用拉伸法测定金属材料的杨氏弹性模量实验过程
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理实验目的：通过拉伸法测金属丝的杨氏模量，掌握金属丝杨氏模量的测量方法及实验技能，提高实验操作水平。
实验原理：金属丝拉伸实验是一种简单的测量材料机械杂质的方法，它在科学研究和生产制造过程中得到广泛应用。
这个实验通常使用一些小工具，比如一把弹簧秤，一些小轮，一个夹子以及钳子等等。
拉伸实验是测量材料的杨氏模量的常规方法之一。
实验步骤：1、首先，我们在金属丝上用准确的间隔标志出一个已知长度的距离，例如1米或1.5米等等。
2、然后将一个小轮拴在金属丝顶端，并在顶部钩上一个小夹子，并用钳子将小夹子挂在弹簧秤上。
3、再将一个小轮拴在金属丝底部，底下也有个小夹子，用钳子将小夹子固定在工作台上。
4、当我们拉伸金属丝时，弹簧秤将显示拉伸所受的拉力，这将导致金属丝被拉长。
5、我们再使用倍率计算出所产生的变形，即金属丝的伸长量。
6、我们将已知标记的区域中所包含的长度用微量尺测量出来，这个长度是变化前的初始长度。
7、通过上述实验结果，我们可以通过公式计算出杨氏模量。
具体计算方法：1、首先，我们要计算出材料的金属丝截面积。
2、我们还需要计算出金属丝所受的拉伸力。
3、最后，我们要计算出杨氏模量，这可以通过弹性模量和拉伸量来确定。
结论：此次实验通过一系列细致的步骤和计算，我们得到了金属丝的杨氏模量。
实验总结中，我们可以得到以下结论：1、拉伸实验是一种简单而又实用的测量材料机械性能的方法。
2、拉伸实验所得到的结果能够客观地反映材料的力学性能。
3、熟练掌握拉伸实验的方法对于科研和生产都很有帮助。
总之，此次拉伸法测金属丝的杨氏模量实验让我们更好地了解了杨氏模量的概念及其在实际应用中的测量方法。
同时也让我们更加熟练地掌握了实验操作技能，对以后的学习与研究都将有所裨益。
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测量金属丝的杨氏模量是一种常见的金属力学性质实验方法。
杨氏模量是特定物质在弹性变形的情况下表征其刚度的物理量。
该实验方法可以很好地了解金属材料在受到力引起的弹性变形时的性能。
以下是拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理的详细介绍。
1. 实验材料和设备实验材料：金属丝样品、细密表、软尺、托盘、千分尺、滑轮和负载。
实验设备：万能材料试验机和电子天平。
2. 实验原理在拉伸实验中，断面积相同的样品材料被拉伸或挤压，以得出相对应的应力-应变关系。
应力是单位面积内的应力，通常用帕（Pa）表示，而应变是物体长度的相对变化量，通常用空间无量纲表示。
金属材料的杨氏模量可以通过以下公式计算：E = σ / ε，其中E是杨氏模量，σ是应力，ε是应变。
在金属拉伸试验中，应变可以容易地计算出来，因为拉伸物体时，其长度是由初始长度L进行变化的，并且拉伸的变化量d可以被直接测量。
此外，由于金属丝的横截面积可以被认为是恒定的，所以应力也可以由测量中施加的受力N / A（单位面积的负载）计算得出。
应变可以通过以下公式计算：ε = d / L，其中d是拉伸时金属丝长度的变化，而L 是金属丝初始的长度。
应力可以通过以下公式计算：σ = N / A，其中N是实验中施加的受力，而A是金属丝的截面积。
通过这些计算公式，可以得出金属丝样品的杨氏模量E。
此外，拉伸实验还可以通过施加不同大小的负载测量金属丝材料的最大拉伸强度，也可以得出金属样品材料的断裂伸长率和断裂强度，来计算材料的破断性能。
3. 实验步骤1) 将金属丝样品装入测试机，并将其夹紧在一个方向上以避免弯曲。
2) 通过细密表和软尺等测量元件测量金属丝的长度和直径，并计算其横截面积。
3) 在测试机的负载控制下施加一定的负载（例如50 N），使金属丝被拉伸或挤压。
4) 记录金属丝变形的长度，并计算出应变。
5) 通过读取测试机显示器上的内部传感器确定金属丝的负载荷。
伸长法测金属杨氏模量（范文4篇）
伸长法测金属杨氏模量（范文4篇）以下是网友分享的关于伸长法测金属杨氏模量的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
《伸长法测金属杨氏模量范文一》拉伸法测金属杨氏模量实验目的: ①调节光系统，使之处于正常工作状态②测出钢丝随负载的变化率③将有关参量代入公式求出杨氏模量实验原理：根据胡克定律有ζ截面积为S =14=E ε, 其中E 为比例系数，若金属原长为L ，直径为d, 2πd ∆L因为∆F ，L,d 。
比较容易测量，但是∆L 十分微小，不易测量，因此可以在拉力∆F 作用下，长度伸长∆L ，因此E =πd ，4∆FL2。
利用光杠杆系统来测量。
光杠杆系统主要有平面镜，T 刑支架以及前后支脚，设钢丝为伸长时标尺的读数为n 1，钢丝伸长∆L 时标尺的读数为钢丝夹下降∆L , 平面镜法线偏转θ上E =8LBg⨯∆m ∆n角综n 2刻度为n =n 2-n 1，πd b2。
实验仪器：光杠杆、带小平台的立柱、带钢丝夹的砝码的被测钢丝、游标卡尺、千分尺、望远镜及标尺实验步骤：㈠选择测量工具其中l 和B 用卷尺，d 用千分尺，b 用游标卡尺测量，△m 用标准砝码，△n 用尺读望远镜测量，前四个量是直接测量的，后两个是双变量测量，目的是要m 对n 的变化率，根据上述内容绘制数据表。
㈡根据几何光学的原理来调节望远镜，光杠杆和标尺之间的位置。
1 望远镜、平面镜、标尺的位置要自习调节，使标尺在平面镜的像处在望远镜的视场中，以变能在望远镜中看到标尺的像。
2 望远镜的光轴与平面镜的法线平行，标尺要竖直。
㈢对望远的调节1调节目镜，看清划板。
2调节物镜，是目标成像在分划板上，这里的“目标”是指钢丝再砝码盘上加载，测出m 与n 的对应关系数据处理：实验装置常数测量表根据以上的数据可以绘制如下的图像：直线的方程为m =5. 1158n -23. 2994,因此∆m ∆n=5. 1158∆n =∆n 1+∆n 2+∆n 3+∆n 4+∆n 55=0. 9654cm∆m =5kg__22__22_2S (∆n ) =(∆n 1-∆n) +(∆n 2-∆n ) +(∆n 3-∆n ) +(∆n 4-∆n ) +(∆n 5-∆n )5⨯(5-1)=0. 026-UA=S (∆n ) =0. 026u B =ins3=0. 0577u-∆n=U A +U B =0. 06322E =8lBg ∆mπd b ∆n11=3. 649052278⨯10根据E 的不确定度传递公式可得：-c(E )-=((-nE∆n)2=0. 07-U--=2UC -(E )=0. 14E E因此扩展不确定度为U E=0. 51⨯101111综上结果表达式是 E =(3. 65±0. 51)⨯10Nm2不确定度为1位有效数字-0.5分注意事项：Ⅰ加砝码，测出n 随m 的变化，然后减砝码，测出-m 与n 的关系，n 与你n 有可能不同，去二者的平均值即可，采用反正向测量取平均值的办法是为了消除弹性形变的滞后效应带来的系统误差，测量之前，砝码盘上需要加适量的砝码将钢丝拉直Ⅱ加减砝码时轻拿轻放，钢丝的晃动容易使光杠杆的位置变化。
实验 用拉伸法测量杨氏弹性模量
于支架上,上端固定,下端加砝码, 对钢丝施加力F,测出钢丝相应
的伸长量ΔL, 即可求出Y。钢丝长度L用钢卷尺测量,钢丝的横截 面积S=πd2/4,直径d用千分尺测出 ,力F由砝码的质量求出。在实 际测量中 , 由于钢丝伸长量 ΔL 的值很小 , 约 10-1mm 数量级。因 此,ΔL的测量采用光杠杆放大法进行测量。
不确定度Δd=__________mm。 测量结果d=(__________±___________) mm。
(3) 单次测L、D、b值: L=(___________±___________)m
D=(___________±___________)m
b=(___________±___________)m
(n)
n
(n )
钢丝微小伸长量的放大量的测量结果为Δn=(____±____) cm。
(2) 测量钢丝的直径， 将数据记录于表3 - 5 - 2中。 表 3 - 5 - 2 测量钢丝的直径数据表 d0=___________mm
测量部位 测量方向 d/mm 上 纵 向 部 横向 中 纵 向 部 横 向 下 纵 向 部 横 向 平均值
四、 实验内容
1. 仪器调节 (1) 按图 3-5-2安装仪器,调节支架底座螺丝 , 使底座水平 (观 察底座上的水准仪)。 (2) 调节反射镜,使其镜面与托台大致垂直, 再调光源的高低, 使它与反射镜面等高。 (3) 调节标尺铅直,调节光源透镜及标尺到镜面间的距离 D,
使镜头刻线在标尺上的像清晰。再适当调节反射镜的方向、 标
11 2
物 质 名 称 铸铜（99.9%）
精炼或韧炼铜(99.99%)
杨氏弹性模量
(1011 达因/厘米 2)
用拉伸法测金属丝的杨氏模量(显微镜直读法)-试验报告(含数据)
用拉伸法测金属丝的杨氏模量(显微镜直读法)-试验报告(含数据)大学物理实验讲义实验4.2.1 拉伸法测金属丝的杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是工程技术上常用的参数，是工程技术人员选择材料的重要依据之一。
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。
测量材料杨氏模量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法。
伸长法一般采用拉伸法，其采用的具体测量方法有光杠杆放大法和显微镜直读法；弯曲法包括静态弯曲法和动态弯曲法。
本实验采用拉伸法当中的显微镜直读法。
【实验目的】1. 熟悉米尺和千分尺的使用，掌握读数显微镜的使用方法；2. 学习用逐差法处理数据；3. 了解CCD 成像系统。
【实验仪器】YWC-III 杨氏模量测定仪、钢卷尺、千分尺、水准仪和0.1kg 、0.2kg 的砝码若干。
杨氏模量测定仪的结构如图4-2-1所示。
(a)学生实验配置 (b)教学演示配置图4-2-1 杨氏模量测定仪1. 金属丝支架S 为金属丝支架，高约1.30m ，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝夹持装置，金属丝长度可调，约77cm ，金属丝下端的夹持装置连接一小方块，方块中部的平面上有细十字线供读数用，小方块下端附有砝码盘。
支架下方还有一钳形平台，设有限制小方块转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。
2. 读数显微镜读数显微镜M 用来观测金属丝下端小圆柱中部平面上细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度范围0-8mm, 分度值0.01mm ，每隔1mm 刻一数字。
H 1为读数显微镜支架。
D 成像、显示系统（作为示教仪）CCD 黑白摄像机：灵敏度：最低照度≤0.2Lux；CCD 接在显微镜目镜与电视显示器上。
H 2为CCD 黑白摄像机支架。
【实验原理】物体在外力作用下，总会发生形变。
当形变不超过某一限度时，外力消失后形变随之消失，这种形变称为弹性形变。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
金属杨氏弹性模量的测定
金属杨氏弹性模量的测定【实验目的】1. 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2. 掌握用光杠杆测量微小长度的原理及方法。
【实验仪器】杨氏模量仪、望远镜尺组、光杠杆、螺旋测微计、卷尺、钢直尺、砝码。
【注意事项】1．光杠杆易碎，小心勿摔。
2．望远镜调节要细心，调焦旋钮旋到头后，切勿过量旋转以免损坏。
【实验内容及实验步骤】1．杨氏模量仪的铅直和夹子的自由滑动已基本调好，可不再调。
2．光杠杆及望远镜尺组的调节(操作难点)①位置调节：调节望远镜光轴水平且与光杠杆镜面中心基本等高；调节望远镜光轴与光杠杆镜面垂直。
②找标尺像：眼睛沿望远镜筒上方缺口准星方向向平面镜看去，找镜中标尺的像，可左右移动望远镜位置，直到找到像为止。
③望远镜调节：调望远镜目镜，使观察到的十字叉丝线清晰；调望远镜调焦旋钮，使看到的标尺像清晰。
继续微调望远镜调焦旋钮到消除视差。
④微调平面镜镜面俯仰角度，直到标尺像的零刻线和十字叉丝线相差小于1cm；细调望远镜俯仰调节螺丝，使二者相差小于1mm。
光杠杆和望远镜系统调好的标志：视场中标尺的像清晰，零刻线和十字准线水平线重合或相差小于1mm。
调节仪器完毕后，需经教师检查作为给出操作分的依据。
3.测量：根据新版教材P209—P210的数据表格，完成数据测量。
4.实验报告要求：计算杨氏模量最佳估值和不确定度，给出测量结果表达式。
【实验指导】1．用“外视法”观察寻找标尺像。
这是本实验仪器调节的关键。
因为望远镜本身的视场很小，一开始就从望远镜中观察，很可能看不到平面镜反射回来的标尺像，而从望远镜上方对着平面镜看去，视场较大，比较容易观察到标尺像。
（如果从望远镜外面看不到标尺像，则从望远镜里面不可能找到标尺像。
）因此，一般要先用“外视法”调节。
如果从望远镜上方看不到标尺像，可在望远镜的左右两边寻找。
例如：在望远镜的左边能看到标尺像，这时可将望远镜的支架向左移动到眼睛能看到标尺像的位置。
反之，支架向右移动。
望远镜经过这样左右移动调节以后，若还看不到标尺像，可能是竖直方向上的问题，这时可轻轻转动一下平面镜即可。
用拉伸法测杨氏模量
用拉伸法测杨氏模量实验报告【一】实验目的及实验仪器实验目的1. 用金属丝的伸长测杨氏弹性模量。
2. 学习光杠杆镜尺法测量做小长度变化的原理和调节方法。
3. 学习处理数据的一种方法——逐差法。
实验仪器光杠杆，游标卡尺，螺旋测微器，卷尺，杨氏模量仪，望远镜(附标尺)。
实验原理及过程简述实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长，则在金属丝的弹性限度内，有：Y=我们把Y称为杨氏弹性模量。
实验证明，杨氏弹性模量与外力F、物体的长度L和截面积S无关,它仅决定于金属丝的材料,是表征固体性质的一个物理量。
根据上式,测出等号右边各量就可以计算出杨氏弹性模量，式中的F、S和L用通常的方法可以测出, L是一个很小的长度变化，很难用普通测量长度的仪器将它测准，因此，我们采用光杠杆来测量长度变化量。
实验仪器装置如图所示，一段粗细均匀的金属丝，长度为L,截面积为S,将其上端固定于架A上，下端装有一个小环，环上挂着砝码钩。
C为中间有一个小孔的圆柱体，金属丝可从其中穿过。
实验时应将圆柱体一端用螺旋卡头夹紧，使其能随金属丝的伸缩而移动。
G是一个固定平台,中间开有一孔，圆柱体C可以在孔中自由地上下移动。
光杠杆M下面的两尖脚放在平台的沟内，主杆尖脚放在圆柱体C的上端，将水平仪放置在平台G上。
调节支架底部的3个调节螺丝H可使平台成水平，望远镜R和标尺S是测伸长量用的测量装置。
金属丝受力F的作用而发生形变,伸长了,光杠杆的主杆尖脚也随之下降。
使主杆转过一个角度，同时平面镜的法线也转过相同角度，由光杠杆的原理可得=/b=/D由于很小，很小，，，所以=Y=式中d为金属丝的直径，b为光杠杆臂的长度，D为标尺到镜面的距离，L为金属丝的原长。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
三、实验中注意：实验测量中，发现增荷和减荷时读数相关差较大，当荷重按比例增加时，?n不按比例增加，应找出原因，重新测量。这种情况可能发生的原因有：
1、金属丝不直，初始砝码太轻，没有把金属丝完全拉直。
2、杨氏弹性模量仪支柱不垂直，使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动，摩擦阻力太大。
1
3、加减砝码时动作不够平衡，导致光杠杆足尖发生移动。
1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
8LD?n??F?KF 2?dbE
8LD
?d2bE由此式作?n?F图线，应得一直线。从图线中计算出直线的斜率K，再由K?
即可计算出E。
3
篇二：大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏模量
用拉伸法测金属丝的杨氏模量
材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工程技术中研究材料性质的常用参数。测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、光干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量，研究拉伸正应力与应变之间的关系。
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n10 n5
5
2
A t0 .9 55i 1
N iN 5 1
,
B仪,
因 n1N
5
所 以 n5 1N
N
2 2
AB
nnn
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实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
i1
31
B 仪
nnn
n 2A2B
杨氏模量 E计 8FL算D
d2bn
不确定度计算：
EEFF2LL2D D24dd2bb2nn2
E
E E
E
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
大学物理实验--拉伸法测金属丝杨氏模量
实验一拉伸法测金属丝杨氏模量一实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.掌握光杠测微原理及使用方法3.掌握不同长度测量器具的选择和使用，学习误差分析和误差均匀原理思想。
4.学习使用逐差法和作图法处理数据及最终处理结果的表达。
二实验原理1. 设金属丝的原长为L，横截面积为A，外加力为P，伸长了长度为△L，则单位长度的伸长量为△L/L，叫应变。
单位横截面所受的力为P/A，叫应力。
根据胡克定理，应变和应力有如下关系：P/A=E×△L/L，其中E为杨氏弹性模量（它仅与材料性质）2．在已知外加力P，横截面积为A，金属丝的原长为L，及伸长了长度为△L的情况下，就可以根据一下公式求得氏弹性模量E：E=P×L/（A×△L）3．实验装置的使用原理解析：根据杠杆原理：aa`/bb=Oa/Ob可以测量每次加载后的微小的△L的变量，又由于S1S2之间的夹角为2α所以在使用光扛杠镜后测量出来的△L的变量为：△L=b（S2— S1）/2D=b*△S/2D4.在已知b为短臂长，2D为长臂长，△L为短臂末梢的微小位移，△S=（S2— S1）为光臂末端的位移，及A=πρ 2 /4（ρ为钢丝的直径），则最后的E可为一下公式表达：E=8LDP/（πρ2b△S）三实验内容1仪器的认识和调整。
调节杨氏模量仪器支架成铅垂，调节光杠杆镜和望远镜。
2.实验现象的观察和数据测量。
（1）在测量之前，必须先观察实验基本的现象，思考可能的误差来源。
（2）测量钢丝在不同荷重下的伸长变化。
先放1个1kg砝码，记下读数，然后逐次增加1kg砝码，记下每次的读数，共10次。
再将所加大砝码逐次拿下，记下每次都读数。
（3）根据误差均匀思想（应选择适当的测量仪器，使得各直接测量的误差分量最终结果断误差的影响大致相同），合理选择并正确使用不同测长仪器来测量光杠杆镜至标尺的距离D，钢丝的长度L 和直径ρ以及光杠杆镜后脚尖至O点多垂直距离b，最后求E最大误差限△E（4）测量时注意这些量的实际存在的测量偏差，从而决定测量次数。
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
实验原理：
拉伸实验是指将弹性样品整体承受一直拉力F，而其同时受轴向拉力T的拉伸实验，
通过测量拉伸实验的样品的拉伸变形量，推知其伸长量与轴向荷载（T）之比，这一比值
就是杨氏弹性模量。
实验仪器和装置：
本实验使用的仪器和装置是：电子称、压迫力传感器、拉伸脉冲式扭矩传感器、电动
改变中心距、实验平台以及拉伸测量系统。
实验环境：
实验环境稳定，温度、湿度均在20℃时，室温保持在25℃以下，湿度保持在50%以下；光照明亮，可使测量精度更高。
实验方法：
1.选取合格的金属丝样品，将金属丝在两个支点上受上力，其中间部分悬空放置，应
用拉伸传感器，将力传感器的正负极接线联接到拉伸测量系统，以便测量拉伸时的变形量；
2.调节力传感器的拉伸力，测量金属丝在拉伸情况时的杨氏弹性模量；
3.如果所测量金属丝中受力跨度较短，可以适当增加测量力的大小，控制其变形量，
以测得最终结果；
4.在做精度处理时，应按试验标准及要求的容差，采取逐渐迭代的原则做精确的测量，充分检验该样品的杨氏弹性模量；
5.最后，将实验最终结果和测得的参数对比，进行分析，得出金属丝的杨氏弹性模量
大小，从而完成此次实验。
实验结论：
本次实验以拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量，由于采用了拉伸测量仪器和设备，对
金属丝进行严格控制，从而极大提高测量精度，最终杨氏弹性模量结果达到设计要求。
实验一、用拉伸法测金属丝的杨氏模量
2.4 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。
本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。
【实验目的】⑴ 掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。
⑵ 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
⑶ 学习处理数据的一种方法——逐差法。
【实验原理】1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 设一各向同性的金属丝长为L ，截面积为S ，在受到沿长度方向的拉力F 的作用时伸长 ΔL ，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S （即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L （单位长度的伸长量）成正比LLE SF ∆= （1） 式中比例系数E 为杨氏弹性模量，即LS FLE ∆=(2) 在国际单位制中，E 的单位为牛每平方米，记为N/m 2。
实验表明，杨氏弹性模量E 与外力F 、金属丝的长度L 及横截面积S 大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。
（2）式中F 、L 、S 容易测得，ΔL 是不易测量的长度微小变化量。
例如一长度L=90.00cm 、直径d=0.500mm 的钢丝，下端悬挂一质量为0.500kg 砝码，已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m 2, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL =1.12×10-4m 。
如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。
2. 光杠杆测微小长度将一平面镜M 固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图1所示。
用光杠杆法测微小长度原理如图2所示。
假设开始时平面镜M 的法线OB 在水平位置，B 点对应的标尺H 上的刻度为n 0，从n 0发出的光通过平面镜M 反射后在望远镜中形成n 0的像，当金属丝受到外力而伸长后，光杠杆的后尖脚随金属丝下降ΔL ，带动平面镜M 转一角度α到M ˊ，平面镜的法线OB 也转同一角度α到OB ˊ，根据光的反射定律，镜面旋转α角，从B 发出光的反射线将旋转2α角，即到达B ′′，由光线的可逆性，从B ′′发出的光经平面镜M 反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n 1。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量.
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下 三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方 向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表93中。
6.用逐差法算出，再将有关数据化为国
二、测金属丝的杨氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1kg ，加 至7kg为止。逐次记录每加一个砝码时望远镜中的 标尺读数。加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝 码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的7kg砝码依次轻轻取下，并逐次记 录每取下1kg砝码时望远镜中的标尺读数。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属 丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。
实验原理
一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定， 下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸 长 ΔL 。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产
生的胁变成正比。
即
F E L SL
（9-1）
或
E FL SL
（9-2）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，
实验内容
一、杨氏弹性模量仪的调节
1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪 双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的 凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不 可与金属丝相碰。调节平台的上下位置，使光杠杆 三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加1kg砝码，把金属丝拉直。并检 查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。
际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏
实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究报告(1)
实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究报告(1)实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量研究报告引言：金属材料的杨氏弹性模量是其力学性能的重要指标之一，对于材料的设计和应用有着重要的意义。
本实验采用拉伸法来测量金属丝的杨氏弹性模量。
实验原理：人们常用杨氏弹性模量来表示物体在受到力的情况下的应变情况，公式为：E=σ/ε其中，E为杨氏弹性模量，σ为应力，ε为应变。
应力可以通过拉伸式来求得，因此可以通过拉伸实验来测量杨氏弹性模量。
具体实验步骤如下。
实验步骤：1.准备：选取一段足够长的金属丝，利用毫米尺测量其直径，记录下其原始标距L0。
2.夹持：将金属丝固定在夹持装置中，确保其处于竖直状态，不受外力作用。
3.加力：在金属丝上方挂载一个小质量，此时金属丝将被拉伸，读取金属丝下端的位移量，记录下当前的拉伸长度L。
4.计算：根据拉伸长度、原始标距以及小质量的重力可以求得应变ε和应力σ。
5.重复：根据要求，重复进行拉伸，记录下金属丝的拉伸长度以及应变和应力，直到拉伸程度达到指定的终点位置。
6.处理数据：将得到的应变与应力数据描绘成应力-应变曲线，求出其中的斜率，即为杨氏弹性模量。
实验结果与分析：在本次实验中，我们选取了一根铜丝，经实验测得直径为1.2mm，原始标距L0为50mm。
我们分别对其进行了0.1kg、0.2kg、0.3kg、0.4kg、0.5kg、0.6kg、0.7kg、0.8kg、0.9kg和1.0kg的质量下拉伸实验，记录下拉伸长度和应变数据。
将拉伸长度与对应的应变数据通过Excel表格绘制成应力-应变曲线，如图所示。
应力-应变曲线根据图中所示曲线和斜率，求得该铜丝的杨氏弹性模量为1.3×10^11Pa。
该值与文献值相差不大，说明本实验的操作方法和数据处理都比较准确。
实验结论：本实验采用拉伸法测量了铜丝的杨氏弹性模量，得到的结果表明，铜丝的杨氏弹性模量为1.3×10^11Pa，实验结果比较准确，达到了预期目标。
物理实验_拉伸法测量金属丝的杨氏模量
图一
【实验原理】
物体在外力作用下发生形状大小的变化，
称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两
类。在本实验中，只研究弹性形变。最简单
的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后
所引起的长度的伸长或缩短，拉伸法就是研
究这种简单弹性形变的方法。
1．基本原理
设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截面积为S，在外力 F的作用下伸长△L。根据胡克定律，在弹性限度内，应 变与应力成正比，即 (1)
F L E S L 式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。
若钢丝的直径为d，则
，所以 1 S d 2 4
(2) 4 FL E 2 d L 在SI制中，E的单位为 。
N m
2
2．光杠杆镜尺法测微小伸长量，测量原理如图㈡ 所示。 光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长 度的变化加以放大后，再进行测量的方法。
与望远镜光轴垂直。
（2）镜外找像 从望远镜上方沿镜筒方向观察光杠杆镜面，应看到镜 面中有标尺的像。若没有标尺的像，可左右移动望远镜尺 组或微调光杠杆镜面的垂直程度，直到能观察到标尺像为 止。只有这时来自标尺的入射光才能经平面镜反射到望远 镜内。 （3）镜内找像 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜，直 到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能 看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。 3. 测量 采用等增量测量法. (1) 记录望远镜中尺像的初读数及每增重1kg后的读数。
n2
荷重
增重 读数
减重 读数
平均值 增4KG 数变化
0 1 2 3 4 55kg 6kg 7kg 8kg
【思考题】
1. 在什么情况下可以用逐差法处理数据？逐 差法处理数据有哪些优点? 2. 本实验若不用逐差法处理数据，如何用作 图法处理数据? 3. 分析本实验测量中哪个量的测量对E的结 果影响最大？你对实验有何改进建议？ 4. 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节困 难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市售的激光指示 器来替换望远镜，仍能实现对微小长度量的放大测量？
用静态拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
用静态拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量材料受力后发生形变。
在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。
杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理咼.是选左机械构件的依摒之一，是工程技术中常用的参数。
测呈材料的杨氏弹性模量有拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用静态拉伸法测上杨氏弹性模量。
要求掌握利用光杠杆测左微小形变（角度）的方法。
在实验方法上，通过本实验可以看到，以对称测量法消除系统误差的思路在其它类似的测量中极具普遍意义。
在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳怎、精度高，而且是线性放大，所以在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。
在数据处理上，本实验采用一种常用的逐差法，这种方法在实验中经常被使用。
一.实验目的1.学会测量杨氏弹性模虽的一种方法；2.掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理：3.学会用逐差法处理实验数据。
二.实验仪器杨氏模量仪、光杠杆、望远镜尺组、米尺、千分尺。
三.实验原理1 任何固体在外力作用下都要发生形变，当外力撤除后物体能够完全恢复原状的形变称为弹性形变。
如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后，物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，称为塑性形变（或范性形变）。
本实验只研究弹性形变。
因此所加外力不宜过大。
最简单的形变是棒状物体受外力后的伸长或缩短。
设钢丝截而积为S.长为厶。
今沿长度方向施以外力F使棒伸长△厶。
则比值F/S是单位截而上的作用力，称为应力（胁强）；比值厶是物体的相对伸长量，称为应变（胁变）.它表示物体形变的大小。
根据胡克左律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，即匚=丫•兰s L（1）式中比例系数Y的大小，只取决于材料本身的性质，与外力F、物体原长厶及截而积S的大小无关•叫做材料的杨氏弹性模量。
在材料工程中，它是一个重要的物理呈。
上式可写为丫=旦s△厶（2）根据（2）式，测出等号右边各量后，便可算岀杨氏模量。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范.doc
实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l ,截面积为S 的金属丝,在外力F 的作用下伸长了l ∆,称l l SF Y //∆=为杨氏模量（如图1）。
设钢丝直径为d ,即截面积42/d S π=,则24ld lF Y ∆=π。
伸长量l ∆比较小不易测准,因此,利用光杠杆放大原理,设计装置去测伸长量l ∆（如图2）。
由几何光学的原理可知,n L bn n L b l ∆⋅=-≈∆220)(, nb d FlL Y ∆=∴28π 。
图1 图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值0n 。
(2) 依次增加1个砝码,记录相应的望远镜读数''',,721n ，n n 。
(3) 再加1个砝码,但不必读数,待稳定后,逐个取下砝码,记录相应的望远镜读数'''''''',,,0167n n ，n n 。
(4) 计算同一负荷下两次标尺读数('i n 和''i n )的平均值2/)('''i i i n n n +=。
(5) 用隔项逐差法计算n ∆。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L 和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b 。
6．进行数据分析和不确定度评定,报道杨氏模量值。
五．数据记录及处理1．多次测量钢丝直径d表1 用千分卡测量钢丝直径d （仪器误差取0.004mm ）测量部位 上中下平均测量方向 纵向横向纵向横向纵向横向)(mm d0.718 0.714 0.705 0.704 0.705 0.711 0.710 )10()(242mm d d i -⨯-.64.16.25.36.25.010.278钢丝直径d 的：A 类不确定度)1(/)(1)()1(1)(22--=--=∑∑n d d nd d n n d u ii A =-⨯=-)16(/10278.040.0024 mmB 类不确定度0023.03004.03)(==∆=d u B mm总不确定度=+=)()()(22d u d u d u B A C 0.0034 mm相对不确定度 ===710.00034.0)()(dd u d u C r 0.48% 测量结果 ⎩⎨⎧=±=%48.0)()004.0710.0(d u mm d r2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l 、平面镜与标尺间距L ,用游标卡尺测量光杠杆长b（都取最小刻度作为仪器误差,单次测量把B 类不确定度当作总不确定度处理）表2 钢丝长l 、平面镜与标尺间距L 、测量光杠杆长b 单位：mm测读值 不确定度相对不确定度l 663.0 0．58 )(l u r 0．087%L 907.5 0．58 )(L u r 0．064% b 75.86 0．012 )(b u r 0．016%（计算方法：不确定度=仪器误差/3）3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量砝码重量 （千克力）标尺读数)(cm隔项逐差值)(cm n i ∆加砝码时减砝码时平均2/)('''i i n n +2.00 '0n1.80 ''0n1.88 0n 1.84 4n 0n - 0.753.00 '1n2.01 ''1n2.09 1n2.05 4.00 '2n 2.20 ''2n 2.27 2n 2.23 5n 1n - 0.745.00 '3n 2.38 ''3n2.44 3n 2.41 6.00 '4n 2.56 ''4n 2.61 4n2.59 6n 2n - 0.74 7.00 '5n 2.78 ''5n2.79 5n 2.79 8.00 '6n 2.96 ''6n 2.98 6n 2.97 7n 3n - 0.739.00'7n3.13''7n3.157n3.14所以,在F=4.00千克力作用下,标尺的平均变化量Δn=0.74 cm Δn 的总不确定度 cm n u n u B C 0012.0)()(=∆≈∆Δn 相对不确定度 %16.0)(=∆n u r（注：为了简化不确定度评定,这里我们可以不严格地把B 类不确定度当作总不确定度,并且把标尺最小刻度的1/5当作“仪器误差”,即mm n u 01203020./.)(==∆）4．计算杨氏模量并进行不确定度评定由表1、表2、表3所得数据代入公式nb d FlLY ∆=28π可得钢丝的杨氏模量的： 近真值23233321074.01086.75]10710.0[14.3105.907100.6638.900.488-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=n b d FlL Y π=1110123.2⨯(N/m 2) 相对不确定度 222222)]([)]([)]([)]([)]([)(n u b u d u L u l u Y u r r r r r r ∆++++=222220016.000016.0)0048.02(00064.000087.0++⨯++=%98.0=总不确定度 Y Y u Y u r C ⋅=)()(111021.0⨯=(N/m 2)测量结果⎩⎨⎧=⨯±=%98.0)(/10)21.012.2(211Y u m N Y r知识改变命运。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模
量》
哎呀，大学物理实验可真是让人头疼啊！不过，这次实验可是有挑战性的哦！我们要用拉伸法来测金属丝的杨氏弹性模量。
这可不是一般的实验，需要我们用心去做。
我们要准备好实验器材。
我们需要一根金属丝、一个滑轮、一个弹簧秤和一个刻度尺。
别小看这些简单的器材，它们可是测量杨氏弹性模量的法宝哦！
我们要开始实验了。
我们要把金属丝固定在一个位置上，然后用滑轮把它拉长。
这时候，我们要用力地拉紧金属丝，让它尽量伸展。
等到金属丝拉到一定程度后，我们就可以松手了。
这时候，金属丝会自动弹回原来的长度。
这时候，我们就要用弹簧秤来测量金属丝的伸长量了。
具体操作方法是：把弹簧秤挂在滑轮上，然后让滑轮悬挂在金属丝上。
接着，我们要记录下弹簧秤的读数。
等到金属丝弹回原来的位置后，再记录下弹簧秤的读数。
我们可以用这两个读数来计算出金属丝的杨氏弹性模量了。
不过，在实验过程中可不能掉以轻心哦！因为金属丝的弹性会受到很多因素的影响，比如温度、湿度等等。
我们在实验前要做好充分的准备工作，确保实验数据的准确性。
现在让我们来看看这个实验的结果吧！经过一番努力，我们终于得出了金属丝的杨氏弹性模量。
哇塞！没想到这个简单的实验竟然能得出这么重要的结论！这可真是让人惊喜不已啊！
这次大学物理实验让我们深刻地认识到了科学实验的重要性。
只有通过实践才能真正掌握知识，才能更好地理解物理学中的各种概念和原理。
所以呢，大家一定要认真对待每一次实验哦！。
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学会用拉伸法测定金属材料的杨氏弹性模量
杨氏弹性模量是表征固体性质的重要物理量，尤其在工程技术中有其重要的意义，常用于固体材料抗形变能力的描述和作为选定机械构件的依据。
测量杨氏弹性模量的方法很多，本实验采用拉伸法。
[实验目的]
（1）学习测量杨氏弹性模量一种方法。
（2）掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法。
（3）熟练掌握运用逐差法处理实验数据。
[实验仪器］
YMC —1杨氏弹性模量仪、光杠杆镜尺组、千分尺、钢卷尺、m 千克砝码若干。
[实验原理］
在外力作用下，固体发生的形状变化叫形变，形变分弹性形变和范性形变。
本实验测量钢丝杨氏弹性模量是在钢丝的弹性范围内进行的，属弹性形变的问题，最简单的弹性形变是在弹性限度内棒状物受外力后的伸长和缩短。
设一根长度为L 、横截面积为S 的钢丝，沿长度方向施加外力F 后，钢丝伸长ΔL 。
根据胡克定律：胁变（ΔL/L ）与胁强（F/S ）成正比，写成等式后，胁变前的比例系数就是杨氏弹性模量即
L S FL Y ∆= （17—1） Y 就是该钢丝的杨氏弹性模量，单位是NM -2。
由式（17-1）可知，只要测量出等号右端的F 、L 、S 、ΔL 等量，即可测定杨氏弹性模量Y 。
显然，F 、L 、S 可用一般量具测出，而钢丝的微小伸长量ΔL ，使用一般的量具进行精确的测量是困难的，这是因为ΔL 很小，当L 为1m ，S 为1mm 2
时，每牛顿力的伸长量ΔL 约为5×10-3mm ），不能用直尺测量，
也不便于用大型卡尺和千分尺测量，所以，通常采用光杠杆法。
杠杆的放大原理是大家熟知的，若利用光的性质，采用适
当的装置，使之起到同样放大作用，这种装置就称为光杠杆（图
17-1）。
光杠杆是由T 型足架和小镜组成，测量时，还必须加上
读数系统的镜尺组（望远镜和标度尺，参阅图17-2）。
在本实验
中，光杠杆足架上的前双足应安放在杨氏模量仪固定平台上的沟槽内，后单足则置于钢丝下端的圆柱形夹头上。
当钢丝伸长ΔL 时，光杠杆
后单足随钢丝夹头下降ΔL ，此
时，光杠杆小镜后仰α角（图
17-2），则：b
L tg ∆=α 其中，b 为光杠杆后单足到
前双足的垂直距离。
图17-1
这时，望远镜中标尺的示值由n 1变为n 2，N=n 2－n 1。
当镜面后仰α角时，镜面的法线也随之后仰α角，所以，入射线和反射线的夹角成为2α，设镜面到标尺的距离为D ，则D
N tg =α2，因为ΔL 很小，α也很小，所以又可写为tg2α=2α,即 D
N 2=α这样有 ,2D N b L ≈∆ D Nb L 2≈∆ （17—2）
可见，只要用直尺测量出N 、b 、D ，即可很好地测定出原来不易测量准确的微小伸长量ΔL ，这就是光杠杆的放大原理，而L N ∆，即b
D 2则是光杠杆的放大倍数。
将（17-2）式和钢丝的横截面积公式2)2
(d S π=代入（1 – 3 – 1）式，即可得到在实验中测量杨氏弹性模量的关系式，
bN
d FLD Y 28π=
（17—3） [思考题] 1.用光杠杆法测量微小长度有什么优点？怎样提高光杠杆法的测量精度？
2.什么是逐差法？用逐差法处理数据有什么优点？
3.在本实验中哪些量对测量结果误差影响最大？为什么？
4.试用胁强为纵轴，胁变为横轴作图，用作图法得出杨氏弹性模量的测量结果。