第25章《概率初步》素质评价试题(人教新课标初三上)
第二十五章 概率初步 素养综合测试卷2022-2023学年人教版九年级数学上册
第二十五章概率初步素养综合测试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题 3 分，共30 分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列事件是必然事件的是（）A.没有水分，种子发芽B.如果a、b 都是实数，那么a+b=b+aC.打开电视，正在播广告D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上2. “彩缕碧筠粽，香粳白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4 个、腊肉粽 3 个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）A.211B.411C.511D.6113.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）A.连续抛掷2次必有1次正面朝上B.连续抛掷10次不可能都正面朝上C.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D.通过抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的4.骰子各面上的点数分别是1，2，…，6.抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（）A.12B.14C.16D. 15.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是（）A.12B.14C.13D.236.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A.抛一枚硬币，连续两次出现正面向上B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.任意写一个正整数，它能被5整除D.掷一枚正六面体的骰子，出现1点频率7.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个球，要使摸到红球的概率是50%，需向袋中加入除颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是（）A.绿球2个B.红球2个，黄球4个C.红球3个D.红球5 个，黄球7个8.如图，从一个大正方形中截去面积为3 cm2和12 cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A.49B.59C.25D.359.有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1 到6的点数.将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5 的概率是（）A.19B.14C.13D.1610.甲口袋中装有2个相同的小球，它们上面分别写有“北京”和“河北”；乙口袋中装有3个相同的小球，它们上面分别写有“山东”“重庆”和“西藏”；丙口袋中装有2个相同的小球，它们上面分别写有“香港”和“广西”.从三个口袋中各随机取出1个小球，则3个小球上所标省级行政区中恰好有 1 个直辖市的概率是（）A.12B.34C.13D.16二、填空题（每小题4分，共24分）11.下列事件：①太阳从东方升起；②三条线段能组成一个三角形；③a是实数，lal<0；④购买一张电影票，座位号为偶数.其中确定事件是（填写序号）.12.在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是13.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”"2”"3”"4”"5""6”，当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在14.某班共有36名同学，其中男生有16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人.从该班同学的学号中随意抽取 1 名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是15.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是16.一个盒子中装有分别写着数字1，2，-4的三个大小、形状相同的白球，现摇匀后从中随机摸出一个球，将上面的数字记作a，不放回，再从中随机摸出一个球，将上面的数字记作b，则a，b的值使得抛物线y=ax2+bx+3 的对称轴在y轴右侧的概率为三、解答题（共66分）17.（1）（8分）下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？①太阳从西边落山；②a2+b2=-1（其中a、b 都是实数）；③冰壶停在营垒圆心；④2022年是虎年；（2）（2分）写出一个与上面不同的随机事件.18.（10分）为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》.若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平.19.（10分）口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球.甲、乙两名同学玩摸球游戏.规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢.每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球.设计下列游戏：（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？20.（10分）“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12 个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计，参与这种游戏的游客共有60 000 人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000 个.（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；（2）请你估计纸箱中白球的个数.21.（12分）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.（1）从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出 1 张卡片，求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表的方法求解）.22.（14分）某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的有多少名；（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用画树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两名同学的概率.。
(精练)完整版人教版九年级上册数学第二十五章 概率初步含答案
人教版九年级上册数学第二十五章概率初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.有5次正面朝上B.不可能10次正面朝上C.不可能10次正面朝下D.可能有5次正面朝上2、有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“快”“慢”的字样，B袋中的两只球上分别写了“审”“答”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“慢审”字样的概率是（）A. B. C. D.3、如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）.A. B. C. D.4、下列说法正确的是（）A.随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B.数据3，3，5，5，8的众数是8 C.某商场抽奖活动获奖的概率为，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖 D.想要了解广安市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查5、小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(x，y)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为()A. B. C. D.6、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（）个．A.20B.30C.40D.507、掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A. B. C. D.8、下列说法中，正确的是（）A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次9、如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A. B. C. D.10、下列事件是必然事件的是（）A. NBA 球员投篮 10 次，投中十次B.明天会下雪C.党的十九大于2017 年 10 月 18 日在北京召开D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上11、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角∠AOB＝（）A.40°B.45°C.50°D.60°12、下列事件中，属于必然事件的是（）A.小明买彩票中奖B.在—个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C.任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D.任选三角形的两边，其差小于第三边13、在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定 B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同 C.抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5 D.若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.51814、下列说法正确的是（）A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C.了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 D.甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大15、小米和小美在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，小米和小美摸到的球都是红球的概率是（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，结账时可转动一次如图所示的转盘（转到公共线位置时重转），并根据所转结果打折或不打折，某顾客在结账时转动一次该转盘，其结果是不打折的概率为________17、在抛掷两枚均匀骰子的试验中，如果没有骰子，请你提出两种替代方式：________．18、如图，在4×4的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是________．19、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．20、同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是________。
【九年级】九年级数学上第25章概率初步检测题(人教版含答案)
【九年级】九年级数学上第25章概率初步检测题(人教版含答案)概率初步检测题(满分：120分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列事件中，是确定事件的是( )A．打雷后会下雨B．明天是晴天C．1小时等于60分钟D．下雨后有彩虹2．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( )A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面比反面朝上的概率大D．正面和反面朝上的概率都是0.53．从图251中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是( )图251A.14B.12C.34 D．14．如图252，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为( )A.13B.14C.15D.16图252图2535．如图253，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A.16B.13C.12D.236．如图254所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为( )图254A.12B.13C.14D.187．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是( )A．6 B．3 C．2 D．18．一只蚂蚁在如图255所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( )图255A.12B.13C.14D.169．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到绿灯的概率为59 ，那么他遇到黄灯的概率为( )A.49B.13C.59D.1910．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(6个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于54n2，则算过关；否则不算过关．则能过第二关的概率是( )A.1318B.518C.14D.19二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为__________；必然发生的事件为____________；不可能发生的事件为____________(只填序号)．12．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是________．13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100 400 800 1000 2000 5000发芽种子粒数85 398 652 793 1604 4005发芽频率0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________．(精确到0.1)14．现有四条线段，长度依次是：2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，从中任选三条，能组成三角形的概率是________．15．图256是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是________．图25616．如图257，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是________．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球，请问：(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？18．将A，B，C，D四名同学随机排在甲、乙两张课桌上，每张课桌坐两人，A同学坐在甲课桌上的概率是多少？19．如图258所示的三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张，第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率是多少？四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．在如图259的直角坐标系中，(1)请写出在▱ABCD内(不包括边界)横、纵坐标均为整数，且和为零的点的坐标；(2)在▱ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．21．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500摸到白球的次数m 65 124 178 302摸到白球的频率mn0.65 0.62 0.593 0.604摸球的次数n 800 1000 3000摸到白球的次数m 481 599 1803摸到白球的频率mn0.601 0.599 0.601(1)请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；(精确到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝________；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？22．如图2510，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．将如图2511所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是________；(2)从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是________；(3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．24．有一块表面是咖啡色，内部是白色，形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀，如图2512，将它切成若干块小正方体形面包．(1)小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；(2)小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？25．小红和小明在操场做游戏，他们先在地面上画了半径分别2 m和3 m的同心圆，如图2513，蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜；否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．(1)你认为游戏公平吗？为什么？(2)游戏结束，小明思考“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题．(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)参考答案1．C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A11．④③①②12.25 13.0.8 14.34 15.125 16.1617．解：(1)“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0.(2)黄球数＝10－6＝4，“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率＝4÷10＝0.4.(3)“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1.18．解：所有可能的结果如下表：甲AB AC AD BC BD CD乙CD BD BC AD AC AB∴P(A在甲课桌)＝36＝12.19．解：表略，共有6种不同结果，其中能组成分式的有x－1x，xx－1，2x，2x－1，∴P(能组成分式)＝46＝23.20．解：(1)(－1,1)，(0,0)，(1，－1)．(2)∵▱ABCD内横纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，∴所求概率p＝315＝15.21．(1)0.6 解析：∵摸到白球的频率为(0.65＋0.62＋0.593＋0.604＋0.601＋0.599＋0.601)÷7≈0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.(2)0.6 解析：∵摸到白球的频率为0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝0.6.(3)解：盒子里白球有40×0.6＝24(个)．盒子里黑球有40－24＝16.22．解：(1)方法一：(列表法)由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．∴P(乙获胜)＝312＝14.方法二：(树状图)如图D94.图D94由树状图可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．∴P(乙获胜)＝312＝14.(2)公平．∵P(乙获胜)＝14，P(甲获胜)＝312＝14.∴P(乙获胜)＝P(甲获胜)．∴游戏公平．23．解：(1)12 (2)13(3)根据题意，画树状图，如图D95：图D95由树状图可知，共有16种等可能的结果：11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44.其中恰好是4的倍数的共有4种：12,24,32,44.所以P(4的倍数)＝416＝14.或根据题意，画表格：由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以P(4的倍数)＝416＝14.24．解：(1)由题意可知将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，所以所求概率为1227＝49.(2)27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包共有13块，小明赢的概率是1427，弟弟赢的概率是1327.所以按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平．25．解：(1)不公平．理由如下：∵P(阴影)＝9π－4π9π＝59，即小红胜的概率为59，小明胜的概率为49，∴游戏对双方不公平．(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积．设计方案：①画一个可测量面积的规则图形将非规则图形包围在其中，如图D96，设规则图形的面积为S；②往图形中掷石子，掷在图形外不作记录；③当次数很大时，记录并统计结果，投掷入正方形内m次，其中n次掷于不规则图形内；④设非规则图形的面积为S1，用频率估计概率，P(投入不规则图形内)＝nm，∴nm＝S1S，即S1≈nSm.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
人教版九年级数学(上)第二十五章《概率初步》检测卷含答案
人教版九年级数学（上）第二十五章《概率初步》检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列事件是随机事件的是A.火车开到月球上B.抛出的石子会下落C.明天上海会下雨D.早晨的太阳从东方升起2.下列事件中,随机事件是A.任意画一个圆的内接四边形,其对角互补B.现阶段人们乘高铁出行在购买车票时,采用网络购票方式C.从分别写有数字-1,3,4的三个纸团中随机抽取一个,抽到的数字是0D.通常情况下,海南在大寒这一天的最低气温会在0 ℃以下3.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0~9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了密码的最后一位数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是A.110B.19C.13D.124.有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有√9,(√2)0,√8,227,2-2,把卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是无理数的概率是A.15B.25C.35D.455.年假期间小明约同学玩“三国杀”游戏,有9位同学参与游戏,开始每人先摸四张牌,通过抽牌决定谁先出牌,事先做好9张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有过河拆桥牌2张,杀手牌3张,闪牌4张.小明参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小明抽到闪牌的概率是A.19B.49C.13D.236.狗年春节到了,小英制作了5张大小相同的卡片,在每张卡片上分别写上“金”“狗”“迎”“春”“到”五个字,并随机放入一个不透明的信封中,然后让小芳从信封中摸出一张卡片,小芳摸出的卡片是“狗”字的概率是A.12B.13C.14D.157.如图,正方形ABCD内接于☉O,☉O的直径为√2cm,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是A.2πB.π2C.12πD.√2π8.如图,两个标有数字的轮子可以分别绕中心旋转,旋转停止时,每个轮子上的箭头各指向轮子上的一个数字,若左图上方箭头指着的数字为a,右图中指着的数字为b.数对(a,b)所有可能的个数为n,其中a+b恰为偶数的不同数对个数为m,则mn等于A.12B.16C.512D.349.小明、小颖和小凡都想去看安徽第二届文博会,但现在只有一张门票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去,游戏规则是:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜,若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小凡获胜,关于这个游戏,下列判断正确的是A.三人获胜的概率相同B.小明获胜的概率大C.小颖获胜的概率大D.小凡获胜的概率大10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了1000次,其中有200次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球大约为A.60个B.50个C.40个D.30个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.下列事件中,①打开电视,它正在播关于扬州特产的广告;②太阳绕着地球转;③掷一枚正方体骰子,点数“4”朝上;④13人中至少有2人的生日是同一个月.属于随机事件的个数是2.12.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15.13.如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点O是对角线的交点,∠MON=90°,OM,ON分.别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为1414.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2 m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是1平方米.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.班里有18名男生,15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生.(1)若女生被抽到是必然事件,求a的取值范围;(2)若女生小丽被抽到是随机事件,求a的取值范围.解:(1)∵班里有18名男生和15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生,女生被抽到的是必然事件,∴18<a≤33.(2)∵班里有18名男生和15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生,女生小丽被抽到是随机事件,∴a≥1,∴1≤a<33.16.如图,一个转盘被平均分成12份,每份上写上不同的数字,游戏方法:先猜数后转动转盘,若指针指向的数字与所猜的数一致,则猜数者获胜.现提供三种猜数方法:①猜是“奇数”,或是“偶数”;②猜是“大于10的数”,或是“不大于10的数”;③猜是“3的倍数”,或是“不是3的倍数”.如果你是猜数者,你愿意选择哪一种猜数方法?怎样猜?并说明理由.解:选择第③种方法,猜是“3的倍数”.理由如下:∵转盘中,奇数与偶数的个数相同,大于10与不大于10的数的个数也相同,∴①与②游戏是公平的.∵转盘中的数是3的倍数的有7个,不是3的倍数的有5个,∴猜3的倍数,获胜的机会大.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小李做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据:(1)请估计:当试验次数为5000次时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)(2)假如你摸一次,摸到白球的概率P=;(3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只?解:(1)0.6.(2)0.6.(3)盒子里黑球有40×(1-0.6)=16(只).18.小明和小新分别转动标有“0~9”十个数字的转盘四次,每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个,比较两人得到的四位数,谁大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表:(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少?(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个?小新呢?(3)小明一定能获胜吗?请说明理由.解:(1)小明转出的四位数最大是9730;小新转出的四位数最大是9520.(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个,分别为9730,9703,9370,9307,9073,9037;小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个,分别为9520,9502,9250,9205,9052,9025.(3)不一定,因为如果小明得到的是9370,小新得到的是9520,则小新获胜.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.小敏的爸爸买了一张嘉峪关的门票,她和哥哥都想去,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽取一张,然后将抽出的两张牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去,如果和为奇数,则哥哥去.(1)请你用列表或树状图的方法求小敏去的概率.(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?请说明理由.解:(1)根据题意,画出如图所示的树状图,从树状图中可以看出,所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等.而和为偶数的结果共有6个,所以小敏去的概率P(和为偶数)=616=38.(2)不公平.理由:哥哥去的概率P(和为奇数)=1-38=58,因为38<58,所以哥哥设计的游戏规则不公平.20.小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.解:(1)“3点朝上”出现的频率是660=110,“5点朝上”出现的频率是2060=13.(2)小颖的说法是错误的.这是因为:“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近;小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次. (3)列表如下:P(点数之和为3的倍数)=1236=13.六、(本题满分12分)21.有四张正面分别标有数字2,1,-3,-4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.解:(1)画树状图得:则(m,n)共有12种等可能的结果:(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2),(1,-3),(1,-4),(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3).(2)∵所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的有:(-3,-4),(-4,-3),∴所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率为212=16.七、(本题满分12分)22.为了了解全校3000名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名同学,对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请回答下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽查了名同学;(2)补全条形统计图;(3)估计该校3000名同学中喜爱足球活动的人数;(4)学校准备从随机调查喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加课外活动总结会.若被随机调查的同学中,喜欢跑步的男生有3名,喜欢舞蹈的女生有2名,请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.解:(1)50.(2)喜欢足球人数:50-5-20-5-3=17.补全统计图:(3)该校3000名同学中喜爱足球活动的有3000×17=1020(名).50(4)画树状图得:∵共有15种等可能的结果,所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有8种情况,∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为8.15八、(本题满分14分)),E(0,-6),从这五个点中23.在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,29选取三点,使经过三点的抛物线满足以y轴的平行线为对称轴.我们约定经过A,B,E三点的抛物线表示为抛物线ABE.(1)符合条件的抛物线共有多少条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来.11 (2)在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A ,B ,C ,D ,E 代表以上五个点,玩摸球游戏,每次摸三个球.请问:摸一次,三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少?(3)小强、小亮用上面的五球玩游戏,若符合要求的抛物线开口向上,小强可以得1分;若抛物线开口向下,小亮得5分,你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些?说说你的理由.解:(1)从A ,B ,C ,D ,E 五个点中任意选取三点,共有以下10种组合,分别如下:ABC ABD ABE ACD ACE.ADE BCD BCE BDE CDE.∵A ,D 所在直线平行于y 轴,A ,B ,C 都在x 轴上,∴A ,D 不能在符合要求的同一条抛物线上,A ,B ,C 也不能在符合要求的同一条抛物线上, 于是符合条件的抛物线有如下六条:ABE ACE BCD BCE BDE CDE(2)摸一次,三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率为610=35.(3)这个游戏两人获胜的可能性一样.理由是:在可以确定的六条抛物线中,通过观察五点位置可知:抛物线BCE 开口向下,其余五条开口向上,每摸一次,小强获得分数的平均值为510×1=12;小亮获得分数的平均值为110×5=12,∴这个游戏两人获胜的可能性一样.。
人教版九年级上册数学第二十五章 概率初步 含答案
人教版九年级上册数学第二十五章概率初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（）A.3B.6C.7D.142、桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A. B. C. D.3、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.抛一枚硬币，出现正面的概率C.任意写一个整数，它能2被整除的概D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率4、一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.5、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A. B. C. D.6、以自由地在地毯上爬，则蚂蚁爬到黑色地毯的概率P1与白色地毯的概率P2的大小关系正确的是（）A.P1=P2B.P1<P2C.P1>P2D.以上都不对7、下列说法正确的是（）A.若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.09，则乙组数据较稳定 B.天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨 C.要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式 D.早上的太阳从西方升起是随机事件8、下列事件为不可能事件的是（）A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.掷一次骰子，向上的一面是5点 C.找到一个三角形，其内角和为360° D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯9、下列说法不正确的是（）A.频数与总数的比值叫做频率B.频率与频数成正比C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D.用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确10、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（）A. B. C. D.11、下列事件属于随机事件的是（）A.抛出的篮球会下落B.两枚骰子向上一面的点数之和大于1C.买彩票中奖D.口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球12、下列说法不正确的是（）A.了解一批电视的寿命，适合抽样调查B.数据的中位数是2C.若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据稳定 D.某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖13、五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、等腰梯形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.14、下列事件是随机事件的是( )A.太阳从东方升起B.任意画一个三角形内角和是360°C.掷一枚硬币，正面朝上D.若a为实数，则a 2≥015、如图是一次数学活动课上制作的两个转盘，甲转盘被平均分为三部分，上面分别写着9，8，5三个数字，乙转盘被平均分为四部分，上面分别写着1，6，9，8四个数字，同时转动两个转盘，停止转动后两个转盘上指针所指的数字恰好都能被3整除的概率是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是长为、宽为的长方形花台，工人在以为圆心，宽为半径所作的个扇形区域（阴影部分）种花，剩下部分种草.甲、乙两人在花台旁边打羽毛球，羽毛球被抛进花台后，落到花丛中的概率为________.17、在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为________．18、抛掷一枚质地均匀的骰子两次，两次掷得点数之和为14,这是________事件(选填“随机”或“必然”或“不可能”).19、在用计算器进行模拟实验估计：“5人中至少有2人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生1～________ 之间的整数，每5个随机数叫一次实验．20、如图是一个可以自由转动的转盘，如表是一次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701转动转盘一次，落在“铅笔”的概率约是________（结果保留小数点后一位）．21、有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期.从20瓶饮料中任取1瓶，取到未过保质期的饮料的概率是________.22、有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为________．23、完全相同的3个小球上面分别标有数－2、－1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是________．24、在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．25、有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2.把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？28、为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：睡眠情况分段情况如下B 5.5≤x＜6.5C 6.5≤x＜7.5D 7.5≤x＜8.5E 8.5≤x＜9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）直接写出统计图中a的值（Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？29、在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．30、学习概率知识以后，小庆和小丽设计了一个游戏．在一个不透明的布袋A 里面装有三个分别标有数字5，6，7的小球（小球除数字不同外，其余都相同）；同时制作了一个可以自由转动的转盘B，转盘B被平均分成2部分，在每一部分内分别标上数字3，4．现在其中一人从布袋A中随机摸取一个小球，记下数字为x；另一人转动转盘B，转盘停止后，指针指向的数字记为y（若指针指在边界线上时视为无效，重新转动），从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用树状图或列表的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）若S=xy，当S为奇数时小庆获胜，否则小丽获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁更有利呢？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、A5、A6、B7、A8、C9、C10、C11、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
人教版九年级上册第25章概率初步检测题含答案
担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了 4局，丙当了 3次裁判.问第2概率初步检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟、选择题（每小题3分，共30分）1. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同•在看不到球的条A. 摸出的3个球中至少有1个球是黑球B. 摸出的3个球中至少有1个球是白球C. 摸出的3个球中至少有2个球是黑球D. 摸出的3个球中至少有2个球是白球2从分别写有数字-4, -3, -2, -1,0, 1,2, 3, 4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）7. 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,选出的恰为一男一女的概率是（）43 2 1 A.B.C.D.—55558. 甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中件下，随机地从袋子中摸出3个球•下列事件是必然事件的是（A. 1B93.如图所示，随机闭,时发光的概率为（1 • 3合开关K 1,)C. 12心，K 3中的两个,I11A.B.C.6324.随机掷两枚硬币, 落地后全部正面朝上的概率是（11A. 1B.-c.-2 31 D.-45.有一个正方体，6个面上分别标有 上一面的数字是偶数的概率为（1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向 ）B. C. D.6.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是 4的概率是（ ） 1 1A.B. 一64C.—161D.-36） B.乙 C.丙 D.不能确定9. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中•不断重复上述过程•小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球•因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个•A.45B.48C.50D.5510. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖一…次• 经过统计得凸面向上”的频率约为.•：：，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现凹面向上”的概率约为（）A122 B.0.44 L0.5D D.0.56二、填空题（每小题3分，共24分）11. ____________________________________________________ 王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为 _____________________________________________ .12. 我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1 000米跑肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”或“推铅球”中选一项测试. 小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是________________13. 如图所示，A是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后A与桌面接触的概率是•14. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是 ________ •15. __________________________________________________________________________ 小芳掷一枚硬币1C次，有［次正面向上，当她掷第H次时，正面向上的概率为______________________年龄0〜1010 〜2020 〜3030 〜4040 〜5050 〜6060〜7070 〜8080 〜90人数810 ■121214191375如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是________ %.17. 如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率第17题图18. 已知长度为.L--二「二！的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是 _________ .三、解答题（共46分）19. （5分）下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山； ⑵某人的体温是； （3） a 2 b 2 - -1（其中a ,b 都是实数）； （4）水往低处流；（5）三个人性别各不相同；2（6）一元二次方程x 2x ^0无实数解；（7）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯•20. （ 5分）如图所示，在方格纸中，△ ABC 的三个顶点及 D ，E ，F ，G , H 五个点分别位于 小正方形的顶点上.第20题图（1） 现以D ，E ，F ，G ，H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与厶ABC 不全等但面积相等的三角形是 ________________ （只需要填一个三角形）；（2） 先从D ，E 两个点中任意取一个点，再从F ，G ，H 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC 面积相等的概率.21. （ 6分）在一个不透明的纸箱里装有红、 黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球 游戏定输赢（赢的一方得电影票）•游戏规则是：两人各摸 1次球，先由小明从纸箱里随 机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若 两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢•这个游戏规则对双方公平吗？请你利 用树状图或列表法说明理由（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.22. （6分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有一，_和一个等 式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.W- J 3=2x 3D.胪F 工护（"O ）（1 ）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用 A ，B ，C ，D 表示）.（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至T++++ T+++1丁++丰I-++/F+-厂卜XLL 卜丁+十十++丄T 七 ++++丄 丁+車+ +丄T++++-A N丄少有一个等式成立，则小强胜•你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？23. （6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字二:的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：（1 ）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10.24. （6分）学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A •打扫街道卫生；B •慰问孤寡老人；C •到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.25. （6分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验, 他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？26. （6分）小明和小刚做摸纸牌游戏•如图所示，有两组相同的纸牌, 每组两张，牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏•当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分，否则小刚得1分•这个游戏对双方公平吗？请说明理由•第疋题图第二十五章概率初步检测题参考答案1. A解析：一定会发生的事件为必然事件 •从4个黑球和2个白球中摸出3个球，一定至少有1个球是黑球，故 A 为必然事件•3 12. B 解析：绝对值小于 的卡片有-],,「三种,故所求概率为 9 33. B解析：随机闭合开关K i ，K 2，K 3中的两个，共有三种可能：闭合开关K i , K 2;闭合 开关K i ，K 3；闭合开关K 2，K 3.而能让两盏灯同时发光的只有闭合开关K i ，K 3这一种情1况，故其概率为 •34. D 解析：随机掷两枚硬币，有四种可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），1落地后全部正面朝上的情况只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是丄4 . 15 .C 解析：出现向上一面的数字有 6种,其中是偶数的有3种,故概率为一.26.D 解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共 36种：（1.1） ，（ 1,2），（ 1,3），（ 1,4），（ 1,5），（ 1,6）， （2.1） ，（2,2），（ 2,3），（2,4），（2,5），（ 2,6）， （3.1） ，（ 3,2），（ 3,3），（ 3,4），（ 3,5），（ 3,6）， （4.1） ，（4,2），（ 4,3），（4,4），（4,5），（ 4,6）， （5.1） ，（ 5,2），（ 5,3），（ 5,4），（ 5,5），（ 5,6），（6.1） ，（ 6,2），（ 6,3），（ 6,4），（ 6,5），（ 6,6） 而点数都是4的只有（4,4） 一种.7.B 解析：把三名男生分别记为女）冬攵J 臭」女』隔女」，共6个.，两名女生分别记为有结果有:共 10 个;选出的恰为一男一女的结果有:所以选出的恰为一男一女的概率是6 3 10 =58.C 解析：设总共赛了 局，则有 :「-",说明甲、乙、丙三人共赛了 5局•而丙当了 3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么 甲和乙赛了 3局•甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人比赛在第一、 三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了9. A解析：本题考查了简单随机事件的概 率计算，设口袋中有x个红球，由题意得，P （摸5 W到白球）= ------ = --------- ，解得x=45.10.D 解析：在大量重复试验下， 随机事件发生的频率可以作为概率的估计值， 因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现凹面向上”的概率约为• _ ； 二：, ：；；；.11.0 解析：王刚的身高将来会长到4米”这个事件是不可能事件，所以这个事件发生的概率是0.112.-解析：分别用A , B 代表“引体向 上”与“推铅球”4画树状图如图所示.•/共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上” 或 推铅球”中选择同一个测试项目的有 2种情况，小亮、小明和大刚从 引体向上”或推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 ？=丄8 413.2解析：将木块随机投掷在水平桌面上，正方体的六个面都可能与桌面接触，因为A 是正方体小木块三个面的交点， 所以当这三个面中的任一面与桌面接触时，A 都与桌31面接触.所以P （A 与桌面接触）=-=丄.62414.4 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是15. 1 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为1，概率是个固定值，不随试验次数的变化2 2而变化.A B/\ /\A B A B A A A AA B B A B A B第12题答图5种图形中，只有等腰三角形不是16.25 解析：•/ 60岁及以上的老人共有〕.Wi■—洱八」，•••该村老人所占的比例约是二:涨郦瓠：：W100117•—解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概2率是1.2318.- 解析：：，■ , |' . J四条线段组成三角形三边有四种情况：4 「「：. T'l. 「T .■二■ T. T■■「二「r二* - --.I.「、■ -■其中不能组成三角形，-所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是-.419•解：（1）（4）（6）是必然事件，（2）（-）（5）是不可能事件，⑺是随机事件. 20•分析：本题综合考查了三角形的面积和概率•（1）根据同（等）底同（等）高的三角形面积相等”解答•（2 ）画树状图求概率•解：（〔）△ DFG 或厶DHF ；（2）画树状图如图所示：第一次D E笫-.次］I（； HF GF IIG HF GF第加题答图由树状图可知共有6种等可能结果，其中与△ ABC面积相等的有-种，即△ DHF，△ DGF，△ EGF，所以所画三角形与△ ABC面积相等的概率p= = •答：所画三角形与△ ABC面积相等的概率为点拨：树状图法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，适合两步或两步以上完成21.解：此游戏规则对双方不公平•理由如下:树状图如下://\\/7\\/Z /7\\红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝 红红黄蓝第21题答图或列表如下：第2次第1次红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄）: （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有 种.• •■门齐二.二.，一〔主冃二…二「 •••此游戏规则对双方不公平，小亮赢•22•解:（1）列表如下:第二次第一次A B C DA(A,B)(A,C) (A,D) B (B,A )(B ，C)(B ，D) C (C,A )- (C,B)(C,D)D(D,A )(D,B)(D,C)所有情况有 12 种一一’_ _•（2）游戏不公平•这个规则对小强有利•理由如下：的事件•注意:P （E ）事件国发生的等可能结果数所有等可能结果数~•••—I 卄骷-U1, 心匕=曙諾，* 芯 .占橫•••这个规则对小强有利•23. 解：树状图如下：幵始/T\/N 6-27 6 「27第訂题答图（1） …汀_!；（2） : 2」二 一 • 4 .924. 解：（1）画树状图如下： 第34题答图 （2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为p 二2工1. 6 3 25•解：（1） “3点朝上”的频率是 A =1 ； “5点朝上”的频率是却 J .60 10 60 3（2）小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大， 只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近 • 小红的说法也是错误的•因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次. 26•分析：本题考查了概率的计算与实际应用，利用列表法或树状图法列出两张牌的牌面数 字之积的所有等可能结果，利用概率计算公式可求两张牌的牌面数字之积为奇数的概率 解:级级 级 年年甲 七八九6-2P （积为奇数）==,P （积为偶数）==•小明得分：^2 =（分），小刚得分：X1 =（分）.4 2 4 413•••=工=,•••这个游戏对双方不公平.24点拨：判断游戏的公平性，关键是计算每个事件的概率，如果概率相等就公平，否则就不公平.。
人教版九年级上册数学第二十五章 概率初步 含答案
人教版九年级上册数学第二十五章概率初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A.必有3次正面朝上B.可能有3次正面朝上C.至少有1次正面朝上D.不可能有6次正面朝上2、做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A.0.22B.0.42C.0.50D.0.583、某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。
现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( )A. B. C. D.5、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是( )A. B. C. D.6、下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表：月用水量（吨）小于5 5 6 7 大于7户数（户） 5 40 30 20 5从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为（）A. B. C. D.7、下列事件是随机事件的是（）A.随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.在一个标准大气压下，把水加热到100℃，水就会沸腾C.有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8、在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（）个．A.25B.50C.75D.1009、在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干个黑球，除颜色外其它都相同，小明每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数最可能是（）A.10B.12C.15D.2010、如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A. B. C. D.11、一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A.至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球12、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A. B. C. D.13、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A.连续抛一均匀硬币2次，必有1次正面朝上B.连续抛一均匀硬币10次，有可能正面都朝上C.大量反复抛一均匀硬币，出现正面朝上的次数在50%左右D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的14、不透明袋子中有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.15、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小敏通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A.5B.10C.12D.15二、填空题(共10题，共计30分)16、不透明的袋子中有8个球，其中3个红球，2个黄球，3个绿球，除颜色外无差别，从袋子中随机取出1个，则它是黄球的概率是________．17、如图，一个半径为2cm的圆盘被分割成十个区域．其中，弦AB、CD关于圆心O对称，EF、GH关于圆心O对称，向盘中投掷一物体，则物体落在阴影部分的概率为________．18、在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为________．19、“日出东方”是________事件.（填“确定”或“随机”）20、如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P 组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．21、一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为________．22、鸡蛋孵化小鸡后，小鸡为雌与雄的概率相同，如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为________23、甲、乙两人玩。
初中数学人教版九年级上册第25章《概率初步》测试卷解析及答案-九上25
人教版数学九年级上册第25单元《概率初步》测试答案一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADDCDBCACD二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11. 随机 12.43 13. 2114. 65 15. 51 16. 3613三．解答题：本大题有7个小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分6分） 解：如图：·······················（6分）18.（本小题满分8分）（1）41； ··························（2分）（2）解：列表如下：······（2分）共有16种可能结果，并且它们的出现是等可能的， ········（1分） “甲、乙两人选择相同检票通道”记为事件E ，它的发生有4种可能：(A ，A)、(B ，B)、(C ，C)、(D ，D) ··················（1分） ∴P(E)=41164= ························（2分）19. （本小题满分8分） 解：（1）画树状图为：·············（5分）共有8种等可能的结果数；（2）3次摸到的球颜色相同的结果数为2， ············（1分） 3次摸到的球颜色相同的概率=4182=。
人教版九年级上册(新)第25章《概率初步》全章试题含答案
人教版九年级上册（新）第25章《概率初步》全章试题班级： 姓名： 分数一、单选题1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是 ( )A. 随机事件B. 确定事件C. 必然事件D. 不可能事件 2．下列说法不正确的是A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数( )B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．必然事件的概率为1D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖３．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（ ） A ．31 B ．52 C ．51 D ．53 ４．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是( ) A ．14 B ．13C ．12D ．23 ５．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）A ．3000条B ．2200条C ．1200条D ．600条６.下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为( ) A.16 B. 51C. 310D. 12 ７．某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A 、B ，南面为出口C ，北面分别有两个出口D 、E .聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A 进入并从北面出口离开的概率为( ) A ．16 B ．15 C ．13D ．12第8题图8. 如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是( )A ．π2 B ．2π C ．π21D ．π29.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A.14 B. 12 C. 34D. 1 10. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形” ．下列判断正确的是（ ） A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为 15D ．事件M 发生的概率为 25二、填空题11．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ； 12．同时抛掷两枚硬币正面均朝上的概率为____ ．13.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个第7题图小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是 .14．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有___________个．15.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m ＋n ＝ .16．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏 ．(填“公平”或“不公平”)．17. 在x 2□2xy□y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是___________．18.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .19. 从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+= 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．20.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（n ）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .三、解答题21.有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数b kx y +=中k 的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b 的值．（1）k 的值为正数的概率是 ； （2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数b kx y +=的图像经过第一、三、四象限的概率．22．小英与她的父亲、母亲计划清明小长假外出旅游，初步选择了苏州、常州、上海、南京四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（苏州）、一个白球（常州）、一个黄球（上海）和一个黑球（南京），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止．按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母亲随机各摸球一次，,请用画树状图或列表法求两人均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是上海，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？参考答案一、填空题1、A2、D ３、Ｄ ４、A ５、A ６、Ａ ７、A 8、A 9、Ｂ 10、B 二、填空 11、61、１2、41 13、4914、6 15、 8 16: 不公平 17、21 18、31 19、53 20、21n三、解答题 21、（1）32 （2）3222、答案：解：（1）画树状图得：········· 2分∵共有16种等可能的结果，均摸出白球的只有1种情况，·········3分∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；·········5分（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，至少有一人摸出黄球的有7种情况，··6分∴小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：．·········8分。
新人教版九年级上数学第25章《概率初步》检测题含答案
人教版九年级数学(上)第25章《概率初步》检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )A．摸出的是3个白球；B．摸出的是3个黑球；C．摸出的是2个白球、1个黑球；D．摸出的是2个黑球、1个白球；2、如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )A．14；B．18；C．28；D．38；第2题图3、某校举行春季运动会,需要在七年级选取一名志愿者,七(1)班、七(2)班、七(3)班各有2名同学报名参加,现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是七(3)班同学的概率是( )A．16；B．13；C．12；D．23；4、学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( )A．19；B．16；C．13；D．12；5、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为1 3 ,则a等于( )A.1；B.2；C.3；D.4；6、时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B 区第2排1号到40号．分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座位号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是( )A．140；B．12；C．139；D．239；7、一只不透明的袋子中有两个完全相同的小球,上面分别标有1、2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A．14；B．13；C．12；D．34；8、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验:每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，放回盒子中，搅拌均匀后再摸，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( )A.90个；B.24个；C.70个；D.32个；9、在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x－2图象上的概率是( )A．12；B．13；C．14；D．16；10、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( )A．12；B．23；C．25；D．35；二、填空题(每空3分，共36分)11、从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．12、在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现,记录了如下的数据: 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3估算袋中的白棋子数量为枚．13、如图,一只蚂蚁从A 点出发到D、E、F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处,也可以向右下到达C 处,其中A,B,C 都是岔路口)．那么, 第13题图蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是．14、在一副扑克牌中,规定红桃、方块、大王为红色，其余为黑色，则从中任意抽取两张．事件A:“一张红色,一张黑色”；事件B:“恰好是大王和小王”；事件C:“一张大王,另一张也是红色”．按照发生的可能性从大到小把A、B、C用“＞”连接为: ．15、一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次,摸出的小球标号的和等于４的概率是．16、抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同),在看不到的情况下随机摸出两只袜子,它们恰好同色的概率是．17、把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀．从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是．18、抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为；抛两枚硬币都是正面朝上的概率为；抛三枚硬币都是正面朝上的概率为；抛四枚硬币都是正面朝上的概率为；抛n枚硬币都是正面朝上的概率为．三、解答题(共54分)19、6分)在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是随机事件、不可能事件、还是必然事件．(1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球;(2)从口袋中一次任取５个球,全是蓝球;(3)从口袋中一次任取５个球,只有蓝球和白球,没有红球;(4)从口袋中一次任意取出９个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．20206分)某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有A，B，C 三种不同的型号,乙品牌计算器有D,E 两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．(1)列举出所有选购方案;(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A 型号计算器被选中的概率是多少?21、(8分)一个盒子里有标号分别为1、2、3、4、5、6的六个小球,这些小球除标号数字外都相同．(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的小球的概率．(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏．规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里．充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲羸;若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶,则判乙羸．请用列表法或画树形图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．22、(8分)某乳品公司最新推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率是多少? (请用“画树形图”的方法给出分析过程,并求出结果)23、(8分)一个不透明袋子里有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别．(1)当n＝1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回．大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是多少?(3)在一个摸球游戏中,所有可能出现的结果如图,根据树状图呈现的结果,求两次摸出的球颜色不同的概率．24、(8分)父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点:一个芝麻馅、一个水果馅、两个花生馅,四个汤圆除内部材料不同外,其它一切均相同．(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率;(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大? 请说明理由．25、(10分)李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦,也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的２x个红球与３x 个白球的袋子(x＞１),让爸爸从中摸一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸到的是白球,小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因．(2)若爸爸从袋中取出３个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由．参考答案:1、A；2、D；3、B；4、C；5、A；6、D；7、D；8、B；9、D；10、C；11、12；12、40；13、12；14、A>C>B；15、316；16、13；17、15；18、12，14；18；116；12n；19、解:(1)可能发生,也可能不发生,是随机事件；(2)一定不会发生,是不可能事件；(3)可能发生,也可能不发生,是随机事件；(4)一定会发生,是必然事件．2020:(1)选购方案有6种等可能的结果:(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)；(2)P(A 型号被选中)＝21 = 6321、解:(1)P(奇)＝31 = 62(２)列表如下:由表可知共有36种等可能的情况,其中摸到小球标号同为奇数或同为偶数有18种,一奇一偶有18种；∴P(甲赢)＝181=362；P(乙赢)＝181=362∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．22、解:画树形图如下:∴共有８种等可能情况,其中４种情况至少有两瓶为红枣口味；∴P(至少有两瓶为红枣口味)＝41 = 8223、解:(1)相同；(2) 2；(３)由树状图可知共有12种等可能结果,其中两次摸出的球颜色不同(记为事件A)的结果共有10种,∴P(A)＝105=126甲/乙 1 2 3 4 5 61 1，1 1，2 1，3 1，4 1，5 1，62 2，1 2，2 2，3 2，4 2，5 2，63 3，1 3，2 3，3 3，4 3，5 3，64 4，1 4，2 4，3 4，4 4，5 4，65 5，1 5，2 5，3 5，4 5，5 5，66 6，1 6，2 6，3 6，4 6，5 6，624、解:(1)分别用A,B,C 表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆,画树状图得∵共有12种等可能的结果,爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有2种情况,∴爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为21= 126．(２)会增大．理由:分别用A,B,C 表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆,画树状图:∵共有2020可能的结果,爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的有6种情况,∴爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的概率为631=20106>。
人教版数学九年级上册第二十五章《概率初步》质量评估试卷
概率初步[时间：90分钟 分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛掷一枚正六面体骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)36次，下列说法正确的是( C ) A ．6一定出现6次B ．1出现的次数与2出现的次数相同C ．6可能出现6次D ．6出现的频率为162．事件A ：打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B), P(C)的大小关系正确的是( B ) A ．P(C)＜P(A)＝P(B) B ．P(C)＜P(A)＜P(B) C ．P(C)＜P(B)＜P(A) D ．P(A)＜P(B)＜P(C)3．如图1，小明周末到外婆家玩，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( B ) A.12 B.13 C.14D ．0图1图24．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( B ) A.14 B.12 C.34D ．1 5．如果小强将镖随意投向如图2所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为( C ) A.16 B.18 C.19 D.14【解析】 设正方形方格的边长为1，则S 阴影＝2＋2＝4，∴P(镖落在阴影部分)＝436＝19，故选C. 6．袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为( C ) A.19 B.16 C.13 D.127．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是23，则黄球的个数为( D )A ．16B ．12C ．8D ．4【解析】 设黄球的个数为x 个，根据题意得88＋x ＝23，解得x ＝4.8．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为( B ) A.16 B.13C.12D.239．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( B ) A.35 B.710 C.310 D.1625【解析】 将一名只会翻译阿拉伯语的翻译用A 表示，三名只会翻译英语的翻译都用B 表示，一名两种语言都会翻译的翻译用C 表示，画树状图如图．由树状图知共有20种等可能的结果，能够翻译上述两种语言的有14种结果，∴该组能够翻译上述两种语言的概率为1420＝710.10．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为( B ) A.12 B.13 C.16 D.19【解析】 画树状图如图：由树状图知共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种结果，∴小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为39＝13.二、填空题(每小题4分，共24分)11．中国象棋一方棋子按兵种不同分布如下：1个“帅”、5个“兵”、“士、象、马、车、炮”各2个，将一方棋子反面朝上放在棋盘上，随机抽取一个棋子是“兵”的概率为__516__．12．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有__4__个．13．小明有5双颜色、款式都一样的手套，他先随机取一只手套恰好是左手套，现在请问：他再随机取一只恰好是右手套的概率是__59__．【解析】在剩下的9只手套中，右手套有5只，故抽取到右手套的概率为5 9 .14．从标有序号1到9的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是__13__．【解析】从标有序号1到9的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的有3，6，9三种情况，故所求概率为39＝13.15．如图3所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是____14__．图3况，∴与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是1 4 .16．如图4，第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小的球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小的球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色，则从第(n)个图中随机取出一个球，是黑球的概率是__2 n＋1__．图4【解析】第(n)个图中总球数为1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n＝n（n＋1）2，黑球有n个，所以从第(n)个图中随机取出一个球，是黑球的概率是nn（n＋1）2＝2n＋1.三、解答题(共66分)17．(10分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．解：画树状图如图：∴P(小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色)＝26＝13.18．(10分)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4.小明先从布袋中随机摸出一个乒乓球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．(1)共有__12__种可能的结果；(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．解：(2)用树状图分析如下：或用列表法分析如下：10，∴P(两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数)＝1012＝56.19．(10分)在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°.有如图5所示五张背面完全相同的纸牌①，②，③，④，⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题：(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①，②，③，④，⑤表示)；(2)用两次摸牌的结果和∠C＝∠F＝90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．图5解：(1)④(2)∵两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中加上∠C＝∠F＝90°能满足△ABC≌△DEF的有18种结果，∴P(能满足△ABC≌△DEF)＝1820＝910.20．(12分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表)；(3)现再将n个白球放入布袋中，搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为57，求n的值．解：(1)P(摸出1个球是白球)＝1 3 .(2)画树状图如图：或列表如下：由以上图(4种，∴P(摸出的球颜色不同)＝4 9 .(3)由题意得1＋n3＋n＝57，∴n＝4，经检验，n＝4是所列方程的根，且符合题意．21．(12分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图6所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．图6解：(1)∴一共有124的情形有3种．∴P(小颖去)＝312＝14.(2)∵P(小颖去)＝14＜12，∴游戏不公平．游戏规则修改为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小颖去；否则小亮去．22．(12分)甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．解：(1)画树状图如图：可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．所以P(传球三次回到甲手中)＝28＝14.(2)由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为14，球传到乙、丙手中的概率为38，所以三次传球后球回到乙手中概率最大值为38.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．。
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第25章《概率初步》素质评价试题（人教新课标初三上）一、选择题〔每题4分，共40分〕 1、以下事件中，必定事件是〔 〕 A ．中秋节晚上能看到月亮 B ．今天考试小明能得总分值 C ．早晨的太阳从东方升起D ．改日气温会升高2、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是〔 〕 A ．1B ．12C ．13D ．143、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是〔 〕 A ．58B ．12C ．34D ．784、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌平均后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发觉，摸到红球的频率稳固在25%，那么能够推算出a 大约是〔 〕 A ．12B ．9C ．4D ．35、随机掷一枚质地平均的正方体骰子，骰子的六个面上分不刻有1到6的点数，那么那个骰子向上的一面点数是奇数的概率为〔 〕 A ．12B ．13C ．14D ．156、小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。
如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分不用〝1”、〝2”、〝3”表示。
固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。
假设两指针指的数字和为奇数，那么小刚获胜；否那么，小亮获胜。
那么在该游戏中小刚获胜的概率是〔 〕。
A ．21 B 、94 C 、95 D 、327、在李咏主持的〝幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规那么是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张〝哭脸〞，假设翻到〝哭脸〞就不获奖,参与那个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是〔 〕 A ．15B ．29 C ．14 D ．5188、小明随机地在如下图的正三角形及其内部区域投针，那么针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为〔 〕。
A 、21 B 、π63 C 、π93 D 、π33〔第3题图〕2 3 第14题图1 4569、将三粒平均的分不标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，显现的数字分不为a, b, c ，那么a, b, c ，正好是直角三角形三边长的概率是〔 〕A.1216 B. 172 C. 136D. 11210．口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为〔 〕 A 、45 B 、35 C 、15D 、25 二、填空题〔每题4分，共32分〕11、〝山无棱，天地合〞是_____________事件.12、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．13、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，那么不中奖的概率是 ．14、如图，每一个标有数字的方块均是能够翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，那么随机翻动一块木牌中奖的概率为_______15、如图，数轴上两点A B ，，在线段AB 上任取一点，那么点C 到表示1的点的距离不大于2的概率是 ．第17题图16、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ．17、如图，电路上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭台开关②③或同时闭合开关④⑤⑥都能够使小灯泡发光，咨询任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为____________。
18、如下图．小李和小陈做转陀螺游戏．他们同时分不转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字差不多上奇数的概率是_____________. 三、解答题〔78分〕19、在〝妙手推推推〞的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。
被猜的价格是一个4位数，也确实是那个9位中从左到右连在一起的某4个数字。
假如参与者不明白商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率。
〔7分〕31 30AB第15题图20、不透亮的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球假设干个〔除颜色外其余都相同〕，其中红球2个〔分不标有1号、2号〕，篮球1个。
假设从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为14. 〔7分〕〔1〕求袋中黄球的个数；〔2〕第一次任意摸出一个球〔不放回〕，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.21、有五条线段，长度分不为1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？〔7分〕22、一枚平均的正方体骰子，六个面分不标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分不是m、n，假设把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A〔m，n〕在函数y =12x 的图象上的概率是多少？〔7分〕23．九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．〔1〕男生当选班长的概率是；〔2〕请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时．．当选正、副班长的概率．〔8分〕24．在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏,玩那个游戏要花四枚5角钞票的硬币,一个游戏者掷一次骰子，假如掷到点数6，游戏者得到奖品, 每个奖品要花费俱乐部8元,俱乐部能希望从那个游戏中赢利吗? 请讲明理由．(8分)25、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全、一样。
将他们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规那么如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分 (如图2所示)咨询题：游戏规那么对双方公平吗? 讲明理由；假设你认为不公平，如何修改游戏规那么才能使游戏对双方公平? 〔10分〕图1 图226、小颖和小红两位同学在学习〝概率〞时，做投掷骰子〔质地平均的正方体〕实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6显现的次数7 9 6 8 20 10〔1〕运算〝3点朝上〞的频率和〝5点朝上〞的频率．〔4分〕〔2〕小颖讲：〝依照实验，一次实验中显现5点朝上的概率最大〞；小红讲：〝假如投掷600次，那么显现6点朝上的次数正好是100次．〞小颖和小红的讲法正确吗？什么缘故？〔4分〕〔3〕小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．〔4分〕27、(12分) 某公司现有甲、乙两种品牌的运算器，甲品牌运算器有A、B、C三种不同的型号，乙品牌运算器有D、E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的运算器中各选购一种型号的运算器．〔1〕写出所有的选购方案〔利用树状图或列表方法表示〕；〔2〕假如〔1〕中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号运算器被选中的概率是多少？〔3〕现知该中学购买甲、乙两种品牌运算器共40个〔价格如下图〕，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌运算器为A型号运算器，求购买的A型号运算器有多少个？第参考答案：一、1．C 2 ．D 3 .B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. C 9.C 10. D二、11. 不可能 12. 1313. 0. 88 14.1315.2316.3717.2518.14三、19、解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个。
由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是16。
20、解：〔1〕袋中黄球的个数为1个〔2〕方法一、列表如下* 红1 红2 黄蓝红1 * 〔红1，红2〕〔红1，黄〕〔红1，蓝〕红2 〔红2，红1〕* 〔红2，黄〕〔红2，蓝〕黄〔黄，红1〕〔黄，红2〕* 〔黄，蓝〕蓝〔蓝，红1〕〔蓝，红2〕〔蓝，黄〕*公司运算器单价〔单位：元〕A型：60B型：40C型：25D型：50E型：20红2黄蓝红1红1红2黄蓝蓝黄红2红1蓝黄红2红1开始因此两次摸到不同颜色球的概率为：105126P==. ·方法二，画树状图如下：21、不一定能构成三角形，因为由树形图〔图略〕可知，从1，3，5，7，9中任取3个数，能组合成10种形式。
能构成三角形的数字有〔3,5,7〕,(3,7,9),(5,7,9),因此从长度分不为1,3,5,7,9 的5条线段中任取三条能构成三角形的概率为31022、解:由树形图(图略)或列表(表略)可得,以(m,n)为坐标的点A共有36个,而只有(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)四个点在函数y =12x的图象上,因此所求概率是43619=23、解：〔1〕12；〔2〕树状图为；因此，两位女生同时当选正、副班长的概率是21126=．〔列表方法求解略〕24、中奖的概率是16，即平均每6个人玩，有一个人能中奖，即收2×6 = 12元，要送一个8元的奖品。
因为12 > 8，因此能盈利。
25、那个游戏不公平，因为P(拼成电灯) =310, P(拼成小人) =110, P(拼成房子) = 310, P(拼成小山) =310, 因此杨华平均每次得分为31411101010⨯+⨯= (分), 季红平均得分为33611101010⨯+⨯= (分), 因此不公平, 能够改为: 拼成图形是小人时杨华得3分, 其余规那么不变,就能使游戏对双方公平.甲乙丙丁×××乙甲丙丁×××丙甲乙丁××√丁甲乙丙××√26、解：〔1〕〝3点朝上〞显现的频率是616010= ············· 2分 〝5点朝上〞显现的频率是201603= ······················ 4分 〔2〕小颖的讲法是错误的．这是因为，〝5点朝上〞的频率最大并不能讲明〝5点朝上〞这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳固在事件发生的概率邻近．小红的判定是错误的，因为事件发生具有随机性，故〝6点朝上〞的次数不一定是100次． 〔3〕列表如下：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6789101112121(3)363P ==点数之和为的倍数 27、解：〔1〕树状图表示如下：列表表示如下：有6种可能结果：()()()()()()A D A E B D B E C D C E ，，，，，，，，，，，． 讲明：用其它方式表达选购方案且正确者，只给1分．〔2〕因为选中A 型号运算器有2种方案，即()()A D A E ，，，，因此A 型号运算器被选中的概率是2163=． 〔3〕由〔2〕可知，当选用方案()A D ，时，设购买A 型号，D 型号运算器分不为x y ，个， 依照题意，得4060501000.x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得100140.x y =-⎧⎨=⎩，经检验不符合题意，舍去；甲A B C D ()D A ， ()D B ， ()D C ， E ()E A ， ()E B ， ()E C ， 小红投掷的点数小颖投掷 的点数乙ABCDEDE DE甲品牌 乙品牌当选用方案()A E，时，设购买A型号、E型号运算器分不为x y，个，依照题意，得4060201000.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得535.xy=⎧⎨=⎩，因此该公司购买了5个A型号运算器．。