计量模型论文标准范本
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人均GDP、工资水平与消费水平相关关系的实证研究
基于全国2005-2015的面板数据
摘要:在现实生活中,影响各个家户消费的因素很多,如收入水平、商品价格水平、利率水平、收入分配状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。根据传统的凯恩斯主义消费理论,即收入是消费的决定性因素,并且随着收入的增加,消费也会增加,但是消费的增加不及收入增加的多。而衡量一个经济体的平均收入水平,主要的指标有人均GDP和人均工资水平,因此根据这种分析,人均GDP、工资水平与消费水平存在着某种相关的关系。本文基于近10年来的数据,经过整理,对人均GDP、工资水平与消费水平的关系进行了实证研究,并且通过建立多元线性回归模型和时间序列模型,分别对未来的人均消费水平进行了预测。
关键字:实证研究,消费水平,人均GDP,工资水平
1建立多元回归模型
根据经济理论,研究人均消费水平的大小需要我们研究人均GDP和人均工资水平等变量。因此,需要利用多元的回归模型予以建模和解释。通过对国家统计局数据的整理,我们得出了下表相关的数据,并且利用散点图,大致的估计了人均GDP和人均工资水平同人均消费水平存在一定的关系,如表1-1、图1-1所示。
表1-12005年-2015年人均GDP、工资水平与消费水平的相关数据
注:根据国家统计局数据,经作者整理计算得出
根据EViews8.0做出如下散点图:
图1-1人均GDP、工资水平与消费水平相关关系
根据图1-1,我们可以看出,人均工资水平1X 与人均消费水平Y 存在着明显的正向的相关关系,人均GDP 水平2X 与人均消费水平Y 也存在着明显的正向的相关关系。
因此,我们建立如下的总体多元线性回归模型
i u X X Y +++=22110βββ,
根据表1-1的样本观测值()i i i Y X X ,,21,建立如下的样本回归模型
i
e X X Y +++=22110ˆˆˆβββ应用EViews 8.0的最小二乘法程序,输出的结果如表1-2所示。
表1-2应用EViews 对表1-1的输出结果
根据样本回归方程
2
2110ˆˆˆˆX X Y βββ++=由表1-2,得到估计的回归方程为
i
i i X X Y 2120.026.028.311ˆ++-=残差平方和为:
Sum squared residual =785099.9所以
5.981378
9.7850991ˆ==--=∑k n e i σ从而可得到回归标准差为3.3135.98137ˆ==σ
(或者由表1-2直接得到回归标准差为S.E of regression=313.3)
2模型的最小二乘估计量2
1ˆˆββ、的检验和点预测2.1拟合优度检验
由表1-2,得到样本可决系数为
998
.0)(2=-squared R R 修正的样本可决系数为
Adjusted —squared =0.998
该结果表明,估计的样本回归方程较好地拟合了样本观测值。
2.2F 检验
提出检验的原假设为
210==ββ:H 备择假设为
)
,不等于零(:至少有一个211=i H i β有表1-2,得F 统计量为
180
.2058=-statistic F 对于给定的显著性水平05.0=α,根据分子的自由度为2,分母的自由度为8,查表可得F 分布的上侧分位数46.4)8,2(05.0=F 。因为46.4180.2058>=F ,所以拒绝0H ,总体回归方程是显著的,即人均工资水平1X 、人均GDP 水平2X 与人均消费水平Y 存在着显著的线性的相关关系。
2.3t 检验
提出检验的原假设为
)
2,1(00==i H i β:由表1-2,得t 统计量为
46
.124
.221=-=-statistic t statistic t 的的ββ对于给定的显著性水平05.0=α,根据自由度8=v 查表可得t 分布的双侧分位数206.2)8(2/05.0=t 。因为
206.2)8(24.22/05.01=>=t t ,所以拒绝0H ,1β显著不等于零,即可认为人均工资水平1X 对人均消费水平Y 有显著的影响;
206.2)8(46.12/05.02=<=t t ,所以不否定020=β:H ,即可以认为人均GDP 水平2X 对人均消费水平Y 没有显著影响。理论上,在建立回归模型时,2X 可以不作为解释变量进入模型。
2.4多元线性回归的点预测
如果在2016年,我国人均工资水平达到67000元,人均GDP 水平达到52675元。对2016年我国人均消费水平进行预测。
将52675670002016,220161==X X ,,带入估计的回归方程,得到点估计值为
)(72.276435267520.06700026.028.311ˆ2016
元=⨯+⨯+-=Y 3对回归模型检验:异方差、自相关、多重共线性
3.1异方差检验:采用怀特(white )检验模型误差项t u 是否存在异方差
提出检验的原假设为:
不存在异方差
:t u H 0备择假设为:
存在异方差
:t u H 1根据怀特(white )检验的一般步骤,对如下辅助回归式
215224213221102ˆX X X X X X u
t αααααα+++++=进行OLS 回归,即用2
ˆt u 对原回归式中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS
回归。得出的结果如表3-1所示:
表3-1white 检验输出结果