20题--相似三角形的实际应用(中考典型题例)
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上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高).(π取3.14，结
果精确到0.1米）。
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时， 他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B， 使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆 DE，使得点E与点C、A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所 示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】一天晚上，李明和张龙利 用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度. 如图，当李明走到点A处时，张龙测得李 明直立向高AM与其影子长AE正好相等； 接着李明沿AC方向继续向前走，走到点 B处时，李明直立时身高BN的影子恰好 是线段AB，并测得AB=1.25m.已知李明 直立时的身高为1.75m，求路灯的高度 CD的长.（精确到0.1m）
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺
来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这 种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时， 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重 叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子 高度CD=1.2m ，CE=0.8m,CA=30m.(点A、E、C在同一 直线上).已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼 高AB（结果精确到0.1m）
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致 宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸 边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）． ①小明在B点面向树的方向站好，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所 示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲 下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过 帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离 CB=1.2米。根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，
小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思 考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量 小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如 图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长） 时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广 场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2 块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖 铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ， BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的 长．（结果精确到0.01米）
（5）常见类型：利用标杆构造三点共线求现实物理量；利用光的反射定律求
物体的高度；利用影子的长度计算建筑物的高度，同一时刻，物高与影长成
正比，有
身高 影长
=
建 建筑 筑物 物的 的高 影度 长。
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】一天，数学课外活动小组的同学们，带着
皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来 评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测 量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： ①.先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米； ②.甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当 调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙 坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A, 点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米。根据以
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相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】某市在一道路拓宽改造过程中，发现原来道路两边的路灯除照亮路面的 圆的面积不能满足需要外，亮度效果足以满足拓宽后的设计标准，因此，经设计人员 研究，只要将路灯的灯杆增加一定的高度，使其照亮路面圆的面积为原来的2倍即可。 已知原来路灯灯高为7.5米，请你求出原灯杆至少再增加多少米，才能符合拓宽后的设 计要求？（结果精确到0.1米）
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度。如图，
小凯在楼前面的地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于 N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N'点时，视线 从M'点通过露台D点正好落在遮阳篷B点处。这样观测到的两个点A、B间的距离即为 遮阳篷的宽。已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M'N'均垂直于EF， MN=M'N'，露台的宽CD=GE。测得GE=5米，EN=12.3米，NN'=6.2.请你根据以上信 息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）
相似三角形的实际应用
----中考典型题例汇集
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【解法简析】
（1）审题：通读题干，结合图形，在图中找出与题干相吻合的已知条件，弄
明白哪些是已知量，哪些是未知量；
（2）将实际问题转化为相似三角形问题；
（3）找出相似三角形；
（4）根据相似三角形的性质，表示出相应的量，并求解。
果精确到0.1米）。
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时， 他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B， 使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆 DE，使得点E与点C、A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所 示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】一天晚上，李明和张龙利 用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度. 如图，当李明走到点A处时，张龙测得李 明直立向高AM与其影子长AE正好相等； 接着李明沿AC方向继续向前走，走到点 B处时，李明直立时身高BN的影子恰好 是线段AB，并测得AB=1.25m.已知李明 直立时的身高为1.75m，求路灯的高度 CD的长.（精确到0.1m）
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺
来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这 种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时， 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重 叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子 高度CD=1.2m ，CE=0.8m,CA=30m.(点A、E、C在同一 直线上).已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼 高AB（结果精确到0.1m）
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致 宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸 边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）． ①小明在B点面向树的方向站好，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所 示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲 下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过 帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离 CB=1.2米。根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，
小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思 考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量 小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如 图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长） 时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广 场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2 块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖 铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ， BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的 长．（结果精确到0.01米）
（5）常见类型：利用标杆构造三点共线求现实物理量；利用光的反射定律求
物体的高度；利用影子的长度计算建筑物的高度，同一时刻，物高与影长成
正比，有
身高 影长
=
建 建筑 筑物 物的 的高 影度 长。
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】一天，数学课外活动小组的同学们，带着
皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来 评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测 量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： ①.先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米； ②.甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当 调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙 坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A, 点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米。根据以
本节课你的收获是什么？
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相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】某市在一道路拓宽改造过程中，发现原来道路两边的路灯除照亮路面的 圆的面积不能满足需要外，亮度效果足以满足拓宽后的设计标准，因此，经设计人员 研究，只要将路灯的灯杆增加一定的高度，使其照亮路面圆的面积为原来的2倍即可。 已知原来路灯灯高为7.5米，请你求出原灯杆至少再增加多少米，才能符合拓宽后的设 计要求？（结果精确到0.1米）
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【典型例题】周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度。如图，
小凯在楼前面的地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于 N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N'点时，视线 从M'点通过露台D点正好落在遮阳篷B点处。这样观测到的两个点A、B间的距离即为 遮阳篷的宽。已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M'N'均垂直于EF， MN=M'N'，露台的宽CD=GE。测得GE=5米，EN=12.3米，NN'=6.2.请你根据以上信 息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）
相似三角形的实际应用
----中考典型题例汇集
相似三角形的实际应用----中考典型题例
【解法简析】
（1）审题：通读题干，结合图形，在图中找出与题干相吻合的已知条件，弄
明白哪些是已知量，哪些是未知量；
（2）将实际问题转化为相似三角形问题；
（3）找出相似三角形；
（4）根据相似三角形的性质，表示出相应的量，并求解。