个因数扩大几倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变，即可解答．解答：解：圆柱的体积=底面积×高，高扩大2倍，要使体积不变，根据积不变的规律可知：底面积要缩小2倍，故选：D．点评：此题考查了积不变规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．11．（•江油市模拟）下面（）杯中的饮料最多．A．B．C．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：本题是一道选择题，要比较体积的大小，可分别计算出结果再判断选哪一个答案；也可经过分析比较用排除法解答．解答：解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案D排除；（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；因为B＞C且C＞A，所以B最大；故选B．点评：此类题目往往不用列式计算，灵活地运用排除法即可解答．12．（•慈利县模拟）等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（）A．B．C．4倍D．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为2r，依据体积相等，即可得解．解答：解：根据体积相等得：πr2h=π（2r）2H，h=H，答：圆柱的高是圆锥的高的．故选：D．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．13．（•顺昌县）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．解答：解：15×（1﹣）=10（升）；故选C．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．14．（•中山市模拟）圆柱体和圆锥体底面周长比是2：3，体积比是8：5，圆锥与圆柱高的比是（）A．16：15B．15：16C．5：6D．6：5考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，所以设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．解答：解：底面周长的比就是半径的比，所以圆柱与圆锥的底面半径之比是2：3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；所以圆柱的底面积是：π×22=4π；圆锥的底面积是：π×32=9π，所以圆柱与圆锥的高的比是：：=6：5，故选：D．点评：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．15．（•郯城县）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A．9米B．18米C．6米D．3米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出圆柱与圆锥的高的关系，由此即可解决问题．解答：解：设圆柱和圆锥的体积为V；底面积为S，所以圆柱的高是：，圆锥的高是：，所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆锥的高是9米，所以圆柱的高是：9÷3=3（米）；故选：D．点评：根据圆柱与圆锥的体积公式得出体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥的高的比是1：3是解决此类问题的关键．二．填空题（共13小题）16．（•玉环县）一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，它的底面积是12.56平方分米，表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米．如果把这个圆柱削成最大的圆锥，那圆锥体积是25.12立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：先根据圆柱的底面周长求出半径，然后根据圆面积计算公式求出面积．圆柱的表面积=底面积的2倍+侧面积，侧面积=底面周长（12.56分米）×高（6分米）．圆柱的体积=底面积（已求出）×高（6分米）．把圆柱削成最大的圆锥，则削成的圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积等于圆柱体积的（已求出）列式解答即可．解答：解：底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2），=3.14×2×2，=12.56（平方分米）；表面积是：12.56×2+12.56×6，=12.56×（2+6），=12.56×8，=100.48（平方分米）；体积是：12.56×6=75.36（立方分米）；圆锥的体积是：75.36×，=25.12（立方分米）；故答案为：12.56，100.48，75.36，25.12．点评：解答此题的知识点是：已知圆周长求半径和面积；已知底面积、底面周长和高求侧面积、表面积和体积；圆柱和圆锥之间的关系．17．（•北京）一个铁皮水桶，求做它用多少铁皮是求它的表面积，求它占空间的大小是求它的体积，求它可装多少升水是求它的容积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的表面积、底面积、体积、容积的意义进行解答．解答：解：做一个长方体的水桶需要多少铁皮是求水桶的表面积，水桶所占空间的大小是指水桶的体积，水桶能装多少水是指水桶的容积．故答案为：表面积，体积，容积．点评：此题考查了表面积、底面积、体积、容积四个概念的区别与联系．18．（•晴隆县）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．√．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．解答：解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；故答案为：√．点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．19．（•康县模拟）把一根5米的圆柱形钢锭截成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，这根钢锭的体积是628立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意知道，25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根钢锭的体积．解答：解：5米=50分米，25.12÷2×50，=12.56×50，=628（立方分米），答：这根钢锭的体积是628立方分米；故答案为：628．点评：解答此题的关键是，知道25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．20．（•临川区模拟）圆锥的体积与圆柱的体积比等于1：3．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1：3．解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，即等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积的比等于1：3．故答案为：×．点评：此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，考查此题的目的是强调“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系．21．（•吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是60cm3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积．根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解答：解：10×4+10×（7﹣5），=40+10×2，=40+20，=60（立方厘米）；答：瓶子的容积是60立方厘米．故答案为：60．点评：此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答．22．（•正宁县）圆锥的体积是圆柱体积的．×．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．解答：解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．23．（•福田区模拟）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米，它的侧面积是15.7平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh，据此代入数据即可解答．解答：解：3.14×1×2×2.5=15.7（平方厘米），答：这个圆柱的侧面积是15.7平方厘米．故答案为：15.7．点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．24．（•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．据此解答．解答：解：等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．故答案为：，3倍．点评：此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系．25．（•福田区模拟）有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．正确．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．解答：解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，6÷2=3，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．26．（•淮安）新亚商城春节期间，文具店实行“买一赠一”促销活动，实际是打五折出售；把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）买一赠一是指买2件商品，只需要付1件的钱数；设一件商品的单价是1，求出2件商品的总价，1件商品的总价除以1件商品的总价，求出现价是原价的百分之几十，再根据打折的含义求解．（2）根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，最后先求出圆柱底面的半径，再依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答即可．解答：解：（1）1÷（1+1）=1÷2=50%答：打五折出售．（2）侧面积：31.4×10=314（平方厘米）半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）表面积：314+3.14×52×2=314+157=471（平方厘米）；答：这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．故答案为：五，314，471．点评：本题主要考查打折的含义和圆柱的表面积，解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．27．（•淮安）圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱体的表面积的意义和它特征，圆柱体的特征是：上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，它的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．由此解答．解答：解：根据圆柱体的表面积的意义和它的特征，圆柱的侧面积加上两个底面积就是它的表面积．故答案为：侧，两个底面．点评：此题主要考查圆柱体的表面积的意义和它的特征．28．（•田林县模拟）把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是6.28立方分米．√．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，求得圆锥体积，就可以求出削去的体积．解答：解：9.42﹣9.42×=9.42﹣3.14=6.28（立方分米）；答：要削去6.28立方分米．故答案为：√．点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2．A．314B．628C．785D．1000考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．解答：解：圆柱的底面半径是：100÷2÷10，=50÷10，=5（厘米）；圆柱的侧面积是：2×3.14×5×10，=31.4×10，=314（平方厘米）；答：圆柱的侧面积是314平方厘米．故选：A．点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积．每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可．2．（•温江区模拟）一个底面直径是4厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．4πB．4π2C．16πD．16π2考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题．解答：解：底面半径是：4÷2=2（厘米）圆柱的底面积：π×22=4π（平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：π×2×2=4π（厘米）；圆柱的体积：4π×4π=16π2（立方厘米）．答：这个圆柱的体积是16π2立方厘米．故选：D．点评：解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．3．（•延边州）计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（）A．侧面积B．侧面积十1个底面积C．侧面积十2个底面积D．体积考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．解答：解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．故选：B．点评：此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．。

圆锥与圆柱体积复习

【典型例题】【例1】如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。

设圆锥容器的底面积半径为r ，则水面半径为2r 。

容器的容积为213r h π，容器中水的体积为2211()()32224r h r h ππ=。

解：22118324r h r h ππ÷= 这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。

【例2】比较甲、乙两只容器中，哪一只容器盛的水多，多的是少的几倍？（单位：厘米）（1）容器如图1所示；（2）甲、乙两容器相同（如图2），甲容器中水的高度是锥高的13，乙容器中水的高度是圆锥高的23。

分析与解（1）要想知道甲、乙两只容器哪一只盛的水多，我们只需依据条件分别计算一下甲、乙两只容器的容积各是多少，即可做出比较。

通过计算可知，乙容器装的水多，乙容器是甲容器容积的（4000π÷2000π=） 2倍。

（2）我们先分别将两容器内水的体积进行计算。

设圆锥的底面半径为r，高为h，则甲容器及乙容器中的水面半径均为23r，甲容器中无水部分椎体高位23h，而乙容器中有水部分椎体的高为23h，分别用V 甲、V乙表示两容器中水的体积，则有：222112219=-=333381V r h r h r hπππ甲（）221228==33381V r h r hππ乙（）22198==8181V V r h r hππ甲乙19：（）：（）8由此可知，甲容器中的水多，甲容器中的水是乙容器中的水的198倍。

【例3】将一个棱长是20厘米的正方体，旋成一个圆柱体，并且使圆柱体的体积最大，求此时旋去的那部分体积。

分析与解要想知道旋去的那部分体积，我们应首先认识清楚，怎样才能使旋成的圆柱体体积最大？通过分析可以发现，当我们所旋成的圆柱体的底面直径和高均为20厘米时，圆柱的体积最大.即如图3去旋.此时，我们只需计算出正方体的体积及所得到的圆柱体的体积，其差就是所旋去部分的体积。

(完整版)圆柱圆锥的体积练习题

圆柱的体积练习题2、计算下面图形的表面积和体积。

（单位：厘米）803、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？5、计算下面各圆柱体的体积。

A、底面积是1.25平方米，高3米。

B、底面直径和高都是8分米。

C、底面半径和高都是8分米。

D、底面周长是12.56米，高2米。

6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）圆锥的体积练习题1、4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。

4、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。

5、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。

6、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

7、工地上运来6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。

这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？8、圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。

做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）9、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？圆柱的体积练习二1、从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克2、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？3、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？4、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？12、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？13、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。

六年级数学下册圆柱和圆锥典型实际问题与练习

圆柱与圆锥练习（一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.若圆锥与圆柱等底等高,则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍)；3.若圆锥与圆柱等高等体积,则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。

练习：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_________立方分米．2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A 12B 36C 4D 8（二)、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1。

求圆柱形通风管(如圆柱形烟囱）所需的材料面积或求圆柱体商品的侧面标签的面积就是要求圆柱的侧面积；1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）2.求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（所压过的路面面积= 圆柱（滚轮)的侧面积×转动速度×时间）1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周,那么5分钟可以行驶多少米？3.做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖（或涂水泥）的面积其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积.1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（ )；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的( ）A ．侧面积B ．表面积C ．体积D ．容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0。

5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米，做这个水桶大约需用多少铁皮? （得数保留整数)4、做一个无盖的圆柱形鱼缸,底面半径3dm ，高5dm 。

（1）做这个鱼缸至少要多少平方分米？（得数保留整十平方分米)（2)这个鱼缸能装多少千克水？（1升水重1千克）5、已知圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高,已知圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。

求圆柱和圆锥体积练习题

求圆柱和圆锥体积练习题一、填空题1. 圆柱的体积公式是__________，圆锥的体积公式是__________。

2. 若圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为__________。

3. 若圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的体积为__________。

4. 一个圆柱的底面直径为10cm，高为20cm，其体积为__________cm³。

5. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，其体积为__________cm³。

二、选择题A. V = πr²hB. V = 2πrhC. V = πr² + hD. V = 2πr + hA. V = 1/3πr²hB. V = πr²hC. V = 1/2πr²hD. V = 2πrh3. 一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径和高都相等，则它们的体积比为（）。

A. 1:1B. 1:2C. 3:1D. 1:3三、计算题1. 计算底面半径为8cm，高为15cm的圆柱体积。

2. 计算底面半径为6cm，高为10cm的圆锥体积。

3. 计算底面直径为14cm，高为21cm的圆柱体积。

4. 计算底面直径为12cm，高为18cm的圆锥体积。

5. 计算底面半径为5cm，高为12cm的圆柱体积和底面半径为5cm，高为12cm的圆锥体积之和。

四、应用题1. 一个圆柱形水池，底面直径为20m，深为4m。

求水池的容积。

2. 一个圆锥形沙堆，底面半径为3m，高为2m。

求沙堆的体积。

3. 一个圆柱形铁管，底面半径为10cm，高为100cm。

求铁管的体积。

4. 一个圆锥形冰激凌，底面半径为5cm，高为12cm。

求冰激凌的体积。

5. 某工厂生产一批圆柱形和圆锥形零件，圆柱形零件的底面半径为4cm，高为6cm；圆锥形零件的底面半径为4cm，高为6cm。

求这批零件的总体积。

五、判断题1. 圆柱的体积一定大于圆锥的体积，当它们的底面半径和高都相等时。

圆柱与圆锥典型及易错题型

圆柱与圆锥典型及易错题型一、圆柱与圆锥1．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米= 0.05米沙堆的底面半径：25.12+ （2x3.14）=25.12+6.28=4 （米）1沙堆的体积：x3.14x42x1.8 = 3.14x16x0.6 = 3.14x9.6 = 30.144 （立方米）所铺沙子的长度：30.144+ （8x0.05）=30.144+0.4 = 75.36 （米）.答：能铺75.36米。

【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100,然后求出沙堆的1底面半径，用公式：C+2n=r，要求沙堆的体积，用公式：V= nr2h，最后用沙堆的体积+ （公路的宽x铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.2．工地上有一个圆锥形的沙堆,高是1.5 米,底面半径是6 米,每立方米的沙约重1.7 吨。

这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14x62x1.5x x1.7=3.14x18x1.7=56.52x1.7，96 （吨）答：这堆沙约重96吨。

1【解析】【分析】圆锥的体积=底面积x高x ,先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。

3．如下图,爷爷的水杯中部有一圈装饰,是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。

这条装饰圈宽5cm,装饰圈的面积是多少cm2?【答案】解：3.14x6x5 = 94.2 （cm2）答：装饰圈的面积是94.2cm2。

【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。

4．一个圆柱体容器的底面直径是16 厘米，容器中盛有10 厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14x （16“）2x3= 3.14x64x3= 200.96x3= 602.88 （立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。

六年级圆柱表面积与圆柱圆锥体积练习题

六年级圆柱表面积与圆柱圆锥体积应用练习题精选一、选择：(在正确答案下划线)（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）二、深化练习1、一个圆柱的体积是平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少,2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米水池最多能盛水多少立方米3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径分米，至少需要多少平方分米铁皮^4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽米,直径是米。

这种压路机每分钟向前滚动5周。

这种压路机1分钟压路多少平方米5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米{(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨(每立方米水重1吨)6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,！(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米( 得数用进一法保留整平方分米)(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克(每升油重千克，得数保留整千克数)7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米？8、只列式不计算：用一块边长是分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。

（1）这个水桶的底面半径是多少（2）这个水桶的侧面积是多少{（3）这个水桶最多能容纳多少升水9、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升(10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米11、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米(（2）每半个零件的表面积是多少体积是多少12、一个圆柱，表面积是平方厘米，底半径是5厘米，求它的高。