2012版高三物理一轮复习课件：6.2动量守恒定律及其应用(大纲版)

µ ( M + m) g
= µ g = 4.5m / s 2
[答案 (1)4 m/s (2)500 m/s 答案] 答案
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第三关:训练关 笑对高考
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随堂·训练 1.如图所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑的水平面上,车 厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢来回 碰撞n次后,静止在车厢中,这时车厢速度是( )
第二课时动量守恒定律及其应用
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第一关:基础关 展望高考
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基础知识 一､ 动量守恒定律 知识讲解 (1)内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统 的总动量保持不变.
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(2)数学表达式 ①p=p′. 即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′. 若相互作用的物体有两个,则通常写为: m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.
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②∆p=p′-p=0. 即系统总动量的增量为零. ③∆p1=-∆p2. 即将相互作用的系统内的物体分为两部分,其中一部分动量的 增量与另一部分动量的增量大小相等,方向相反.
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(3)动量守恒定律成立的条件 内力不改变系统的总动量,外力才能改变系统的总动量,在下 列三种情况下,可以使用动量守恒定律: ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零. ②系统所受外力远小于内力,如碰撞或爆炸瞬间,外力可以忽 略不计. ③系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远 小于内力,则该方向动量守恒(分动量守恒).
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A.v0,水平向右 C.mv0/(M+m), 水平向右
B.0 D.mv0/(M-m),水平向左
解析:物体和车厢组成的系统所受的合外力为零(水平面光滑, 故无水平方向的摩擦力,竖直方向上物体和车厢均静止,故 系统受支持力与总重力互为平衡力),所以物体和小车碰撞n 次的过程中系统动量守恒.系统初状态的动量p=mv0,末状态 的动量p′=(M+m)v,根据动量守恒定律p=p′有mv0=(M+m)v, 所以车厢的速度v=mv0/(M+m). 答案:C
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活学活用 1.如图所示,A､B两物体的质量mA>mB,中间用一段细绳相连并 在一被压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于 静止状态.若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑 离之前,A、B在C上向相反方向滑动过程中( )
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A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动 量守恒,A、B、C组成的系统动量也守恒 B.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统 动量不守恒,A、B、C组成的系统动量也不守恒 C.若A、B和C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统 动量不守恒,但A、B、C组成的系统动量守恒 D.以上说法均不对
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以人船静止时为初状态,人在走的过程中某时刻为末状态,设 此时人的速度为v1,船的速度为v2,以人的速度为正方向,由 动量守恒定律知mv1-Mv2=0,那么有ms1-Ms2=0① 人船运动过程如图所示,则s1+s2=L②
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联立①②方程式解得 : M 120 s1 = L= × 3m = 2m M +m 120 + 60 m 60 s2 = L= × 3m = 1m. M +m 120 + 60
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2.如图所示,A､B两物体质量分别为mA、mB,且mA>mB,置于光 滑水平面上,相距较远.将两个大小均为F的力,同时分别作 用在A、B上经相同距离后,撤去两个力,两物体发生碰撞并 粘在一起后将( )
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A.停止运动 C.向右运动
B.向左运动 D.运动方向不能确定
解析:由于F作用相同距离,故A、B获得的动能相等,即EkA=EkB, 又由p2=2mEk,得pA>pB,撤去F后A､B系统动量守恒知p总=pApB,方向向右,故选C. 答案:C
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活学活用 2.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A､B两球在同一直线 上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A､B两 球的初动量均为6 kg·m/s.运动中两球发生碰撞,碰撞后A 球的动量增量为-4 kg·m/s,则( )
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A.左方是A球,碰撞后A､B两球速度大小之比为2：5 B.左方是A球,碰撞后A､B两球速度大小之比为1：10 C.右方是A球,碰撞后A､B两球速度大小之比为2：5 D.右方是A球,碰撞后A､B两球速度大小之比为1：10
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(2)同时性:动量是一个瞬时量,动量守恒指的是系统任一瞬时 的动量恒定,列方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′时,等号左侧是 作用前同一时刻各物体动量的矢量和,等号右侧是作用后 同一时刻各物体动量的矢量和,不同时刻的动量不能相加.
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(3)参考系的同一性:由于动量大小与参考系的选取有关,因此 应用动量守恒定律时,应注意各物体的速度必须是相对同 一参考系的速度.一般以地面为参考系. (4)普适性:它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多 个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适 用于微观粒子组成的系统.
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系统在运动过程中动量守恒,则系统在运动过程中的平均动量 0 = Mv1 − mv2 . 也守恒,即 0 = M s1 − m s2 t t s1 m 进一步而可得: ∴MS1=ms2或 s = M . 2 此式表明:在两个物体相互作用的过程中,如果物体组成的系 统动量守恒,那么在运动过程中物体的位移之比就等于质量的 反比.
[答案 1 m 答案] 答案
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【例3】 在高为h=10 m的高台上,放一质量为M=9.9 kg的木块, 它与平台边缘的距离L=1 m.今有一质量为m=0.1 kg的子弹 以v0的水平向右的速度射入木块(作用时间极短),并留在木 块中,如图所示.木块向右滑行并冲出平台,最后落在离平台 边缘水平距离为 x = 4 2m 处,已知木块与平台的动摩擦因 9 数 µ= , g取10 m/s2,求: 20 (1)木块离开平台时的速度大小; (2)子弹射入木块的速度大小.
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解析:碰撞前A､B组成的系统的动量: p1+p2=(6+6) kg·m/s=12 kg·m/s 碰撞后A球的动量: p′1=p1+∆p1=[6+(-4)] kg·m/s=2 kg·m/s 由动量守恒定律:p1+p2=p′1+p′2得p′2=10 kg·m/s 即m1v′1=2 kg·m/s m2v′2=10 kg·m/s 所以v′1 ：v′2=2：5 又∆p1为负值,由动量定理可知A球碰撞时受力向左,故左方向 是A球. 答案:A
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解析:据甲､乙小车构成的系统动量守恒,小车向右运动,表明甲 ､乙的总动量向左,乙的冲量大于甲的动量.小车受甲､乙的 总冲量向右,乙对小车的冲量大于甲对小车的冲量,则B､C､ D正确,A错,选A. 答案:A
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典例剖析 【例1】 如图所示质量为M的小船以速度v0匀速行驶.船上有 质量都为m的小孩a和b,他们分别站立在船头和船尾,现小孩 a以相对于静止水面的速度v向前跃入水中,然后小孩b沿水 平方向以同一速度(相对于静水)向后跃入水中,求小孩b跃 入水中后小船的速度.
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[解析] 由于船在水中匀速行驶,所以人､船组成的系统动量守 恒,设小孩b跃入水中后小船的速度为v1,规定小船原来的速度 v0方向为正方向,根据动量守恒定律有:
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2.子弹—木块模型 这类问题的特点是:木块最初静止于光滑水平面上,子弹射入 木块后留在木块内和木块合为一体.此过程动量守恒,但机 械能不守恒.
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典例剖析 【例2】 有一艘质量为M=120 kg的船停在静水中,船长L=3 m.船上一个质量为m=60 kg的人从船头走到船尾.不计水的 阻力,则船在水中移动的距离为多少? [解析] 这道题就是一个“人船模型”题.以人和船组成的系统 为研究对象,人在船上走的过程中,系统受到的外力是重力､ 水的浮力,其合力为零,系统的动量守恒.由动量守恒定律,可 以得出各时刻人和船的速度关系,由速度关系再得出位移 关系.
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第二关:技法关 解读高考
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解题技法 一､ 对动量守恒定律的理解 技法讲解 (1)矢量性:动量守恒方程是一个矢量方程,对于作用前后物体 的运动方向都在同一直线上的问题,应选取统一的正方向, 凡是与选取正方向相同的动量为正,相反为负.若方向未知, 可设为与正方向相同列动量守恒方程,通过解得结果的正 负,判定未知量的方向.
二､
碰撞与爆炸问题 知识讲解
1.碰撞现象 (1)动量守恒 (2)机械能不增加 (3)速度要合理 ①若碰前两物体同向运动,则应有v后>v前,碰后原来在前的物 体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有,v′前≥′后. ②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改 变.
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2.爆炸现象 (1)动量守恒:由于爆炸是在极短的时间完成的,爆炸物体间 的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系 统的总动量守恒. (2)动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学 能)转化为动能,所以爆炸前后系统的总动能增加. (3)位置不变:爆炸和碰撞的时间极短,因而作用过程中,物体 产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸或碰撞后 仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动.