高中物理第四章第4节机械能守恒定律教案1粤教版必修2
高中物理4、4 机械能守恒定律1教案粤教版必修2
粤教版高中物理必修2第四章 机械能与能源整章教案第四节 机械能守恒定律名师导航重点与剖析一、不同形式的能量可以相互转化每一种运动形式都对应一种能量形式，通过力做功，不同形式的能量可以相互转化。
例如，动能和重力势能之间通过重力做功实现相互转化，动能和弹性势能之间通过弹力做功实现相互转化。
动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。
通过重力和弹力做功，它们之间可以实现相互转化。
二、机械能守恒定律。
（一）、“守恒”的含义：指一个过程中某个量一直保持不变，而并非只是初、末两状态相同。
（二）、我们可以分三个层次来表述机械能守恒定律1、只有重力做功的情形。
这时弹性势能不不改变。
一个物体系统，在只有重力做功的情形下，系统的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。
如果只有一个物体（其实至少还应包括地球），则可表示为： 222211mv 21mgh mv 21mgh +=+ 2、只有弹力做功的情形。
这时重力势能不改变。
一个物体系统，在只有弹力做功的情形下，系统的动能和弹性势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。
可表示为：2N 2K 1N 1K E E E E +=+其中E k1和E k2表示守恒过程中任意两个状态时的动能，E N1和E N2表示守恒过程中任意两个状态时的弹性势能。
3、同时有重力和弹力做功、但其它力不做功的情形。
一个物体系统，如果只有重力和弹力做功，动能、重力势能、弹性势能之间相互转化，而机械能的总量保持不变。
可表示为：2G 2N 2K 1G 1N 1K E E E E E E ++=++ 或恒量=++G N K E E E 或0E E E G N K =++∆∆∆ 其中 1G 2G G 1N 2N N 1k 2K K E E E E E E E E E -=-=-=∆∆∆、、重力、弹力以外的力做正功，机械能增加；重力、弹力以外的力做负功，机械能减少。
通常在不涉及时间和加速度的情况下，应用机械能守恒定律解题较为简便。
高中物理 4.4机械能守恒定律 粤教版必修2
A
R
B
整理课件
5. （单选）质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下加
速运动距离h，则错误的是（ D ）
A、物体的重力势能减少mgh B、物体的动能增加2mgh C、物体的机械增加mgh D、物体的机械能保持不变
6. （双选）一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的
是 BD
A、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械能的增量。 B、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。 C、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数和等于物体机械 能的增量。 D、克服重力做的功等于物体重力势能的增量。
A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。
BD
B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。
C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。
D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。
2. （双选）一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与
悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它
自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中，
整理课件
A、重物的重力势能减少。
o
A AD
B、重物的重力势能增加。
C、重物的机械能不变。
D、重物的机械能减少。
整理课件
3. （单选）如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木
D 块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是
A、子弹的机械能守恒。 B、木块的机械能守恒。 C、子弹和木块的总机械能守恒。 D、以上说法都不对
20m
3.机械能守恒的定律的内容是什么？从中你发现机械能守恒的条件 是什么？在机械能守恒的定律的表述中，如何理解“只有重力做功”？
4.在弹性势能和动能的相互转化中，如果只整理有课弹件力做功，机械能守恒吗？
机械能守恒定律-粤教版必修二教案
机械能守恒定律-粤教版必修二教案一、教学目标1.掌握机械能的概念及其守恒定律；2.理解机械能守恒定律在物理学中的重要应用；3.培养学生解决物理问题的思维方法和技巧。
二、教学内容1.机械能的概念；2.机械能守恒定律及其应用；3.机械能守恒实验。
三、教学重难点1.机械能守恒定律的理解和应用；2.实验操作过程的掌握。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可先通过提问方式抛出下列问题引起学生兴趣：什么是能量？举例说明。
学生可以举出日常生活中的一些例子，如电能、光能、热能、化学能等。
2. 讲解（30分钟）（1）机械能的概念机械能是指物体具有的由位置和速度所决定的能量总和，是动力学和势能的总和。
（2）机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律指的是在不发生非弹性碰撞、摩擦阻力等能量损失的情况下，物体的机械能始终保持守恒。
运动的物体经历过程中动能和势能可以相互转换，但其总和保持不变。
机械能守恒定律在物理学中有重要应用，例如在机械振动、碰撞问题中，都可以使用机械能守恒定律来解决。
（3）机械能守恒实验教师可以带领学生进行机械能守恒实验，通过实验操作来验证机械能守恒定律。
3. 实验（60分钟）实验材料滑动木块、滑轮、细线、不同高度的竖直直线轨道。
实验步骤1.构造实验装置：竖直方向的直线轨道、用来保证细线直线的滑轮和实验所需的重量；2.用手把物体从竖直方向高度为ℎ1处沿直线轨道放下，从而使物体以一定的初速度动身；3.在物体经过直线轨道的末端处（高度为ℎ2）之前，利用细线和滑轮，将物体与相同的重物通过系绳相连，使它们分别沿着两条不同的直线轨道下落；4.通过测量落下的高度差和轨道长度来确定两物体的末速度。
通过观察实验现象，可以看到，两物体最后会在同一高度处相遇，这就验证了机械能守恒定律。
4. 总结（5分钟）通过本次教学，我们理解了机械能的概念和机械能守恒定律，掌握了机械能守恒实验的方法。
同时，我们也注意到在实验中一定要保证实验精度，以保证得到准确的实验数据。
高中物理必修二教案-4.4机械能守恒定律1-粤教版
第四节 机械能守恒定律【预习案】一、学习目标 1.理解机械能守恒定律的推导过程 2.理解机械能守恒定律的内容和适用条件 3.能用机械能守恒定律分析和解决相关问题 二、重点难点 1. 判断机械能是否守恒2. 机械能守恒定律的理解和应用三、 自主学习1. 机械能（1）定义：动能和势能（包括 和 ）统称为．（2）动能和势能间能够相互转化，动能和势能间的相互转化是通过 来实现的．2. 机械能守恒定律（1）内容：在只有 的情形下，物体的动能和重力势能相互转换，而总的机械能 ．在只有 的情形下，物体的动能和弹性势能相互转换，而总的机械能 ．（2）表达式1：1122k p k p E E E E +=+，表达式1：k p E E -∆=∆．（3）守恒条件：只有 做功（或 做功）．要点透析做自由落体运动的物体，经过高度为1h 的B 点时速度为1v为2v ，推导B 到C 的这段过程机械能守恒．( )A ．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B ．作匀变速运动的物体机械能可能守恒C ．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D ．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒总结：理解只有重力（或系统内的弹力）做功（1） 只受重力（或弹力）；（2） 还受其他力，但只有重力（或系统内的弹力）做功；（3） 其他力做功，但是除重力（或系统内的弹力），其他力做功代数和为0问题三把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为L ，最大偏角为θ，如果阻力可以忽略，小球由A 位置运动到最低位置O 时的速度是多大．总结：应用机械能守恒定律的一般解题步骤（1） 根据题意选取研究对象（物体或系统）；（2） 明确物体的运动过程，分析受力，弄清各力做功，判断机械能是否守恒；（3） 恰当选取机械能守恒表达式列方程问题延伸：【选做】如图所示，通过定滑轮悬拌两个质量为1m 、2m 的物体(12m m )，不计绳子质量、绳子与滑轮问的摩擦，在1m 向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是 ( )A ．1m 势能的减少量等于2m 动能的增加量B ．1m 势能的减少量等于2m 势能的增加量C ．1m 机械能的减少量等于2m 机械能的增加量D ．1m 机械能的减少量大于2m 机械能的增加量【练习案】1. 【双】在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是( )A ．作自由落体运动的物体。
高中物理机械能守恒定律 教案1教案粤教版必修2
《机械能守恒定律》教案一、本教案针对广东教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理必修2》第四章《机械能和能源》第四节〈机械能守恒定律〉的教学而设计，主要教学内容是对机械能守恒定律的条件、内容表达式、应用的掌握。
二、学生分析：学生在学习完功和动能定理后，对能有一定的认识，本节是让学生对能的规律进一步认识，运用这种规律了解生活中的一些现象，在教学设计上将本知识点与生活中现象相结合，让学生在学习中感到兴趣。
另因本校学生属镇属高中，学生基础较为薄弱，在设计中将例题设计为层层步进的习题后再得出结论。
三、设计思想。
《机械能守恒定律》在高中力学中占有很重要的地位，也是物理力学中对能的理解的入门砖，学好本节内容，对学生以后分析问题进行系统性思维分析有很大的帮助，课本是以理论推导进行，得出结论后再应用，在第五节是以验证形式完成《机械能守恒》的理解，理论性内容较多，学生在学习过程较难接受，本教案采用理论与实践相结合，感官上与理论上相结合去完成对本节内容的理解，以探究的方式促进学生的自主性思维，应该说收到了较大的效果。
4、教学目标：四、动能与势能之间的相互转化实验上对机械能守恒进行推导功的角度去分析动能与势能之间的相互转化用两个演示实验来初步探究机械能不变的条件。
5分钟13分钟功？小结：重力做正功时，动能不断增大，重力势能不断减少，重力做负功时，动能不断减少，重力势能不断增大。
同样：弹簧弹力做功时，动能与弹性势能发生了变化（只简单介绍）提问2：在动能和势能转化中，总的机械能遵循什么规律呢？请大家来探究一下。
讲述：探究前先观看两个实验感受下机械能。
实验２、如图所示，将一提桶内放一些重物，用绳子将它悬挂在门框下，叫一学生站在门的里边，将提桶拉离竖直方向，使它凑近自已的鼻子，然后轻轻放手，提桶将身前摆去，接着又反向摆回来，当提桶再一次接近学生的鼻子时，你敢不敢镇定自若地站在哪里不动？实验表明：在势能与动能之间的转换是有规律的，掌握了这种规律，就不会害怕。
高中物理必修二教案-4.4机械能守恒定律12-粤教版
4.4《机械能守恒定律》教学设计[教材习题研讨] 1.方法点拨 找好参考面,选好初末状态.2.BCF3.卫星从近地点向远地点运动时，引力对卫星做负功，使卫星的动能减小，速度减小.卫星从远地点向近地点运动时，引力对卫星做正功，使卫星的动能增大，速度增大.4.（1）上升过程机械能守恒，选地面为参考面，则21mv 02=mgh h =g v 22=102102⨯ m=5 m. （2）设距地面h ′处动能与重力势能相等，由机械能守恒定律得21mv 02=2·mgh ′ h ′=g v 420=104102⨯ m=2.5 m.（5）小球抛出后只有重力做功，选地面为参考面，由机械能守恒定律得mgh +21m 20v =21mv 2v =202v gh +=21015102+⨯⨯ m/s=20 m/s（2）重力势能减小量ΔE p =mgh =2.0×10×15 J=300 J.人造卫星绕地球匀速圆周运动时机械能保持不变.是守恒.从动能和势能转化的角度分析.用机械能守恒定律解决.选准参考平面，找出初末状态，利用机械能守恒定律求解.[教材优化全析]动能与势能间的相互转化在机械运动范围内，物体所具有的动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能，物体的动能和势能之间是可以相互转化的.讨论与交流1.是通过重力或弹力做功来实现的.2.（1）物体从光滑斜面上滚下的过程，动能与重力势能相互转化.图4－4－1（2）如图4－4－1所示，在光滑的水平面上一物体以一定的初速度压缩弹簧，在物体压缩弹簧的过程中，物体动能与弹性势能相互转化.机械能守恒定律一、内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但动能与重力势能之和保持不变，即机械能守恒.在只有弹力做功的情况下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.如果只有重力和弹力做功，则物体的动能、重力势能与弹性势能之间发生相互转化，三者之和保持不变，即机械能守恒.二、定律的导出图4－4－2如图4－4－2，设质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A 点（初位置）时的速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时的思维拓展做功的过程就是能的转化过程.全析提示只有隶属于机械能之内的动能和势能的转化，而无机械能和其他形式能的转化，机械能才守恒.全析提示重力势能和动能之间可以发生相互转化.以自由落体运动为例，可以证明在重力势能和动能的相互转化过程中机械能保持不变.思维拓展速度为v 2，在自由落体运动中，物体只受重力G =mg 的作用，重力做正功，由动能定理有W G =mv 22/2－mv 21/2 ① 上式表示重力所做的功等于动能的增加将这一结论推广至更一般的情形——即在只有由重力做功与重力势能的关系知道 W G =mgh 1－mgh 2 ② 由①式和②式可得mv 22/2－mv 21/2=mgh 1－mgh 2 ③③式表明，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能移项整理得mv 22/2+mgh 2=mv 21/2+mgh 1 ④ 即2k E +2p E =1k E +1p E上式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总机械能保持不变.三、表达式E 2=E 12k E +2p E =1k E +1p E21mv 22+mgh 2=21mv 21+mgh 1 ΔE k =ΔE p ，即系统减少的重力势能等于动能的增加. 四、机械能守恒适用条件在只有重力做功的条件下，机械能是守恒的，但只有重力做功并不是机械能守恒的唯一条件，如在光滑的水平面上，放开一根被压缩的弹簧，它可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.如果只有弹力做功，动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.重力势能做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论总是正确的机械能守恒指的是在动能与势能整个转化过程中的守恒，即整个过程中任一时刻、任一状态时的机械能的总量保持不变.正因为如此，所以才可以在整个过程中任取两个状态列方程解题.判断机械能守恒的方法:首先要对研究的对象进行受力分析，再据运动情况确定各1.在只有弹力做功的情形下，物体系（弹簧和物体）的机械能也守恒.2.在除重力外其他力不做功的情形下，物体或物体系的机械能也守恒.如小球在光滑的水平面上运动，物体沿光滑斜面下滑，在这些运动过程中，除受重力以外，还受其他力，但其他力不做功.讨论与交流1.严格地讲，物体系统内只有保守力（重力、弹力）做功，而其他一切力都不做功时，机械能才守恒，这就是机械能守恒的条件.2.“只有重力做功”，做功的力中只有重力做功，物体可以受其他的力，但其他性质的力不做功.3.如图4－4－3，当只有重力做功时，应用动能定理得： －mg （h 2－h 1）=21mv 22－21mv 12 从而得机械能守恒定律： mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22.图4－4－3力的做功情况，特别注意除重力和弹力做功外，如果其他力做功，则机械能不守恒.若研究对象各力做功情况不明确，可从能量转化角度去分析，如果只有动能和势能的相互转化，没有机械能和其他形式的能的转化，则机械能是守恒的，这一方法更具有普遍意义.有些用牛顿第二定律和运动学知识很难解或很繁琐的运动问题，应用机械能守恒定律来解时，问题变得非常简单，在这一点上，应用机械能守恒定律解题与应用动能定理解题十分类似.。
高中物理第四章机械能和能源第4节机械能守恒定律教案粤教版必修2
机械能守恒定律《机械能守恒定律》（第1课时）一、学习目标:1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2.掌握机械能守恒定律的内容及得出过程；3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。
二、学习重点：1.掌握机械能守恒定律的内容及其条件。
2.能在具体问题中判断机械能是否守恒，并能运用机械能守恒定律解决问题。
三、学习难点：1.在具体问题中判断机械能是否守恒及机械能守恒定律的运用。
四、学习方法：讨论法、归纳法、讲授法五、学法指导：课下认真阅读教材，完成学案中设置的任务，课上小组探究交流发表自己的观点完成本节内容。
六、教学过程设计：现的。
物理模型：单摆物理模型：弹射系统2、提出机械能的概念力做功实现了重力势能与动能之间的转化？2、教师演示：拉弓射箭从拉满弓到把箭射出，动能势能如何转化？通过什么力做功实现了弹性势能与动能之间的转化？3、提出问题机械能的概念是什么？势能，通过重力做功实现的。
2、弓的弹性势能转化为箭的动能。
通过弹力做功实现的。
3、阅读课本找出机械能的概念。
学的角度思考问题转变成从能量的角度思考问题。
三、机械能守恒定律的推导分三种物理情景推导机械能守恒定律物理情景 1质量为1kg的小球，从A点开始做自由落体运动，经过1s到达B点,再经过1s到达C点。
以C点所在平面为参考平面，计算物体在A、B、C 三个位置的机械能？1、提出问题：动能与势能的相互转化中机械能的总量是否保持不变?2、组织学生小组内完成讨论，统一答案。
3、引导小组展示答案。
前两种情况简单展示，最后一种情况着重展示推导过程。
1、学生课前自主推导2、学生课间小组讨论统一答案3、学生展示答案1、设计三种不同的情景，两种情景提供具体的数据，符合学生初中到高中过渡的思维方式，一种情况没有具体数据，体现普遍性，让学生体会由具体到一般的科学思维方式。
2、主要通过让学生自主推导机械能守恒定律，体会推导过程中E 、一个轻质弹簧上端固定，下端系一物块，物块沿竖直方向上下振动F、物块以初速度v冲上光滑斜面一定增大。
粤教版必修二4.4《机械能守恒定律》课件
3
弹簧振子运动
在忽略摩擦力和空气阻力的情况下，弹簧振子运 动过程中机械能守恒，弹性势能和动能相互转化。
06 课堂小结与作业布置
重点内容回顾总结
机械能守恒定律的内容
01
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转
化，而总的机械能保持不变。
机械能守恒的条件
02
只有重力或弹力做功，或者有其他力做功但其他力做功的代数
2. 如果各个位置的机械能存在明显差异，则需 要分析误差来源并进行改进。可能的误差来源 包括实验装置的安装误差、测量误差等。
05 知识拓展与延伸思考
非保守力作用下机械能变化
非保守力定义
非保守力指的是力做功与路径有 关的力，如摩擦力、空气阻力等。
机械能变化
在非保守力作用下，机械能不再 守恒，而是会转化为其他形式的
能量转换关系
弹性势能和表面张力都可以转化为机械能，同时机械能也可以转化 为这两种形式的能量。
生活中机械能守恒现象举例
1 2
单摆运动
在忽略空气阻力和摩擦力的情况下，单摆运动过 程中机械能守恒，重力势能和动能相互转化。
滚摆运动
滚摆上升时动能转化为重力势能，下降时重力势 能转化为动能，整个过程中机械能守恒。
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解题步骤
根据机械能守恒定律列出等式，结 合运动学公式求解相关物理量。
04 学生实验操作与指导
实验目的和原理介绍
实验目的
通过实验操作，验证机械能守恒定律，加深对机械能转化和守恒的理解。
原理介绍
机械能守恒定律指出，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相 互转化，而总的机械能保持不变。
高中物理必修二教案-4.4机械能守恒定律4-粤教版
《机械能守恒定律》教学设计一、教学目标1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。
2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
二、重点、难点分析1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。
在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。
3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。
通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
三、教学过程(一)引入新课前面我们学习了动能、重力势能和弹性势能的知识。
在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，下面我们观察课件中物体动能与势能转化的情况。
通过观察案例，学生回答物体运动中动能、势能变化情况，教师小结：物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大。
提出问题：上述运动过程中，物体的动能和势能的总和是否变化呢？这是我们本节要学习的主要内容。
(二)教学过程设计在观察案例的基础上，我们从理论上分析物理动能与势能相互转化的情况。
先考虑只有重力对物体做功的理想情况。
1．只有重力对物体做功时物体的机械能问题：质量为的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化(引导学生思考分析)。
高中物理第四章第4节机械能守恒定律教案1粤教版必修2
第4节 机械能守恒定律教学过程（一）．动能与势能之间的相互转化１．机械能：动能与势能（包括重力势能和弹性势能） ２．动能与势能之间的相互转化先让学生观摩课本Ｐ７５ 图片后思考（用多煤体找出图片） 如图４－４－３的能量转化：动能→弹性势能→重力势能（二）．机械能守恒定律的理论推导：推导过程：如下：设一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度h 2为的B 点时速度为v 2，在自由落体运动中，小球只受到重力作用，重力做 正功．设重力所做的功为GW，则由动能定理可得21222121mv mv W G -= ①上式表示，重力所做的功等于小球动能的增加． 由重力所做的功等于小球重力势能变化的关系可知：12mgh mgh W G -= ② 图１上式表示，重力所做的功等于小球重力势能的减少． 由①和②式可得：1221222121mgh mgh mv mv -=- ③ 可见，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能． 把③移项得：1212222121mgh mv mgh mv +=+ ④ 或2211P K P K EE E E +=+ ⑤上式表示，小球在自由落体运动过程中，动能与重力势能之和不变，亦即它的机械能保持不变．从而得出结论：机械能守恒定律：①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总量保持不变（三）．机械能守恒定律的条件：h 1 h 2AB v 1v 2只有重力或弹力做功,而没有受到其他外力作用.（1）．从做功的角度看，只有重力（或弹力）做功，机械能守恒．a ．只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒．b ．只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒．c ．只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒．（２）．从能量转化角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒．（３）．合外力为零，机械能不一定守恒． （４）．合外力做功为零，机械能不一定为零．（四）．机械能守恒定律的应用 １．基本解题思路： ①．选取研究对象②．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒． ③．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末时刻的机械能． ④根据机械能守恒定律列方程，进行求解． ２．例题：一跳水运动员站在h ＝１０m 的高台上做跳水表演，已知运动员跳离跳台时速度v＝５m/s ，求运动员落至水面时速度v 的大小，忽略运动员身高的影响和空气阻力．（210/g m s =）解：以运动员为研究对象，从跳离跳台到落至水面，因为只有重力做功，机械能守恒，所以有：2201122mgh m mv v +=所以运动员落至水面时速度v 的大小为：2202210105/15/v gh m s m s v =+=⨯⨯+=（五）小结1、我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功；2、在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
粤教版高一物理必修二教案：4.5验证机械能守恒定律
4.4机械能守恒定律1.教学目标要求的分析2017年版《普通高中物理课程标准》“把核心素养作为物理教学的重要目标，将“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”等核心素养的培养落实于教学活动中”的教学建议。
本课是高中物理必修2模块“机械能及其守恒定律”的核心内容。
新课程标准对本课的目标要求是“通过实验，验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律。
体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题”。
2.教材分析本节课位于粤教版必修二第四章机械能和能源的第四节，是本章的核心内容。
机械能守恒定律是对功能关系的进一步认识，为学生理解能量转化与守恒做铺垫。
同时为今后学习动量守恒、电荷守恒打下坚实的基础。
运用机械能守恒定律解答相关问题，这一内容在整个高中力学中起着承前启后的作用，在物理学理论和应用方面十分重要。
本节课教材要求学生知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能之间相互转化问题。
能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律。
会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械守恒定律解决有关问题。
能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。
3.学情分析学生已经在初中学习过有关机械能的概念，在此基础学习机械能守恒定律学生比较容易理解，但守恒思想及机械能守恒定律抽象性强，学生真正掌握和灵活运用还是有一定的困难。
学生学习本节课前，能够理解动能和动能定理。
也知道重力势能变化与重力做功的关系，为从理论推导机械能守恒定律打下坚实的基础。
4.教学目标的确定本节课是机械能守恒定律的第一课时，本节课重点突破如何从实验探究得到机械能守恒定律。
本节课开始引导学生在“运动与相互作用观念”和“能量观念”的基础上，理解动能和重力势能能够相互转化。
从能量转化的角度入手，通过实验探究、归纳分析、讨论交流，自然探究出机械能守恒定律。
从而能够深刻地理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
(粤教版必修2)4.4《机械能守恒定律》
3.(2011·杭州高一检测)如图所示，
在距地面h高处以初速度v0沿水平方 向抛出一个物体，不计空气阻力， 物体在下落过程中，下列说法中正 确的是( )
A.物体在c点比在a点具有的机械能大 B.物体在b点比在c点具有的动能大 C.物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D.物体在a、b、c三点具有的机械能相等
表达的，前者表示系统内物体A的机械能增加等于物体B的 机械能减少，后者表示B物体的机械能增加量等于A物体机
械能的减少量.
3.守恒条件
(1)从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他
形式能量(如内能)之间转化，则系统机械能守恒.如物体间 发生相互碰撞、物体间发生相对运动，又有相互间的摩擦
作用时有内能的产生，机械能一般不守恒.
1.(2011·洛阳高一检测)物体在平衡力作用下运动的过程 中，下列说法正确的是( )
A.机械能一定不变
B.物体的动能保持不变，而势能一定变化 C.若物体的势能变化，则机械能一定变化 D.若物体的势能变化，机械能不一定有变化 【解析】选C.由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动， 所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当 物体的势能变化时机械能一定变化，当物体的势能不变时 机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误.
过最低点时轻绳的拉力，T=mg(3-2cosα)，方向竖直向上
答案：(1)图见解析
mgtanα
(2) 2gl 1 cos
mg(3-2cosα)，方向竖直向上
前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机
械能没变化. (2)Δ Ek=-Δ Ep 或Δ Ep=-Δ Ek ，这是从能量转化的角度来表 达的，前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表 示系统增加的势能等于减少的动能.
高中物理第四节 机械能守恒定律2教案粤教版必修2
[教材习题研讨]方法点拨找好参考面,选好初末状态.3.卫星从近地点向远地点运动时，引力对卫星做负功，使卫星的动能减小，速度减小. 卫星从远地点向近地点运动时，引力对卫星做正功，使卫星的动能增大，速度增大.4.〔1〕上升过程机械能守恒，选地面为参考面，那么 21mv 02=mgh h =g v 22=102102⨯ m=5 m. 〔2〕设距地面h ′处动能与重力势能相等，由机械能守恒定律得21mv 02=2·mgh ′ h ′=g v 420=104102⨯m=2.5 m.〔5〕小球抛出后只有重力做功，选地面为参考面，由机械能守恒定律得mgh +21m 20v =21mv 2 v =202v gh +=21015102+⨯⨯ m/s=20 m/s〔2〕重力势能减小量ΔE p =mgh =2.0×10×15 J=300 J.人造卫星绕地球匀速圆周运动时机械能保持不变.是守恒. 从动能和势能转化的角度分析.用机械能守恒定律解决.选准参考平面，找出初末状态，利用机械能守恒定律求解.[教材优化全析]动能与势能间的相互转化 在机械运动范围内，物体所具有的动能和势能〔重力势能和弹性势能〕统称为机械能，物体的动能和势能之间是可以相互转化的. 讨论与交流 1.是通过重力或弹力做功来实现的. 2.〔1〕物体从光滑斜面上滚下的过程，动能与重力势能相互转化. 图4－4－1 〔2〕如图4－4－1所示，在光滑的水平面上一物体以一定的初速度压缩弹思维拓展 做功的过程就是能的转化过程.簧，在物体压缩弹簧的过程中，物体动能与弹性势能相互转化.机械能守恒定律一、内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但动能与重力势能之和保持不变，即机械能守恒.在只有弹力做功的情况下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.如果只有重力和弹力做功，那么物体的动能、重力势能与弹性势能之间发生相互转化，三者之和保持不变，即机械能守恒.二、定律的导出图4－4－2如图4－4－2，设质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点〔初位置〕时的速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点〔末位置〕时的速度为v 2，在自由落体运动中，物体只受重力G =mg 的作用，重力做正功，由动能定理有W G =mv 22/2－mv 21/2 ①上式表示重力所做的功等于动能的增加全析提示只有隶属于机械能之内的动能和势能的转化，而无机械能和其他形式能的转化，机械能才守恒.全析提示重力势能和动能之间可以发生相互转化.以自由落体运动为例，可以证明在重力势能和动能的相互转化过程中机械能保持不变. 思维拓展将这一结论推广至更一般的情形——即在只有由重力做功与重力势能的关系知道W G =mgh 1－mgh 2 ② 由①式和②式可得mv 22/2－mv 21/2=mgh 1－mgh 2 ③③式说明，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能移项整理得mv 22/2+mgh 2=mv 21/2+mgh 1 ④ 即2k E +2p E =1k E +1p E上式说明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总机械能保持不变. 三、表达式E 2=E 12k E +2p E =1k E +1p E21mv 22+mgh 2=21mv 21+mgh 1 ΔE k =ΔE p ，即系统减少的重力势能等于动能的增加.四、机械能守恒适用条件在只有重力做功的条件下，机械能是守恒的，但只有重力做功并不是机械能守恒的唯一条件，如在光滑的水平面上，放开一根被压缩的弹簧，它可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹重力势能做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论总是正确的机械能守恒指的是在动能与势能整个转化过程中的守恒，即整个过程中任一时刻、任一状态时的机械能的总量保持不变.正因为如此，所以才可以在整个过程中任取两个状态列方程解题.判断机械能守恒的方法:首先要对研究的对象进行受力分析，再据运动情况确定各簧的弹性势能转化为小球的动能.如果只有弹力做功，动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒. 1.在只有弹力做功的情形下，物体系〔弹簧和物体〕的机械能也守恒. 2.在除重力外其他力不做功的情形下，物体或物体系的机械能也守恒. 如小球在光滑的水平面上运动，物体沿光滑斜面下滑，在这些运动过程中，除受重力以外，还受其他力，但其他力不做功. 讨论与交流 1.严格地讲，物体系统内只有保守力〔重力、弹力〕做功，而其他一切力都不做功时，机械能才守恒，这就是机械能守恒的条件. 2.“只有重力做功〞，做功的力中只有重力做功，物体可以受其他的力，但其他性质的力不做功. 3.如图4－4－3，当只有重力做功时，应用动能定理得： －mg 〔h 2－h 1〕=21mv 22－21mv 12从而得机械能守恒定律： mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22.图4－4－3力的做功情况，特别注意除重力和弹力做功外，如果其他力做功，那么机械能不守恒.假设研究对象各力做功情况不明确，可从能量转化角度去分析，如果只有动能和势能的相互转化，没有机械能和其他形式的能的转化，那么机械能是守恒的，这一方法更具有普遍意义.有些用牛顿第二定律和运动学知识很难解或很繁琐的运动问题，应用机械能守恒定律来解时，问题变得非常简单，在这一点上，应用机械能守恒定律解题与应用动能定理解题十分类似.第四节 机械能守恒定律[学习目标导航]1.通过实验演示，了解动能与重力势能之间的相互转化，初步领会机械能守恒定律的内容.2.会正确推导自由落体运动、竖直上抛运动的上升过程中的机械能守恒定律.3.正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件.4.分析实际生活中的事例，进一步理解机械能守恒定律的含义及适用条件. 学习提示机械能守恒定律的内容是本节学习的重点，定律的适用条件是重点，更是难点.通过本节学习要学会以能量守恒的观点来处理、分析力学问题.[自主学习互动] 1.物体由于运动而具有的能被称为________，物体由于被举高而具有的能称为________. 知识链接在初中我们已学过，重力势能和动能答案：动能重力势能2.重力功和重力势能的变化量有何区别？答案：重力功与重力势能尽管都用mgh表示，尽管重力功等于重力势能增量的负值，数值相等，但它们的物理意义是不同的.功是过程量，而重力势能是状态量，物体位置状态与mgh相对应，E p=mgh，是势能的定义式，它的这一状态说明它具有做mgh功的能力，而不一定有做功过程，重力势能可以转化为动能、内能、电能等，它的转化是通过做功而实现，但不是重力功转化为其他形式的能，这是应该搞清楚的.3.试分析自由落体和竖直上抛过程中，动能与势能的转化.答案：自由下落的物体，由于重力做功，所以其势能减少，动能增加，势能转化为动能.竖直上抛的物体，由于要克服重力做功，所以其动能减小，势能增加，动能转化为势能.之间可以发生相互转化，如物体自由下落或竖直向上抛出时，前者下落过程中高度不断减小，重力势能减小，速度增加，动能增大，是一个重力势能向动能转化的过程；后者在上升过程中高度不断增大，重力势能增加，速度减小，动能减小，是一个动能向重力势能转化的过程.重力势能和动能之间可以相互转化，“转化〞过程中的动能和重力势能之和〔即机械能〕不变.●规律总结机械能守恒可以细分为三种情况：1.只有重力做功时，只有动能和重力势能相互转化，其中一方的增加量和另一方的减少量相等，其他形式的能量不参与变化.例如，自由落体运动、竖直上抛运动等.2.只有弹力做功时，只有动能和弹性势能相互转化，其中一方的增加量和另一方的减少量相等，其他形式的能量不参与变化.3.只有重力和弹力做功时，动能、重力势能、弹性势能相互转化，其中增加的能量和减少的能量相等，机械能总量不变.ΔE k+ΔE G+ΔE N=0.重力、弹力以外的力做正功，机械能增加；重力、弹力以外的力做负功，机械能减少.通常在不涉及时间和加速度的情况下，应用机械能守恒定律解题较为简便. 最后要特别注意：机械能守恒定律是针对系统而言的，即便我们平时说某个物体具有重力势能，实际上是指由该物体和地球组成的系统所具有的重力势能.第四节机械能守恒定律●合作讨论通过本节的学习，你能不能准确理解“守恒〞的含义？如图4－14所示，物体由斜面上滑下，运动到水平面上，如果测得物体在A、D两点的速度大小都相同，能否说物体在AD间的运动机械能守恒？“机械能守恒〞是一种有限条件的“守恒〞，你能准确地表述机械能守恒的条件吗？(我们即将要学习的普遍意义上的“能量守恒定律〞是无条件的“守恒〞)CD我的思路:“守恒〞和“初、末状态相等〞是不同的，前者是“恒定不变〞，后者只是处在两个状态时相等.显然,在CD 段,重力势能不变、动能越来越小,机械能是在减少的.●思维过程应用机械能守恒定律时需要注意下面的步骤：(1)明确研究对象及要研究的物理过程，分析其受力和做功情况，判定机械能是否守恒.(2)根据物体的位置及速度，明确初、末状态的动能和势能. (3)利用机械能守恒定律列出方程并求解、讨论等.(4)机械能守恒定律只涉及初、末两状态的机械能，而不涉及中间运动细节.不管是直线运动还是曲线运动，是加速运动还是减速运动，都可用机械能守恒定律解决.有了机械能守恒定律,我们就可以解决动力学中许多用牛顿运动定律难以求解的复杂问题了.当满足守恒条件，要把守恒定律变成具体的数学方程时，可用两种方法： 方法一：按初状态的机械能等于末状态的机械能列方程; 方法二：按减少的能量与增加的能量相等列方程.方法一必须规定零势能面，方法二那么不需要规定零势能面. 无论哪条思路都要注意，机械能包含了重力势能、弹性势能、动能三种能量. [例1] 在距离地面20 m 高处以15 m/s 的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求小球落地速度的大小.思路:(1)小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；(2)应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、末状态小球所具有的机械能.解析:方法一：取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能E p1＝mgh ，动能为E k1=21mv 02.落地时,小球的重力势能E p2=0,动能为E k2=21mv 2.根据机械能守恒定律,有E 1=E 2,即mgh +21mv 02=21mv 2落地时小球的速度大小为v =gh v 220+=2010215⨯⨯+2 m/s=25 m/s.方法二：此题也可以这样理解：小球下落过程中减少的重力势能等于小球动能的增加，即mgh =21mv 2－21mv 02同样可求出落地速度v 的值，而且，这种方法不需要规定零势能面.请比较：此题如果用运动的合成与分解知识求解，是简单还是复杂？[例2] 山谷间有一轨道ACB ，AC 高度为h 1，BC 高度为h 2.假设有一小车要从A 滑到B ，那么在A 处小车的速度至少为多大(图4－15)？h 2思路:小车从A 到B ，如果不考虑轨道上的阻力，机械能是守恒的.很明显，小车在A 处的速度越大，它的机械能就越大.小车只要能滑到B 处，在B 处速度可以是零.解析:设车在A 处时，其重力势能为零，那么E A =21mv A 2,E B =mg (h 2－h 1)E A =E B ,即21mv A 2=mg (h 2－h 1)所以在A 处小车的速度至少是v A =g h h )(212 .[例3] 图4－16所示是游乐园里的滑车，滑车至少要从多高处冲下才能使它从圆环内顶端滑过？图4－16思路:游乐园中的滑车从倾斜轨道高处下滑时，速度越来越大，到了圆环底端速度达到最大，接着就沿圆环冲上去，速度逐渐变小.为了滑车能安全地从圆环顶端通过，滑车在顶端必须要有一定的速度，滑车做圆周运动，因此，此题要考虑用圆周运动规律和能量规律求解.解析:在圆环顶点，滑车受到重力、弹力的作用，这两个力的合力为N ＋mg ，此合力提供滑车所需的向心力N +mg =Rm vC 2为使v C 最小，让N =0，那么v C =Rg滑车在运动过程中，只受重力和轨道对它的弹力作用，摩擦力很小可以忽略不计.弹力方向处处与滑车运动方向垂直，因此弹力做功为零，这样小球在运动过程中机械能是守恒的，即E A =E C ，那么mgH =21mv C 2+mg ·2R将v C =Rg 代入上式，得H =25R .[例4] 一根长为L 的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L 1的另一部分自然垂在桌面下，如图4－18所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下.求绳索刚滑离桌面时的速度大小．图4－18思路:绳索下滑过程中，只有重力做功，整根绳索的机械能守恒．解析:设整根绳索的质量为m ，把绳索分为两部分：下垂部分的质量为m 1=L 1m /L ，在桌面上部分质量为m 2=m (L －L 1)/L .选取桌面为零势能参考面．释放时绳索的机械能E 1=－m 1gL 1/2=－mgL 12－2L 刚离开桌面时绳索的机械能E 2=21mv 2/21mgL由机械能守恒定律得2212221mgL mv L mgL -=- 解得v =L L L g /)(212-.点评:(1)对绳索、链条之类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的．能否正确确定重心的位置，常是解决该类问题的关键.一般情况下常分段考虑各部分的势能，并用各部分势能之和作为系统总的重力势能．至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末重力势能便于表示为宜．(2)此题也可运用等效法求解：绳索要脱离桌面时重力势能的减少，等效于将图中在桌面部分移至下垂部分下端时重力势能的减少,然后由ΔE p =ΔE k 列方程求解．●新题解答[例5] 如图4－19所示，一根轻质弹簧和一根细绳共同拉住一个重2 N 的小球，平衡时细绳恰好水平，假设此时烧断细绳，并且测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度.试求：小球运动到悬点正下方时向心力的大小.图4－19解析:由于量太少，需引入一些分析问题需要的辅助参数.设弹簧原长为L 0，初始状态平衡时弹簧长为L ，令此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m ，开始为平衡态，有k (L －L 0)cos θ=mg =2 N①设小球运动到最低点时速度为v ，由向心力公式有m Lv 2=k (L －L 0)－mg ②未烧断线时的位置和最低点位置弹簧的长度相同，所以初、末位置的弹性势能相同，设为E p (从初位置到末位置的整个过程中，弹性势能变不变？)从初位置到末位置的整个过程用机械能守恒定律有：E p +mgL (1－cos θ)=21mv 2+E p所以2mg (1－cos θ)=m Lv 2③①②代入③得 2(1－cos θ)=θcos 1－1 所以θ=60°所以k (L －L 0)=θcos mg=2mg所以向心力为：F 向=k (L －L 0)－mg =mg =2 N.点评:此题是一道综合题，虽然数据只有一个，但是由于条件恰到好处，使得问题巧妙地解决了.该题表面上涉及弹性势能的计算，实际上计算时并不需要.[典型例题探究] [例1]以下物体中，机械能守恒的是〔 〕 A.做平抛运动的物体 B.被匀速吊起的集装箱 C.光滑曲面上自由运动的物体 D.物体以54g 的加速度竖直向上做匀减速运动解析:物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦阻力，在曲面上弹力不做功，都只有重力做功，机械能守恒，所以AC 项正确.匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒.物体以54g的速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律F －mg =m 〔－54g 〕，有F =54mg ,那么物体受到竖直向上的大小为51mg 的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒. 答案:AC [例2] 如图4－4－4所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重规律发现物体的运动形式可能有多种，判断机械能是否守恒，关键看是否只有重力做功.机械能守恒常见的情况有〔1〕物体只受重力作用；〔2〕物体虽然受到重力以外的其他力作用，但它们在物体运动过程中始终不做功.物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下.不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点的过程中〔 〕图4－4－4A.重物的重力势能减少B.重物的重力势能增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少解析：物体从A 点释放后，在从A 点向B 点运动的过程中，物体的重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，物体减小的重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能.对物体和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对物体来说，其机械能减小，选项A 、D 正确.答案：AD应用机械能守恒定律解题时，要注意对哪一系统机械能是守恒的，对哪一系统机械能是不守恒的，要分析清楚.[例3] 如图4－4－5所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，求它达B 点时速度的大小. h 解析：. 选地面为参考面，那么mgH +21mv 02=mg 〔H －h 〕+21mv B 2解得v B =gh v 220+ 假设选桌面为参考面，那么21mv 02=－mgh +21mv B 2 解得v B =gh v 220+.答案：v B =gh v 220+ 利用机械能守恒定律解题的一般步骤：〔1〕明确研究对象；〔2〕对物体进行受力分析，研究运动中各力是否做功，判断物体的机械能是否守恒；〔3〕选取参考平面，确定物体在初、末状态的机械能；〔4〕根据机械能守恒定律列方程求解〔选取不同的参考平面，方程式不同，但不影响解题结果，故参考平面的选取应以解题方便为原那么〕●变式练习1.图4－20表示了撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，试定性说明撑杆跳运动员在这几个阶段中能量的转化情况.助跑 撑杆起跳 越横杆图4－20答案：略2.在下面各个实例中，除A 外都不计空气阻力，判断哪些机械能是守恒的，并说明理由.A.伞兵带着张开的降落伞在空气中匀速下落B.抛出的手榴弹做抛物线运动C.物体沿着光滑的曲面滑下(如图4－21所示)D.拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升(如图4－22所示)E.在光滑水平面上运动的小球，碰到弹簧上，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来图答案：略3.一个人站在阳台上，以相同的速率v 0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，那么三个球落地时的速率A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三个球一样大 答案：D4.质量为m 的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ，小球能到达的离地高度为H ，假设以桌面为重力势能的参考平面，不计空气阻力，那么小球落地时的机械能为A.mgHB.mghC.mg (H +h )D.mg (H －h ) 答案：D5.在地面上将质量为m 的小球以初速度v 0斜上抛出.当它上升到离地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能.那么这个高度是(以地面为零势能面)A.g v 22B.g v 420 C.gv 420D.220v 答案：B6.质量为m 的物体，从静止开始以a =g /2的加速度竖直向下运动h m ，以下说法中正确的选项是Ａ．物体的动能增加了mgh /2.专业. Ｂ．物体的机械能减少了mgh /2Ｃ．物体的势能减少了mgh /2Ｄ．物体的势能减少了mgh答案：ABD7.如图4－23所示，小球m 分别从A 点和B 点无初速地释放，求经过最低点C 时，轻质细绳的张力之比T A ∶T B (阻力不计).AB C 图4－23答案：3∶28.一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M 和m 的方形物块，且M >m ,开始时用手握住M ，使系统处于如图4－24所示状态.求:图4－24(1)当M 由静止释放下落h 高时的速度(h 远小于一半绳长，绳与滑轮的质量不计).(2)如果M 下降h 刚好触地，那么m 上升的总高度是多少？答案：(1)v =mM M m M gh m M ++-2)2( )/()(2h 9.如图4－25所示，竖直轻质橡皮筋上端固定于O ，下端A 与放在水平面上的质量为m =0.4 kg 的小物块P 相连，P 对水平地面的压力恰为小物块P 的重力的3/4.紧靠OA 右侧有一光滑的钉子B ，B 到O 点的距离恰为橡皮筋的原长.对P 施加一恒定拉力F =20 N ，使P 从静止开始向右滑行s =0.40 m 后，到达C 点时的速度为v =4 m/s.P 与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，橡皮筋的形变始终在弹性限度内，且形变过程中劲度系数k 保持不变，橡皮筋的弹力T 和伸长量Δx 成正比：T =k Δx ,g =10 m/s 2，求小物块P 从A 到C 的过程中橡皮筋增加的弹性势能.F C 答案：4.2 J。
2020--2021学年高一下学期物理粤教版必修二第四章第四节机械能守恒定律教案
《寻找守恒量：机械能守恒定律》教学设计守恒的建立设一质量为m的小球自A开始自由下落，经过高度为h1的B点的速度为v1；下落到高度为h2的C点的速度为v2。
1．自主探究得出结论。
2．引导学生讨论表达式的含义。
3．引导学生从探究过程中分析定律成立的条件。
教师设计模型，引导学生分别从牛顿第二定律和动能定律两种方法进行推导。
得出定律学生上黑板或在课堂用卷上完成推导过程。
根据模型进行推导。
牛顿第二定律、动能定理、重力做功与重力势能、数学的恒等变换，这些属学生的原有知识，容易被学生“同化”，很好落实科学思维的培养。
守恒的条件用课本P82第2和第6两道习题，分析守恒条件，归纳得出结论。
教师挑选习题，引导学生分析结论，对守恒条件加深理解。
学生完成习题。
通过具体问题，巩固对机械能守恒条件的理解和掌握。
守恒的应用用课本P82第5题，经历应用规律解题，归纳使用机械能守恒定律解题的一般步骤：确定研究对象、选定参考平面、确定研究对象的两个状态；判断是否符合机械守恒定律的条件；列出两个状态的机械能；根据机械能守恒定律列出等式求解。
教师挑选习题，学生在教师的引导下根据题意建立模型，经历机械能守恒定律解题的过程，得出结论。
通过具体问题，巩固对定律的理解和，建立模型意识，归纳应用定解题的一般步骤。
课后提升（作业设计）板书设计寻求守恒量：第四章第四节机械能守恒定律一、守恒的意义二、守恒的提出三、守恒的建立四、守恒的条件五、守恒的应用反思与评价1．本教学设计经过实践，效果不错。
在40分钟内，教师有效利用学生熟悉的生活现象，引导学生较为充分地感受到了守恒的意义，并结合简单情境，通过观察、分析、探究等一系列活动，提出了物理学中的定恒量。
2．在探究物理规律时，充分利用学生已学的知识，由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理现象进行探究，建立守恒；然后结合具体情景，对推导过程中物体的受力特点，力做功情况进行分析，将定律加以推广深化，明确守恒条件。
4.4机械能守恒定律教案(粤教版必修2)
4.4 机械能守恒定律教案（粤教版必修2）教学重点1.机械能守恒定律的理论推导过程.2.机械能守恒定律的条件.3.运用机械能守恒定律解题的一般方法.教学难点1.机械能守恒定律的条件.2.运用机械能守恒定律解题的一般方法.教学方法探究式、启发式、讨论式课时安排1课时三维目标知识与技能1.掌握机械能守恒定律的含义，知道机械能守恒的条件，会合理选择零势面.2.掌握应用机械能守恒定律分析、解决力学问题的基本方法.3.掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，知道机械能守恒定律处理问题的优点，提高运用所学知识进行综合分析、解决问题的能力.过程与方法1.通过讨论与交流，使学生知道物体的动能和势能之间是如何实现相互转化的.2.通过理论推导，掌握机械能守恒定律的推导方法与过程.3.通过讨论与交流，知道机械能守恒的条件——只有重力和弹力做功，加深对机械能守恒条件的理解.4.通过例题讲解，掌握应用机械能守恒定律解题的一般步骤，知道利用机械能守恒定律解题的优点.情感态度与价值观1.培养学生勤于思考的习惯、积极合作的态度、敢于提出问题的胆识和准确的表达能力.2.通过理论推导机械能守恒定律，培养学生灵活应用所学知识的能力，提高学生的推导论证能力.3.通过对例题的分析，培养学生灵活处理实际问题的能力.教学过程导入新课图4-4-1师(实验装置如图4-4-1所示)把滚摆往上卷起一定的高度，然后自由释放，观察滚摆的运动，你认为这个小实验说明了什么？生重力势能和动能可以相互转化.师我们把动能和势能称为机械能.势能包括重力势能和弹性势能.动能和势能之间是可以相互转化的.(播放影片或图片)请同学们认真观察运动员跳水、撑杆跳、蹦床运动、飞流直下的瀑布，分析各过程中动能和势能转化的情况.生运动员跳水和飞流直下的瀑布，重力势能转化为动能.蹦床运动中，蹦床把运动员抛出时，弹性势能转化为运动员的动能，运动员上升过程中，动能转化为重力势能.当运动员下落时，重力势能转化为动能，接触蹦床后，动能转化为蹦床的弹性势能.撑杆跳，动能转化为杆的弹性势能，上升过程中，弹性势能转化为重力势能.师动能与势能之间的相互转化是通过什么来实现的？生是通过重力或弹力做功来实现的.师在动能和势能转化的过程中，总的机械能遵循什么规律呢？这节课我们一起来研究.推进新课一、机械能守恒定律的理论推导师(展示问题)提桶会不会碰鼻？在一个提桶内放一些重物，用绳子将它悬挂在门框下，你自己站在门的里边，将提桶拉离竖直方向，使它凑近自己的鼻子.然后轻轻放手，提桶将向前摆去，接着又反向摆回来.当摆动很快的提桶再一次接近你的鼻子时，你敢不敢镇定自若地站在那里不动？上述例子中有势能和动能之间的转换，若我们掌握其中的规律，就能采取恰当的方式去处理.现在我们以做自由落体运动的小球为例，从理论上探究势能与动能之间发生转化，机械能的总量遵循什么规律.如图4-4-2所示，一个质量为m的小球自A点开始自由下落,经过离地面高度为h1的B 点时速度为v1；下落到离地面高度为h2的C点时的速度为v2.图4-4-2师应该选择哪两点进行研究？生B点和C点.师为什么不选最高点和最低点？生因为最高点时动能为零，最低点时重力势能为零(选地面为参考平面)，是特殊情形，不能用特殊代替一般.师请同学们用学过的知识进行推导.生在自由落体运动中，小球只受到重力作用，重力做正功.设重力所做的功为W G ，则由动能定理得：W G =21mv 22-21mv 12 又由重力做功与重力势能变化的关系可知W G =mgh 1-mgh 2 两式联立得：21mv 22-21mv 12=mgh 1-mgh 2① 把上式移项后得：mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22② 师①式说明了什么问题？生说明在自由落体运动中，物体动能的增加量等于重力势能的减少量.师②式又说明了什么问题？生说明在自由落体运动中，机械能的总量保持不变.师用公式可以怎样表示？生E p2+E k2=E p1+E k1或ΔEk=-ΔEp.师从以上的推导我们可以知道，小球在自由落体运动过程中，动能和重力势能之和不变，即机械能保持不变.讨论与交流师机械能守恒成立的条件是什么？生机械能守恒的条件是只有重力做功.师引导学生总结：机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变.师在机械能守恒定律的表述中，你对“只有重力做功”是如何理解的？并判断以下几个运动中物体的机械能是否守恒.A.竖直上抛的小球B.做平抛运动的小球C.沿光滑的斜面下滑的物体D.沿竖直方向匀速下降的物体E.单摆(忽略空气阻力)参考：A 、B 、C 、E 物体的机械能守恒“只有重力做功”包含几种情况：(1)物体只受重力作用.(例如A 、B)(2)物体除受重力外，还受其他外力作用，但其他外力不做功.(例如C 、(3)除重力对物体做功外，其他力所做功的代数和为零.师你还有没有其他方法推导出机械能守恒定律？请写出你的推导过程.参考：下面提供几个运动模型供参考图4-4-3(1)竖直上抛：如图4-4-3所示，从地面处竖直上抛一个物体，经过离地面高度为h 1的A 点时速度为v 1；经过离地面高度为h 2的B 点时的速度为v 2.在竖直上抛运动中，小球只受到重力作用，重力做负功.设重力所做的功为W G ，则由动能定理得：W G =21mv 22-21mv 12 又由重力做功与重力势能变化的关系可知W G =mgh 1-mgh 2 两式联立得：21mv 22-21mv 12=mgh 1-mgh 2 把上式移项后得：mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22. (2)平抛运动：如图4-4-4,一个质量为m 的物体做平抛运动，经过离地面高度为h 1的A 点时速度为v 1；经过离地面高度为h 2的B 点时的速度为v 2.在平抛运动中，小球只受到重力作用，重力做正功.设重力所做的功为W G ，则由动能定理得：W G =21mv 22-21mv 12图4-4-4又由重力做功与重力势能变化的关系可知W G =mgh 1-mgh 2两式联立得：21mv 22-21mv 12=mgh 1-mgh 2 把上式移项后得：mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22. (3)光滑斜面上物体的运动：如图4-4-5,在光滑的斜面上有一个质量为m 的物体从斜面的顶端无初速下滑，经过斜面上离地面高度为h 1的A 点时速度为v 1；滑到斜面上离地面高度为h 2的B 点时的速度为v 2.图4-4-5物体受到重力、支持力的作用，重力做正功，支持力与位移方向垂直，做功为零.设重力所做的功为W G ，则由动能定理得：W G =21mv 22-21mv 12 又由重力做功与重力势能变化的关系可知W G =mgh 1-mgh 2 两式联立得：21mv 22-21mv 12=mgh 1-mgh 2 把上式移项后得：mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22. (4)用单摆推导：如图4-4-6,将一长绳上端固定，下端系一个质量为m 的小球，将小球拉起一定的角度，然后无初速释放，以摆球经过的最低点所在高度的水平面为参考平面，小球经过A 点时速度为v 1，高度为h 1，经过B 点时的速度为v 2，高度为h 2(忽略空气阻力).图4-4-6忽略空气阻力，小球受到重力、拉力的作用，重力做正功，拉力与速度方向始终垂直，做功为零.设重力所做的功为W G ，则由动能定理得：W G =21mv 22-21mv 12 又由重力做功与重力势能变化的关系可知W G =mgh 1-mgh 2 两式联立得：21mv 22-21mv 12=mgh 1-mgh 2 把上式移项后得：mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22. 例1关于机械能守恒的条件，正确的是( )A.某一物体所受合外力为零，则该物体的机械能守恒B.某一物体所受外力的总功为零，则该物体的机械能守恒C.物体只受重力作用，则该物体的机械能守恒D.只有重力对物体做功，则该物体的机械能守恒参考答案：CD例2 一个人用力把一个质量为1 kg 且静止的物体向上提升1 m 时，物体的速度达到2 m/s.若g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A.人对物体所做的功为12 JB.合外力对物体所做的功为2 JC.物体克服重力做功为10 JD.合外力对物体所做的功为12 J参考答案：ABC解析：A.物体受到重力和拉力.重力做功不会改变物体的机械能，所以拉力对物体做的功等于物体机械能的改变.W F =mgh+21mv t2=12 J. B.根据动能定律，合外力对物体做的功等于物体动能的改变.W 合=21mvt 2=2 J. C.物体克服重力做功等于物体重力做负功的绝对值.W G =-mgh=-10 J ，所以物体克服重力做功为10 J.师用类比的方法思考：(1)若系统只有弹力做功，能量是如何转化的，机械能的总量守恒吗？(2)若系统只有重力和弹力做功，能量又是如何转化的，机械能的总量守恒吗？参考：(1)若只有弹力做功，能量在弹性势能和动能之间转化，机械能的总量保持不变. 例3如图4-4-7所示，一根轻质弹簧一端系着一个小球放在水平桌面上，把小球拉到平衡位置右方的某点，然后放开，则小球与弹簧组成的系统只有弹性势能与动能之间的转化，机械能的总量保持不变.图4-4-7(2)若只有重力和弹力做功，能量在动能、重力势能和弹性势能之间转化，机械能的总量保持不变.图4-4-8例4如图4-4-8所示，一根轻质弹簧一端系着一个小球，另一端挂在天花板上，把小球拉到平衡位置下方的某点，然后放开，则小球与弹簧组成的系统能量在动能、重力势能和弹性势能之间转化，机械能总量保持不变.师引导学生总结：严格地讲，物体系统内只有保守力(重力、弹力)做功，而其他一切力不做功时，机械能才守恒，这就是机械能守恒的条件.若其他内力或外力做了功，那么物体系统的动能和势能在转化过程中，将伴随着其他能量的转化，因而总的机械能不再守恒.二、机械能守恒定律的应用请看下面的例题一跳水运动员站在h ＝10 m 的高台上做跳水表演，已知运动员跳离跳台时的速度v 0＝5 m/s ，求运动员落至水面时速度v 的大小，忽略运动员身高的影响和空气阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2.解析：运动员跳离跳台后，只有重力做功,因此遵守机械能守恒定律.以运动员为研究对象，选择水平面为参考平面，根据E p1+E k1=E p2+E k2得： mgh+21mv 02=21mv 2 所以运动员落至水面时速度v 的大小为 220205101022+⨯⨯=++=v v gh v m/s=15 m/s师引导学生总结应用机械能守恒解题的方法.运用机械能守恒定律解题的过程一般包括以下几个步骤：(1)确定研究的系统；(2)判断是否符合机械能守恒条件(是否只有重力做功)；(3)选取零势能面(一般以初状态或末状态物体所在位置作为零势面，能令问题简化)；(4)确定初状态和末状态的动能和势能；(5)写出表达式解题，得出结果.注意：选择不同的参考面，列出的方程虽然形式不同，但不会影响结果.例如，若选运动员起跳处为参考平面，则根据机械能守恒得21mv 02=21mv 2+(-mgh) v ＝15 m/s.例1一种地下铁道，车站站台建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图4-4-9所示，设站台高度为h=2 m ，进站车辆到达坡下的A 点时，速度v 0＝7 m/s ，此时切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力.图4-4-9(1)车辆能不能“冲”到站台上？(2)如果能，到达站台上的速度是多大？参考答案：车辆切断电源后，不考虑电车所受的摩擦力，则电车受到重力、支持力.因支持力始终与速度方向垂直，所以只有重力做功，电车的机械能守恒.(1)设电车恰好能冲上高度为H 的站台，选取坡下为参考平面,得E p1+E k1=E p2+E k221mv 02+0=0+mgH, H=8.9272220⨯=g v m=2.5 m 因为H ＝2.5 m>2 m ，所以电车能冲到站台上.(2)设电车冲上2 m 高的站台的速度为v ，则E p1+E k1=E p2+E k221mv 02+0=21mv 2+mgh ， v=v 02-2gh=72-2×9.8×2 m/s=3.13 m/s.例2如图4-4-10所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面为参考平面，则小球落到地面前的瞬间的机械能为( )图4-4-10A.0B.mghC.mgHD.mg(H+h)参考答案：C解析：小球做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，以桌面为参考平面，小球在最高点的动能为零，重力势能为mgH ，即机械能为mgH ，小球落地前瞬间的机械能与最高点相同，所以是mgH.机械能守恒定律，只涉及物体初、末状态的物理量，不需分析中间过程的复杂变化，所以可以使问题的处理得到简化.应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒.课堂训练1.如图4-4-11所示是一高架滑车的轨道示意图，各处的高度已标在图上.一列车厢以1 m/s 的速度从A 点出发，最终抵达G 点，运动过程中所受阻力可以忽略.试问：图4-4-11(1)车厢在何处重力势能最大？在何处动能最大？哪一段路程中动能几乎不变？(2)车厢的最大速度是多少？(3)如果车厢的质量为103 kg ，当它抵达G 点后要通过制动装置使它停下,车厢克服制动装置的阻力要做多少功？(g 取10 m/s 2)2.如图4-4-12所示，m a =4 kg ，m b =1 kg ，A 与桌面的动摩擦因数μ=0.2，B 与地面间的距离s=0.8 m ，A 、B 原来静止.求：图4-4-12(1)B 落到地面时的速度.(2)B 落地后，A 在桌面上能继续滑行多远才能静止下来?(g 取10 m/s 2)3.一人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( )A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三球一样大4.如图4-4-13所示，把质量为2 kg 的小球从高为3.5 m 的光滑轨道上自由释放，已知圆弧的半径为1 m ，求：(g 取10 m/s 2)图4-4-13(1)小球经过圆弧轨道的最高处时的速度是多少？小球对轨道的压力是多少？(2)要使小球能经过圆弧的最高点，至少要从多高的地方释放？参考答案1.答案：(1)在A 点重力势能最大，在D 点动能最大，C 点附近动能几乎不变(2)26.5 m/s(3)3×105 J解析：通常以地面为零势能面.车厢在运动过程中支持力不做功，阻力不计，只有重力做功，因此机械能是守恒的.这时重力势能的减少一定等于动能的增加.由于重力势能与高度有关，于是就可以根据车厢离地面的高度来确定它在该处动能的大小.高度越低,动能就越大;高度不变,则动能不变.在运用机械能守恒定律进行计算时，必须确定研究对象，列出初始位置的动能和势能的表达形式；列出末位置的动能和势能的表达形式.再写出机械能守恒定律的方程，通过求解方程、代入数据得出结果.(1)图中A 是轨道的最高点，因此车厢在A 处重力势能最大，D 是轨道的最低点，因此车厢在D 处重力势能最小,动能最大；在C 附近，轨道的高度几乎不变，势能几乎不变，因此车厢在这里的动能几乎不变.(2)设A 处为初始位置，其高度为h 1，此处车厢速度为v 1.根据上面的分析，D 处动能最大，因此速度也最大.所以设D 处为末位置，其高度为h 2，此处车厢速度为v 2.根据机械能守恒定律应有mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22 消去m ，可得v 2=701)(22121=+-v h h g m/s=26.5 m/s车厢的最大速度为26.5 m/s.(3)设A 处为初始位置，G 处为又一个末位置，其高度为h 3.A 处机械能和G 处机械能相等.根据功是能量变化的量度，可知，高架滑车在G 处附近克服阻力所做的功应等于滑车制动前后机械能的减少.因G 处附近重力势能不变，即等于滑车动能的减少.减少量为mgh 1+21mv 12-mgh 3=m ［g(h 1-h 3)+ 21v 12］=103×［10×(40-10)+ 21×12］J =3×105 J.2.答案：(1)0.8 m/s (2)0.16 m解析：B 下落过程中，它减少的重力势能转化为A 的动能和A 克服摩擦力做功产生的热能，B 下落高度和同一时间内A 在桌面上滑动的距离相等，B 落地的速度和同一时刻A 的速度大小相等，由以上分析，根据能量转化和守恒有：m B gs B =21m b v b 2+21m a v a 2+μm a gs a v B 2=BA AB m m m m +-μ22gs=0.64 m 2/s 2 v B =0.8 m/s.B 落地后，A 以v a =0.8 m/s 的初速度继续向前运动，克服摩擦力做功最后停下， -μm a gs′=0-21m a v a 2 s′=gv A μ22=0.16 m 故B 落地后，A 在桌面上能继续滑动0.16 m.3.答案：D解析：三个球都只受重力，根据机械能守恒，以地面为参考平面，得 mgh+21mv 02=21mvt 2 三个球抛出的初速率相等，所以末速度的大小也相等.4.答案：(1)40 N (2)2.5 m解析：小球的机械能守恒，以地面为参考平面(1)设小球在圆弧最高点的速度为v,mgH=mg·2R+21mv 2 代入数据得v=30 m/s小球在圆弧最高点时mg+N=21mv 2, 解得N ＝40 N小球对导轨的压力N′等于导轨对小球的支持力N,N′=N ＝40 N.(2)小球恰能经过圆弧的最高点时的速度为v′，此时重力充当向心力.由mg=m Rv 2'得v′=gR 设小球从高为h′处下滑，根据机械能守恒，mgh′=mg·2R+21mv′2得h′＝2.5 m 小球至少从2.5 m 高处下滑，能经过圆弧的最高点.课堂小结通过本节的学习，我们知道了：1.机械能守恒定律的理论推导过程.2.机械能守恒定律的条件.3.运用机械能守恒定律解题的一般方法.板书设计第四节机械能守恒定律机械能守恒定律内容在只有重力做功的情形下，系统的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变在只有弹力做功的情形下，系统的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变在只有重力和弹力做功的情况下，系统的动能、重力势能和弹性势能发生相互转化，而总的机械能保持不变条件只有重力做功只有弹力做功只有重力和弹力做功表达式E p1+E k1=E p2+E k2ΔEk=-ΔEpΔE=0ΔE=0ΔE=0。
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第4节 机械能守恒定律教学过程（一）．动能与势能之间的相互转化１．机械能：动能与势能（包括重力势能和弹性势能） ２．动能与势能之间的相互转化先让学生观摩课本Ｐ７５ 图片后思考（用多煤体找出图片） 如图４－４－３的能量转化：动能→弹性势能→重力势能（二）．机械能守恒定律的理论推导：推导过程：如下：设一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度h 2为的B 点时速度为v 2，在自由落体运动中，小球只受到重力作用，重力做 正功．设重力所做的功为GW，则由动能定理可得21222121mv mv W G -= ①上式表示，重力所做的功等于小球动能的增加． 由重力所做的功等于小球重力势能变化的关系可知：12mgh mgh W G -= ② 图１上式表示，重力所做的功等于小球重力势能的减少． 由①和②式可得：1221222121mgh mgh mv mv -=- ③ 可见，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能． 把③移项得：1212222121mgh mv mgh mv +=+ ④ 或2211P K P K EE E E +=+ ⑤上式表示，小球在自由落体运动过程中，动能与重力势能之和不变，亦即它的机械能保持不变．从而得出结论：机械能守恒定律：①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总量保持不变（三）．机械能守恒定律的条件：h 1 h 2AB v 1v 2只有重力或弹力做功,而没有受到其他外力作用.（1）．从做功的角度看，只有重力（或弹力）做功，机械能守恒．a ．只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒．b ．只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒．c ．只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒．（２）．从能量转化角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒．（３）．合外力为零，机械能不一定守恒． （４）．合外力做功为零，机械能不一定为零．（四）．机械能守恒定律的应用 １．基本解题思路： ①．选取研究对象②．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒． ③．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末时刻的机械能． ④根据机械能守恒定律列方程，进行求解． ２．例题：一跳水运动员站在h ＝１０m 的高台上做跳水表演，已知运动员跳离跳台时速度v＝５m/s ，求运动员落至水面时速度v 的大小，忽略运动员身高的影响和空气阻力．（210/g m s =）解：以运动员为研究对象，从跳离跳台到落至水面，因为只有重力做功，机械能守恒，所以有：2201122mgh m mv v +=所以运动员落至水面时速度v 的大小为：2202210105/15/v gh m s m s v =+=⨯⨯+=（五）小结1、我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功；2、在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
②对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内组成的系统，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。
3、如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要改变（六）板书设计机械能守恒内容只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒．只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒．条件只有有重力做功只有弹力做功只有重力和弹力做功表达式2211P K P KE E E E+=+k pE E∆=-∆E∆=△Ｅ＝０△Ｅ＝０2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．体育课上，身高相同的a、b两位同学比赛跳高，a同学采用跨越式，b同学采用背越式，结果两同学的成绩相同，不计空气阻力。
则下列分析正确的是（）A．a同学跳高过程中克服重力做的功较多B．a同学在最高点时的速度为0C．b同学腾空过程用时较长D．b同学起跳过程中先超重后失重2．如图，A、B两盏电灯完全相同．当滑动变阻器的滑动头向右移动时，则（）A．A灯变亮，B灯变亮B．A灯变暗，B灯变亮C．A灯变暗，B灯变暗D．A灯变亮，B灯变暗3．可调式理想变压器示意图如图所示，原线圈的输入电压为U1，副线圈输出电压为U2，R为电阻。
将原线圈输入端滑动触头P向下移动时。
下列结论中正确的是（）A．输出电压U2增大B．流过R的电流减小C．原线圈输入电流减小D．原线圈输入功率不变4．图1为沿斜坡向上行驶的汽车，当汽车以牵引力F向上运动时，汽车的机械能E与位移x的关系如图2所示（AB段为曲线），汽车与斜面间的摩擦忽略不计．下列说法正确的是（）A．0～x1过程中，汽车所受拉力逐渐增大B．x1～x2过程中，汽车速度可达到最大值C．0～x3过程中，汽车的动能一直增大D．x1～x2过程中，汽车以恒定的功率运动5．一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图甲所示，以此时为计时起点t=0，小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v 1>v 2，已知传送带的速度保持不变，则（ ）A ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθB ．小物块在0~t 1内运动的位移比在t 1~t 2内运动的位移小C ．0~t 2内，传送带对物块做功为22211122W mv mv =- D ．0~t 2内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量6．如图，某同学将一足球静止摆放在收纳架上。
他估测得足球的直径约为20 cm ，质量约为0. 48 kg ，收纳架两根平行等高的横杆之间的距离d 约为12 cm 。
忽略足球的形变以及球与横杆之间的摩擦，重力加速度g 取10m/s 2，则可估算出一根横杆对足球的弹力约为（ ）A ．2.4 NB ．3.0 NC ．4.0 ND ．4.8 N7．氢原子的能级图如图所示。
用氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光照射逸出功为6.34eV 的金属铂，下列说法正确的是（ ）A ．产生的光电子的最大初动能为6.41eVB ．产生的光电子的最大初动能为12.75eVC ．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应D ．氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应8．如图，在真空中的绝缘光滑水平面上，边长为L 的正三角形的三个顶点上分别固定放置电量为+Q 、+Q 、-Q的点电荷，以图中顶点为圆心、0. 5L为半径的圆与其腰及底边中线的交点分别为A、B、C、D。
下列说法正确的是（）A．A点场强等于C点场强B．B点电势等于D点电势C．由A点静止释放一正点电荷+q，其轨迹可能是直线也可能是曲线D．将正点电荷+q沿圆弧逆时针从B经C移到D，电荷的电势能始终不变9．如图所示，用材料、粗细均相同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的足够长的相同的光滑金属导轨上，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，在相同的水平外力F作用下，三根导线均向右做匀速运动，某一时刻撤去外力F，已知三根导线接入导轨间的长度关系满足l ab<l cd<l ef，且每根导线与导轨的两个触点之间的距离均相等，则下列说法中正确的是（）A．三根导线匀速运动的速度相同B．三根导线产生的感应电动势相同C．匀速运动时，三根导线的热功率相同D．从撤去外力到三根导线停止运动，通过导线ef的电荷量最大10．某同学釆用如图所示的装置来研究光电效应现象。
某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为反向截止电压。
现分别用频率为v1和v2的单色光照射阴极，测量到的反向截止电压分别为U1和U2设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是A ．频率为1v 的单色光照射阴极K 时光电子的最大初速度12m eUv m=B ．阴极K 金属的极限频率2112021U v U v v U U -=-C ．普朗克常量()2112e U U h v v -=-D ．阴极K 金属的逸出功()122112e U v U v W v v -=-二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．如图所示,一固定斜面倾角为,将小球从斜面顶端以速率水平向右拋出,击中了斜面上的点;将小球从空中某点以相同速率水平向左拋出,恰好垂直斜面击中点。
不计空气阻力,重力加速度为,下列说法正确的是( )A ．若小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则B ．若小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则C ．小球、在空中运动的时间比为D ．小球、在空中运动的时间比为12．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（ ）A ．加速度大小为t F F m- B ．速度大小为021()()t F F t t m--C ．动量大小为0)2t F F m-（D ．动能大小为22021()()8t F F t t m--13．一个静止的质点在t=0到t=4s 这段时间，仅受到力F 的作用，F 的方向始终在同一直线上，F 随时间t 的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（ ）A ．在t=0到t=4s 这段时间，质点做往复直线运动B ．在t=1s 时，质点的动量大小为1kgm/sC ．在t=2s 时，质点的动能最大D ．在t=1s 到t=3s 这段时间，力F 的冲量为零14．牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示，将物体从一座高山上的O 点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A 、B 、C 、D 、E 是从O 点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道．已知B 是圆形轨道，C 、D 是椭圆轨道，在轨道E 上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是（ ）A ．物体从O 点抛出后，沿轨道A 运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动B ．在轨道B 上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2km/C ．使轨道C 、D 上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O 点 D ．在轨道E 上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7km/s15．一根轻弹賛下端固定，竖直立在水平面上.其正上方一定局度处有一质量为m ＝0.2kg 的小球从静止开始下落，不计空气阻力.从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直且在弹性限度内），当弹簧压缩量x ∆为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，重力加速度g 取10m/s 2，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，则（ ）A ．该弹簧的劲度系数为20N/mB ．当弹簧压缩量0.05m x ∆=时，小球处于超重状态C ．小球刚接触弹簧时速度最大D ．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 三、实验题：共2小题16．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰的纸带，纸带上:两相邻计数点间有四个点没画出来．已知打点计时器打点周期0.02s T =,其中前348.33cm,8.95cm x x ==,完成以下问题:(1)打下A 点时速度大小是___ m/s ．(2)若某同学甲实验时只测暈了纸带中x 3、x 4的值，则小车运动的加速度计算表达式为____________ (用x 3、x 4及T 表示)．(3)某同学乙根据学过的知识，算出了几个计数点的瞬时速度，建立坐标系，画出的v-t 图像如图所示，请你根据图像得出小车运动的加速度为__________m/s 2,由图可知，从开始计时的0.3s 内，小车通过的位移大小为_______ m ．17．某兴趣小组欲测量滑块与水平木板间的动摩擦因数，他们设计了一个实验，实验装置如图1所示。