动量守恒定律PPT课件
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2025届高三物理一轮复习动量守恒定律及其应用(40张PPT)
答案 CD
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
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2024课件
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考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
1.3.1动量守恒定律课件共13张PPT
小试牛刀
2.(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是 ( ACD )
小试牛刀
3、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子 弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将
子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子
弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( B )A．动量
二、动量守恒定律
1.内容：物体在碰撞时，如果系统所受的合外力为零，则系统的 总动量保持不变
2.表达式（：1）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或 p＝p′
(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．
（2）Δp1＝－Δp2 或 m1Δv1＝－m2Δv2
(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)
核心素养
➢ 知道什么是内力、外力，理解动量守恒的条件， 掌握动量守恒定律的内容
➢ 验证动量守恒定律 ➢ 体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量
的实验设计思想
温故知新
动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量
V0 F m
光滑
V1 F
t 表达式：F·t= mv1– mv0=Δp
由动量定理知，若物体所受合力为零，则其动量不发生改变
对于物体2，根据动量定理：F2t m2v2' m2v2
根据牛顿第三定律： F1 F2
得到： m1v1' m2v2' m1v1 m2v2 0
整理得：m1v1' m2v2' m1v1 m2v2
结论：物体在碰撞时，如果系统所受的合外力为零， 则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律
和为物v1体，v22的，质碰量撞分后别，为物m体1，1m和2物，体碰2撞的前速，度物分体别1为和物v1'体，v22' 的。速度分别
动量守恒定律 课件
(2)瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一时 刻的动量恒定。 (3)相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动 量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的 速度。一般以地面为参考系。 (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统；也适用于 多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适 用于微观粒子组成的系统。
A
B
C
【思路点拨】 解答本题时可分阶段进行分析 第一阶段A碰B后与B粘合在一起，此时三者以共同速度运动， 此过程动量守恒，机械能不守恒。 第二阶段为从细线断开到C与弹簧分开的过程，A、B和C动量 守恒，机械能守恒，可根据这些守恒列出方程，解答所求。
【解析】设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有，
动量守恒定律
一、动量守恒定律 1.有关的几个概念： (1)系统：相互作用的_两__个__或__多_个__物__体__组成一个整体。 (2)内力：系统_内__部_物体间的相互作用力。 (3)外力：系统_以__外_的物体对系统的作用力。
2.动量守恒定律： (1)内容：如果一个系统_不__受__外__力_或者_所__受__外__力__的__矢__量__和_为0， 这个系统的总动量_保__持_不__变__。
2.用动量的观点和能量的观点解题时的注意事项： (1)动量定理和动量守恒定律的表达式是矢量表达式；而动能 定理和能量守恒定律的表达式是标量表达式。 (2)从研究对象上看，动量定理既可研究单个物体，又可研究 系统，但高中阶段一般用于研究单个物体。 (3)动量守恒定律和能量守恒定律是自然界最普遍的规律，它 们研究的是相互作用的物体所组成的系统，在解题时必须注意 动量守恒的条件及机械能守恒的条件。
【误区警示】动量守恒定律是一条实验定律，并不是导出定律。 它的结论完全由实验得出，且比牛顿运动定律的适用范围广。 (2)试举出微观粒子相互碰撞满足动量守恒定律的实例。(只要 求一例) 提示：电子碰撞机中两电子碰撞时满足动量守恒。
动量守恒定律的典型应用PPT课件
及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板
碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，
人接住球后再以同样的速度（相对于地
面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求 人推多少次后才能不再接到球？
•解：人在推球的
•过程中动量守恒，
•只要人往后退的
vv
•速度小于球回来
•的速度，人就会继续推，直到人后退
的速度跟球的速度相等或者比球回来 的速度小。设向右为正方向。则：
解答：选向右为正方向，铜块在木板
上滑动时木块与铜块组成系统的动量
守恒，mv0=(M+m)v 根据能量守恒：
v=1.5m/s
例3：在光滑的水平 轨道上有两个半径 都是r的小球A和B， 质量分别为m和2m，
V
A
B
L
当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）
时，两球间无相互作用力，当两球心距
离等于或小于L时两球间有恒定斥力F，
•0∴=mVv1=-mMvV/1M
•0∴=mVv2=cmovscθos-θMV/2M
4.动量守恒定律与归纳法专题：
•例：人和冰车的总质量为M，另有一木
球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水
平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）
将原来静止的木球沿冰面推向正前方的
固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦
•m为3在系m统2上，移由动功的能距关离系为可L得，以三物体
SUCCESS
THANK YOU
8/1/2024
第1次推时：
第2次推时：
第3次推时：
…
…
第n次推时：
•把等式的两边分别相加就会得到： •要想不接到球，Vn=v •所以：
•当推了8次，球回来时，人的速度还 达不到v，因此人需要推9次。
碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，
人接住球后再以同样的速度（相对于地
面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求 人推多少次后才能不再接到球？
•解：人在推球的
•过程中动量守恒，
•只要人往后退的
vv
•速度小于球回来
•的速度，人就会继续推，直到人后退
的速度跟球的速度相等或者比球回来 的速度小。设向右为正方向。则：
解答：选向右为正方向，铜块在木板
上滑动时木块与铜块组成系统的动量
守恒，mv0=(M+m)v 根据能量守恒：
v=1.5m/s
例3：在光滑的水平 轨道上有两个半径 都是r的小球A和B， 质量分别为m和2m，
V
A
B
L
当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）
时，两球间无相互作用力，当两球心距
离等于或小于L时两球间有恒定斥力F，
•0∴=mVv1=-mMvV/1M
•0∴=mVv2=cmovscθos-θMV/2M
4.动量守恒定律与归纳法专题：
•例：人和冰车的总质量为M，另有一木
球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水
平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）
将原来静止的木球沿冰面推向正前方的
固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦
•m为3在系m统2上，移由动功的能距关离系为可L得，以三物体
SUCCESS
THANK YOU
8/1/2024
第1次推时：
第2次推时：
第3次推时：
…
…
第n次推时：
•把等式的两边分别相加就会得到： •要想不接到球，Vn=v •所以：
•当推了8次，球回来时，人的速度还 达不到v，因此人需要推9次。
《动量守恒》PPT课件
(3)不论体系如何复杂，体系质心的行为与一个质点 相同。从这个意义上说，牛顿定律所描绘的不是体 系中任一质点的运动，而是质心的运动。而质心的 存在，正是任意物体在一定条件下可以看成质点的 物理基础； (4)质心运动定理和牛顿三定律的适用范围相同。 20
三、质心坐标系
？质心坐标系：把原点取在质心上，坐标轴的方向始终与某固 定参照系（惯性系）的坐标轴保持平行的平动坐标系。
h
h (M )2
1
9
m
例题4.2、柔软链条自桌上小孔自由下落，求下落速度 与落下距离之间关系。
分析：这是一个质点系的动量问题，可用体系动量定理求解。
解： 如图，建立坐标系,令线密度λ,则在某时刻
Fex my g yg
p myv yv
O
根据 Fex=dP/dt 得
my
y
d ( yv) dy d ( yv)
笫四章 动量定理
目录
《哲学原理》
§⒈动量与动量定理；
§⒉质心与质心运动定理；
§⒊动量守恒定律；
§⒋变质量物体的运动.
近代科学的始1 祖 笛卡儿
引言
动力学问题
运动学问题
力的瞬时效果
mr f (r , r ,t)
力的位置函数
牛顿定律适用质点，应用于质点系存在困难；
•
Hale Waihona Puke ？关系 引进新概念和物理量
p
J
LE 表现运动特征量
i
mi zi zc i mi
i
可见质心位矢是质点位矢的带权平均值，这个“权”与质1点4 的 质量分布位置有关。
对质量连续分布的物体，其质心位矢由上式推广得
分量形式为
rc
rdm dm
三、质心坐标系
？质心坐标系：把原点取在质心上，坐标轴的方向始终与某固 定参照系（惯性系）的坐标轴保持平行的平动坐标系。
h
h (M )2
1
9
m
例题4.2、柔软链条自桌上小孔自由下落，求下落速度 与落下距离之间关系。
分析：这是一个质点系的动量问题，可用体系动量定理求解。
解： 如图，建立坐标系,令线密度λ,则在某时刻
Fex my g yg
p myv yv
O
根据 Fex=dP/dt 得
my
y
d ( yv) dy d ( yv)
笫四章 动量定理
目录
《哲学原理》
§⒈动量与动量定理；
§⒉质心与质心运动定理；
§⒊动量守恒定律；
§⒋变质量物体的运动.
近代科学的始1 祖 笛卡儿
引言
动力学问题
运动学问题
力的瞬时效果
mr f (r , r ,t)
力的位置函数
牛顿定律适用质点，应用于质点系存在困难；
•
Hale Waihona Puke ？关系 引进新概念和物理量
p
J
LE 表现运动特征量
i
mi zi zc i mi
i
可见质心位矢是质点位矢的带权平均值，这个“权”与质1点4 的 质量分布位置有关。
对质量连续分布的物体，其质心位矢由上式推广得
分量形式为
rc
rdm dm
《动量守恒定律 》课件
03
动量守恒定律的应用
碰撞问题
总结词
碰撞问题中动量守恒定律的应用
VS
详细描述
在碰撞问题中，动量守恒定律是一个重要 的应用。当两个物体发生碰撞时，它们的 总动量在碰撞前后保持不变。通过应用动 量守恒定律，可以解决一系列碰撞问题， 例如确定碰撞后的速度、计算碰撞过程中 的能量损失等。
火箭推进原理
总结词
《动量守恒定律》 PPT课件
目录
• 动量守恒定律的概述 • 动量守恒定律的推导 • 动量守恒定律的应用 • 动量守恒定律的实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ证 • 动量守恒定律的意义与价值
01
动量守恒定律的概述
定义与公式
总结词
动量守恒定律的定义和公式是理解该定律的基础，通过 定义和公式可以明确动量的概念和计算方法。
详细描述
未来科技
随着科技的不断进步和创新，动量 守恒定律将继续发挥其重要的理论 价值，为未来的科技发展提供有力 支持。
THANKS
感谢观看
04 结果四
总结实验结论，并提出改
进意见和建议。
05
动量守恒定律的意义与价值
在物理学中的地位与作用
01 基础性原理
动量守恒定律是物理学中的基础性原理，是理解 和分析力学系统运动规律的重要工具。
02 理论基石
为其他物理理论如牛顿第三定律、动能定理等提 供了理论支持，是整个经典力学体系的基石之一 。
动量守恒定律的定义为系统内动量的总和在不受外力作 用或合外力为零的情况下保持不变。公式表示为： m₁v₁+m₂v₂=m₃v₃+m₄v₄，其中m和v分别代表质量和 速度，下标表示不同的参考系。
动量的矢量性
总结词
动量具有矢量性，方向与速度方向相同，通过了解动量的矢量性可以更好地理解动量守恒定律 的应用。
动量守恒定律课件
考法3 某一方向上的动量守恒问题
[例3] (多选)如图所示，弹簧的一
端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧
形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也
为m的小球从槽高h处由静止开始自由下滑
()
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
[答案] BC
(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的 系统。系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和 分析哪一段运动过程有直接关系。
(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力， 哪些是系统外的物体对系统的作用力。
重难点(二) 碰撞、爆炸与反冲
1．碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒。 (2)动能不增加。 (3)速度要合理。 ①若两物体同向运动，则碰前应有 v 后＞v 前；碰后原来 在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v 前′≥v 后′。 ②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都 不改变。
[答案] C
动量守恒和机械能守恒的条件不同，动量守恒时机械能不 一定守恒，机械能守恒时动量不一定守恒，二者不可混淆。
考法2 系统的动量守恒问题 [例 2] 如图所示，质量为 m＝245
g 的物块(可视为质点)放在质量为 M＝ 0.5 kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块 与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量为 m0＝5 g 的子弹以速 度 v0＝300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g 取 10 m/s2。子弹射入后，求：
题型2 爆炸问题 [例 2] 一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v
＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙
动量守恒定律课件(自用)
项目 内容
公式
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为 零，这个系统的动量就保持不变。
应用对象
系统
动量守恒 系统不受外力或合外力为零，或满足系统
条件
内力远大于所受外力，或某方向上外力之 和为零，在这个方向上成立。
特点
动量是矢量，动量的确定一般取地球为参 照物（相对同一参照物）；规定正方向。
课堂练习
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力 属于内力，整个系统的外力即重力和支持力 的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统 动量不守恒。
5、常见动量守恒模型： （1）碰撞瞬间 （2）子弹打木块 （3）人船模型 （4）反冲运动、爆炸模型 （5）滑块木板模型 单方向动量守恒模型
P’=P’1+P’2=m1V’1+m2V’2
v1 v2
v1'
v
' 2
A
B
F1 A B F2
A
B
在碰撞过程中,由牛顿第三定律知 F1 = – F2
∴ m1a1 m2a2
又
a1
v'1 v1 t
a2
v'2 v2 t
∴
m1
v
' 1
v1
t
m2
v'2 v2
即 m1v1 m1v1 (m2v2 m2v2 )
B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度 为零而小车速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向的动量一定大小相等、方向相反
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
动量守恒定律 课件
③系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内 各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的 手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于 其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．
④系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向 上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．
【答案】 －0.85 m/s
3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量 和为零，这个系统总动量保持不变． (2)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或p1＋p2＝p1′＋p2′或Δp1＝－Δp2.
4．动量守恒定律和牛顿运动定律 (1)用牛顿运动定律分析碰撞问题 用F1、F2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力， a1、a2分别表示两小球的加速度，v1、v1′、v2、v2′分别表 示两小球的初、末速度．
则碰撞中，每一时刻有F1＝－F2，所以有m1a1＝－m2a2，
即m1
v1′－v1 Δt
＝－m2
v2′－v2 Δt
，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋
m2v2′.
这表明两球作用前的动量之和与作用后的动量之和相等．
(2)动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比 ①用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力，当力 变化时，规律很复杂，用牛顿运动定律很难求解． ②动量守恒定律只涉及初末两个状态，与作用过程中力的 细节无关，处理问题的过程大大简化．
动量守恒定律
1．内力和外力 (1)系统：相互作用的几个物体叫系统． (2)系统内部物体间的作用力叫做内力，系统以外的物体 对系统以内的物体的作用力叫做外力．
2．动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力； (2)系统受外力作用，但所受合外力为零； (3)系统受到外力作用，且合外力不为零，但在某一方向 所受合外力为零，则在这个方向系统动量定恒； (4)系统受到外力作用，且在任何方向合外力都不为零， 但某一方向的合外力远小于内力，则该方向动量守恒．
动量守恒定律 课件(18张)
小结：动量守恒
动量守恒定律是自然界最重要的 最普遍的规律之一，它不仅适用于宏 观系统，也适用于微观系统；不仅适 用于低速运动，也适用于高速运动。 还适用于由任意多个物体组成的系统， 以及各种性质的力之间。这一定律已 成为人们认识自然、改造自然的重要 工具。
布置作业：
后，两球速度变为v1’和v2’，仍在原来直 线上运动。试分析碰撞中，两球动量变
化有什么关系？
v1
m1
v2
m2
隔离法：
1、对两个球碰撞的时候受力分析：
2、如果碰撞时间为t，那么 v1 m1 v2 m2
一球和二球的动量变化是多
少呢？(以向左为正方向)
F1
对一球：m1v1' m1v1 F1t
对二球：m2v2' m2v2 F2t
牛顿摆
X射线的散射是单个电子和单个光子发生弹性碰撞的 结果
从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现 动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察 到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就 会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜 利告终。如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按 动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室 照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反 常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子 既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到 1956年人们才首次证明了中微子的存在。
车，发射炮弹)
应用动量守恒定律解题的步骤
一般步骤 （1）分析题意，明确研究对象。 （2）受力分析，判断是否动量守恒。 （3）规定正方向，确定始、末状态；
（4）列方程求解。
例一：
光滑水平面上，质量为m的小球A以速 率v运动时，和静止的小球B发生碰撞， 碰后A球的速率变为v/2，已知B球的 质量为3m。求B球的速度。
1.1 动量 课件(共24张PPT)
和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。
惠更斯：明确提出动量的守恒性
和方向性。
牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用
物体的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚 的表示动量的守恒性和方向性。
动量 1. 定义：在 用字物母理学p 中表，示把。物体的质量 m 和速度 v的乘积叫做物体的动量 ，
2.定义式： p = mv
结论：碰撞后A球停止运动而静止，B球开始
运动，最终摆到和A球拉起时同样的高度。A 的速度传递给了B。
猜想：碰撞前后，两球速度之和是不变的？
A B
寻求碰撞中的不变量
将上面实验中的A球换成大小相同的C球，
使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某
B
A B
C
一高度后放开，撞击静止的B球。
实验结论：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球
壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动 量变化了多少？
解：以向右为正方向。
初态动量 p=mv=0.6kg·m/s
末态动量 p′=mv′= -0.6kg·m/s
动量的变化量△p=p′－p= -1.2kg·m/s
∆p的方向水平向左，大小为1.2 kg·m/s
动量的变化量
思考：不在同一直线上的动量变化如何求解
•
使用天平测量出两小
车的质量，并利用光电
门传感器测量出两小车
的碰撞前、后的速度.
寻求碰撞中的不变量
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
简单的次碰数撞：在光滑m1的/kg平面上，m两2/k个g 物体一v维/(m对·s心-1) 碰撞。v′/(m·s-1)
1
0.519
0.519
0.628
惠更斯：明确提出动量的守恒性
和方向性。
牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用
物体的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚 的表示动量的守恒性和方向性。
动量 1. 定义：在 用字物母理学p 中表，示把。物体的质量 m 和速度 v的乘积叫做物体的动量 ，
2.定义式： p = mv
结论：碰撞后A球停止运动而静止，B球开始
运动，最终摆到和A球拉起时同样的高度。A 的速度传递给了B。
猜想：碰撞前后，两球速度之和是不变的？
A B
寻求碰撞中的不变量
将上面实验中的A球换成大小相同的C球，
使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某
B
A B
C
一高度后放开，撞击静止的B球。
实验结论：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球
壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动 量变化了多少？
解：以向右为正方向。
初态动量 p=mv=0.6kg·m/s
末态动量 p′=mv′= -0.6kg·m/s
动量的变化量△p=p′－p= -1.2kg·m/s
∆p的方向水平向左，大小为1.2 kg·m/s
动量的变化量
思考：不在同一直线上的动量变化如何求解
•
使用天平测量出两小
车的质量，并利用光电
门传感器测量出两小车
的碰撞前、后的速度.
寻求碰撞中的不变量
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
简单的次碰数撞：在光滑m1的/kg平面上，m两2/k个g 物体一v维/(m对·s心-1) 碰撞。v′/(m·s-1)
1
0.519
0.519
0.628
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叫做物体的动量，用p表示。 2、公式：p=mv
单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m／s。
3、矢量：方向与该时刻速度的方向相同。 4、物理意义：描述物体运动状态的物理量。
比速度更能体现运动物体的作用效果。
一、动量
5、动量的变化p：某个运动过程（或时间间隔）
末状态的动量p‘ 跟初状态的动量p （矢量）之差，
动量守恒的应用之碰撞
第３－－６题
三、动量守恒定律的应用
知识回顾
——动量守恒的条件
1、系统不受外力(理想化)或系统所受合 外力为零。
2、系统受外力的合力虽不为零，但系统 外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦 力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作 用的内力来要小得多,且作用时间极短,可 以忽略不计。
3、系统所受外力的合力虽不为零，但在 某个方向上所受合外力为零，则系统在这 个方向上动量守恒。
2．内力：系统内各个物体间的相互作用 力称为内力。
3．外力：系统外其他物体作用在系统内 任何一个物体上的力，称为外力。
动量守恒定律
4、适用对象：
A:正碰、斜碰和任何形式的相互作用 B:由两个或者多个物体组成的系统 C:高速运动或低速运动的物体 D:宏观物体或微观物体
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力 属于内力，整个系统的外力即重力和支持力 的和为零，所以系统动量守恒。
2、公式： P= P’
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
3、守恒条件为：
a)系统不受外力或所受合外力为零（严格条件）
b)F内 远大于 F外（近似条件）
c)某方向上外力之和为零，在这个方向上成立
几个重要的概念
1．系统：存在相互作用的几个物体所组 成的整体，称为系统。系统可按解决问 题的需要灵活选取。
∴ m1a1m2a2
又
a1
v
' 1
v1
t
a2
v'2 v2 t
∴ m1v'1tv1m2v'2tv2
即 m 1 v 1 m 1 v 1 ( m 2 v 2 m 2 v 2 )
∴ m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2 故 p = p'
二、动量守恒定律
1、内容：一个系统不受外力或者所受 外力之和为零，这个系统的总动量保 持不变。
1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体 可视为系统。
2、进行受力分析，运动过程分析：确定系统 动量在研究过程中是否守恒？
3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体 将要发生相互作用，和相互作用结束，即为 作用过程的始末状态。
４、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅 助方程，求解作答。
例题: 课本 Ｐ１２
动量守恒的应用之反冲运动
定义：原来静止的系统，当其中一 部分运动时，另一部分向相反的方 向运动，就叫做反冲运动。
观察、体会：
模拟火箭发射过程 单摆小车 反冲式水轮机 蒸汽炮车
法国幻影”2000
喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气， 可以得到超过音速的飞行速度。
那么火箭在燃料燃尽时所能获得 的最终速度与什么有关呢？
动量守恒研究
一、动量
实践经验告诉我们，当大卡车与轿车以相同的 速度行驶时，大卡车比轿车停下来更困难。同样， 质量相同的两辆汽车以不同的速度行驶时，速度 大的汽车比速度小的汽车停下来更困难。汽车的 质量和速度都会影响刹车效果。物理学中用动量 描述这一运动特性。
一、动量
１、定义：运动物体的质量和速度的乘积，
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统 动量不守恒。
实验
课堂练习
一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离
开冰面，下列方法中可行的是（ D ）
A 向后踢腿
B 手臂向后摔
C 在冰面上滚动 D
应用动量守恒定律解题的步骤
由动量守恒得 ： m(vM m )v10
v(M m m )v1(M m1)v1
燃料燃尽时火箭获得的最终速度由 喷气速度及质量比M 共同决定 。
m
中国新型自行榴弹炮
这门自行火炮的后面又增加了止退犁，看到了吗？ 他是起什么作用的呢？
课堂练习
如图，小车放在光滑的水平面上，将小球拉开到 一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以
例题：质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎 面相撞。碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运 动一段路程后停止，从事故现场测出，两车相撞前， 货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为 18km/h。该段公路对轿车的限速为100km/h，试判断 轿车是否超速行驶。
小结
项目 内容
后的过程中（ D ）
A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度 为零而小车速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向的动量一定大小相等、方向相反
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
公式
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为 零，这个系统的动量就保持不变。
应用对象
系统
动量守恒 系统不受外力或合外力为零，或满足系统
条件
内力远大于所受外力，或某方向上外力之 和为零，在这个方向上成立。
特点
动量是矢量，式中动量的确定一般取地球 为参照物，且相对同一参照物；同时性。
课后作业
课本练习题：Ｐ１６
称为动量的变化（或动量的增量），即 p = p' –
p 一维情况下，可转化为代数运算（先选取正方向）。 6、动量与动能： （1）两者都是描述物体运动状态的物理量。 （2）动量是矢量，动能是标量。
二、动量守恒定律
导入
请观察：（1）模拟火箭发射过程。 （视频）（2）单摆小车。
问题1？
问题2？
假如你置身于一望无际的冰面上，冰 面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？
当两个物体相互作用时总动量会有 什么变化呢？
(V1>V2)
理论推导
υ’1 ’
’’
解：取向右为正方向
❖碰撞之前总动量： P=P1+P2=m1υ1+m2υ2 ❖碰撞之后总动量:
P’=P’1+P’2=m1υ’1+m2υ’2
v1 v2
v
' 1
v
' 2
A
B
F1 A B F2
A
B
在碰撞过程中,由牛顿第三定律知 F1 = – F2
单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m／s。
3、矢量：方向与该时刻速度的方向相同。 4、物理意义：描述物体运动状态的物理量。
比速度更能体现运动物体的作用效果。
一、动量
5、动量的变化p：某个运动过程（或时间间隔）
末状态的动量p‘ 跟初状态的动量p （矢量）之差，
动量守恒的应用之碰撞
第３－－６题
三、动量守恒定律的应用
知识回顾
——动量守恒的条件
1、系统不受外力(理想化)或系统所受合 外力为零。
2、系统受外力的合力虽不为零，但系统 外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦 力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作 用的内力来要小得多,且作用时间极短,可 以忽略不计。
3、系统所受外力的合力虽不为零，但在 某个方向上所受合外力为零，则系统在这 个方向上动量守恒。
2．内力：系统内各个物体间的相互作用 力称为内力。
3．外力：系统外其他物体作用在系统内 任何一个物体上的力，称为外力。
动量守恒定律
4、适用对象：
A:正碰、斜碰和任何形式的相互作用 B:由两个或者多个物体组成的系统 C:高速运动或低速运动的物体 D:宏观物体或微观物体
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力 属于内力，整个系统的外力即重力和支持力 的和为零，所以系统动量守恒。
2、公式： P= P’
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
3、守恒条件为：
a)系统不受外力或所受合外力为零（严格条件）
b)F内 远大于 F外（近似条件）
c)某方向上外力之和为零，在这个方向上成立
几个重要的概念
1．系统：存在相互作用的几个物体所组 成的整体，称为系统。系统可按解决问 题的需要灵活选取。
∴ m1a1m2a2
又
a1
v
' 1
v1
t
a2
v'2 v2 t
∴ m1v'1tv1m2v'2tv2
即 m 1 v 1 m 1 v 1 ( m 2 v 2 m 2 v 2 )
∴ m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2 故 p = p'
二、动量守恒定律
1、内容：一个系统不受外力或者所受 外力之和为零，这个系统的总动量保 持不变。
1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体 可视为系统。
2、进行受力分析，运动过程分析：确定系统 动量在研究过程中是否守恒？
3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体 将要发生相互作用，和相互作用结束，即为 作用过程的始末状态。
４、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅 助方程，求解作答。
例题: 课本 Ｐ１２
动量守恒的应用之反冲运动
定义：原来静止的系统，当其中一 部分运动时，另一部分向相反的方 向运动，就叫做反冲运动。
观察、体会：
模拟火箭发射过程 单摆小车 反冲式水轮机 蒸汽炮车
法国幻影”2000
喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气， 可以得到超过音速的飞行速度。
那么火箭在燃料燃尽时所能获得 的最终速度与什么有关呢？
动量守恒研究
一、动量
实践经验告诉我们，当大卡车与轿车以相同的 速度行驶时，大卡车比轿车停下来更困难。同样， 质量相同的两辆汽车以不同的速度行驶时，速度 大的汽车比速度小的汽车停下来更困难。汽车的 质量和速度都会影响刹车效果。物理学中用动量 描述这一运动特性。
一、动量
１、定义：运动物体的质量和速度的乘积，
系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、 竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统 动量不守恒。
实验
课堂练习
一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离
开冰面，下列方法中可行的是（ D ）
A 向后踢腿
B 手臂向后摔
C 在冰面上滚动 D
应用动量守恒定律解题的步骤
由动量守恒得 ： m(vM m )v10
v(M m m )v1(M m1)v1
燃料燃尽时火箭获得的最终速度由 喷气速度及质量比M 共同决定 。
m
中国新型自行榴弹炮
这门自行火炮的后面又增加了止退犁，看到了吗？ 他是起什么作用的呢？
课堂练习
如图，小车放在光滑的水平面上，将小球拉开到 一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以
例题：质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎 面相撞。碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运 动一段路程后停止，从事故现场测出，两车相撞前， 货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为 18km/h。该段公路对轿车的限速为100km/h，试判断 轿车是否超速行驶。
小结
项目 内容
后的过程中（ D ）
A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度 为零而小车速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方 向的动量一定大小相等、方向相反
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平 方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
公式
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为 零，这个系统的动量就保持不变。
应用对象
系统
动量守恒 系统不受外力或合外力为零，或满足系统
条件
内力远大于所受外力，或某方向上外力之 和为零，在这个方向上成立。
特点
动量是矢量，式中动量的确定一般取地球 为参照物，且相对同一参照物；同时性。
课后作业
课本练习题：Ｐ１６
称为动量的变化（或动量的增量），即 p = p' –
p 一维情况下，可转化为代数运算（先选取正方向）。 6、动量与动能： （1）两者都是描述物体运动状态的物理量。 （2）动量是矢量，动能是标量。
二、动量守恒定律
导入
请观察：（1）模拟火箭发射过程。 （视频）（2）单摆小车。
问题1？
问题2？
假如你置身于一望无际的冰面上，冰 面绝对光滑，你能想出脱身的办法吗？
当两个物体相互作用时总动量会有 什么变化呢？
(V1>V2)
理论推导
υ’1 ’
’’
解：取向右为正方向
❖碰撞之前总动量： P=P1+P2=m1υ1+m2υ2 ❖碰撞之后总动量:
P’=P’1+P’2=m1υ’1+m2υ’2
v1 v2
v
' 1
v
' 2
A
B
F1 A B F2
A
B
在碰撞过程中,由牛顿第三定律知 F1 = – F2