不等式(组)应用题——分配问题
一元二次不等式的应用题
一分配问题1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x不等式组：⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时，导火索燃烧速度是0.8cm/s，人跑开速度是5m/s，为了使点火战士在施工时能跑到100m以外安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1.1吨水A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定时间内超额完成任务？四价格问题1.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品25%。
一元一次不等式应用题
不等式（组）应用题概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案题型一：分配问题1、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？2、某宾馆底楼房间比二楼少5间。
某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。
又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？3、某人拿100元人民币先到商场买了一些饮料，用去60元，后来，他又买了4千克香蕉，每千克3元，买了5千克苹果，付钱后尚有结余，如果他买6千克香蕉和6千克苹果，则所带款就不够用了，求苹果的价格是多少元？4、将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的人每人都分到13只，乙班有一人分到5只，其余的人每人都分到10只。
如果两筐苹果数目相同，并且大于100只不超过200只，求甲、乙两班分别有多少人？5、某连队在一次执行任务时将战士编成8个组。
如果分配给每组的人数比预定人数多1名，那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名，那么战士人数不到90人。
求预定每组分配的人数。
题型二：得分问题1、某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出分．胜负，胜一场得3分，负一场得1（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．2、某次篮球联赛的常规赛中，雄狮队与猛虎队要争夺一个季后赛的出线权，雄狮队目前的战绩是18胜12负，后面还要比赛6场（其中包括再与猛虎队比赛一场）；猛虎队目前16胜15负，后面还要比赛5场。
三年级数学不等式应用题
三年级数学不等式应用题在数学学习中，不等式是一种表达式，用来表示两个数或两个代数式之间的大小关系。
对于三年级的学生来说，不等式的应用题通常涉及到比较大小、分配问题和一些简单的逻辑推理。
以下是一些适合三年级学生的不等式应用题，旨在帮助学生理解不等式的概念并学会应用。
# 题目1：比较大小小明有3个苹果，小华有5个苹果。
用不等式表示他们苹果数量的关系。
解答：小明的苹果数量 < 小华的苹果数量即：3 < 5# 题目2：分配问题班级里有20个学生，老师要把一些糖果平均分给每个学生，但是糖果的数量少于20。
如果每个学生至少得到1个糖果，用不等式表示糖果的数量。
解答：设糖果的数量为x，则有：x < 20且x ≥ 20 * 1# 题目3：逻辑推理小丽有一些彩色笔，她至少有3支，但不超过6支。
用不等式表示她彩色笔的数量。
解答：设小丽的彩色笔数量为y，则有：3 ≤ y ≤ 6# 题目4：购物问题小刚有10元钱，他想买一些铅笔，每支铅笔的价格是1元。
如果他的钱不够买11支铅笔，用不等式表示他能买多少支铅笔。
解答：设小刚能买的铅笔数量为z，则有：10 ≥ z * 1即：z < 11# 题目5：年龄问题小明比小华大3岁，如果小明的年龄是x岁，小华的年龄是y岁。
用不等式表示他们年龄的关系。
解答：x = y + 3即：x > y# 题目6：比赛得分在一次数学竞赛中，小华得了90分，小明得了85分。
如果小明的得分不低于80分，用不等式表示小明的得分。
解答：设小明的得分为a，则有：a ≥ 80# 题目7：时间问题小丽从家到学校需要的时间不超过20分钟。
如果她走路的速度是每分钟60米，学校离家的距离是s米。
用不等式表示学校离家的距离。
解答：设学校离家的距离为s，则有：s ≤ 20 * 60# 题目8：分配任务老师给学生们分配了一些任务，每个任务需要的时间不超过10分钟。
如果小明完成了3个任务，用不等式表示他完成任务所需的总时间。
9.3.5不等式的应用题分配问题
如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面 每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试 问有几个学生,几个桃子? 解： 设有x个学生， 则有（3x+8）个桃子. (3x+8) - 5(x-1) ＞0
(3x+8)-5(x-1) ＜3 解得： 整理得： 2x＜13 x＜6.5 2x＞10
9.3.5 一元一次不等式组应用题 （分配问题）
列不等式组解应用题的一般步骤(类似于列方 程组解应用题):
(1)设出未知数
(2)寻找不等数量关系
(3)根据不等关系列出不等式
(4)解不等式
(5)检验作答
小组探究
问题
把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8 本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不 到3本，这些书有多少本？学生有多少人？ 思考： 1、设学生有x人，则一共有 3x＋8 本书。 2、如果前面的每个学生分5本，那么最后一人分 到 3x＋8－5（x－1） 本。 3、“最后一人就分不到3本”这句话如何理解？ 含有什么不等量关系。
x＞5
即：5＜x＜6.5 ∵x表示人数 ∴ x=6 ∴x取正整数 ∴ 3x+8= 26
答:共有6个学生,26个桃子。
畅所欲言 谈谈本节课的收获：
列一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤是：
实际问题 找出题中所有数量关系 设未知数 列不等式（组）
解不等式（组）
检验解是否符合实际
课堂作业
P130
6
解不等式①得: 解不等式②得:
x5 x6.5
0Hale Waihona Puke 5 6.5∴不等式组的解集为：5 x6.5
因为x取整数，所以x=6。 书本数＝3x＋8=26 答：这些书有26本，学生有6人。
一元一次不等式应用题分类专项训练
一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。
（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？3、把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？9.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人，将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?10.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.11. 韩日“世界杯”期间，球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车几辆？12. 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？13.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？14.某高速公路收费站，有m（m＞0）辆汽车排队等候收费通过。
一元二次不等式的应用题(附答案)
一分配问题1。
把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗;如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗.问猴子有多少只,花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人，那么有20人无法安排,如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4。
一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时,导火索燃烧的速度是0。
8cm/s，人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2。
王凯家到学校2。
1千米,现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程，需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1。
一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1。
1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完.B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3。
某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?1。
商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65％,然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%.（1）试求该商品的进价和第一次的售价；（2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？2。
一元一次不等式组应用题及答案复习过程
一元一次不等式组应用题及答案精品文档一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答一．分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
一元二次不等式的应用题(附答案)
一分配问题1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？1.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
定 一元一次不等式组应用题
8.3 一元一次不等式组应用题一．分配问题1、某校住校生若干人，住若干间宿舍，，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
2、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？4、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数有多少人？。
5、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？二、方程与不等式1．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？2．为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？3、儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？三、方案问题1、2012年某市某县筹备40周年市庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种，两种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？2．某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，•乙种行李每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．3.已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B 种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元.求有几种生产方案？哪种方案所获利润最大?最大利润是多少?4 .为打造“书香校园”某学校计划用 1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?5．(12分)某商场从厂家直接购进A，B，C三种不同型号的洗衣机108台，其中A种洗衣机的台数是C种的4倍，购进三种洗衣机的总金额不超过147000元．已知A，B，C三种型号的洗衣机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．(1)求该商场至少购买C种洗衣机多少台？(2)若要求A种洗衣机的台数不超过B 种洗衣机的台数，问有哪些购买方案？6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？7．(12分)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．8．某企业在生产过程中产生大量的污水，为了保护环境，该企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买污水处理设备的资金不多于107万元，设购买A型设备x 台（x≥1）．（1）请你为该企业设计出所有的购买方案；（2）若该企业每月产生的污水量为2060吨，为了能够及时处理掉每月所产生的污水量，同时也尽可能减少购买设备的资金，应选择哪种购买方案？为什么？9．（8分）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有_________间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？10．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？11．（2008，山东，8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，•某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不．已知种植草少于种植树木面积的32皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？四、销售问题1．（表格信息题）青青商场经销甲，乙两种商品，甲种商品每件进价15元，•售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲，乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲，•乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲，乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”期间，该商场对甲，乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，•第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲，•乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）2．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲，乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，•已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲，乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，•则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？3．“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，•每天可加工8•吨，•每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．•由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）•设精加工的吨数为x•吨，•则粗加工的吨数为_____•吨，•加工这批荷藕需要_____天，可获利______元（用含x的代数式表示）；（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，•粗加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获得不低于80000元？并说明理由．。
一元一次不等式应用题分类专项训练
一元一次不等式应用题专题训练一、分配问题1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人;2、解放军某连队在一次执行任务时,准备将战士编成8个组,如果每组人数比预定人数多1名,那么战士人数将超过100人,则预定每组分配战士的人数要超过多少人3、把若干颗花生分给若干只猴子;如果每只猴子分3颗,就剩下8颗；如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗;问猴子有多少只,花生有多少颗4、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本;问这些书有多少本学生有多少人5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间 8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数;6、将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只;问有笼多少个有鸡多少只7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空;请问：有多少辆汽车8、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满,问宾馆一楼有多少房间9、甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件,甲车间有一人每天生产6件,其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件,其余每人每天生产10件;已知两车间每天生产的零件总数相等,且每个车间每天生产的零件总数不少于100件也不超过200件,求甲、乙两车间分别有多少人10、某校奖励学生,初一获奖学生中,有一人获奖品3件,其余每人获奖品7件；初二获奖学生中,有1人获奖品4件,其余每人获奖品9件;如果两个年级获奖人数不等,但奖品数量相等,且每个年级奖品数大于50而不超过100,那么两个年级获奖学生共有多少人11、某连队在一次执行任务时将战士编成8个组;如果分配给每组的人数比预定人数多1名,那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名,那么战士人数不到90人;求预定每组分配的人数;12、有一群猴子,一天结伴去偷桃子;在分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩59个；如果每只猴子分5个,那么有一只猴子分得的桃子不够5个,求有多少猴子偷了多少桃子二、积分问题1、某次数学测验共20道题满分100分;评分办法是：答对1道给5分,答错1道扣2分,不答不给分;某学生有1道未答;那么他至少答对几道题才能及格2、在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分,至少要答对多少道题目3、一次知识竞赛共有15道题;竞赛规则是：答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分;结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题4、在比赛中,每名射手打10枪,每命中一次得5分,每脱靶一次扣1分,得到的分数不少于35分的射手为优胜者,要成为优胜者,至少要中靶多少次5.有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个6.江苏“舜天”足球队在已赛过的20场比赛中,输了30％,平20％,该队还要赛若干场球;球迷发现,即使该队以后每场比赛都没有踢赢,它也能保持不低于30％的胜场数,求该足球队参赛场数最多有多少场三、比较问题1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游,甲旅行社说：如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠;已知两家旅行社的全票价都是240元,至少要多少名学生选甲旅行社比较好2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款;3、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费,学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长,学生都按八折收费;假设这两位家长至带领多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社四、行程问题1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到2、爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长3、王凯家到学校千米,现在需要在18分钟内走完这段路;已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟4、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到5、如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19千米,那么8天内它的行程就超过2200千米；如果它每天的行程比原来少12千米,那么它行驶同样的行程就得花9天多一点的时间,问这辆汽车原来每天的行程是多少千米五、车费问题1、出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以内需付10元车费,达到或超过5km后,每增加1km加价元不足1km部分按1km计,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费元,从甲地到乙地的路程超过多少km2、某种出租车的收费标准是：起步价7元即行驶距离不超过3km都需要7元车费,超过3km,每增加1km,加收元不足1km按1km计;某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元;设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km六、工程问题1、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土2、用每分钟抽吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完；如果改用B型抽水机,估计20分钟到22分可以抽完;B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水3、某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务4、某车间有组装1200台洗衣机的任务,若最多用8天完成,每天至少要组装多少台5、某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车6、某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后,因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件7、每期初中生发下来后,小刚都认真阅读,他如果每天读5页,9天读不完,第10天剩不足5页,如果他每天读23页,那么2天读不完,第3天剩不足23页,试问初中生每期有多少页页数为偶数8 、一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管,当打开4个进水管时,需5小时注满水池,当打开2个进水管时,需15小时才能注满水池,现要在4小时将水池注满,那么至少要打开多少个进水管9、某水厂蓄水池有两个进水管,每个进水管进水速度为80吨/时,所有出水管的总出水速度为120吨/时,已知蓄水池已存水400吨;1当两个进水管进水,同时,所有出水管放水时,写出蓄水池中存在水量y吨用时间t小时表达的代数式;2根据该水厂的设计要求,当蓄水池存水量少于80吨时,必须停止放水,在原水量变的情况下,用一个进水管进水,同时所有出水管放水,问至多能放水多少小时七、浓度问题1、在1千克含有40克食盐的海水中,在加入食盐,使他成为浓度不底于20%的食盐水,问：至少加入多少食盐2、一种灭虫药粉30千克,含药率是15%,现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合,使混合的含药率大于20%,求所用药粉的含药率的范围;八、增减问题1、一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体;在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1㎏质量的物体,弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少2、几个同学合影,每人交元,一张底片元,扩印一张相片元,每人分一张,将收来的钱尽量用完,这张照片上的同学至少有多少个3、某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛,已知蜡烛每小时缩短5㎝,几个小时以后,蜡烛的长度不足10㎝九、销售问题1 、商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%;1试求该商品的进价和第一次的售价；2为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元2、水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg;售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售;如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售3、“中秋节”期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg多少元,才能避免亏本4、某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元;另外,每场次还可以售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张5．某中学需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元包括空白光盘费；若学校自刻,出租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本4元包括空白光盘费;问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少6.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本,计划用钱在750元到850元之间包括750元和850元,那么14元一本的小说最少可以买多少本7、某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10％,那么商店最多降价多少元出售商品8、一企业生产销售某型号的收音机,每台的成本为30元;企业决策者在选择销售渠道时要考虑经济效益,一种方式是由本企业的门市部直接销售,售价为每台64元,但门市部每月需要费用6000元；另一种方式是通过商场间接销售,企业按每台56元的出厂价给商场;试问采用哪种方式销售对企业经济效益更好9、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少10、商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％,但每日耗电量却为度;现将A型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买A型冰箱才比较合算;按使用期10年,每年365天,电价元/度十、数字问题1、有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数2、有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在30～50之间,求这个两位数;十一、方案选择与设计1、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元;1设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组;2按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内2、红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少此时每月工资为多少元3、某工厂接受一项生产任务,需要用10米长的铁条作原料;现在需要截取3米长的铁条81根,4米长的铁条32根,请你帮助设计一下怎样安排截料方案,才能使用掉的10米长的铁条最少最少需几根4、某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一：在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时再投资又可获利％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的％作保管费,问：1当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的2按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多;5、某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法;年票分为A、B、C三种：A年票每张120元,持票进入不用再买门票；B类每张60元,持票进入园林需要再买门票,每张2元,C类年票每张40元,持票进入园林时,购买每张3元的门票;如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式;求一年中进入该园林至少多少时,购买A类年票才比较合算;6、某城市平均每天处理垃圾700吨,有甲和乙两个处理厂处理,已知甲每小时可处理垃圾55吨,需要费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需要费用495员;如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少要多少吨7、某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克;计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件;已知生产一件A种产品用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元；生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元;1按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案,请你设计出来;2设生产A、B两种产品总利润为y元,其中一种的生产件数为x,试用含x的代数式表示y,并说明1中哪种生产方案获总利润最大,最大总利润是多少8、某园林的门票每张10元,一次使用;考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法个人年票从购买日起,可供持票者使用一年,年票分A、B、C三类：A类年票每张120元,持票者进入该园林时,无需再购买门票；B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元；C 类年票每张40元,持票者进入该园林时,需要再购买门票,每次3元;1如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划一年中用80元花在购买该园林的门票上,试通过计算,找出可进入该园林的次数最多的购买方式；2求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算9、在“5·12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民10、小明家的鱼塘养了某种鱼2000条,现准备打捞出售,为了估计鱼塘中这种鱼的总质量,现从鱼塘中打捞三次,得到的数据如下表：1鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克,鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克;若将这些鱼不分大小,按元/千克的价格售出,小明家可收元；2若鱼塘中这种鱼的总质量就是1估计的值,现将鱼塘中鱼分大鱼和小鱼两类出售,大鱼10元/千克,小鱼6元/千克,要使小明家此项收入不低于1中估计到的收入,问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克。
不等式应用题
【例题讲解】类型一:分配问题（一元一次不等式组）例一：某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。
问该宾馆底层有客房多少间?课堂练习：1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。
若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。
问宾馆一楼有多少房3、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.第1 页共8 页4、初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过．．部分．．每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．4．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．第2 页共8 页二.下列情况列一元一次不等式组解应用题1.应用题中含有两个(或两个以上,下同)不等量的关系.它们是由两个明显的不等关系体现出来,一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等.例3.已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元.若设生产N型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?分析:本题存在的两个不等量关系是:①合计生产M、N型号的服装所需A种布料不大于70米;②合计生产M、N型号的服装所需B种布料不大于52米.2.两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限.例4.某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足．．3．本．.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖.请回答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.第3 页共8 页例5.某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费),达到或超过5千米后,每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计).现某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?练习：1、(2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆2、(2001荆州)在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下:那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)第4 页共8 页3、（佳木斯）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，•请直接写出获得最大利润的进货方案．4、（苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，•水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，•用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，•并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？第5 页共8 页5、（哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？6、（河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、•乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？7、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）第6 页共8 页8、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？9、2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种配A B花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？10、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：Array（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．第7 页共8 页11、某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40％；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作.⑴填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；⑵分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。
一元一次不等式应用题分类专项训练
一元一次不等式应用题专题训练一、分配问题1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？3、把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？8、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？9、甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件。
已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件也不超过200件，求甲、乙两车间分别有多少人？10、某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有1人获奖品4件，其余每人获奖品9件。
七年级数学人教版下册第九章一元一次不等式组的实际应用分配问题与方案选择问题
讲解答案
解题方法
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 治天下者必先立其志。 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 志，气之帅也。 强行者有志。 沧海可填山可移，男儿志气当如斯。
贫困能造就男子1气、概。根据题目中的关键词找出不等关系，列不等式（组）.
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。 人无志向，和迷途的盲人一样。
例题讲解-答案
解题方法
1、根据两种商品之间的等量关系，建立方程求解.
2、根据题目中的关键词找出不等关系，列不等式（组）.
3、 有几种方案
回答数字几种
有哪几种方案
回答数字，并写出具体方案.
应用练习1
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两 种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买 了多少件？
应用练习3
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
应用练习3
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130 万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
应用练习2
某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若 只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租 一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问： （1）该校有多少人参加夏令营活动？
6一元一次不等式(有答案)
一元一次不等式(组)基础篇1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>ba (B)ba ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜12. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0(B)a ≤0(C)a ＞0(D)a ＜05. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0(B)a ＞－1(C)a ＜－1(D)a ＜16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人(B)3人(C)4人(D)5人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8(C)7(D)58. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜29. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥110. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac cdb a -=，已知3411<<db ，则b ＋d 的值为_________．11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 12. 若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．14. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______________元．15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为_______________． 17. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．18、若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 19、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥120、若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．21、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．22、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．23、适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．24、当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．25、已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．26、当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．27、已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．28、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．29、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．30、k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?31、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．32、若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．33、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x34、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费． a) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． b) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?35、2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小．于．51元．请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?36、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．a)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?b)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．37、在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民?一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。
一元一次不等式应用题分类专项训练
一元一次不等式应用题专题训练一、分配问题1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人;2、解放军某连队在一次执行任务时,准备将战士编成8个组,如果每组人数比预定人数多1名,那么战士人数将超过100人,则预定每组分配战士的人数要超过多少人3、把若干颗花生分给若干只猴子;如果每只猴子分3颗,就剩下8颗；如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗;问猴子有多少只,花生有多少颗4、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本;问这些书有多少本学生有多少人5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间 8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数;6、将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只;问有笼多少个有鸡多少只7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空;请问：有多少辆汽车8、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满,问宾馆一楼有多少房间9、甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件,甲车间有一人每天生产6件,其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件,其余每人每天生产10件;已知两车间每天生产的零件总数相等,且每个车间每天生产的零件总数不少于100件也不超过200件,求甲、乙两车间分别有多少人10、某校奖励学生,初一获奖学生中,有一人获奖品3件,其余每人获奖品7件；初二获奖学生中,有1人获奖品4件,其余每人获奖品9件;如果两个年级获奖人数不等,但奖品数量相等,且每个年级奖品数大于50而不超过100,那么两个年级获奖学生共有多少人11、某连队在一次执行任务时将战士编成8个组;如果分配给每组的人数比预定人数多1名,那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名,那么战士人数不到90人;求预定每组分配的人数;12、有一群猴子,一天结伴去偷桃子;在分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩59个；如果每只猴子分5个,那么有一只猴子分得的桃子不够5个,求有多少猴子偷了多少桃子二、积分问题1、某次数学测验共20道题满分100分;评分办法是：答对1道给5分,答错1道扣2分,不答不给分;某学生有1道未答;那么他至少答对几道题才能及格2、在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分,至少要答对多少道题目3、一次知识竞赛共有15道题;竞赛规则是：答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分;结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题4、在比赛中,每名射手打10枪,每命中一次得5分,每脱靶一次扣1分,得到的分数不少于35分的射手为优胜者,要成为优胜者,至少要中靶多少次5.有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个6.江苏“舜天”足球队在已赛过的20场比赛中,输了30％,平20％,该队还要赛若干场球;球迷发现,即使该队以后每场比赛都没有踢赢,它也能保持不低于30％的胜场数,求该足球队参赛场数最多有多少场三、比较问题1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游,甲旅行社说：如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠;已知两家旅行社的全票价都是240元,至少要多少名学生选甲旅行社比较好2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款;3、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费,学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长,学生都按八折收费;假设这两位家长至带领多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社四、行程问题1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到2、爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长3、王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路;已知王凯步行速度为90米/ 分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟4、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到5、如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19千米,那么8天内它的行程就超过2200千米；如果它每天的行程比原来少12千米,那么它行驶同样的行程就得花9天多一点的时间,问这辆汽车原来每天的行程是多少千米五、车费问题1、出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以内需付10元车费,达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元不足1km 部分按1km计,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km2、某种出租车的收费标准是：起步价7元即行驶距离不超过3km都需要7元车费,超过3km,每增加1km,加收2.4元不足1km按1km计;某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元;设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km六、工程问题1、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土2、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完；如果改用B型抽水机,估计20分钟到22分可以抽完;B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水3、某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务4、某车间有组装1200台洗衣机的任务,若最多用8天完成,每天至少要组装多少台5、某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车6、某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后,因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件7、每期初中生发下来后,小刚都认真阅读,他如果每天读5页,9天读不完,第10天剩不足5页,如果他每天读23页,那么2天读不完,第3天剩不足23页,试问初中生每期有多少页页数为偶数8 、一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管,当打开4个进水管时,需5小时注满水池,当打开2个进水管时,需15小时才能注满水池,现要在4小时将水池注满,那么至少要打开多少个进水管9、某水厂蓄水池有两个进水管,每个进水管进水速度为80吨/时,所有出水管的总出水速度为120吨/时,已知蓄水池已存水400吨;1当两个进水管进水,同时,所有出水管放水时,写出蓄水池中存在水量y吨用时间t小时表达的代数式;2根据该水厂的设计要求,当蓄水池存水量少于80吨时,必须停止放水,在原水量变的情况下,用一个进水管进水,同时所有出水管放水,问至多能放水多少小时七、浓度问题1、在1千克含有40克食盐的海水中,在加入食盐,使他成为浓度不底于20%的食盐水,问：至少加入多少食盐2、一种灭虫药粉30千克,含药率是15%,现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合,使混合的含药率大于20%,求所用药粉的含药率的范围;八、增减问题1、一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体;在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1㎏质量的物体,弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少2、几个同学合影,每人交0.70元,一张底片0.68元,扩印一张相片0.5元,每人分一张,将收来的钱尽量用完,这张照片上的同学至少有多少个3、某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛,已知蜡烛每小时缩短5㎝,几个小时以后,蜡烛的长度不足10㎝九、销售问题1 、商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%;1试求该商品的进价和第一次的售价；2为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元2、水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg;售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售;如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售3、“中秋节”期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg多少元,才能避免亏本4、某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元;另外,每场次还可以售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张5．某中学需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元包括空白光盘费；若学校自刻,出租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本4元包括空白光盘费;问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少6.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本,计划用钱在750元到850元之间包括750元和850元,那么14元一本的小说最少可以买多少本7、某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10％,那么商店最多降价多少元出售商品8、一企业生产销售某型号的收音机,每台的成本为30元;企业决策者在选择销售渠道时要考虑经济效益,一种方式是由本企业的门市部直接销售,售价为每台64元,但门市部每月需要费用6000元；另一种方式是通过商场间接销售,企业按每台56元的出厂价给商场;试问采用哪种方式销售对企业经济效益更好9、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少10、商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％,但每日耗电量却为0.55度;现将A型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买A型冰箱才比较合算;按使用期10年,每年365天,电价0.40元/度十、数字问题1、有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数2、有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在30～50之间,求这个两位数;十一、方案选择与设计1、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元;1设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组;2按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内2、红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少此时每月工资为多少元3、某工厂接受一项生产任务,需要用10米长的铁条作原料;现在需要截取3米长的铁条81根,4米长的铁条32根,请你帮助设计一下怎样安排截料方案,才能使用掉的10米长的铁条最少最少需几根4、某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一：在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费,问：1当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的2按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多;5、某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法;年票分为A、B、C三种：A年票每张120元,持票进入不用再买门票；B类每张60元,持票进入园林需要再买门票,每张2元,C类年票每张40元,持票进入园林时,购买每张3元的门票;如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式;求一年中进入该园林至少多少时,购买A类年票才比较合算;6、某城市平均每天处理垃圾700吨,有甲和乙两个处理厂处理,已知甲每小时可处理垃圾55吨,需要费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需要费用495员;如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少要多少吨7、某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克;计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件;已知生产一件A种产品用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元；生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元;1按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案,请你设计出来;2设生产A、B两种产品总利润为y元,其中一种的生产件数为x,试用含x的代数式表示y,并说明1中哪种生产方案获总利润最大,最大总利润是多少8、某园林的门票每张10元,一次使用;考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法个人年票从购买日起,可供持票者使用一年,年票分A、B、C三类：A类年票每张120元,持票者进入该园林时,无需再购买门票；B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元；C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需要再购买门票,每次3元;1如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划一年中用80元花在购买该园林的门票上,试通过计算,找出可进入该园林的次数最多的购买方式；2求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算9、在“5·12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民10、小明家的鱼塘养了某种鱼2000条,现准备打捞出售,为了估计鱼塘中这种鱼的总质量,现从鱼塘中打捞三次,得到的数据如下表：1鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克,鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克;若将这些鱼不分大小,按7.5元/千克的价格售出,小明家可收元；2若鱼塘中这种鱼的总质量就是1估计的值,现将鱼塘中鱼分大鱼和小鱼两类出售,大鱼10元/千克,小鱼6元/千克,要使小明家此项收入不低于1中估计到的收入,问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克。
一元二次不等式的应用题附答案
一分配问题1.把假设干颗花生分给假设干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但缺乏5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4.一群女生住假设干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的平安地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原方案至少提前两天完成，那么以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土？2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人方案在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？四价格问题1.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
中小学数学_一元一次不等式应用题 答案解析100道【经典数学资料系列】
一元一次不等式（组）应用题练习及答案1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。
（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲乙价格（万元/台）7 5每台日产量（个）100 60（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.AB5.小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？6.某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？7.学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。
列一元一次不等式或不等式组解应用题
列一元一次不等式组解应用题题型一：列关于x的不等式组a<x<b的形式（例如分物品，分房间等问题）关键是找出a和b的值例1 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件，若每人分5件，则每人都分到玩具，但有一个小朋友的玩具不足3件，则共有多少个小朋友？练习：1为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？2、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
3、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。
招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？题型二：与二元一次方程组知识结合的题目（一般需要加入x≥0的条件）例2 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机34万元。
（1（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？练习：1、某公司为了扩大经营，决定购进5台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过22万元。
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的5台机器的日生产能力不能低于280个，那么为了节约资金应选择哪种方案？2、某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．题型三:有A、B两种物品，列不等式组的依据：以A、B为依据列不等式组。
【数学知识点】不等式应用题的三种常见类型
【数学知识点】不等式应用题的三种常见类型1、分配问题；2、比较问题；3、行程问题。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
2、把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，有多少颗？3、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。
甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）①学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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不等式（组）应用题——分配问题
【例题】
有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问宿舍间数是多少？
【练习】
1、某校安排寄宿生住宿舍，如果每间住7人，那么有一间不空也不满；如果每间宿舍住4人，那么有100个人住不下。
问该校寄宿生几人？宿舍有几间？
2、若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子？多少个苹果？
3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房。
如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
4、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？
5、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住;若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生人数和宿舍间数。
6、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。
问有几个小组？
【提升】
1、某宾馆底层客房比二楼少5间。
某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够。
每间住5人，有房间没住满。
又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够。
每间住4人，有房间没住满。
该宾馆底层有客房多少间？
2、师徒两人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天)不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅每天比徒弟多组装2辆，求：
（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？
（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒2人才做组装的摩托车辆数相同？
3、乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在５Km或５Km以内都付10元车费），超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是在多少？
4、（方案问题）某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：110<p<120．已知有关数据如表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？。