第七章 光与物质的相互作用 光的辐射理论

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r ( , T ) d
[ p.260, (1. 8)式 ]
4. 基尔霍夫定律 吸收本领 a ( ,T ) 平衡热辐射，任何物体在同一温度T 下的单色辐 出度 r ( ,T ) 与单色吸收本领 a ( ,T ) 成正比， 其比值只由 和 T 决定，而与物体性质无关。 2
r ( , T ) F ( , T ) a( , T ) F ( ,T ) 是与物质、物体表面状况无关的普适函数。 二.黑体辐射的基本规律 1. (绝对)黑体 ：完全吸收各种波长电磁波而无 反射的物体，即理想的 a ( ,T ) = 1 的物体。它 的 r ( ,T ) 最大，且和材料、表面状态无关。 维恩设计的黑体--- 空窖(空腔) 实验测得黑体的 r0 ( ,T ) 常用波长 表示 ， c c d 2 d
h c 0.024263 Å m0 c
电子的 Compton波长
准直系统
散射光
散射体

探 测 器
康普顿效应的特点
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康普顿效应验证了光的量子性 经典电磁理论的困难 康普顿的解释： X 射线光子与“ 静止”的“ 自由电子”弹性碰 撞 碰撞过程能量守恒，动量守恒 h
h 0 m0c 2 h mc 2 h 0 h n0 n m c c
1. 实验规律 ： • 饱和光电流强 度 im 与入射光强 I 成正比 ( 这表示 单位时 间内从阴极发出 的光电子数目与 光强成正比 )
im2 im1
-Uc
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截止电压
V0 = K －C
与入射光强无关 光电子的最大初动能为
Vc(V) 2.0
1.0
Cs
Na Ca
eV0 e ( K C )
普朗克给出了与实验结果完全符合的公式， 提出“ 能量子假说”，… 5
三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说 1.“ 振子”的概念（1900 年以前已有) 物体 --- 大量振子组成，和辐射场交换能量。 经典理论：振子的能量可连续取值。 能量 2. 普朗克假定（1900） 频率为 的谐振子，其能量取值 为 能量子 0= h 的整数倍。 h = 6.6260755×10 －34 J· s 量子 经典 3. 普朗克公式 ( p.269－p.271 )
0
c
n
e

h 0 n0 c
解得波长偏移为
h ( 1 cos ) 0 m c
m

康普顿散射实验的意义 ( A.H. Compton , 1927, Nobel Prize )
在给定温度下，单色辐出度 r ( ) 就是从物体单位 表面积发出的辐射能通量 (对频率)的分布函数。 (对波长) 2
d ( ) d dS d 2 ( ) r( ) d dS
R(T )
d 2 ( ) r ( ) dS d
3. (总)辐出度 R(T ) ( 书上：辐射本领 R )
M T b
维恩常数 b = 2.898×10－3 m· K 4
4. 理论与实验的对比 从经典物理学曾 导出几种黑体辐 射公式： 维恩公式，… (短波长区域较好， 长波方面不对。) 瑞利- 金斯公式， 2 c r0 ( , T ) 4 kT

(“ 紫外灾难” )
经典理论遇到无法克服的困难。
在全波段与实验 5 hc kT e 1 结果惊人地符合 ( 意义 ) 2 h 3 或 r0 ( , T ) 2 h kT (1918, Nobel Prize) c e 1 6
r0 ( , T )
2 hc 2
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§2 光的粒子性 一. 光电效应
光电效应 光电子 实验装置
0.0 4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz)
•
•
只有当入射光频率 v 大于一定的频率 v0 时， 才会产生光电效应。 0 称为该金属的截止频率， 或红限频率 ， C 0＝ K 光电效应是瞬时发生的，时间不超过10－9 s 。
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2. 爱因斯坦的光子假说 对光电效应的解释 经典物理学所遇到的困难： 按照光的经典电磁理论，光波的强度与频率无关，电 子吸收的能量也与频率无关，不应存在截止频率！ 光波的能量分布在波面上，阴极中电子积累能量克服 逸出功需要一段时间，光电效应不能在瞬时发生。 普朗克的量子假定 还不够 ：
c 只注意大小： d 2 d

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2. 斯特藩-玻耳兹曼(StefanBoltzmann)定律 黑体的辐出度 RT ，
RT
0

r0 ( , T ) d
RT = T 4
斯特藩-玻耳兹曼常数 = 5.6710－ 8 W/ m2 K4
3. 维恩(Wien)位移定律 极大值所对应的波Байду номын сангаас M
基本关系式 粒子性：能量 ，动量 p 波动性：波长 ，频率
( 整体性) ( 弥散性，可叠加性)
h
p
h

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2. 康普顿效应 康普顿 (Compton)研究 X 射线在石墨上的散射 实验规律：
0 入射光 0 h (1 cos ) 石墨 m0 c
它只涉及发射或吸收时振子能量不连续,未涉及在空 间传播的辐射场的能量。 爱因斯坦光量子假设(1905) 电磁辐射的能量在空间不是连续分布的，而是由 能量量子（光子）组成，每个光量子的能量为
= h
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光量子具有“ 整体性”，在以光速运动时“ 不瓦 解”，且只能整个地被吸收或发射。 对光电效应的解释 电子吸收一个光子能量 h ，从阴极逸出而成为 光电子，其最大动能为
1 2 h A m 0 2 A 是阴极材料的脱出功。
显然，当 h＜ A 时，不发生光电效应。
( A. Einstein , 1921, Nobel Prize )
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A 红限频率 0 h
( 光电效应的意义 )
二. 光的波粒二象性 康普顿效应
1.光的波粒二象性 光的性质----波粒二象性 在有些情况下，光突出显示波动性； 而在另一些情况下，则突出显示粒子性。 粒子不是经典粒子, 波也不是经典的波。