幼儿园数学活动中的核心经验

幼儿园数学活动中的核心经验

我国幼儿园课程与教学改革的不断深入，幼儿园的数学教育在理念、目标、内容、方式等方面都发生了重大变化。原来颇为盛行的学科式教学为强调要渗透于儿童的生活，即要关注教学与儿童生活的联系所取代。然而，在面对这种通常以整合式主题活动为主要形式的课程与教学实践时，教师碰到了种种困惑，如数学学科固有的逻辑体系如何与主题活动自然融合；如何确保生活价值取向的数学活动对儿童的认知发展具有意义；如何规避幼儿园课程与教学活动中的“数学缺位”和“纯概念化数学”两极倾向；如何丰富教师在整合式主题活动中的数学领域教学知识(PCK)等。“基于数学核心经验促进教师领域教学知识提升”课题研究团队历时三年所取得的研究成果，为我们提供了这方面较多可资借鉴的经验。为此，本刊拟以专辑形式刊发该课题的研究成果，具体将通过核心经验阐释、儿童学习与发展特点及其支持性策略梳理、经典活动案例分享等形式，介绍有关“集合与分类”“模式”“计数”“数符号”“数运算”“量的比较”“测量”“图形”“空间方位”等儿童数学学习与发展的核心经验，以帮助读者对儿童的早期数学学习有更清晰的了解，进一步明白“教什么”“为什么教”以及“如何教”的问题，敬请关注。

《3～6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)从健康、语言、社会、科学、艺术五大领域对3～6岁儿童的学习与发展作了全面而深入的分析，为教师实施幼儿园课程指明了方向。《指南》在“科学”领域中阐述了儿童“数学认知”的基本特性、核心目标、观察要点、典型性表现和教育建议，其根本目的是要帮助教师实施“有质量”的课程与教学。

教师专业知识是影响儿童学习的最重要因素。在教师的专业知识中，学科教学知识(Pedagogicalcon-tentknowledge，简称PCK)是教师综合运用教育学知识和学科知识来理解特定主题的教学是如何组织、呈现给特定学生的知识，它是教师在教学过程中融

合学科与教学知识而形成的知识(shuhnan，1988)，也是教师特有的、影响教师专业成长的关键因素。

学前数学教育是基于儿童认知发展和年龄特点的启蒙教育，儿童需要在“做中学”“玩中学”“生活中学”。优质的数学启蒙教育需要教师在基于教育实践案例的反思中不断丰富自己的学科教学知识。

一、关注核心经验，实现有理解的“教”

教师对于学前儿童究竟是如何理解数学概念的，应该如何评价和促进儿童的数学学习，往往缺乏足够的认识，以至于有不少教师对儿童早期数学启蒙教育产生畏惧或抱怨情绪……要帮助教师克服对儿童早期数学教学的负面情绪，使“不喜欢数学”的教师也能对儿童早期数学教育充满信心，关键是要帮助教师对儿童早期数学学习与发展的核心经验有清晰的理解，即帮助教师明白“教什么”“为什么教”以及“如何教”的问题。

所谓核心经验，是指对儿童理解和掌握某一学科领域知识和技能至关重要的概念或技能。对于儿童的数学学习而言，核心经验就是儿童在这一年龄发展阶段可以获得的最基础、最关键的概念和能力。核心经验是在综合了儿童数学认知发展的重要方面和儿童数学领域发展的年龄特点基础上梳理出来的，涵盖了《指南》相关的内容和要求，能帮助教师更好地计划和实施儿童的早期数学教育。

1．核心经验能帮助教师确立数学教育的目标和重点，实现有理解的“教”如果教师能够清晰地了解早期数学是什么，儿童的数学学习会碰到什么困难，儿童的数学能力发展一般会遵循怎样的路径等问题，“教学”才有可能成为有重点、有儿童、讲策略的有效教学，即教师必须理解自己所“教”的是什么、为什么要“教”，才有可能实现有理解的“教”，而不是为“教”而“教”。

从“集合与模式”“数与运算”“比较与测量”“几何与空间”四大方面的数学主题入手，3～6岁儿童数学学习的核心经验可归纳为“集合分类”“模式排序”“计数”“数字符号”“运算”“量的比较”“测量”“几何图形”“空间方位”。教师需要了解每个核心经验包括哪些“要点”、儿童在该核心经验学习过程中的发展特点以及如何有效支持和促进儿童获得该核心经验等。教师如果能很好地理解这些核心经验，就能有意识地去关注周围生活中无处不在的“数学”教学资源，从而加以充分利用。需要说明的是，这些核心经验有一个清晰的发展顺序，每一个核心经验的要点是建立在前一个核心经验要点发展的基础之上的。虽然我们并不能断言儿童的数学概念是严格按照这个顺序发展的，但是这个顺序确实预示了儿童数学概念发展的一般规律。

2．理解核心经验能帮助教师更灵活地开展数学教学活动，对儿童的数学思维更敏感，对儿童的数学学习支持更有力。

我们对儿童数学学习核心经验的梳理并不是要外加一套新的认知模式或结构让

教师去学习，事实上，它起到的是补充和丰富教师数学教学策略的作用。因为教师一旦明白了这些概念是如何被儿童理解的，就更容易判断自己班里的孩子哪些已经理解了，哪些还没有理解，接下来他们可能需要怎样的支持。譬如，在区角活动中，当一个女孩玩积木拼板材料长达10分钟而始终不能完成一个三角形拼图时，如果教师已

然知晓“几何图形”这一核心经验中“几何形体是可以翻转、旋转和移动的”这一要点，以及对3～4岁儿童来说认识和理解这一要点正是几何认知的难点和重点，那么

教师给出的支持性策略就不会只是停留在表面化的鼓励上：“不着急，慢慢拼”“××真是好样的”等，而是给出一个建设性的反馈意见：“你要不把三角形倒过来试试看?”“哦，原来三角形倒过来还是三角形啊。”“以后再拼其他图形的时候，你也

可以试试这个办法哦。”由此，对于这个空间概念发展稍显迟缓的儿童来说，既可获得重要的核心经验，也可体验到活动带来的成功感。

二、关注儿童，把握数学教学的实践原则

我们在讨论核心经验以及相关活动该如何开展时，也有必要讨论并思考一下关于儿童早期数学教学的一些重要的实践原则。

1．儿童的数学学习是一个从具体到表象再到符号理解的渐进过程_提倡“多元表征。

对于学前儿童来说，早期数学概念的发展既离不开具体的客观环境和生活经验，又依赖于具体的动作操作和体验，它是儿童在不断积累感性经验，借助于具体事物和形象逐步在头脑中建构起一个抽象逻辑概念的渐进性发展过程。例如，儿童必须把4辆玩具汽车和一张有4辆汽车的图片、数字“4”以及文字“四”联系起来，才可以被认为真正具有了数学意义上的对“4”这一数概念的理解。

儿童早期的数学概念和能力发展通常是与具体情境相连的。因此，为了更好地帮助儿童将在具体实物情境中获得的数学学习知识或能力迁移和应用到其他变化的情

境中，实现从具体到逐步抽象的渐进发展，教师要鼓励儿童在数学学习过程中运用多元的表征手段(例如能够用实物情境、教具或模型、图形或图表、口语以及书面符号等多种表征手段来表达数学概念、解决数学问题或演示和解释数学现象)，而不仅仅是动手操作。

对于学前儿童来说，对具体实物加以表征是最基础的能力，它最接近儿童的日常生活，而用书面符号加以表征则是最抽象和高级的。儿童对具体实物、图片和符号之间关系的理解不是自动生成的，因此教师有心要在活动设计和组织过程中，对同一概念运用多种不同表征方式帮助儿童感知；鼓励儿童运用具体实物、图片和符号等不同的表征方式加以表征，并促使儿童在数学学习过程中自由转换使用这些不同的表征方式。