理论力学万能解题法(运动学)
运动学解题方法
高中物理 运动学解题方法一、 静力学解题方法：三力平衡受力分析步骤1、 确定研究对象2、 按照①重力；②接触力（弹力和摩擦力）；③场力（电场力、磁场力）的顺序进行分析。
3、 作图，画出大小和方向2、判断力的方向：①根据力的性质和产生的原因去判；②根据物体的运动状态去判；二、运动学解题的基本方法、步骤运动学的基本概念(位移、速度、加速度等)和基本规律是我们解题的依据，是我们认识问题、分析问题、寻求解题途径的武器。
只有深刻理解概念、规律才能灵活地求解各种问题，但解题又是深刻理解概念、规律的必需环节。
根据运动学的基本概念、规律可知求解运动学问题的基本方法、步骤为（1）审题。
弄清题意，画草图，明确已知量，未知量，待求量。
（2）明确研究对象。
选择参考系、坐标系。
（3）分析有关的时间、位移、初末速度，加速度等。
（4）应用运动规律、几何关系等建立解题方程。
（5）解方程。
三、动力学解题的基本方法我们用动力学的基本概念和基本规律分析求解动力学习题．由于动力学规律较复杂，我们根据不同的动力学规律把习题分类求解。
1、应用牛顿定律求解的问题，这种问题有两种基本类型：（1）已知物体受力求物体运动情况，（2）已知物体运动情况求物体受力．这两种基本问题的综合题很多。
从研究对象看，有单个物体也有多个物体。
（1）解题基本方法根据牛顿定律ma F ＝合解答习题的基本方法是① 根据题意选定研究对象，确定m 。
② 分析物体受力情况，画受力图，确定合F 。
③ 分析物体运动情况，确定a 。
④ 根据牛顿定律、力的概念、规律、运动学公式等建立解题方程。
⑤ 解方程。
以上①、②、③是解题的基础，它们常常是相互联系的，不能截然分开。
2.应用动能定理求解的问题动能定理公式为k 1k 2E E W －＝合，根据动能定理可求功、力、位移、动能、速度大小、质量等。
应用动能定理解题的基本方法是 ·① 选定研究的物体和物体的一段位移以明确m 、s 。
运动学解题方法思路汇总
直线运动和曲线运动的处理方法和规律应用第一单元直线运动1.基本公式：2.图像：速度时间图像和位移时间图像3.打点计时器与测定加速度的实验打点计时器分两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器1.打点计时器使用的电源是交流电源，电磁打点计时器电压是4~6V；电火花打点计时器电压是220V。
2.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是小横线、重复点或点迹不清晰，应调整振针距复写纸片的高度，使之大一点。
3.复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，若点迹不够清晰，应考虑更换复写纸。
4.纸带应捋平，减小摩擦，从而起到减小误差的作用。
5.使用打点计时器，应先接通电源，待打点计时器稳定后再放开纸带。
6.使用电火花计时器时，还应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。
7.处理纸带数据时，密集点的位移差值测量起来误差大，应舍去；一般以五个点为一个计数点。
8.描点作图时，应把尽量多的点连在一条直线（或曲线）上不能连在线上的点应分居在线的两侧。
误差过大的点可以舍去。
9.打点器不能长时间连续工作。
每打完一条纸带后，应及时切断电源。
待装好纸带后，再次接通电源并实验。
10.在实验室使用打点计时器时，先将打点计时器固定在实验台上，然后接通电源。
计算物体的瞬时速度：计算物体的加速度：4.直线运动问题求解六法一、公式法：利用基本的公式进行推导，是最基本的方法。
例1：汽车以10 m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。
如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？二、图解法 v-t x-t运动图象能形象直观地反映物体的运动情况，而且图线的斜率、与t轴所围的面积等等都有明确的含义，因而利用运动图象，可以提高解题的能力与技巧，甚至可以解决一些单用解析方法在中学阶段还不能解决的问题例1：从车站出发的每辆车都先以加速度a作匀加速直线运动，加速到速度为v时开始作匀速直线运动，由于发车的时间间隔相同，相邻的作匀速直线运动的两车间距均为s，则相邻两车发车的时间间隔为_____.例2：质点沿光滑斜面无初速下滑，第一次从A至B，第二次从A至C再到D，B、D在同一水平面，AB=AC＋CD，如图2所示。
运动学与力学常见题型解题方法总结
运动学与力学常见题型解题方法总结运动学和力学是物理学中重要的两个分支，涉及了物体的运动规律和受力情况。
在解决运动学和力学问题时，我们需要运用一些常见的解题方法。
本文将总结一些常见的解题方法，以助于读者更好地应对运动学与力学题目。
一、基础概念回顾在解答运动学与力学问题之前，我们首先要回顾一些基础概念，包括位移、速度、加速度、力等。
位移用于描述物体在一段时间内的位置变化，其大小和方向共同构成了位移向量。
速度是位移对时间的比值，即速度等于位移除以时间。
加速度则是速度对时间的比值，表示速度的变化率。
力是物体之间相互作用的结果，可以导致物体的加速度变化。
二、运动学题型解题方法1. 直线运动问题直线运动问题中，物体沿着一条直线运动，通常给出物体的初速度、末速度、位移、时间等信息，我们可以利用以下公式进行计算：- 位移公式：位移 = 速度 ×时间- 平均速度公式：平均速度 = 位移 ÷时间- 加速度公式：加速度 = (末速度 - 初速度) ÷时间2. 自由落体问题自由落体问题是指物体在重力作用下垂直下落的情况。
常见的自由落体问题中，我们通常需要计算物体的下落时间、下落距离等。
根据重力加速度的定义，我们可以利用以下公式进行计算：- 下落时间公式：时间= √(2 × 下落距离 ÷重力加速度)- 下落距离公式：下落距离 = 重力加速度 ×时间² ÷ 2三、力学题型解题方法1. 牛顿第二定律问题牛顿第二定律描述了力对物体产生的加速度的影响。
根据牛顿第二定律，我们可以利用以下公式进行计算：- 加速度公式：加速度 = 力 ÷物体质量- 力的大小公式：力 = 物体质量 ×加速度2. 平衡问题平衡问题通常涉及物体在受力平衡时各个力的大小和方向关系。
在解答平衡问题时，我们需要根据力的平衡条件进行计算。
根据平衡条件，合力为零时物体处于平衡状态，因此我们可以利用以下公式进行计算：- 合力为零时的条件：ΣF = 0四、综合题型解题方法在运动学与力学问题中，往往存在综合性的问题，需要综合考虑运动学和力学的知识进行解题。
力学问题解题方法指导
几种常见力学问题及解题思路指导一．解题思路：①明确研究对象。
（对一个物体还是整体？）②对研究对象进行受力分析和运动情况分析（画出受力分析图和运动过程草图），同时还应该把速度、加速度的方向在受力分析图旁边画出来。
③常见问题及方法选择：纯运动学问题（只涉及运动不涉及力的问题）用运动学公式即可静力学问题（平衡问题）：三力平衡问题（直接做力的平行四边形，结合三角函数得出结果），三力以上的平衡问题（正交分解法，列Fx =0,Fy=0两个方程）；动力学问题（既涉及运动又涉及力的问题）：若研究对象在不共线的两个力作用下做加速直线运动，一般用平行四边形定则解题；若研究对象在不共线的三个及以上的力作用下做加速直线运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，一般情况沿加速度方向取一坐标，如沿x轴方向，则列方程Fx =ma,Fy=0）。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。
⑤对结果进行检验，是否符合物理事实！解题要养成良好的习惯。
只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。
二.例题解析例题1．如图所示，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为300和600，物体质量为m。
（1）现让小车以向右做匀速直线运动，物体与车保持相对静止，求：绳1、2中弹力的大小？（2）现让小车以g向右做匀加速直线运动，物体与车仍保持相对静止，求：绳1、2中弹力的大小？（3）现让小车以2g向右做匀加速直线运动，物体与车仍保持相对静止，求：绳1中弹力的大小？下面是一位同学的解法解：以物体m为研究对象，受力分析如图，由牛顿第二定律得：x：T1cos300－T2cos600=may：T1sin300 + T2sin600 =mg解得：你认为该同学的解法正确吗?如有错误请写出正确的解法.例题2.如图所示，斜面倾角为37°，重100N的物块A放在斜面上，若给重物一个沿斜面向下的速度，重物沿斜面匀速下滑。
运动学解题方法-逆向法
运动学解题方法-逆向法运动问题的解法较多，同学们在解有关问题时，要注意培养自己的发散思维，一个有效的训练是对一道题要尽可能从不同角度不同方位去分析，既要掌握最基本的解题方法，也要注意分析题目的特点，选用灵活巧妙的解题方法。
长此下去，一定能提高在解题时的应变能力。
逆向法这种思维方法是对物理过程的反向思维。
逆向法思路：是一般思维过程的逆过程，在解题时常常具有独到之处。
例题从A点竖直上抛的小球经B点达到最高点C，若小球在BC段运动所用的时间是小球上升过程总时间的1/3，则小球在A，B两点的速度之比V A:V B＝ __________，A，B两点距离和B，C两点距离之比H AB:H BC＝ __________解此题时可用逆向法这种思维方法，竖直上抛运动上升阶段的逆运动是自由落体运动，据题意可见如右运动示意图。
由初速度为零的匀变速运动规律,将自由落体运动阶段分为三个时间相等的阶段.其速度之比为1:2:3;其位移之比为1:3:5再返回原题A,B两点的速度之比V A:V B＝ 3:1A，B两点距离和B，C两点距离之比H AB:H BC＝ 8:1答案：3:1 8:1 练习题我国航天局宣布，我国已启动“登月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船，2010年左右实现登月飞行。
下面是与登月行动有关的一个问题。
人类为了探测距地球约30万公里的月球，发射了一辆四轮的登月探测小车，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器最多能使小车产生5米/秒2的加速度。
某次探测中，探测器的自动导航系统出现故障，探测器因匀速前进而不能避开正前方的障碍物，此时，地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。
下表是控制中心的显示屏上的数据信息：收到信号的时间发射信号的时间信号的内容9时10分20秒与前方障碍物相距52米9时10分30秒与前方障碍物相距32米9时10分33秒使小车以2米/秒2的加速度减速9时10分40秒与前方障碍物相距12米已知控制中心信号发射和接受设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需要3秒。
理论力学万能解题法(运动学)
理论力学万能解题法（未完手稿，内部资料，仅供华中科技大学2009级学生参考）郑慧明编华中科技大学理论力学教研室序言理论力学是工科机械、能源、动力、交通、土木、航空航天、力学等专业的一门重要基础课程，一方面可解决实际问题，此外，培养学生对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。
但其解题方法众多，不易掌握。
有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。
有时仅需要了解系统整体某方面信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时又将局部和整体分析方法结合在一起，用不太复杂的方法获得我们关心的信息。
解题方法众多的根本原因是，静力学所有定理都是由5大公理得到，动力学三大定理都是由公理和牛顿第2定理得到。
因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可用来求解同一个问题，导致方法众多。
正是因为方法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题目，往往需要列出多个多立方程才能求解。
若同时应用多个定理解题时，往往列出线形相关的方程，而他们的相关性有时很难看出来，而却未列出该列的方程，或列方程数目过多，使解题困难，一些同学感到理论力学不好学，感觉复杂的理论力学题目。
虽然可以条条大路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时象进入迷宫，绕来绕去，不知下一步路如何走，甚至回到同一点，比如用功率方程和动静法列出的方程表面上不同，实际上是同一个，一些学生会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率方程可由动静法推导得到，其本质上也是一个力/矩方程。
我们组织编写了本辅导书，主要目的是帮助那些对理论力学解题方法多样性无所适从的同学，了解各解题方法的内在关联和差异，容易在众多的解题方法中找到适合自己的技巧性不高的较简单方法，而该方法可以推广到一种类型的题目。
大学阶段要学的东西很多，为了高效率掌握一门课程的主要思想，对许多题目可能用同一种较合理的方法来解决，也是同学们所期望的，对于理论力学的学习，因为其方法的多样性，这种追求同一性的求知愿望可能更强烈。
解运动学问题的思想方法和技巧
2 1
0
答案：2tbc 2( 2 1)t0
【题后反思】将匀减速直线运动通过正逆转化为
初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律
可以使为题巧解。
四、动静转化法（巧选参照物）
例7、一飞机在2000m高空匀速飞行，时隔1s先后
掉下两小球A、B，求两球在空中彼此相距的最远 距离。（g=10m/s2,空气阻力不计） 解析:取刚离开飞机的B球为参考系，A球以10m/s 速度匀速向下远离。从2000m高空自由落体的时 1 2h h gt 2 , t 20s 间为t， 2 B球刚离开飞机，A球已 g 1 下落1s，此时 A、B相距 10 12 m 5m; A相对B匀 2 速运动19s后着地，此19s内A相对B远离190m， 故A球落地时，两球相距最远，最远距离为 5m+190m=195m
2
t
ʋm o
t
t
例2.某物体做初速度不为0的匀变速直线运动，
在时间t内通过的位移为s，设运动过程中间时刻
的瞬时速度为v1，通过位移s中点的瞬间速度为v2， 则( ) A.若物体做匀加速直线运动，则v1＞v2 B.若物体做匀加速直线运动，则v1 ＜v2 C.若物体做匀减速直线运动，则v1 ＞v2 D.若物体做匀减速直线运动，则v1 ＜v2
故利用其对称性做如下转换处理。
如图所示，做出甲球运动示意图，在其下段截取
SDE=5.5m，上段DC即与乙球的运动示意图完全相
同，取D-E过程研究甲、乙抛出的初速度分别为ʋ1、
ʋ2，由对称性知ʋD=ʋ2、ʋF=ʋ1经DE段时间t=0.5s,由运 动公式
S DE 1 2 v2t gt 2
C
vE vD gt v2 gt
理论力学1 解题技巧总结
静力学总结1，必须牢记各种约束及对应的约束力及其画法。
2，弄清楚题目的待求量，首先优选整体法进行力分析，再根据已知条件次选已知力较多的一个或多个刚体组成的系统进行力分析。
3，对某个系统进行受力分析时，尽量不要出现新的未知参数，该点在列力矩方程中对点的选择尤为明显。
4，要第一时间找到二力杆、三力平衡汇交等便于快速解题的线索并加以充分利用。
5，牢记均布载荷和线性载荷的力的大小和作用点。
6，力偶或外力矩可在该刚体上任意移动，但是不可以移动到其他刚体上去。
7，在不知道力的大小和方向的情况下，可将力分解为坐标轴方向的力，方向设为正，并视计算结果最终确定该力的真实作用方向。
8，注意销钉在受力分析中的处理，尤其是销钉上作用有外力、销钉连接3个以上刚体的情况的处理，牢记作用力与反作用力的关系。
运动学总结（一点二系三运动）两物体之间有相对运动，只能用合成运动分析它们之间的速度和加速度关系。
a e r v v v =+ a r e c a a a a =++ 2c e r a w v =⨯⨯其中，如果某种运动为曲线运动，则该加速度可分解为n a a a τ=+同一构件上的两点做平面运动，用基点法分析其速度和加速度。
B A BA v v v =+ n B A BA BA a a a a τ=++1，首先分析题目中所有物体的运动形式；2，速度和加速度的分析思路是一脉相承的；3，分析加速度，一般情况下必须先分析速度，因为加速度分析中的向心加速度，必须由速度分析中提供角速度信息；4，加速度和角加速度的方向在不知道具体方向的情况下，可以假设，但是经后续分析可以确定的情况下，必须按真实方向重新给定和计算。
5，根据题目的待求量，要清楚地知道对应的物理量，如角速度，角加速度。
6，从一个方向如果无法求解（矢量方程中多于2个未知量），应考虑多个矢量方程联立求解。
动力学总结 ，与静力学、运动学比较，动力学解决问题的途径可能不止一条！()e c i m a F =∑ ， （动量、动量矩、动能）的核心公式，当然必须记住一些相关的公式。
运动学-妙用五法巧解题
运动学-妙用五法巧解题《直线运动》一章概念多，公式多，关系复杂多变，选用不同的规律、公式解题，繁简不同，若巧妙选用特殊的规律、方法，从另外的角度出发，可使解题快速简洁。
常采用以下五种妙法： 妙法一：巧用推论推论1：做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间内的位移之差∆s aT =2是恒定的。
推论2：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于位移除以时间，也等于其初、末速度和的一半，也等于其中间时刻的瞬时速度，即v st v v v t t ===+202。
例1. 从斜面上某一位置，每隔0.1s 无初速释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图1所示，测得s cm s cm AB BC ==1520，，求：（1）小球的加速度； （2）拍摄时B 球的速度；（3）拍摄时s CD 的大小； （4）A 球上表面滚动的小球还有几颗？解析：（1）各球在所拍照片时刻的位置可等效看作一个球做匀加速直线运动，时间相隔0.1s,利用推论1：得小球的加速度a sT=∆2a s sT m s BC AB =-=225/（2）再利用推论2：B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v s tm s B AC==2175./ （3）利用推论1：由相邻相等时间内的位移差恒定，即s s s s CD BC BC AB -=-，所以图（1）s s s m CD BC AB =-=2025.（4）设A 点小球的速度为v A ，由于v v at m s A B =-=125./所以A 球的运动时间为t v as A A==025.，所以在A 球上方滚动的小球还有2颗。
推论3：在初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等时间内位移之比为s s s s n n 12313521：：：…：：：：…：=-()推论4：在初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移所用时间之比为：()()()t t t t n n n 123121321：：：…：：：：…：=----例2. 屋檐定时滴下水滴，当第5滴水滴滴下时，第一滴刚好落到地面，而第3滴和第2滴分别位于高1m 的窗的上下沿，如图2所示，问： （1）此屋檐离地面的高度？ （2）滴水的时间间隔是多少？解析：（1）利用推论3：设相邻两水滴间的距离从上到下依次为x ：3x ：5x ：7x 。
运动学五种方法
★运动学解题五种方法★（亚旭教育学校理综教研组 刘旭老师）一：公式法1. at v v t +=0 （速度--时间关系）2. 2021at t v S += （位移—时间关系） 3. aS v v t 2202=- （速度—位移关系） 4. )(210v v v t += 平均速度（1）平均速度v 等于中间时刻的瞬时速度M v ，M t v v v ==2（2）两段相邻的相等时间)(T 内位移之差2aT S =∆，a 为加速度主要思想：知三求二（在题中找出三个运动学物理量，然后运用公式进行运动学题目的求解）切记：公式法运动较简单，但是在稍难题中，很少有能够直接看到或者找出的物理量，此时，就需要我们进一步对题目分析后才能找出正确的物理量！ 例一：物体在斜坡顶端以1 m/s 的初速度和0.5 m/s 2 的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间。
(2) 物体到达斜坡中点速度。
例二：一辆汽车以10米/秒速度行驶，司机发现前面40m 有危险，他立即以a=2米/秒2的加速度作匀减速运动，问： （1）前6s 这辆汽车的位移是多少？（2）若司机的反应时间是0.5s ，是否会发生危险？例三：一个物体做初速度不为零的匀加速直线运动，通过连续两段长为x 的位移所用的时间分别为t 1、t 2，求物体在此运动过程中加速度大小．二：平均速度法 公式推导：S vt v v t v t t t ==+=02例一：一架飞机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间t ，则起飞的运动距离是多少？例二：A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为v ，到C 点时的速度为2v ，则AB 与BC 两段距离大小之比是( ). (A)1:4(B)1:3(C)1:2(D)1:1三：比例法初速度为零的匀变速直线运动，设T 为相等的时间间隔，则有：1、 T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度之比为：v 1:v 2:v 3:……v n =1:2:3:……:n2、 7、T 内、2T 内、3T 内……的位移之比为：s 1:s 2:s 3: ……:s n =1:4:9:……：n 23、 8、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为：s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ:……：s N =1:3:5: ……:（2N-1）4、 初速度为零的匀变速直线运动，设s 为相等的位移间隔，则有：第一个s 、第二个s 、第三个s ……所用的时间t Ⅰ、t Ⅱ、t Ⅲ ……t N 之比为： t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ ：……：t N =1：()():23:12--……：)1n n (--例一：一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m ，64m ，每一个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度。
理论力学三大类问题的基本求解方法(附件2)
理论力学三大类问题的基本求解方法2009-121 求解静力平衡问题的基本方法（平面问题为重点）（1）选取研究对象，进行受力分析，并画受力图。
一般针对所求，先对整体进行初步的受力分析，若所求未知量小于或等于独立平衡方程的个数，则只研究整体即可；反之，若所求未知量个数大于独立平衡方程的个数，则必须取分离体进行受力分析。
可以采取整体＋分离体的解决方案，也可采取分离体＋分离体的解决方案；另外，若所求的未知量有系统内力，也必须取分离体研究，以暴露出所要求的内力；画受力图注意将各力画在原始的作用点处，分布力原样画出，待列方程计算时，再作简化处理。
再有，注意二力杆的判别，及摩擦力方向的判定。
（2）列平衡方程求解。
首先根据受力图，判断是何种力系的平衡问题。
再针对所求用尽可能少的平衡方程得出所求。
（3）结果校核——利用多余的平衡方程校核所得的结果。
对用符号表示的结果，可采用量纲分析的方法进行校核。
2 求解运动学问题的基本方法（以平面运动为重点）首先正确判断问题类型，尤其注意正确区分点的合成运动问题与刚体平面运动问题。
判断的依据是，点的合成运动的问题中，运动机构的不同构件之间有相对滑动。
而刚体平面运动理论用来分析同一平面运动刚体上两个不同点间的速度和加速度的关系。
此时，运动机构的不同构件之间有相对转动，却无相对滑动。
另外，注意点的合成运动与刚体平面运动的综合问题。
2．1 点的运动学问题——注意在一般位置建立点的运动方程；2．2 点的合成运动问题（1）首先是机构中各构件的运动分析；（2）再针对所求，正确选择动点、动系和定系。
注意动点相对于动系和定系都要有相对运动，即动点、动系、定系要分属于不同的构件。
同时，尽可能使动点的相对轨迹清楚易判断；求解加速度时，尽量将动系固连在平动的物体上，避免求科氏加速度；（3）分析三种运动及其相应的三种速度和加速度，正确画出速度矢量图或加速度矢量图。
注意速度合成的平行四边形关系；（4）利用速度或加速度合成定理进行求解。
解决运动学问题的几种方法
解决运动学问题的几种方法1.平均速度法定义式对于任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。
在匀变速直线运动的题目中，有一类是质点在其中某段时间t内走过位移s，要求某一未知物理量的题型，如果巧用这一关系式，可以简化解题过程。
例１一个做匀变速直线运动的物体，通过某一段距离s所需时间为t1，通过下一段同样长的距离所需时间为t2，则物体的加速度多大？解析如图２－１所示，物体在ＡＢ段上的平均速度等于时刻的瞬时速度v１，物体在ＢＣ段上的平均速度等于时刻的瞬时速度v２。
由加速度的定义可知。
2.巧用Δs＝aT2在匀变速直线运动中，第n个Ｔ时间内的位移和第Ｎ个Ｔ时间内的位移之差s N-s n=(N-n)aT2例２如图２－２所示，有若干个相同的小钢球从斜面的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗，连续释放若干个小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图的照片，可得ＡＢ＝１５cm、ＢＣ＝２０cm。
试求Ａ球上面还有几颗正在滚动的小球？解析小球运动的加速度。
小球Ｂ的速度Ｂ球已运动时间设在Ａ球上面正在滚动的小球的颗数为n则颗取整数n=2颗，即Ａ球上面还有２颗正在滚动的小球。
例３如图２－３所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为１kg，在拉力Ｆ的作用下由静止开始竖直向上做匀加速运动。
一个装有指针的振动频率为５Ｈｚ的电动音叉在玻璃板上划出如图2-3所示的曲线，测得ＯＡ＝１cm，ＯＢ＝４cm，ＯＣ＝9cm，则外力Ｆ应为Ｎ。
（g=10m/s2）解析玻璃板竖直向上做匀加速度直线运动，在相等时间内，相邻位移改变量相等。
由则由牛顿第二定律Ｆ－mg=ma得Ｆ＝m（g+a）=１×（10+2）N=12N。
３.比例法利用初速度为零做匀加速直线运动的规律解题，可使得问题变得简单，解起来快捷。
例４屋檐上每隔相等时间有一水滴落下，当第一滴落地时，第五滴正好刚离开屋檐，这时第四、第五滴水相距1m，则屋檐高为_______m。
解析水滴做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移为s1∶s2∶s3∶s4=1∶3∶５∶７，设屋檐高为Ｈ，则可得Ｈ＝16m。
理论力学典型解题方法
理论力学典型解题方法（内部资料，仅供重庆理工大学本课堂学生参考）第1章 静力学公式和物体的受力分析一 问题问题1：有哪五大公理，该注意哪些问题？ 答：五大公理（静力学） （1）平行四边形法则（2）二力平衡公理（一个刚体）⎩⎨⎧共线大小相等，方向相反，一个刚体②① （3）力系加减平衡原理（一个，刚体）力的可传递性（一个刚体）三力汇交定理 1.通过汇交面 2.共面 （4）作用与反作用力（运动学、变形体） （5）刚化原理问题2：画受力图步骤及应注意的问题？ 答：画受力图方法原则：尽量减少未知力个数，使得在做题的第一步就将问题简化，以后根据力学原理所列的方程数目就少一些，求解就方便一些。
步骤：a ）根据要求，选取研究对象,去掉约束，先画主动力b ）在去掉约束点代替等效的约束反力c ）用二力轩、三力汇交，作用力与反作用力方法减少未知量个数，应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考。
d ）用矢量标识各力，注意保持标识的一致性。
对于未知大小，方向的力将它设为Fx ，Fy 再标识出。
问题3：约束与约束力及常见的约束（详见课本）物体（系）受到限制就为非自由体，这种限制称为约束，进而就有约束力（约束反力）。
一般，一处约束就有一处约束力。
二典型习题以下通过例题来演示上述介绍的方法。
[例1]由哈工大1-2（k）改编;如图，各处光滑，不计自重。
1）画出整体，AC（不带销钉C）,BC（不带销钉C）,销钉C的受力图；2）画出整体，AC（不带销钉C）,BC（带销钉C）的受力图；3）画出整体，AC（带销钉C）,BC（不带销钉C）的受力图。
[解法提示]：应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考，尽量减少未知力个数。
1）由整体利用三力汇交确定F A方向，则AC（不带销钉C）可用三力汇交。
BC（不带销钉C）也三力汇交。
（a） (b) (c) (d) 2）由整体利用三力汇交确定F A方向，则AC（不带销钉C）可用三力汇交。
理论力学万能解题法——华科版
1）画出整体，AB（不带销钉 B）,BC（不带销钉 B）,销钉 B 的受力图； 2）画出整体，AB（不带销钉 B）,BC（带销钉 B）的受力图； 3）画出整体，AB（带销钉 B）,BC（不带销钉 B）的受力图。 [解法提示]： 1）由 B 点的特点，可用三力汇交确定 FA 方向。同样，由 C 点的特点， 可用三力汇交确定 FB 方向。
∑ M C = 0 .为了得到 FA,。 ∑ MB = 0 。
2）若仅求 B 对 AB 约束力。局部，取【AB】将引入不待求未知量 MA,故【带销钉 B+BC 杆】
∑M
C
= 0 ,【带销钉 B+BCD 杆】 ∑ M D = 0 .
【例 3】由何锃例 2.7 改编;如图. 均质小车重 P，如图所示放在组合梁 ACB 上，BD 杆上作 用形状为直角三角形、强度为 q 的分布力；杆重不计，求支座 A、D 的反力。
[解法提示]： 总共 5 个？，先对整体 3 个方程,再从局部（顺藤摸瓜）补 充 2 个方程，但因为小车与 AC、CB 形成闭合回路，不可避免引入 CB 与小车间 FK,故需补充 3 个方程:【BD 杆】 【小车】 M B = 0 ,【CBD】 M C = 0 。 MH = 0 。
∑
∑
∑
答案:MA=GL-Ga,FAX=ql/3+Ga/(2L）,FDX= ql/6+Ga/(2L）,FDY= Ga/(2L） 【说明】哈工大第 6 版课后习题 3-11; 何锃课后习题 2.11 与此类似解法。 【例 4】结构及其尺寸、载荷如图。已知 Q = 1000 N，P = 500 N，力偶矩 m = 150 N⋅m。 1）求销钉 B 对杆 BC 的作用力。
第1章
一 问题
静力学公式和物体的受力分析
解答运动学问题的常用方法
解答运动学问题的常用方法
佚名
【期刊名称】《中学生理科月刊（高中版）》
【年(卷),期】2005(000)010
【摘要】@@ 一、逆向思维法rn匀变速直线运动的速度公式v1=v0+at,位移公式s=v0t+1/2at2,以及重要推论v2t-v20=2as是匀变速直线运动的最基本的公式.一般来说,利用这三个基本公式可以求解所有的匀变速直线运动问题.以上公式中涉及的五个物理量,每个公式中各缺一个,解题时,题目中不要求或不涉及哪个物理量,就选用缺这个物理量的公式,这样可少走弯路.特别需要注意的是以上三个公式都是矢量式,如果物体不是做单方向的匀变速直线运动,而是做加速度不变的往复运动,由于加速度的方向始终和速度方向相反,此种情况下,完全可以把整个过程作为一个匀减速直线运动处理,将各物理量直接代入公式进行计算.这样解题比分段考虑方便.【总页数】3页(P49-51)
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.例谈解答运动学问题的常用思维方法 [J], 李翔
2.求解运动学问题的常用方法 [J], 王金聚
3.例谈解答运动学问题的常用思维方法 [J], 闫俊仁
4.2009年高考运动学问题分析解答 [J], 程嗣;程首宪
5.运动学问题解答思路分析 [J], 齐海生
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高一-学会总结归纳 提高解题能力——运动和力的关系问题的几种求解方法
学会总结归纳提高解题能力——运动和力的关系问题的几种求解方法很多学生在学习物理的过程中都会出现类似的情况——老师讲的时候会做，自己做就不会了；课本的题会做，试卷的题不会做；容易的题会做，难的就无从下手了．这很大程度上是因为学生没有学会总结归纳解题方法，只会就事论事，就题解题，不会扩展思路，寻找解题规律．这就要求教师在平时解题时多注意帮助学生学会总结知识，不但要解出题目，更重要的是掌握解题的方法，以便在考试过程中快速地找到最合适的方法．运动和力的关系问题是高一物理甚至整个高中物理的重要问题，其核心是通过受力情况求解运动情况或通过运动情况求解受力情况．在解决这一类问题时，学生常用的方法是应用牛顿运动定律，其实除此以外还有更简单的方法．所以在平时训练中要注意指导学生在解题过程中学用不同的方法解题，以找出最简洁的方法，提高解题的效率．求解运动和力的关系问题，一般有下面几种方法．一、利用牛顿定律和运动学公式相结合求解使用这种方法的条件是：物体在恒力作用下做匀变速直线运动．这一点非常重要，要特别注意强调．因为牛顿第二定律的作用只是求a或F1，求出的a只有在匀变速直线运动中才有用武之地，F1合也只有恒力才能合成．二、利用平衡条件求解该方法只适用于已知物体处于平衡状态求力的情况，不能用于求解运动情况．使用该方法求力时要熟悉平衡条件的各种不同表达形式．三、利用机械能守恒定律求解使用该方法也是有条件的，也就是物体只有重力做功，或者只有重力和系统内的弹力做功．用该方法有时可以快速解题，学生也容易掌握，但容易忘记使用条件，而且该公式只能用于求速率或高度，一般不能求运动的位移．四、利用动能定理求解使用动能定理没有条件限制，但学生不习惯使用，使得这种方法解题的优越性学生很少体会到．五、利用动量定理求解动量定理和动能定理少有学生愿意用，而且动量定理还涉及方法问题，一不小心学生就会因为正负的方向问题而导致错误的结果，但在处理变力作用或瞬间力的作用问题时用该方法往往可以很快得到结果．六、利用动量守恒定律求解在遇到碰撞、爆炸等问题时通常使用这种方法求解，同样要注意速度的方向性．下面以几道常见题目为例进行分析，让学生体会选择合适的方法解题的重要性和优越性．【例1】高中物理第一册(必修)P116——例题一架喷气式飞机，质量 m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5．3×102m 时，达到起飞速度v=6Om／s．在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍( k=0．02)，求飞机受到的牵引力．解法一：由运动学公式：2as=v12+v22求出a，由牛顿第二定律：F1=am =F1F f，即可求出F=1.8×104 N．解法二：由动能定理可得：可直接求出F=1.8×104 N．解法三：由运动学公式求出t，再由动量定理，即可求出F=1.8×104 N．点评：像这类匀变速直线运动的题目，很多学生包括成绩较好的学生的第一反应都是用“解法一”，因为这种方法最先接触，也好理解，所以最有把握做对，因而放弃了对其他方法的尝试，从而导致对动能定理和动量定理的使用越来越少，到必须要用它解题的时候已经忘记公式是什么了．为了让学生体会到动能定理和动量定理分别在什么时候使用具有优越性，笔者还把题目的已知条件s=5．3×102m 改为t=2Os，其他条件不变，让学生再用这三种方法求解F，然后看看哪种方法比较快捷，学生有的不用计算就知道用“解法三”快了．课后笔者又布置了两道类似的题目加以巩固，收到较好的效果．【例2】高中物理第二册(必修)P 18。
运动学解题的基本方法
运动学解题的基本方法、步骤运动学的基本概念(位移、速度、加速度等)和基本规律是我们解题的依据，是我们认识问题、分析问题、寻求解题途径的武器。
只有深刻理解概念、规律才能灵活地求解各种问题，但解题又是深刻理解概念、规律的必需环节。
根据运动学的基本概念、规律可知求解运动学问题的基本方法、步骤为（1）审题。
弄清题意，画草图，明确已知量，未知量，待求量。
（2）明确研究对象。
选择参考系、坐标系。
（3）分析有关的时间、位移、初末速度，加速度等。
（4）应用运动规律、几何关系等建立解题方程。
（5）解方程。
运动图象的分析与运用运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．3．三看“斜率”：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢．x－t图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向．4．四看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．如v和t的乘积vt＝x，有意义，所以v－t图与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等．如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v －t图象的交点只表示速度相等．追及相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件——速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A ＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．追击相遇问题一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分)1.如图所示为甲、乙两个物体做直线运动的v－t图象，由图象可以分析( )A．甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动B．甲、乙两物体在t＝0时刻的位置不一样C．甲、乙两物体在t＝2 s时有可能相遇D．前4 s内甲、乙两物体的位移相等2．(单选)汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始( )．A ．A 车在加速过程中与B 车相遇 B ．A\，B 相遇时速度相同C ．相遇时A 车做匀速运动D ．两车不可能相遇3. 如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s ，同时、同向开始运动，甲以初速度v 、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a 2的匀加速直线运动.假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是( ) a a s 12甲 乙A.a 1=a 2时，能相遇两次B.a 1＞a 2时，能相遇两次C.a 1＜a 2时，能相遇两次D.a 1＜a 2时，能相遇一次 4. 如图所示，a 、b 分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是( )12345610-102030-20-30Ot /sa b v m . s -1 /()A.4 s 末两物体的速度相等B.4 s 末两物体在途中相遇C.5 s 末两物体的速率相等D.5 s 末两物体相遇5. 龟兔赛跑的故事流传至今, 按照龟兔赛跑的故事情节, 兔子和乌龟的位移图像所示, 下列关于兔子和乌龟的运动正确的说法是( )A. 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B. 乌龟一直做匀加速运动, 兔子先加速后匀速再加速C. 骄傲的兔子在t 4时刻发现落后奋力追赶, 但由于速度比乌龟的速度小, 还是让乌龟先到达预定位移x 3处D. 在0～t 5时间内, 乌龟的平均速度比兔子的平均速度大6．物体A 、B 的x －t 图象如图所示，由图可知( )A ．从第3 s 起，两物体运动方向相同，且v A >v BB ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3 s 才开始运动C ．在5 s 内物体的位移相同，5 s 末A 、B 相遇D ．5 s 内A 、B 的平均速度相等7在一条宽马路上某处有A 、B 两车，它们同时开始运动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在0～t 4时间内的情景是( )A ．A 车在0～t 1时间内做加速直线运动，在t 1时刻改变运动方向B ．在t 2时刻A 车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C ．在t 4时刻，A 车追上B 车D ．在t 4时刻，两车相距最远8．a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是( )A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m二、计算题(共5小题，其中9-12每题7分，第13题8分)9.一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰.10.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？11.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v A=4 m/s,B车的速度v B=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A 车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？12．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图1－3－9所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？13. 交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时也格外小心．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝8 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t＝0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的25，g＝10 m/s2.(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5 m，他采取了上述措施后是否会闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离？1.6追击相遇问题一、选择题(本题共23小题，每小题3分，共69分)1.解析：选ACD.v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，由图象可以分析甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，所以A正确；纵轴截距表示t＝0时刻的速度，并非运动的初始位移，B 错误；在v－t图象中，图象的交点表示某时刻两者速度相等由图象可得出发生的位移，但不能反映运动物体的初始位置，如果初始位置满足条件，选项C有可能成立；图象与坐标轴围成的面积表示位移，前4 s内甲做匀减速直线运动，位移大小为10×42m＝20 m，乙做匀速直线运动，位移大小为4×5 m＝20 m，D正确．2．解析作出A\，B两车运动的v－t图象如图所示，υ/(m·s−1)。
理论力学综合大题答题技巧
理论力学综合大题答题技巧判断大题考查点技巧：首先看图，有平衡结构的是静力学问题；其次看题目内容，题目文字叙述没涉及任何力的是运动学问题，只要有涉及力的（包括摩擦忽略不计、光滑等字样）文字叙述，则必定是动力学问题。
一、静力学（平面）1.审题，看需要求解几个未知量（需要特别熟悉各种连接方式）未知量是3个或者3个以下，只需列整体方程；未知量是3个以上，需列整体和局部方程。
2.列方程整体三个方程=∑∑FFFM=∑(),0,0=xy注：取矩点一般都在固定端约束或者固定铰支座约束。
局部方程找局部的方法：以两部分连接处或者杆的中间结点处分开，取结构简单的一部分。
M(=∑F)取矩点即在两部分连接点处或者杆的中间结点处。
3.解方程，得结果二、动力学A.采用方法的选择动力学的大题既可以用动量矩来解，也可以用动能定理来解，一般优先采用动能定理(当位移、速度不便于表示时尝试动量矩定理)B.动能定理(优先选用)1.设位移或角位移1.列动能变化T，注意平动动能和转动动能2.列做功W，注意纯滚动摩擦不做功，注意功的定义3.令T=W，并令方程两端对时间t求导，即W=（求导过程dTδ是令位移、速度等量对时间求导）4.解出题目所要求量C.动量矩定理(动能定理不便时备用)1.先进行受力分析(对单个刚体，即求什么分析什么，不要对系统分析，因此系统内力需考虑)，注意转动摩擦的方向2.列方程，一定要用刚体平面运动微分方程，简单说就是一力一矩方程(一力:在刚体有加速度方向列力方程，一矩:对刚体质心列矩方程)ma∑F=εJ∑M=3.列补充方程:即在刚体平衡方向列平衡方程以及加速度与角加速度关系方程∑F=aε=r等等。
4.若题目涉及速度、角速度、时间提问，需要积分或求导，具体如下:速度－加速度对时间积分，位移对时间求导，一力一矩联立对时间积分；角速度－角加速度对时间积分，角度对时间求导，一力一矩联立对时间积分；时间－力方程或矩方程微分形式进行积分。
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理论力学万能解题法（未完手稿，内部资料，仅供华中科技大学2009级学生参考）郑慧明编华中科技大学理论力学教研室序言理论力学是工科机械、能源、动力、交通、土木、航空航天、力学等专业的一门重要基础课程，一方面可解决实际问题，此外，培养学生对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。
但其解题方法众多，不易掌握。
有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。
有时仅需要了解系统整体某方面信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时又将局部和整体分析方法结合在一起，用不太复杂的方法获得我们关心的信息。
解题方法众多的根本原因是，静力学所有定理都是由5大公理得到，动力学三大定理都是由公理和牛顿第2定理得到。
因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可用来求解同一个问题，导致方法众多。
正是因为方法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题目，往往需要列出多个多立方程才能求解。
若同时应用多个定理解题时，往往列出线形相关的方程，而他们的相关性有时很难看出来，而却未列出该列的方程，或列方程数目过多，使解题困难，一些同学感到理论力学不好学，感觉复杂的理论力学题目。
虽然可以条条大路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时象进入迷宫，绕来绕去，不知下一步路如何走，甚至回到同一点，比如用功率方程和动静法列出的方程表面上不同，实际上是同一个，一些学生会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率方程可由动静法推导得到，其本质上也是一个力/矩方程。
我们组织编写了本辅导书，主要目的是帮助那些对理论力学解题方法多样性无所适从的同学，了解各解题方法的内在关联和差异，容易在众多的解题方法中找到适合自己的技巧性不高的较简单方法，而该方法可以推广到一种类型的题目。
大学阶段要学的东西很多，为了高效率掌握一门课程的主要思想，对许多题目可能用同一种较合理的方法来解决，也是同学们所期望的，对于理论力学的学习，因为其方法的多样性，这种追求同一性的求知愿望可能更强烈。
理论力学所研究的客观物理世界具备多样性和同一性，为这种追求解题方法的同一性提供了可能。
故本书判断一种解题方法的优劣及给出的解题方法遵循如下原则：（1）一种解题方法若计算量不大，又可以推广到任意位置、任意力/矩、任意速度、加速度的复杂系统，则本书认为是较好的举一反三的方法。
那些只对此道具体题目才使用的方法，虽然简单，但与本书的“同一性”宗旨不一致，我们也不推荐使用，目的使学生通过反复的应用在有限时间内熟练掌握本课程的主要方法。
这一点可能与以往一些理论力学教材作者观点不同，他们可能侧重于强调物理世界的多样性和解题方法的多样性。
本书主要是用于那些水平不高的学生尽快提高理论力学解题能力，并侧重于对世界同一性的强调。
因篇幅有限，本书难以兼顾物质世界多样性与同一性的统一，不适于追求更高解题技巧的读者，提请读者注意。
（2）对同一类问题，给出如何在众多方法中找到同一种较容易想到的方法求解。
（3）优先考虑尽量避免引入不需求的位置量，使所列的方程个数尽量最少，其次，才考虑尽量用一个方程解出一个未知量。
前几年，一本“英语万能作文法”风靡一时，成为考验宝典，并引起一些批评。
我们认为，“英语万能作文法”对一些英语水平不高者有较大帮助，而本书的目的是希望那些刚接触理论力学的本科生克服“菜鸟”阶段面对理论力学解题方法众多的无所适从，且本书只是一个教学辅导参考书，无需教科书的刻板和严肃，故本书取名为万能解题法，目的是突出其用同一种方法解题的宗旨和思想，并使读者能在众多的理论力学参考书中因为名称的标新立异而投以一点关注的目光，也许你因此发现本书正适合你。
正如“英语万能作文法”，专家褒贬不一，但勿庸置疑，它对那些初学水平的学习者，还是非常有帮助。
同样，本书命名了一个哗众取宠的万能解题法，其实是言过其实的，也并不适合所有读者，特此说明。
本书许多内容是材料李智宇、机械李梦阳、能源海腾蛟等同学根据本课堂内容整理的,武汉科技大学力学系李明博士提供宝贵意见，在此表示感谢。
因时间仓促、水平有限，难免有错误和不妥之处，敬请指教。
郑慧明2011 年于华工园前言：同一道理论力学习题，解题方法众多，容易造成思路混乱，为了使解题思路清晰和简单，并加深对理论力学各原理的优缺点的深刻了解，本书解题出发点遵循如下原则：尽量用同一种方法解题，优先考虑尽量避免引入不待求的未知量，使得列出的独立方程数目最少。
其次才追求尽量用一个方程即可求出一个待求量（对于动力学问题，用一个方程即可求出一个待求量是不可能的。
）。
采用此方法，即可容易将不同的复杂的机械系统看成一个类似系统，采用同一种思路分析，这是本书解题思路与众不同的根源。
第5章 点的运动学和刚体的基本运动一 问题问题1：点的运动的主要知识点是什么？答：直角：22)()(yx y x y x a a a a a v v t y y t x x +=⇒⇒⇒⎩⎨⎧== 矢径：dt rd V =弧坐标：222)(,)(t n t n t a a a pV a dt t dv a dtdsV +=⇒===问题2：点的运动难点是什么？答：⑴如何由X(t),Y(t)求t 时刻曲率半径。
⑵切向加速度，全加速度问题3 刚体简单运动1）平动：在同一瞬时，各点a v,一样，且0,0==εw ，在其他任意时刻，尽管a v ,可能与上一时刻不同，但在同一时刻，各点a v,一样，且0,0==εw ，机构特点为平行四边形。
而瞬时平动，仅在此瞬时，各点v一样，且0=w 。
机构特点:只要此时某一刚体上有两点的速度平行，且与两点连线不垂直。
2）定轴：⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅=2Rwa R a w R V n t ε矢量表示法A r W A V ⨯=（A r起点必须为为 向量上任一点）W二 典型习题以下通过例题来演示上述介绍的方法。
【例1】由X(t),Y(t)求t 时刻曲率半径。
哈工大第6版例题6-5.[解法提示]：利用全速度和加速度无论在直角和弧坐标下均相等的桥梁即可。
注意222)(,)(t n t n t a a a pV a dt t dv a +=⇒==【说明】哈工大第6版例题6-6解法与此类似。
通过该题，可深入了解在静止地面作纯滚动轮子的与地面接触点的速度和加速度特点。
该点是理论力学中难点，建议多加注意。
【例2】平动问题何锃课后习题7.2在图示两机构中，212, OA O B AB O O ==，请就所给结果作出判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）图a ：（1）0=AB ω（√ ）；（2）0=nBA a （√ ）； （3）0AB α=（√ ）；（4）0=τBA a （√ ）； （5）ττB A a a =（√ ）。
图b ：（1）0=AB ω（√ ）；（2）0=nBA a （√ ）； （3）0AB α=（× ）；（4）0=τBA a （× ）； （5ττ【例3】哈工大第6版例题7-2.[解法提示] 矢量表示法A r W A V ⨯=（A r 起点必须为为 向量上任一点）b ） a ω 2 α2(ω2 α2(W第6章 点的合成运动一 问题问题1：动点动系问题存在哪些难点？答：㈠ 动点、动系和静系的选择原则1）动点、动系和静系必须分别属于不同的三个物体，否则绝对,相对和牵连运动中就缺少一种运动，不能成为合成运动2）动点相对于动系的相对运动轨迹易于直接判断，一般为直线或圆周，否则，求速度可能是正确的，但求加速度时，由于仅相对加速度r a 就有大小和方向这两个未知量不知道，而一个加速度关系矢量方程只能列出两个独立方程，故无法求解其他未知量。
因为r a 的切向分量一般未知，法向分量与相对速度和曲率半径有关，相对速度肯定可求出，故只要相对运动为直线或圆周，曲率半径也确定，故在加速度关系矢量方程中垂直r a 的切向分量即可贡献一个有用方程。
3）一定要说明动点是在哪个物体上 ㈡具体方法一、1）构件A 、B 的接触点是构件A 上不变的点D ，则选取A 上不变的点D 为动点，动系为B2）构件A B 的接触点，不是构件A 或B 上不变的点，则一定不能选接触点作为动点。
一般选取其中一圆盘的圆心为动点。
㈢ r e a V V V +=大小 ？ ？ ？ 方向 ？ ？ ？ 知道任意4个由于只有3个矢量，任意知2个可用几何法（平行四边形法则） 对于多于3个矢量的加速度合成时尽量用解析法。
㈣1）动系作平动 r e a V V V+=T r n r r e T e n a T a a a a a a a +++=+r e a a a a+=？ RV a 2？ 已知 ？ 已知故只有3个未知量2）动系作转动k e r a a a a a ++=㈤牵连速度㈥科氏加速度k ak r e a a a a a ++=∆用r e a V V V +=求出W 动系，r V 后，若为负数，应在图中将动系w,r V 方向修正为实际方向。
此时，W 动系，r V 为正数，并由r V w ⨯动系确定出k a方向问题2：动点动系有几种题型，如何选取动点动系？答：六种题型： ①AB 上A 点为接触点 作法：选取接触点A 为动点 ②两刚体无固定的接触点作法：该接触点不能为动点，原因是若取接触点为动点，求V ，有时也能得到正确结果，这是因为求速度问题只是研究瞬时问题，与下一时刻如何运动无关，即与相对运动轨迹无关。
但求加速度时，由于仅相对加速度r a 就有大小和方向这两个未知量不知道，而一个加速度关系矢量方程只能列出两个独立方程，故无法求解其他未知量。
③套筒滑杆问题①在动系上（∞平面） ②与动点重合 ③相对于静系作法：选取轨迹明确的杆件或套筒为动系，轨迹一般为平动或定轴圆周运动。
另一个构件上已知信息较多的点或构件上待求点为动点。
这是因为还要兼顾牵连速度方向已知（求速度问题）和牵连加速度不至于引入两个未知量（求加速度问题）。
④套环（或称交点）问题作法：取套环为一个动点，分别选取多个动系。
⑤多动点、多动系作法：为体现刚体间的所有联系，应多次选取不同的动点、动系。
⑥一个动系、多个动点作法：该方法可转化为一个动点、多个动系。
实际上，此问题可选取一次动点动系，再应用同一刚体上两点关系的平面运动章节的问题来求解。
那样，分析思路更清晰，易想到。
二典型习题以下通过例题来演示上述介绍的方法。
【例1】何锃课后习题6.7半径为R的半圆形凸轮沿水平方向向右移动，使推杆AB沿铅垂导轨滑动，在图示位置时，凸轮有速度v和加速度a，求该瞬时推杆AB的速度和加速度哈工大第6版例题6-5. √⊥[解法提示]：①作法：1）选取AB上A点为动点，动系为o.[求速度]则V a= V e + V r大小？√？方向√√√(平面矢量方程，能且只能列出2个独立代数方程,必可求出两个？，即Va,Vr 大小，若只求Va，则⊥Vr投影。