2020年湖北省咸宁市中考数学试卷和答案解析

2020年湖北省咸宁市中考数学试卷

和答案解析

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）

1．（3分）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）

A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）

解析：分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．参考答案：解：A.3+（﹣2）＝1，故A不符合题意；

B.3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故B不符合题意；

C.3×（﹣2）＝﹣6，故C符合题意；

D．（﹣3）÷（﹣2）＝1.5，故D不符合题意．

综上，只有C计算结果为负．

故选：C．

点拨：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．

2．（3分）中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线

教育用户规模持续增长，预计2020年中国在线教育用户规模将达到305000000人．将305000000用科学记数法表示为（）

A．0.305×1011B．3.05×108C．3.05×106D．305×108

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

参考答案：解：305000000＝3.05×108，

故选：B．

点拨：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．3a﹣a＝2B．a•a2＝a3C．a6÷a2＝a3D．（3a2）2＝6a4解析：分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算各项，进而可得答案．

参考答案：解：3a﹣a＝a，因此选项A计算错误，不符合题意；a•a2＝a3，因此选项B计算正确，符合题意；

a6÷a2＝a4，因此选项C计算错误，不符合题意；

（3a2）2＝9a4≠6a4，因此选项D计算错误，不符合题意．

故选：B．

点拨：本题考查了合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及积的乘

方等运算法则，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是关键．4．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

解析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

参考答案：解：从左面看有两层，底层是2个正方形，上层的左边是1个正方形．

故选：A．

点拨：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

5．（3分）如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）

A．乙的最好成绩比甲高

B．乙的成绩的平均数比甲小

C．乙的成绩的中位数比甲小

D．乙的成绩比甲稳定

解析：利用折线统计图可得甲、乙两名射击运动员5次射击的成绩，把他们的最好成绩进行比较，即可判断A；利用平均数、中位数、方差的意义分别求出他们的平均数、中位数、方差，即可判断B、C、D．

参考答案：解：由折线图可知，甲的5次射击成绩为6，7，10，8，9，乙的5次射击成绩为8，9，8，7，8，

∵10＞9，

∴甲的最好成绩比乙高，故选项A错误，不符合题意；

∵＝（6+7+10+8+9）＝8，＝（8+9+8+7+8）＝8，

∴乙的成绩的平均数与甲相等，故选项B错误，不符合题意；

∵甲的成绩按从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，10，所以中位数为8，

乙的成绩按从小到大的顺序排列为：7，8，8，8，9，所以中位数为8，

∴乙的成绩的中位数与甲相等，故选项C错误，不符合题意；

∵＝[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，

＝[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，

2＞0.4，

∴乙的成绩比甲稳定，故选项D正确，符合题意．

故选：D．

点拨：本题考查了折线统计图，平均数、中位数与方差．从折线图中得到必要的信息是解决问题的关键．

6．（3分）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（）

A．﹣B．π﹣C．﹣2D．π﹣2

解析：由∠C＝45°根据圆周角定理得出∠AOB＝90°，根据S阴影＝S

扇形AOB﹣S△AOB可得出结论．

参考答案：解：∵∠C＝45°，

∴∠AOB＝90°，

∴S阴影＝S扇形AOB﹣S△AOB

＝﹣

＝π﹣2．

故选：D．

点拨：本题考查的是扇形面积的计算，根据题意求得三角形与扇形

的面积是解答此题的关键．

7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为

“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（）

A．y＝﹣x B．y＝x+2C．y＝D．y＝x2﹣2x 解析：根据横、纵坐标相等的点称为“好点”，即当x＝y时，函数解析式变为方程后，方程有解即可判断．

参考答案：解：∵横、纵坐标相等的点称为“好点”，

∴当x＝y时，

A．x＝﹣x，解得x＝0；不符合题意；

B．x＝x+2，此方程无解，符合题意；

C．x2＝2，解得x＝±，不符合题意；

D．x＝x2﹣2x，解得x1＝0，x2＝3，不符合题意．

故选：B．

点拨：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是掌握每个函数的性质．

8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则cos∠ECF的值为（）

A．B．C．D．

解析：由矩形的性质得出∠B＝90°，由勾股定理求出AE，由翻折变换的性质得出△AFE≌△ABE，得出∠AEF＝∠AEB，EF＝BE＝，