中山大学664数学分析2019年考研真题
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
15 武汉大学
39
15.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
16 华中科大 2012 年数学分析试题解析
40
17 武汉大学 2018 年数学分析试题解析
44
18 中南大学 2010 年数学分析试题解析
13 大连理工大学
35
13.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
14 电子科技大学
37
14.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 南开大学
10
4.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
48
19 浙江大学 2016 年数学分析试题解析
54
20 吉林大学 2015 年数学分析试题解析
58
21 中国科大 2015 年数学分析试题解析
64
22 中国科大 2014 年数学分析试题解析
68
23 厦门大学 2014 年数学分析试题解析
70
24 浙江大学 2012 年高等代数试题解析
74
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2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
中山大学数学分析答案
一、1.1解令22-+=x x t ,)1(8,1)1(22222dt t t dx t t x --=-+=Cx x x x x x dtt t dtt t t x x x +-+--+--++=+--=+-=-+⎰⎰⎰22arctan 2|)2/()2(1)2/()2(1|ln )1212()1)(1(4221222221.2解：322222L3161))()((61)31a ds a ds z y x z y x ds zx yz xy xz yzds xyds L LL LLπ-=-=++-++=++===⎰⎰⎰⎰⎰⎰1.3解：1)sin (lim 102013=⎰∞→nnn xdx xπ二、解：反正法若存在一点0)(,00≠x f x 使不妨设0)(0>x f 由的连续性存在02)()(),(000>≥+-x f x f x x 时，，当δδδ。
由⎰⎰⎰∞-+∞+∞∞-+=0)()()(x x dxx f dx x f dx x f ，收敛和收敛，则⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-0)()()(x x dx x f dx x f dx x f 。
收敛⎰+∞)(x dx x f ,由定义δεδεε)(5.0,2,|)(|,0121221x f u u dx x f G u u G u u <=-<>>∃∀⎰因此，让时只要，,由题意δδδ)(|)(||)(|0021x x 0⎰⎰+-≥=x f dx x f dx x f u u ，矛盾。
所以0)(≡x f 。
四、⎩⎨⎧+=++=+vdvx vdx udu y udy dydx dv du cos sin cos sin⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--+=--++=])cos (sin )cos (sin [cos cos 1])cos (sin )cos [(sin cos cos 1dy u y u dx u y v u y v x dv dy v x u dx v x v u y v x du 五解：dx xdx x ⎰⎰∞∞-=222cos 1sin 不存在，因此发散。
中山大学考研数学分析真题及答案.pdf
中山大学2018年数学分析真题题目一、解答下面各题（每小题9分，共54分） 1. 求极限：lim x→0(1+tan x )2018x。
2. 若已知函数f(x)的二阶导数存在，f ′(x)≠0且存在x =f −1(y)，求(f −1)′′(y)。
3. 求极限：lim n→∞(1n +1n+1+ (1)2n)。
4. 设f (x,y )=xy 2z 3，函数z (x,y )满足 x 2+y 2+z 2=3xyz ，求ðfðx |(1,1,1)。
5. 计算∬(√x +√y)dxdy √x+√y≤1。
6. 计算∮x 2yzdx +(x 2+y 2)dy +(x +y +z)dz C，其中L 为曲面x 2+y 2+z 2=5与曲面z =1+x 2+y 2的交线，从z 轴正向看过去时顺时针方向。
二、（10分）判断级数∑n√n+(−1)n∞的收敛性。
三、（10分）求f (x,y,z )=xyz 在约束条件x 2+y 2+z 2=1与x +y +z =0下的极值。
四、（10分）证明：∑1n 2+1∞n=1<12+π4。
五、（10分）设f (x )在(−∞,+∞)上连续，且lim x→−∞f(x)与lim x→+∞f(x)存在，证明f (x )在(−∞,+∞)上一致连续。
六、（20分）f (x )在(x 0−1,x 0+1)上连续，在(x 0−1,x 0)∪(x 0,x 0+1)上可导，且lim x→x 0f ′(x)=a 。
证明：f ′(x 0)存在，且f ′(x 0)=a 。
七、（10分）求级数∑(1+12+···+1n )x n 的收敛域。
八、（10分）求f (x )=e x +e −x +2cos x 的极值。
九、（10分）判断f (x )=xsinx 14在[0,+∞)上的一致连续性。
十、（10分）讨论∑x n nlnn ∞n=2在[0,1)上的一致收敛性。
2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
2021年中山大学考研真题清单汇总
2021年中山大学考研真题汇总【828040238】中山大学历年考研真题211翻译硕士英语（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题240英语（单考）（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题241英语（二外）（2019年）中山大学历年考研真题242俄语（二外）（2019-2018年）标题为括号为中山大学考研群中山大学历年考研真题308护理综合（2019年-2015年，2011年）中山大学历年考研真题331社会工作原理（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题334新闻与传播专业综合能力（2019-2015年）中山大学历年考研真题338生物化学（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题346体育综合（2019）中山大学历年考研真题347心理学专业综合（2019-2015年）中山大学历年考研真题348文博综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题349药学综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题352口腔综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题353卫生综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题354汉语基础（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题357英语翻译基础（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题431金融学综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题432统计学(2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题434国际商务专业基础(2019-2015）中山大学历年考研真题435保险专业基础(2019-2015)中山大学历年考研真题437社会工作实务(2019-2015)中山大学历年考研真题440新闻与传播专业基础(2019-2015)中山大学历年考研真题445汉语国际教育基础(2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题448汉语写作与百科知识（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题601高等数学（A）(2019-2015年）中山大学历年考研真题602高等数学（B）(2019-2015)中山大学历年考研真题603数学二（单考）(2019-2017)中山大学历年考研真题604高等数学（单考）(2019年，2016-2015年）中山大学历年考研真题610民俗学概论（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题611文学评论写作(2019-2015年，2011年)中山大学历年考研真题612语言学概论(2019-2015)中山大学历年考研真题613现代汉语与语言学概论(2019-2015年，2011年) 中山大学历年考研真题614文献释读(2019-2015年，2011年)中山大学历年考研真题615文学基础（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题616作品评论(2019-2015)中山大学历年考研真题617非物质文化遗产学(2019-2016年，2011年）中山大学历年考研真题619历史学基础（A）(2019-2015年）中山大学历年考研真题620西方哲学史（2019-2015年）中山大学历年考研真题621一元微积分（2019-2015）中山大学历年考研真题622逻辑哲学与逻辑史基础知识（2019-2015年）中山大学历年考研真题623中西哲学史（2019-2015）中山大学历年考研真题624中国美学（2019-2015年）中山大学历年考研真题625中外哲学史基础知识（2019-2015年）中山大学历年考研真题626法学理论A卷（2019-2015）中山大学历年考研真题627法律史A卷（2019-2015年）中山大学历年考研真题628宪法与行政法学A卷（2019-2015）中山大学历年考研真题629刑法学A卷(2019-2015)中山大学历年考研真题630民商法学A卷(2019-2015年）中山大学历年考研真题631诉讼法学A卷(2019-2015年）中山大学历年考研真题632经济法学A卷(2019-2015)中山大学历年考研真题633环境与资源保护法学A卷(2019-2015)中山大学历年考研真题635立法学A卷(2019-2017年）中山大学历年考研真题636政治学理论(2019-2015年）中山大学历年考研真题637公共管理学(2019-2015年）中山大学历年考研真题638基础英语(2019-2015年）中山大学历年考研真题639基础法语(2019-2015年）中山大学历年考研真题640基础德语（2019-2015年）中山大学历年考研真题641基础日语(2019-2015)中山大学历年考研真题643新闻与传播学基础(2019-2017)中山大学历年考研真题644视觉传播学(2019-2015)中山大学历年考研真题645信息管理基础（2019-2015年）中山大学历年考研真题646综合英语(2019-2015)中山大学历年考研真题647社会学理论(2019-2015年，2011年)中山大学历年考研真题648人口理论（2019-2015年，2011年)中山大学历年考研真题649人类学概论（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题651考古学基础(2019-2015)中山大学历年考研真题654政治学原理(2019-2015)中山大学历年考研真题655马克思主义基本原理（含经典著作）(2019-2015)中山大学历年考研真题656心理学研究方法(2019-2016)中山大学历年考研真题657化学（A）(2019-2015)中山大学历年考研真题658岩石学(2019-2015)中山大学历年考研真题660第四纪地质学(2019-2017)中山大学历年考研真题661构造地质学(2019-2015)中山大学历年考研真题662生物化学（一）(2019-2015)中山大学历年考研真题663药分综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题664数学分析(2019-2015)中山大学历年考研真题665综合化学(2019-2015)中山大学历年考研真题666药学综合A（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题667生物综合(2019-2015)中山大学历年考研真题669化学综合(2019-2015)中山大学历年考研真题670区域分析与规划(2019-2015)中山大学历年考研真题671分析化学(2019-2015)中山大学历年考研真题673海洋生态学(2019-2015)中山大学历年考研真题674生物化学（二）(2019-2016)中山大学历年考研真题675普通地质学(2019-2015)中山大学历年考研真题676生物化学与分子生物学(2019-2017)中山大学历年考研真题677基础医学综合(2019-2015)中山大学历年考研真题678生物医学综合(2019-2017)中山大学历年考研真题679数学分析与高等代数(2019-2015)中山大学历年考研真题680口腔医学综合(2019-2017)中山大学历年考研真题681国际关系史（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题682数学分析（A）(2019-2015)中山大学历年考研真题687基础中医综合(2019-2015)中山大学历年考研真题688宗教学概论（单考）(2019-2018)中山大学历年考研真题690心理学研究方法（单考）(2019-2015)中山大学历年考研真题801微观经济学与宏观经济学(2019-2015)中山大学历年考研真题802运筹学(2019-2016)中山大学历年考研真题803民间文学概论(2019-2015)中山大学历年考研真题805汉语语言学基础(2019-2015)中山大学历年考研真题806古汉语与古文字（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题807中国古代文学与批评（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题808中国现当代文学（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题809世界文学(2019-2015)中山大学历年考研真题810戏曲与民俗（2019-2016，2011年）中山大学历年考研真题811马克思主义哲学（包括马哲原理和原著）(2019-2015)中山大学历年考研真题813逻辑学概论(2019-2015)中山大学历年考研真题814伦理学基础知识(2019-2018)中山大学历年考研真题815宗教理论(2019-2015)中山大学历年考研真题816科学哲学(2019-2015)中山大学历年考研真题817法学理论B卷(2019-2016)中山大学历年考研真题818法律史B卷(2019-2016)中山大学历年考研真题819交通工程学(2019-2015)中山大学历年考研真题819宪法与行政法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题820刑法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题821民商法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题822诉讼法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题823经济法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题824环境与资源保护法学B卷(2019-2016)中山大学历年考研真题825国际法学B卷(2019-2016)中山大学历年考研真题826立法学B卷(2019-2017)中山大学历年考研真题827政治学研究方法(2019-2016)中山大学历年考研真题828政治学(2019-2015)中山大学历年考研真题829公共管理研究方法(2019-2015)中山大学历年考研真题830微观经济学与金融经济学(2019-2017)中山大学历年考研真题831运筹学与管理信息系统(2019-2015)中山大学历年考研真题832微观经济学与管理学（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题833英语语言文学(2019-2015)中山大学历年考研真题834法语语言文学(2019-2015)中山大学历年考研真题835德语语言文学(2019-2017)中山大学历年考研真题836日语语言文学(2019-2017)中山大学历年考研真题837外国语言学及应用语言学(2019-2015)中山大学历年考研真题838新闻与传播实务及研究方法(2019-2017)中山大学历年考研真题839设计学(2019-2018年，2015-2016年，2011年）中山大学历年考研真题840信息资源组织(2019-2015)中山大学历年考研真题841英语写作与百科知识(2019-2015)中山大学历年考研真题842社会研究方法与社会统计学(2019-2018)中山大学历年考研真题843人口统计学(2019-2015)中山大学历年考研真题844人类学理论与方法(2019-2015)中山大学历年考研真题845民俗学理论与方法(2019-2015)中山大学历年考研真题850中共党史(2019-2015)中山大学历年考研真题851专业综合基础（当代中国马克思主义、思政）(2019-2015) 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985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
1 北京大学
1
1.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
kD0
1/k
Cmk
k
C
1 n
C
1
其中m, n是正整数
Y 1
X 1
四.(15 分) 无穷乘积 .1 C an/ 收敛，是否无穷级数 an 收敛？若是，证明这个
nD1
nD1
结论；若不是，请给出反例.
X 1
ż1
五.(15 分) 设 f .x/ D xn ln x，计算 f .x/dx.
0
nD1
六.(15 分) 设定义 .0, C1/ 上的函数 f .x/ 二阶可导，且 lim f .x/ 存在，f 00.x/ 有 x!C1 界，证明 lim f 0.x/ D 0. x!C1
12 华东师范大学
32
12.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
12.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
112019年数学分析真题122019年高等代数真题212019年数学分析真题222019年高等代数真题312019年数学分析真题322019年高等代数真题南开大学10412019年数学分析真题10422019年高等代数真题天津大学13512019年数学分析真题13522019年高等代数真题浙江大学16612019年数学分析真题16622019年高等代数真题华中科技大学18712019年数学分析真题18722019年高等代数真题兰州大学21812019年数学分析真题21822019年高等代数真题东南大学24912019年数学分析真题3101922019年高等代数真题2510上海交通大学271012019年数学分析真题271022019年高等代数真题2811同济大学301112019年数学分析真题301122019年高等代数真题3112华东师范大学321212019年数学分析真题321222019年高等代数真题3313大连理工大学351312019年数学分析真题3514电子科技大学371412019年数学分析真题3715武汉大学391512019年数学分析真题3916华中科大2012年数学分析试题解析4017武汉大学2018年数学分析试题解析4418中南大学2010年数学分析试题解析4819浙江大学2016年数学分析试题解析5420吉林大学2015年数学分析试题解析5821中国科大2015年数学分析试题解析6422中国科大2014年数学分析试题解析6823厦门大学2014年数学分析试题解析7024浙江大学2012年高等代数试题解析74410125历年数学竞赛真题与模拟赛题解析82251第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题一解析82252第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题二解析85253第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题三解析87254第十届全国大学生数学竞赛非数类预赛参考答案90255第九届全国大学生数学竞赛非数类预赛参考答案95256第八届全国大学生数学竞赛数学类决赛试题99参考文献北京大学112019年数学分析真题一