人教版六年级数学下册《比例尺的应用例2》教学设计

比例尺的应用例2教学设计

成县西关小学苟文强

（2017年3月10日）

【教学内容】

教科书第54页的例2，完成课本第54页练习八第5、6题。

【教材分析】

比例尺的应用是人教版小学数学第十二册第四单元《比例》一章的一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和比例尺的基础上学习的。是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。要求学生要充分理解和掌握比例尺的意义，根据乘除法的意义来求出比例尺、图上距离和实际距离，解决生活中的实际问题。

【学情分析】

比例尺的应用是在学习比、比例、比例尺等知识之后的内容，学生对这些知识有了一定的了解，但对于用比例解决实际问题的数学模型（图上距离：实际距离=1：a[比例尺]）还需进一步加强。通过学生对比例尺的意义练习引导学生利用（图上距离：实际距离=1：a[比例尺]）这一模型列比例方程来解决实际问题。本节课通过复习引入、创设情境、合作探究、巩固深化、回顾反思、拓展延伸等环节来突出教学的重点和突破难点。

【教学目标】

1.使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

【教学重点、难点】

能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

【教学过程】

一、复习引入

1.（1）什么叫比例尺？你能说出比例尺的公式吗？

板书：[图上距离：实际距离=比例尺]

（2）数值比例尺的前后项的单位需要注意什么？通常都是用什么单位？

【单位要相互统一，通常都是用 cm 作单位】

2.说一说，下列比例尺的意思：

2：1

1：20 0000

【图上1 cm ,相当于实际2 km 】

【设计意图】通过比例尺的意义和比例尺的两种表达形式的复习，使学生对这部分知识的回顾为学习利用比例尺解决实际问题做铺垫。

二、创设情境，探究新知

1.教学例2。

（1）出示一段关于首都北京地铁发展简史的视频，激发学生学习兴趣。引申出北京地铁建设工程的情况。（这里是北京一年又一年2014-12-28）

【设计意图】通过创设情境使学生对北京地铁的发展有所了解，对本节课主题图有完整的认识，同时激发学生解决这一实际问题的兴趣。

（2）师：大家看这就是北京市早期的地铁规划图，你仔细的观察，说一说这幅规划图的比例尺是多少？【1：40 0000】

说一说这个比例尺的意义。

师：今天我还带来了一道要使用这个比例尺解决的问题，请同学们看。

（2）可见出示题目，并让学生读题。

例2：下面是北京市地图规划图。地铁1号线在图中的长度大约是7.8厘米，它的实际长度大约是多少？

（3）学生读题，让后进行分析，请学生先把关键词先写在草稿本上，在让学生回答问题。

师：题目让我们要求的是什么？那该把那个关键词圈起来？

师：题目中还告诉了我们那些已知条件，那我们也把它圈起来。

师：结合前面的比例尺，我们来看看这个这道题是否可以解答了？该怎样解答呢？

板书：图上距离：实际距离

1 ：400000

7.8cm : x cm

（4）根据对1：400000的理解让学生交流算法，说说为什么这样算？尝试练习（重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，地铁一号线的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？引导学生使用解比例的方法解答）。

注意：解答的过程中要让学生注意到比例式的单位要统一，最后的单位要换算成“千米”作单位的数。

三、巩固深化

1.按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？

(1)让学生先独自圈出关键词，把你圈好的关键词告诉大家？

(2)想一想引导学生一题多解，然后师生共同对证。

解法一解法二

2.右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？

3cm

4cm

【设计意图】此题设计的图上比例尺为线段比例尺，让学生灵活运用线段比例尺快速的口算出实际距离的大小）

解：设这个建筑物的实际长为x cm 。 设这个建筑物的实际宽为y cm 。

4:1:4000x = 3:1:4000y =

16000厘米=160米 12000厘米=120米

实际面积=160 ⨯120=19200（平方米）

答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。

四、全课小结

1.通过本课的学习，你有什么收获？

五、课后延伸

1.作业：第54页做一做；第57页练习十第7题 。

2.实践与操作

学校要建设一个长为28m ，宽15m 的游泳池。请用1：500的比例尺在画一个平面图。想一想这个平面图上的长和宽分别是多少？【想一想该怎样解答，请你说一说】

【设计意图】本题主要是力求通过这一实践性问题的解决，使学生理解比例尺在实际生活中的应用，同时进一步加深对比例尺的意义的理解，也为下节课学习已知实际距离和比例尺求图上距离做好知识准备。提高他们应用数学知识解决生活中问题的意愿，激发学习数学的热情。

34000y =⨯44000

x =⨯16000x =12000

y =