《整式》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

4. 如果 5xym 为 4 次单项式，则 m =__3__.
五、归纳小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
今天我们学习了整式，单项式和多项式统称 整式，我们还学习了单项式与多项式的次数，要 注意，单独一个数或一个字母也是单项式，单独 一个数的次数是0.
单项式
整式 多项式

省略不写.比如：a2b的系数为1；-ab2的系数为-1.
三、应用新知
例1 下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 3.14 , m, m2 2m 1 x
单项式：
xy , 5a, 3 xy2z, a, 1 , 3.14 , m
再见
二、合作交流，探究新知
如何确定单项式的次数？
一个单项式中，所有字母的指数之和：
比如
1次
3x 5
2+1=3次
a2h
如何确定多项式的次数？
一个多项式中，次数最高的项的次数为多项式的次数
比如 ab b2
16
1 x2 y 2y 1 3
2次
2+1=3次
二、合作交流，探究新知
注意: 1. 单独的一个数或一个字母也是单项式; 2. 单独一个非零数的次数是0. 3. 当单项式的系数为1或-1时，这个“1” 应
3
4
x
多项式：x—y， m2 2m 1
三、应用新知
例2 下列说法中,正确的是( D )
A．单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B．单项式a的系数是0, 次数是0
C． 3x2 y 4x 1是二次三项式
D．单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
四、巩固新知
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由 两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.
第三章 整式及其加减
3.3 整式
一、复习回顾
（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共
有草地面积___a_b____4_c_2____平方米；
1
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 9 ，
x立方米的水结成冰后体积约为
x(1 1) 10 x 99
立方米；
一、复习回顾
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是 a，b，c.这个箱子露在外面的表面积
ab b2
a
8
a ab b2
32
b
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？
它们的次数分别是多少？
都是多项式，次数都是2次
四、巩固新知
1. 单项式 m2n2 的系数是___1____，次数是___4___， m2n2 是__4__ 次单项式. 2. 多项式 x2 + y - z 是单项式_x_2_，__y_，_-_z_的 和，它是_二__次_三__项式. 3. 多项式 3m3 - 2m – 5 + m2 的常数项是__-5__，二次 项是__m_2__，二次项的系数是__1___.
b2
16
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
ab b2
16
二、合作交流，探究新知
什么叫单项式？
下面两组式子各有什么特点？ b 2 ab
16
3
a2h
x 5
都是数与字母的乘积，这样的代数叫做单项式
什么叫多项式？ 2a+2b
ab b2
16
几个单项式的和叫做多项式
单项式
多项式
整式
1 ab 1 mn 22
是 ab ac bc ；
（4）某件商品的成本价为 a 元，按成本 价提高 15%后标价，又以八折销售， 此件商品的售价为 a(115%)80% 元.
二、合作交流，探究新知
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装 饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们 的半径相同）. （1）装饰物所占的面积是多少？