第7章 SIMULINK交互式

m x bx kx 0
'' '
x '' 2 x ' 100x
（2）建模的基本思路
采用“积分”模块，而不采用“求导”模块； 非1系数采用“增益”来实现； 代数和采用“求和”模块； 观察采用“示波器”模块
（3）打开SIMULINK模块库 （4）开启空白（新建）模型窗 （5）从模块子库中选择模型 （6）新建模型窗的模型再复制 （7）模块间信号线的连接 （8）根据理论数学模型设置模块参数 （9）仿真运行； （10）保存，试运行，参数再设置，仿真结果显示
ngrid
nichols(sys) nyquist(sys) sigma(sys)
Nichols网络图绘制
Nichols图绘制 Nyquist图绘制 系统奇异值bode图绘制
阻尼系数对二阶系统频率响应的影响 二阶系统的传递函数为
H (s) 1
2 s 2 2 n s n
设 其 固 有 频 率 n 10 ， 阻 尼 系 数 [0.1,0.3,0.7,1] ，分别画出其bode（波德） 图。将系统在条件TS=0.1 下离散化，并做同 样的工作。
首先写出描写系统动力学的全部方程； 打开模块库，引出SIMULINK的工作环境； 开启空白模型窗口； 根据理论数学模型，选择所需模块； 设置模块影响结构的参数； 信号连线； 对非结构参数进行设置； 根据经验或默认，对仿真器何仿真终止时间进行设置； 保存；调试；保存

7.1.1 基于微分方程的 SIMULINK建模
6、Signal&Systems（信号和系统模块） sigsys.mdl
In1：输入端。
Out1：输出端。 Mux：将多个单一输入转化为一个复合输出。 Demux：将一个复合输入转化为多个单一输出。 Ground：连接到没有连接到的输入端。 Terminator：连接到没有连接到的输出端。 SubSystem：建立新的封装（Mask）功能模块
Discrete Filter：IIR与FIR滤波器
Discrete State-Space：离散状态空间系统模型
Discrete Transfer-Fcn：离散传递函数模型
Discrete Zero-Pole：以零极点表示的离散传递函数模 型 First-Order Hold：一阶采样和保持器 Zero-Order Hold：零阶采样和保持器 Unit Delay：一个采样周期的延时
什么是SIMULINK？
SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态 系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的 主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的 模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精 力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。 所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功 能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块 的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如 何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连 接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进 行存取），进而进行仿真与分析。
4、 Math（数学模块） math.mdl Sum：加减运算 Product：乘运算 Dot Product：点乘运算 Gain：比例运算
Math Function：包括指数函数、对数函数、求平方、开 根号等常用数学函数
Trigonometric Function：三角函数，包括正弦、余弦、正 切等 MinMax：最值运算 Abs：取绝对值 Sign：符号函数
clear, clf,wn=10; for zeta=[0.1:0.3:1] %设定不同的zeta
[n,d]=ord2(wn,zeta);
s1=tf(n*wn^2,d); sd1=c2d(s1,0.1); 秒 %生成二阶连续系统 %转成二阶采样系统，采样同期0.1 %画波德图 %画波德国，注意离散系
Logical Operator：逻辑运算 Relational Operator：关系运算
Complex to Magnitude-Angle：由复数输入转为幅值 和相角输出 Magnitude-Angle to Complex：由幅值和相角输入合 成复数输出
Complex to Real-Imag：由复数输入转为实部和虚部 输出 Real-Imag to Complex：由实部和虚部输入合成复数 输出
Transfer-Fcn：线性传递函数模型
Zero-Pole：以零极点表示的传递函数模型
Memory：存储上一时刻的状态值
Transport Delay：输入信号延时一个固定时间再输出
Variable Transport Delay：输入信号延时一个可变时 间再输出
2、离散模块（Discrete） discrete.mdl Discrete-time Integrator：离散时间积分器
第8章 控制工具箱
[mag,phase,w]=bode(sys)
bode图绘制 fres=evalfr(sys,f) 计算系统单个复频率 f 的 频率响应 H=freqresp(sys,w) 计算系统在给定实频率区 间的频率响应 [Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(sys) margin(sys) 计算系统的增益和相位裕度
参数名称和典型调用格式
功
能
bode(sys),[mag,phase,w]=bod bode图绘制 e(sys) fres=evalfr(sys,f) 计算系统单个复频率f的频率响 应 H=freqresp(sys,w) 计算系统在给定实频率区间的 频率响应 [Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(sys) margin(sys) 计算系统的增益和相位裕度

7.2 离散时间系统的建模与仿真
离散时间系统动态过程的数学描述工具是差分
方程和Z变换传递函数（滤波器）。 构建一个低通滤波系统的SIMULINK模型。输 入信号是一个受正态噪声干扰的采样信号， x(kTs ) sin(2 10 kTs ) 1.5 cos(2 100 kTs ) n(kTs ) 2 n ( kT ) ~ N ( 0 , 0 . 2 ) ；采 在此Ts=0.001（秒），而 用8阶Butterworth低通滤波器，以便从输入信号 中过滤获得10Hz的输出信号。
Pulse Generator：脉冲发生器。
Repeating Sequence：重复信号。
Signal Generator：信号发生器，可以产生正弦、方波、 锯齿波及随意波。
Sine Wave：正弦波信号。
Step：阶跃波信号。
7.1 连续时间系统的建模与仿真

创建动态系统SIMULINK模型的一般步骤：
7.3 SIMULINK实现的 元件级电路仿真
在下图所示的电路中，已知L=1H，C=1F，
R1=0.5，R2=R3=1 ，VC (0-)=-1V， iL (0-) =1A，Vs=10V ，开关K在t=0时闭合。试采用
SIMULINK的SimPowerSystems模块库器件进行 元件级仿真。
sd=c2d(s,Ts)
sb=feedback(s,1) 生成闭环系统sb
%变换四阶离散系统sd
%把连续系统闭合，
sbd=feedback(sd,1)
%把离散系统闭合，生成闭环系统sbd %在图1中绘出连 %在图2中绘出离
figure(1),bode(s,'--',sb,'.-' ) 续系统的开闭环频率特性 figure(2),bode(sd,'--',sbd,'.-') 散系统的开闭环频率特性
7、Sinks（接收器模块） sinks.mdl Scope：示波器。
XY Graph：显示二维图形。
To Workspace：将输出写入MATLAB的工作空间。
To File(.mat)：将输出写入数据文件。
8、Sources（输入源模块） sources.mdl Constant：常数信号。 Clock：时钟信号。 From Workspace：来自MATLAB的工作空间。 From File(.mat)：来自数据文件。
5、 Nonlinear（非线性模块） nonlinear.mdl Saturation：饱和输出，让输出超过某一值时能够饱和。
Relay：滞环比较器，限制输出值在某一范围内变化。
Switch：开关选择，当第二个输入端大于临界值时， 输出由第一个输入端而来，否则输出由第三个输入端 而来。 Manual Switch：手动选择开关

SIMULINK的启动 在MATLAB命令窗口中输入simulink 在MATLAB命令窗口中输入simulink3

SIMULINK的模块库介绍
SIMILINK模块库按功能进行分类，包括以下8类子库：
Continuous（连续模块） Discrete（离散模块）
Function&Tables（函数和平台模块）
[A,B,C,D]=linmod2('ex0702') stf=tf(minreal(ss(A,B,C,D))); [Num,Den]=tfdata(stf); Num{:},Den{:} t0=(0:0.1:5)'; [y,t]=step(stf,t0); plot(t,y,'LineWidth',3); grid on
figure(1),bode(s1),hold on figure(2),bode(sd1),hold on 统用同样命令 end
hold off
高阶系统的开闭环频率响应
设系统的传递函数为
H (s)
200( s 6) s ( s 1)( s 10)
画出其 bode 图。将系统在条件 TS=0.1 下离散化，并做 同样的工作。然后把两种系统分别用单位负反馈构成 闭合环路，画出其波德图与开环进行比较，并判断其 稳定性。 clear,Ts=0.1; s=zpk(-6,[0,-1,-10,-100]',2000) 统s %生成四阶连续系
Math（数学模块） Nonlinear（非线性模块）
Signals&Systems（信号和系统模块）
Sinks（接收器模块） Sources（输入源模块）
1、连续模块（Continuous） continuous.mdl Integrator：输入信号积分
Derivative：输入信号微分
State-Space：线性状态空间系统模型
第7章 SIMULINK交互式 仿真集成环境


在工程实际中，控制系统的结构往往很复杂，如 果不借助专用的系统建模软件，则很难准确地把 一个控制系统的复杂模型输入计算机，对其进行 进一步的分析与仿真。 SIMULINK表明了该系统的两个主要功能：Simu （仿真）和Link（连接），即该软件可以利用鼠标 在模型窗口上绘制出所需要的控制系统模型，然 后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真和 分析。
7.1.2 基于传递函数的 SIMULINK建模
例7.1-2对于下图所示的多环控制系统，（1）求
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系统传递函数 G(s) 阶跃响应。
Y ( s) U ( s)
；（2）求该系统的单位
（1）建模的基本思路
（2）构造“用于系统传递函数计算”的
SIMULINK模型 （3）系统模型的获取 （4）系统的单位阶跃响应
3、 Function&Tables（函数和平台模块） function.mdl
Fcn：用自定义的函数（表达式）进行运算
MATLAB Fcn：利用matlab的现有函数进行运算
S-Function：调用自编的S函数的程序进行运算
Look-Up Table：建立输入信号的查询表（线性峰值匹 配） Look-Up Table(2-D)：建立两个输入信号的查询表 （线性峰值匹配）
1、简单模型的建立
正弦波产生
例7.1-1
在左图所示的系统中， 已知质量m＝1kg，阻尼b＝ 2N.sec/m，弹簧系数k＝ 100N/m，且质量块的初始位 移x(0)=0.05m，其初始速度 0m/sec，要求创建该系统的 SIMULINK模型，并进行仿 真运行。
（1）建立理论数学模型