微观经济学计算题解析.doc

-N

1、假定需求函数为 Q=MP ，其中 M 表示收入， P 表示商品价

格， N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。

-N

解 因为 Q=MP

d

-N-1

d

-N

所以

Q

=-MNP ，

Q

=P

d P

d M

d

Q

P

P MNP -N

MNP

N

所以 E da

d P Q

(-MNP - N-1 )

Q

MP

Q

N

N

d Q M

- N M

MP N

MP N 1

E m=

P

N

d M Q Q Q

MP

2、

假定某消费者的需求的价格弹性

E d =, 需求的收入弹性

m

E = 。

求：（ 1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降

2%对需

求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%

对需求数量的影响。

解 (1) 由题知 E d =

所以当价格下降 2%时 , 商需求量会上升 %.

（ 2）由于 E m =

所以当消费者收入提高

5%时，消费者对该商品的需求数

量会上升 11%。

3、 假定某市场上 A 、 B 两厂商是生产同种有差异的产品的

竞争者； 该市场对 A 厂商的需求曲线为 P A =200-Q A ，对 B

厂商的需求曲线为

P B =× Q B ；两厂商目前的销售情况分

别为 Q A =50， Q B =100。

求：（ 1） A 、 B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少

i.

如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商的需求量增加为 Q B =160，同时使竞争对手

A 厂商的需求量减少为

Q A =40。那么， A 厂商的需求的交叉价格弹性 E AB 是多

少

ii.

如果 B 厂商追求 销售收入最大化 ，那么，你认为 B

厂商的降价是一个正确的选择吗

解（ 1）当 Q A =50 时， P A =200-50=150

当 Q B =100 时， P B =× 100=250

所以 E dA d QA P A

150 d

PA

Q A

( 1) 3

50

d

QB

P

250

E

dB

B

( 2)

5

d

PB

Q B

100

（ 2） 当 Q A1=40 时， P A1=200-40=160

且 Q A110

当 Q B1 160时， B1=×160=220 且 P B 1

30

P

Q A1 P B1 10 250 5 所以 E AB

Q

A1

30 50 3

P

B1

（ 3）∵ R=Q B ·P B =100· 250=25000

R

1

=Q B1· P B1=160· 220=35200

R 〈 R 1 ， 即销售收入增加

∴ B 厂商降价是一个正确的选择

效用论

1、据基数效用论的消费均衡条件若如何调整两种商品的购买量为什么若何调整为什么

MU

1MU 2 ，消费者应

P P

12

MU

i，i=1、2有应如P i

解：M

u1

M

u 2 ,可分为

M

u1

M

u 2 或p1 p1 p1 p1

M

u1 M u 2 p1 p1

M

u1 M

u 2

时，说明同样的一元钱购买商品 1

当

p1

p1

所得到的边际效用大于购买商品 2 所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品 1 的购买，而减少对商品 2 的购买。

M

u1 M u 2 时，说明同样的一元钱购买商品1 当

p1 p1

所得到的边际效用小于购买商品 2 所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品 2 的购买，而减少对商品 1 的购买。

2 、根据序数效用论的消费均衡条件，在MRS12 P1 或

P2 MRS12 P1 时，消费者应如何调整两商品的购买量为什么

P2

1 , 那么，从不等式的右边看，

解：当 MRS12 dX

2 1 P1

dX 1 0.5 P2 1

在市场上，消费者减少 1 单位的商品 2 的购买，就可以增加

1 单位的商品 1 的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏

好认为，在减少 1 单位的商品 2 的购买时，只需增加单位的

商品 1 的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者

就因为多得到单位得商品 1 而使总效用增加。所以，在这种

情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品 2 的购买和增加对商品 1 得购买，以便获得更大得效用。

1 , 那么，从不等式的右边

相反的，当 MRS12 dX

2 0.5 P1

dX 1 1 P2 1

看，在市场上，消费者减少 1 单位的商品 1 的购买，就可以增加 1 单位的商品 2 的购买。而从不等式的左边看，消费者

的偏好认为，在减少 1 单位的商品 1 的购买时，只需增加单位的商品 2 的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消

费者就因为多得到单位得商品 2 而使总效用增加。所以，在

这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品 1 得购买和增加对商品 2 得购买，以便获得更大的效用。