七年级上数学辅导资料

第一章 有理数

课题:1.1 正数和负数

正数和负数的表示方法

一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”（读作正)号,如前面的５、７、50；负的量用小学学过的数前面放上“-"（读作负）号来表示,如上面的—3、—8、—47。 正数、负数的概念

１）大于0的数叫做，小于０的数叫做。

2)正数是大于０的数,负数是的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】:

１.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作___＿_＿_，—4万元表示___＿___＿__＿__＿_＿． ２.已知下列各数：51-

,4

3

2-,3。14，+306５,0,－２3９;则正数有＿_＿___＿____＿_＿_______；负数有__＿＿＿_____＿______＿__。

3．下列结论中正确的是…………………………………………（ ）

Ａ．0既是正数，又是负数B ．Ｏ是最小的正数

ﻩＣ.０是最大的负数 Ｄ．０既不是正数,也不是负数 5．给出下列各数:-3,０,+５，213

-,+3。1，2

1

-，2004，+2010; 其中是负数的有……………………………………………………( ） Ａ.2个B ．3个 ﻩ

Ｃ．４个D ．５个

【拓展训练】:

1.零下15℃，表示为＿________，比Ｏ℃低4℃的温度是＿_＿_＿＿___。

２.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-５米,其中最高处为＿__＿＿__地，最低处为_＿＿____地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______＿__＿＿__＿＿_____＿_。

4．如果海平面的高度为０米，一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方１0米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用_____＿＿_＿_ 和__＿

______＿＿ 来分别表示它们．

例 (1)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1ｋｇ,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

解:(１)这个月小明体重增长___＿＿_____ ，小华体重增长____＿___＿ ,小强体重增长_＿______＿ (2)2０01年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4％, 德国增长1．３%，法国减少２.4%, 英国减少3.5％, 意大利增长0.2％, 中国增长７。５％。

写出这些国家２001年商品进出口总额的增长率;美国 —６．4% 德国＿___＿

_____ 法国_______＿_＿_ 英国__＿____＿__ 意大利_＿_＿____＿＿ 中国＿＿________

1)甲冷库的温度是—12

°C,

乙冷库的温度比甲冷酷低5°C ，则乙冷库的温度是 ;

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.０５(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少?

课题：1。２。1有理数

你能写出一些不同类的数吗？。 ＿＿＿___＿_＿＿_＿_____________＿__＿_＿_____＿____＿＿__＿___________＿_________ 我们将所写的数做一下分类： 分为类,分别是: 引导归纳:

我们是否可以把上述数分为两类？如果可以,应分为哪两类? 所有的正数组成集合,所有的负数组成集合 【课堂练习】

１。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

1５， -91, —5, 152, 8

13-, ０。1， —5.32， -80， 1２3, ２.33３;

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

有理数分类

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数

整数零负整数有理数正分数分数负分数

【拓展训练】

1、在下表适当的空格里画上“√”号

课题:1.2.2数轴

1、观察下面的温度计，读出温度。分别是°C、°C、°C；

2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7。5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4。８m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境？

画数轴需要三个条件,即、方向和长度。

【课堂练习】

1、请你画好一条数轴

２、利用上面的数轴表示下列有理数

１．5, -２, 2，—2。５，

9

2

，

2

3

-, 0;

３、写出数轴上点A,Ｂ,C，D,E所表示的数:

１、观察上面数轴,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?

2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

【拓展练习】

1、在数轴上，表示数—３,2。6,

5

3

-,0,

3

1

4,

3

2

2

-,-1的点中，在原点左边的点有个。

—8是

—２.25是

5

3

是

0是

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ）

A。—5，Ｂ.—4 C.—3 D。－２

３、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?

课题：１。2。３相反数

1、在上面的数轴上描出表示5、—

2、—5、+2 这四个数的点。

2、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是２的点有个,这些点表示的数是；与原点的距离是５的点有个,这些点表示的数是。

从上面问题可以看出,一般地，如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是ａ的点有两个,即一个表示ａ,另一个是，它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。

相反数的概念：像2和—２、5和—5、3和-３这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。

练习

(1）、2。5的相反数是，－

1

1

5

和是互为相反数，的相反数是2０10;

(2）、ａ和互为相反数，也就是说，—a是的相反数

例如a=7时,—a＝—7，即7的相反数是-7。a＝-５时,-a=—(—5),

“—(—5)”读作“－５的相反数”，而—5的相反数是５.所以：—（—5)=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的

（3)简化符号:－(+０。7５）＝,－（-68)=,

-(-０.5 ）＝,－（＋３。8)=；（4)、０的相反数是.

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

【拓展训练】

1。在数轴上标出3，-１．5，０各数与它们的相反数.

2。－１。6的相反数是，2ｘ的相反数是,a—b的相反数是；

3。相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是;

4。填空：

(1）如果a＝－13,那么-a＝；（２）如果-a＝-5。4，那么a＝；

(3）如果－ｘ＝－6,那么x＝;（4）-x＝9,那么x＝；

5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为１0,求这两个数。

课题：1。2.4绝对值

问题:如下图

小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填相同或不相同),他们行走的