哈代法管网平差
管网平差新法课件
水、气管网输配计算计算机在专业中应用蔡建安安徽工业大学2012年5月◆ 节点数量：J 个； 环数量： L 个 管段数量：P 个 ； P=J-1+L ◆自变量：P 个管段流量 q i ； q ˊ=(q 1，q 2， …，q p ) 因变量：P 个水头损失h i ；h ˊ=(h 1，h 2， …，h p ) 由管段 性质和自变量流量确定◆①连续性（节点）方程 J-1 个： qi+Σqij=0 ②能量（环）方程 L 个： Σh ij =0管网系统的节点、管段和环 任意管网系统数量关系 变量 独立方程数管网不平差新法•衔接矩阵 连续方程•水损计算 •闭合差 能量方程 规划求解新算法不预分，不平差Excel 平台 应用技法某树状网最高用水时流量分配图对节点、管段编号，进行几何关系认定预判流向和标记1.登录原始资料 “节点编号”， “节点流量(L/s)”， “管段编号”； “管段长度（m ）”2.建立和选择DN 管径清单 建立DN 管径清单，位于“C3：Q3”区域，使用下拉箭头在提供的清单内选择适当数值的DN 管径（mm ）；位于“B101：R101”输入函数“=SUMIF(C3:Q3,D100:R100,C2:Q2) ”，可以在选择DN 管径的同时完成对应DN 管径 “累计长度”的统计。
给水管网模板建设“节点编号”和“节点流量” 以节点进行“管段编号”和“管段次序编号”“下拉箭头”和“管径选择” 自动统计给水管网模板建设 流速(m/s)管段的摩擦比阻 管段水头损失(m) 自变量：P 个管段流量 q i ；变量水力计算 3.5001736.0d =α4/2d q A q u π==2lq h α=“C4” 公式“=10*C7/(0.25*PI()*(C3/10)^2)” “C5”键入公式“=0.001736/((C3/1000)^5.3)”“C6”键入公式“= SIGN(C7)*C5*C2*C7^2/1000000”给水管网模板建设___衔接矩阵 •具有J 个节点J 个连续方程，但其中只有J-1个方程是相互独立的。
环状管网水力计算
环状管网水力环状管网水力计算计算前述水力计算基础工作完成后，环状网设计还需哪些计算?★★★回顾求管段的设计流量（也即管段计算流量)的流程:管网总供水量管网总供水量Q Q各个大用户的集中流量之和Σq各段干管长度之和ΣL比流量qs 沿线流量q l折算部分集中集中流量流量节点流量qi管段计算流量q ij枝状网时，各管段的设计流量是唯一确定的（准确的）环状网时，各管段的满足一定的关系，但不能准确确定，只能粗略的预估（初步大致分配)。
环状管网水力计算全过程管网总供水量管网总供水量Q Q各个大用户的集中流量之和Σq各段干管长度之和ΣL比流量qs 沿线流量ql折算部分集中集中流量流量节点流量qi初步分配的非准确的管段计算流量q ij二泵扬程、水塔高度寻找控制点寻找控制点C C准确的管段水头损失准确的管段计算流量管网平差水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②q1-2、q1-3、q2-3这几个流量的准确值，还需满足什么关系?环的能量方程:Z1+H1-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3=Z1+H1-s 1-3q 1-31.8521.8521.85255%30%10%5%水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3+s 1-3q 1-3=0……③接下来要来求解这个方程组的数学方法，即为平差。
或者说，求得这3个管段设计流量的准确值的过程，即为平差。
1.852 1.852 1.85255%30%10%5%水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3+s 1-3q 1-3=0……③1、这个方程组叫“环方程组”，以“管段设计流量”为未知数。
管网平差全过程计算机自动化实践——从数据收集到成果完成
管网平差全过程计算机自动化实践——从数据收集到成果完成摘要：本文结合实例，论述了计算机自动实现管网平差从数据收集到成果完成。
大大提高了设计效率和质量，优化了管网规划方案。
同时也探索下一阶段结合人工智能设计、大数据应用，使管网规划在城市发展建设中具有更强的适应性和指导性。
关键词：管网平差软件实践一、前言管网平差是管网计算中较复杂、工作量较大的一项工作，是给排水工程师进行管网规划设计中必须进行的一项重要工作。
其主要内容是对城市或者区域的管网进行优化计算，从而使管网的布置建设最合理、经济、安全。
二、管网平差的基本计算方法目前管网平差基本计算方法有：哈代·克罗斯法（Hardy-cross），牛顿·菜福逊（Newton -Raphson）法，线性理论法（Linear Theroy），有限元法（Finite- Element）和图论法等。
哈代·克罗斯法应用的时间比较长，有大量开放代码的计算程序可以选用，本文中在计算阶段也采用了该方法。
三、存在问题及分析1、工作量大的问题管网平差是基于试算，通过不断优化管径、平衡管网水头损失，最终到达合理布置泵房、管道以及选择管径、管材等。
这一过程中，随着计算机的在设计计算里的应用，管网平差计算软件也越来越多，计算方面的工作量有所减轻。
但在实际工作中，管网平差需要大量管道数据的整理输入，并不断修改管径数据以及调整泵站位置，然后再进行管网平差计算，不断重复这一过程，最终得到合理、经济、安全的管网、泵站布置方案。
除了计算方面的工作量外，其它数据整理、输入以及绘图、修改等工作量也很大。
按照经验，这些工作占到整个管网平差工作的80%以上。
并且在调整修改数据过程中容易出错，一旦出现错误，检查和调整的工作量也比较大，直接影响平差计算及其成果输出的质量。
2、管网设计不合理的问题目前在管网设计的实际工作中，很少进行详细的管网平差计算和方案比较，一般是根据预测流量的情况，依经验确定管径分布。
《给排水管道工程》设计指导书
给水排水管网课程设计指导书福建工程学院生态环境与城市建设学院给水排水教研室2015年12月给水管网课程设计指导书班级学生姓名学号一、设计步骤：1、用水量计算(1）、确定用水量标准，计算城市最高日用水量。
居民最高日生活用水量按城市分区用水量标准计算.工厂最高日生产用水量，按工厂性质、产品数量等分别计算,工厂用水量还包括工人在工作时生活用水量及班后淋浴用水量。
此外，还有浇洒道路、绿地用水量。
加上未预见水量和管网漏失水量,即得该城市最高日设计用水量。
（2）、计算城市最高日最高时用水量。
(3）、计算消防时用水量。
2、供水系统方案选择（1）选定水源及位置和净水厂位置；（2）选定供水系统方案.3、管网定线根据选定的给水系统方案,进行配水管网定线。
管网布置采用环状管网和树状管网相结合的方式.4、清水池容积，水塔(或高地水池）容积计算。
5、管段设计流量计算(1)比流量计算采用长度比流量的方法进行计算。
分区用水量标准若不相同应分别计算比流量。
（2）节点流量计算先由比流量计算出沿线流量，再用沿线流量算出节点流量。
(3)进行流量分配①枝状网水流方向唯一，流量分配唯一，任一管段的流量等于以后所有节点流量总和。
②环状网流量分配有多种组合方案.基本原则：满足供水可靠性前提下，兼顾经济性。
注：此分配值是预分配，用来选择管径，真正值由平差结果定。
6、管网水力计算和平差计算:给水管网各管段直径应按最高日最高时用水量和经济流速来确定，按管段预分配流量和所选定的管径，查水力计算表，即可求得各管段的1000i,按h=iL计算各管段水头损失.管网平差采用哈代克罗斯法，通过平差计算确定管网的实际流量分配，并计算相应的水头损失。
平差计算采用列表形式,并以平差计算简图的形式标识平差计算过程中的流量分配变化和校正流量大小方向。
对供水方案的除了进行最大用水时管网平差之外，还需要进行消防校核平差及事故校核。
7、水泵扬程和水塔高度计算。
由管网的控制点开始,按相应的计算条件(最高时、消防时、事故时等），经管网推算到二级泵站，求出水泵的总扬程及供水总流量.8、节点水压标高计算。
给水管网平差结果
给⽔管⽹平差结果给⽔管⽹平差⼀、平差基本数据1、平差类型：反算⽔源压⼒。
2、计算公式：柯尔－勃洛克公式I=λ*V^2/(2.0*g*D)1.0/λ^0.5=-2.0*lg[k/(3.7*D)+2.5/(Re*λ^0.5)]Re=V*D/ν计算温度：10 ，ν=0.0000013、局部损失系数：1.204、⽔源点⽔泵参数：⽔源点⽔泵杨程单位(m)，⽔源点⽔泵流量单位:(⽴⽅⽶/⼩时)⽔源节点编号流量1 扬程1 流量2 扬程2 流量3 扬程3⼆、节点参数节点编号流量(L/s) 地⾯标⾼(m) 节点⽔压(m) ⾃由⽔头(m)1 0.521 140.000 170.322 30.3222 -115.740 140.000 171.497 31.4973 6.544 140.000 170.342 30.3424 5.746 140.000 171.120 31.1205 1.389 140.000 169.777 29.7776 10.743 140.000 170.067 30.0677 11.814 140.000 169.717 29.7178 1.505 140.000 169.160 29.1609 6.544 140.000 169.522 29.52210 1.853 140.000 169.072 29.07211 8.165 140.000 169.243 29.24312 10.192 140.000 169.242 29.24213 2.345 140.000 168.000 28.00014 0.579 136.000 168.985 32.98515 8.893 136.000 169.011 33.01116 6.023 136.000 169.013 33.01317 11.962 136.000 168.897 32.89718 1.476 136.000 168.554 32.55419 12.498 136.000 168.893 32.89320 1.389 136.000 168.602 32.60221 2.316 136.000 167.692 31.69222 3.243 136.000 165.822 29.822三、管道参数管道编号管径(mm) 管长(m) 流量(L/s) 流速(m/s) 千⽶损失(m) 管道损失(m)1-3 100 90.0 0.521 0.092 0.218 0.0202-4 315 46.1 115.740 1.637 8.172 0.3773-7 315 540.0 40.102 0.567 1.157 0.625 3-4 315 500.0 47.167 0.667 1.556 0.778 4-6 315 400.0 62.827 0.889 2.633 1.053 5-6 100 240.0 1.389 0.245 1.209 0.290 6-7 225 725.0 11.452 0.288 0.482 0.350 6-9 315 490.0 39.242 0.555 1.112 0.545 7-12 315 455.0 37.888 0.536 1.043 0.475 8-9 100 260.0 1.505 0.265 1.394 0.362 9-11 315 380.0 31.193 0.441 0.733 0.278 10-7 100 320.0 1.853 0.327 2.016 0.645 11-12 225 460.0 0.492 0.012 0.002 0.001 11-15 315 570.0 22.536 0.319 0.407 0.232 12-13 100 405.0 2.345 0.413 3.068 1.242 12-16 315 440.0 25.843 0.366 0.521 0.229 14-15 100 100.0 0.579 0.102 0.262 0.026 15-16 225 200.0 1.174 0.030 0.009 0.002 15-19 315 665.0 14.237 0.201 0.179 0.119 16-17 315 400.0 18.647 0.264 0.290 0.116 17-22 100 560.0 3.243 0.572 5.491 3.075 18-17 100 255.0 1.476 0.260 1.346 0.343 19-21 100 400.0 2.316 0.408 3.000 1.200 19-17 315 850.0 1.966 0.028 0.006 0.005 20-19 100 240.0 1.389 0.245 1.209 0.290 四、管⽹平差结果特征参数⽔源点2: 节点流量(L/s):-115.740 节点压⼒(m):171.50最⼤管径(mm):315.00 最⼩管径(mm):100.00最⼤流速(m/s):1.637 最⼩流速(m/s):0.012⽔压最低点22, 压⼒(m):165.82 ⾃由⽔头最低13, ⾃由⽔头(m):28.00第六章给⽔管⽹设计（⼀）教学要求1、了解相关的基本概念；2、熟练掌握给⽔管⽹的设计计算⽅法和步骤；（⼆）教学内容1、沿线流量和节点流量计算2、管段流量分配3、初拟管径4、平差计算5、泵站扬程与⽔塔⾼度设计；6、管⽹校核；（三）重点：沿线流量和节点流量计算，环状管⽹设计计算的理论、步骤及平差⽅法和管⽹校核。
节点流量计算管网平差
节点流量计算（1）沿线流量·以单位面积用水定额指标法计的比流量计算方法：根据地块的规划用地性质，采用单位面积用水定额指标法计算地块用水量，再采用对角线法将地块用水量分配至地块周边的配水管道。
则计算管段的沿线流量为:式中：qm 为单位面积用水定额指标；f 为计算管段的划分地块面积。
管段沿线流量计算有多种方式，主要有以单位长度管段计的比流量计算方法和以单位面积用水定额指标法计的比流量计算方法：·单位长度管段计的比流量计算方法:q=式中：q 为比流量；Qb 为管网输出的除大用水户用水外的总用水量；∑L 为配水管段的总长度。
Q=qL式中：Q 为计算管段沿线流量；L 为计算管段的长度。
以单位面积用水定额指标法计的比流量计算方法较为准确，但其计算过程过于繁琐。
单位长度管段计的比流量计算方法忽视沿线供水人数和用水量的差别，与各管段的实际配水量不一致。
单位长度管段计的比流量计算方法的结果虽然较为粗糙，但其计算精度在专项规划和工程可行性研究阶段可以满足要求。
因此，本次规划采用单位长度管段 计的比流量计算方法计算管段沿线流量。
（2）节点流量∑+=n i q Q q 5.0 式中：qn 为大用户用水量； qi 为节点流量。
6）、管段流量计算根据节点流量平衡原则，考虑管网的经济性和可靠性，按照最大时用水量对管网的流量进行分配，管段的流量主要按照下列原则进行分配：（1）按照管网的主要供水方向，初步拟定供水方向，并确定管网的控制点，控制点一般选择在管网的最远点或最高点； （2）从水源点到控制点之间选择主要平行干管线路，按照节点流量平衡原则，尽可能均匀分配流量，保证事故时其他干管可以满足转输要求。
（3）与干管垂直的连接管，主要作用为平衡干管之间的流量和就近供水，可分配的较少的流量。
7）、管径拟定根据目前市面上的标准管径，计算每个标准管径的经济界限流量范围，再根据管段的计算流量选定管径，在保证供水所需的水量和水压，水质的安全和可靠性的前提下，使管网的建造费用和管理费用经济合理。
第五章管网平差
• 水力分析的工程意义在于已知给水管网部分 水力参数，求其余水力参数,是解决给水管 网设计、调度和管理运行等各种应用问题理 论基础。 • 本章分析恒定流基本方程组的特点，为简化 求解对恒定流基本方程组进行线性变换和代 入变换，得出新形式。
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5.1.1 给水管网水力分析的前提
• 给水管网水力分析的前提就是要使恒定流基 本方程组可解
Fi Ti i i i
i=1,2,3…,M (5.4)
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（2）节点流量与节点水头必须一个未知
• 由数学理论，方程组可解的基本条件就是方程 组数与未知量数相等 • 在管网水力分析中，管段流量均为未知量，它 们正好对应的用管段能量方程求解，即节点流 量和节点水头必须只有一个未知，另一个必须 为已知。
• 因此，若节点水头已知，则节点流量可作为未 知量求解。若两者已知，将导致矛盾方程；若 两者均未知，将导致方程组不可解。
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• 例：图4.12增设一个虚节点（0），两条虚管段 [10]、 [11] ，构成一个虚环R1 。原管网变成为单定压节点管 网。如图P82图5.2。 （ 0）
• • • • • • • • • q10 = -Q7 • q11 = -Q8 H0=0 [10] Q0 [ 11]
(7) 0 (Q7) [1]
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• 在给水管网水力分析时： 1）若定压节点数R﹥1，称为多定压节点 管网水力分析问题； 2）若定压节点数 R=1，称为单定压节点 管网水力分析问题； 3）定压节点数R=0是不允许的。 （3）必须至少有一个定压节点 • 方程组和未知量的个数相等是方程组可解 的必要条件，而不是充分条件，作为充分 条件，要求管网中至少有一个定压节点。
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5.1.2 恒定流基本方程组的线性变换
管网平差用的公式
管网平差用的公式管网平差，是指在环状管网水力计算中，为消除各环路水头损失的闭合差，通过调整流量分配再进行计算的过程在并联管路中，水流由一个节点沿两条管线流至另一个节点时的水头损失应是相等。
所以在一个环内，如以顺时针水流方向的各管段水头损失为正值，以逆时针水流方向的各管段水头损失为负值，则两者的代数和应等于零。
但初步流量分配不当时，往往不能使各个环路正、负水头损失之和为零，所以产生了环路水头损失闭合差。
为此要将各管段分配的流量进行调整，以使闭合差等于零或使其收敛在规定的允许范围内。
但此时要同时保证每一节点流量之和（即流入节点与流出节点的流量之和）等于零。
原理和方法编辑播报管网平差的数学模式原理（1）管网是由看成节点的配水源和用水户及看成管段的管线组成的有向图，这些节点和管段均可用变量—流量qi和水头损失hi表示，即qi和hi（i=1，2，…，p）构成两个p维向量：qˊ=（q1，q2，…，qp）hˊ=（h1，h2，…，hp）（2）管网中的实际水流情况应服从克契霍夫定律：①克契霍夫第一定律（即连续性（节点）方程组）：管网内任一节点的进、出流量的代数和为零。
即qi+Σqij=0②克契霍夫第二定律（即能量（环）方程组）：在任一环内，各管段的水头损失代数和为零。
即Σhij=0常用的管网平差方法有：哈代·克罗斯法（Hardy-cross），牛顿·菜福逊（Newton -Raphson）法，线性理论法（Linear Theroy），有限元法（Finite- Element）和图论法。
管网平差方法简介（1）1936年的哈代·克罗斯（Hardy-cross）法：该法首先按节点连续方程假设管段流量，然后根据平差理论计算每个环的校正流量，并忽略高次微量及邻环校正流量对本环流量的影响，这样，就可以一个环一个环地反复修正流量，直到所有的环都满足克契霍夫第一、第二定律。
该法如初始各管段的流量假设不当，不但试算次数增加，收敛速度慢，甚至产生数值摆动，不收敛。
大环平差法在多水源环状管网计算中的应用
大环平差法在多水源环状管网计算中的应用王海龙;周慧芳【摘要】为了加快管网闭合差的收敛速率,简化环状管网水力计算过程,减少管网平差次数和计算工作量,进行了基于哈代—克罗斯平差法的大环平差方法,以单一水源和多水源环状管网平差过程为例,阐述了大环平差法在城市供水环状管网水力计算中的应用.结果表明:对于单一水源环状管网平差,应先对闭合差最大的大环进行平差,使其对其他环产生较大的影响,从而加快收敛速度,有时甚至可使其他环的闭合差改变方向.多水源环状管网平差较单水源要更为复杂,不仅需要增设虚节点,计算次数也大大增加.采用大环平差法可以在很大程度上加快收敛速度,保证管网闭合差向着有序的方向,达到计算要求.【期刊名称】《江苏建筑职业技术学院学报》【年(卷),期】2019(019)001【总页数】5页(P42-46)【关键词】管网平差;大环平差法;多水源;环状管网;闭合差【作者】王海龙;周慧芳【作者单位】中交(西安)铁道设计研究院有限公司,陕西西安710075;江苏建筑职业技术学院建筑智能学院,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TD218供水管网设计计算要求按最大用水量,在满足流量平衡和供水能量平衡条件下进行.并且,要做到在技术上可行,经济上合理,尽量接近实际管网的水流条件[1].管网平差在整个管网的水力计算中起到重要作用.常用的手工管网平差的计算方法是哈代—克罗斯(Hardy—Cross)法[2].哈代—克罗斯法为近似渐近法[3 4],计算复杂,收敛速度较慢.当管网环数较多时,由于受到相邻环的影响,若要达到闭合差的要求,平差次数较多,收敛慢,每平差一次,所有基环都要平差,加上共有管段流量的计算,过程更为复杂麻烦,计算工作量极大.有时平差过程中当只有一个基环闭合差不满足要求时,按照哈代—克罗斯平差法,所有单环也都要一起平差,大大增加了计算工作量.在工程实践中,基于哈代—克罗斯平差法研究出大环平差方法.1 大环平差原理大环平差法是将若干个基环构成一个大环,先对大环进行平差,基环接受大环平差结果的一种方法.如图1所示,基环Ⅰ、Ⅱ和其构成的大环Ⅲ(1-2-3-6-5-4-1)闭合差之间的关系为：图1 基环与大环[5]Fig.1 Base ring and large ring式中：ΔhⅠ为Ⅰ环闭合差,m;ΔhⅡ为Ⅱ环闭合差,m;ΔhⅢ为Ⅲ环闭合差,m.大环闭合差等于构成该大环的各基环闭合差Δh 的代数和,即：式中：Δh大环为大环闭合差,m; 为构成大环的各基环闭合差之和(m).明确大环平差对基环闭合差的影响,如图2所示.若环Ⅰ和环Ⅱ的闭合差方向相同,都是顺时针方向,即ΔhⅠ＞0,ΔhⅡ＞0,则大环Ⅲ的闭合差ΔhⅢ=ΔhⅠ+ΔhⅡ＞0,也为顺时针方向.为降低环Ⅰ和环Ⅱ的闭合差,分别对环Ⅰ和环Ⅱ引入校正流量ΔqⅠ和ΔqⅡ.校正流量Δq 按公式3进行计算.图2 闭合差方向相同的两基环Fig.2 Two cardinal rings with the same direction of closure difference式中：Δq为环路k 的校正流量,L/s;Δh 为环路k 的闭合差,等于该环内各管段水头损失的代数和,m;为环路k 内各管段的摩阻s=αij l ij与相应管段流量q ij 的绝对值乘积之总和;为环路k 内各管段的水头损失h ij与相应管段流量q ij之比的绝对值之总和;n 为对于谢才公式n=2,对于海曾威廉公式n=1.852.为简化计算,通常均取n=2.在图2(a)中,引入ΔqⅠ和ΔqⅡ,使环Ⅰ和环Ⅱ的闭合差减小,但公共管段2～5 的校正流量为ΔqⅡ-ΔqⅠ,由于相互抵消作用,使环Ⅰ和环Ⅱ的闭合差降低幅度减小,平差效率较低;若只对环Ⅰ引入校正流量ΔqⅠ,ΔhⅠ会降低,但ΔhⅡ反而增大,反之亦然.可见,对这种情况单环平差效果不大好.若考虑对环Ⅰ和环Ⅱ构成的大环Ⅲ引入校正流量ΔqⅢ,如图2(b)所示.大环闭合差降低的同时,基环Ⅰ、Ⅱ闭合差的绝对值亦随之减少.因此,构成大环后,对大环校正,多环受益,平差效果好[6 7].可以看出,当相邻环闭合差符号相同时,宜构成大环进行平差.其步骤是：1)根据城镇的供水情况,拟定环状网各管段的水流方向,按每一节点满足流量平衡条件并考虑供水可靠性以及管段重要程度预分配流量,得到预分配的每个管段流量2)由计算各管段的管径和水头损失.3)计算各基环的闭合差,将闭合差符号相同的若干个相邻基环构成大环.4)计算大环的闭合差.5)计算大环的校正流量,并对大环进行第一次校正.6)基环接受大环第一次校正的结果,计算基环的闭合差,如基环闭合差仍不满足精度要求,则根据基环闭合差符号再次构成大环平差,重复步骤5)和6),直到闭合差精度满足要求为止.2 应用分析2.1 单一水源平差图3 大环平差法原始数据Fig.3 Original data of large ring adjustment method某单一水源给水管网布置和节点流量、流量分配、管段管径标注如下,采用大环平差法对其进行水力计算,以满足给水管网闭合差的要求,如图3所示.按初步分配流量计算管段水头损失和各环闭合差,据初步计算结果,两环的闭合差符号相同,可以组成大环平差简化计算.计算步骤和结果列于表1～3,表中有**者为单环接受大环平差结果的管段.表1 单水源大环平差法I环水力计算Tab.1 Large ring adjustment method for single water source I ring hydraulic calculation__管___段__ ___管__m长__/_____管_m_径_m_/___________(L__q__/__s___)__________________________1_____ 0___0___0__预i____分 ____配____流______量h______/_____m_____ _______________________________hq___ iijj_ ______________q__(__L__/__s____)______________1____ 0__0__0_第i__一 __次 __校___正h__/_m__ _________hq_ i_ijj____________1-2 700 350 +100 4.62 +3.23 0.032 **+98.0 4.46 +3.12 0.032 2-5 500 200 +20.0 3.97 +1.99 0.099 +20.0 3.97 +1.99 0.099 4-5 600 250 -40.0 4.63 -2.78 0.069 **-42.0 5.09 -3.05 0.073 1-4 400 350 -90.0 3.80 -1.52 0.017 **-92.0 3.92 -1.58 0.017∑________+0.92 ∑+0.48表2 单水源大环平差法Ⅱ环水力计算Tab.2 Large ring adjustment method for single water sourceⅡring hydraulic calculation管段管m长/管m径m/___q__(__L__/___s___)____ __________1____ 0__0__0_预i__分 __ 配__流___量h__/_m__ _________hq_ _ iijj_ ______________q__(__L__/__s____)______________1____ 0__0__0_第i__一 __ 次__校___正h__/_m__ _________hq_ i_ijj____________2-3 700 300 +60.0 3.88 +2.72 0.045 **+58.0 3.64 +2.55 0.044 3-6 500 150 +10.0 4.69 +2.35 0.235 **+8.0 3.14 +1.57 0.196 5-6 500 200 -20.0 3.97 -1.99 0.099 **-22.0 4.73 -2.37 0.108 2-5 500 200 -20.0 3.97 -1.99 0.099 -20.0 3.97 -1.99 0.099∑________-1.09 ∑-0.24表3 单水源大环平差法I～Ⅱ环水力计算Tab.3 Large ring adjustment method for single water source I～Ⅱring hydraulic calculation注：**表示该管段流量接受大环平差的结果.环号管段管m长/管m径m/__q___(L____/__s__)___________1____ 0_0_预0_i_分_ _配__流__h_量_/_m__ _______hq_ iij_j___________________q__(_L_/_s_)__ __ ____第一1 0次00校i正___h__/__m__ __ _____hq__ i ijj___________1-2 700 350 +100 4.62 +3.23 0.032 +100-2.0=+98.0 4.46 +3.12 0.032 2-3 700 300 +60.0 3.88 +2.72 0.042 +60-2.0=+58.0 3.64 +2.55 0.044 3-6 500 150 +10.0 4.69 +2.35 0.235 +10.0-2.0=+8.0 3.14+1.57 0.196 I大～环Ⅱ54--65 560000 220500 --2400..00 34..9693 --12..9798 00..009699 --2400..00--22..00==--2422..00 45..7039 --23..3075 00..100783 1-4 400 350 -90.0 3.80 -1.52 0.017 -90-2.0=-92.0 3.96 -1.58 0.017∑+2.01 0.497 ∑+0.24 Δq=-2 +×20..04 1 97=-2.0将各项平差结果均标注在图4上.平差结果,Ⅱ环得到的校正量较大,致使闭合差的符号改变了方向,但仍满足要求;I环得到的校正流量小,不过闭合差还是勉强达到了要求.由此可见,如果管网可同时构成若干个大环,应先对闭合差最大的大环进行平差,使其对其他环产生较大的影响,从而加快收敛速度,有时甚至可使其他环的闭合差改变方向.图4 大环平差法水力计算Fig.4 Hydraulic calculation of large ring adjustment method2.2 多水源平差如图5所示,某多水源城市给水管网布置和节点流量、流量分配、管段管径标注如下,采用大环平差法对其进行水力计算,以满足给水管网闭合差的要求.首先,计算二水源的水压高程,为方便计算,近似取供水分界线通过6、8节点,根据初始水头损失分配,选取6点为最不利点,则高位水池的高度为：24+(118.2-144.05)+1.32+1.12=0.59 m.高位水池的水压标高为：HC=144.05+0.59=144.64.水泵扬程的计算首先要选取最不利管路,通过分析,最不利点可以是6、8节点,6节点共有3条路径,1～2～3～6、1～4～5～6和1～2～5～6,8节点有1～4～5～8和1～4～7～8两条路径,根据初始分配的流量和计算出的水头损失,最终确定6节点采用1～2～3～6路径水头损失之和最大,即为最不利管路.则水泵扬程为：24+2.89+4.38+4.79+1.21+(118.2-108.00)=47.47 m图5 初始管径水头损失确定Fig.5 Determination of initial diameter head loss 选择水泵型号为14Sh-13,水泵特性曲线方程为：式中：H P 为水泵扬程,m;QP 为水泵流量,L/s;配水源水压高程为：式中：HP 为配水源水压高程,m;QP 为水泵流量,L/s;建立虚环,根据初始分配流量参照附录选取相应的1 000i值,并计算相应管段的水头损失,同时计算各环闭合差Δhk.说明如下：环Ⅰ为：ΔhⅠ=h 1～2+h 2～5-h 1～4-h 4～5=4.38+0.82-2.55-3.81=-1.16 m.同理,可得ΔhⅡ=1.56 m,ΔhⅢ=1.70 m,Δh=1.22 m,Δh V=8.64计算结果标在相应环内.由上述计算结果可知：5个环的闭合差均不符合精度要求,其中环Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ闭合差均为顺时针方向,可构成一个大环平差.而与该大环相邻的环I 闭合差为逆时针方向,故首先采用对大环引入校正流量的平差方案.由上述计算结果可知,采用大环平差法后,每个小环的闭合差都有一定程度的降低,其中Ⅲ、Ⅳ降幅最大,也基本满足了手工平差的精度要求,但是其他各环还不能满足要求,考虑到,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ闭合差均为顺时针方向,又可构成一个大环,故再次使用大环平差法进行平差.最终,经过首次平差,二次大环平差,每个基环和大环都满足了手工平差的精度要求,平差结束.将最终平差结果以的形式注写在绘制好的管网平面图的相应管段旁,多水源环状管网平差过程和结果,如图6所示.图6 双水源管网水力计算Fig.6 Hydraulic calculation of double water source pipeline network3 结论多水源环状管网平差较单水源要更为复杂,不仅需要增设虚节点,计算次数也大大增加,采用大环平差法可以在很大程度上加快收敛速率,保证管网闭合差向着有序的方向,直至达到计算要求.在进行管网平差时,首先对各环的闭合差大小进行综合分析和判断,确定合适的大环,如先对闭合差小的大环进行计算,则计算结果对闭合差较大的环影响较小,从而会增加计算次数,每次计算均需重新选定大环.平差运算效率主要取决于校正流量的确定和校正方案的选择.【相关文献】[1] 周建华,赵洪宾.低水压供水时的管网平差计算方法[J].中国给水排水,2003,19(3)：43-45.[2] 鲁敏,邹积军,赵华富.给水规划中管网平差方法研究[J].给水排水,2012(S2)：208-209.[3] 傅维秀.城市给水管网改扩建优化设计方法研究：以威海市某区给水管网改扩建工程为例[D].西安：西安理工大学,2006.[4] 张祥丹,王家民.给水管网扩建工程优化设计方法研究[J].工业用水与废水,2005,36(2)：96-96.[5] 张卫祥.论管网平差理论与其在市政给水管网建设中的应用[J].科技与生活,2010(13)：96-96.[6] 张汐.市政供水管网平差计算过程分析[J].建筑工程技术与设计,2015(11)：1186-1187.[7] 路阳,王峥,梁磊.山区城市供水管网平差计算方法及应用[J].市政技术,2012,30(1)：75-77.。
环状网计算
• 枝状网计算。。。。 • 环状网计算
第二节 环状管网的水力计算
• 一、环状管网水力计算的基础
– 1. 环状网几何特性 P=J + L – 1
• 其中：P—管段数 J—节点数 L—环数
3
△hⅡ △qⅡ
Ⅱ
4
△hⅣ
5 Ⅳ
△qⅣ
– 2. 连续性方程 – 对任意节点：
2
第二节 环状管网的水力计算
• 三、环状网计算（管网平差）
– 3. 多水源管网计算
• （3）对置水塔最大转输时 虚节点流量平衡：Qp’-Qt’=∑Q’ 虚环能量守恒： Hp’-∑hp’-Ht’=0 • 式中：Qp’—最大转输时泵站供水量； Qt’—最大转输时进入水塔的流量（最大转输流量）； Hp’—最大转输时泵站水压； ∑hp’—最大转输时从泵站到水塔的总阻力； Ht’—最大转输时水塔的水位标高 • （4）多水源管网水力计算应满足的条件 1）节点满足连续性方程； 2）闭合环满足能量守恒方程； 3）各水源供水至供水分界线处水压相同。
1 n
1 n
第二节 环状管网的水力计算
• 二、 环状网求解方法
– （1）在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方 程，得出各管段流量的环方程组解法。 – （2）应用连续性方程和压降方程解节点方程组，得出 各节点的水压。 – （3）应用连续性方程和能量方程解管段方程组，得出 各管段的流量。
第二节 环状管网的水力计算
第二节 环状管网的水力计算
• 7、设校正流量符合顺时针方向为正，逆时针方向为负，凡是流向和校 正流量方向相同的管段，加上校正流量，否则减去校正流量，据此调 整各管段流量，得第一次校正的管段流量.
平差计算例
( ∆hk0) ∆qk = − (0) = − ∑zi
i∈Rk
hi = si qi qi
n− −1
− hei
i=1，2，3，···，M ， ， ， ，
( ( ∆hk0) ∆hk0) =− n−1 n(hi + hei ) ∑ns q ∑ q i∈Rk i∈Rk i
《给水排水管网系统课件》福建工程学院工程环境与设备系 福建工程学院工程环境与设备系
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( ∆hk0) ∆qk = − (0) = − ∑zi
i∈Rk
( ∆hk0) n(hi + hei ) ∑ q i∈Rk i
k=1，2，3，···，L ， ， ， ，
哈代－克劳斯算法水力分析步骤与牛顿－拉夫森算法基本相同， ※ 哈代－克劳斯算法水力分析步骤与牛顿－拉夫森算法基本相同，只是 计算环流量方法不同。 计算环流量方法不同。 已知各管段的水力特性
《给水排水管网系统课件》福建工程学院工程环境与设备系 福建工程学院工程环境与设备系
管网水力计算及平差改进
• 任损一失管hij段。的流量决定后，即可按经济流速ve求出管径D，并求得水头 • 选定一条干线，例如从二级泵站到控制点的任一条干管线，将此干线
上Z或c+水各Hc塔管+h所段s+需的hc+的水hn高头(损度m)失。和相这式加里Ht，，= 求控Hc+出制hn点干－的线（选的Zt择总－很水Zc）重头计要损算，失二如，级果即泵控可站制按所点式需选Hp＝扬择程不 当而出现某些地区水压不足时，应重行选定控制点进行计算。 • 干线计算后，得出干线上各节点包括接出支线处节点的水压标高(等 于节点处地面标高加服务水头)。因此在计算树状网的支线时，起点 的水压标高已知，而支线终点的水压标高等于终点的地面标高与最小 服务水头之和。从支线起点和终点的水压标高差除以支线长度，即得 支参线照的此水水力力坡坡度度（选定i=相（近Hi－的H标j）准/管Li径j）。，再从支线每一管段的流量并
树状网计算例题
• 某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150L／ (人·d)，要求最小服务水头为157kPa(15.7m)。节点4接某 工厂，工业用水量为400m3/d，两班制，均匀使用。城市地 形平坦，地面标高为5.00m，管网布置见图。
给水排水管网系统答案
给水排水管网系统答案第一章给水排水管网系统概论1、给排水系统功能有哪些？请分类说明。
①水量保障向指定用水点及时可靠提供满足用户需求的用水量，将排出的废水与雨收集输送到指定地点；②水质保障向指定用水点提供符合质量要求的水及按有关水质标准将废水排入受纳水体；③水压保障为用户提供符合标准的用水压力，同时使排水系统具有足够的高程和压力，顺利排水；2、给水的用途有哪几类？分別列举各类用水实例。
有生活用水、工业生产用水和市政消防用水。
生活用水有：居民生活用水（如家里的饮用、洗涤用水）、公共设施用水（如学校、医院用水）、工业企业生活用水（如企业区工人饮用、洗涤用水）；工业生产用水有：产品用水（如制作酸奶饮料的用水）、工艺用水（如水作为溶剂）、辅助用水（如冷却锅炉用水）；市政消防用水有道路清洗、绿化浇灌、公共清洁卫生和消防用水。
3、废水有哪些类型？分别列举各类用水实例。
按所接纳废水的来源分：生活污水、工业废水和雨水。
生活污水：居民生活所造成的废水和工业企业中的生活污水，如洗菜水、冲厕产生的水；工业废水：如乳制废水；雨水：如下雪、下雨产生的水。
4、给水排水系统由哪些子系统组成？各子系统包含哪些设施。
①原水取水系统包括：水源地、取水设施、提升设备和输水管渠等；②给水处理系统包括：各种采用物理化学生物等方法的水质处理设备和构筑物；③给水官网系统包括：输水管渠、配水管网、水压调节设施及水量调节设施等；④排水管网系统包括：污废水收集与输送管渠、水量调节池、提升泵等；⑤废水处理系统包括：各种采用物理化学、生物等方法的水质净化设备和构筑物；⑥排放和重复利用系统包括：废水收纳体和最终处置设施如排放口等。
5、给水排水系统各部分流量是否相同？若不同，是如何调节的？因为用水量和排水量是随时间变化的，所以各子系统一时间内流量不相同，一般是由一些构筑物或设施来调节，比如清水池调节给水处理流量与管网中的用水量之差，调节池和均合池用于调节排水官网流量和排水处理流量之差。
哈代克罗斯法平差过程
哈代克罗斯法平差过程哈代克罗斯法平差过程哈代克罗斯法（Helmert-Kaeroids Method）是一种常见的平差方法，主要用于大型工程中的测量校正和误差分析。
其基本思想是将一组观测量转化为统一的参考系，然后根据参考系之间的差异，将观测量进行校正和调整，最终得到精确的结果。
本文将介绍一下哈代克罗斯法的平差过程，包括基本原理、数学模型、参数计算等。
希望能对有关测量校正和误差分析的工程师和学者们提供一些帮助和参考。
一、基本原理哈代克罗斯法的基本原理是将不同测量参考系之间的差异通过一个转换参数来表示和纠正，从而达到坐标和误差的精确校正。
这个转换参数包括七个自由度，即三个平移、三个旋转和一个比例因子。
通过测量实验或其他手段确定这些参数的大小和方向，就可以将不同参考系下的观测量转换为统一的标准参考系下的数据。
这样，就可以根据参考系之间的差异进行校正和调整，从而得到更为准确的结果。
二、数学模型哈代克罗斯法的数学模型可以表示为：i:表示第i个点X1i，Y1i，Z1i：观测量在第一参考系下的坐标X2i，Y2i，Z2i：在第二参考系下的坐标dx，dy，dz：平移参数wx，wy，wz：旋转参数K：比例因子其中，每个点的观测值都可以用一个观测方程来表示：X2i - X1i = dx + (1+K)*Y1i*wz - (1+K)*Z1i*wyY2i - Y1i = dy + (1+K)*Z1i*wx - (1+K)*X1i*wzZ2i - Z1i = dz + (1+K)*X1i*wy - (1+K)*Y1i*wx这些观测方程中包含了三个未知参数，即平移、旋转和比例因子。
通过求解这些未知数，就可以完成参考系之间的差异校正。
三、参数计算计算哈代克罗斯法的转换参数需要用到一组已知的观测量数据，这些数据可以通过GPS、卫星成像和其他测量技术获取。
首先，需要将这些数据转换到同一参考系下，然后利用上述数学模型和最小二乘法求解未知参数。
给水管网课程设计范本
给水管网课程设计1 工程概述1．1 题目：福安某区控制性详细规划1．2 概况：1．2．1．给水：①给水现状当前镇区没有统一给水，其余居民用水多采用自发组织引山泉水镇区内给水管网不成系统，管径和管材都不能满足要求。
②规划用水单位园区内规划用水量主要包括：居民生活用水量、工业用水量、公建用水量及市政用水量。
规划可根据远期园区的发展状况、人民生活水平、工业的性质及水资源的情况，同时参考国家有关规范及相似城镇的用水标准，合理预测远期园区用水量。
远期规划用水单位数如下：③水源选择根据水力部门提供资料，赛江流域集雨面积为约为10.8km2，水量充分，水质符合《地面水环境质量标准》（GB3838）二级标准，赛江在水质及水量方面均能满足远期该片区供水的要求，故规划拟定以赛江作为片区供水水源。
供水方式采用统一，均由位于片区北面的自水来水厂统一供给。
④水压要求园区内多数建筑为3层，最小自由水压应能保证3层居住建筑能直接供水，最小自由水压应保证≮16m。
给水管材应结合当地情况综合考虑技术先进性、经济性，并符合卫生要求。
1．2．2污水：根据总体规划，园区内的所有污水均须收集输送到污水处理厂处理后排放，并执行《污水综合排放标准》（GB8978-1996）一级标准。
污水处理厂位于片区西南面。
管材可采用钢筋混凝土管或塑料管。
1．2．3 雨水：片区内雨水排水设施不完善，需重新设计，片区防洪标准为20年一遇，片区内规划用地竖向高程均在20年一遇的洪水位线之上。
暴雨强度公式根据附录：福建各地暴雨强度公式选用。
管材采用钢筋混凝土管。
2 设计内容2．1给水管网设计1、给水管网定线2、设计用水量计算（用水量定额确定，最高日用水量计算，最高时用水量计算）；3、管段设计流量和管网平差4、给水管网的水力计算，计算出泵站扬程和清水池容积，若设水塔，确定水塔的容积和水塔高度；5、绘制给水管管网总平面设计图；2．2污水管网设计1、排水体制的选择；2、排水区界划分和污水管道的布置；3、污水管道设计流量的计算；4、污水管道的水力计算（管段长度、设计流量、管径、设计坡度、设计充满度、流速、埋深）；5、绘制排水管道系统总平面设计图；2．3雨水管网设计1、排水体制的选择；2、排水流域划分和雨水管渠的布置；3、雨水管渠设计流量的计算；4、雨水管渠集的水力计算（管段长度、设计流量、管径、设计坡度、流速、埋深）；5、绘制雨水管渠系统总平面设计图；3 给水管网设计计算说明书3．1 用水量计算（1）确定用水量标准，计算城市最高日用水量。
影响供水管网平差软件效力的若干瓶颈分析 转
影响供水管网平差软件效力的若干瓶颈分析转一、管网平差的基本概念、原理和方法1、管网平差的基本概念管网平差是指在按初步分配流量确定管径的基础上，重新分配各管段的流量，反复计算，直到同时满足连续性(节点)方程组和能量(环)方程组的环状管网水力计算过程。
2、管网平差的数学模式(原理)(1)管网是由看成节点的配水源和用水户及看成管段的管线组成的有向图，这些节点和管段均可用变量-流量qi和水头损失hi表示，即qi和hi(i=1，2，…，p)构成两个p维向量：qˊ=(q1，q2，…，qp)hˊ=(h1，h2，…，hp)(2)管网中的实际水流情况应服从克契霍夫定律：①克契霍夫第一定律(即连续性(节点)方程组)：管网内任一节点的进、出流量的代数和为零。
即qi+Σqij=0②克契霍夫第二定律(即能量(环)方程组)：在任一环内，各管段的水头损失代数和为零。
即Σhij=0 3、管网平差方法简介目前，常用的管网平差方法有：哈代·克罗斯法(Hardy-cross)，牛顿·菜福逊(Newton-Raphson)法，线性理论法(Linear Theroy)，有限元法(Finite-Element)和图论法。
(1)1936年的哈代·克罗斯(Hardy-cross)法：该法首先按节点连续方程假设管段流量，然后根据平差理论计算每个环的校正流量，并忽略高次微量及邻环校正流量对本环流量的影响，这样，就可以一个环一个环地反复修正流量，直到所有的环都满足克契霍夫一、第二定律。
该法如初始各管段的流量假设不当，不但试算次数增加，收敛速度慢，甚至产生数值摆动，不收敛。
(2)牛顿·菜福逊(Newton-Raphson)法：牛顿·菜福逊法原是求解非线性方程组的一种方法，从1963年后被用来解环方程。
此方法与哈代·克罗斯法类似，基于同一概念。
假定管道中的流量满足连续方程，同时也满足环方程。
在哈代·克罗斯法中求出每个Δq后再修正各管道的流量，而牛顿·菜福逊法中，把Δq写在环方程中，解一组非线性方程组，求得每环的Δq，当计算满足条件了，最初的流量值通过修正也得到最后所求的值。
市政供水管网建设中管网平差的应用及意义
Shi zheng gong shui guan wang jian she zhong guan wang ping cha de ying yong ji yi yi市政供水管网建设中管网平差的应用及意义■罗春幸在城市的建设中，市政供水管网是重要的项目之一，为了保证供水安全可靠，设计阶段需要将管网平差应用在其中。
对此，本文将结合管网平差的应用实例，分析市政供水管网建设中，管网平差的应用及意义，以期为相关人员提供参考，优化市政供水管网的设计。
一、某经济开发区市政管网平差的应用实例分析某经济开发区设计范围内自来水厂位于片区内地势较高点，地势总体东北较高，西南较低。
自来水厂现状出水主干管管径为DN700,本工程需对片区内市政配套管网进行改扩建，配水管网根据国家规范、参照相关规划、结合当地现状并考虑道路纵向高程、路网建设顺序等进行布置，设计范围内给水管道沿道路敷设，形成环状。
1.管网计算的主要参数管网计算之前应进行主要参数的准备，所掌握的基础数据越完备，建立的水力模型与工程实际就也吻合。
某经济开发区的主要参数如下：(1)设计范围内总需水量10万m^/d,其中某工厂约4万m^/d由专用管道供给(管网平差不进行考虑)；(2)最不利点服务水头M25m；(3)日、时变化系数：Kd=1.3,Kh=1.3；(4)清水池设计出水水位49.10m；(5)消防用水量根据《建筑设计防火规范》，按开发区总体规划人口规模，远期水厂供水范围内同一时间内按2处着火点考虑，一次灭火用水量45LVS。
消防压力按城区最不利点地面以上10m水柱考虑；(6)最不利管段发生事故时，事故用水量按最高日最高时的流量的70%计。
2.管网平差的方法选用在市政供水管网的建设中，管网平差的计算方式有很多，包括节点法、环方法、求解管段流量法等。
其中，求解管段流量法的运用，存在很多未知数，而环方法在运算中所包含少量的未知数，但是在自动编程的过程中，大型管网的相关数据较多，所以存在很大的难度，在每一次进行管网平差之前，工作人员都应该分配初始流量，耗时较多且工作难度较大。
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代-克罗斯法《给水工程》管网平差辅助计算程序 programmed by Dr. WANG Mingmin 输入管网环数12输入计算精度：各环闭合差小于0.05（步骤4：在第5行输入每环管段数）# 1环管段数# 2环管段数# 3环管段数# 4环管段数# 5环管段数# 6环管段数4 44444共享环号直径 (mm)长度 (m)初分流量 (m3/s)海曾-威廉公式C值20-2203507070.089613022-2302009580.026313023-23'0200423-0.026313020-23'0300447.7778-0.059313013-180500553.3330.179313018-19040011900.113113014-193400491.7778-0.113013013-144500956.5833-0.169013014-192400491.77780.113013019-200400987.44440.124713015-200400502.2222-0.124713014-155400706-0.11521301-130700548.09330.426513013-1425009570.16901302-145500732.2222-0.16891301-2710001280.6667-0.85981302-144500732.2220.169813014-153400705.66670.11521303-156400366.444-0.11521302-38700491.9994-0.39581303-155400366.44440.115213015-170200557.66670.024713017-17'0200740-0.02461303-17'9400452.5-0.10001301-60700596.6667-0.41871301-2410001280.66670.85981302-78500744.44440.17161306-7105001219.444-0.17161302-77500744.4444-0.17161302-35700491.944440.39581303-89400390.55560.10911307-811400726.6667-0.10901303-56400626.11110.10001303-88400571.6667-0.10911305-90250390.55560.03651308-912250839.16667-0.03641306-100450680-0.15231306-775001219.4440.17161307-1111400829.166670.1005130环数及计算精度输入后, 点击此按钮, 产生第4行内容.(1)(2)(3)(4)(5)0.682226025 0.580298484 0.5146875260.8657039010.6363166161.037993387 0.928184894 0.848446209 0.798894339 0.880604471 0.880544099 0.8806044710.8725832471.1120788950.8532544321.08533655 0.8805440990.7878231111.120142509 0.7924067730.8532544321.108122234 1.141735651 1.108122234 0.818881004 0.7503867370.856983181.0590122611.1201425090.8259647120.7699740890.8259647121.1417356510.9624810930.6075293440.856983180.9624810930.9211651360.5686642631.0158981570.7699740890.8221742370.8743305770.8221742370.6075293440.7665261181.0638639150.5686642630.6320798010.5770104580.517975552第4次平差/v (ms)0.8657033910.6363150541.0379949490.9281855890.8271075860.765552740.9099469530.8983392120.9099469530.868584131.1160780120.8102597051.0835286360.8983392120.7612905621.1192058630.7658742240.8102597051.1555487811.1571219171.1555487810.8206118120.7486559290.8557067371.0627316981.1192058630.8185935950.7747975780.8185935951.1571219170.9634514320.6027757090.8557067370.9634514320.9190051580.570601071.018943350.7747975780.8229472030.8781846490.8229472030.6027757090.7651519561.0684909520.570601070.6240089350.5756156420.519370368第5次平差/v (ms)0.8657033920.6363150561.0379949480.9281855880.8257348970.7634079140.8945547690.8790965450.8945547690.8510471211.1336150210.8247436131.0730105980.8790965450.7799519321.1239934480.7845355940.8247436131.1566969161.1553900431.1566969160.8129919460.7562757940.8576341331.0634791531.1239934480.8224770390.7738004830.8224770391.1553900430.9550720360.6083271670.8576341330.9550720360.919062580.5700943111.021982990.7738004830.8219056660.8820316930.8219056660.6083271670.7670035771.071296460.5700943110.6193334070.5728072780.522178732第6次平差/v (ms)0.8657033920.6363150561.0379949480.9281855880.8189571960.7528177560.9040147390.8844470140.9040147390.8499169331.134745210.8106352671.0722824180.8844470140.7716265021.1232133450.7762101650.8106352671.1718157381.1597673651.1718157380.8125130970.7567546440.8565434011.065799381.1232133450.8191025060.7774844770.8191025061.1597673650.9544494950.6063787240.8565434010.9544494950.915963840.5729757151.0230492250.7774844770.8243376420.8833811470.8243376420.6063787240.7626800651.0750778890.5729757150.6127617930.5714489350.523537075第7次平差/v (ms)0.8657033920.6363150561.0379949480.9281855880.8184969180.7520985720.8991126240.8780968330.8991126240.8442956341.1403665090.8151264661.0688076940.8780968330.7777136971.1246895610.782297360.8151264661.1722784821.1585992671.1722784820.8098436770.7594240640.8569592831.0662614191.1246895610.8212096470.7766763860.8212096471.1585992670.9499935670.6098834160.8569592830.9499935670.915320070.5732051461.0251648870.7766763860.8228627150.8860587820.8228627150.6098834160.7653021571.0762805970.573205146 0.610911381 0.568859312 0.526126698r. WANG Mingmingwmm010@ m 本程序处理能力：管网环数75环。
请勿对Excel表进行插入行、删除行操作。
否则，程序报错。
本程序运行步骤分6步：（1）～（6）。
# 7环管段数# 8环管段数# 9环管段数# 10环管段数# 11环管段数# 12环管段数444444管径(mm)界限流量表(L/s)100<91509~1520015~28.525028.5~4530045~6835068~9640096~130450130~168500168~237600237~355700355~490800490~685900685~8221000822~1120水管种类C值塑料管150新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管130混凝土管、焊接钢管120旧铸铁管、旧钢管100(6)平差结果见第300行根据界限流量及经济流速确定管径V3.0 2010.12 安徽工业大学 wmm010@1.059012261 1.399549606-0.8350646451.120142509 1.024243493 1.3117145350.825964712 1.3079256310.9736779110.769974089 1.148493756-1.4005238190.04980398218.8074222-0.0014314070.825964712 1.307925631-0.9736779111.141735651 1.60871180.7913968260.962481093 2.2524988230.8797260290.6075293440.960767654-0.698157861-0.00071291824.22326968 1.59087E-050.85698318 1.816746663 1.1374852520.962481093 2.252498823-1.2876785690.921165136 3.593503268 1.4034628250.568664263 1.470920621-1.234347560.01892194896.46614987-0.0001060281.0158981572.16983798-1.4754898270.769974089 1.148493756 1.4005238190.822174237 1.6824626 1.3950419110.874330577 1.885435675-1.2810487110.03902719343.55779501-0.0004843170.822174237 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