第10章_图像编码_有损编码

t t3 t2 t1
如果输入是265 个灰度级，对灰 度级量化后输出，只剩下4个层次，
s1 s2
s3
s
数据量被大大减少。
第十章 图像编码
10.3.1 有损预测编码
有损预测的基本思想
对无损预测压缩的误差进行量化，通过消除视觉心理冗
余，达到对图像进一步压缩的目的。
– 算法的演变
a) 无损预测压缩的基础是： • Байду номын сангаас图像值fn与预测值^fn之间的误差en。有公式： en = fn – ^fn • 解码与编码使用相同的预测器。
相应的DCT系数
-415 -29 -62 7 -21 -62 -46 8 77 -50 13 35 11 -8 -13 -10 1 3 -4 -1 2 -1 -1 -1 25 9 -25 -15 -2 -3 -1 -2 55 -20 -1 11 -7 -6 -30 10 7 -9 6 0 -1 1 -4 -1 0 2 2 -3 1 -1 -1 0 3 6 -5 3 1 -1 -2 -1
17 18 24 47 99 99 99 99 18 21 26 66 99 99 99 99 24 26 56 99 99 99 99 99 47 66 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99
6.5
6.5 6.5 6.5
27.0
33.5 40.0 46.5
20.5
27.0 33.5 40.0
27.0
33.5 40.0 46.5
2.0
3.5 7.0 15.5
第十章 图像编码
举例： = 1， = 6.5 计算： n= 0，f0 = f0 = 14， n=1，^f1 = (1)(14) = 14, e1 = 15 – 14 = 1, ‘e1 = +6.5 (因为e1 > 0)，
第十章 图像编码
子图尺寸的选择
子图尺寸的选择有三个原则：
1) 如果n是子图的维数，n应该是2的整数次方。 2) n一般选为8x8或16x16。 3) 随着n的增加，块效应相应减少。
第十章 图像编码
10.4 静态图像压缩标准—JPEG 编 码
JPEG 是面向静态图像编码的国际标准。在相同图像质量 条件下， JPEG文件拥有比其他图像文件格式更高的压缩比。
与原图几乎没有差别。
无损压缩的压缩比很少有能超过3：1的。这两种压缩 方法的根本差别在于有没有量化模块。
第十章 图像编码
源数据编码与解码的模型
– 源数据编码的模型
符号 编码器
映射器
量化器
– 源数据解码的模型
符号 解码器 反向 映射器
第十章 图像编码
量化器基本思想：
– 减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰 度级，通过减少图像的灰度级来实现 – 这种量化是不可逆的，因而解码时图像有损失
（2）然后对该系数集合进行量化和编码;
（3）对于大多数自然图像，重要系数的数量是比较少的。
第十章 图像编码
变换编码的基本思想——举例
原始图像
52 63 62 63 67 79 85 87 55 59 59 58 61 65 71 79 61 66 68 71 68 60 64 69 66 70 61 64 90 109 85 69 113 144 104 66 122 154 106 70 104 126 88 68 70 77 68 58 59 55 61 65 68 65 76 78 73 72 73 69 70 75 83 94
第十章 图像编码
2） DCT处理
图像数据块分割后，即以 MCU 为单位顺序将 DU 进行二维
离散余弦变换。对每个8×8的数据块DU进行DCT后， 得到的
64个系数代表了该图像块的频率成分，其中低频分量集中在左 上角， 高频分量分布在右下角。系数矩阵左上角的叫做直流 （ DC ）系数，它代表了该数据块的平均值，其余 63 个叫交流 （AC）系数。
第十章 图像编码
• 修改后的有损预测编码
ê n = Q( fn - ^fn)
输入图像
fn
+ -
en
量化器
ê n
符号 压缩图像 编码

fn
预测器
fn
+ +
fn = ê n + ^fn
第十章 图像编码 DM(Delta modulation)有损预测编码 – 量化器和预测器的定义： • 量化器
第十章 图像编码
• 编码
f n(x,y)
en = fn – ^fn
= round[if(x, y-i)]
i=1
m
i=1/m
输入图像
fn
最接近 的整数
+
en
符号 编码
压缩图像
预测器
fn
第十章 图像编码
• 解码
fn = en + ^fn
压缩图像
符号 解码
en
+ +
fn
解压缩图像 预测器
‘e +6.5 -6.5 e
‘f1 = 6.5 + 14 = 20.5，
（重构结果）
f1- ‘f1 = (15 – 20.5) = –5.5（重构误差）
第十章 图像编码
算法分析
• 在 n=14 到 19 变化快的区域， 太小以至不能表示输 入的最大的变化，发生一个被称为溢出过载的失真。 • 在n= 0到7相对平滑的区域，太大以至不能表示输 入的最小变化，出现了粒状噪声。 • 在大多数图像中，这两种现象导致对象边缘的钝化 和平滑区域表面粒状的失真。
en =
• 预测器
+ -
en > 0
其它
是一个正常数 en用1位编码
^fn = fn-1
一般是一个小于1的预测系数
第十章 图像编码 举例： = 1， = 6.5 输入 编码 解码 误差
n
0 1 2 3 …
f
14 15 14 15 …
^f
14.0 20.5 14.0 …
e
1.0 -6.5 1.0 …
亮度量化表
色度量化表
第十章 图像编码
4） Z形扫描
DCT系数量化后，用Z（Zigzag）形扫描将其变成一维数列， 将有利于熵编码。
0 2 3 9 1 4 8 5 7 6 14 15 27 28
13 16 26 29 42
12 17 25 30 41 43
11 18 24 31 40 44 53
10 19 23 32 39 45 52 54 20 22 33 38 46 51 55 60 21 34 37 47 50 56 59 61 35 36 48 49 57 58 62 63
JPEG 编码流程图
第十章 图像编码
1） 数据分块
对图像进行编码前，将每个分量图像分割成不重叠的 8×8
像素块， 每一个 8×8像素块称为一个数据单元（DU）。在彩
色图像中， JPEG分别压缩图像的每个彩色分量。编码前一般
先将图像从 RGB空间转换到 YCbCr空间，再把各分量图像分割
成8×8数据块。 在对图像采样时，由于亮度比色彩更重要，因而对 Y 分量 的采样频率可高于对 Cb、Cr的采样频率，这样有利于节省存储 空间。常用的采样方案有YUV422和YUV411。

fn
第十章 图像编码
b) 有损预测的演变：
将en量化： ê n = Q(en);
用 fn = ê n + ^fn近似fn ； 编码： 解码： ê n = Q( fn - ^fn)； fn = ê n + ^fn；
第十章 图像编码
• 有损预测编码
ê n = Q( fn - ^fn)
输入图像
fn
理论上，对不同的空间分辨率、数据精度等情况，应该有不
同的量化表。不过，一般采用图中所示的量化表，可取得较好的 视觉效果。对Y采用细量化，而对Cb和Cr采用粗量化。由于量化 表中左上角的值较小，而右下角的值较大， 因而起到了保持低 频分量、 抑制高频分量的作用。
16 11 10 16 24 40 51 61 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 1 8 2 2 3 7 5 6 6 8 1 09 1 03 7 7 2 4 3 5 5 5 6 4 8 1 1 04 1 13 9 2 4 9 6 4 7 8 8 7 1 03 1 21 1 20 1 01 7 2 9 2 9 5 9 8 1 12 1 00 1 03 9 9
+
en
量化器
ê n
压缩图像 符号 编码
预测器
fn
第十章 图像编码
• 有损预测解码
fn = ê n + ^fn
ê n
压缩图像 符号 解码 + +
f
fn
解压缩图像 预测器
n
第十章 图像编码
• 有损预测编码
– 上述方案的压缩编码中，预测器的输入是 fn ， 而解压缩中的预测器的输入是fn ，要使用相 同的预测器，编码方案要进行修改。
第十章 图像编码
10.3 有损压缩编码
有损压缩引言
有损压缩是通过牺牲图像的准确率来达到加大压缩率 的目的，如果我们容忍解压缩后的结果中有一定的误
差，那么压缩率可以显著提高。
有损压缩方法在图像压缩比大于 30 ： 1 时仍然能够重 构图像，而如果压缩比为 10:1 到 20:1 ，则重构的图像
经 Z形排列后的 AC系数，更有可能出现连续 0组成的字符串，
从而对其进行行程编码将有利于压缩数据。
第十章 图像编码
本
次
授
谢
课
谢 ！
结
束
第十章 图像编码
3） 系数量化
在DCT处理中得到的 64个系数中，低频分量包含了图像亮
度等主要信息。在从空间域到频域的变换中，图像中的缓慢变
化比快速变化更易引起人眼的注意， 所以在重建图像时，低频
分量的重要性高于高频分量。因而在编码时可以忽略高频分量，
从而达到压缩的目的，这也是量化的根据和目的。
第十章 图像编码
e
6.5 -6.5 6.5 …
f
14.0 20.5 14.0 20.5 …
^f
14.0 20.5 14.0 …
f
14.0 20.5 14.0 20.5 …
f-f
0.0 -5.5 0.0 -5.5 …
14
15 16 17
29
37 47 62
20.5
27.0 33.5 40.0
8.5
10.0 13.5 22.0
DCT系数的Z形扫描顺序
第十章 图像编码 5） DC系数编码 DC系数反映了一个8×8数据块的平均亮度，一般与相邻块 有较大的相关性。 JPEG 对 DC 系数作差分编码，即用前一数据
块的同一分量的DC系数作为当前块的预测值，再对当前块的实
际值与预测值的差值作哈夫曼编码。
第十章 图像编码 6） AC系数编码
第十章 图像编码
实现变换压缩算法的主要问题
– 变换的选择 – 子图尺寸的选择
输入图像NxN
压缩图像 正向变换 量化器
构造nxn 的子图
符号 编码器
第十章 图像编码
变换的选择 1）Karhunen-Loeve变换(KLT) 2）离散傅立叶变换（DFT）
3）离散余弦变换（DCT）
4）Walsh-Hadamard变换（WHT） 5）小波变换
溢出过载
粒状噪音
第十章 图像编码
最优预测器与最优量化器的选择
使均方预测误差：
2 ˆ ]2} E{en } E{[ f n f n
最小的预测器和量化器，被称为最优预
测器和最优量化器。
第十章 图像编码
10.3.2 变换编码
变换编码的基本思想
（1）用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换），把图 像映射到变换系数集合;
JPEG是一种有损压缩， 即在压缩过程中会丢失数据，每次编
辑JPEG图像后，图像就会被重复压缩一次， 损失就会有所增
加。
第十章 图像编码 下面针对基于DCT的顺序式基本系统编码来说明JPEG的 编码方法。
量化表 偏置 8 ×8 的源图像数据块 偏置 恢复的图像数据 IDCT 反量化 量化表 熵解码 码表 DCT 量化 熵编码 压缩数据 码表